ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΕΡΓΑΣΙΑ ΤΣΑΚΜΑΚΗΕΥΑΓΓΕΛΙΑ 2

ΜΕΤΡΑ ΠΡΟΣΩΡΙΝΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΔΟΚΟΥΣ ΠΡΟΠΟΡΕΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:ΜΠΑΚΑΣΗΣ ΗΛΙΑΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣΑ.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2020 3

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ - ΣΚΟΠΟΣ Από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα οι σήραγγες αποτέλεσαν ένα τεχνικό έργο υψίστης σημασίας και δυσκολίας, τόσο ως πολιτικά και στρατιωτικά έργα, όσο και ως έργα εξόρυξης. Η παρούσα διπλωματική εργασία εστιάζεται κύρια αφενός στα μέτρα προσωρινής και άμεσης υποστήριξης που χρησιμοποιούνται κατά τη διάνοιξη μιας σήραγγας, όπου και όταν αυτά απαιτούνται, και αφετέρου να αναδίξει τη συμμετοχή του καθενός από αυτά Αρχικά στο πρώτο κεφάλαιο, παραθέτονται κάποια γενικά στοιχεία για τις υπόγειες εκσκαφές και περισσότερο για τις σήραγγες καθώς και οι διάφοροι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη διάνοιξη τους, ανεξάρτητα του γεωυλικού που θα διατρηθεί. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, παραθέτονται βιβλιογραφικές πληροφορίες σχετικά με τα μέτρα άμεσης υποστήριξης. Τα πλέον χαρακτηριστικά και συνήθη μέτρα αυτά είναι το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, τα αγκύρια ή οι ηλώσεις, οι δοκοί προπορείας διαφόρων τύπων καθώς και τα μεταλλικά πλαίσια ή δοκοί υποστήριξης. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται πληροφορίες σχετικά με την τελική υπένδυση σήραγγας καθώς με τη μορφή πινάκων παρουσιάζονται τυπικά στοιχεία και τρόποι εκσκαφής καθώς και αντίστοιχα μέτρα υποστήριξης σε διάφορα είδη κατηγορίες γεωυλικών. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αριθμητική προσομοίωση 3-D μοντέλου σε βράχο με μέθοδο διακριτών στοιχείων προκειμένου μεταξύ άλλων να εκτιμηθεί και η συμμετοχή των δοκών προπορείας, καθώς σε συνήθεις προσομοιώσεις 2-D αλλα και 3-D, δεν λαμβάνεται υπόψη η συμμετοχή τους στις αναλύσεις παρόλο ότι συμπεριλαμβάνονται στην κατασκευή. Στο πέμπτο κεφάλαιο με σχηματική απεικόνιση δίνονται πληροφορίες για την επιμέρους συμβολή στην υποστήριξη της σήραγγας όλων των προσομειούμενων μέτρων υποστήριξης συμπεριλαμβανομένων και των δοκών προπορείας. Η απεικόνηση αυτή βασίσθηκε σε πολλαπλές αναλύσεις του ίδιου γεωμετρικά μοντέλου, όπου στην κάθε μία από αυτές δεν συμπεριλαμβάνονταν κάποιο από τα μέτρα ενίσχυσης. Τέλος, η τελευταία ενότητα περιλαμβάνει τα γενικά συμπεράσματα της παρούσας. 4

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΣΚΟΠΟΣ... 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ...,...4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο.. 5 1.1ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ.....5 5

1.1.1 ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΣΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΠΟΧΗ.....5 1.2 ΤΥΠΟΙ ΣΗΡΑΓΓΩΝ...7 1.2.1 ΜΕΣΟ ΔΙΑΛΕΥΣΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ...7 1.2.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ.....9 1.2.3 ΔΙΚΤΥΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ.10 1.2.4 ΒΑΘΟΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ 10 1.3 ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ.....11 1.3.1 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΕΠΙΧΩΣΗΣ...11 1.3.2 HMEΘΟΔΟΣ ΟΛΟΜΕΤΩΠΗΣ ΔΙΑΝΟΙΞΗΣ.......12 1.3.3Η ΝΕΑ ΑΥΣΤΡΙΑΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΑΝΟΙΞΗΣ...13 1.3.4 ΑΛΛΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο...16 2.1ΜΕΤΡΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ..16 2.1.1ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ..19 2.1.2 ΜΕΤΡΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ...21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο... 34 3.1 ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΑΣ 34 6

3.1.1 ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΜΕ ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΣΗ..34 3.2.2 ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ...35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο..40 4.1 ΕΦΑΡΜΟΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΠΡΟΠΟΡΕΙΑΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ..40 4.1.1 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΥΛΙΚΑ.40 4.1.2 ΕΚΣΚΑΦΕΣ-ΜΕΤΡΑ ΠΡΟΣΩΡΙΝΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ...... 43 4.1.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο.49 5.1 ΣΥΜΒΟΛΗ ΕΠΙΜΕΡΟΥΣ ΜΕΤΡΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ.49 ΕΠΙΛΟΓΟΣ... 51 7

Κεφάλαιο 1ο. 1.1. Ιστορικά στοιχεία Παραδοσιακά ο όρος σήραγγα αναφέρεται σε οριζόντια ή παραοριζόντια σκαμμένηυπόγεια δίοδο (Μαραγκός, 1997). Πρόκειται για απαιτητικά τεχνικά ή μεταλλευτικά έργα ταοποία διανοίγονται σε βάθη τα οποία ποικίλουν, με διαστάσεις άλλοτε μεγάλες ή καιμικρότερες, είτε πάνω είτε κάτω από τον υπόγειο υδροφόρο ορίζοντα ή ακόμα καιυποπυθμένια. Ο σκοπός των τεχνικών υπόγειων έργων είναι η αξιοποίηση του σκαμμένουχώρου, ενώ των μεταλλευτικών η εκμετάλλευση των εξορυγμένων πετρωμάτων καιμετάλλων.υπάρχει πληθώρα υπόγειων διανοίξεων από το παρελθόν, πολλές εκ των οποίωνχρονολογούνται πίσω στην αρχαιότητα και αρκετές διασώζονται μέχρι και σήμερα(σοφιανός, 2018). Παραδείγματα υπόγειων διανοίξεων βρίσκονται στους περισσότερουςαρχαίους πολιτισμούς, για τις οποίες χρησιμοποιήθηκαν ιδιαίτερα ευρηματικές μέθοδοι χωρίςτη χρήση εξειδικευμένης τεχνολογίας και εργαλείων. 1.1.1. Η εξέλιξη των σηράγγων στη σύγχρονη εποχή 8

Η κατάρρευση της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας μείωσε αισθητά τη ζήτηση για διάνοιξητεχνικών σηράγγων στην Ευρώπη, παρόλο που οι εξορύξεις μικρής κλίμακας και οιδιανοίξεις σηράγγων για στρατιωτικούς σκοπούς συνεχίστηκαν. Η ανάγκη ανάπτυξης τουεμπορίου και η αδυναμία των μέχρι πρότινος διωρύγων και διελεύσεων στις θέσειςφορτοεκφόρτωσης εμπορευμάτων ώθησε στη κατασκευή των σιδηρόδρομων ωςεναλλακτικών μέσων μεταφοράς. Από το 1850 και έπειτα τα συστήματα σιδηροδρόμωνβόρεια των Άλπεων έχουν συνδεθεί μεταξύ τους και αναπτύσσονται συνεχώς. Η πρώτηχρήση εκρηκτικών σε σκληρά πετρώματα φέρνει επανάσταση στη διάνοιξη σηράγγων γύρωστον 17 ο αιώνα. Η χρήση πεπιεσμένου αέρα για τις αερόσφυρες το 1861 εξελίσσει ακόμηπερισσότερο την τεχνογνωσία στη διάνοιξη σηράγγων (Σοφιανός, 2018).Η πρώτη σήραγγα που διανοίχτηκε ήταν αυτή του Frejus (σχήμα 1.2), έχει μήκος 13,7km και βρίσκεται μεταξύ Ιταλίας και Γαλλίας. Η διάνοιξη της ξεκίνησε το 1857,πραγματοποιήθηκε από δύο μέτωπα και για πρώτη φορά χρησιμοποιήθηκες πυρίτιδα,αεροσυμπιεστής και αερόσφυρα για την όρυξη των διατρημάτων (Kovari & Fecthig, 2000). Από εκεί και έπειτα η τεχνολογία στην κατασκευή και μελέτη των σηράγγων και υπόγειωνέργων εξελίχτηκε με ραγδαίους ρυθμούς. Σχήμα 1.1. Είσοδος στην σιδηροδρομική σήραγγα Frejus ( K. Weise, 2009) 9

1.2 Τύποι σηράγγων Τα κριτήρια κατηγοριοποίησης των σηράγγων ποικίλουν και εξαρτώνται από διάφορουςπαράγοντες. Χαρακτηριστικά θα μπορούσαν να αναφερθούν τα εξής κριτήρια διαχωρισμού: Μέσο διέλευσης της σήραγγας (υπόγειες, υποβρύχιες) Γεωμετρία διατομής (κυκλική, ορθογωνική, πεταλοειδής κ.α.) Δίκτυο εξυπηρέτησης (οδικό, σιδηροδρομικό κ.α.) Βάθος εκσκαφής (βαθιές, επιφανειακές) Μέθοδος κατασκευής (με διάτρηση, με εκσκαφή και επανεπίχωση, βυθισμένες κατασκευές κ.α. ) Στα επόμενα υποκεφάλαια παραθέτονται στοιχεία για κάθε προαναφερθέν κριτήριοδιαχωρισμού. 1.2.1. Μέσο διέλευσης των σηράγγων Οι σύγχρονες κατασκευαζόμενες σήραγγες διαχωρίζονται ανάλογα με το μέσο από το οποίο διέρχονται σε δύο κύριες κατηγορίες, τις υπόγειες (σχήμα 1.3α) και τις υποβρύχιες (σχήμα 1.3β). Βάσει του τρόπου κατασκευής τους οι υπόγειες σήραγγες διαχωρίζονται σε σήραγγες διάτρησης ή υπόγειας εκσκαφής και σε κοπής και επανεπίχωσης ή ανοιχτής εκσκαφής (βλ. κεφάλαιο 1.3). Οι υποβρύχιες σήραγγες διακρίνονται σύμφωνα με τον τρόπο έδρασης τους σε επιπυθμένιες και σε υποπλέουσες ή σηραγγογέφυρες. Η ανωτέρω διάκριση παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα: 10

Πίνακας 1.1. Διάκριση σηράγγων βάσει της στάθμης τους και του τρόπου κατασκευήςτους (Σοφιανός, 2018). Σχήμα 1.2. Υπόγεια (α) και υποβρύχια (β) σήραγγα. 1.2.2. Γεωμετρία διατομής 11

Οι βασικές διατομές για τον χαρακτηρισμό μιας σήραγγας είναι δύο, η μία εκ τωνοποίων αναφέρεται στην εκσκαφή και η άλλη στη χρήση. Η διατομή χρήσης εξαρτάται από κανονισμούς και λειτουργικές απαιτήσεις της σήραγγας, όπως η ταχύτητα και οι διαστάσεις των οχημάτων, η ποσότητα και η ταχύτητα του νερού κτλ. Για οδικές σήραγγες στις οποίες δεν συντρέχουν στατικοί ή άλλοι λόγοι εφαρμόζεται συνήθως η πεταλοειδής διατομή και παραλλαγές αυτής ανάλογα με τα λειτουργικά κριτήρια. Για μεταφορά νερού υπό πίεση εφαρμόζεται συνήθως η κυκλική διατομή, ενώ για επιπυθμένιες σήραγγες η ορθογωνική διατομή.η διατομή εκσκαφής μιας σήραγγας μπορεί να διαφέρει από τη διατομή χρήσης. Αυτόσυμβαίνει κυρίως όταν η εκσκαφή γίνεται με μηχανή ολομέτωπης κοπής, οπότε και το σχήμα της διατομής της εκσκαφής είναι κυκλικό. Σε περίπτωση που δεν χρησιμοποιείται η προαναφερθείσα μηχανή, η διατομή εκσκαφής ταυτίζεται με τη διατομή χρήσης της σήραγγας. Αναφορικά με τη γεωμετρία της διατομής, κατά την κατασκευή μια σήραγγαςακολουθείτε στις περισσότερες περιπτώσεις μία σταθερή (τυπική) διατομή καθ όλος τομμήκος της. Στην πλειοψηφία των οδικών σηράγγων επί ελληνικού εδάφους υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες τυπικών διατομών στις οποίες διαφοροποιείται ο τύπος έδρασης τους. Οι δύο βασικές αυτές κατηγορίες τυπικών διατομών παρουσιάζονται στα σχήματα (1.4α και 1.4β). Σχήμα 1.3: Τυπικές διατομές σηράγγων(αλεξανδρής,βέττας,μακαντάσης & Μπουρνάζος,2010) 12

1.2.3. Δίκτυο εξυπηρέτησης Ανάλογα με το δίκτυο εξυπηρέτησης οι σήραγγες μπορούν να διαχωριστούν σε οδικές και σιδηροδρομικές. Οι οδικές σήραγγες (σχήμα 1.5α) αποτελούν τμήματα κεντρικών οδών ή αυτοκινητόδρομων αλλά και εθνικών οδών. Χρησιμοποιούνται με σκοπό να μειωθούν οι αποστάσεις και οι χρόνοι διαδρομών μεταξύ δύο περιοχών, ενώ ταυτόχρονα αποσκοπούν στο να αυξήσουν τα όρια ταχύτητας και συνήθως σχεδιάζονται να διαθέτουν 2 κλάδους ανά κατεύθυνση.οι σιδηροδρομικές σήραγγες (σχήμα 1.5β) χωρίζονται σε δύο υποκατηγορίες, τις κατεξοχήν σιδηροδρομικές σήραγγες και τις σήραγγες μετρό. Οι σιδηροδρομικές σήραγγες εξυπηρετούν συνήθως δρομολόγια μεταξύ πόλεων ενώ οι σήραγγες μετρό εξυπηρετούν μεγάλος μέρος του πληθυσμού των πόλεων στην καθημερινότητα του. Σχήμα 1.4:Οδική (α) και σιδηροδρομική (β) σήραγγα. 1.2.4. Βάθος εκσκαφής Το βάθος εκσκαφής είναι ένα ακόμη κριτήριο κατηγοριοποίησης των σηράγγων, και βάσει αυτού διακρίνονται σε ρηχές και βαθιές σήραγγες. Η συμπεριφορά των βαθιών σηράγγων χαρακτηρίζεται συνήθως καλύτερη από αυτή των ρηχών. Η απόκριση των ρηχών σηράγγων όπως οι σήραγγες μετρό και επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από την ύπαρξη η μη υπερκείμενων, υπέργειων κατασκευών. Οι ταλαντώσεις υπερκείμενων κατασκευών επηρεάζουν και καταπονούν επιπρόσθετα τις ρηχές σήραγγες καθώς περιπλέκουν τη φορτιστική κατάσταση αυτών. 13

1.3. Μέθοδοι κατασκευής σηράγγων Για την κατασκευή των σηράγγων και των τεχνικών υπόγειων έργων γενικότερα,εφαρμόζονται δύο κύριες μέθοδοι, ήτοι η μέθοδος ανοικτού ορύγματος και η μέθοδοςκλειστής διάνοιξης (Μαραγκός, 1997). Κατά την εφαρμογή της πρώτης, η εκσκαφή γίνεταιαπό την επιφάνεια του εδάφους, σε αντίθεση με τη δεύτερη μέθοδο, όπου η εκσκαφή γίνεταιυπογείως χωρίς διατάραξη της επιφανείας. Σημειώνεται ότι η πιο διαδεδομένη μέθοδοςανοικτού ορύγματος είναι αυτή της εκσκαφής και επανεπίχωσης (Cut and Cover), ενώαναφορικά με τις μεθόδους κλειστής διάνοιξης ξεχωρίζουν η μέθοδος ολομέτωπης διάνοιξης(tbm) και η νέα Αυστριακή μέθοδος κατασκευής σηράγγων (NATM) μεταξύ άλλων(σοφιανός, 2018). 1.3.1. Η μέθοδος εκσκαφής και επανεπίχωσης (Cut and Cover) Η μέθοδος ανοικτού ορύγματος ή μέθοδος εκσκαφής και επανεπίχωσης εφαρμόζεται σε περιπτώσεις όπου το έργο πρόκειται να κατασκευαστεί σε εδαφικούς σχηματισμούς μικρού βάθους (National Highway Institute, 2009). Κατά την εφαρμογή της μεθόδου, το τεχνικό έργο κατασκευάζεται μέσα σε όρυγμα το οποίο επιχώνεται με τα προϊόντα εκσκαφής μετά το τέλος των εργασιών (σχήμα 1.6α). Σε περιπτώσεις παρουσίας υπογείων νερών, προηγείται ο υποβιβασμός της στάθμης πριν την έναρξη της κατασκευής του έργου (Μαραγκός, 1997). Η μέθοδος αυτή έχει εφαρμοστεί κατ εξοχήν στην Ελλάδα, σε σήραγγες πολλών οδικών τμημάτων, τμήματα σηράγγων του μετρό της Αθήνας και σταθμούς μετρό.παραλλαγή της μεθόδου αποτελεί η μέθοδος επικάλυψης και εκσκαφής, όπου κατασκευάζεται αρχικά η πλάκα οροφής και οι πλευρικές αντιστηρίξεις του υπόγειουτεχνικού έργου και οι εργασίες εκσκαφής πραγματοποιούνται υπογείως (σχήμα 1.6β). Το βασικότερο πλεονέκτημα της μεθόδου εντοπίζεται στην γρήγορη αποκατάσταση της επιφάνειας επάνω από το υπόγειο τεχνικό έργο. Παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου αυτής στην Ελλάδα αποτελεί ο σταθμός του Συντάγματος του μετρό της Αθήνας, όπου επιλέχθηκε λόγω της ιδιαιτερότητας της περιοχής (Αττικό Μετρό Α.Ε., 2019). 14

Σχήμα 1.5:Σχηματική αναπαράσταση των μεθόδων (α) εκσκαφής και επανεπίχωσης και (β) επικάλυψης και εκσκαφής (NationalHighwayInstitute,2009). 1.3.2. Η μέθοδος ολομέτωπης διάνοιξης (TBM) Η διάνοιξη σηράγγων κυκλικής διατομής σε μεγάλα βάθη μπορεί να πραγματοποιηθεί με χρήση ειδικών μηχανών ολομέτωπης διάνοιξης (TBM-Tunnel Boring Machine) (σχήμα 1.7) χωρίς διατάραξη της επιφάνειας (Maidl et al., 2008). Η χρήση μηχανών ολομέτωπης διάνοιξης (TBM) μπορεί να εντοπιστεί από τα μέσα του 19ου αιώνα, ενώ η βασική αρχή λειτουργίας των μηχανών αυτών είναι η διάτρηση των εδαφικών σχηματισμών μέσω της περιστροφής μιας κοπτικής κεφαλής και της εφαρμογής πίεσης στο μέτωπο της σήραγγας (σχήμα 1.8) και η παράλληλη αντιστήριξη του διανοιγμένου εδάφους. Σημειώνεται πως η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί στα περισσότερα είδη πετρωμάτων. 15

Σχήμα 1.6: Μηχανή ολομέτωπης διάνοιξης (ΤΒΜ) κατά τη φάση κατασκευής του μετρό της Αθήνας (Αττικό Μετρό Α.Ε.). Σχήμα 1.7:Διάνοιξη σήραγγας με τη μέθοδο ΤΒΜ. Τα κύρια μέρη που απαρτίζουν μια μηχανή TBM είναι η περιστρεφόμενη κοπτικήκεφαλή (τροχός κοπής), όπου βρίσκονται στερεωμένοι οι κοπτικοί δίσκοι, και ο συρμός υποστήριξης για την παροχή ενέργειας, την μεταφορά των προϊόντων εκσκαφής (μπαζών) και την κάλυψη των απαιτήσεων για την κατασκευή της επένδυσης των τοιχωμάτων της σήραγγας. Ωστόσο, σημειώνεται πως υπάρχουν πολλά επιμέρους μέρη και πολλές παραλλαγές της δομής μιας μηχανής ολομέτωπης διάνοιξης ανάλογα με τις απαιτήσεις κάθε έργου (Σοφιανός, 2018). Στα κύρια πλεονεκτήματα της μεθόδου εντοπίζονται η δημιουργία λείου τοιχώματος στη σήραγγα, μειώνοντας το κόστος επένδυσης των τοιχωμάτων, οι υψηλοί ρυθμοί διάνοιξης, η αυτοματοποίηση και μηχανοποίηση της κατασκευής και η επίτευξη ασφαλών συνθηκών εργασίας, ενώ στα μειονεκτήματα η ανάγκη 16

για λεπτομερή γεωλογική έρευνα, το υψηλό αρχικό κόστος, ο απαιτούμενος χρόνος πριν την έναρξη των εργασιών για τον σχεδιασμό και την κατασκευή της μηχανής TBM και ο περιορισμός κυκλικής διατομής σήραγγας (Maidl etal., 2008). 1.3.3. Η νέα Αυστριακή μέθοδος κατασκευής σηράγγων (NATM) Η νέα Αυστριακή μέθοδος κατασκευής σηράγγων (NATM- New Austrian TunnelingMethod) ή μέθοδος του εκτοξευόμενου σκυροδέματος, αποτελεί μια μέθοδο που στηρίζεται στη θεωρία των πλαστικών ζωνών, στην αξιοποίηση πολυετών εμπειριών και στα αποτελέσματα μετρήσεων και θεμελιώθηκε από τον Rabcewicz το 1962 (Μαραγκός, 1997).Η πρώτη εφαρμογή της μεθόδου αυτής ήταν μια σιδηροδρομική σήραγγα 320 μέτρων στοschwaikheim (1963-65) της Αυστρίας (Σοφιανός, 2018) και πλέον αποτελεί μια ευρέως διαδεδομένη μέθοδο κατασκευής σηράγγων. Σε περιπτώσεις διάνοιξης σηράγγων μεγάλης διατομής σε περιοχές με γεωτεχνικά προβλήματα και κατασκευής υπόγειων τεχνικών έργων με μεγάλα ανοίγματα (πχ. υπόγειοι ενεργειακοί σταθμοί) η μέθοδος NATM βρίσκει ευρεία ή και σχεδόν αποκλειστική εφαρμογή (Μαραγκός, 1997). Κατά την εφαρμογή της μεθόδου το μέτωπο της σήραγγας διανοίγεται με σκαπτικά μηχανήματα ή εκρηκτικά και στη συνέχεια ο εξωτερικός δακτύλιος επενδύεται με μία ή περισσότερες στρώσεις εκτοξευόμενου σκυροδέματος και κατά περίπτωση χαλύβδινα τόξα.η αντιστήριξη των τοιχωμάτων μπορεί επίσης να επιτευχθεί με χρήση αγκυρίων.σημειώνεται πως ο εξωτερικός δακτύλιος αμέσως μετά την κατασκευή του παρουσιάζει μετακινήσεις (εξελισσόμενες σε χαμηλό ρυθμό) έως την ισορροπία της κατασκευής, οι οποίες πρέπει να παρακολουθούνται, ενώ ο σωστός και οικονομικός σχεδιασμός απαιτεί την επίτευξη ισορροπίας με τις ελάχιστες απαιτούμενες πιέσεις, με επακόλουθο την μείωση του κόστους και την ύπαρξη χαμηλού καθεστώτος πιέσεων μετά το πέρας της κατασκευής. 17

Σχήμα 1.8:Κατασκευή σήραγγας στην Ουάσινγκτον των Η.Π.Α. με τη μέθοδο ΝΑΤΜ. Τα βασικά πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι το χαμηλό κόστος κατασκευής εφόσονχρησιμοποιείται η απαιτούμενη αντιστήριξη, η υψηλή ασφάλεια καθώς δύναται να αντιμετωπιστούν τοπικά μη αναμενόμενες εδαφικά συνθήκες και η ευελιξία της, ενώ στα μειονεκτήματα εντοπίζονται οι χαμηλότεροι ρυθμοί διάνοιξης, το μεγαλύτερο κόστος κατασκευής σε αντίθεση με την μέθοδο TBM σε σήραγγες μεγάλου μήκους όπου η υψηλή αρχική επένδυση αντισταθμίζεται από το μειωμένο κόστος εργατικών και ο περιορισμένος έλεγχος του μετώπου της εκσκαφής σε περίπτωση έντονης εισροής νερού ή έντονων ασταθειών των εδαφικών υλικών. 1.3.4. Άλλες μέθοδοι Για την διάνοιξη των σηράγγων και την κατασκευή υπογείων τεχνικών έργων γενικότερα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας μεγάλος αριθμός διαφορετικών μεθόδων εκσκαφής ανάλογα με τις απαιτήσεις και την τυπολογία κάθε έργου (Chapman, Metje, & Stärk, 2010). Σε αυτές περιλαμβάνεται η διάνοιξη με μηχανικά μέσα ή εκρηκτικές ύλες (σχήμα 1.10α), και η τοποθέτηση προσωρινής αντιστήριξης (Σοφιανός, 2016). Η οριστική υποστήριξη μπορεί να γίνει πριν ή μετά την ολοκλήρωση της κατασκευής ανάλογα με τον γενικότερο σχεδιασμό του έργου. Σημειώνεται πως δύναται να προηγηθεί βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων τουεδάφους με τσιμεντενέσεις ή πάγωμα του εδάφους, σε περιπτώσεις 18

όπου η κακή ποιότητατων εδαφικών σχηματισμών το επιβάλλει (Μαραγκός, 1997). Σχήμα 1.9: (α)διάνοιξη μετώπου της σήραγγας Heidkopf στη Γερμανία με χρήση εκρηκτικών και (β)οριζόντια κατευθυνόμενη διάνοιξη (HDD) για την εγκατάσταση αγωγού(chapmanetal.,2010) 19

Κεφάλαιο 2ο 2.1. ΜΕΤΡΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Σχήμα 1:10: ΣήραγγαΚαλιδρόμου. Η σήραγγα σκάβεται μέτρο - μέτρο. Αντιστηρίζεται σε πρώτη φάση με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, συν σιδηροοπλισμό, συν αγκύρια που αγκυρώνουν την σήραγγα σε βαθύτερα πιο ασφαλή σημεία του εδάφους. Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία, δηλαδή ένα μέτρο κάθε μέρα την και αφού διανοιχτούν 500 μέτρα σήραγγας, δημιουργείται συνδετήρια σήραγγα από την μία σήραγγα στην άλλη και τότε προχωράει μεν μπροστά η διάνοιξη, επιστρέφει όμως δε πίσω ώστε να μπει η μόνιμη επένδυση. 20

Σχήμα 1.11: Δίδυμη σήραγγα Καλλίδρομου μήκους 9 χλμ. Σύνδεση κλάδου κύριας σήραγγας με συνδετήρια. Στην αρχή της σήραγγας υπάρχει μόνιμη επένδυση, κανονικό μπετό δηλαδή που πέφτει με ειδικούς μεταλλότυπους αυτοκινούμενους, πάχους 40-60 εκατοστά με κανονικό οπλισμό όπως γίνεται στα οικοδομικά έργα και στις γέφυρες. Αυτή ουσιαστικά είναι η τελική μορφή της σήραγγας. Δηλαδή η σήραγγα έχει δύο επενδύσεις. Την προσωρινή επένδυση με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα και τη μόνιμη επένδυση την τελική με μόνιμο κανονικό σκυρόδεμα. 21

Σχήμα 1.12:Κατασκευή Invert μόνιμης επένδυσης Σχήμα 1.13:Μόνιμη επένδυση 22

ΣΤΟΧΟΣ ΜΕΤΡΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ: Hαυτουποστήριξη της βραχόμαζας, επειδή διαθέτει αξιοποιήσιμη αντοχή και δυσκαμψία. Πρόληψη εκτεταμένων παραμορφώσεων. Ελάχιστη πρόκληση διαταράξεων στον περιβάλλοντα χώρο κατασκευής. Η αρχική υποστήριξη γίνεται με την εφαρμογή στρώματος εκτοξευόμενου σκυροδέματοςώστε να υποστηρίξει το έδαφος.το εκτοξευόμενο σκυρόδεματυπικά ενισχύεται από χαλύβδινες ίνες (fiber).σε εξαιρετικές περιπτώσεις χρησιμοποιούνται και πλαστικές ίνες.οταν οι εδαφικές ανάγκες για υποστήριξη είναι ακόμα μεγαλύτερες, πλέγματα δοκαριών(lattice girders) ενσωματώνονται στο εκτοξευόμενο σκυρόδεμα.η αρχική υποστήριξη περιλαμβάνει επίσης μέτρα τα οποία στοχεύουν στην ενίσχυση βραχώδους εδάφους προκειμένου να κατασκευαστεί μια σήραγγα. 2.1.1.ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Η ανάλυση της διάνοιξης και άμεσης υποστήριξης μιας σήραγγας έχει τους 23

εξής σκοπούς: 1. Να ελέγξει ότι η διατομή της σήραγγας σε κάθε φάση εκσκαφής είναι ευσταθής, δηλαδή ότι το μέτωπο της εκσκαφής είναι ευσταθές και ότι τα μέτρα άμεσης υποστήριξης μπορούν να αναλάβουν με επαρκή ασφάλεια τα φορτία της βραχόμαζας. 2. Να ελέγξει ότι οι συγκλίσεις του τοιχώματος της σήραγγας, της περιβάλλουσας βραχόμαζας και (εφόσον απαιτείται) της επιφάνειας του εδάφους είναι εντός των αποδεκτών ορίων. Τα όρια αυτά καθορίζονται από τις ανοχές των δομημάτων που επηρεάζονται από την κατασκευή της σήραγγας και από την απαίτηση να αποφευχθεί η υπερβολική χαλάρωση της περιβάλλουσας βραχόμαζας αλλά και ταυτοχρόνως να ενεργοποιηθεί η αντοχή της βραχόμαζας σε ικανοποιητικό βαθμό. 3. Να προσδιορίσει τη διαδικασία εκσκαφής (αριθμός και διαστάσεις των φάσεωνεκσκαφής και μέγιστο βήμα προχώρησης) και το σύστημα άμεσης υποστήριξης(είδος και πυκνότητα μέτρων υποστήριξης, πρόγραμμα τοποθέτησης κλπ) ταοποία συνδυάζουν ικανοποιητική ασφάλεια με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Κατά τη διάνοιξη σηράγγων με τη μέθοδο ΝΑΤΜ, η διαδικασία εκσκαφής καιάμεσης υποστήριξης έχει σκοπό να επιτρέψει την ελεγχόμενη σύγκλιση της βραχόμαζας προς το εσωτερικό της σήραγγας ώστε να αναπτυχθεί φαινόμενο θόλου,δηλαδή θλιπτική ένταση (σθ) της βραχόμαζας κατά την περιφέρεια της σήραγγας, καιμε τον τρόπο αυτό να μειωθεί η πίεση στην άμεση υποστήριξη, δεδομένου ότι ηπίεση της βραχόμαζας στην άμεση υποστήριξη της σήραγγας δεν είναι μονοσήμανταορισμένη αλλά εξαρτάται από τον τρόπο εκσκαφής και υποστήριξης. Τυπικά, όσο πιογρήγορα τοποθετείται η άμεση υποστήριξη και όσο πιο ανένδοτη είναι, τόσομεγαλύτερα φορτία αναλαμβάνει. Αντιθέτως, όσο περισσότερο ενδόσιμη είναι ηάμεση υποστήριξη και όσο αργότερα τοποθετείται τόσο μικρότερα φορτίααναλαμβάνει υπό την προϋπόθεση ότι η καθυστέρηση στην τοποθέτηση της άμεσηςυποστήριξης δεν θα προκαλέσει υπερβολική χαλάρωση και αποδιοργάνωση τηςβραχόμαζας (οπότε θα αυξηθούν σημαντικά τα φορτία της άμεσης υποστήριξης). 24

Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η ανάλυση της άμεσης υποστήριξης δεν μπορεί ναγίνει με κάποια συμβατικά φορτία επειδή τα φορτία αυτά δεν εξαρτώνται μόνον απότα χαρακτηριστικά της βραχόμαζας αλλά και από τον τρόπο διάνοιξης και άμεσηςυποστήριξης της σήραγγας. Συνεπώς, οι διάφορες μέθοδοι εκτίμησης των φορτίωντης βραχόμαζας στην επένδυση σηράγγων (μέθοδος Bieniawski, Terzaghi,Protodyakonov, NGI κλπ) δίνουν πολύ διαφορετικά αποτελέσματα, επειδή βασίζονταισε παραδοχές περί του τρόπου διάνοιξης και υποστήριξης της σήραγγας οι οποίεςδιαφέρουν από μέθοδο σε μέθοδο. Τέλος, σημειώνεται ότι οι περισσότερες από τιςμεθόδους αυτές1 έχουν αναπτυχθεί πριν από την εκτεταμένη εφαρμογή τωνσύγχρονων μεθόδων διάνοιξης και υποστήριξης σηράγγων και συνεπώς οιπαραδοχές τους διαφέρουν σημαντικά από τις σύγχρονες συνθήκες διάνοιξηςσηράγγων. Κατά συνέπεια, μια αξιόπιστη ανάλυση της διάνοιξης και άμεσηςυποστήριξης σηράγγων θα πρέπει να προσομοιώνει την πλήρη ακολουθία τωνφάσεων διάνοιξης και υποστήριξης, δηλαδή την αλληλεπίδραση μεταξύ των μέτρωνυποστήριξης και της περιβάλλουσας βραχόμαζας. Ειδικότερα, θα πρέπει ναπροσομοιώνονται τα εξής: 1. Η σύγκλιση της βραχόμαζας πριν από την τοποθέτηση των μέτρων άμεσηςυποστήριξης της σήραγγας. Η σύγκλιση αυτή συμβαίνει αφενός μεν πριν τομέτωπο εκσκαφής φθάσει στη συγκεκριμένη θέση αφετέρου δε στο διάστημα πουμεσολαβεί μεταξύ της εκσκαφής και της τοποθέτησης των μέτρων άμεσηςυποστήριξης. Κατά τη διδιάστατη ανάλυση σηράγγων (δηλαδή την ανάλυση σεεπίπεδο κάθετα στον άξονα της σήραγγας) τα ανωτέρω μπορούν ναπροσομοιωθούν είτε μέσω του συντελεστή αποτόνωσης των τάσεων (λ) πουπροσδιορίζεται από τις καμπύλες Panet είτε μέσω μιας ισοδύναμης απομείωσηςτου μέτρου ελαστικότητας όπως περιγράφεται στο Κεφάλαιο 4. 2. Η βαθμιαία ενεργοποίηση των μέτρων άμεσης υποστήριξης, όπως π.χ. η βαθμιαίααύξηση του μέτρου ελαστικότητας του εκτοξευόμενου σκυροδέματος, η βαθμιαίααύξηση της συνάφειας των αγκυρίων πλήρους πάκτωσης με τσιμεντένεμα, η τυχόνατελής επαφή των χαλύβδινων πλαισίων με τη βραχόμαζα κλπ. 25

2.1.2. ΜΕΤΡΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Σε δυσμενείς εδαφικές συνθήκες μια προσωρινή μετωπική στήριξη θεωρείται απαραίτητη προκειμένου να περιοριστούν οι εδαφικές μετακινήσεις αμέσως μετά την εκσκαφή.το πάχος αλλά και το πόσο ενισχυμένη θα είναι η εδαφική υποστήριξη ποικίλλουν. Το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα είναι σκυρόδεμα που αποτελείται από τσιμέντο, νερό, και λεπτόκκοκα αδρανή υλικά (συνήθως μέχρι 10mm) που εκτοξεύεται με τη βοήθεια αέρα υπό πίεση οπότε και επιστρώνεται με υψηλή ταχύτητα στα βραχώση τοιχώματα της υπόγειας εκσκαφής. Κύριος σκοπός της εφαρμογής του είναι: Η άμεση συγκράτηση των μικρών τεμαχών του πετρώματος που είναι επικίνδυνα να καταπέσουν στο μέτωπο, τα τοιχώματα και την οροφή. Η αστοχία αυτών, οδηγεί στη βαθμιαία χαλάρωση της βραχομάζας. Γενικά, όσο πιο έντονα διακλασμένη είναι η βραχομάζα τόσο πιο απαραίτητη και πιο αποτελεσματική είναι η εφαρμογή του εκτοξευόμενου σκυροδέματος. Η συμβολή του εκτοξευόμενου σκυροδέματος σε συνδιασμό με άλλα μέτρα όπως αγκύρια, στην υποστήριξη των μεγάλων βραχωδών τεμαχών από την οροφή και τα τοιχώματα που επιτελείται κάποιο χρονικό διάστημα μετά την τοποθέτηση του οπότε και αναλαμβάνει τη μέγιστη αντοχή του. Το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα είναι κατηγορίας C20/25 και παρασκευάζεται είτε ως ξηρό μιγμα με προσθήκη νερού στο στόμιο εκτοξεύσεως είτε ως υγρό μίγμα όπου η 52 ανάμιξη με νερό γίνεται στον αναδευτήρα. Το υγρό μίγμα χρησημοποιείται περισσότερο συχνά στις περιπτώσεις κατανάλωσης εκτοξευόμενου σκυροδέματος σε μεγάλες ποσότητες. Στις πρώϊμες φάσεις λειτουργίας του τα μέτρα ελαστικότητας και εφελκισμού λαμβάνονται μειωμένα και σταδιακά αυξάνονται από πλευράς των χαρακτηριστικών του τιμών για τη μονοαξονική θλιπτική αντοχή. Αυτό επιτυγχάνεται με προσθήκη μεταλλικών ινών οι οποίες δρουν ως οπλισμός. Το στατικό πάχος διαφοροποιείται για κάθε κατηγορία και προβλέπεται οπλισμένο με χαλύβδινες ίνες και περιεκτικότητας περίπου 45 kg/m 3. Η προσθήκη μεταλλικών ινών ως οπλισμού του 26

εκτοξευόμενου σκυροδέματος τείνει να αντικαταστήσει την όπλιση με μεταλλικά πλέγματα. Η συνήθης αναλογία μεταλλικών ινών είναι 40 50 kg/m 3 σκυροδέματος. Η προσθήκη μεταλλικών ινών πλεονεκτεί ως προς τη χρήση μεταλλικου πλέγματος, καθώς δεν προκαλεί αυξημένη αναπήδηση του σκυροδέματος, δεν υπόκειται σε ηλεκτρολυτική διάβρωση μιας και οι ίνες δεν είναι συνεχείς και τέλος η χρήση ινών είναι ταχύτερη και κατασκευαστικά ευκολότερη ιδίως σε ανώμαλες επιφάνειες. Στις εξωτερικές επιφάνειες της κάτω ημιδιατομής θα προσαρμοσθεί η στεγανωτική μεμβράνη της μόνιμης επένδυσης, προβλέπεται πρόσθετη εξομαλυντική στρώση άοπλου εκτοξευόμενου σκυροδέματος. Αμέσως μετά την εκσκαφή γίνεται διάστρωση υπόστρωσης ινοπλισμένου σκυροδέματος άμεσης υποστήριξης πάχους 5 cm. Το υπόλοιπο του πάχους συμπληρώνεται με τη διαδοχική διάστρωση στρώσεων πάχους 5 cm. Για τη διάστρωση θα χρησιμοποιηθούν τηλεκατευθυνόμενα ρομπότ παραγωγής με αεροσυμπιεστές. Σε χαμηλής ποιότητας βραχομάζες γίνεται συνήθως ολοκλήρωση του δακτυλίου εκσκαφής, με την τοποθέτηση εκτοξευόμενου σκυροδέματος στο σύνολο της διατομής (δηλαδή και στο δάπεδο). Έτσι δημιουργήται ένας κλειστός δακτύλιος που ανθίσταται στη σύγκλιση των τοιχωμάτων και συντελεί στην ευστάθεια της διατομής. Όσο νωρίτερα το ψεκασμένο σκυρόδεμα αποκτά δύναμη, τόσο περισσότερο το στήριγμα συγκρατεί την εδαφική παραμόρφωση. Ωστόσο, αυξάνοντας την ακαμψία, το σύστημα στήριξης προσελκύει όλο και περισσότερο φορτία. Εξαρτάται από τις συνθήκες του εδάφους και τις τοπικές απαιτήσεις πόσο σκληρό ή εύκαμπτο πρέπει να είναι το σύστημα υποστήριξης και κατά συνέπεια, ποιες απαιτήσεις πρώιμης αντοχής, πάχος και ενίσχυση πρέπει να καθοριστούν. Σε ρηχές εφαρμογές σήραγγας και κάτω από επιφανειακές κατασκευές που είναι ευαίσθητες σε παραμορφώσεις όπως τα κτίρια, οι παραμορφώσεις εδάφους και συνεπώς οι επιφανειακοί οικισμοί πρέπει να παραμένουν μέσα σε αποδεκτάόρια. Το πλεονέκτημα της κινητοποίησης της αυτονομίας του εδάφους μπορεί επομένως να λαμβάνεται υπόψη μόνο σε πολύ περιορισμένο βαθμό. Εδώ, η πρόωρη αντοχή του εκτοξευόμενου σκυροδέματος απαιτείται για να κερδίσειπρώιμη δυσκαμψία της στήριξης για τον περιορισμό των παραμορφώσεων του εδάφους. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η επένδυση από σκυρόδεμα παίρνεισημαντικά φορτία εδάφους σε πρώιμο στάδιο, εντούτοις σε ένα περιβάλλον γενικά χαμηλής πίεσης λόγω του ρηχού υπερκείμενου. Σε αντίθεση με τις σήραγγες κάτω από υψηλό υπερκείμενο, η πρόληψη της παραμόρφωσης του εδάφους και της καθίζησης της επιφάνειας παίζει δευτερεύοντα ρόλο. Υπερβολικά φορτία εδάφους στο συμπιεσμένο έδαφος και ενεργές τεκτονικές πιέσεις που εφαρμόζονται στην περίμετρο της σήραγγας μπορεί να είναι τα κριτήρια σχεδιασμού για βαθιές σήραγγες. Επιτρέποντας το 27

έδαφος να εμποδίσει (χωρίς υπερβολική τάνυση) την ικανότητα αυτουποστήριξης του εδάφους, κυρίως η διάτμητικη δύναμη κινητοποιείται. Κατά συνέπεια, τα φορτία εδάφους που επενεργούν στην επένδυση του εκτοξευόμενουσκυροδέματος μπορούν να περιοριστούν γιατί το έδαφος αναλαμβάνει ένα μέρος της λειτουργίας στήριξης και ένα μέρος των φορτίων εδάφους διασκορπίζεται πριν φορτωθεί η αρχική υποστήριξη. Για τις σήραγγες πετρωμάτων κάτω από υψηλή κάλυψη, η πρώιμη δύναμη δεν είναι αναγκαιότητα αλλά η τελική ισχύς του συνόλου του συστήματος είναι σημαντική. Σε ειδικές περιπτώσεις μπορεί να χρειαστεί να κατασκευάστουν "αρθρώσεις παραμόρφωσης" με την εφαρμογή ειδικών στοιχείων απόδοσης που επιτρέπουν την ουσιαστική παραμόρφωση του εδάφους χωρίς να δημιουργεί ανεξέλεγκτες ρωγμές στην επένδυση του εκτοξευόμενου σκυροδέματος διατηρώντας ταυτόχρονα μία καθορισμένη υποστήριξη της πίεσης κατά τη διαδικασία παραμόρφωσης. Τα στοιχεία απόδοσης είναι σχεδιασμένα έτσι ώστε να επιτρέπουν την προ-μέγιστη παραμόρφωση υπό καθορισμένα φορτία επένδυσης. Η ενίσχυση βράχου που είναι εγκατεστημένη σε σήραγγες πετρωμάτων αυξάνει τη δύναμη του περιβάλλοντος χώρου, ελέγχει την παραμόρφωση και περιορίζει τα φορτία εδάφους που επενεργούν στην αρχική επένδυση του σκυροδέματος. Η υποστήριξη με σκυρόδεμα και οι βράχοι ενίσχυσης έχουν σχεδιαστεί για να σχηματίσουν ένα ολοκληρωμένο σύστημα υποστήριξης ενόψει της εκσκαφής και την ακολουθία υποστήριξης. Ο μηχανικός σχεδιασμού πρέπει να καθορίσει τις απαιτήσεις για το σύστημα υποστήριξης βάσει της διεξοδικής αναθεώρησης της προβλεπόμενης ανταπόκρισης του εδάφους. Η επίδραση του εκτοξευόμενου σκυροδέματος εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την αντίδραση της ακτινικής και εφαπτόμενης υποβάθρου που παράγεται από το περιβάλλον έδαφος. Επομένως, το σχήμα, το πάχος σκυροδέματος και ο χρόνος εγκατάστασης πρέπει να είναι σχεδιασμένο σύμφωνα με τις συνθήκες εδάφους και τις χωρητικότητες του περιβάλλοντος χώρου και του σύστημα υποστήριξης. Το προσωπικό της εγκατάστασης πρέπει να αξιολογεί τις απαιτήσεις στήριξης και, εάν είναι απαραίτητο, να προσαρμόζει το σχεδιασμένο σύστημα υποστήριξης βασισμένο σε παρατηρήσεις στο πεδίο. Παρά την ανάγκη αντίδρασης στον τόπο συνθήκες, ο σχεδιαστής θα πρέπει πάντα να συμμετέχει στη διαδικασία λήψης αποφάσεων πριν αλλάξει οποιαδήποτε μέσα υποστήριξης στο χώρο. Ο σχεδιασμός και η φιλοσοφία πρέπει να ληφθούν υπόψη όταν πραγματοποιούνται προσαρμογές του συστήματος στήριξης. 28

Σχήμα 1.14:Μέτρα άμεσης υποστήριξης σήραγγας σε δυσμενείς εδαφικές συνθήκες. ΑΓΚΥΡΙΑ ΜΕΤΩΠΟΥ ΤΥΠΟΥ FIBERGLASS Για την ενίσχυση των μετώπων εκσκαφής συχνή είναι η χρήση αγκυρίων τύπου fiberglass που συνήθως τοποθετούνται για τη διατήρηση του μετώπου εκσκαφής, σε ασθενείς βραχομάζες. Τα αγκύρια αυτού του τύπου καταστρέφονται σε κάθε βήμα προχώρησης. Η τοποθέτηση κάθε ομάδας αγκυρίων γίνεται ανά 8,00 m, στο ίδιο βήμα με την τοποθέτηση των δοκών προπορείας.εχουν μήκος μέχρι και 16m ένω τα πλέον συνηθισμένα είναι τα μήκους 12m και ικανότητας 160kN, ενώ τοποθετούνται σε διατρήματα διαμέτρου 70mm. Σε περίπτωση που διαπιστωθεί επί τόπου ότι οι εν λόγω οπές δεν δύναται να διατηρηθούν ανοικτές τότε θα εφαρμόζεται είτε διάτρηση μεγαλύτερης διαμέτρου (Ф130mm) με ή χωρίς 29

ταυτόχρονη σωλήνωση. Εάν πάρα ταύτα συνεχίζονται τα προβλήματα θα εφαρμόζεται στο υπόγειο μέτωπο εκσκαφής επιπρόσθετη ποσότητα ινοπλισμένου εκτοξευόμενου σκυροδέματος πάχους 5cm, και θα παρακολουθείται και θα καταγράφεται συστηματικά η συμπεριφορά του μετώπου και οι όποιες ενδείξεις αστάθειας αυτού. Μετά την εγκατάσταση τους τα αγκύρια υποβάλλονται σε δοκιμές ποιοτικού ελέγχου (δοκιμές εφελκισμού, εξόλκευσης καιτάνισης) για να ελεγχθεί τόσο η αποτελεσματικότητα της εγκαταστασής τους όσο και η καλή κατασκευή τους. Ο σκοπός και η συχνότητα των δοκιμών αλλά και ο αριθμός των αγκυρίων που θα δοκιμαστούν καθορίζονται συνήθως με βάση των τύπων του αγκυρίου και τις αναμενόμενες γεωλογικές συνθήκες. Σχήμα 1.15:Τοποθέτηση αγκυρίων. 30

Σχήμα 1.16: Τοποθέτηση αγκυρίων. ΔΟΚΟΙ ΠΡΟΠΟΡΕΙΑΣ Η μέθοδος των δοκών προπορείας εφαρμόζεται σε σήραγγες μεγάλης διατομής όταν το έδαφος στο οποίο κατασκευάζονται δεν είναι καλό καθώς και για τον περιορισμό των εδαφικών μετακινήσεων που προκαλεί η κατασκευή αβαθών σηράγγων σε δομημένες οικιστικές περιοχές. η μέθοδος των δοκών προπορείας αναφέρεται ως μεθόδου περιορισμού των επιφανειακών καθιζήσεων. Πρόκειται για στοιχείο υποστήριξης που αναλαμβάνει φορτία θραυσμένου πετρώματος υπερκείμενου της οροφής σήραγγας. Συνήθως εφαρμόζονται σε εδάφη που 31

εξορύσσονται με μηχανική εκσκαφή, μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν και σε διανοίξεις με τη μέθοδο διάτρηση-ανατίναξη, όταν συναντώνται δύσκολα ρήγματα, στα στόμια των σηράγγων και γενικά όπου απαιτείται προϋποστήριξη. Το σύστημα αποτελείται από σωληνωτές δοκούς που με διάτρηση ενσωματώνονται στο πέτρωμα δημιουργώντας μία ομπρέλα προστασίας. Η σωληνωτή δοκός (δείτε εδώ) γεμίζεται με ένεμα και συζευγνύεται με το πέτρωμα ολόσωμα δια συγκόλλησης. Προδιαγράφεται από την ΕΛΟΤ ΤΠ 1501-12-03-05- 00 και εφαρμόζεται σε γεωυλικά με σοβαρά προβλήματα αστάθειας της διατομής και του μετώπου, καθώς και σε αβαθείς σήραγγες και στα στόμια τους. Το στέλεχος είναι σωλήνας, εξωτερικής διαμέτρου 76.1mm, άνευ ραφής (tubo) ή με ραφή, από χάλυβα S235JR. Τυπικές διατομές είναι 88.9/8, 101.6/10, 114.3/10, 139.7/10, αλλά όταν απαιτείται χρησιμοποιούνται και οι βαρύτερες 159.0/10, 168.3/10, 219.1/12.7. Τοποθετείται σε γεώτρηση που διανοίγεται πριν την εκσκαφή επόμενου τμήματος της σήραγγας, συνήθως υπό μικρή γωνία 3 5ο ως προς τον άξονα της σήραγγας. Η τυπική εγκατάσταση απαιτεί 20-40 σωλήνες, κάθε ένας π.χ. 14 ή 15 m μήκος, ο οποίος για επικάλυψη 3 έως 4 m, δίνει προχώρηση περίπου 11-12m. Ο χρόνος διάτρησης για 40 σωλήνες από ένα διατρητικό φορείο είναι περίπου 10-12 ώρες, και ο χρόνος για την ενεμάτωση άλλες 10-12 ώρες. Εφόσον υφίσταται αστάθεια του διατρήματος, η διάτρηση και προώθηση της δοκού πραγματοποιούνται συγχρόνως. Ο εξοπλισμός δύναται να έχει τη σφύρα είτε στο επάνω άκρο του διατρητικού στελέχους (TH) είτε στο κάτω (DTH). Κατά τη μελέτη υπολογίζεται για να φέρει κατακόρυφα κατά μήκος κατανεμημένα φορτία, ως μεμονωμένη συνήθως αμφίπακτη δοκός που αναλαμβάνει τα υπερκείμενα φορτία σε κάμψη. Με την εγκατάσταση διάτρητων δοκών προπορείας και την εισπίεση ενέματος δύναται σε ορισμένα πετρώματα να επιτευχθεί βελτίωσή τους. Με τη διείσδυση ενέματος δύναται να δημιουργηθεί φέρουσα αψίδα που αποτελείται από τέσσερα μέρη, ήτοι: τους διάτρητους χαλύβδινους σωλήνες, το κονίαμα μέσα στους σωλήνες και στα διάκενα έξω από αυτούς, τη βελτιωμένη γεωμάζα από τη διείσδυση ή τον εμποτισμό ενέματος, και τις υποστηρίξεις από χαλύβδινα τόξα. Η δημιουργία της εξαρτάται από το περιβάλλον έδαφος, καθόσον η ενεμάτωση στοχεύει στην ενίσχυση ασθενών ή χαλαρών εδαφών, στη μείωση της διαπερατότητας, στη μείωση των καθιζήσεων που προκαλούνται από την αποστράγγιση και στη σταθεροποίηση αμμωδών εδαφών. Στατικά, ως αψίδα αναλαμβάνει τα υπερκείμενα φορτία με λειτουργία κελύφους εγκιβωτισμένου στο περιβάλλον πέτρωμα. 32

Σχήμα 1.17:Δοκοί προπορείας (forepoling) Σχήμα 1.18: Δοκοί προπορείας(forepoling) ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Τα τόξα τοποθετούνται σε κάθε βήμα εκσκαφής για κάθε κατηγορία, κατά μήκος του άξονα της σήραγγας και συνδέονται μεταξύ τους με ράβδους Φ25 από χάλυβα St500/550 σε διάφορες στάθμες καθ ύψος. Αφού η τοποθέτηση τους γίνεται σε κάποια απόσταση από το μέτωπο εκσκαφής, το μεγαλύτερο ποσοστό των 33

μετακινήσεων στη βραχομάζα έχει ήδη ολοκληρωθεί πριν την εγκατάσταση τους και το φορτίο συνήθως που καλούνται αυτά να υποβαστάξουν είναι τα νεκρά φορτία των επικίνδυνων για κατάπτωση βράχων της εκσκαφής. Για το σκοπό αυτό διατείθενται άκαμπτα και εύκαμπτα μεταλλικά πλαίσια και χρησημοποιούνται συνήθως για τη μόνιμη υποστήριξη της βραχομάζας. Είναι πολύ αποτελεσματικά σε συνθήκες στρωμάτων υψηλών τάσεων και έχουν την δυνατότητα υποστήριξης ακόμα και σε περιπτώσεις μεγάλων παραμορφώσεων στο περιβάλλον πέτρωμα. Η ενσφήνωσή τους στις παρειές γίνεται με εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, το οποίο πρέπει να τα καλύπτει εξ ολοκλήρου μετά την τοποθέτησή τους. Η διατομή των σιδηροδοκών ειναι HEB 120 και 140 για τις διατομές A, B, C και D, από χάλυβα St37. Στο εργοτάξιο προσκομίζονται σε τεμάχια καμπυλομένα τα οποία συνδέονται μεταξύ τους μέσω μετωπικών ελασμάτων πάχους 15mm και κοχλιοφόρων ήλων Μ30. Στις κατηγορίες C και D προβλέπεται διάταξη διεύρυνσης της περιοχής θεμελίωσης των πλαισίων στην άνω ημιδιατομή της σήραγγας καθώς και διαμήκεις οπλισμοί στα διαστήματα μεταξύ των πλαισίων. 34

35

Σχήμα 1.19:Διαδικασία τοποθέτησης μεταλλικών πλαισίων. 36

Σχήμα 1.20: Διαδικασία τοποθέτησης μεταλλικών πλαισίων. 37

Σχήμα 1.21: Διαδικασία εκτόξευσης σκυροδέματος. 38

Σχήμα 1.22: Διαδικασία εκτόξευσης σκυροδέματος. 39

Σχήμα 1.23:Tυπικό δείγμα SEM Σχήμα 1.24 : Εσωτερική διάταξη σήραγγας αυτοκινητόδρομου με 3 λωρίδες(fortcanning,singapore) 40

Κεφάλαιο 3ο. 3.1.ΤΕΛΙΚΗΕΠΕΝΔΥΣΗΣΗΡΑΓΓΑΣ Η τελική μόνιμη επένδυση για ένα SEM σήραγγα αποτελείταιαπό cast-in-place σκυρόδεμα ή εκτοξευόμενο σκυρόδεμα.το cast-in-place σκυρόδεμα μπορεί να είναι ενισχυμένο η όχι.το εκτοξευόμενογενικά είναι ενισχυμένο με ίνες. 3.1.1.Τελική επένδυση με επί τόπου σκυροδέτηση Η παραδοσιακήτελικήεπένδυσηαποτελείται από επί τόπου σκυροδέτηση με πάχος 12 ιντσών για σήραγγα 2 λωρίδων.ενώ η επένδυσημπορεί να παραμείνειχωρίςενίσχυση,τα κριτήρια σχεδιασμούεπιβάλλουν την ανάγκη για ενίσχυση.οι LehighTunnel (Pennsylvania) και οι CumberlandGap σήραγγες (Kentucky / Tennessee)είναι οι πρώτες οδικές σήραγγες κτισμένες στις Ηνωμένες Πολιτείες στο τέλος του 1980 και στις αρχές του 1990 χρησιμοποιώντας SEM μεθόδους κατασκευής.η εύκαμπτη αδιάβροχη βάση μεμβράνηςωφελείσυγκεκριμένα σε εφαρμογές επένδυσης στα οποία δρα ως διαχωριστική στρώση ανάμεσα στις αρχικές και τις τελικέςεπενδύσεις και επιπλέονμειώνει τις ρωγμές στην τελικήεπένδυση. Για να εξασφαλιστεί η αλληλεπίδραση μεταξύ αρχικών και τελικών επενδύσεωνένεμα εφαρμόζεται καθώς έχουν περάσει 28 ημέρες από την κατασκευή της τελικής επένδυσης.η επιδείνωση ή η εξασθένιση της αρχικής υποστήριξης οδηγεί σε αυξανόμενο φορτίο της τελικής υποστήριξης.τα φορτία μπορούν απευθείας να μεταφέρονται ακτινικά εξαιτίας της άμεσης επαφής μεταξύ αρχικών και τελικών επενδύσεων. 41

Οιτελικέςεπενδύσειςεκτοξευόμενου σκυροδέματος(καμάρες από σκυρόδεματοποθετημένες στα πλευρικάερείσματα) είναι συχνάτοποθετημένες όχι σε μεγάλοβάθος (10mπερίπου).Αυτός ο περιορισμός είναι σημαντικός για να περιορίσει τις επιφανειακέςρωγμές και γίνεταιυποχρεωτικός αν χρησιμοποιούνται μη ενισχυμένεςεπενδύσεις από σκυρόδεμα.τμήμα σήραγγας 10mδιπλήςλωρίδας είναι πρακτική για την εγκατάσταση ξυλοτύπου και την τοποθέτηση του σκυροδέματος.δεν είναι επιθυμητή η πλήρηςενίσχυση στην κατασκευή των αρθρώσεωνγιατίπρέπει να επιτρέπονται κινήσεις λόγω θερμικώνπαραμορφώσεων. 3.2.2.Tελική επένδυση εκτοξευόμενου σκυροδέματος Το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα είναι κατασκευαστικά και ποιοτικά μια ισης σημασίας εναλλακτική με την επί τόπου σκυροδέτηση.όταν το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα χρησιμοποιείται ως τελική επένδυση σε διπλής λωρίδας σήραγγες εφαρμόζεται πάνω σε αδιάβροχη μεμβράνη.το πάχος της επένδυσης είναι περίπου 300mm ή και περισσότερο και η εφαρμογή του γίνεται σε στρώσειςκαι σταδιακά ώστε να μπορέσει το σκυρόδεμα να σκληρύνειεπιφανειακά και να γίνεισύμφωνα με αυτό που έχεισχεδιαστεί στην μελέτη.το εκτοξευόμενοσκυρόδεμα ως τελικήεπένδυσητυπικάχρησιμοποιείται όταν υπάρχουν οι ακόλουθεςσυνθήκες: Oισήραγγες είναι μικρές σε μήκος και το αντιπροσωπευτικόδείγμαείναι μεγάλοκαι επιπλέον όταν η επένδυση στον ξυλότυπο δεν υπάρχει π.χ. σήραγγεςμήκουςλιγότερο από 100-250m και περισσότεροαπό 8-12m στη διάμετρο. Η πρόσβαση είναι δύσκολη και τα στάδια της εγκατάστασηςξυλοτύπου και εφαρμογής του σκυροδέματος είναι προβληματικη.η γεωμετρία της σήραγγας είναι πολύπλοκηκαι απαιτείταιεξατομικευμένοςξυλότυπος. 42

Σχήμα 1.25:Τυπική μορφή τελικής επένδυσης Σχήμα 1.26:Αντιπροσωπευτικό δείγμα υποστήριξης σήραγγας 43

Σχήμα 1.27:Μηκοτομή σήραγγας 44

Πίνακας 1.4:Στοιχεία μιας τυπικής εσκαφής και μέτρα υποστήριξης σε κατηγορίες βράχων Πίνακας 1.5:Στοιχεία μιας τυπικής εσκαφής και μέτρα υποστήριξης σε μαλακό έδαφος. 45

46

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο 4.1. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΠΡΟΠΟΡΕΙΑΣ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ 4.1.1 ΓΕΩΜΕΡΙΑ -ΥΛΙΚΑ Η προσομοίωση που παρατίθεται στη συνέχεια αφορά μια εφαρμογή αριθμητικής προσέγγισης με το 3Dλογισμικό της UDEC.Το λογισμικό αυτό,ίσως το πλέον πλήρες της αγοράς στην κατηγορία των διακριτών στοιχείων είναι αυτό που ενδείκνυται για προσομοίωση διακλασμένης βραχόμαζας και όχι μόνο. Η συγκεκριμένη εφαρμογή αφορά μια διακλασμένη βραχόμαζα λεπτοστρωματώδη (οριζόντιες στρώσεις) που διατέμνεται και από άλλα 2 συστήματα διακλάσεων(υποκατακόρυφα).η συγκεκριμένη βραχόμαζα είναι πολύ πιο έντονα κερματισμένη στο ανάντη ήμισυ της σήραγγας και πολύ λιγότερο στο κατάντη ήμισυ της σήραγγας.άνωθεν της βραχόμαζας υπάρχει στρώση εδαφικού 47

υλικού.στο σχήμα 1.28αποδίδεται σχηματικά η γεωμετρία του μοντέλου και των αντίστοιχων υλικών (βράχος,έδαφος και ασυνέχειες του βράχου). Σχήμα 1.28:.Γεωμετρία του μοντέλου 48

Η εφαρμογή μορφοποιήθηκε και διερευνήθηκε γενικότερα στο Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών, το οποίο έχει μια πολυετή εμπειρία στον χώρο της αριθμητικής ανάλυσης προβλημάτων υπόγειων εκσκαφών σε βραχώδεις σχηματισμούς.στο παρόν κεφάλαιο θα εστιάσουμε στη συμπεριφορά των δοκών προπορείας ενός αλλά όχι του μοναδικού από τα μέτρα προσωρινής υποστήριξης που προσομοιώθηκαν στη συγκεκριμένη εφαρμογή. Στο σχήμα 1.29. δίνεται σχηματική αναπαράσταση των επιμέρους μέτρων προσωρινής υποστήριξης.δηλαδή είναι εμφανείς συστοιχίες αγκυρίων-ηλώσεων ανά 1m, δοκών προπορείας ανά 6m και δοκοί ανά 1m που προσομοίωσαν τα μεταλλικά πλαίσια και το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα(σύμμικτη διατομή πλάτους 1m). Σχήμα 1.29: Μέτρα προσωρινής υποστήριξης. 49

4.1.2 ΤΜΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΣΚΑΦΕΣ-ΜΕΤΡΑ ΠΡΟΣΩΡΙΝΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Όπως και σε κάθε πραγματική εκσκαφή έτσι και στο μοντέλο η εκσκαφή ήταν τμηματική σε στάδια.το μήκος διάτρησης κάθε σταδίου ήταν 6m, όσο και η επαναληψιμότητα των συστοιχιών των δοκών προπορείας.κάθε στάδιο είχε επιμέρους βήματα εκσκαφής.σε κάθε βήμα στην αρχή στην άνω ημιδιατομή, προσομοιώθηκε τόσο το επιμέρους μήκος εκσκαφής (2m) όσο και τα αντίστοιχα μέτρα προσωρινής υποστήριξης. Στο εκάστοτε βήμα τοποθετούνταν πρώτα τα αγκύρια-ηλώσεις και στη συνέχεια τα μεταλλικά πλαίσια με το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα (ως σύμμικτη διατομή). Στο σχήμα 1.30δίνονται τα επιμέρους βήματα σε ένα τυχαίο στάδιο εκσκαφής (n) όπου απεικονίζονται και τα αντίστοιχα μέτρα προσωρινής υποστήριξης. Πρέπει να τονισθεί ότι κάθε επιμέρους βήμα μετά την εκσκαφή,το λογισμικό έκανε κύκλους όχι μέχρι τελικής ισορροπίας του μοντέλου αλλά σε ένα βαθμό εκτόνωσης αυτού μέχρι 40-50% περίπου. 50

(Sub)-Stages of excavations at a main step n (6m) Stage 1 Supports (at n-1 step) : a. Canopy tubes -(l=15m) b. Cables 32_320 self-drilling hollow bars (l=var.), full cross-section c. Fibre reinf. shotcrete & Lag ( 1 ) Advance length ca. 2m (±0.5m)(the advance length could not be smaller, due to time shaving and grid spacing (3DEC s grid doesn t have always nodes every 1m)) conservative assumption ( > settlements) 3.0mm at a completely unsupported model, 1.2mm at a model with only canopy tubes. Supports (at length of stage 1) : Stage 2 d. Cables 32_320 self-drilling hollow bars (l=var.), top heading cross-section e. Fibre reinf. shotcrete & Lag, top heading cross-section ( 2 ) Advance length ca. 2m (±0.5m) Same as previous stage Stage 3 51

Supports (at length of stage 3) : Stage 4 Same as previous stage Advance length 0.0m Running the model/relaxation Almost to the full equilibrium of the model (elastic solve)!! Advance length 2.0m, Stage 5 full cross-section - Cables 32_320 self-drilling hollow bars (l=var.), full cross-section - Fibre reinf. shotcrete & Lag ( 2 ) Running the model/relaxation Almost to the full equilibrium of the model (elastic solve). Advance length ca. 2m (±0.5m) Stage 6 Same as previous stage Running the model/relaxation Almost to the full equilibrium of the model (elastic solve)!! Σχήμα 1.30: Στάδια και επιμέρους βήματα εκσκαφής-υποστήριξης 52

4.1.3 Αποτελέσματα Προσομοίωσης Ο υπολογιστικός χρόνος του μοντέλου ήταν πολύ μεγάλος.χαρακτηριστικά αναφέρεται για ένα πλήρες στάδιο εκσκαφής 6m, μέχρι την ισορροπία του μοντέλου,απαιτήθηκε 1 βδομάδα περίπου. Οι πολλές τεχνικές απαιτήσεις προς τον χρήστη από τη μία πλευρά,καθώς και και οι μεγάλοι υπολογιστικοί χρόνοι από την άλλη πλευρά, εξηγούν την περιορισμένη εφαρμογή των προγραμμάτων διακριτών στοιχείων σε 3 διαστάσεις.γι αυτό το λόγο οι εφαρμογές τους κυρίως σε μελέτες εκσκαφών σε βραχώδη υλικά είναι περιορισμένες. Τα παραπάνω αποδεικνύουν τη σημασία και την πρωτοτυπία των παρακάτω αποτελεσμάτων. Στο σχήμα1.31απεικονίζονται χρωματικά οι κατακόρυφες μετακινήσεις καθώς και τα διανύσματα μετακινήσεων στο μοντέλο μετά από 18(6*3)m πλήρους εκσκαφής και μετά την εφαρμογή των προβλεπόμενων μέτρων προσωρινής υποστήριξης. Επίσης, απεικονίζονται και οι διατμήσεις αντίστοιχα που λαμβάνουν χώρα μεταξύ των ασυνεχειών της προσμοιωμένης βραχόμαζας.τα παραπάνω εμφανίζονται,επιπλέον,και σε τρεις ορθές σφήνες-τομές. Το μέγιστο διάνυσμα μετακινήσεων αντιστοιχεί σε συνολική μετακίνηση 3,85mm περίπου, ενώ η μέγιστη διάτμηση είναι μικρότερη του 1mm. 53

Σχήμα 1.31. Κατακόρυφες μετακινήσεις σε διαδοχικά σταδια εκσκαφής 6 μέτρων και τα αντίστοιχα αξονικά φορτία την δοκών προπορείας 54

Z-Dis. & Dis Vectors Excavation 3x6=18m A. Cut away (3m) B. Cut away (9m) A C. Cut away (15m) B C Max z-dis groude surface : Shear Dis. Excavation 3x6=18m 2.6mm Max z-dis crown : 4.0mm A. Cut away (3m) A B. Cut away (9m) C. Cut away (15m) B C ΣΧΗΜΑ 1.32 Μετακινήσεις στην επιφάνεια, οροφή εκσκαφής και διατμήσεις στις ασυνέχειες της περιβάλουσας βραζόμαζας μετα τη εκσκαφή πλήρους διατομής για μήκος 18 μέτρα 55

ΣΧΗΜΑ 1.33 Μετακινήσεις, διατμήσεις στις ασυνέχειες της περιβάλουσας βραζόμαζας και εντατικά μεγέθη στα μετρα προσωρινής υποστήριξης μετα τη εκσκαφή διατομής για μήκος 24 μέτρα. Στο σχήμα 1.32έχουμε σε μηκοτομικές όψεις εκ νέου τις κατακόρυφες μετακινήσεις σε 4 στάδια, μετά από 6,12,18,24 m.επίσης, δίδονται αναλυτικά οι μετακινήσεις κατά του Y άξονα(επιμήκη άξονα κατά προσέγγιση) των δοκών προπορείας. 1.1Όπως επίσης αποδίδονται τα αξονικά φορτία εντός των δοκών προπορείας να δίνονται στατιστικά στοιχεία αυτών. 56

Διαπιστώνεται ότι οι δοκοί προπορείας αλλού θλίβονται και αλλού εφελκύονται, με σημαντικές αυτές τις εναλλαγές.η εξήγηση πιθανά οφείλεται στην ιδιάζουσα συμπεριφορά και τις διατμήσεις της βραχόμαζας που περιβάλλει τις δοκούς προπορείας.τονίζεται ότι με αρνητικό πρόσημο είναι τα εφελκυόμενα τμήματα-επιμέρους στοιχεία των δοκών και με θετικό πρόσημο αντίστοιχα είναι τα θλιβόμενα τμήματα αυτών. Στο σχήμα 1.33αποδίδονται εκ νέου οι κατακόρυφες μετακινήσεις, οι διατμήσεις των μελών της βραχόμαζας καθώς και τα εντατικά μεγέθη (αξονικά φορτία) όλων των μέτρων προσωρινής υποστήριξης,δηλαδή ηλώσεων,δοκών προπορείας και των πλαισίων με το συνοδευόμενο εκτοξευόμενο σκυρόδεμα μετά το τελικό στάδιο εκσκαφής (24m) που προσομοιώθηκε. 57

Κεφάλαιο 5ο. 5.1. Συμβολή Επιμέρους Μέτρων Υποστήριξης Αναφορικά με τη συμβολή του κάθε μέτρου υποστήριξης στη συνολική υποστήριξη της σήραγγας, μπορούμε να αναφέρουμε συγκεντρωτικά τα ακόλουθα, παρατηρώντας ταυτόχρονα το Σχήμα 1.30: Σχήμα 1.34:Διάγραμμα μέγιστων μετακινήσεων στην οροφή της εκσκαφής σε σχέση με τις μέσες τάσεις που εφαρμόζονταν στο ομοίωμα του φορέα ( σύμμικτη διατομή δικτυώματος και εκτοξευόμενου σκυροδέματος). 1. Οι τρεις μπλε σφαίρες αντιστοιχούν στα τρία διαφορετικά, το πρώτο (ξεκινώντας από πάνω αριστερά) με όλα τα μέτρα στήριξης (βασικό μοντέλο), το δεύτερο μετά την ακύρωση των δοκών προπορείας και το τρίτο μετά την ακύρωση και των ηλώσεων. 58

2. Οι τιμές του άξονα Χ αντιπροσωπεύουν τη μέγιστη καθίζηση μετακίνηση στο ύψος της οροφής κατά μήκος των 24 μέτρων εκσκαφής. 3. Οι τιμές του άξονα Υ αντιπροσωπεύουν μια εκτίμηση μιας ισοδύναμης ομοιόμορφης τάσης που φορτίζει το σύστημα εκτοξευόμενου μεταλλικών δικτυωμάτων (shotcrete + LAGs). Αυτές οι τιμές υπολογίστηκαν λαμβάνοντας το άθροισμα των κάθετων φορτίων σε όλα τα δομικά στοιχεία στο συνολικό μήκος των 24 μέτρων εκσκαφής. Αυτό το άθροισμα στη συνέχεια διαιρέθηκε με την αντίστοιχη επιφάνεια της κατασκευής (και πάλι στο συνολικό μήκος των 24 μέτρων). 4. Η εικόνα της καμπύλης από τα τρία σημεία σφαιρών είναι κοντά στην εικόνα μιας καμπύλης αντίδρασης εδάφους 5. Η γραμμικότητα στο εύρος αυτών των τριών σημείων, (όχι απαραίτητα ελαστική συμπεριφορά), πιστεύεται ότι μπορεί να μας οδηγήσει εύκολα με αναγωγή σε αντίστοιχα ποσοστά σχετιζόμενα με τη συμμετοχή του κάθε μέτρου υποστήριξης. 6. Επίσης η παραπάνω γραμμικότητα επιτρέπει τη βέλτιστη σύγκριση ενός οποιοδήποτε άλλου πιθανού μέσου υποστήριξης που επιλεγόταν. 7. Η νέα σφαίρα, που αντιστοιχεί σε ένα τέτοιο νέο μοντέλο, θα πρέπει να βρίσκεται στην περιοχή της (καφετής) σκιαγραφημένης περιοχής (αυτή κάτω από την πρώτη πάνω αριστερή σφαίρα), δηλαδή σε περιοχή μικρών και αποδεκτών μετακινήσεων. 59

EΠΙΛΟΓΟΣ Η εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας παρέχει τη δυνατότητα να αναζητηθούν πληροφορίες σχετικά με τη εφαρμογή των αρχικών μέτρων υποστήριξης στη διάνοιξη μίας σήραγγας.τα μέτρα έχουν μεγάλη σπουδαιότητα στην κατασκευή της σήραγγας εφ όσον πρώτα από όλα εξασφαλίζουν σε κάθε φάση της εκσκαφής ότι η διατομή της είναι ευσταθής. Στόχος των προσωρινών μέτρων υποστήριξης είναι επιπλέον να ελέγξουν ότι οι συγκλίσεις τόσο των τοιχωμάτων της σήραγγας, όσο και της περιβάλλουσας βραχόμαζας είναι εντός αποδεκτών ορίων καθώς και της επιφάνειας του εδάφους όταν αυτή είναι κοντά στην εκσκαφή Είναι εμφανές ότι στη συγκεκριμένη εργασία έχει δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στη συμβολή των δοκών προπορείας, ένα από τα μέτρα προσωρινής υποστήριξης το οποίο πολλές φορές εφαρμόζεται επικουρικά και δεν διαστασιολογείται. Με τη βοήθεια των αποτελεσμάτων μιας αριθμητικής προσομοίωσης τρίων διαστάσεων, με το λογισμικό διακριτών στοιχείων3dec, εξετάστηκε αναλυτικά σε διαδοχικά στάδια εκσκαφής, η συμπεριφορά τους κατά την διάνοιξη μιας σήραγγας. Τέλος, δόθηκανστοιχεία για την εκτίμηση του ποσοστού συμμετοχής των δοκών προπορείας αλλά και των άλλων άμεσων μέτρων που εφαρμόζονται συνήθως για την υποστήριξη της εκσκαφής. 60

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Γενικά Η ανάλυση της διάνοιξης και άμεσης υποστήριξης μιας σήραγγας έχει τους εξής σκοπούς: 1. Να ελέγξει ότι η διατομή της σήραγγας σε κάθε φάση εκσκαφής είναι ευσταθής, δηλαδή ότι το μέτωπο της εκσκαφής είναι ευσταθές και ότι τα μέτρα άμεσης υποστήριξης μπορούν να αναλάβουν με επαρκή ασφάλεια τα φορτία της βραχόμαζας. 61

2. Να ελέγξει ότι οι συγκλίσεις του τοιχώματος της σήραγγας, της περιβάλλουσας βραχόμαζας και (εφόσον απαιτείται) της επιφάνειας του εδάφους είναι εντός των αποδεκτών ορίων. Τα όρια αυτά καθορίζονται από τις ανοχές των δομημάτων που επηρεάζονται από την κατασκευή της σήραγγας και από την απαίτηση να αποφευχθεί η υπερβολική χαλάρωση της περιβάλλουσας βραχόμαζας αλλά και ταυτοχρόνως να ενεργοποιηθεί η αντοχή της βραχόμαζας σε ικανοποιητικό βαθμό. 3. Να προσδιορίσει τη διαδικασία εκσκαφής (αριθμός και διαστάσεις των φάσεων εκσκαφής και μέγιστο βήμα προχώρησης) και το σύστημα άμεσης υποστήριξης (είδος και πυκνότητα μέτρων υποστήριξης, πρόγραμμα τοποθέτησης κλπ) τα οποία συνδυάζουν ικανοποιητική ασφάλεια με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Κατά τη διάνοιξη σηράγγων με τη μέθοδο ΝΑΤΜ, η διαδικασία εκσκαφής και άμεσης υποστήριξης έχει σκοπό να επιτρέψει την ελεγχόμενη σύγκλιση της βραχόμαζας προς το εσωτερικό της σήραγγας ώστε να αναπτυχθεί φαινόμενο θόλου, δηλαδή θλιπτική ένταση (σθ) της βραχόμαζας κατά την περιφέρεια της σήραγγας, και με τον τρόπο αυτό να μειωθεί η πίεση στην άμεση υποστήριξη, δεδομένου ότι η πίεση της βραχόμαζας στην άμεση υποστήριξη της σήραγγας δεν είναι μονοσήμαντα ορισμένη αλλά εξαρτάται από τον τρόπο εκσκαφής και υποστήριξης. Τυπικά, όσο πιο 62

γρήγορα τοποθετείται η άμεση υποστήριξη και όσο πιο ανένδοτη είναι, τόσο μεγαλύτερα φορτία αναλαμβάνει. Αντιθέτως, όσο περισσότερο ενδόσιμη είναι η άμεση υποστήριξη και όσο αργότερα τοποθετείται τόσο μικρότερα φορτία αναλαμβάνει υπό την προϋπόθεση ότι η καθυστέρηση στην τοποθέτηση της άμεσης υποστήριξης δεν θα προκαλέσει υπερβολική χαλάρωση και αποδιοργάνωση της βραχόμαζας (οπότε θα αυξηθούν σημαντικά τα φορτία της άμεσης υποστήριξης). Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η ανάλυση της άμεσης υποστήριξης δεν μπορεί να γίνει με κάποια συμβατικά φορτία επειδή τα φορτία αυτά δεν εξαρτώνται μόνον από τα χαρακτηριστικά της βραχόμαζας αλλά και από τον τρόπο διάνοιξης και άμεσης υποστήριξης της σήραγγας. Συνεπώς, οι διάφορες μέθοδοι εκτίμησης των φορτίων της βραχόμαζας στην επένδυση σηράγγων (μέθοδος Bieniawski, Terzaghi, Protodyakonov, NGI κλπ) δίνουν πολύ διαφορετικά αποτελέσματα, επειδή βασίζονται σε παραδοχές περί του τρόπου διάνοιξης και υποστήριξης της σήραγγας οι οποίες διαφέρουν από μέθοδο σε μέθοδο. Τέλος, σημειώνεται ότι οι περισσότερες από τις μεθόδους αυτές1 έχουν αναπτυχθεί πριν από την εκτεταμένη εφαρμογή των σύγχρονων μεθόδων διάνοιξης και υποστήριξης σηράγγων και συνεπώς οι παραδοχές τους διαφέρουν σημαντικά από τις σύγχρονες συνθήκες διάνοιξης σηράγγων. Κατά συνέπεια, μια αξιόπιστη ανάλυση της διάνοιξης και άμεσης υποστήριξης σηράγγων θα πρέπει να προσομοιώνει την πλήρη ακολουθία των 63

φάσεων διάνοιξης και υποστήριξης, δηλαδή την αλληλεπίδραση μεταξύ των μέτρων υποστήριξης και της περιβάλλουσας βραχόμαζας. Ειδικότερα, θα πρέπει να προσομοιώνονται τα εξής: 1. Η σύγκλιση της βραχόμαζας πριν από την τοποθέτηση των μέτρων άμεσης υποστήριξης της σήραγγας. Η σύγκλιση αυτή συμβαίνει αφενός μεν πριν το μέτωπο εκσκαφής φθάσει στη συγκεκριμένη θέση αφετέρου δε στο διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ της εκσκαφής και της τοποθέτησης των μέτρων άμεσης υποστήριξης. Κατά τη διδιάστατη ανάλυση σηράγγων (δηλαδή την ανάλυση σε επίπεδο κάθετα στον άξονα της σήραγγας) τα ανωτέρω μπορούν να προσομοιωθούν είτε μέσω του συντελεστή αποτόνωσης των τάσεων (λ) που προσδιορίζεται από τις καμπύλες Panet είτε μέσω μιας ισοδύναμης απομείωσης του μέτρου ελαστικότητας όπως περιγράφεται στο Κεφάλαιο 4. 2. Η βαθμιαία ενεργοποίηση των μέτρων άμεσης υποστήριξης, όπως π.χ. η βαθμιαία αύξηση του μέτρου ελαστικότητας του εκτοξευόμενου σκυροδέματος, η βαθμιαία αύξηση της συνάφειας των αγκυρίων πλήρους πάκτωσης με τσιμεντένεμα, η τυχόν ατελής επαφή των χαλύβδινων πλαισίων με τη βραχόμαζα κλπ. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 64

Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων Η συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη μέθοδος ανάλυσης της διάνοιξης και άμεσης υποστήριξης σηράγγων είναι η δισδιάστατη ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία στο επίπεδο της διατομής της σήραγγας. Κατά τη μέθοδο αυτή προσομοιώνονται τα διαδοχικά στάδια (φάσεις) εκσκαφής και υποστήριξης της σήραγγας καθώς και η χρονική υστέρηση στην τοποθέτηση των μέτρων υποστήριξης μετά την εκσκαφή κάποιας φάσης. Η βραχόμαζα αλλά και τα στοιχεία της άμεσης υποστήριξης (αγκύρια, εκτοξευόμενο σκυρόδεμα κλπ) προσομοιώνονται ως ελαστο- πλαστικά υλικά με κάποια ελαστικά χαρακτηριστικά και ένα κριτήριο αστοχίας που καθορίζει το πέρας της ελαστικής τους συμπεριφοράς. Από την ανάλυση υπολογίζονται: 1. Οι παραμορφώσεις του τοιχώματος της σήραγγας. 2. Η έκταση της πλαστικής ζώνης (δηλαδή της ζώνης στην οποία ικανοποιείται το κριτήριο αστοχίας) στη βραχόμαζα που περιβάλλει τη σήραγγα. 3. Η ένταση των μέτρων άμεσης υποστήριξης (δυνάμεις στα αγκύρια, δυνάμεις και ροπές στο εκτοξευόμενο σκυρόδεμα κλπ) Σημειώνεται ότι λόγω της προσωρινής λειτουργίας των μέτρων άμεσης υποστήριξης 65

είναι αποδεκτή η ανάπτυξη περιορισμένης έκτασης πλαστικών ζωνών στην περιβάλλουσα βραχόμαζα καθώς και η αστοχία (δηλαδή η λειτουργία στο φορτίο διαρροής) ορισμένων αγκυρίων. Αντίθετα, κατά κανόνα επιδιώκεται η ύπαρξη του περιθωρίου ασφαλείας (συντελεστή ασφαλείας) που απαιτείται για προσωρινά έργα στο εκτοξευόμενο σκυρόδεμα και τα χαλύβδινα πλαίσια της άμεσης υποστήριξης. Ηλογική της αποδοχής περιορισμένης έκτασης πλαστικών ζωνών στη βραχόμαζα και αστοχίας ορισμένων αγκυρίων είναι ότι στην περίπτωση αυτή υπάρχει η δυνατότητα αναδιανομής των φορτίων σε παρακείμενες περιοχές της βραχόμαζας και σε γειτονικά αγκύρια, ενώ αντίθετα ο δακτύλιος του εκτοξευόμενου σκυροδέματος και τα χαλύβδινα πλαίσια δεν διαθέτουν ανάλογη δυνατότητα αναδιανομής της έντασης σε περίπτωση ανάπτυξης πλαστικής άρθρωσης. Για την ανάλυση σηράγγων με πεπερασμένα στοιχεία διατίθενται ποικίλα προγράμματα ηλεκτρονικού υπολογιστή όπως τα γενικής χρήσεως προγράμματα ABAQUS, SOFISTIK αλλά και ειδικά προγράμματα σηράγγων όπως τα TUNNEL, CESAR, PHASES. Σε όλα τα προγράμματα αυτά η διάνοιξη και υποστήριξη κάθε τμήματος της διατομής της σήραγγας γίνεται σε δυο (τουλάχιστον) φάσεις: 1. Κατά την πρώτη φάση, χαλαρώνεται η περιοχή που πρόκειται να εκσκαφεί σε βαθμό ώστε να προκληθεί σύγκλιση του τοιχώματος ίση με τη σύγκλιση που 66

συμβαίνει μέχρι την τοποθέτηση της άμεσης υποστήριξης. Ο βαθμός χαλάρωσης υπολογίζεται μέσω των καμπύλων Panet σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν στο Κεφάλαιο 4. Στο τέλος της φάσης αυτής, τοποθετούνται τα μέτρα άμεσης υποστήριξης τα οποία αρχικώς είναι αφόρτιστα. 2. Κατά τη δεύτερη φάση, ολοκληρώνεται η εκσκαφή του συγκεκριμένου τμήματος της διατομής με τοποθετημένα τα μέτρα άμεσης υποστήριξης τα οποία βαθμιαίως αναλαμβάνουν φορτίο περιορίζοντας την περαιτέρω σύγκλιση του τοιχώματος της σήραγγας. Η φάση αυτή μπορεί να αποτελείται από περισσότερες της μιας υποφάσεις εάν τα μέτρα άμεσης υποστήριξης τοποθετούνται τμηματικά. Ανάλυση με τη μέθοδο Rabcewicz Γενικά Η μέθοδος Rabcewicz βασίζεται στο άρθρο των L. Rabcewicz and J. Golser μετίτλο "Principles of dimensioning the supporting system for the New Austrian TunnellingMethod" πουδημοσιεύθηκεστοπεριοδικό Water Power τομάρτιο 1973. Κατά τημέθοδο αυτή ελέγχεται η επάρκεια του συστήματος άμεσης υποστήριξης μιαςσήραγγας, δηλαδή υπολογίζεται ο διαθέσιμος συντελεστής ασφαλείας του συστήματος άμεσης υποστήριξης. Η μέθοδος Rabcewicz βασίζεται στις εξής παραδοχές: 1. Η διατομή της σήραγγας είναι κυκλική με ακτίνα R. Η παραδοχή αυτή δεν 67

περιορίζει σημαντικά το πεδίο εφαρμογής της μεθόδου επειδή τα αποτελέσματα των υπολογισμών δεν είναι πολύ ευαίσθητα στην τιμή της ακτίνας R. Συνεπώς στις μη-κυκλικές σήραγγες μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μέση ακτίνα καμπυλότητας του ανώτερου τμήματος της σήραγγας (αφού ο έλεγχος επάρκειας γίνεται στην περιοχή της στέψης της σήραγγας). 2. Οι αρχικές τάσεις είναι ισότροπες, δηλαδή σv = σh = po. Η παραδοχή αυτή είναι αρκετά σημαντική και περιορίζει κάπως το πεδίο εφαρμογής της μεθόδου. Παρά ταύτα, η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιείται με τη συντηρητική θεώρηση po = max(σv, σh) ή θεωρώντας po = (σv + σh)/2. Η εφαρμογή της μεθόδου Rabcewicz περιλαμβάνει τα εξής στάδια υπολογισμών: 1. Υπολογίζεται η φέρουσα ικανότητα (pu) των στοιχείων άμεσης υποστήριξης, δηλαδή η οριακή πίεση που μπορούν να αναλάβουν το εκτοξευόμενο σκυρόδεμα, τα χαλύβδινα πλαίσια και τα αγκύρια. 2. Από την καμπύλη σύγκλισης-αποτόνωσης της ανυποστήρικτης διατομής, τον συντελεστή αποτόνωσης των τάσεων που αντιστοιχεί στην εφαρμογή των μέτρων άμεσης υποστήριξης (που υπολογίζεται από τις καμπύλες Panet) και την ακαμψία του δακτυλίου από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα/χαλύβδινα πλαίσια, υπολογίζεται η τελική κατάσταση ισορροπίας του συστήματος βραχόμαζα-υποστήριξη, δηλαδή η 68

σύγκλιση του τοιχώματος της σήραγγας και η αντίστοιχη πίεση (pl) της βραχόμαζας στην επένδυση της σήραγγας. 3. Υπολογίζεται ο διαθέσιμος συντελεστής ασφαλείας της άμεσης υποστήριξης από τη σχέση: Υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας της άμεσης υποστήριξης Η φέρουσα ικανότητα (pu) της άμεσης υποστήριξης υπολογίζεται ως το άθροισμα των αντοχών του εκτοξευόμενου σκυροδέματος (S), των αγκυρίων (Α) και των χαλυβδίνων πλαισίων (R) από τη σχέση: pu = pu s + pu A + pu R όπου:pu s =d*τ s /((b/2)*sinα s ) είναι η φέρουσα ικανότητα του δακτυλίου του εκτοξευόμενου σκυροδέματος, πάχους (d) και διατμητικής αντοχής: c τs = 0.20fc, όπου (fc) είναι η θλιπτική αντοχή τουεκτοξευόμενου σκυροδέματος. Τα μεγέθη (b) και (αs) φαίνονται στο Σχήμα 1, ενώ (L +0.50 m) είναι το μήκος των αγκυρίων στην περιοχή της στέψης της σήραγγας, (l) είναι η απόσταση μεταξύ των αγκυρίων κατά τη διατομή της σήραγγας, (R) είναι η μέση ακτίνα καμπυλότητας στην περιοχή της στέψης της σήραγγας και: αs =αr = 45 φ/2,b = 2Rcosαs Η φέρουσα ικανότητα του δακτυλίου του εκτοξευόμενου σκυροδέματος προσδιορίζεται μέσω της οριακής διατμητικής αντοχής στο σημείο Α (Σχήμα 1), 69

θεωρώντας ως πιθανή επιφάνεια αστοχίας της βραχόμαζας την επιφάνεια (ΑΚΒC). Επιπλέον: pu A =f A *βs/(l*t) είναι η φέρουσα ικανότητα του κανάβου των αγκυρίων με εμβαδόν διατομήςf A =πd 2 /4 (D = διάμετρος ράβδου του αγκυρίου), βs = όριο διαρροής του χάλυβα των αγκυρίων και (l x t) είναι οι διαστάσεις του κανάβου των αγκυρίων. Η ως άνω φέρουσα ικανότητα του κανάβου των αγκυρίων προσδιορίσθηκε ως η μέση πίεση που αντιστοιχεί στο φορτίο διαρροής των αγκυρίων. Τέλος: pu R =(f R /L R )*τ R /(b/2*sinα S είναι η φέρουσα ικανότητα των χαλύβδινων πλαισίων εμβαδού διατομής ( f R ), τοποθετημένων σε αποστάσεις (L R ) και: 70

Σχήμα:Χρήση της καμπύλης σύγκλισης-αποτόνωσης κατά την εφαρμογή της μεθόδου Rabcewicz. τ R =τ S (ER/ES) είναι η διατμητική τάση στα χαλύβδινα πλαίσια3 κατά τη διατμητική αστοχία του εκτοξευόμενου σκυροδέματος στην περιοχή του σημείου Α. Στην τελευταία σχέση, (ΕR) είναι το μέτρο ελαστικότητας των χαλύβδινων πλαισίων και (ΕS) είναι το μέτρο ελαστικότητας του εκτοξευόμενο σκυροδέματος. 71