ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Γεωργία Παππά Επαμεινώνδας Βουτσάς Κωστής Μαγουλάς Δρ. Χημικός Μηχανικός Λέκτορας Καθηγητής ΑΘΗΝΑ, 008

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Εισαγωγή.... Σύγκριση της εκχύλισης με την απόσταξη... 3. Παράμετροι σχεδιασμού διεργασίας υγρής εκχύλισης... 3 4. Συσκευές Εκχύλισης... 4 5. Ισορροπία φάσεων υγρού-υγρού (ΙΦΥΥ)... 7 5. Ισορροπία φάσεων υγρού-υγρού δυαδικών μιγμάτων... 7 5. Ισορροπία φάσεων υγρού-υγρού τριαδικών μιγμάτων... 9 5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού... 0 Παράδειγμα. Υπολογισμός ΙΦΥΥ δυαδικού μίγματος με το μοντέλο van Laar... Παράδειγμα. Υπολογισμός ΙΦΥΥ τριαδικού μίγματος σε μία βαθμίδα... Παράδειγμα 3. Υπολογισμός ΙΦΥΥ τριαδικού μίγματος σε δύο βαθμίδες... 4 6. Επιλογή διαλύτη... 5 7. Υπολογισμός Θεωρητικών Βαθμίδων Εκχύλισης... 7 Βιβλιογραφία... 0

. Εισαγωγή Η εκχύλιση υγρού-υγρού (υγρή εκχύλιση) είναι μια φυσική μέθοδος διαχωρισμού, η οποία βρίσκει ευρεία εφαρμογή στη βιομηχανία, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις όπου δεν μπορεί να εφαρμοστεί απόσταξη. Η βασική αρχή της υγρής εκχύλισης είναι η επαφή ενός αρχικού υγρού διαλύματος (τροφοδοσία) με ένα άλλο υγρό διαλύτη, ο οποίος είναι μη αναμίξιμος ή μερικώς αναμίξιμος με το αρχικό διάλυμα. Ο διαλύτης επιλέγεται έτσι ώστε ένα ή περισσότερα από τα συστατικά του αρχικού διαλύματος (διαλυμένη ουσία) να είναι επιλεκτικά διαλυτά στον διαλύτη. Κατά την προσθήκη του διαλύτη δημιουργούνται δύο υγρές φάσεις, οι οποίες διαχωρίζονται λόγω της διαφορετικής τους πυκνότητας, και λαμβάνει χώρα μεταφορά μάζας της διαλυμένης ουσίας από τη φάση του αρχικού διαλύματος προς τη φάση του διαλύτη.. Σύγκριση της εκχύλισης με την απόσταξη Όπως η απόσταξη έτσι και η εκχύλιση χρησιμοποιείται για το διαχωρισμό των συστατικών μιας υγρής φάσης. Για να επιτευχθεί διαχωρισμός, τόσο στην απόσταξη όσο και στην εκχύλιση, είναι απαραίτητη η ύπαρξη δύο φάσεων. Στην απόσταξη υπάρχει η υγρή και η ατμώδης φάση, για τη δημιουργία της οποίας προστίθεται θερμότητα στο μίγμα. Στην υγρή εκχύλιση είναι απαραίτητη η ύπαρξη δύο υγρών φάσεων, όπου ο διαλύτης προστίθεται ακριβώς για τη δημιουργία της δεύτερης φάσης. Επομένως, ο ρόλος του διαλύτη στην υγρή εκχύλιση είναι ανάλογος με το ρόλο της ενέργειας στην διεργασία της απόσταξης. Κατά τη διεργασία της εκχύλισης λαμβάνουν χώρα τα θεμελιώδη φαινόμενα της ισορροπίας φάσεων και της μεταφοράς μάζας, όπως και στην απόσταξη. Στον Πίνακα παρουσιάζεται σύγκριση των χαρακτηριστικών της υγρής εκχύλισης και της απόσταξης. Η υγρή εκχύλιση βρίσκει εφαρμογή όταν: Η σχετική πτητικότητα των συστατικών του αρχικού διαλύματος είναι κοντά στη μονάδα και επομένως η εφαρμογή της απόσταξης είναι είτε αδύνατη ή ιδιαίτερα δαπανηρή. Πρέπει να σημειωθεί ότι παρ ότι δύο συστατικά μπορεί να έχουν παρόμοια πτητικότητα μπορεί να έχουν πολύ διαφορετική διαλυτότητα σε ένα διαλύτη. Η διεργασία της απόσταξης απαιτεί τη χρήση πολύ μεγάλων ποσοτήτων θερμότητας. Αυτό συμβαίνει κυρίως στα υδατικά διαλύματα, λόγω της μεγάλης θερμότητας εξάτμισης του νερού. Τα συστατικά του αρχικού διαλύματος είναι ευαίσθητα στη θερμοκρασία ή αποσυντίθενται στη θερμοκρασία της απόσταξης. Σ αυτές τις περιπτώσεις η υγρή εκχύλιση είναι μια καλή λύση μιας και η θερμοκρασία επηρεάζει μόνο τη διαλυτότητα των συστατικών. Με επιλογή όμως του κατάλληλου διαλύτη, η υγρή εκχύλιση μπορεί να λάβει χώρα σε αρκετά χαμηλές θερμοκρασίες ακόμη και σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Έτσι η εκχύλιση βρίσκει ευρεία εφαρμογή κυρίως στην βιομηχανία τροφίμων και την φαρμακοβιομηχανία για το διαχωρισμό θερμοευαίσθητων οργανικών ουσιών.

Πίνακας. Σύγκριση χαρακτηριστικών υγρής εκχύλισης και απόσταξης Υγρή εκχύλιση Τα συστατικά ενός υγρού μίγματος διαχωρίζονται με τη προσθήκη ενός διαλύτη που είναι αδιάλυτος με το αρχικό μίγμα Μια νέα υγρή φάση δημιουργείται λόγω της προσθήκης του διαλύτη Εκμεταλλευόμαστε τη διαφορά των διαλυτοτήτων των συστατικών του αρχικού μίγματος στο διαλύτη Η εκλεκτικότητα χρησιμοποιείται ως μέτρο του βαθμού διαχωρισμού Οι φάσεις είναι δύσκολο να αναμειχθούν και να διαχωριστούν Δεν δίνει καθαρά προϊόντα και επομένως χρειάζεται επιπλέον κατεργασία τους Παρέχει μεγαλύτερη ευελιξία στην επιλογή των λειτουργικών παραμέτρων Απαιτεί μηχανική ενέργεια για την ανάμειξη και το διαχωρισμό Δεν απαιτεί διατάξεις θέρμανσης και ψύξης Απόσταξη Τα συστατικά του υγρού διαλύματος διαχωρίζονται με την προσθήκη θερμότητας Μια νέα ατμώδης φάση δημιουργείται λόγω της προσθήκης θερμότητας Εκμεταλλευόμαστε τη διαφορά της πτητικότητας των συστατικών Η σχετική πτητικότητα χρησιμοποιείται ως μέτρο του βαθμού διαχωρισμού Οι φάσεις αναμιγνύονται και διαχωρίζονται εύκολα και γρήγορα Δίνει σχεδόν καθαρά προϊόντα Παρέχει μικρή ευελιξία στην επιλογή των λειτουργικών παραμέτρων Απαιτεί θερμική ενέργεια Απαιτεί διατάξεις θέρμανσης και ψύξης Ως παραδείγματα διαχωρισμού, όπου η χρήση της εκχύλισης προτιμάται από αυτήν της απόσταξης, αναφέρεται ο διαχωρισμός της ακετόνης από μίγμα της με νερό και ο διαχωρισμός του οξικού οξέος από μίγμα του με νερό. Τα διαγράμματα ισορροπίας φάσεων y-x των δύο μιγμάτων σε ατμοσφαιρική πίεση παρουσιάζονται στο Σχήμα. Όπως φαίνεται στο Σχήμα α η παραλαβή καθαρής ακετόνης από το μίγμα της με νερό με απόσταξη απαιτεί πολλές βαθμίδες στο τμήμα εμπλουτισμού ή μεγάλους λόγους αναρροής. Επίσης από το Σχήμα β, όπου η καμπύλη ισορροπίας είναι αρκετά κοντά στην κύρια διαγώνιο (y=x), είναι φανερό ότι ο διαχωρισμός ενός μίγματος οξικού οξέος/νερού με απόσταξη απαιτεί πολλές βαθμίδες ή μεγάλους λόγους αναρροής. Εναλλακτικά, η προσθήκη χλωροφορμίου στο μίγμα ακετόνης/νερού θα οδηγήσει στο σχηματισμό δύο φάσεων, μιας οργανικής πλούσιας σε χλωροφόρμιο, στην οποία θα οδηγηθεί επιλεκτικά η ακετόνη και λίγο νερό και μιας υδατικής φάσης με λίγη ακετόνη και λίγο χλωροφόρμιο, γεγονός που σημαίνει ότι το μίγμα ακετόνης/νερού μπορεί να διαχωριστεί με εκχύλιση με χλωροφόρμιο. Ομοίως, η προσθήκη μέθυλο-ισοβούτυλο-κετόνης (MK) στο μίγμα οξικού/νερού οδηγεί στο σχηματισμό δύο φάσεων, μιας οργανικής, πλούσιας σε ΜΙΚ, όπου οδηγείται επιλεκτικά το οξικό οξύ καθώς και λίγο νερό και μιας υδατικής φάσης με λίγο οξικό οξύ και λίγο ΜΙΚ. Συνεπώς, το οξικό οξύ μπορεί να διαχωριστεί από μίγμα του με νερό με εκχύλιση με ΜΙΚ. Γενικά, η υγρή εκχύλιση είναι πολυπλοκότερη και δαπανηρότερη από την απόσταξη. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι η εκχύλιση σχεδόν πάντα ακολουθείται από απόσταξη για τον τελικό διαχωρισμό των προϊόντων και την ανακύκλωση του διαλύτη.

0.8 0.8 y ακετόνης 0.6 0.4 y νερού 0.6 0.4 0. 0. (a) 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 x ακετόνης 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 x νερού (b) Σχήμα. Διάγραμμα ισορροπίας φάσεων y-x για το μίγμα (a) ακετόνη/νερό, (b) οξικό οξύ/νερό. Με σύμβολα αναπαρίστανται τα πειραματικά δεδομένα για ατμοσφαιρική πίεση. 3. Παράμετροι σχεδιασμού διεργασίας υγρής εκχύλισης Οι λειτουργικές παράμετροι, που πρέπει να ληφθούν υπόψη στο σχεδιασμό μιας διεργασίας υγρής εκχύλισης, είναι οι ακόλουθες: Επιλογή διαλύτη Η επιλογή του διαλύτη είναι από τα πιο σημαντικά θέματα στο σχεδιασμό της διεργασίας. Το θέμα αυτό θα θιχθεί αργότερα αφού πρώτα αναφερθεί το θέμα της ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού. Θερμοκρασία Λειτουργίας Η θερμοκρασία λειτουργίας της διεργασίας πρέπει να είναι τέτοια ώστε: (α) να διατηρεί όλα τα συστατικά σε υγρή κατάσταση και (β) να επιτρέπει το διαχωρισμό δύο υγρών φάσεων και επιπλέον την κατανομή της διαλυμένης ουσίας σε όσο το δυνατόν μεγαλύτερη αναλογία στην φάση του διαλύτη. Πίεση Λειτουργίας Η πίεση δεν επηρεάζει σημαντικά τις διαλυτότητες και επομένως η εκχύλιση λαμβάνει χώρα συνήθως σε ατμοσφαιρική πίεση. Η πίεση λειτουργίας της στήλης πρέπει να είναι τέτοια ώστε όλα τα συστατικά να βρίσκονται σε υγρή κατάσταση. Η διεργασία της εκχύλισης επηρεάζεται αρνητικά ή δεν αποδίδει καθόλου εάν μέρος των συστατικών είναι στην ατμώδη φάση στη θερμοκρασία και πίεση λειτουργίας. Έτσι, η πίεση λειτουργίας της στήλης πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την πίεση σημείου φυσαλίδας των δύο υγρών φάσεων. 3

4. Συσκευές Εκχύλισης Γενικά σε μια διάταξη εκχύλισης υπάρχουν δύο εισερχόμενα και δύο εξερχόμενα ρεύματα. Τα εισερχόμενα ρεύματα μπορεί να έρχονται σε επαφή κατ ομοροή ή κατ αντιροή (Σχήμα ). F F E ή E S E R R E S E R R E 3 S 3 E 3 R 3 R ή R 3 S Σχήμα. (α) Εκχύλιση κατ ομοροή, (β) Εκχύλιση κατ αντιρροή Στην εκχύλιση κατ ομοροή (Σχήμα α) τα ρεύματα εισόδου στην πρώτη βαθμίδα είναι (α) το διάλυμα τροφοδοσίας (feed, F) το οποίο περιέχει την προς εκχύλιση ουσία, και (β) ο διαλύτης (solvent, S), ενώ ρεύματα εξόδου είναι (α) ο διαλύτης που περιέχει την εκχυλισμένη ουσία (εκχύλισμα, extract, E), και (β) το αρχικό διάλυμα που περιέχει μόνο μικρές ποσότητες από την διαλυμένη ουσία και τον διαλύτη (υπόλειμμα, raffnate, R). Το υπόλειμμα της ης βαθμίδας αποτελέι την τροφοδοσία της ης βαθμίδας στην οποία εισέρχεται επίσης νέα ποσότητα διαλύτη, κοκ. Στην εκχύλιση κατ αντιροή (Σχήμα β) τα ρεύματα εισόδου αποτελούν: (α) το διάλυμα τροφοδοσίας (feed, F) που περιέχει την προς εκχύλιση ουσία, το οποίο εισέρχεται στην κορυφή της στήλης και (β) ο διαλύτης (solvent, S), που ενδέχεται να περιέχει μικρή ποσότητα της διαλυμένης ουσίας καθώς μπορεί να προέρχεται από ανακύκλωση, ο οποίος εισάγεται στον πυθμένα της στήλης Τα ρεύματα εξόδου είναι: (α) ο διαλύτης, που περιέχει την εκχυλισμένη διαλυμένη ουσία (εκχύλισμα, extract, E), το οποίο αποτελεί την «ελαφριά» φάση (μικρή πυκνότητα) και εξέρχεται από την κορυφή της στήλης, και (β) το αρχικό διάλυμα, που περιέχει μόνο μικρές ποσότητες από την διαλυμένη ουσία και τον διαλύτη (υπόλειμμα, raffnate, R), το οποίο αποτελεί την «βαριά» φάση (μεγάλη πυκνότητα) και εξέρχεται από τον πυθμένα της στήλης Οι διατάξεις εκχύλισης πρέπει να εξασφαλίζουν άμεση επαφή μεταξύ των δύο υγρών φάσεων έτσι ώστε να βοηθούν τη μεταφορά της διαλυμένης ουσίας μεταξύ τους. Για το σκοπό αυτό 4

υπάρχει μια μεγάλη ποικιλία διατάξεων υγρής εκχύλισης. Μια πολύ γενική ταξινόμηση τέτοιων διατάξεων παρουσιάζεται στο Πίνακα, μαζί με τα γενικά χαρακτηριστικά τους καθώς και τα πεδία βιομηχανικών εφαρμογών τους, ενώ στο Σχήμα 3 παρουσιάζονται κάποια τυπικά παραδείγματα εκχυλιστήρων. Πίνακας. Χαρακτηριστικά και βιομηχανικές εφαρμογές διαφόρων τύπων συσκευών υγρής εκχύλισης. Τύπος εκχυλιστήρα Μη αναδευόμενες στήλες Αναμικτήρες-διαχωριστήρες (mxer-settlers) Παλλόμενες Στήλες (pulsed columns) Στήλες με περιστροφική ανάδευση (rotary-agtaton columns) Στήλες με παλινδρομικώς κινούμενους δίσκους (recprocatng-plate columns) Φυγοκεντρικοί εκχυλιστήρες (centrfugal extractors) Γενικά χαρακτηριστικά Χαμηλό πάγιο κόστος Χαμηλό λειτουργικό κόστος και κόστος συντήρησης Ευκολία κατασκευής Διαχείριση διαβρωτικών υλικών Υψηλή απόδοση Διαχείριση μεγάλης αναλογίας διαλύτη Μεγάλη δυναμικότητα Αξιόπιστη κλιμάκωση μεγέθους (scale-up) Διαχείριση υγρών μεγάλου ιξώδους Χαμηλό HETS * Μη κινητά εσωτερικά στοιχεία Δυνατότητα πολλών βαθμίδων Λογικές δυναμικότητες Λογικό HETS Δυνατότητα πολλών βαθμίδων Λογικό κόστος κατασκευής Χαμηλό λειτουργικό κόστος και κόστος συντήρησης Μεγάλη δυναμικότητα Χαμηλό HETS Μεγάλη προσαρμοσιμότητα και ευελιξία Ευκολία κατασκευής Διαχείριση υγρών με αιωρούμενα στερεά Διαχείριση μιγμάτων που δημιουργούν γαλακτώματα Μικρός χρόνος επαφής ασταθών υλικών Απαίτηση μικρού χώρου Διαχείριση μιγμάτων που δημιουργούν γαλακτώματα Διαχείριση συστημάτων με μικρή διαφορά πυκνότητας Πεδία βιομηχανικών εφαρμογών Πετροχημική Χημική Πετροχημική Λιπάσματα Μεταλλουργική Πετροχημική Μεταλλουργική Πετροχημική Λιπάσματα Μεταλλουργική Φάρμακα Πετροχημική Λιπάσματα Μεταλλουργική Φάρμακα Πετροχημική Φάρμακα * HETS (Heght Equvalent To Stage) = Ύψος στήλης / αριθμός θεωρητικών βαθμίδων 5

(α) (β) (γ) Σχήμα 3. Τύποι εκχυλιστήρων: (α) Πύργος καταιονισμού (spray tower) όπου και οι δύο φάσεις είναι διασπαρμένες, (β) Πύργος με διάτρητους δίσκους (seve tray tower) με διασπαρμένη την ελαφριά φάση, (γ) βαθμίδα διάταξης τύπου αναμικτήρα-διαχωριστήρα (mxer-settler), 6

(δ) (ε) Σχήμα 3 (συνέχεια) (δ) πύργος εκχύλισης με ανάδευση τύπου RDC (Rotary Dsk Conductor). Εντός του πύργου περιστρέφεται κεντρικός άξονας με μεγάλο αριθμό οριζόντιων δίσκων ενώ για καλύτερη ανάμειξη στα τοιχώματα χρησιμοποιούνται κυκλικοί ανακλαστήρες, (ε) πύργος εκχύλισης με ανάδευση τύπου Oldshue-Rushton. Εντός του πύργου περιστρέφεται κεντρικός άξονας εφοδιασμένος με αναδευτήρες τύπου τουρμπίνας ενώ για καλύτερη ανάμειξη στα τοιχώματα χρησιμοποιούνται κατακόρυφοι ανακλαστήρες. 5. Ισορροπία φάσεων υγρού-υγρού (ΙΦΥΥ) Σε χαμηλές πιέσεις όλα τα αέρια είναι πλήρως διαλυτά μεταξύ τους σε οποιαδήποτε αναλογία. Το ίδιο όμως δεν συμβαίνει για όλα τα υγρά μίγματα, στα οποία σε κατάσταση ισορροπίας μπορούμε να μην έχουμε μια μόνο υγρή φάση αλλά δύο σταθερές υγρές φάσεις με διαφορετικές συγκεντρώσεις (άρα και πυκνότητα), τουλάχιστον για ορισμένο εύρος συγκεντρώσεων και θερμοκρασιών. Η γνώση της ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού δυαδικών και πολυσυστατικών μιγμάτων είναι αποφασιστικής σημασίας για την κατάλληλη επιλογή διαλυτών και συνθηκών λειτουργίας της υγρή εκχύλισης αλλά και για τον σχεδιασμό στηλών εκχύλισης. 5. Ισορροπία φάσεων υγρού-υγρού δυαδικών μιγμάτων Ένα μίγμα δύο μερικώς αναμίξιμων συστατικών διαχωρίζεται σε δύο φάσεις, η σύσταση των οποίων καθορίζεται από την πίεση και τη θερμοκρασία. Στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται τέσσερα είδη ισορροπίας υγρού-υγρού δυαδικών μιγμάτων που απαντώνται στην πράξη, υπό μορφή διαγραμματων T-x (θερμοκρασίας ως προς τη σύσταση των δύο φάσεων σε ισορροπία, 7

εκφρασμένη σε γραμμομοριακά κλάσματα). Τα σημεία πάνω στις καμπύλες ισορροπίας αντιστοιχούν στις συστάσεις των δύο φάσεων. Έστω, για παράδειγμα, ανάμιξη ορισμένων ποσοτήτων νερού και τετραϋδροφουρανίου (THF), προς παρασκευή μίγματος THF/νερού, ολικής σύστασης X σε THF σε θερμοκρασία T A (Σχήμα 4a). Αν το μίγμα αναδευτεί για αρκετή ώρα στη θερμοκρασία T A και στη συνέχεια αφεθεί να ισορροπήσει, τότε θα προκύψει ένα διφασικό μίγμα όπου η βαριά φάση (πλούσια σε νερό) θα έχει συγκέντρωση x σε THF, ενώ η ελαφριά φάση (πλούσια σε THF) θα έχει συγκέντρωση x σε THF. UCST (a) UCST (b) T Δύο φάσεις c T T A Δύο φάσεις LCST x X x 0 x 0 x (d) Δύο φάσεις T T Δύο φάσεις LCST (c) 0 x 0 x Σχήμα 4. Είδη ΙΦΥΥ δυαδικών μιγμάτων. Παραδείγματα: (a) τετραϋδροφουράνιο/νερό, νικοτίνη/νερό. (b) -βουτανόλη/νερό, ανιλίνη/κ-εξάνιο. (c) διπροπυλαμίνη/νερό,,4-διμέθυλοπυριδίνη/νερό. (d) βενζόλιο/νερό, τετραχλωρομεθάνιο/νερό. Από θεωρητικής σκοπιάς η πιο γενική περίπτωση διαγράμματος φάσεων T-x είναι αυτή του Σχήματος 4a, όπου το μίγμα εμφανίζει τόσο Ανώτερη Κρίσιμη Θερμοκρασία Διαλύματος (Upper Crtcal Soluton Temperature UCST) όσο και Κατώτερη Κρίσιμη Θερμοκρασία Διαλύματος (Lower Crtcal Soluton Temperature LCST). Στην κρίσιμη θερμοκρασία οι συγκεντρώσεις άρα και οι ιδιότητες των δύο φάσεων ταυτίζονται. Πάνω από την θερμοκρασία UCST και κάτω από τη θερμοκρασία LCST υπάρχει μόνο μία υγρή φάση. Αν η περιοχή δύο υγρών φάσεων τέμνεται με την καμπύλη πήξης (freezng curve) του μίγματος, τότε δεν υπάρχει LCST και προκύπτουν 8

διαγράμματα σαν αυτό που εμφανίζεται στο 4b. Αν η περιοχή δύο υγρών φάσεων τέμνεται με την καμπύλη ισορροπίας φάσεων ατμών-υγρού (καμπύλη βρασμού) του μίγματος, τότε δεν υπάρχει UCST και προκύπτουν διαγράμματα σαν αυτό που εμφανίζεται στο 4c. Όταν δεν υπάρχει ούτε UCST ούτε LCST τότε το μίγμα είναι μερικώς αναμίξιμο για κάθε θερμοκρασία στη συγκεκριμένη πίεση και προκύπτουν διαγράμματα σαν αυτό του 4d. 5. Ισορροπία φάσεων υγρού-υγρού τριαδικών μιγμάτων Η ισορροπία φάσεων τριαδικών μιγμάτων συνήθως μετριέται σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση και αναπαρίσταται είτε σε ισοσκελή ορθογώνια τριγωνικά διαγράμματα είτε, συνήθως, σε ισόπλευρα τριγωνικά διαγράμματα όπως αυτό του Σχήματος 5. Οι συστάσεις στις τρεις πλευρές του τριγώνου μπορεί να δίνονται είτε σε κλάσματα βάρους είτε σε γραμμομοριακά κλάσματα. Σ αυτά τα διαγράμματα φάσεων κάθε κορυφή του τριγώνου αντιστοιχεί σε ένα από τα συστατικά του μίγματος (καθαρά συστατικά), ενώ οι πλευρές του τριγώνου αντιστοιχούν στα επιμέρους δυαδικά μίγματα. Η περιεκτικότητα σε κάθε συστατικό «διαβάζεται» στην πλευρά του τριγώνου που καταλήγει στην κορυφή του καθαρού συστατικού. Κάθε σημείο μέσα στο τριγωνικό διάγραμμα αντιστοιχεί σε τριαδικό μίγμα. Η περιεκτικότητα του μίγματος σε κάθε συστατικό βρίσκεται φέρνοντας την παράλληλη από το σημείο αυτό προς την πλευρά του τριγώνου που βρίσκεται απέναντι από τη κορυφή που αντιστοιχεί στο καθαρό συστατικό. Για παράδειγμα στο Σχήμα 5 το σημείο Ο περιέχει 0 % Α, 30 % Β και 50 % C. C 0.9 0. 0.8 0. 0.7 0.6 0.3 0.4 bnodal curve 0.5 0.4 K Ο 0.5 0.6 te lne 0.3 0.7 0. 0.8 0. 0.9 A M 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0. L B Σχήμα 5. Τυπικό διάγραμμα τριαδικής ΙΦΥΥ σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση. Η γραμμή που διαχωρίζει την περιοχή πλήρους αναμιξιμότητας από εκείνη της μερικής αναμιξιμότητας ονομάζεται bnodal curve. Κάθε μίγμα του οποίου η σύσταση βρίσκεται μέσα στην περιοχή μερικής αναμιξιμότητας διαχωρίζεται σε δύο υγρές φάσεις οι οποίες βρίσκονται σε ισορροπία. Η μία φάση (γραμμή ΜΚ) είναι πλούσια στο συστατικό Α ενώ η άλλη (γραμμή LK) είναι πλούσια σε συστατικό Β. Οι γραμμές που συνδέουν τις δύο φάσεις σε ισορροπία λέγονται 9

γραμμές σύνδεσης (te lnes). Οι γραμμές σύνδεσης καθώς πλησιάζουμε το σημείο K γίνονται όλο και μικρότερες. Το σημείο στο οποίο οι συστάσεις των δύο φάσεων εξισώνονται, σημείο K, ονομάζεται σημείο αναδίπλωσης (plat pont). Το σημείο αυτό αντιστοιχεί σε μονοφασικό μίγμα. Στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται διάφοροι τύποι διαγραμμάτων ΙΦΥΥ. Ο πιο κοινός τύπος είναι αυτός του Σχήματος 6a, όπου τα δυαδικά μίγματα - και -3 είναι πλήρως αναμίξιμα και το -3 μερικώς αναμίξιμο, ενώ επίσης όλες οι γραμμές σύνδεσης έχουν αρνητική κλίση. Σχήμα 6. Τύποι διαγραμμάτων τριαδικής ΙΦΥΥ. Παραδείγματα: a. Νερό/αιθανόλη/βενζόλιο, b. φαινόλη/βουτυρικός εστέρας του οξικού οξέος/νερό, c. κυκλοεξάνιο/βενζόλιο/νερό, d. - βουτανόλη/βουτανόνη/νερό, e. -βουτανόλη/βουτανόνη/νερό, f. φαινόλη/-προπανόλη/νερό, g. φαινόλη/-προπανόλη/νερό 5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού Η αρχική εξίσωση που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της ΙΦΥΥ είναι η ικανοποίηση της βασικής θερμοδυναμικής απαίτησης της ισότητας των τάσεων διαφυγής για όλα τα συστατικά του μίγματος στις δύο υγρές φάσεις ( και ): ( T P, x ) f ( T, P x ) f, =, () Η εισαγωγή του ορισμού της τάσης διαφυγής οδηγεί στην εξίσωση: 0 0 x γ (T,P, x ) f = x γ (T,P, x ) f () Δεδομένου ότι η τάση διαφυγής στην πρότυπη κατάσταση,, είναι η ίδια και για τις δύο φάσεις, απαλείφεται από τα δύο μέρη της ισότητας, οδηγώντας έτσι στο παρακάτω κριτήριο της ισότητας των ενεργοτήτων (a=x γ): = x γ (T,P, x ) = x γ (T,P, x ) ή a (T,P, x ) a (T,P, x ) =,, c (3) 0 f 0

Από την εξίσωση 3 είναι φανερό ότι ο διαχωρισμός σε δύο υγρές φάσεις των μιγμάτων είναι το αποτέλεσμα της μη ιδανικότητας αυτών. Αν τα μίγματα ήταν ιδανικά, τότε επομένως x = x για όλα τα συστατικά, δηλαδή θα υπήρχε μόνο μια υγρή φάση. γ = γ = Επιπρόσθετα τα γραμμομοριακά κλάσματα των συστατικών στις δύο φάσεις πρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω εξισώσεις: c = c x = και x = (4) = Έτσι, για ένα δυαδικό μίγμα, για μια ορισμένη θερμοκρασία και πίεση, από τις εξισώσεις 3 και 4 προκύπτει ένα σύστημα 4 εξισώσεων με 4 αγνώστους (,,, ), η επίλυση του οποίου απαιτεί μια επαναληπτική διαδικασία, εάν έχουμε διαθέσιμο ένα μοντέλο που μας υπολογίζει τους συντελεστές ενεργότητας συναρτήσει της σύστασης. Τέτοια μοντέλα, μπορεί να είναι είτε απλά εμπειρικά μοντέλα, όπως τα μοντέλα van Laar και Margules, είτε μοντέλα τοπικής σύσταση,ς όπως NRTL και UNQUAC. Επίσης, για την πρόβλεψη της ΙΦΥΥ μπορεί να χρησιμοποιηθεί το μοντέλο UNFAC, αλλά με παραμέτρους ειδικά αναπτυγμένες για υπολογισμούς ΙΦΥΥ. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι παράμετροι UNFAC που έχουν υπολογιστεί από δεδομένα ισορροπίας φάσεων ατμού-υγρού δεν δίνουν καλά αποτελέσματα πρόρρησης ΙΦΥΥ. x x x x και Παράδειγμα. Υπολογισμός ΙΦΥΥ δυαδικού μίγματος με το μοντέλο van Laar Ζητείται ο υπολογισμός των δύο υγρών φάσεων σε ισορροπία ενός μίγματος ισοβουτανίου/φουρφουράλης στους 38 o C. Για τον υπολογισμό των συντελεστών ενεργότητας να χρησιμοποιηθεί το μοντέλο van Laar με παραμέτρους για την θερμοκρασία των 38 o C, A=.6 και B=3.0. Ο υπολογισμός των συστάσεων θα προκύψει από την επίλυση του παρακάτω συστήματος εξισώσεων: x γ = x A exp A x + B = x = x exp ( ) + x ( ) B x γ A A x x γ = x A exp A x + B = x γ = x exp ( ) + x ( ) B x A A x x + x = x + x =

Η επίλυση του συστήματος με ένα πρόγραμμα όπως το Excel ή το Mathcad οδηγεί στην παρακάτω λύση: x = 0.8, = 0.984, x = 0. 887 και = 0. 076. x x Οι συντελεστές ενεργότητας, όπως υπολογίζονται από το μοντέλο van Laar για αυτές τις συστάσεις, είναι: = = = γ 8.375, γ.08, γ. 03 και. 77. x = Μπορεί εύκολα από τις παραπάνω τιμές να φανεί ότι: a = = = a 0.945 και a = a 0. 94 Όπως είναι φανερό από το Σχήμα 4, για ένα δυαδικό μίγμα σε μια ορισμένη θερμοκρασία υπάρχει μια μοναδική λύση ΙΦΥΥ ανεξάρτητη της ολικής σύστασης του αρχικού μίγματος. Όμως αυτό δεν ισχύει στην περίπτωση της ΙΦΥΥ τριαδικών μιγμάτων. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5, για την ίδια θερμοκρασία αν βρισκόμαστε σε διαφορετική γραμμή σύνδεσης οι συγκεντρώσεις των φάσεων στην ισορροπία διαφέρουν. Ένα τυπικό πρόβλημα ΙΦΥΥ τριαδικού μίγματος απαιτεί τον υπολογισμό των ποσοτήτων και των συστάσεων των δύο υγρών φάσεων που θα δημιουργηθούν, όταν ορισμένες ποσότητες από τα τρία συστατικά αναμειχθούν σε ορισμένη θερμοκρασία και πίεση. Έστω λοιπόν ότι αναμειγνύονται N, N και N 3 moles από τα συστατικά, και 3 και το μίγμα που προκύπτει βρίσκεται εντός της καμπύλης διφασικής ΙΦΥΥ του τριαδικού μίγματος. Τότε το πρόβλημα ανάγεται στην επίλυση ενός συστήματος οκτώ εξισώσεων με οκτώ αγνώστους. Οι τρεις εξισώσεις προκύπτουν από την Εξίσωση 3, οι δύο από την εξίσωση 4 και οι άλλες τρεις εξισώσεις είναι: x L + x L = N =,, 3 όπου L και L είναι τα ολικά moles των φάσεων και που θα σχηματισθούν. Οι οκτώ άγνωστοι x x x 3 x x x 3 είναι,,,,,, L και L. Η επίλυση του προβλήματος απαιτεί όπως και στην περίπτωση του δυαδικού μίγματος την διαθεσιμότητα ενός μοντέλου που θα επιτρέπει τον υπολογισμό των συντελεστών ενεργότητας μιγμάτων ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και της σύστασης τους. Εναλλακτικά, το πρόβλημα μπορεί να λυθεί μέσω του διαγράμματος φάσεων όπως φαίνεται στα παρακάτω παραδείγματα. Παράδειγμα. Υπολογισμός ΙΦΥΥ τριαδικού μίγματος σε μία βαθμίδα Απαιτείται η απομάκρυνση ακετόνης από ένα μίγμα που περιέχει 60% κ.β. ακετόνη και 40% κ.β. νερό με εκχύλιση σε μια βαθμίδα κατ ομοροή, με διαλύτη μέθυλο-ισοβούτυλο-κετόνη (ΜΙΚ) στους 5 o C. Το διάγραμμα φάσεων του μίγματος δίνεται στο Σχήμα 7. Αν χρησιμοποιηθούν 3 kg ΜΙΚ για την εκχύλιση kg διαλύματος ακετόνης/νερού, ποιες θα είναι οι ποσότητες και οι συστάσεις των φάσεων σε ισορροπία; Το αρχικό μίγμα αποτελείται από 3 kg ΜΙΚ, 0.6 kg ακετόνη και 0.4 kg νερό. Η σύσταση του σε κλάσματα βάρους είναι επομένως 0.75 w/w/ ΜΙΚ, 0.5 w/w ακετόνη και 0. w/w νερό. Όπως

φαίνεται από το Σχήμα 7 το αρχικό μίγμα βρίσκεται στην περιοχή της διφασικής ισορροπίας (σημείο Α), από το οποίο περνάει η γραμμή σύνδεσης που φαίνεται με την μπλε διακεκομμένη γραμμή. Οι συστάσεις των δύο φάσεων που θα προκύψουν, οι οποίες βρίσκονται από την τομή της γραμμής σύνδεσης με την γραμμή της διφασικής ισορροπίας, είναι: Φάση πλούσια σε ΜΙΚ (w/w) ακετόνη (w/w) νερό (w/w) ΜΙΚ 0.805 0.55 0.04 νερό 0.0 0.08 0.9 Ο Α Χ Σχήμα 7. Διάγραμμα φάσεων του μίγματος νερό (W)/ακετόνη (A)/μέθυλο-ισοβούτυλο-κετόνη (ΜΙΚ) στους 5 o C. Οι συστάσεις είναι σε κλάσματα βάρους (w/w). Από το ολικό ισοζύγιο μάζας: L + L = 4 kg ενώ από ένα μερικό ισοζύγιο, π.χ. για το νερό: 0.04 L + 0.9 L = 0.4 kg Από την επίλυση των παραπάνω δύο εξισώσεων τελικά προκύπτει ότι L = 0.79 kg. L = 3.7 kg και Όπως είναι φανερό με αυτό τον τρόπο είναι εφικτή η απομάκρυνση του μεγαλύτερου ποσοστού της ακετόνης από το αρχικό υδατικό διάλυμα, περίπου 0.577 kg από τα αρχικά 0.6 kg ή 3

ποσοστό 96%. Για να επιτευχθεί όμως αυτή η απομάκρυνση καταναλώθηκε μεγάλη ποσότητα MK. Για να μειωθεί η ποσότητα του χρησιμοποιούμενου διαλύτη πρέπει να χρησιμοποιηθεί μεγαλύτερος αριθμός βαθμίδων εκχύλισης. Η περίπτωση αυτή μελετάται στο παράδειγμα που ακολουθεί. Παράδειγμα 3. Υπολογισμός ΙΦΥΥ τριαδικού μίγματος σε δύο βαθμίδες Απαιτείται η απομάκρυνση ακετόνης από ένα μίγμα που περιέχει 60% κ.β. ακετόνη και 40% νερό με εκχύλιση σε δύο διαδοχικές βαθμίδες κατ ομοροή, με διαλύτη ΜΙΚ στους 5 o C. Στην πρώτη βαθμίδα χρησιμοποιείται kg ΜΙΚ για την εκχύλιση kg διαλύματος ακετόνης/νερού. Η πλούσια σε νερό φάση οδηγείται στη δεύτερη βαθμίδα όπου έρχεται σε επαφή με επιπλέον kg ΜΙΚ. Ποιες είναι οι ποσότητες και οι συστάσεις των φάσεων σε ισορροπία στην έξοδο της δεύτερης βαθμιδας; Όπως και στο παράδειγμα για την επίλυση του προβλήματος θα χρησιμοποιηθεί το Σχήμα 7. Η ολική σύσταση του αρχικού μίγματος που εισέρχεται στην πρώτη βαθμίδα είναι 0.5 w/w ΜΙΚ, 0.3 w/w ακετόνη και 0. w/w νερό (σημείο Ο στο Σχήμα 7). Οι συστάσεις των δύο φάσεων στην ισορροπία που προκύπτουν είναι:\ Φάση πλούσια σε ΜΙΚ (w/w) ακετόνη (w/w) νερό (w/w) ΜΙΚ 0.6 0.3 0.06 νερό 0.0 0.3 0.75 Από το ολικό ισοζύγιο μάζας: L + L = kg ενώ από το μερικό ισοζύγιο για το νερό: 0.06 L + 0.75 L = 0.4 kg Από την επίλυση του συστήματος των δύο εξισώσεων προκύπτει: kg. L =.59 kg και L = 0. 4 Η τροφοδοσία της δεύτερης βαθμίδας θα είναι: ΜΙΚ: +0.0 0.4=.008 kg, ακετόνη: 0.3 0.4=0.094 kg και νερό: 0.75 0.4=0.308 kg. Επομένως, η ολική σύσταση της τροφοδοσίας στη δεύτερη βαθμίδα θα είναι: 0.75 w/w ΜΙΚ, 0.067 w/w ακετόνη και 0.8 w/w νερό (σημείο Χ στο Σχήμα 7). Οι συστάσεις των δύο φάσεων στην ισορροπία που προκύπτουν είναι: Φάση πλούσια σε ΜΙΚ (w/w) ακετόνη (w/w) νερό (w/w) Από το ολικό ισοζύγιο: L + L =.4 kg ΜΙΚ 0.884 0.076 0.04 νερό 0.00 0.030 0.95 4

ενώ από το μερικό ισοζύγιο για το νερό: 0.04 L + 0.95 L = 0.308 kg Από την επίλυση του συστήματος των δύο εξισώσεων προκύπτει: L = 0.76 kg. L =.34 kg και Με τη μέθοδο εκχύλισης σε δύο βαθμίδες επιτεύχθηκε ανάκτηση περίπου 0.594 kg ακετόνης ή ποσοστό κ.β. περίπου 99% με χρήση μόνο kg ΜΙΚ. Από τα παραδείγματα και 3 συνάγεται το συμπέρασμα ότι μπορεί να επιτευχθεί μεγαλύτερη ανάκτηση διαλυμένης ουσίας με χρήση εκχυλίσεων σε περισσότερες από μια βαθμίδες, ακόμη και με χρήση μικρότερων ποσοτήτων διαλύτη. Φυσικά σε αυτή την περίπτωση το πάγιο κόστος είναι μεγαλύτερο διότι χρειαζόμαστε περισσότερες συσκευές. Επομένως, στην πράξη χρειαζόμαστε μια πιο λεπτομερή ανάλυση συμπεριλαμβανομένου του κόστους για να καταλήξουμε στη βέλτιστη οικονομική λύση. 6. Επιλογή διαλύτη Ο συντελεστής κατανομής (dstrbuton coeffcent) και η εκλεκτικότητα (selectvty) είναι οι πιο σημαντικές ιδιότητες που καθοδηγούν την επιλογή του κατάλληλου διαλύτη. Ο συντελεστής κατανομής, κατ αναλογία με την ισορροπία ατμών-υγρού, ορίζεται ως ο λόγος των συγκεντρώσεων της ουσίας στις δύο υγρές φάσεις, του εκχυλίσματος και του υπολείμματος: E R C K = (5) C όπου η συγκέντρωση συνήθως ορίζεται σε γραμμομοριακά κλάσματα ή κλάσματα βάρους. Αν ορίζεται σε γραμμομοριακά κλάσματα τότε από την Εξίσωση 3: E R E R x γ K = = (6) x γ Εκλεκτικότητα είναι η ικανότητα του διαλύτη να διαλύει επιλεκτικά το επιθυμητό συστατικό από το μίγμα τροφοδοσίας σε σχέση με τα άλλα συστατικά. Είναι το ανάλογο της σχετικής πτητικότητας στην περίπτωση της ισορροπίας ατμών-υγρού. Η εκλεκτικότητα, β, του διαλύτη ως προς δύο συστατικά, A και C, ορίζεται από τη σχέση: E A R C x x E A R A K x β A / C = = (7) K x E C R C Οι ιδιότητες που σχετίζονται με το διαλύτη και πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την επιλογή του είναι: 5

Συντελεστής κατανομής της διαλυμένης ουσίας. Μεγάλος συντελεστής κατανομής σημαίνει ότι ο διαλύτης έχει μεγάλη έλξη προς τη διαλυμένη ουσία. Αυτό οδηγεί σε μικρούς λόγους ροών διαλύτη ως προς διαλυμένη ουσία στην τροφοδοσία. Εκλεκτικότητα. Τιμές εκλεκτικότητας μακριά από τη μονάδα οδηγούν σε εύκολο διαχωρισμό, χρήση μικρού αριθμού βαθμίδων εκχύλισης. Κατ αναλογία με την απόσταξη, τιμές β= υποδηλώνουν αδύνατη εκχύλιση. Πυκνότητα και ιξώδες. Μεγάλες διαφορές στην πυκνότητα της φάσης του εκχυλίσματος σε σχέση με αυτή του υπολείμματος οδηγεί σε εύκολο διαχωρισμό των φάσεων μέσω βαρύτητας. Από την άλλη μεριά μεγάλα ιξώδη οδηγούν σε δυσκολίες κατά την άντληση των υγρών και την διασπορά των φάσεων. Ευκολία στην ανάκτηση του διαλύτη. Διαλύτες με μικρή διαλυτότητα και μεγάλη διαφορά πτητικότητας σε σχέση με τα συστατικά του μίγματος της τροφοδοσίας οδηγεί σε εύκολο διαχωρισμό του με απόσταξη. Τοξικότητα και ευφλεκτότητα. Οι διαλύτες πρέπει να είναι όσο το δυνατό μη τοξικοί και άφλεκτοι. Συμβατότητα. Πρέπει να είναι βέβαιο ότι το τελικό προϊόν δεν είναι επιμολυσμένο από διαλύτη. Αυτό είναι πολύ σημαντικό κυρίως σε εφαρμογές στη βιομηχανία τροφίμων και φαρμάκων. Αντιδράσεις. Οι διαλύτες δεν πρέπει να αντιδρούν με τα συστατικά του μίγματος της τροφοδοσίας. Διάβρωση. Οι διαλύτες πρέπει να είναι συμβατοί με τα υλικά κατασκευής των συσκευών μη προκαλώντας διαβρώσεις. Διαθεσιμότητα και κόστος. 6

7. Υπολογισμός Θεωρητικών Βαθμίδων Εκχύλισης Υπάρχουν δύο βασικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό των θεωρητικών βαθμίδων εκχύλισης ώστε να επιτευχθεί μία ζητούμενη ανάκτηση ουσίας C από μίγμα Α+C με χρήση ενός διαλύτη Β. Τροφοδοσία Α+C F, x C,F Eκχύλισμα Β+C Ε, x C,E Φάση υπολειμματος C Φάση εκχυλίσματος Υπόλειμμα Α+C Διαλύτης Β R, x C,R S, x C,S Σχήμα 8. Ισοζύγιο μάζας σε στήλη εκχύλισης Μέθοδος Για να εφαρμοστεί η μέθοδος που περιγράφεται στη συνέχεια, θα πρέπει να ισχύουν οι παρακάτω παραδοχές: Α. Οι ουσίες Α και Β να είναι πρακτικά αδιάλυτες μεταξύ τους Β. Οι ροές των ρευμάτων του εκχυλίσματος και του υπολείμματος να είναι πρακτικά σταθερές (όταν π.χ. η περιεκτικότητα της προς εκχύλιση ουσίας στην τροφοδοσία είναι μικρή) Η πορεία που ακολουθείται είναι η εξής. Χρησιμοποιώντας πειραματικά δεδομένα ή κάποιο θερμοδυναμικό μοντέλο κατασκευάζουμε την καμπύλη ισορροπίας (συγκέντρωση της προς εκχύλιση ουσίας στο εκχύλισμα συναρτήσει της συγκέντρωσης της στο υπόλειμμα) για το υπό εξέταση σύστημα.. Σχεδιάζουμε την γραμμή λειτουργίας της στήλης εκχύλισης. Η γραμμή λειτουργίας καθορίζεται από το ισοζύγιο μάζας στη στήλη (Σχήμα 8): x F + x S = x R x E (8) C,F C,S C,R + Με βάση την παραδοχή Β: C, E F = R και S = E (9) Τελικά 7

F (8), (9) xc,e xc,s = (xc,f xc, R ) (0) S Η εξίσωση (0) περιγράφει μαθηματικά τη γραμμή λειτουργίας η οποία γραφικά προκύπτει ενώνοντας τα σημεία (x C,R, x C,S ) και (x C,F, x C,E ), όπως φαίνεται στο Σχήμα 9. 3. Ο αριθμός των απαιτούμενων θεωρητικών βαθμίδων, ώστε να επιτευχθεί μείωση της ουσίας C από x C,F (τροφοδοσία) μέχρι x C,R (υπόλειμμα), καθορίζεται με τη σχεδίαση βαθμίδων όπως φαίνεται στο Σχήμα 0. Στο Σχήμα 9 δίνεται επίσης η γραμμή λειτουργίας για ελάχιστο λόγο S/F (γραμμή KL), για χρήση δηλαδή της ελάχιστης δυνατής ποσότητας διαλύτη για δεδομένη ανάκτηση διαλυμένης ουσίας. Η απαιτούμενη ανάκτηση διαλυμένης ουσίας σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να επιτευχθεί μόνο με άπειρο αριθμό βαθμίδων εκχύλισης. x CE,max x CE καμπύλη ισορροπίας L γραμμή λειτουργίας x CE καμπύλη ισορροπίας γραμμή λειτουργίας =F/S =F/S mn 3 x CS K x CS x CR x CF x CR, απαιτ. x CF x CR Σχήμα 9. Διάγραμμα λειτουργίας στήλης εκχύλισης Σχήμα 0. Γραφικός υπολογισμός των βαθμίδων εκχύλισης Αν ο συντελεστής κατανομής (Κ) της προς εκχύλιση ουσίας (C) στις δύο φάσεις (A και Β) είναι σταθερός, τότε ο αριθμός των θεωρητικών βαθμίδων (ΝΤS) μπορεί να υπολογισθεί από την εξίσωση Kremser: x ln + ε ε x NTS = lnε CF CR x x CS CS m m () όπου m η κλίση της γραμμής ισορροπίας, η οποία σε αυτή την περίπτωση ισούται με τον συντελεστή κατανομής Κ: xcb K = () x CA και ε ο παράγοντας εκχύλισης ο οποίος δίνεται από τη σχέση, S ε = K. F 8

Μέθοδος Σε πραγματικές διεργασίες εκχύλισης οι διαλύτες που χρησιμοποιούνται (διαλύτης τροφοδοσίας Α και διαλύτης εκχύλισης Β) είναι συχνά μερικώς αναμίξιμοι. Στις περιπτώσεις αυτές, οι δύο φάσεις που σχηματίζονται μετά την ανάμιξη των ρευμάτων τροφοδοσίας, δηλαδή η φάση του εκχυλίσματος και η φάση του υπολείμματος, περιέχουν ποσότητες και από τα τρία συστατικά (Α, Β και C) και ο υπολογισμός των θεωρητικών βαθμίδων απαιτεί τη γνώση της ισορροπίας φάσεων του τριαδικού συστήματος Α/Β/C. Για την εύρεση των απαιτούμενων βαθμίδων εκχύλισης ακολουθείται η εξής διαδικασία: Στο τριγωνικό διάγραμμα του συστήματος των συστατικών Α, Β και C (Σχήμα ), σημειώνεται η σύσταση του ρεύματος τροφοδοσίας (σημείο F), του ρεύματος του διαλύτη (σημείο S), η ζητούμενη σύσταση του εκχυλίσματος (σημείο E) και η σύσταση του υπολείμματος (σημείο R). Η ευθεία που ενώνει τα σημεία S και R είναι η γραμμή λειτουργίας. Προσδιορίζεται το λεγόμενο "σημείο λειτουργίας (P), ως η τομή των προεκτάσεων των ευθειών ΕF και SR. Ουσιαστικά το σημείο P αποτελεί ένα ψευδορεύμα ώστε να διατηρείται το ολικό ισοζύγιο ενέργειας (P=F+E=S+R). Ακολουθώντας την γραμμή σύνδεσης από το σημείο Ε προς την άλλη μεριά της καμπύλης ισορροπίας (φάση υπολείμματος), προσδιορίζεται η σύσταση της φάσης (R ) που βρίσκεται σε ισορροπία με το εκχύλισμα (E ). Η γραμμή FER αποτελεί ένα στάδιο εκχύλισης. Στη συνέχεια σχεδιάζεται η ευθεία που ενώνει το σημείο λειτουργίας Ρ με το σημείο R η οποία τέμνει την καμπύλης ισορροπίας στην πλευρά του εκχυλίσματος στο σημείο Ε το οποίο αποτελεί ένα ενδιάμεσο εκχύλισμα. Ακολούθως, προσδιορίζεται η σύσταση της φάσης R που βρίσκεται σε ισορροπία με το εκχύλισμα E ακολουθώντας την γραμμή σύνδεσης Ε R. Η γραμμή R E R αποτελεί to δεύτερο στάδιο εκχύλισης. H παραπάνω διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να επιτευχθεί η επιθυμητή σύσταση του υπολείμματος. Στο παράδειγμα του Σχήματος οι βαθμίδες που προσδιορίζονται είναι τρεις. C F R E=E R R 3 R E E3 A S B P Σχήμα. Προσδιορισμός των θεωρητικών βαθμίδων εκχύλισης 9

Βιβλιογραφία. McCabe W.L, Smth J.C., Harrot P. Βασικές Φυσικές Διεργασίες Μηχανικής, 3η εκδ. Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη 003.. Σαραβάκος Γ.Δ. Τεχνική Φυσικών Διεργασιών, η εκδ. Αθήνα 976. 3. Perry R.H., Green D.W. Perry's Chemcal Engneers' Handbook 7th Ed. McGraw-Hll 997. 4. Τασιός Δ. «Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Χημικής Μηχανικής» Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, Αθηνα 00. 5. Magnussen T., Rasmussen P., Fredenslund Aa. UNFAC Parameter Table for Predcton of Lqud-Lqud Equlbra, nd. Eng. Chem. Process Des. Dev. 98, 0, 33. 6. Fredenslund Aa., Gmehlng, J., Rasmussen P., Vapor Lqud Equlbra Usng UNFAC Elsever, Amsterdam, 977. 7. Muller E., Berger R. Blass E, Sluyts D. Lqud-Lqud Extracton, Wley-VCH Verlag GmbH & Co KGaA, Wenhem 005. 8. Lnnnger A., Jan A. Lqud-Lqud Extracton CHE-396 Senor Desgn. 9. Glatz D., Parker W., Enrchng Lqud-Lqud Extracton, Chemcal Engneerng, November 004, 44-48. 0