ΕΝΟΤΗΤΑ VΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ 45
ίοδοι - Επαφή p-n Τα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα κατασκευάζονται µε βάση έναν κρύσταλλο πυριτίου. Το πυρίτιο σε πολύ χαµηλή θερµοκρασία έχει τα τέσσερα ηλεκτρόνια σθένους των ατόµων του δεσµευµένα. Σε θερµοκρασία δωµατίου παρατηρείται απελευθέρωση των ηλεκτρονίων λόγω ενός φαινοµένου που ονοµάζεται θερµικός ιονισµός. Οι κενές θέσεις που λείπει ηλεκτρόνιο ονοµάζονται οπές και έχουν θετικό φορτίο ίσο µε αυτό του ηλεκτρονίου. Εποµένως σε θερµοκρασία δωµατίου διατίθενται δύο ειδών φορείς ηλεκτρισµού τα ηλεκτρόνια και οι οπές. Επειδή το πυρίτιο διαθέτει µια ενδιάµεση αγωγιµότητα µεταξύ των αγωγών και των µονωτών καλείται ηµιαγωγός. Η αγωγιµότητα του πυριτίου µπορεί να βελτιωθεί µε προσµίξεις κατάλληλων στοιχείων. Στους νοθευµένους ηµιαγωγούς επικρατούν φορείς ενός τύπου, είτε ηλεκτρόνια, είτε οπές. Συγκεκριµένα, η νόθευση µε πεντασθενή άτοµα φωσφόρου έχει ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία πυριτίου τύπου n δεδοµένου ότι περισσεύουν ηλεκτρόνια. Η νόθευση µε το τρισθενές βόριο δηµιουργεί ηµιαγωγό τύπου p, όπου πλειοψηφούν οι οπές. Η ένωση των δύο διαφορετικών τύπων ηµιαγωγών δηµιουργεί την ένωση p-n, δηλαδή µια στοιχειώδη δίοδο. Όπως είναι φυσικό οι οπές έχουν την τάση να συνδεθούν µε τα ηλεκτρόνια και το αντίθετο. Η λειτουργία της διόδου έχει ως εξής. Για θετική τάση (το + στην ένωση p), µικρότερη από 0.5V περίπου η δίοδος δε διαρρέεται από ρεύµα. Μόλις η τάση ξεπεράσει τα 0.5V η δίοδος διαρρέται από ρεύµα και παρουσιάζει πρακτικά µηδενική πτώση τάσης. Η τάση V F των 0.5V ονοµάζεται τάση κατωφλίου. Σε ανάστροφη τάση (το στην ένωση p), η δίοδος δεν παρουσιάζει αγωγιµότητα. Στην πραγµατικότητα 46
διαρρέεται από ένα πολύ χαµηλό ρεύµα Ι S της τάξης των na. Αν στην ανάστροφη πόλωση συνεχίσουµε να αυξάνουµε την τάση κάποια στιγµή θα επέλθει η διάσπαση της διόδου όπου η τάση παραµένει σταθερή όσο κι αν αυξηθεί το ρεύµα. Η τάση διάσπασης V Β ποικίλει από 3V ως 1kV. Υπάρχουν δίοδοι που είναι σχεδιασµένες να λειτουργούν στην περιοχή διάσπασης ως σταθεροποιητές τάσης και είναι γνωστές µε το όνοµα δίοδοι zener. Είναι φανερό ότι η σχέση τάσης - ρεύµατος δεν είναι γραµµική. Η σχέση τάσης ρεύµατος v-i, για την περίπτωση ορθής πόλωσης περιγράφεται από ένα εκθετικό νόµο. v nv i= I T S ( e 1) όπου το ρεύµα Ι S είναι της τάξης των 10-15Α. Η σταθερά n έχει τιµή 1 για διόδους κατασκευασµένες σε ολοκληρωµένο κύκλωµα και 2 για διακριτές διόδους. Το δυναµικό V T σε θερµοκρασία δωµατίου έχει τιµή ίση µε 25mV. Προσεγγιστικά χρησιµοποιούµε τις σχέσεις v nv i= ISe T v= nv i T ln I S 47
Ανάλυση κυκλωµάτων µε διόδους Η ανάγκη για γρήγορη ανάλυση µας οδηγεί σε απλουστευµένα µοντέλα της λειτουργίας µιας διόδου. Στο πιο απλό µοντέλο θεωρούµε ότι η δίοδος άγει µόνο όταν είναι ορθά πολωµένη και µόνο όταν η τάση στα άκρα της είναι µεγαλύτερη από V F (περίπου 0.5V). Σε ένα πιο σύνθετο µοντέλο προσεγγίζουµε την χαρακτηριστική της διόδου µε µια ευθεία γραµµή κλίσης 1/r D. Η αντίσταση r D ονοµάζεται δυναµική αντίσταση της διόδου και ορίζεται από τη σχέση r D = v i ίοδοι Zener Η δίοδος zener είναι σχεδιασµένη να λειτουργεί στην περιοχή διάσπασης, όπου φυσικά είναι ανάστροφα πολωµένη. Η βασική 48
εφαρµογή της είναι ως σταθεροποιητής τάσης. Στο προηγούµενο σχήµα δίνεται η προσέγγιση της πραγµατικής χαρακτηριστικής µε µια ευθεία κλίσης 1/r z. Αν V zk και Ι zk είναι η τάση και το ρεύµα µόλις πριν µπούµε στην περιοχή διάσπασης, η σχέση που περιγράφει τη λειτουργία της zener θα είναι V z = V zk + r z I z Ένας σταθεροποιητής τάσης χρησιµοποιεί µια αντίστασης σειράς και µια δίοδο zener κατάλληλης ονοµαστικής τιµής. Τόσο η τάση εισόδου V s όσο και το ρεύµα του φορτίου Ι L, µπορεί να µεταβάλλονται. Η ποιότητα της σταθεροποίησης κρίνεται από µια παράµετρο που ονοµάζεται ρύθµιση. Η ρύθµιση τάσης εκφράζει τη µεταβολή της τάσης εξόδου του σταθεροποιητή για µεταβολές στην τάση της πηγής. Ρύθµισητάσης V = V o s = rz r + z Η ρύθµιση φορτίου εκφράζει τη µεταβολή της τάσης εξόδου για µεταβολές στο ρεύµα του φορτίου Ρύθµισηφορτίου V = I = r r o z L z+ 49
Απλή ανόρθωση (half-wave rectifier) Η δίοδος επιτρέπει τη διέλευση ρεύµατος µόνο ως προς µια φορά και για αυτό το λόγο µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ανορθωτής. Οι αρνητικές περίοδοι της τάσης τροφοδοσίας αποκόπτονται και αποµένουν µόνο οι θετικές. ΤΑΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΤΑΣΗ ΣΤΟ ΦΟΡΤΙΟ Το µειονέκτηµα µιας τέτοιας διάταξης είναι ότι η τάση εξόδου είναι µεν µιας φοράς αλλά απέχει πολύ από το να µπορεί να θεωρηθεί ως συνεχής. Ένας πυκνωτής εξοµάλυνσης αποθηκεύει ενέργεια και τροφοδοτεί το φορτίο για το διάστηµα που η δίοδος δεν άγει. Η τάση στο φορτίο είναι σχεδόν συνεχής µε µια µικρή τάση κυµάτωσης V r. Την κυµάτωση επιθυµούµε να περιορίσουµε και ο καλύτερος τρόπος είναι η χρησιµοποίηση µεγάλης χωρητικότητας. 50
Αν L το φορτίο, f η συχνότητα τροφοδοσίας (50Hz), V m η µέγιστη τάση και V r η µέγιστη επιτρεπτή κυµάτωση, τότε η ελάχιστη τιµή χωρητικότητας που πρέπει να χρησιµοποιηθεί προσδιορίζεται από τη σχέση C= Vrm fv L Πλήρης ανόρθωση (full-wave rectifier) Το µειονέκτηµα της απλής ανόρθωσης είναι ότι χρησιµοποιούµε την ενέργεια της πηγής µόνο στη µισή περίοδο. Η χρήση µιας γέφυρας τεσσάρων όµοιων διόδων επιτρέπει στην πλήρη ανόρθωση της κυµατοµορφής εισόδου. ΤΑΣΗ ΕΙΣΟ ΟΥ ΤΑΣΗ ΦΟΡΤΙΟΥ 51
Για την εξήγηση της πλήρους ανόρθωσης στη θετική περίοδο το ρεύµα ρέει µέσω της D1 και του φορτίου στη γη και µέσω της D3 πίσω στην πηγή τροφοδοσίας. Στην αρνητική περίοδο, το ρεύµα ρέει µέσω της D2 και του φορτίου στη γη και µέσω της D4 στην τάση τροφοδοσίας. Η πλήρης ανόρθωση απαιτεί τη µισή χωρητικότητα σε σχέση µε την απλή ανόρθωση, για την ίδια κυµάτωση. Αλλιώς, µε την ίδια χωρητικότητα µπορούµε να περιορίσουµε την κυµάτωση στο µισό. Επειδή οι δίοδοι είναι φθηνά εξαρτήµατα και οι πυκνωτές ακριβά, η πλήρη ανόρθωση πρέπει να προτιµάται πάντοτε. ιπολικό τρανζίστορ Το τρανζίστορ είναι ένας ηµιαγωγός µε τρεις ακροδέκτες. ιατίθεται σε δύο τύπους npn και pnp. Ο τύπος npn είναι στην ουσία δύο δίοδοι συνδεδεµένοι σε σειρά. Οι ακροδέκτες φέρουν το όνοµα βάση, συλλέκτης και εκποµπός. Η αρχή λειτουργίας µπορεί να συµπυκνωθεί στο εξής: ένα µικρό ρεύµα στην ένωση pn βάσηςεκποµπού, ελέγχει ένα πολύ µεγαλύτερο ρεύµα στην ένωση np συλλέκτηβάσης. Το διπολικό τρανζίστορ είναι δηλαδή ένας ενισχυτής ρεύµατος. Την απαιτούµενη ισχύ θα πρέπει φυσικά να την λάβει από κάποια τροφοδοτική διάταξη. Από το σχήµα προκύπτει ότι i E = i B + i C. Το ρεύµα στον εκποµπό περιγράφεται από ένα εκθετικό νόµο µε παράµετρο την τάση βάσης-εκποµπού, όπως σε µια κοινή δίοδο. i E v BE VT ES e 52 = I 1
όπου το ρεύµα Ι ES είναι της τάξης των pa και V T = 25mV. Το κέρδος ρεύµατος περιγράφεται από την παράµετρο β i C = β i B. Η παράµετρος β έχει διαφορετική τιµή για κάθε τρανζίστορ, αλλά ακόµη και για το ίδιο τρανζίστορ µεταβάλλεται µε το ρεύµα και τη συχνότητα. Τα τρανζίστορ ισχύος έχουν β µεταξύ 20 και 100, ενώ τα τρανζίστορ ασθενούς σήµατος µεταξύ 100 και 500. Το ρεύµα εκποµπού προφανώς δίνεται από τη σχέση i Ε = (β+1)i B και επειδή η παράµετρος β είναι αρκετά µεγαλύτερη της µονάδας µπορούµε να θεωρήσουµε µε καλή προσέγγιση ότι i E i C. Το τρανζίστορ χρησιµοποιείται στην λεγόµενη ενεργή περιοχή, πράγµα που σηµαίνει ότι η βάση πρέπει να βρίσκεται σε ψηλότερο δυναµικό από τον εκποµπό και όπως σε µια κοινή δίοδο η τάση v BE να είναι περίπου 0.7V. Οι σηµαντικές καµπύλες για το τρανζίστορ είναι οι χαρακτηριστικές εξόδου. Οι χαρακτηριστικές εξόδου περιγράφουν τη σχέση ρεύµατος εξόδου (συλλέκτη) και τάσης συλλέκτη εκποµπού µε παράµετρο το ρεύµα στη βάση. 53
Στο σχήµα βλέπουµε τις χαρακτηριστικές ενός ιδανικού τρανζίστορ. Η γραµµοσκιασµένη περιοχή είναι η περιοχή κόρου (saturation) και δεν ενδιαφέρει σε προβλήµατα ενίσχυσης. Παρατηρούµε ότι το ρεύµα συλλέκτη εξαρτάται µόνο από το ρεύµα βάσης, για αυτό και έχουµε µια σειρά παράλληλων ευθειών. Σε ένα πραγµατικό ηµιαγωγό, το ρεύµα στο συλλέκτη διαµορφώνεται και από την τάση συλλέκτη εκποµπού και οι χαρακτηριστικές δεν είναι παράλληλες. Το φαινόµενο ονοµάζεται φαινόµενο Early. Αν προεκτείνουµε τις χαρακτηριστικές, αυτές τέµνονται σε ένα σηµείο που ονοµάζεται δυναµικό Early και για τα τρανζίστορ του εµπορίου κυµαίνεται από 50V ως 100V. Τα τρανζίστορ τύπου pnp έχουν όµοια αρχή λειτουργίας και χαρακτηριστικές µε τη µόνη διαφορά ότι οι φορές των τάσεων και ρευµάτων είναι αντίθετες. Έτσι για να άγει ένα τρανζίστορ pnp θα πρέπει η βάση να βρίσκεται σε χαµηλότερο δυναµικό από τον εκποµπό. Πόλωση του τρανζίστορ (bias) Προκειµένου να λειτουργήσει ένα τρανζίστορ ως ενισχυτής θα πρέπει να το τροφοδοτήσουµε µε κατάλληλες DC τάσεις και ρεύµατα. Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται πόλωση και είναι απαραίτητη για την ελαχιστοποίηση της παραµόρφωσης του προς ενίσχυση AC σήµατος εισόδου. Συνήθως ενδιαφέρει ο προσδιορισµός του συνεχούς ρεύµατος συλλέκτη I C και του δυναµικού του συλλέκτη V C. Το απλούστερο κύκλωµα πόλωσης είναι αυτό µε αντίσταση βάσης. 54
Έστω ότι η τροφοδοσία είναι V CC = 15V, C =1kΩ, το τρανζίστορ έχει β = 100 και επιθυµώ συµµετρική διακύµανση της τάσης εξόδου. Μια λογική επιλογή για το δυναµικό στο συλλέκτη είναι το µισό της τάσης τροφοδοσίας, δηλαδή V CE = 7.5V. Το ρεύµα συλλέκτη θα είναι V = V Το ρεύµα στη βάση προκύπτει ως εξής I 15 7.5 CC CE C = = 7. 5 C 1000 Ι B = Ι C /β = 75µΑ Για να βρίσκεται το τρανζίστορ σε αγωγιµότητα πρέπει V BE = 0.7V και εποµένως η κατάλληλη τιµή της αντίστασης B θα είναι ma B V = CC V I B BE = 15 0.7 75x10 6 = 190700Ω. Ας υποθέσουµε τώρα ότι για οποιοδήποτε λόγο το β του τρανζίστορ έχει την τιµή 300. Το θεωρητικό ρεύµα συλλέκτη θα είναι 22.5mA και η πτώση τάσης στην αντίσταση C ίση µε 22.5V. Αυτό είναι φυσικά αδύνατο επειδή η διαθέσιµη τροφοδοσία είναι µόνο 15V. Η πτώση τάσης στην αντίσταση C θα είναι 15V και η τάση V CE θα είναι µηδέν, δηλαδή το τρανζίστορ θα περάσει στην περιοχή κόρου. Αντιλαµβάνεται κανείς ότι το συγκεκριµένο κύκλωµα πόλωσης είναι πολύ ευαίσθητο σε µεταβολές. Στην πράξη είναι προτιµητέο το κύκλωµα µε το διαιρέτη τάσης 1, 2 στη βάση του τρανζίστορ. 55
Η διαδικασία σχεδίασης δίνεται σε βήµατα µε την εµπειρική επιλογή 10 E < 2 < 20 E. 1. Επιλέγω V CE = V CC /2 = 7.5V. 2. I C = (V CC - V C )/ C = 7.5mA. 3. Ι B = Ι C /β = 75µΑ. 4. 2 = 20 E = 2kΩ. 5. Θεωρώ Ι E Ι C = 7.5mA. Είναι V B = V BE + I E E = 1.45V. 6. Υπολογίζω το ρεύµα Ι 2 = V B / 2 = 725µΑ. 7. Εποµένως Ι 1 = Ι 2 + Ι Β = 800µΑ. 8. Tέλος 1 = (V CC V B )/I 1 = 16.94kΩ. Μπορεί κάποιος να επαληθεύσει ότι για διαφορετική τιµή του β οι αλλαγές στις λειτουργικές συνθήκες είναι ανεπαίσθητες. Ενισχυτής κοινού εκποµπού (Common-emitter amplifier) Το παρακάτω σχήµα δείχνει το πρακτικό κύκλωµα ενός ενισχυτή κοινού εκποµπού. Στη συνδεσµολογία αυτή, ο εκποµπός είναι κοινός στο κύκλωµα εισόδου και εξόδου. Οι αντιστάσεις 1, 2 και Ε χρησιµοποιούνται για την πόλωση. Οι πυκνωτές C in και C out συνδέουν τον ενισχυτή µε την πηγή και το φορτίο αντίστοιχα. Βασική παράµετρος στον ενισχυτή κοινού εκποµπού είναι η διαγωγιµότητα g m. Η διαγωγιµότητα εκφράζει το ρεύµα στο συλλέκτη για µεταβολή στην AC τάση βάσης-εκποµπού. g m i = v C BE 56
Το αντίστροφο της διαγωγιµότητας έχει µονάδες αντίστασης και την αντιστοιχούµε σε µια δυναµική αντίσταση εκποµπού r e. V r e= 1 = g I m Παρατηρούµε ότι τόσο η διαγωγιµότητα, όσο και η δυναµική αντίσταση εκποµπού εξαρτώνται αποκλειστικά από το ρεύµα πόλωσης. Οι πυκνωτές του κυκλώµατος θεωρούνται βραχυκυκλώµατα στο φάσµα συχνοτήτων που ενδιαφέρει. Το κέρδος τάσης του ενισχυτή κοινού εκποµπού δίνεται από τη σχέση AV = r Το κέρδος τάσης είναι ανεξάρτητο της παραµέτρου β και εξαρτάται µόνο από το λόγο αντιστάσεων. Το αρνητικό πρόσηµο υποδηλώνει ότι το σήµα εξόδου έπεται κατά 180 0 του σήµατος εισόδου. Αν στην έξοδο είναι συνδεδεµένο το φορτίο L και στον εκποµπό υπάρχει αντίσταση ίση µε Ε η σχέση τροποποιείται ως εξής C e T E A V = r C e // + E L 57
Η αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος είναι ενώ η αντίσταση εξόδου ίση µε Ακόλουθος εκποµπού out = C // L. ( + )( r ) in= 1 // 2 // β 1 E+ Σε ορισµένες εφαρµογές δεν απαιτείται ενίσχυση τάσης, αλλά ρεύµατος. Αυτό µπορεί να γίνει µε τη λεγόµενη συνδεσµολογία κοινού συλλέκτη ή όπως συνηθέστερα ονοµάζεται τη συνδεσµολογία ακόλουθου εκποµπού. Η είσοδος εφαρµόζεται στη βάση και λαµβάνεται από τον εκποµπό. Η ενίσχυση τάσης είναι ελάχιστα µικρότερη της µονάδας τυπικά 0.8 0.9. E Αυτό που έχει ιδιαίτερη σηµασία είναι ότι το κύκλωµα ακόλουθου εκποµπού παρουσιάζει µεγάλη αντίσταση εισόδου και µικρή αντίσταση εξόδου. Η αντίσταση εισόδου δίνεται από τη σχέση in Η αντίσταση εξόδου είναι ( 1) [ r ( )] = β+ // 1 // 2 // e+ = re out 1 // + 2 β + 1 E L 58
Ο ακόλουθος εκποµπού χρησιµοποιείται στις περιπτώσεις που θέλουµε να αποµονώσουµε την πηγή από το φορτίο και στα τελικά στάδια των ενισχυτικών βαθµίδων. Τελεστικοί ενισχυτές Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένας πλήρης ενισχυτής που διατίθεται σε µορφή ολοκληρωµένου κυκλώµατος. O τελεστικός ενισχυτής διαθέτει δύο εισόδους και µια έξοδο. Η έξοδος είναι ανάλογη της διαφοράς των εισόδων πολλαπλασιασµένη µε ένα κέρδος Α ο. Η είσοδος V + ονοµάζεται µη αναστρέφουσα επειδή το σήµα που εφαρµόζεται σε αυτή εµφανίζεται στην έξοδο χωρίς διαφορά φάσης. Η είσοδος V - ονοµάζεται αναστρέφουσα επειδή το σήµα που εφαρµόζεται σε αυτή εµφανίζεται στην έξοδο µε καθυστέρηση φάσης 180 ο. Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής παρουσιάζει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά - άπειρο κέρδος (στην πράξη 60dB 100dB) - άπειρη αντίσταση εισόδου (στην πράξη 10ΜΩ 10GΩ) - αντίσταση εξόδου µηδέν (στην πράξη λίγα mω) - άπειρο λόγο απόρριψης κοινού σήµατος (στην πράξη 60 ως 100dB) - άπειρο εύρος συχνοτήτων (στην πράξη 1MHz 1GHz) Αφού η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή είναι πολύ µεγάλη θεωρούµε ότι δεν ρέει ρεύµα µεταξύ των εισόδων. Το γεγονός ότι το κέρδος είναι τεράστιο σηµαίνει ότι και η παραµικρή διαφορά µεταξύ των εισόδων θα οδηγούσε σε τεράστια έξοδο. Ο τελεστικός ενισχυτής δεν µπορεί να λειτουργήσει χωρίς την προσθήκη εξωτερικών αντιστάσεων. Συγκεκριµένα, χρησιµοποιείται µια τεχνική που ονοµάζεται αρνητική ανάδραση, σύµφωνα µε την οποία ένας µέρος της εξόδου επαναφέρεται στην είσοδο και αφαιρείται. Κατά αυτόν τον τρόπο η έξοδος έχει πάντα πεπερασµένη τιµή και το κύκλωµα σταθεροποιείται. Ο τελεστικός ενισχυτής χρησιµοποιείται σε µια πληθώρα εφαρµογών, όπως ενισχυτές µετρήσεων, αποµονωτές, ενεργά φίλτρα, συγκριτές, video ενισχυτές, κ.α. 59
Στο εµπόριο διατίθεται πληθώρα τελεστικών ενισχυτών µε χαρακτηριστικά ταιριασµένα για την κατάλληλη εφαρµογή. Ενισχυτής αναστροφής Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τη µια µόνο είσοδο του τελεστικού, γειώνοντας την άλλη. Στο παρακάτω κύκλωµα χρησιµοποιούµε την αναστρέφουσα είσοδο και εποµένως το σήµα εµφανίζεται στην έξοδο ανεστραµµένο. Προσοχή θα πρέπει να δοθεί στο ρόλο της αντίστασης 2. Η αντίσταση αυτή επιστρέφει ένα µέρος του σήµατος από την έξοδο πίσω στην είσοδο, εφαρµόζει δηλαδή αρνητική ανάδραση. Κατά αυτόν τον τρόπο το κέρδος του κυκλώµατος σταθεροποιείται και ισούται µε το λόγο των αντιστάσεων. Εφόσον µεταξύ των εισόδων δε ρέει ρεύµα η πτώση τάσης είναι µηδέν και η (-) είσοδος έχει το δυναµικό της γης. Αυτό σηµαίνει ότι η αντίσταση εισόδου είναι ίση µε 1. Ενισχυτής µη αναστροφής A= Στην περίπτωση που η είσοδος εφαρµόζεται στη µη αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή µιλάµε για µη αναστρέφουσα συνδεσµολογία. Η ανάδραση υλοποιείται µε το δικτύωµα αντιστάσεων 1 και 2 και σε αυτή την περίπτωση το κέρδος είναι ίσο µε 2 1 A = 1+ 2 60 1
Η αντίσταση εισόδου είναι η αντίσταση του τελεστικού ενισχυτή, δηλαδή πρακτικά άπειρη. Ακόλουθος τάσης (Voltage follower) το παρακάτω κύκλωµα η αναστρέφουσα είσοδος συνδέεται απευθείας µε την έξοδο. Λόγω της µηδενικής πτώσης τάσης µεταξύ των εισόδων το σήµα εισόδου εµφανίζεται ακέραιο στην έξοδο, εξού και το όνοµα ακόλουθος τάσης. Ο ακόλουθος τάσης εµφανίζει πολύ µεγάλη αντίσταση και χρησιµεύει για την αποµόνωση της πηγής από τα επόµενα στάδια. Αθροιστής (summer) Το παρακάτω κύκλωµα χρησιµοποιείται για την άθροιση δύο ή περισσότερων σηµάτων. Η έξοδος ισούται µε τον άθροισµα των τάσεων εισόδων πολλαπλασιασµένες επί των λόγο των αντιστάσεων. 61
V o = FV + F A VB A B ιαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) Σε ορισµένες εφαρµογές απαιτείται η ενίσχυση της διαφοράς δύο σηµάτων, ή η ενίσχυση ενός σήµατος που δεν έχει αναφορά τη γη. Στις περιπτώσεις αυτές χρησιµοποιείται το κύκλωµα του σχήµατος. Η έξοδος του κυκλώµατος είναι ίση µε V o = ( V ) 2 2 V1 1 62