Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 163-170 ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ Α. Δραμαλίδης 1, Γ. Φλώρου 2 1 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, ΔΠΘ adramali@eled.duth.gr 2 Τμήμα Λογιστικής, ΤΕΙ Καβάλας gflorou@teikav.edu.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή μελετούμε τις ώρες διδασκαλίας του μαθήματος των μαθηματικών στα Γυμνάσια της Θράκης. Σκοπός μας είναι η καταγραφή των ωρών των μαθηματικών που πραγματοποιήθηκαν, η σύγκριση τους με τις προτεινόμενες ώρες του ΥΠΕΠΘ και η παρουσίαση των αιτιών που προκαλούν απώλεια διδακτικών ωρών σε κάθε τρίμηνο του διδακτικού έτους. Οι ώρες αυτές σχετίζονται με την περιοχή του σχολείου, με το τρίμηνο διδασκαλίας των μαθημάτων καθώς και με το πλήθος τμημάτων του σχολείου. Χρησιμοποιώντας τις μεθόδους ανάλυσης δεδομένων της Γαλλικής Σχολής, (Benrzecri, 1980), παρουσιάζουμε την κατανομή των ωρών διδασκαλίας για κάθε τρίμηνο και τη συσχέτιση τους με τις μεταβλητές που αναφέραμε. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το μάθημα των Μαθηματικών διδάσκεται τέσσερεις ώρες την εβδομάδα και στις τρεις τάξεις του Γυμνασίου και το σχολικό έτος χωρίζεται σε 3 τρίμηνα. Η χρονική διάρκεια των δύο πρώτων τριμήνων είναι 12 περίπου εβδομάδες για το καθένα, ενώ του τρίτου τριμήνου 9 περίπου εβδομάδες, αφαιρουμένων των διακοπών των Χριστουγέννων και Πάσχα. Αν αφαιρεθούν 5 ημέρες για εκδρομές και 4 ημέρες από επίσημες αργίες, προκύπτει ο συνολικός αναμενόμενος αριθμός διδακτικών ωρών στο μάθημα των Μαθηματικών ανά τάξη Γυμνασίου, (12+12+9) 4-9 = 123. Στις οδηγίες του ΥΠΕΠΘ, ο συνολικός αριθμός ωρών που προτείνεται για τη διδασκαλία των Μαθηματικών ανά τάξη Γυμνασίου έχει ως εξής: Α Γυμνασίου 102 ώρες, Β Γυμνασίου 105 ώρες και Γ Γυμνασίου 100 ώρες, (ΥΠΕΠΘ Π.Ι., 2004). Τα Μαθηματικά απαιτούν μεθοδική άσκηση του μαθητή στην ορθολογική σκέψη, στην ανάλυση, στην αφαίρεση, στη γενίκευση, στην εφαρμογή, στην κριτική καθώς στις λογικές και αποδεικτικές διαδικασίες. Ως εκ τούτου, εξηγείται ως ένα σημείο η ανασφάλεια, ο φόβος και το δέος που αισθάνονται οι μαθητές για το μάθημα. Σημαντικοί επίσης παράγοντες, για τις δυσκολίες που παρουσιάζει η κατανόηση των Μαθηματικών στα σχολεία, είναι, η τυχόν αμέθοδη επιλογή και διάταξη της διδακτέας ύλης, η μη ενδεδειγμένη συγγραφή του διδακτικού βιβλίου και η - 163 -
ανεπάρκεια του χρόνου που διατίθεται ή ο διδακτικός χρόνος που χάνεται για τη διδασκαλία του μαθήματος, (Εξαρχάκος, 1991). 2. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Για τους σκοπούς της έρευνας, ζητήθηκε τον Ιούνιο του 2004, από τους καθηγητές μαθηματικών των Γυμνασίων της Θράκης να καταγράψουν τις πραγματικές ώρες των μαθηματικών που διδάχτηκαν σε κάθε τμήμα κάθε τάξης και σε κάθε τρίμηνο. Τους ζητήθηκε, επίσης, να σημειώσουν ποιες ήταν οι τρεις σπουδαιότερες αιτίες εξ αιτίας των οποίων χάθηκαν διδακτικές ώρες στο μάθημα των μαθηματικών. Οι πιθανές απαντήσεις ήταν: 1) Ασθένεια καθηγητή 2) Εκδρομή 3) Εκδήλωση σχολείου 4) Κατάληψη 5) Χιόνια 6) Άλλη αιτία (η οποία έπρεπε να αναφερθεί). Συνολικά συγκεντρώθηκαν στοιχεία από 52 σε σύνολο 55 Γυμνασίων της Θράκης, τα οποία κωδικοποιήθηκαν, σύμφωνα με τα δύο ή τρία αρχικά γράμματα της πόλης ή κωμόπολης ή χωριού που αυτά λειτουργούν (Πίνακας 1). Όταν ακολουθεί μικρό γράμμα και αριθμός τότε το γράμμα υποδηλώνει είδος σχολείου (μ=μουσικό, ε =εσπερινό). Όταν ακολουθεί αριθμός, δηλώνει το όνομα του σχολείου σε πόλεις με περισσότερα από ένα σχολεία. Πίνακας 1. Κωδικοποίηση Γυμνασίων ανά περιοχή ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΩΔΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΒ Άβδηρα ΞΑ Ξάνθη ΑΛ Αλεξ/πολη ΞΥ Ξυλαγανή ΑΝ Άνθεια ΟΛ Όλβιο ΒΥ Βύσσα ΟΡΓ Οργάνη ΓΕ Γενισέα ΟΡ Ορεστιάδα ΓΛ Γλαύκη ΠΕ Πέπλος ΔΙ Διδ/χο ΠΟΙ Ποιμενικό ΔΙΚ Δίκαια ΠΟ Πολύσιτο ΕΡ Εράσμιο ΡΙ Ρίζια ΕΧ Εχίνος ΣΑ Σάπες ΘΕ Θέρμες ΣΙ Σιδηροχώρι ΙΑ Ίασμος ΣΜ Σμίνθη ΚΑ Καλλίστη ΣΟ Σουφλί ΚΟ Κομοτηνή ΣΤ Σταυρούπολη ΚΥ Κυπρίνος ΤΟ Τοξότες ΛΑ Λάβαρα ΤΥ Τυχερό ΜΕ Μεταξάδες ΦΕ Φέρες Προκειμένου να συνδέσουμε τις αιτίες (αφορούν ολόκληρο το σχολείο) με τις ώρες διδασκαλίας σε κάθε τρίμηνο (αφορούν ξεχωριστά σε κάθε τάξη και τμήμα σχολείου), βρίσκουμε το μέσο όρο των ωρών διδασκαλίας για όλα τα τμήματα κάθε τάξης του ίδιου σχολείου και δημιουργούμε ένα νέο πίνακα δεδομένων για τα 52 σχολεία. Ο πίνακας αυτός έχει δώδεκα μεταβλητές. Τρεις ποιοτικές με τις κυριότερες αιτίες απώλειας διδακτικών ωρών και στη συνέχεια 3 ποσοτικές μεταβλητές για κάθε - 164 -
τάξη με τους μέσους όρους των τμημάτων του σχολείου. Στον πίνακα αυτό μετασχηματίζουμε τις 9 ποσοτικές μεταβλητές χωρίζοντας την κάθε μία σε τρεις κλάσεις με χαμηλές, μεσαίες και υψηλές τιμές και δημιουργούμε έτσι ένα πίνακα με 30 μεταβλητές, (Μπεχράκης, 1999). Στη συνέχεια εφαρμόζουμε Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών και την προς τα Άνω Ιεραρχική Ταξινόμηση, (Παπαδημητρίου, 1994). 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 3.1 Περιγραφικά στοιχεία Για την Α και Γ Γυμνασίου, συνολικά και στα 3 τρίμηνα οι περισσότερες ώρες διδάχθηκαν στο 2 0 Γυμνάσιο Διδυμοτείχου με μέσο όρο 110 και 107 ώρες αντίστοιχα και οι λιγότερες στο Γυμνάσιο Οργάνης με μέσο όρο 77 και 75 ώρες αντίστοιχα (Μέσος όρος Α = 95 ώρες, Προβλεπόμενες από ΥΠΕΠΘ για Α = 102, Μέσος όρος Γ = 93 ώρες, Προβλεπόμενες από ΥΠΕΠΘ για Γ = 100 και Αναμενόμενες = 123 ώρες). Αντίστοιχα για την Β Γυμνασίου και στα 3 τρίμηνα οι περισσότερες ώρες διδάχθηκαν στο 1 0 Γυμνάσιο Διδυμοτείχου με μέσο όρο 105 ώρες και οι λιγότερες στο Γυμνάσιο Οργάνης με μέσο όρο 76 ώρες (Μέσος όρος Β = 94 ώρες, Προβλεπόμενες από ΥΠΕΠΘ για Β =105 και Αναμενόμενες = 123 ώρες). Μελετώντας τα ποσοστά με τις αιτίες απώλειας διδακτικών ωρών, παρατηρούμε ότι το μεγαλύτερο ποσοστό απώλειας διδακτικών ωρών των μαθηματικών, οφείλεται σε εκδρομή (34.6% σαν πρώτη αιτία, 23% σαν δεύτερη αιτία) και σε εκδήλωση του σχολείου (25% σαν πρώτη αιτία, 30.8% σαν δεύτερη αιτία). Αρκετά σημαντικό ποσοστό οφείλεται και σε ασθένεια του καθηγητή. (13,5% σαν πρώτη αιτία, 11,5% σαν τρίτη αιτία). 3.2. Παραγοντική ανάλυση Ένας από τους στόχους της έρευνάς μας, ήταν η αποτύπωση των ωρών που διδάχθηκαν σε κάθε τμήμα της κάθε τάξης των σχολείων της Θράκης. Προσπαθούμε να εντοπίσουμε ομοιότητες και διαφορές μεταξύ σχολείων διαφόρων περιοχών για να συγκρίνουμε και να ομαδοποιήσουμε μεταξύ τους τα διάφορα σχολεία ως προς τις ώρες διδασκαλίας των μαθηματικών. Έτσι, προσέγγιση δύο σχολείων στο διάγραμμα των αποτελεσμάτων της Παραγοντικής Ανάλυσης, σημαίνει ότι στα σχολεία αυτά διδάχθηκαν περίπου οι ίδιες ώρες μαθηματικών σε κάθε τρίμηνο. Οι μεταβλητές, πραγματοποιθείσες ώρες διδασκαλίας μετατράπηκαν σε ποιοτικές μεταβλητές (χωρίζοντας τις ανάλογα με τα τεταρτημόριά τους) για κάθε τάξη και είναι λίγες (25%), μεσαίες (50%), πολλές (25%), για το πρώτο τρίμηνο, λίγες (25%), μεσαίες (50%), πολλές (25%), για το δεύτερο τρίμηνο, λίγες (25%), μεσαίες (50%), πολλές (25%), για το τρίτο τρίμηνο. Προκειμένου να διερευνήσουμε αν οι αιτίες απώλειας διδακτικών ωρών συνδέονται με το είδος του σχολείου, αναλύσαμε και τα δεδομένα χρησιμοποιώντας την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών. Στο σχήμα 1, βλέπουμε τα - 165 -
αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης με χρήση του λογισμικού chic, (Μάρκος, 2006). Ξεχωρίζουν 3 ομάδες. Τα σχολεία πάνω δεξιά στα οποία έγιναν πολλές ώρες μαθηματικών κυρίως στο β και γ τρίμηνο, ενώ οι απώλειες ωρών του α τριμήνου οφείλονται κυρίως στα χιόνια. Πρόκειται για τα σχολεία Διδυμοτείχου, Ποιμενικού και Καλλίστης, που βρίσκονται στις βόρειες περιοχές. Σχήμα 1. Παραγοντική όλων των σχολείων για τις τρεις τάξεις τ1=21,062% τ2=15,239% ΕΧ 1.400 1.200 ΧΙΟΝΙΑ (Σ) ΓΛ -1.500 ΠΟ 1.000 Γ'β_3 Α'γ_1 B'γ_1 Γ'α_1 800 Γ'γ_1 ΠΕ ΒΥ B'α_1 600 ΣΤ Α'γ_3 Α'β_1 ΑΛ2 ΟΡΓ ΘΕ ΞΑ2 B'γ_3 ΟΡ1 400 Α'α_3 ΜΕ Α'α_1 ΦΕΑΛ4 ΞΑ4 200 ΣΙ ΑΛΛΟ (Σ) ΕΚΔΗΛΩΣΗ (Σ) ΙΑ ΣΟ 0 ΕΚΔΡΟΜΗ (Σ) B'β_1-1.000 ΤΥ -500 0 500 ΕΡ KENO (Σ) Γ'β_1-200 ΣΜ B'α_2 ΚΥ ΛΑ Α'α_2 ΑΛ5 ΑΝ ΑΣΘΕΝΕΙΑ ΟΡ2 ΚΟμ B'β_2 (Σ) ΞΑε -400ΔΙΚ ΚΟ4 ΞΑ6 ΑΒ ΤΟ Γ'α_2 Γ'γ_2 Γ'β_2 ΞΥ -600 ΞΑ1 Α'β_2 ΚΟ2 ΟΛ ΞΑ5 ΚΟ3 B'γ_2 ΚΟ1 ΓΕ -800 Α'γ_2 ΞΑ3 ΣΑ -1.000 Παραγοντικό επίπεδο 1x2 B'β_3 ΔΙ2 ΠΟΙ ΚΑ Α'β_3 ΔΙ1 ΡΙ ΑΛ1 ΑΛ3 Γ'α_3 Γ'γ_3 B'α_3 1.000 Η δεύτερη ομάδα που ξεχωρίζει πάνω αριστερά του επιπέδου (σχήμα 1) περιλαμβάνει τα σχολεία Εχίνου, Γλαύκης. Πολισίτου Σταυρούπολης, Βύσσας, Μεταξάδων Κυπρίνου στα οποία διδάχθηκαν λίγες ώρες μαθηματικών κατά το πρώτο τρίμηνο. Σαν κύρια αιτία απώλειας ωρών, αναφέρεται κάποια ειδική αιτία ή τα χιόνια. Η τρίτη μεγάλη ομάδα στο κάτω μέρος του επιπέδου (σχήμα 1) περιλαμβάνει τα υπόλοιπα σχολεία με μεσαίες ώρες διδασκαλίας μαθηματικών σε όλα τα τρίμηνα. Η αιτία για τις απώλειες είναι η ασθένεια του καθηγητή και η εκδρομή ή η εκδήλωση του σχολείου. 3.3. Ιεραρχική ταξινόμηση Η προς τα Άνω Ιεραρχική Ταξινόμηση δημιουργεί ομοιογενείς ομάδες -κλάσεις σχολείων. Με σκοπό, να διαχωρίσουμε καλύτερα το σύνολο των Γυμνασίων της - 166 -
έρευνας, εφαρμόσαμε την προς τα πάνω ιεραρχική ταξινόμηση. Το δενδρόγραμμα στο Σχήμα 2, παρουσιάζει τα αποτελέσματα της ταξινόμησης αυτής για τα σχολεία, σε σχέση με τις αιτίες και ώρες μαθηματικών που έγιναν στα τρία τρίμηνα στις τάξεις Α, Β, Γ και έγινε με το λογισμικό Πραξιτέλης (Καράκος, 1994). Καταλληλότερη τομή του δενδρογράμματος, είναι αυτή που γίνεται στους υψηλότερους κόμβους, που ομαδοποιούν τα σχολεία σε 6 κλάσεις, ομοιογενείς και διαχωρισμένες μεταξύ τους. Σχήμα 2. Δενδρόγραμμα Ιεραρχικής Ταξινόμησης Λίγες ώρες Μεσαίες ή πολλές ώρες Λίγες Α Λίγες Β & Γ Μεσαίες Πολλές τριμ. Χ5,Χ9,Χ11 Χ3,Χ4,Χ7, Χ10,Χ14 Χ2,Χ8,Χ Χ1,Χ2,Χ11, Χ16 Χ2,Χ6,Χ8 Χ2,Χ6, Χ8 ΟΡΓ ΘΕ ΣΜ ΞΑ2 ΦΕ ΠΟ ΓΛ ΕΧ ΣΤ ΒΥ ΜΕ ΑΛ2 ΑΛ4 ΚΥ ΣΟ ΞΑε ΤΥ ΞΑ4 ΞΑμ ΠΕ ΣΙ ΚΑ ΙΑ ΚΟμ ΤΟ ΑΛ5 ΟΡ3 ΑΛ3 ΟΛ ΟΡ1 ΚΟ4, ΟΡ2 ΚΟ1, ΚΟ3 ΛΑ, ΞΑ6 ΓΕ, ΑΝ ΞΥ, ΚΟ2 ΞΑ1, ΞΑ3 ΠΟΙ ΔΙ2 ΑΛ1 ΔΙ1 ΡΙ Ο πρώτος διαχωρισμός των σχολείων έγινε ως προς το πλήθος των ωρών μαθηματικών που διδάχθηκαν. Αριστερά είναι η ομάδα των σχολείων που πραγματοποίησαν λίγες ώρες η οποία με τη σειρά της χωρίζεται σε δύο υποομάδες, στα σχολεία που έκαναν λίγες ώρες μαθηματικών στο πρώτο τρίμηνο και στα σχολεία που έκαναν λίγες ώρες μαθηματικών στο δεύτερο και τρίτο. Τα σχολεία που έκαναν λίγες ώρες στο πρώτο τρίμηνο χωρίζονται σε δύο υποομάδες σε σχέση με τις αιτίες απώλειας ωρών. Δεξιά είναι η ομάδα των σχολείων με πολλές ή μεσαίες ώρες, η οποία χωρίζεται επίσης σε δύο υποομάδες. Η μία αφορά στα σχολεία που έγιναν πολλές ώρες μαθηματικών. Η άλλη υποομάδα περιλαμβάνει τα σχολεία με μεσαίες ώρες μαθηματικών, η οποία χωρίζεται ξανά σε δύο υποομάδες σε σχέση με τις αιτίες απώλειας διδακτικών ωρών. - 167 -
Πολλές ώρες μαθηματικών έγιναν στα Γυμνάσια Ποιμενικού, 1 0 Αλεξανδρούπολης, 1 0 και 2 0 Διδυμοτείχου και Ριζίων, με κυριότερη πρώτη αιτία απώλειας ωρών την εκδρομή σχολείου και την εκδήλωση σχολείου σαν δεύτερη αιτία. Στα σχολεία που έγιναν μεσαίες σε αριθμό ώρες είναι τα Γυμνάσια Σιδηροχωρίου, Καλλίστης, Ιάσμου, Μουσικό Κομοτηνής, Τοξοτών, Ολβίου, 3 0 και 5 0 Αλεξανδρούπολης, 1 0 και 3 0 Ορεστιάδας. Οι ελλείψεις διδακτικών ωρών οφείλονται σε εκδρομή ή ασθένεια καθηγητή. Στα υπόλοιπα σχολεία που έγιναν μεσαίες σε αριθμό ώρες μαθηματικών είναι τα Γυμνάσια 1 0, 2 0, 3 0, 4 0 Κομοτηνής, 1 0, 3 0, 5 0, 6 0 Ξάνθης, Λαβάρων, Γενισσέας, Άνθειας, Ξυλαγανής, Εράσμιου, Δικαίων, Σαπών, Αβδήρων και 2 0 Ορεστιάδας, με αιτίες απώλειας ωρών στα σχολεία αυτά κυρίως την εκδρομή και δευτερευόντως την εκδήλωση σχολείου. Λίγες ώρες διδασκαλίας ειδικά στο δεύτερο και τρίτο τρίμηνο έγιναν στα σχολεία Μουσικό και Εσπερινό Ξάνθης, καθώς και στα Γυμνάσια Τυχερού και Πέπλου, με κυριότερη αιτία την εκδρομή, δεύτερη την εκδήλωση και τρίτη την ασθένεια καθηγητή. Τα σχολεία που διδάχθηκαν λίγες ώρες μαθηματικών ιδίως στο πρώτο τρίμηνο, χωρίζονται σε δύο υποομάδες ως προς τις αιτίες απώλειας ωρών. Η μία περιλαμβάνει τα Γυμνάσια Οργάνης, Θερμών, Σμίνθης, 2 0 Ξάνθης, Φερών, Πολύσιτου, Γλαύκης και Εχίνου με κυριότερη αιτία άλλες ειδικές αιτίες και δευτερευόντως τα χιόνια. Σημειώνουμε ότι τα σχολεία αυτά αφορούν περιοχές με την πλειοψηφία των κατοίκων να είναι μουσουλμάνοι. Η δεύτερη ομάδα με σχολεία διδάχθηκαν λίγες ώρες μαθηματικών ιδίως στο πρώτο τρίμηνο, περιλαμβάνει τα Γυμνάσια Σταυρούπολης, Βύσσας, Μεταξάδων, Κυπρίνου, Σουφλίου, 2 0 και 4 0 Αλεξανδρούπολης, με κυριότερες αιτίες εκδήλωση σχολείου, χιόνια και δευτερευόντως εκδρομή ή άλλες ειδικές αιτίες. Τα περισσότερα από τα σχολεία αυτά ανήκουν σε ορεινές δύσβατες περιοχές. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι απώλειες διδακτικών ωρών στα Μαθηματικά, στην πλειονότητα των Γυμνασίων της Θράκης, είναι πολύ μεγάλες και δυστυχώς για τους μαθητές μη αναπληρώσιμες, κάτι που επιβεβαιώνεται και από άλλες έρευνες, (Τουμάσης, 1994). Συγκεκριμένα στην Β τάξη, στο 94% περίπου των Γυμνασίων έχουν διδαχθεί συνολικά λιγότερες ώρες από τις προβλεπόμενες του ΥΠΕΠΘ. Τα αντίστοιχα ποσοστά για τα Γυμνάσια στις Α και Γ τάξεις είναι 87% και 85% περίπου. Υπάρχουν Γυμνάσια στη Θράκη, που υπολείπονται στα Μαθηματικά έως και 7,5 διδακτικές εβδομάδες έναντι άλλων. Όταν με το τέλος του σχολικού έτους εμφανίζονται όλα τα Γυμνάσια, σύμφωνα με το βιβλίο ύλης, να έχουν περατώσει τη διδακτική ύλη που ορίζεται από το ΥΠΕΠΘ, τότε αβίαστα προκύπτει το συμπέρασμα ότι σε Γυμνάσια που υπάρχει απώλεια διδακτικών ωρών, οι μαθητές υστερούν σε ποσοτική τουλάχιστον μαθηματική εκπαίδευση έναντι άλλων συμμαθητών τους που καλύπτουν τις προβλεπόμενες από το ΥΠΕΠΘ ώρες. Οι καθηγητές των πρώτων μαθητών, για να καλύψουν την ύλη σε - 168 -
μικρότερο χρονικό διάστημα, αναγκάζονται να διδάσκουν σε γρηγορότερους ρυθμούς, με αποτέλεσμα, την μη επίλυση αποριών, την ελλιπή επεξήγηση εννοιών, την μη σωστή εμπέδωση διαφόρων ενοτήτων από τους μαθητές και τέλος, ελάχιστες εφαρμογές στην τάξη. Σαν κυριότερες αιτίες για την απώλεια διδακτικών ωρών στα Μαθηματικά, αναφέρονται από τους εκπαιδευτικούς, «οι εκδηλώσεις των σχολείων», «οι εκδρομές» καθώς και «άλλες αιτίες» οι οποίες καταγράφονται από τους εκπαιδευτικούς. Οι τελευταίες μπορούν να θεωρηθούν επίσης ως «εκδηλώσεις σχολείων» (π.χ. μουσουλμανικές γιορτές). Στα μουσουλμανικά σχολεία, λόγω διαφορετικών διπλών γιορτών χάνονται πάρα πολλές ώρες διδασκαλίας, και ίσως θα πρέπει να ληφθεί ειδική μέριμνα ώστε κάποιες από τις ώρες αυτές να αναπληρώνονται. Όσο για τα σχολεία ορεινών ή δύσβατων περιοχών που δεν μπορούν να γίνουν μαθήματα λόγω καιρικών συνθηκών, πιστεύουμε ότι οι Νομαρχιακές Αυτοδιοικήσεις μπορούν να βελτιώσουν την κατάσταση των δρόμων για να λυθεί το πρόβλημα αυτό. Δεδομένου ότι οι εκδρομές είναι θεσμοθετημένες ως προς τον αριθμό και τη διάρκειά τους και επομένως συνυπολογίζονται από το ΥΠΕΠΘ ως πιθανή αιτία απώλειας ωρών, φαίνεται, ότι οι κάθε μορφής εκδηλώσεις που γίνονται στα σχολεία, να είναι η κυριότερη αιτία απώλειας διδακτικών ωρών. Ενδεικτικά φαινόμενα τέτοιων σχολικών εκδηλώσεων είναι η πραγματοποίηση ομιλιών, εορτών, εκκλησιασμών καθώς και συνεδριάσεων εκπαιδευτικών ή μαθητών. Ο χρονικός προγραμματισμός της διδακτέας ύλης θα πρέπει να γίνεται με ευθύνη του διδάσκοντα και με οδηγό την αποτελεσματικότητα και την ποιότητα της διδασκαλίας, αφού η τεχνικο-ορθολογική διάσταση του χρόνου (Hargreaves, 1994) είναι ένα διαθέσιμο μέσο που μπορούμε να αυξήσουμε, να μειώσουμε, να διαχειριστούμε και να χειριστούμε με σκοπό την επίτευξη καθορισμένων εκπαιδευτικών στόχων. Χρήσιμο είναι, κρίνουμε, να γνωρίζει ο διδάσκων κάθε σχολείου τις ειδικές συνθήκες του σχολείου στην αρχή της σχολικής χρονιάς, ώστε να μπορεί να προγραμματίζει κατάλληλα την διδασκαλία του. ABSTRACT In this paper we study the teaching hours of mathematics in high schools of Thrace. Our aim is to study the hours of mathematics that really were taught in every school. These hours are related to the area of school, the quarter of courses, as well as to the number of classes of school. Using French School s methods of analysis of data (Benrzecri, 1980), we present the distribution of teaching hours for every quarter and their correlation with the variables that we have mentioned. The interest of our approach is to record the teaching hours of mathematics and present the causes for the lost teaching hours. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Benrzecri J.-P. (1980). Pratique de l Analyse des Donnees, Vol. 1, Dunod Paris. - 169 -
Εξαρχάκος Θ. (1991). Εισαγωγή στα Μαθηματικά τόμος Α Άλγεβρα, Εκδόσεις Αθανασόπουλος Παπαδάμης, Αθήνα. Hargreaves A. (1994). Changing teachers, Changing times, Teacher s work and culture in the postmodern age, Casell, London. Καράκος Α. (2003). Πραξιτέλης, Πρόγραμμα Αξιοποίησης Τεχνικών Ανάλυσης Δεδομένων. Τετράδια Ανάλυσης Δεδομένων, τεύχ. 3, σελ. 135-152. Μάρκος Α., Μενεξές Γ., Παπαδημητρίου Γ. (2006). Η Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών μέσω του λογισμικού C.HI.C. Analysis, Πρακτικά, 19ο Πανελλήνιο Συνέδριο Στατιστικής, Ε.Σ.Ι. Μπεχράκης Θ. (1999). Πολυδιάστατη Ανάλυση Δεδομένων, Εκδ. Οργ. Λιβάνη, Αθήνα. Παπαδημητρίου Γ. (1994). Μέθοδοι Ανάλυσης Δεδομένων, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη. Τουμάσης Μ. (1994). Πραγματικές ώρες διδασκαλίας του μαθήματος των Μαθηματικών στα Γυμνάσια και στα Λύκεια, Λόγος και Πράξη, τευχ. 57, σελ. 11-24, Αθήνα. ΥΠΕΠΘ Π.Ι. (2004). Οδηγίες για τη διδακτέα ύλη και τη διδασκαλία μαθημάτων στο Γυμνάσιο και Λύκειο, Μαθηματικά ΟΕΔΒ, τευχ. Β, Αθήνα. - 170 -