Τελεστικοί Ενισχυτές

Transcript

1 Τελεστικοί Ενισχυτές Ενισχυτές-Γενικά: Οι ενισχυτές είναι δίθυρα δίκτυα στα οποία η τάση ή το ρεύμα εξόδου είναι ευθέως ανάλογη της τάσεως ή του ρεύματος εισόδου. Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά είδη ενισχυτών: Ενισχυτής τάσης A = υ V / V Ενισχυτής ρεύματος A = I / I Ενισχυτής διαγωγιμότητας Gm = I / V Ενισχυτής διαντίστασης m = V / I Μπορούν να χρησιμοποιηθούν εξαρτημένες πηγές οι οποίες μοντελοποιούν με μεγάλη ακρίβεια τους πρακτικούς ενισχυτές. Το παρακάτω κύκλωμα (Σχ.) δείχνει ένα απλό αλλά αρκετά ακριβές μοντέλο ενός τυπικού γραμμικού ενισχυτή τάσης. Μία σημαντική παράμετρος αυτών των ενισχυτών είναι το κέρδος τάσης, A = υ V / V. Κορεσμός Ενισχυτή Σχ. Οι πραγματικοί ενισχυτές τάσης διαφέρουν από τους ιδανικούς. Θα πρέπει πάντα να λαμβάνεται υπόψη το όριο μέχρι το οποίο το κύκλωμα συμπεριφέρεται ως γραμμικός ενισχυτής δηλαδή η έξοδος είναι ανάλογη της εισόδου με σταθερή αναλογία Aυ = V / V και η κυματομορφή εξόδου διατηρεί τη μορφή της. Οι ενισχυτές δεν είναι πηγές ισχύος ισχύ αλλά ρυθμίζουν τη ροή ισχύος από το τροφοδοτικό στο φορτίο σύμφωνα με το σήμα εισόδου. Ως εκ τούτου η τάση εξόδου ενισχυτή δεν μπορεί να υπερβεί την τάση τροφοδοσίας, μπορεί ωστόσο να είναι χαμηλότερη λόγω πτώσης τάσης σε κάποια ενεργά στοιχεία. Το φαινόμενο όπου η τάση εξόδου ενός πρακτικού ενισχυτή δεν μπορεί να υπερβεί μία συγκεκριμένη τιμή κατωφλίου ονομάζεται κορεσμός. Ένας ενισχυτής τάσης συμπεριφέρεται γραμμικά για όσο η τάση εξόδου παραμένει κάτω από την τάση κορεσμού, Vsat < V < Vsat η οποία γενικά δεν είναι συμμετρική δηλαδή Vsat, < V < Vsat,. Για έναν ενισχυτή με συγκεκριμένο κέρδος, A υ η παραπάνω περιοχή μεταβολής της V μεταφράζεται σε ένα συγκεκριμένο εύρος Vsat Vsat μεταβολής για την V, Vsat < V < Vsat Vsat < AV υ < Vsat επομένως < V <, δηλαδή ο Aυ Aυ οποιοσδήποτε ενισχυτής θα βρεθεί στην περιοχή κορεσμού του εάν η V ξεπεράσει κάποιο συγκεκριμένο όριο. Το Σχ. δείχνει πώς η έξοδος του ενισχυτή ψαλιδίζεται όταν αυτός δεν λειτουργεί στην ενεργό περιοχή.

2 Οι κορυφές εξόδου ψαλιδίζονται λόγω κορεσμού Κυματομορφές εξόδου Κυματομορφές εισόδου Σχ. Ανάδραση Ένας καλός ενισχυτής δεν θα πρέπει μόνο να έχει ένα επαρκές κέρδος αλλά η απόδοση του θα πρέπει να παραμένει κατά το δυνατόν ανεπηρέαστη από περιβαλλοντικές και κατασκευαστικές συνθήκες. Είναι εύκολο να κατασκευαστεί ένας ενισχυτής με πολύ μεγάλο κέρδος. Ένα τυπικό κύκλωμα τρανζίστορ έχει κέρδος 00 ή και περισσότερο, ενώ ένας ενισχυτής τριών βαθμίδων με τρανζίστορ μπορεί εύκολα να λάβει τιμές κέρδους της τάξεως του 0 6. Τα υπόλοιπα ωστόσο χαρακτηριστικά ενός καλού ενισχυτή είναι δύσκολο να επιτευχθούν. Για παράδειγμα, το κέρδος ενός τρανζίστορ μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία λειτουργίας με αποτέλεσμα το κέρδος του ενισχυτή τριών βαθμίδων να εμφανίζει ευρείες μεταβολές. Με τη χρήση της ανάδρασης επιτυγχάνεται η σταθερότητα του κέρδους του συστήματος ανεξάρτητα από περιβαλλοντικές αλλαγές και/ή κατασκευαστικές ατέλειες ενώ έχει θετική επίδραση σε άλλα χαρακτηριστικά του ενισχυτή. Αρχή της ανάδρασης: Η είσοδος του κυκλώματος τροποποιείται επιστρέφοντας πίσω σε αυτή ένα σήμα ανάλογο της τιμής της εξόδου. Υπάρχουν δύο είση ανάδρασης:. Αρνητική ανάδραση: H επιστρέφουσα έξοδος αντιτίθεται στο σήμα εισόδου, συνεπώς καθώς η έξοδος αυξάνεται, το σήμα εισόδου ελαττώνεται και αντίστροφα. Τα γραμμικά συστήματα χρησιμοποιούν αρνητική ανάδραση αφού αυτή σταθεροποιεί την έξοδο στο επιθυμητό επίπεδο.. Θετική ανάδραση: Η επιστρέφουσα έξοδος υπερτίθεται στο σήμα εισόδου με αποτέλεσμα καθώς η έξοδος αυξάνεται το σήμα εισόδου επίσης αυξάνεται και αντίστροφα. H θετική ανάδραση οδηγεί σε αστάθεια, χρησιμοποιείται ωστόσο σε κάποιες περιπτώσεις όπως για παράδειγμα στους ταλαντωτές. Τελεστικοί Ενισχυτές Το όνομα τελεστικός ενισχυτής (ΤΕ) προέρχεται από το γεγονός ότι χρησιμοποιούταν αρχικά για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων. Ο ΤΕ είναι γενικής χρήσης ενισχυτής τάσης, αποτελεί ένα ενεργό κυκλωματικό στοιχείο για την υλοποίηση αναλογικών κυκλωμάτων και περιλαμβάνει τρανζίστορς, αντιστάσεις, διόδους και πυκνωτές.

3 Είναι ενισχυτής με πολύ μεγάλο κέρδος (0 5 ως 0 6 ), υψηλή αντίσταση εισόδου (-0 ΜΩ) και χαμηλή αντίσταση εξόδου (μικρότερη από 00 Ω). Υλοποιούνται ως ενισχυτές διαφοράς δηλαδή το σήμα εξόδου είναι ανάλογο της διαφοράς μεταξύ των δύο σημάτων εισόδου, V = AV = A ( V V ), όπως δείχνει το Σχ.3. Οι d p s ακροδέκτες V s και Vs είναι οι συνδέσεις τροφοδοσίας και ορίζουν τις τάσεις κορεσμού για το κύκλωμα του ΤΕ. Οι είσοδοι στους ακροδέκτες (+) και (-) ονομάζονται μη αναστρέφουσα και αναστρέφουσα είσοδος αντίστοιχα. Οι ΤΕ χρησιμοποιούνται συνήθως τόσο σε γραμμικές όσο και σε μη γραμμικές εφαρμογές, όπως Αναστρέφων/Μη Αναστρέφων ενισχυτής, ενισχυτές μεταβλητού κέρδους, αθροιστές, ολοκληρωτές, διαφοριστές, φίλτρα, σκανδαλιστές Schmtt, συγκριτές, A/D μετατροπείς κ.α. Μοντέλα ΤΕ Σχ. 3 Στο Σχ.4 φαίνεται το γραμμικό μοντέλο ενός ΤΕ όπου η αντίσταση εισόδου είναι πολύ μεγάλη και η αντίσταση εξόδου ο πολύ μικρή. Το ιδανικό μοντέλο (Σχ.4) είναι συνήθως μία πολύ καλή προσέγγιση για την πλειονότητα των κυκλωμάτων με ΤΕ. Σε αυτό το μοντέλο κάνουμε τις εξής παραδοχές: Γραμμικό Μοντέλο Ιδανικό Μοντέλο Σχ. 4 3

4 ) Αντίσταση εισόδου, δηλαδή σε καμία είσοδο δεν υπάρχει ροή ρεύματος, δηλαδή Ip In 0. Η συνθήκη αυτή ονομάζεται φαινμενικό ανοιχτό κύκλωμα (vrtual pen) ) Αντίσταση εξόδου ο 0, δηλαδή ο ΤΕ μπορεί να οδηγήσει οποιαδήποτε αντίσταση φορτίου σε οποιαδήποτε τάση. 3) Το κέρδος ανοιχτού βρόχου, το κέρδος δηλαδή χωρίς την εφαρμογή ανάδρασης, είναι άπειρο, A. 4) Το εύρος ζώνης είναι άπειρο. 5) Η τάση εξόδου είναι μηδέν όταν η διαφορά τάσης εισόδου είναι μηδενική. 6) Η έξοδος ανταποκρίνετα άμεσα στις μεταβολές εισόδου δηλαδή ο ρυθμός απόκρισης (slew rate) είναι άπειρος. Οι ΤΕ χρησιμοποιούνται με αρνητική ανάδραση μέσω της οποίας ένα μέρος της εξόδου επιστρέφει στην αναστρέφουσα είσοδο Αν επομένως η V αυξάνεται, η αρνητική ανάδραση εξαναγκάζει την V n να αυξηθεί με συνέπεια να μειώνεται η διαφορική είσοδος Vd = Vp Vn. Αυτό με τη σειρά του οδηγεί σε σταθεροποίηση της εξόδου του ΤΕ αφού V = AV d και το A είναι πολύ μεγάλο. Ένα άλλο σημαντικό επακόλουθο της αρνητικής ανάδρασης είναι ότι επειδή ο ΤΕ δεν βρίσκεται σε κορεσμό, η Vd = V / A είναι πολύ μικρή λόγω του πολύ μεγάλου A, δηλαδή Vd 0 Vn Vp 0. H συνθήκη αυτή ονομάζεται φαινομενικό βραχυκύκλωμα (vrtual shrt). Aναστρέφων Ενισχυτής Το πρώτο βήμα για την επίλυση κυκλωμάτων ΤΕ είναι η αντικατάσταση του ΤΕ με το ισοδύναμο κυκλωματικό του μοντέλο, συνήθως το ιδανικό αφού αποτελεί πολύ καλή προσέγγιση. Στην περίπτωση της αναστρέφουσας συνδεσμολογίας του Σχ.5 το ισοδύναμο κύκλωμα είναι αυτό του Σχ.5. Σχ. 5 Στη συνέχεια, εφαρμόζοντας τη μέθοδο τάσεων-κόμβων και παρατηρώντας ότι In 0, έχουμε: Vn V Vn V V Vp 0, V = AV d = A( Vp Vn) = AV n και + = 0. Αντικαθιστώντας το Vn = στη δεύτερη A V εξίσωση και διαιρώντας με έχουμε: V V V = 0 V + + = V, επομένως A A A A V =. Εφόσον το κέρδος του ΤΕ είναι πολύ μεγάλο, / A και αν οι, V + / A + / A επιλεχθούν έτσι ώστε το πηλίκο τους να μην είναι πολύ μεγάλο, / A ή /( A ), τότε η 4

5 V συνάρτηση μεταφοράς τάσης του ΤΕ είναι: =. Η συνδεσμολογία ονομάζεται αναστρέφουσα επειδή η V συνάρτηση μεταφοράς τάσης είναι αρνητική. Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι υπάρχει διαφορά φάσης 80 ο μεταξύ των σημάτων εισόδου και εξόδου. Διαπιστώνουμε ότι η συνάρτηση μεταφοράς τάσης είναι ανεξάρτητη του κέρδους A του ΤΕ και καθορίζεται μόνο από τις τιμές των αντιστάσεων και. Ενώ το A είναι ευαίσθητο σε περιβαλλοντικές και κατασκευαστικές συνθήκες (μπορεί να μεταβάλλεται κατά ένα παράγοντα μεταξύ 0 και 00), οι τιμές των αντιστάσεων δεν είναι πολύ ευαίσθητες και επομένως το κέρδος του συστήματος είναι αρκετά σταθερό. Κυκλώματα με ΤΕ Για την επίλυση κυκλωμάτων με ΤΕ ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: ) Ο ΤΕ αντικαθίσταται από το κυκλωματικό του μοντέλο. ) Γίνεται έλεγχος για αρνητική ανάδραση (σύνδεση της εξόδου με την αναστρέφουσα είσοδο) και αν αυτό ισχύει τότε εφαρμόζουμε τη συνθήκη φαινομενικού βραχυκυκλώματος, Vn Vp 0. 3) Επιλύουμε το κύκλωμα με τους νόμους Krchff. Ο καλύτερος τρόπος είναι συνήθως η μέθοδος κόμβων. 4) Αν χρειαστεί η εφαρμογή του ου νόμου Krchff σε κόμβο αναστρέφουσας/μη αναστρέφουσας εισόδου, εφαρμόζουμε τη συνθήκη φαινομενικού ανοιχτού κυκλώματος. Στην περίπτωση, για παράδειγμα, της αναστρέφουσας συνδεσμολογίας, χρησιμοποιώντας τη συνθήκη φαινομενικού βραχυκυκλώματος Vn Vp 0 και εφαρμόζοντας τη μέθοδο κόμβων στην αναστρέφουσα είσοδο Vn V Vn V V V V έχουμε: + = 0 + = 0 = V Mη Αναστρέφων Ενισχυτής Σύμφωνα με τα παραπάνω το κύκλωμα της αναστρέφουσας συνδεσμολογίας του Σχ.6 με ισοδύναμο κύκλωμα αυτό του Σχ.6 επιλύεται ως εξής: Σχ. 6 Vn 0 Vn V V Vp = V, Vn = Vp = V, + = 0. Αντικαθιστώντας Vn = V παίρνουμε V V V + = 0, = +. V 5

6 Ακόλουθος τάσης Σε κάποιες περιπτώσεις συναντώνται κυκλώματα δύο ακροδεκτών τα οποία δεν είναι καλά προσαρμοσμένα, δηλαδή η σύνθετη αντίσταση εισόδου της τελικής βαθμίδας δεν είναι πολύ μεγάλη ή η σύνθετη αντίσταση εξόδου της προηγούμενης βαθμίδας δεν είναι αρκετά μικρή. Συνήθως χρησιμοποιείται ένα κύκλωμα απομόνωσης (buffer) μεταξύ αυτών των δύο βαθμίδων για την επίλυση του προβλήματος προσαρμογής. Αυτό το κύκλωμα ονομάζεται και ακόλουθος τάσης επειδή έχει κέρδος, χαρακτηρίζεται ωστόσο από μία πολύ μεγάλη σύνθετη αντίσταση εισόδου και από μία πολύ χαμηλή σύνθετη αντίσταση εξόδου (Σχ.7). ΠΡΩΤΗ ΒΑΘΜΙΔΑ BUFFE ΔΕΥΤΕΡΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΥΨΗΛΗ Z n XAMHΛΗ Z ut Σχ. 7 Ο μη αναστρέφων ενισχυτής μπορεί να μετατραπεί σε ακόλουθο τάσης ρυθμίζοντας τις και έτσι ώστε το V κέρδος να είναι : = + = = 0. Θέτοντας επομένως = 0, έχουμε V = V δηλαδή μοναδιαίο V κέρδος. Εφόσον η πρηγούμενη σχέση ισχύει για οποιαδήποτε τιμή της θέτουμε = 0, οπότε η απομακρύνεται από το κύκλωμα ελαχιστοποιώντας κατ αυτόν τον τρόπο τον αριθμό των απαραίτητων κυκλωματικών στοιχείων (Σχ.7). Αναστρέφων/Μη Αντιστρέφων Αθροιστής Το κύκλωμα του Σχ.8 είναι γνωστό ως αναστρέφων αθροιστής επειδή η έξοδός του είναι το άθροισμα (με αντίθετο πρόσημο) των δύο σημάτων εισόδου. Vn V Vn V Vn V f f f f Vp = 0, Vn Vp = 0, + + = 0 V = V V = V+ V. Ένα παράδειγμα f χρήσης αυτού του κυκλώματος είναι η προσθήκη dc αντιστάθμισης σε ένα ημιτονοειδές σήμα. Το κύκλωμα του Σχ.8 είναι επίσης ένας αθροιστής δύο σημάτων με τη διαφορά ότι δεν αντιστρέφει την έξοδο. Eφαρμόζοντας Vp V Vp V V V τη μέθοδο κόμβων στη μη αναστρέφουσα είσοδο παίρνουμε + = 0 Vp + = +, Vn 0 Vn V s ενώ στον κόμβο της μη αναστρέφουσας εισόδου έχουμε + = 0 V = + Vn. Αφού V s f n = Vp f + s / f V V συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω σχέσεις παίρνουμε: V = +. / + / 6

7 Σχ. 8 Ενισχυτής Διαφοράς Εκτός από πρόσθεση, ο ΤΕ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτέλεση αφαιρέσεων. Το κύκλωμα του Σχ.9 ονομάζεται ενισχυτής διαφοράς επειδή η έξοδός του είναι η διαφορά των δύο σημάτων εισόδου. Σχ. 9 V V V 0 Μέθοδος κόμβων στη μη αναστρέφουσα είσοδο: V = V, + = 0 V V = V. Μέθοδος p p 3 n p n p Vn V Vn V κόμβων στην αναστρέφουσα είσοδο: Vn = Vp, + = 0. Αντικαθιστώντας το Vn της προηγούμενης f f 3 3 V = V+ + V. Αν οι αντιστάσεις επιλεγούν έτσι ώστε + 3 f f f = τότε V ( V V ) =. 7

8 Πηγή ρεύματος Vn Vs Λόγω της αρνητικής ανάδρασης στο κύκλωμα του Σχ.0 έχουμε: Vn Vp = Vs και I = =, δηλαδή το ρεύμα I είναι ανεξάρτητο της τιμής της αντίσταση άρα και ανεξάρτητο της τάσης αυτό το κύκλωμα είναι μία ανεξάρτητη πηγή ρεύματος. V. Αν αφαιρέσουμε επομένως την Σχ. 0 Η τιμή του ρεύματος ρυθμίζεται μεταβάλλοντας την μετατροπέας τάσης σε ρεύμα. V s και γι αυτό το κύκλωμα ονομάζεται επίσης και Διαδοχική σύνδεση κυκλωμάτων ΤΕ Μία σημαντική ιδιότητα των κυκλωμάτων ΤΕ που αναλύθηκαν παραπάνω (με εξαίρεση της πηγής ρεύματος) είναι ότι το κέρδος τάσης V / V είναι ανεξάρτητο του φορτίου. Αν συνδεθεί μία αντίσταση στην έξοδο και κατόπιν αναλυθεί το κύκλωμα, διαπιστώνουμε ότι ο λόγος V / V είναι ανεξάρτητος της. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να σχεδιαστεί ένα κύκλωμα με διαδοχικές βαθμίδες ΤΕ έτσι ώστε να έχει μία επιθυμητή τιμή V / V. Για παράδειγμα, έστω το κύκλωμα του Σχ. που αποτελείται από δύο διαδοχικές αναστρέφουσες βαθμίδες: Σχ. 8

9 V 50 kω Vο 50 kω Στην πρώτη βαθμίδα έχουμε: = = = και στη δεύτερη = = =. T V 50 kω V 4 kω Vο V Vο συνολικό κέρδος είναι: = = ( )( ) =. H ανάλυση του κυκλώματος με αυτό τον τρόπο είναι πολύ V V V πιο εύκολη απ ότι με τη μέθοδο κόμβων, η οποία θα απαιτούσε τα εξής βήματα: Vn Vp = 0, Vn Vp = 0 και εφαρμογή του πρώτου νόμου Krchff στον κόμβο αναστρέφουσας εισόδου του ου και ου ΤΕ αντίστοιχα: Vn V Vn V Vn V Vn V0 + = 0, + = 0. Αντικαθιστώντας Vn = Vn = 0 σε αυτές τις σχέσεις έχουμε 50 kω 50 kω 5 kω 50 kω V = V, V = V, επομένως V = V. Παράδειγμα Να σχεδιαστεί ένα κύκλωμα ΤΕ τέτοιο ώστε για συγκεκριμένες εισόδους V, V η έξοδος να είναι V = 00V 40V. a b Λύση Θα πρέπει πρώτα να γραφεί μία έκφραση για το V ο με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να διαχωριστεί σε σχέσεις για τις βαθμίδες των ΤΕ. Είναι δυνατοί πολλοί τέτοιοι συνδυασμοί. Για παράδειγμα, έστω για την πρώτη βαθμίδα να είναι: V = 5V a και για τη δεύτερη, έστω V = 40Va 40Vb. Το κέρδος του συστήματος μπορεί να πάρει τη μορφή: V = 40( 5 Va) 40Vb = 00Va 40Vb που είναι και το ζητούμενο. Από αυτό διαπιστώνουμε ότι η πρώτη βαθμίδα είναι ένας αναστρέφων ενισχυτής με κέρδος 5 και η δεύτερη βαθμίδα είναι ένας αναστρέφων αθροιστής με κέρδος 40. Επομένως το κύκλωμα θα έχει τη μορφή του παρακάτω Σχ.: a b Σχ. 9