ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. = k 1. [Α] α [Β] β ενώ για την αντίδραση που γίνεται προς τα αριστερά έχουµε: υ 2

167 8 o Σταθερά χηµικής ισορροπίας Πηλίκο αντίδρασης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Νόµος χηµικής ισορροπίας: Έστω η αµφίδροµη, απλή και προς τις δύο κατευθύνσεις, αντίδραση που παριστάνεται µε τη χηµική εξίσωση: υ αα 1 (g) + ββ(g) γγ (g) + δ υ (g) Με k 1, k οι σταθερές της ταχύτητας των δύο αντιθέτων αντιδράσεων Εφαρµόζοντας το νόµο της ταχύτητας για την αντίδραση που γίνεται προς τα δεξιά έχουµε: υ 1 k 1 [Α] α [Β] β ενώ για την αντίδραση που γίνεται προς τα αριστερά έχουµε: υ k [Γ] γ [ ] δ Γνωρίζουµε ότι στην κατάσταση χηµικής ισορροπίας ισχύει: υ 1 υ k γ δ α β γ δ 1 [Γ] [ ] Εποµένως: k[α] [Β] k [Γ] [ ] 1 α β k [Α] [Β] γ δ [Γ] [ ] Παρατηρούµε ότι στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας, ο λόγος α β [Α] [Β] είναι ίσος µε k 1 / k είναι σταθερός και Ο λόγος αυτός ονοµάζεται σταθερά χηµικής ισορροπίας και συµβολίζεται µε Κ Η παρακάτω σχέση, µεταξύ των συγκεντρώσεων των αντιδρώντων και των προϊόντων, εκφράζει το νόµο της χηµικής ισορροπίας [Γ] γ[ ] δ α β K [Α] [Β] Νόµος Χηµικής Ισορροπίας Παρατήρηση: Ο δείκτης στο σύµβολο K δηλώνει ότι η σταθερά της χηµικής ισορροπίας αναφέρεται σε συγκεντρώσεις των συστατικών της αντίδρασης

168 Σταθερά χηµικής ισορροπίας Κ : α Η σταθερά χηµικής ισορροπίας Κ, εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία Πιο συγκεκριµµένα: Ι Στις ενδόθερµες αντιδράσεις, αύξηση θερµοκρασίας συνεπάγεται αύξηση της Κ και αντίστροφα Παράδειγµα: Έστω η αµφίδροµη αντίδραση που παριστάνεται από τη χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) + (g), Η > 0 Αύξηση της θερµοκρασίας συνεπάγεται µετατόπιση της χηµικής ισορροπίας προς τα δεξιά µε αποτέλεσµα οι συγκεντρώσεις των Α και Β να ελαττώνονται ενώ αυτές των Γ και να αυξάνονται [Γ] γ[ ] δ Συνεπώς, η τιµή της K αυξάνεται [Α] α [Β] β ΙI Στις εξώθερµες αντιδράσεις, η αυξηση της θερµοκρασίας συνεπάγεται µείωση της Κ και αντίστροφα Παράδειγµα: Έστω η αµφίδροµη αντίδραση που παριστάνεται από τη χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) + (g), Η < 0 Αύξηση της θερµοκρασίας συνεπάγεται µετατόπιση της χηµικής ισορροπίας προς τα αριστερά µε αποτέλεσµα οι συγκεντρώσεις των Α και Β να αυξάνονται ενώ αυτές των Γ και να ελαττώνονται [Γ] γ[ ] δ Συνεπώς, η τιµή της K ελαττώνεται [Α] α [Β] β Παρατήρηση: Επειδή η τιµή της Κ εξαρτάται από τη θερµοκρασία, όταν δίνεται η τιµή της, θα πρέπει να αναφέρεται και η θερµοκρασία β Η Κ αναφέρεται σε συγκεκριµένη χηµική εξίσωση που περιγράφει µία χηµική ισορροπία Κατά συνέπεια, αν αλλάξει η µορφή της χηµικής εξίσωσης, αλλάζει και η τιµή της Κ Παράδειγµα: Η τιµή της Κ για τη χηµική ισορροπία Ν, H και NH 3 υπολογίζεται από τη σχέση: [NH ] 3 1 K όταν παριστάνεται από την εξίσωση: 1/ Ν 1/ 3/ [N ] [H ] (g) + 3/ H (g) NH 3(g) [NH ] K όταν παριστάνεται από την εξίσωση: Ν (g) + 3H (g) NH 3(g) 3 Κ 3 [N ][H ]

169 1/ 3/ [N ] [H ] 1 3 K [NH ] Κ όταν παριστάνεται από την εξίσωση: NH 1/ Ν + 3/ H 3(g) (g) (g) 3 Παρατήρηση: α Γενικά, αν πολλαπλασιάσουµε τους συντελεστές της χηµικής εξίσωσης µίας ισορροπίας µε ένα κοινό παράγοντα, η σταθερά χηµικής ισορροπίας υψώνεται στη δύναµη που αντιστοιχεί στο κοινό παράγοντα β Αν αντιστρέψουµε τη χηµική εξίσωση που περιγράφει την ισορροπία, η σταθερά χηµικής ισορροπίας αντιστρέφεται γ Από την έκφραση της Κ παραλείπονται οι συγκεντρώσεις των καθαρών στερεών και των καθαρών υγρών που µετέχουν σε ετερογενείς ισορροπίες Παράδειγµα: CaCO 3(s) CaO + CO (g) K [CO ] HgO (s) Hg (l) + O K [O ] [CO][H ] C (s) + H O (g) CO (g) + H (g) K [HO] 1 PCl 3(l) + Cl (g) PCl 5(l) K [Cl ] δ Οι µονάδες της K εξαρτώνται από την αντίδραση στην οποία αναφέρονται και ειδικότερα από τους συντελεστές της Συνήθως αναφέρεται χωρίς µονάδες ε Η τιµή της K αποτελεί µέτρο για την απόδοση µίας αµφίδροµης αντίδρασης Όσο πιο µεγάλη είναι η τιµή της K, τόσο πιο µετατοπισµένη είναι η χηµική ισορροπία προς τα δεξιά, άρα, τόσο πιο µεγάλη η απόδοση της αντίδρασης Σταθερά χηµικής ισορροπίας Κ : Αν στο σύστηµα ισορροπίας συµµετέχουν αέρια, τότε ο νόµος χηµικής ισορροπίας µπορεί να εκφραστεί σε συνάρτηση µε τις µερικές πιέσεις των αερίων Η αντίστοιχη σταθερά συµβολίζεται K Για τη χηµική ισορροπία που περιγράφεται από την εξίσωση: αα (g) + βb (g) γγ (g) + δ (g) γ Γ K α Α δ β Β Παρατήρηση: α Η τιµή της Κ εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία β Ο δείκτης στο σύµβολο Κ δηλώνει ότι η σταθερά της χηµικής ισορροπίας αναφέρεται σε µερικές πιέσεις των αερίων συστατικών της αντίδρασης

170 Σχέση µεταξύ των Κ και Κ µίας αντίδρασης: Έστω η ισορροπία που περιγράφεται από την χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) + (g) Η σταθερά χηµικής ισορροπίας Κ δίνεται από τη σχέση: K γ δ Γ α β Α Β Οι µερικές πιέσεις των αερίων που συµµετέχουν στην ισορροπία µε βάση τη καταστατική εξίσωση των αερίων είναι: A A ART A RT A A RT Όµοια: B B RT, Γ Γ RT, RT Αντικαθιστώντας τις παραπάνω σχέσεις στη Κ έχουµε: γ δ γ δ γ δ Γ (ΓRT) ( RT) Γ [(γ δ) (α β)] + + α β α β α β ( ΑΒ ΑRT) (ΒRT) Α Β K (RΤ) Όµως γ Γ α Α δ β Β K άρα: Κ Κ (RT) όπου γ + δ - (α + β) Παράδειγµα: Για την ισορροπία: 3Η (g) + Ν (g) NH 3(g) - (3 + 1) -, άρα: Κ Κ (RT) Παρατήρηση: Όταν 0, τότε Κ K πχ Στην ισορροπία: Η (g) + I (g) HI (g) - (1 + 1) 0, άρα: Κ K Πηλίκο αντίδρασης Q : Όταν για µία αµφίδροµη αντίδραση δεν γνωρίζουµε αν το σύστηµα βρίσκεται σε ισορροπία, µπορούµε να το ελεγξουµε και αν δεν βρίσκεται να προβλέψουµε προς ποια από τις δύο κατευθύνσεις θα κινηθεί η αντίδραση ώστε να οδηγηθεί το σύστηµα σε κατάσταση ισορροπίας Αυτό γίνεται µε τη βοήθεια του πηλίκου αντίδρασης Q Για την αντίδραση µε χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) + (g), [Γ] [ ] Q [Α] [Β] γ δ α β Παρατηρούµε ότι το Q και η K έχουν την ίδια έκφραση, όµως στη Κ οι συγκεντρώσεις [Α], [Β], [Γ] και [ ] αναφέρονται υποχρεωτικά στη κατάσταση ισορροπίας, ενώ στο Q δεν είναι υποχρεωτικό να αναφέρονται στη κατάσταση ισορροπίας

171 Η σύγκριση της τιµής του Q µε τη τιµή της K µας βοηθά να ελέγξουµε αν το σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας και όταν δεν βρίσκεται, να προβλέψουµε τη κατεύθυνση προς την οποία κινείται για να οδηγηθεί σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας α Αν Q K το σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας β Αν Q K το σύστηµα δεν βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας Στη περίπτωση αυτή διακρίνουµε δύο περιπτώσεις: Ι Αν Q < K η αντίδραση κατευθύνεται προς τα δεξιά, ώστε η τιµή του Q να µεγαλώσει και να γίνει ίση µε K, δηλαδή, να οδηγηθεί σε κατάσταση ισορροπίας ΙΙ Αν Q > K η αντίδραση κατευθύνεται προς τα αριστερά, ώστε η τιµή του Q να µικρύνει και να γίνει ίση µε K, δηλαδή, να οδηγηθεί σε κατάσταση ισορροπίας Παρατήρηση: Αντίστοιχα µε το Q το Q είναι το πηλίκο των µερικών πιέσεων των αερίων του συστήµατος Η σύγκριση του Q µε τη Κ µας επιτρέπει να προβλέψουµε τη κατεύθυνση προς την οποία κινείται µία αµφίδροµη αντίδραση, ώστε να οδηγηθεί σε κατάσταση ισορροπίας

17 Β ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος 1 Ασκήσεις υπολογισµού της K ή της Κ συστήµατος το οποίο βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας: Γράφουµε τη χηµική εξίσωση που περιγράφει την ισορροπία, σηµειώνοντας τη φυσική κατάσταση των σωµάτων που συµµετέχουν Γράφουµε τη σχέση που δίνει τη Κ ή την K για τη συγκεκριµένη ισορροπία, µε βάση τη χηµική εξίσωση Τα στερεά και τα υγρά σώµατα παραλείπονται από τις σχέσεις αυτές Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις ή τις µερικές πιέσεις στην ισορροπία Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις ή τις µερικές πιέσεις στη σχέση που δίνει τη Κ ή την K Όταν 0, τότε: Κ K Σε ορισµένες περιπτώσεις, δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουµε τον όγκο για να υπολογίσουµε την Κ, γιατί αυτός απλοποιείται Παράδειγµα 1: Σε δοχείο όγκου L και θερµοκρασίας θ ο C, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: Α (g) + B (g) Αν στο δοχείο υπάρχουν 4 mol A, 6 mol B και 4 mol Γ, ενώ η µερική πίεση του Γ είναι 6 atm, να υπολογίσετε: α Τη σταθερά ισορροπίας Κ στους θ ο C β Τη σταθερά ισορροπίας Κ στους θ ο C Λύση: [Γ] α Η έκφραση της Κ για τη παραπάνω χηµική εξίσωση είναι: K [Α][Β] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των Α, Β και Γ στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: A 4mol [A] M L, B 6mol [B] 3M L, Γ 4mol [Γ] M L Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: K 1 3 9 β Η έκφραση της Κ για τη παραπάνω χηµική εξίσωση είναι: Κ Γ A B Θα πρέπει να υπολογίσουµε τις µερικές πιέσεις των Α, Β και Γ Γνωρίζουµε ότι σε κάθε αέριο µίγµα η αναλογία των µερικών πιέσεων είναι ίση µε την αναλογία mol Άρα: A A 4mol A οπότε: Γ Γ 4mol 6atm A 6atm B B 6mol B οπότε: 4mol 6atm B 9atm Γ Γ

173 Αντικαθιστούµε τις µερικές πιέσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: Κ 6 1 69 81 Κατηγορία Μέθοδος Ασκήσεις όπου πρέπει να υπολογίσουµε τη Κ ή τη Κ, αλλά τα δεδοµένα της άσκησης δεν αναφέρονται στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας Γράφουµε τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης, σηµειώνοντας τη φυσική κατάσταση των σωµάτων που συµµετέχουν Με τη βοήθεια των δεδοµένων της άσκησης (απόδοση, βαθµός διάσπασης, βαθµός µετατροπής) κάνουµε στοιχειοµετρικούς υπολογισµούς και βρίσκουµε τη σύσταση του συστήµατος στη κατάσταση ισορροπίας Όταν µας δίνονται οι ποσότητες και των δύο αντιδρώντων, πρέπει να ελέγχουµε αν κάποιο από αυτά είναι σε περίσσεια Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις ή τις µερικές πιέσεις στην ισορροπία Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις ή τις µερικές πιέσεις στη σχέση που δίνει τη Κ ή την K Όταν 0, τότε: Κ K Σε ορισµένες περιπτώσεις, δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουµε τον όγκο για να υπολογίσουµε την Κ, γιατί αυτός απλοποιείται Παράδειγµα : Σε κενό δοχείο όγκου 4 L και θερµοκρασίας θ ο C, εισάγονται 6 mol N και 8 mol Η Στο δοχείο αποκαθίσταται η ισορροπία: Ν (g) + 3H (g) NH 3(g) Αν το ποσοστό µετατροπής του Ν είναι 33,33% και η πίεση του µίγµατος ισορροπίας 15 atm, να υπολογίσετε: α Τη σταθερά ισορροπίας Κ στους θ ο C β Τη σταθερά ισορροπίας Κ στους θ ο C Λύση: Αν αντέδρασαν x mol N µέχρι το σύστηµα να βρεθεί σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας, για το ποσοστό µετατροπής του Ν ισχύει: ποσότητα Ν που αντέδρασε ποσοστό µετατροπής Ν 100 αρχική ποσότητα Ν οπότε: x 33,33 100 xmol 6 100 ηλαδή, µέχρι να αποκατασταθεί η ισορροπία είχαν αντιδράσει mol N Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι µεταβολές στις συγκεντρώσεις όλων των ουσιών,

174 Áíôßäñáóç: Í (g) + 3Ç(g) ÍÇ3(g) Áñ éêü: Áíôéäñïýí - ÐáñÜãïíôáé: ÊáôÜóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: 6 mol - mol 4 mol 8 mol -6 mol 4 mol mol 4 mol µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας: α Η έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [NH ] 3 [N 3 ][H ] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των Ν, Η και ΝΗ 3 στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: N 4mol [N ] 1M 4L H mol [H ] 0,5M 4L NH 3 4mol [NH 3] 1M 4L Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: K 1 1 8 1 0,5 0,15 3 β Η έκφραση της Κ για τη παραπάνω χηµική εξίσωση είναι: Κ NH3 3 N H Θα πρέπει να υπολογίσουµε τις µερικές πιέσεις των Ν, Η και ΝΗ 3 Γνωρίζουµε ότι η µερική πίεση ενός συστατικού Α αερίου µίγµατος µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση: A A P Άρα: ολ N H N 4mol P 15atm 10mol 6atm ολ H mol P 15atm 10mol 3atm ολ NH 3 NH 3 4mol P 15atm 10mol 6atm ολ Αντικαθιστούµε τις µερικές πιέσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: Κ 6 63 3 6 7

175 Κατηγορία Μέθοδος 3 Ασκήσεις στις οποίες γνωρίζουµε τη K ή τη Κ και πρέπει να υπολογίσουµε τη σύσταση του µίγµατος ισορροπίας: Οι συγκεντρώσεις ή οι µερικές πιέσεις των σωµάτων στη κατάσταση ισορροπίας θα πρέπει να επαληθεύουν την έκφραση της Κ ή της Κ αντίστοιχα Όταν το σύστηµα δε βρίσκεται από την αρχή σε κατάσταση ισορροπίας, υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις ή τις µερικές πιέσεις των σωµάτων στην ισορροπία σε συνάρτηση µε κάποιον άγνωστο x και αντικαθιστώντας τις συγκεντρώσεις ή τις µερικές πιέσεις στη σχέση που εκφράζει τη Κ ή τη Κ, δηµιουργούµε µία εξίσωση την οποία και λύνουµε για να υπολογίσουµε τον άγνωστο x Παράδειγµα 3: Σε δοχείο όγκου 1 L περιέχονται mol H και mol I Το µείγµα θερµαίνεται στους θ ο 1 C, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: Η (g) + I (g) HI (g), µε Κ 64 στους θ ο 1 C α Να υπολογίσετε τον αριθµό mol κάθε συστατικού του µίγµατος στη κατάσταση ισορροπίας β Αυξάνουµε τον όγκο του δοχείου σε 4 L, υπό σταθερή θερµοκρασία θ ο 1 C Να εξετάσετε αν θα µεταβληθεί η σύσταση του µείγµατος και να υπολογίσετε τη συγκέντρωση κάθε συστατικού του γ Μειώνουµε τη θερµοκρασία του συστήµατος στους θ ο C διατηρώντας σταθερό τον όγκο του δοχείου ( 4 L) Μετά την αποκατάσταση της νέας χηµικής ισορροπίας βρέθηκαν στο δοχείο 3 mol HI Να εξετάσετε αν η αντίδραση σύνθεσης του ΗΙ από Η και Ι είναι εξώθερ- µη ή ενδόθερµη (εξετάσεις 1999) Λύση: Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες των ουσιών, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας: α H έκφραση της K για τη παραπάνω χηµική εξίσωση είναι: K [HI] [H ][I ] Οι συγκεντρώσεις των Η, Ι και ΗΙ στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας είναι: H x [H ] M, 1 1 I x [I ] M, 1 1 HI x [HI] M 1 1

176 Οι συγκεντρώσεις αυτές θα πρέπει να επαληθεύουν την έκφραση της Κ ηλαδή: x 4x 1 1 64 4x x 64 64 ± 8 x x ( x) ( x) x 1 1 1 άρα: x 1,6 ή x,6 (H τιµή,6 απορρίπτεται, γιατί είναι µεγαλύτερη του ) Άρα, τα mol κάθε συστατικού του µίγµατος στη κατάσταση ισορροπίας είναι: H ( - x)mol ( - 1,6)mol 0,4 mol I ( - x)mol ( - 1,6)mol 0,4 mol HI x mol 1,6 mol 3, mol Παρατήρηση: Παρατηρούµε ότι η τιµή του όγκου απλοποιείται στη σχέση από την οποία υπολογίζουµε τη Κ β Για να επηρεάσει η µεταβολή του όγκου τη θέση της χηµικής ισορροπίας πρέπει κατά την αντίδραση να παρατηρείται µεταβολή του αριθµού mol των αερίων του συστήµατος Στη συγκεκριµένη αντίδραση, για κάθε mol αερίων που καταναλώνονται, παράγονται και mol αερίου, συνεπώς, δεν παρατηρείται µεταβολή του ολικού αριθµού mol των αερίων του συστήµατος Άρα, αν αυξήσουµε τον όγκο του δοχείου σε 4 L, η σύσταση του µίγµατος δεν θα µεταβληθεί και οι νέες συγκεντρώσεις των συστατικών του θα είναι: H 0, 4mol [H ] M 0,1M 4L I 0, 4mol [I ] M 0,1M 4L HI 3, mol [HI] M 0,8M 4L γ Παρατηρούµε ότι µειώνωντας τη θερµοκρασία, τα mol του ΗΙ ελαττώνονται Συνεπώς, η προς τα αριστερά αντίδραση είναι εξώθερµη Άρα, η αντίδραση σύνθεσης του ΗΙ είναι ενδόθερµη

177 Κατηγορία Μέθοδος 4 Ασκήσεις στις οποίες πρέπει να εξετάσουµε αν ένα σύστηµα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας ή όχι και αν όχι, να βρούµε προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί για να βρεθεί στη κατάσταση ισορροπίας: Όταν γνωρίζουµε την K ή την K της ισορροπίας, τότε υπολογίζουµε τη Q ή τη Q για τη κατάσταση στην οποία βρίσκεται το σύστηµα και τις συγκρίνουµε µε τη Κ ή τη K αντίστοιχα και βρίσκουµε τη κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί το σύστηµα Να υπενθυµίσουµε ότι: α Όταν Q < K ή Q < K, η αντίδραση κατευθύνεται προς τα δεξιά β Όταν Q > K ή Q > K, η αντίδραση κατευθύνεται προς τα αριστερά Παράδειγµα 4: ίνεται ότι η ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: CO (g) + H O (g) CO (g) + H (g) έχει Κ 3 στους θ ο C Αν σε δοχείο όγκου 500 ml και θερµοκρασίας θ ο C εισαχθούν mol CO, 1 mol H O, 1,5 mol CO και mol H, να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις όλων των αερίων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας Λύση: Για να βρούµε τη φορά προς την οποία θα κινηθεί η αντίδραση, θα πρέπει να υπολογίσουµε τη τιµή του Q για την αρχική κατάσταση του συστήµατος [CO Η έκφραση του Q για τη παραπάνω αντίδραση είναι: ][H ] Q [CO][H O] Ο όγκος του δοχείου είναι 500 ml 0,5 L Οι αρχικές συγκεντρώσεις των αερίων είναι: CO mol [CO] 4M, 0,5L CO 1, 5mol [CO ] 3M, 0,5L H O 1mol [HO] M 0,5L H mol [H ] 4M 0,5L Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση του Q και έχουµε: 34 Q 1,5 4 Παρατηρούµε ότι Q < K, άρα το σύστηµα για να βρεθεί σε κατάσταση ισορροπίας πρέπει να µετακινηθεί προς τα δεξιά Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες όλων των ουσιών µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας:

178 [CO ][H ] H έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [CO][H O] Οι συγκεντρώσεις των αερίων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας θα πρέπει να επαληθεύουν τη τιµή της Κ, δηλαδή: (3+ x)(4 + x) x + 7x + 1 3 3 3x 18x + 4 x + 7x + 1 x 5x + 1 0 (4 x)( x) x 6x + 8 Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι: 5 5 ± 59 5 ± 3-4 1 65-96 59, άρα: x Οπότε x 1 0,5 και x 1 4 Η τιµή x 1 απορρίπτεται γιατί είναι µεγαλύτερη από την αρχική συγκέντρωση του Η Ο που είναι Μ Άρα, οι συγκεντρώσεις στη κατάσταση ισορροπίας είναι: [CO] (4 - x)m (4-0,5)M 3,5M, [H O] ( - x)m ( - 0,5)M 1,5M [CO ] (3 + x)m (3 + 0,5)M 3,5M, [H ] (4 + x)m (4 + 0,5)M 4,5M

179 Κατηγορία Μέθοδος 5 Ασκήσεις όπου σε σύστηµα το οποίο βρίσκεται σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας, µεταβάλουµε ένα ή περισσότερους από τους συντελεστές ισορροπίας: Με βάση τη κατάσταση χηµικής ισορροπίας υπολογίζουµε τη Κ ή τη Κ Όταν έχουµε µία από τις παρακάτω µεταβολές: α Μεταβολή της ποσότητας ενός αντιδρώντος ή προϊόντος β Μεταβολή της πίεσης γ Μεταβολή της θερµοκρασίας Βρίσκουµε τη κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί η ισορροπία µε βάση την αρχή Le Chatelier Όταν δεν µπορούµε να βρούµε τη κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί η ισορροπία µε βάση την αρχή Le Chatelier, εργαζόµαστε ως εξής: α Υπολογίζουµε το Q ή το Q του συστήµατος µετά τη µεταβολή β Συγκρίνοντας τα Q ή Q µε τις Κ ή Κ αντίστοιχα, βρίσκουµε τη κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί το σύστηµα Ύπάρχει περίπτωση οι µεταβολές που θα επιφέρουµε στο σύστηµα να µην µεταβάλουν τη θέση της χηµικής ισορροπίας Στη περίπτωση αυτή, η τιµή του Q ή του Q που υπολογίζουµε είναι ίση µε τη τιµή της K ή της K αντίστοιχα (Λυµένη άσκηση 5) Παράδειγµα 5: Σε κλειστό δοχείο όγκου L περιέχονται 8 mol A, mol B και 4 mol Γ, σε ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: A (g) + B (g) Να υπολογίσετε τη σύσταση του αερίου µίγµατος στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας αν: α Υπο σταθερή θερµοκρασία, εισάγουµε στο δοχείο mol Γ και ταυτόχρονα ελαττώσουµε τον όγκο του στο µισό β Θερµάνουµε το δοχείο τόσο ώστε στη νέα θερµοκρασία η σταθερά χηµικής ισορροπίας (Κ ) να είναι Να εξετάσετε αν η αντίδραση είναι ενδόθερµη ή εξώθερµη Λύση: [Γ] Η έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [Α][Β] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στην αρχική κατάσταση χηµικής ισορροπίας: A 8mol [Α] L 4M B mol [B] L 1M Γ 4mol [Γ] L M Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: K 0,5 41 α Ο όγκος του δοχείου θα είναι: / 1 L ενώ τα mol του Γ: (4 + ) mol 6 mol Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στη χρονική στιγµή της µεταβολής:

180 [Α] 8mol 1L A B 8M [B] mol Γ 6mol M [Γ] 1L 1L 6M Παρατηρούµε ότι µε βάση την αρχή Le Chatelier δεν µπορούµε να βρούµε τη κατεύθυνση προς την οποία θα κινηθεί η ισορροπία Για αυτό υπολογίζουµε το Q του συστήµατος τη χρονική στιγµή της µεταβολής: [Γ] 6Μ 3 0,375 Q [Α] [Β] 8Μ Μ 8 Παρατηρούµε ότι Q < K, άρα θα έχουµε µετατόπιση της ισορροπίας προς τα δεξιά Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις συγκεντρώσεις των αερίων, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Áíôßäñáóç: Áñ éêþ êáôüóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: ÌåôáâïëÞ: ñïíéêþ óôéãìþ ìåôáâïëþò: Áíôéäñïýí - ÐáñÜãïíôáé: ÍÝá êáôüóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: A (g) +  (g) à (g) 4Ì 1Ì Ì ÅëÜôôùóç ôïõ üãêïõ, ðñïóèþêç à 8Ì Ì 6Ì -x M -x M +x M (8 - x)m ( - x)m ( 6+ x)m Οι συγκεντρώσεις στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας θα πρέπει να επαληθεύουν τη Κ : 6+ x 0,5 0,5(8 x)( x) 6+ x x 1x + 4 0 (8 x)( x) Λύνοντας τη δευτεροβάθµια εξίσωση βρίσκουµε x 1 0,345 και x 11,65 Η τιµή 11,65 απορρίπτεται γιατί είναι µεγαλύτερη από τις συγκεντρώσεις των Α, Β, τη χρονική στιγµή της µεταβολής Εποµένως η συγκεντρώσεις των Α, Β, Γ, στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας είναι: [Α] (8 - x)m (8-0,345)M 7,655 M [B] ( - x)m ( - 0,345)M 1,655 M [Γ] (6 + x)m (6 + 0,345)M 6,345 M β Παρατηρούµε ότι η τιµή της Κ µετά την αύξηση της θερµοκρασίας αυξάνεται (Κ > Κ ) Άρα η ισορροπία µετατοπίζεται προς τα δεξιά Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις συγκεντρώσεις των αερίων, µέχρι το σύστη- µα να φτάσει σε νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας:

181 Áíôßäñáóç: Áñ éêþ êáôüóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: ÌåôáâïëÞ: Áíôéäñïýí - ÐáñÜãïíôáé: ÍÝá êáôüóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: A (g) +  (g) à (g) 4Ì 1Ì Ì Áýîçóç ôçò èåñìïêñáóßáò -x M -x M +x M (4 - x)m (1 - x)m ( + x)m Οι συγκεντρώσεις στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας πρέπει να επαληθεύουν τη K, άρα: + x (4 x)(1 x) + x x 11x + 6 0 (4 x)(1 x) Λύνοντας τη δευτεροβάθµια εξίσωση βρίσκουµε x 1 0,65 και x 9,75 Η τιµή 9,75 απορρίπτεται γιατί είναι µεγαλύτερη από τις αρχικές συγκεντρώσεις των Α, Β τη χρονική στιγµή της µεταβολής Εποµένως η συγκεντρώσεις των Α, Β, Γ, στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας είναι: [Α] (4 - x)m (4-0,65)M 3,375 M, [B] (1 - x)m (1-0,65)M 0,375 M [Γ] ( + x)m ( + 0,65)M,65 M Η αντίδραση είναι ενδόθερµη προς τα δεξιά γιατί η αύξηση της θερµοκρασίας την µετατοπίζει προς αυτή τη κατεύθυνση, µε αποτέλεσµα να αυξάνει τη τιµή της Κ Κατηγορία Μέθοδος 6 Ασκήσεις όπου πρέπει να εκφράσουµε τη K σε σχέση µε την απόδοση της αντίδρασης και την ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας: Στις ασκήσεις της κατηγορίας αυτής εργαζόµαστε ως εξής: Υπολογίζουµε τις ποσότητες των αερίων σωµάτων στη κατάσταση ισορροπίας σε συνάρτηση µε την απόδοση της αντίδρασης Χρησιµοποιώντας τη σχέση A x A P υπολογίζουµε τις µερικές πιέσεις των αερίων σε συνάρτηση µε την απόδοση της αντίδρασης και την ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας (P) Τοποθετούµε τις µερικές πιέσεις που υπολογίσαµε στη σχέση της Κ και καταλήγουµε σε µία σχέση που συνδέει τη Κ µε τη P και την απόδοση της αντίδρασης Παράδειγµα 6: ίνεται η ισορροπία µε χηµική εξίσωση: Α(g) B(g) α Να βρέιτε µία γενική σχέση που να συνδέει την έκφραση της Κ µε την ολική πίεση στη χηµική ισορροπία και το βαθµό διάσπασης του Α β Να βρείτε µία γενική σχέση που να συνδέει την αρχική πίεση µε την ολική πίεση

18 γ Τι δείχνουν οι σχέσεις αυτές; δ Από τι εξαρτάται η τιµή του βαθµού διάσπασης; ε Υπολογίστε την % v/v περιεκτικότητα του Α στο µίγµα της χηµικής ισορροπίας Λύση: Έστω α ο βαθµός διάσπασης του Α και x τα αρχικά του mol A (αντιδρούν) Ο βαθµός διάσπασης δίνεται από τη σχέση: α (αρχικά) Από τη παραπάνω σχέση προκύπτει ότι: A (αντιδρούν) α A (αρχικά) α x Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες των αερίων, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας: A Áíôßäñáóç: Á (g) B (g) Áñ éêü: x mol Áíôéäñïýí - ÐáñÜãïíôáé: -á x mol +áx mol ÊáôÜóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: x(1 - á) mol áx mol Τα συνολικά mol στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας θα είναι: ολ A + B x(1 - α) + αx x(1 + α) α Έστω P η ολική πίεση του µίγµατος στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας Θα υπολογίσουµε τις µερικές πιέσεις των Α και Β σε συνάρτηση µε τα α και P, χρησιµοποιώντας τη σχέση: i x i P A x(1 α) (1- α) B αx α A P P P και B P P P ολ x(1+ α) (1 + α) ολ x(1+ α) (1 + α) B Η έκφραση της Κ για την ισορροπία είναι: Κ Αντικαθιστούµε τις µερικές πιέσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: Κ 4α P (1+ α) 4α P 4α Κ P 1 α P (1 α)(1 + α) 1-α 1+ α β Εφαρµόζουµε τη καταστατική εξίσωση των αερίων για την αρχική κατάσταση και τη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Αρχικά: P αρχ αρχ RT P αρχ xrt (1) Ισορροπία: P ολ RT P x(1 + α)rt () Α

183 ιαιρώντας κατά µέλη τις (1) και () έχουµε: 1 P αρχ P 1+α 4α γ Η σχέση Κ P δείχνει ότι: 1-α Όταν αλλάζει η τιµή της ολικής πίεσης στην ισορροπία, µεταβάλεται και η τιµή του αριθµού διάσπασης α, άρα και η σύσταση στην ισορροπία Αντίστροφα, κάθε µεταβολή της τιµής του α προκαλεί µεταβολή της πίεσης στη κατάσταση ισορροπίας Αύτο συµβαίνει γιατί η τιµή της Κ είναι σταθερή για ορισµένη θερµοκρασία 1 Η σχέση P αρχ P δείχνει ότι η τιµή της αρχικής πίεσης επηρεάζει τη τιµή της πίεσης 1+α στη κατάσταση ισορροπίας και το βαθµό διάσπασης 4α 1 δ Από τις σχέσεις Κ P και P αρχ P συµπεραίνουµε ότι: 1-α 1+α Η τιµή του α εξαρτάται από τη τιµή της Κ, άρα και από τη θερµοκρασία Η τιµή του α εξαρτάται από τη τιµή της ολικής πίεσης στη κατάσταση ισορροπίας και από τη τιµή της αρχικής πίεσης, άρα και από τον όγκο του δοχείου ε Στα αέρια µίγµατα η αναλογία mol είναι και αναλογία όγκων Συνεπώς: Σε x(1 + α) όγκους µίγµατος περιέχονται x(1 - α) όγκοι Α Σε 100 όγκους µίγµατος περιέχονται ψ; όγκοι Α 1-α (1 + α)ψ (1 - α)100 άρα : ψ 100 όγκοι Α 1+α Συνεπώς, η % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος σε Α είναι 1-α 100 1+α

184 Γ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου 10 L εισάγονται 0,5 mol φωσγενίου (COCl ) Στους 77 ο C το φωσγένιο διασπάται, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: COCl (g) CO (g) + Cl (g) Στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας περιέχονται στο δοχείο 0,15 mol Cl α Να υπολογιστεί η απόδοση της αντίδρασης β Να υπολογιστεί η σταθερά Κ της χηµικής ισορροπίας στους 77 ο C γ Πόσα mol φωσγενίου πρέπει να προστεθούν στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας στους 77 ο C ώστε, όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία στο δοχείο, να περιέχονται 0,5 mol Cl ; (Εξετάσεις 000) Λύση: Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες όλων των ουσιών, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Γνωρίζουµε ότι στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας υπάρχουν 0,15 mol Cl, άρα x 0,15 ηλαδή, στη κατάσταση ισορροπίας υπάρχουν: (0,5-0,15)mol 0,15mol COCl, 0,15 mol CO, 0,15 mol Cl α Αν η αντίδραση ήταν µονόδροµη, θα διασπώταν όλη η ποσότητα του COCl και θα παραγόταν 0,5 mol CO Άρα η απόδοση της αντίδρασης είναι: ποσότητα CO που σχηµατίζεται πρακτικά 0,15mol α 0,5 ή 50% ποσότητα CO που θα σχηµατιζόταν θεωρητικά 0,5mol β Η έκφραση της Κ για τη παραπάνω χηµική εξίσωση είναι: K [CO][Cl ] [COCl ] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις όλων των ουσιών στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: COCl 0,15mol [COCl ] 0, 015M 10L CO 0,15mol [CO] 0,015M 10L Cl 0,15mol [Cl ] 0, 015M 10L

185 Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: 0,015 0,015 K 0,015 0, 015 γ Έστω ότι πρέπει να προστεθούν ψ mol COCl Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες όλων των ουσιών, µέχρι το σύστηµα να βρεθεί σε νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Γνωρίζουµε ότι στη νέα χηµική ισορροπία περιέχονται 0,5 mol Cl, άρα: (0,15 + ω)mol 0,5 mol ω 0,15 Συνεπώς, στη νέα χηµική ισορροπία υπάρχουν: (0,15 + ψ ω)mol (0,15 + ψ 0,15)mol ψmol COCl (0,15 + ω)mol (0,15 + 0,15)mol 0, 5mol CO Cl 0, 5mol Οι συγκεντρώσεις στη νέα χηµική ισορροπία είναι: COCl ψmol [COCl ] 10L ψ/10m CO 0,5mol [CO] 10L 0,05M Cl 0, 5mol [Cl ] 10L 0,05M Η θερµοκρασία δεν έχει αλλάξει, συνεπώς και στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας θα είναι: Κ 0,015 Οι συγκεντρώσεις θα πρέπει να επαληθεύουν τη τιµή της Κ, συνεπώς: 0,05 0,05 10 0,05 0,05 10 0,05 0,05 0, 015 0, 015 ψ ψ0,5 ψ ψ 0, 015 10 Άρα προσθέτουµε 0,5 mol COCl

186 Σε κλειστό και θερµοµωνοµένο θερµιδόµετρο περιέχονται 14 Kg Η Ο Στο δοχείο της αντίδρασης (αντιδραστήρας) του θερµιδόµετρου, όγκου 5 L εισάγεται ισο- µοριακό µίγµα αερίων ΝΟ και Ο, συνολικής ποσότητας 4 mol, τα οποία αντιδρούν και τελικά αποκαθίσταται χηµική ισορροπία που περιγράφεται από την εξίσωση: ΝΟ (g) + O (g) NO (g) Η ενθαλπία της παραπάνω αντίδρασης είναι Η -8 Κal Από την έναρξη της χηµικής αντίδρασης µέχρι την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας, η θερµοκρασία του νερού αυξήθηκε κατά 1,5 ο C α Να υπολογιστεί το ποσό θερµότητας που ελευθερώθηκε από την αντίδραση και απορροφήθηκε από το νερό του θερµιδοµέτρου β Να υπολογιστεί η απόδοση της αντίδρασης και οι ποσότητες όλων των σωµάτων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας γ Να υπολογιστεί η K της αντίδρασης ίνονται: Η ειδική θερµοχωρητικότητα ή ειδική θερµότητα του νερού 1 al/g grad ή al/g oc Η θερµοχωρητικότητα του θερµιδόµετρου θεωρείται αµελητέα (Εξετάσεις 001) Λύση: α Για να υπολογίσουµε το ποσό θερµότητας που ελευθερώθηκε θα εφαρµώσουµε την εξίσωση της θερµιδοµετρίας: Q m T Q m T 14000g 1 al/g oc 1,5 o C 1000 al 1 Kal β Το µίγµα ΝΟ και Ο είναι ισοµοριακό, συνεπώς περιέχει και ίσα mol από τα δύο αέρια Όµως η συνολική ποσότητα είναι 4 mol Άρα: NO O mol Θα ελέγξουµε ποιο από τα δύο αέρια βρίσκεται σε περίσσεια Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε ότι mol NO αντιδρούν µε 1 mol O Συνεπώς, το O βρίσκεται σε περίσσεια ενώ αν η αντίδραση ήταν µονόδροµη θα αντιδρούσε όλη η ποσότητα του ΝΟ Η ενθαλπία της αντίδρασης είναι ίση µε -8 Κal, συνεπώς από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε: Όταν αντιδρούν mol NO ελευθερώνονται 8 Κal θερµότητας Όταν αντιδρούν x; mol NO ελευθερώνονται 1 Κal θερµότητας 1 x 1,5mol NO 8 Αν η αντίδραση ήταν µονόδροµη θα αντιδρούσαν mol NO και θα παράγονταν mol NO Τώρα όµως, αντέδρασαν 1,5 mol NO και παράχθηκαν 1,5 mol NO Άρα η απόδοση της αντίδρασης είναι: ποσότητα NO που σχηµατίζεται πρακτικά 1, 5 mol α 0, 75 ή 75% ποσότητα NO που θα σχηµατιζόταν θεωρητικά mol

187 Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες όλων των ουσιών, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας: Άρα στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας υπάρχουν: 0,5 mol NO, 1,5 mol O και 1,5 mol ΝΟ γ H έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [NO ] [NO] [O ] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: NO 0, 5mol [NO] 0,1M 5L O 1, 5mol [O ] 0, 5M 5L NO 1,5mol [NO ] 0,3M 5L Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της K και έχουµε: 0,3 0,09 0,1 0,5 0,01 0,5 K 36 3 Κλειστό δοχείο όγκου 1 L περιέχει 0,8 mol SO, 0,1 mol NO, 0,6 mol SO 3 και 0,4 mol NO σε ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: SO (g) + NO (g) SO 3(g) + NO (g) Πόσα mol ΝΟ πρέπει να µπουν στο δοχείο υπο σταθερή θερµοκρασία, ώστε να αυξηθεί η ποσότητα του ΝΟ κατά 0, mol; Λύση: [SO 3][NO] H έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [SO ][NO ] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: SO 0,8mol [SO ] 0,8M 1L, SO 3 0, 6mol [SO 3] 0,6M 1L, NO 0,1mol [NO ] 0,1M 1L NO 0, 4mol [NO] 0,4M 1L

188 Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της K και έχουµε: 0,6 0, 4 0, 4 K 3 0,8 0,1 0,08 Έστω ότι προσθέσαµε x mol ΝΟ Σύµφωνα µε την αρχή του Le Chatelier η ισορροπία θα µετατοπιστεί προς τα αριστερά Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες των ουσιών, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Γνωρίζουµε ότι η ποσότητα του ΝΟ πρέπει να αυξηθεί κατά 0, mol Άρα: ψ 0, Στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας υπάρχουν: (0,8 + ψ)mol (0,8 + 0,)mol 1mol SO (0,1+ ψ)mol (0,1+ 0,)mol 0, 3mol NO (0,6 - ψ)mol (0,6 0,)mol 0, 4mol SO 3 ( ) (0,4 + x ψ)mol (0,4+ x 0,)mol 0,+x mol NO Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας: SO 1mol [SO ] 1M 1L, SO 3 0, 4mol [SO 3] 0, 4M 1L, NO 0, 3mol [NO ] 0,3M 1L NO (0, + x)mol [NO] (0,+ x)m 1L Η θερµοκρασία παραµένει σταθερή, συνεπώς η Κ και για τη νέα ισορροπία είναι ίση µε 3 Οι νέες συγκεντρώσεις πρέπει να επαληθεύουν τη Κ, άρα: 0, 4 (0, + x) 3 0,4 (0,+ x) 0,9 0,08+ 0,4x 0,9 x,05 10,3 ηλαδή, προσθέτουµε,05 mol NO

189 4 ίνεται το σύστηµα: Η Ο (g) + CO (g) CO (g) + H (g) Σε ορισµένη θερµοκρασία σε ένα δοχείο όγκου 1 L βρίσκεται σε ισορροπία και περιέχει 0,4 mol CO, 0,4 mol H, 0, mol H O και 0, mol CO Ξαφνικά εισάγονται στο µίγµα 0,4 mol CO και 0,4 mol CO Να υπολογισθεί η τελική συγκέντρωση του CO µετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας Λύση: Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στην αρχική κατάσταση χηµικής ισορροπίας: H O 0, mol [HO] 0,M 1L, CO 0, mol [CO] 0,M 1L H 0, 4mol [H ] 0,4M 1L, CO 0, 4mol [CO ] 0,4M 1L [H ][CO ] H έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [H O][CO] Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της K και έχουµε: 0, 4 0, 4 K 4 0, 0, Μετά τη προσθήκη του CO και του CO στο δοχείο, οι συγκεντρώσεις τους γίνονται: CO (0, + 0,4)mol CO [CO] 0,6M, (0,4 + 0,4)mol [CO ] 0,8M 1L 1L Οι συγκεντρώσεις των Η Ο και Η δεν µεταβάλονται ηλαδή: [Η Ο] 0,Μ και [Η ] 0,4Μ Υπολογίζουµε το Q του συστήµατος τη στιγµή της ανάµιξης: [H ] [CO ] 0, 4 0,8 Q, 67 [H O] [CO] 0, 0,6 Παρατηρούµε ότι Q < Κ άρα θα έχουµε µετατόπιση της ισορροπίας προς τα δεξιά Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις συγκεντρώσεις των αερίων, µέχρι το σύστηµα να βρεθεί σε νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας:

190 Η θερµοκρασία παραµένει σταθερή, συνεπώς και για τη νέα κατάσταση χηµικής ισορροπίας Κ 4 Οι συγκεντρώσεις στη νέα ισορροπία, πρέπει να επαληθεύουν τη τιµή της Κ, δηλαδη: (0,8 + x) (0,4 + x) + (0,6 x) (0, x) 4 3x 4,4x 0,16 0 Λύνοντας τη δευτεροβάθµια εξίσωση βρίσκουµε τις τιµές x 1 1,43 και x 0,037 H x 1 απορρίπτεται γιατί είναι µεγαλύτερη του 0,, συνεπώς: [CO] (0,6 - x)m (0,6-0,037)M 0,563M 5 Σε κενό δοχείο όγκου 1 L που έχει αποκατασταθεί η χηµική ισορροπία: Α (g) + B (g) + (g) υπάρχουν 4 mol Α, mol B, 6 mol Γ και 4 mol Ταυτόχρονα, ο όγκος του δοχείου γίνεται 0,5 L και προστίθονται 1 mol Αν κατά τη διάρκεια των µεταβολών η θερµοκρασία του συστήµατος παρέµεινε σταθερή, να βρείτε προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η ισορροπία του συστήµατος Λύση: [Γ][ ] H έκφραση της Κ για τη παραπάνω ισορροπία είναι: K [Α][Β] Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Α 4mol [Α] M 1 L, Β mol [Β] 1M 1 L Γ 6mol [Γ] 3M L, 4mol [ ] M L 1 1 Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της K και έχουµε: 3 K 3 1 Υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις των αερίων µετά τη µεταβολή του όγκου και τη προσθήκη : Α 4mol Β mol [Α] 8M 0,5L, [Β] 4M 0,5L Γ 6mol (4 + 1)mol [Γ] 1M 0,5L, [ ] 3M 0,5L Το Q του συστήµατος, µετά τις µεταβολές είναι: [Γ] [ ] 1 3 384 Q 3 [Α] [Β] 8 4 18 Παρατηρούµε ότι Q Κ, συνεπώς το σύστηµα και µετά τη µεταβολή βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας

191 6 Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου και θερµοκρασίας, βάζουµε ορισµένη ποσότητα COCl το οποίο διασπάται µερικά, σε CO και Cl σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: COCl (g) CO (g) + Cl (g) O βαθµός διάσπασης τουcocl είναι 0 % και η ολική πίεση στη κατάσταση ισορροπίας είναι 6 atm Να υπολογίσετε: α Την K της ισορροπίας β Την αρχική πίεση του COCl πριν τη διάσπαση Λύση: Έστω x τα αρχικά mol του COCl Ο βαθµός διάσπασης του COCl δίνεται από τη σχέση: α COCl COCl (αντιδρούν) (αρχικά) Από τη παραπάνω σχέση προκύπτει ότι: COCl (αντιδρούν) α COCl (αρχικά) 0,x Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες των αερίων, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας: Áíôßäñáóç: Áñ éêü: Áíôéäñïýí - ÐáñÜãïíôáé: ÊáôÜóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: COCl CO + Cl x mol -0,x mol (g) (g) (g) +0,x mol +0,x mol 0,8x mol 0,x mol 0,x mol Τα συνολικά mol στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας θα είναι: ολ COCl + Cl + CO (0,8x + 0,x +0,x) mol 1,x mol α Θα υπολογίσουµε τις µερικές πιέσεις των COCl, CO και Cl χρησιµοποιώντας τη σχέση: i x i P COCl 0,8x CO 0, x P 6atm 4atm COCl, P 6atm 1atm CO ολ 1,x ολ 1,x Cl 0, x P 6atm 1atm Cl ολ 1,x CO Cl Η έκφραση της Κ για την ισορροπία είναι: Κ COCl Αντικαθιστούµε τις µερικές πιέσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: 11 Κ 0,5 4 β Εφαρµόζουµε τη καταστατική εξίσωση των αερίων για την αρχική κατάσταση και τη κατάσταση χηµικής ισορροπίας:

19 Αρχικά: P αρχ αρχ RT P αρχ xrt (1) Ισορροπία: P ολ RT P 1,xRT () ιαιρώντας κατά µέλη τις (1) και () έχουµε: Pαρχ 1 P 6atm P αρχ 5atm P 1, 1, 1, 7 Σε ορισµένη θερµοκρασία θ η αναγωγή του CO σε CO µε περίσσεια γραφίτη, έχει Κ 1/3 Αν σε δοχείο θερµοκρασίας θ βάλουµε αρχικά x mol CO και η ολική πίεση στην ισορροπία είναι atm, να υπολογίσετε: α Την % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος ισορροπίας σε CO β Ποια θα έπρεπε να είναι η τιµή της ολικής πίεσης ώστε το µίγµα ισορροπίας να περιέχει 40 % v/v CO; ίνεται η χηµική εξίσωση της ισορροπίας: C (s) + CO (g) CO (g) Λύση: Έστω ότι κ τα αρχικά mol του C, x τα αρχικά mol του CO και α ο βαθµός µετατροπής του CO CO Ο βαθµός µετατροπής του CO δίνεται από τη σχέση: (αντιδρούν) α (αρχικά) Από τη παραπάνω σχέση προκύπτει ότι: CO (αντιδρούν) α CO (αρχικά) αx Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές στις ποσότητες των ουσιών, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση χηµικής ισορροπίας: CO Áíôßäñáóç: Áñ éêü: C (s) ê mol + CO CO (g) x mol (g) Áíôéäñïýí - ÐáñÜãïíôáé: ÊáôÜóôáóç çìéêþò éóïññïðßáò: -áx mol -áx mol +áx mol ê-áxmol x(1-á) mol áx mol Τα συνολικά mol των αερίων στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας θα είναι: ολ CO + CO x(1 - α) mol + αx mol x(1 + α) mol α Θα υπολογίσουµε τις µερικές πιέσεις των CO και CO σε συνάρτηση µε το α, χρησιµοποιώντας τη σχέση: i x i P CO x(1 α) (1- α) P P P CO ολ x(1+ α) (1 + α) CO αx α P P P CO x(1+ α) 1+α ολ Η έκφραση της Κ για την ισορροπία είναι: Κ CO CO

193 Ο άνθρακας είναι στερεός, για αυτό δεν συµµετέχει στην έκφραση της Κ Αντικαθιστούµε τις µερικές πιέσεις που υπολογίσαµε στην έκφραση της Κ και έχουµε: Κ 4α P (1+ α) 4α P 4α Κ P 1 α P (1 α)(1 + α) 1-α 1+ α Όµως, Κ 1/3 και P atm Άρα: 4α 1 1 1/3 4α 1 α α α 1 α 5 ± 5 α±0, Η τιµή -0, απορρίπτεται γιατί η απόδοση δεν παίρνει αρνητικές τιµές Άρα στη κατάσταση ισορροπίας CO 0,8x, CO 0,4x και ολ 1,x Στα αέρια µίγµατα η αναλογία mol είναι και αναλογία όγκων Συνεπώς: Σε 1,x όγκους µίγµατος περιέχονται 0,4x όγκοι CO Σε 100 όγκους µίγµατος περιέχονται ψ; όγκοι CO ψ 33,3 όγκοι CO Συνεπώς, η % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος σε CO είναι 33,3 % β Έστω P η ολική πίεση, ώστε το µίγµα να περιέχει 40 % v/v CO Στα αέρια µίγµατα η αναλογία mol είναι και αναλογία όγκων, άρα τα γραµµοµοριακά κλάσµατα των αερίων είναι: x 0,4 και x 0, 6 CO CO CO CO ολ ολ Οι µερικές πιέσεις στο µίγµα ισορροπίας είναι: CO x CO P 0,4P και CO x CO P 0,6P Η έκφραση της Κ είναι: Κ CO CO Η θερµοκρασία είναι σταθερή, άρα Κ 1/3, συνεπώς: 1 0,4 P 1 0,16P P 1,5atm 3 0,6 P 3 0,6 Άρα για να περιέχει το µίγµα ισορροπίας 40 % v/v CO, η ολική πίεση πρέπει να είναι 1,5 atm

194 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: 1 Να γράψετε την έκφραση του νόµου της χηµικής ισορροπίας για τη χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) + (g) Από ποιούς παράγοντες εξαρτάται η τιµή της σταθεράς χηµικής ισορροπίας; 3 Πως επηρεάζει η αύξηση της θερµοκρασίας τη τιµή της Κ σε µία ενδόθερµη και σε µία εξώθερµη αντίδραση; 4 Αν η ισορροπία Α (g) + B (g) + (g) έχει Κ α στους θ ο C, ενώ η ισορροπία: Α (g) + B (g) + (g) έχει Κ β στους θ ο C, ποια σχέση συνδέει τα α και β; 5 Αν η ισορροπία Α (g) + B (g) + (g) έχει Κ α στους θ ο C, ενώ η ισορροπία: Γ (g) + (g) Α (g) + B (g) έχει Κ β στους θ ο C, ποια σχέση συνδέει τα α και β; 6 Ποια σχέση συνδέει την Κ και τη Κ της ισορροπίας Α (g) + B (g) + (g) ; 7 Προς ποια κατεύθυνση θα µετατοπιστεί η χηµική ισορροπία όταν: α Q > K, β Q < K Συµπλήρωσης κενών: 1 Στις αντιδράσεις, αύξηση της θερµοκρασίας συνεπάγεται και αύξηση της Κ Αν η ισορροπία SO (g) + NO (g) SO 3(g) + NO (g) έχει Κ 3, τότε η ισορροπία 3SO (g) + 3NO (g) 3SO 3(g) + 3NO (g) έχει Κ 3 Αν η ισορροπία SO (g) + NO (g) SO 3(g) + NO (g) έχει Κ 3, τότε η ισορροπία SO 3(g) + NO (g) SO (g) + NO (g) έχει Κ 4 Η έκφραση της Κ για τις παρακάτω ισορροπίες είναι: α Α (s) + B (g) + (g) έχει Κ β Α (g) + B (s) Γ (l) + (g) έχει Κ γ Α (l) + B (l) Γ (l) + (g) έχει Κ δ Α (aq) + B (s) + (g) έχει Κ 5 Aν για τη χηµική εξίσωση Η Ο (g) + CO (g) CO (g) + H (g) Q > K, η ισορροπία µετατοπίζεται προς τα ενώ αν Q < K, η ισορροπία µετατοπίζεται προς τα 6 Η έκφραση της Κ για την ισορροπία CaCO 3(s) CaO (s) + CO (g) είναι Κ 7 Σε δοχείο σταθερού όγκου, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία Α (g) + B (g) + (g), Η > 0 Αν τη θερµοκρασία, η τιµή της K ελαττώνεται ενώ αν η τιµή της K αυξάνεται

195 Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); 1 Η τιµή της Κ µίας ισορροπίας εξαρτάται από τις αρχικές συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και των προϊόντων ( ) Η τιµή της Κ µίας χηµικής ισορροπίας µεταξύ αερίων ουσιών δεν εξαρτάται από τον όγκο του δοχείου ( ) 3 Η Κ µπορεί να γραφτεί αν στην ισορροπία λαµβάνει µέρος τουλάχιστον µία αέρια ουσία ( ) 4 Η τιµή της Κ εξαρτάται από τη θερµοκρασία ( ) 5 Για να καθορίσουµε αν µία αντίδραση βρίσκεται σε ισορροπία, συγκρίνουµε το πηλίκο της αντίδρασης µε τη σταθερά ισορροπίας ( ) 6 Για την ισορροπία CO (g) + C (s) CO (g), ισχύει: Κ K ( ) 7 Όταν σε µία ισορροπία, τότε: Κ K (RT) ( ) 8 Σε δοχείο µεταβλητού όγκου, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: Ν (g) + 3H (g) NH 3(g) Αν αυξήσουµε τον όγκο του δοχείου: α Η τιµή της K ελαττώνεται ( ) β Η τιµή της K δεν µεταβάλεται ( ) γ Η ποσότητα του Ν µειώνεται ( ) δ Η απόδοση της αντίδρασης δε µεταβάλεται ( ) 9 Σε δοχείο σταθερού όγκου, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: CO (g) + C (s) CO (g), Η > 0 Αν αυξήσουµε τη θερµοκρασία του δοχείου: α Η τιµή της K ελαττώνεται ( ) β Η τιµή της K αυξάνεται ( ) γ Η συγκέντρωση του C µειώνεται ( ) δ Η απόδοση της αντίδρασης µεταβάλεται ( ) 10 Για την ισορροπία που περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: Ν Ο 4(g) NO (g), ισχύει: α K K ( ) β Aν αλλάξουµε τον όγκο του συστήµατος, η τιµή της K δεν µεταβάλεται ( ) γ K > K ( )

196 Πολλαπλής επιλογής: 1 Η έκφραση της Κ για την ισορροπία C (s) + O (g) CO (g) είναι: [CO] [CO] [O α β γ ] [C][O ] [C] [O ] [CO] [CO] δ [O ] Η έκφραση της Κ για την ισορροπία SO (s) + CO (g) S (l) + CO (g) είναι: [S][CO α ] [CO β ] [CO γ ] [S][CO δ ] [CO] [CO] [CO] [CO] 3 Για να αυξήσουµε την απόδοση χωρίς να µεταβάλουµε τη Κ της αντίδρασης: SO (g) + O (g) SO 3(g), Η < Ο, πρέπει: α να ελαττώσουµε τον όγκο β να αυξήσουµε τη θερµοκρασία γ να αυξήσουµε τον όγκο δ να ελαττώσουµε τη θερµοκρασία 4 Για την ισορροπία Ν Ο 4(g) ΝΟ (g), η σχέση που συνδέει το βαθµό διάσπασης α, την ολική πίεση P ολ στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας και τη σταθερά χηµικής ισορροπίας Κ είναι: α K α Pολ β K 1 α 4α γ K 1 α 4α3 Pολ δ K 1 α 4α P 1 α 5 Η σχέση που συνδέει τη Κ µε τη Κ στην ισορροπία ΝΟ (g) + Cl (g) NOCl (g), είναι: α Κ Κ R T β Κ Κ (RT) -1 γ Κ Κ R T δ Κ Κ (RT) - 6 H σταθερά Κ της χηµικής ισορροπίας CO (g) + NO (g) CO (g) + NO (g), Η < 0, έχει τιµή α στους 50 ο C και τιµή β στους 400 ο C Ισχύει ότι: α α > β β α < β γ α β δ α 4β 7 Σε κλειστό δοχείο µεταβλητού όγκου και σταθερής θερµοκρασίας, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία 3Fe (s) + 4H O (g) Fe 3 O 4(s) + 4H (g), Η < 0 Αν στο δοχείο εισάγουµε ποσότητα ευγενούς αερίου υπό σταθερή πίεση και θερµοκρασία: α Η Κ και η απόδοση της αντίδρασης δεν µεταβάλονται β Η Κ δεν µεταβάλεται, ενώ η απόδοση της αντίδρασης αυξάνεται γ Η Κ δεν µεταβάλεται, ενώ η απόδοση της αντίδρασης ελαττώνεται δ Η Κ και η απόδοση της αντίδρασης αυξάνονται 8 Σε κλειστό δοχείο µεταβλητού όγκου και σταθερής θερµοκρασίας, έχει αποκατασταθεί η ισορροπία PCl 5(g) PCl 3(g) + Cl (g) Αν στο δοχείο εισάγουµε ποσότητα ευγενούς αερίου υπό σταθερή πίεση και θερµοκρασία: α Η Κ και η απόδοση της αντίδρασης δεν µεταβάλονται β Η Κ δεν µεταβάλεται, ενώ η απόδοση της αντίδρασης αυξάνεται γ Η Κ δεν µεταβάλεται, ενώ η απόδοση της αντίδρασης ελαττώνεται δ Η Κ και η απόδοση της αντίδρασης αυξάνονται ολ

197 Αντιστοίχισης: 1 Σε κενό δοχείο εισάγεται Ν Ο 4 οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία Ν Ο 4(g) ΝΟ (g) Η > 0 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές (στήλη Α) µε όλα τα αποτελέσµατα που προκαλούν (στήλη Β): Στήλη Α 1 αύξηση του όγκου ελάττωση του όγκου 3 αύξηση της θερµοκρασίας 4 ελάττωση της θερµοκρασίας 5 προσθήκη ποσότητας Ν Ο 4 6 εισαγωγή Ηe µε σταθερό όγκο και θερ- µοκρασία Στήλη Β α αύξηση της Κ β ελάττωση της Κ γ αύξηση της ποσότητας του Ν Ο 4 δ αύξηση της απόδοσης ε αύξηση της ποσότητας του ΝΟ ζ δεν αλλάζει η απόδοση Η σταθερά ισορροπίας Κ για την αντίδραση Ν (g) + 3H (g) NH 3(g), έχει τιµή 3 Να αντιστοιχίσετε τις χηµικές ισορροπίες (στήλη Α) µε τις τιµές της Κ (στήλη Β): Στήλη Α 1 1/Ν (g) + 3/H (g) NH 3(g) NH 3(g) Ν (g) + 3H (g) 3 4NH 3(g) Ν (g) + 6H (g) Στήλη Β α 1/9 β 1/3 γ 3 3 Σε κλειστό δοχείο εισάγεται ισοµοριακό µίγµα των αερίων Α και Β και αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία Α (g) + B (g) + (g) Να αντιστοιχίσετε τις τιµές της απόδοσης που δηλώνονται στη στήλη Α, µε τις τιµές της Κ στη στήλη Β: Στήλη Α 1 α 0, α 0,4 3 α 0,5 4 α 0,8 Στήλη Β α Κ 4/9 β Κ 16 γ Κ 1/16 δ Κ 1 4 Να αντιστοιχίσετε τις χηµικές ισορροπίες; της στήλης Α µε τις σχέσεις στη στήλη Β: Στήλη Α Στήλη Β 1 Α (g) + Β (s) Γ (s) Α (s) + Β (l) 3 Α (s) + Β (g) α K K β K 1/[Α] γ K [Γ]

198 Ασκήσεις - Προβλήµατα 1 Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε θερµοκρασία 300 ο C εισάγεται αέριο µίγµα CO και Η µε αναλογία όγκων /3 αντίστοιχα, οπότε αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία: CO (g) + H (g) CH 3 OH (g) Στην ισορροπία το γραµµοµοριακό κλάσµα του Η είναι 1/3 και η ολική πίεση είναι 10 atm α Ποια είναι η τιµή της Κ ; β Ποια είναι η τιµή της K ; (Απ α 65 10 6, β 1,38) Σε δοχείο όγκου 4 L έχουµε τη χηµική ισορροπία: SO (g) + O (g) SO 3(g) Στη κατάσταση χηµικής ισορροπίας υπάρχουν mol SO, mol Ο και 4 mol SO 3 Ο όγκος του συστήµατος µειώνεται µέχρις ότου τα mol του SO 3 αυξηθούν κατά ένα Ποιός είναι ο νέος όγκος; (Απ 0,48 L ) 3 Σε κλειστό δοχείο µε θερµοκρασία θ ο C, βρίσκονται σε ισορροπία 1 mol CO, 0,5 mol NO, mol CO και 1 mol NO, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: CO (g) + NO (g) CO (g) + NO (g) α Πόσα mol CO πρέπει να προστεθούν συγχρόνως µε 3 mol CO ώστε να µη µεταβληθεί η ποσότητα του ΝΟ σε θ ο C; β Πόσα mol ΝΟ πρέπει να αφαιρεθούν µετά τη προσθήκη 3 mol CO, ώστε το ΝΟ να αυξηθεί κατά 0,1 mol σε θ ο C; (Απ α 6 mol, β 0,5 mol) 4 Σε κλειστό δοχείο όγκου L στους θ ο C αντιδρούν 1 g C µε g H, σχηµατίζοντας CH 4 σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: C (g) + H (g) CH 4(g), µε απόδοση 0%, ενώ εκλύονται 1,8 Kal α Ποια είναι η ενθαλπία σχηµατισµού του CH 4 σε θ ο C; β Ποια είναι η τιµή της Κ σε θ ο C; ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: C 1, H 1 (Απ α -18 Kal/mol, β 0,315) 5 1 mol ΝΟ θερµαίνεται σε κλειστό δοχείο στους 800 K, οπότε διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: ΝΟ (g) ΝΟ (g) + Ο (g) Όταν αποκατασταθεί η χηµική ισορροπία, η ολική πίεση είναι 0,8 atm και η πυκνότητα του µίγµατος ισορροπίας 0,46 g/l Να υπολογιστούν οι Κ και Κ ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: Ν 14, Ο 16, καθώς και R 0,08 atm L / mol K (Απ 5 10 4, 164 10 3 ) 6 Για την ισορροπία Η (g) + I (g) HI (g), η Κ 9 στους θ ο C Στη θερµοκρασία αυτή εισάγονται σε κλειστό δοχείο 508 g Ι, 4 g H και 104 g HI α Να καθορίσετε τη κατεύθυνση της αντίδρασης

199 β Να υπολογίσετε τη σύσταση σε mol µετά την αποκατάσταση της χηµικής ισορροπίας ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: Η 1, Ι 17 (Απ α Αριστερά, β H,4 I 7,) 7 Σε δοχείο όγκου L περιέχονται σε χηµική ισορροπία mol A, 1 mol B και mol Γ, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) Μειώνουµε τον όγκο του δοχείου στο 1 L ενώ ταυτόχρονα διοχετεύουµε 1 mol Γ Ποια είναι τα mol των σωµάτων στη νέα χηµική ισορροπία; Η θερµοκρασία διατηρείται σταθερή (Απ A 1,85 B 0,85 Γ 3,15) 8 Έχουµε την ισορροπία: Ν Ο 4(g) ΝΟ (g) Στους 0 ο C η K αυτής είναι 0,14 και στη κατάσταση ισορροπίας το µίγµα εµφανίζει ολική πίεση 1,5 atm Ποιο είναι το κλάσµα του Ν Ο 4 που διασπάστηκε σε ΝΟ στους 0 ο C; (Απ 0,15) 9 Σε δοχείο όγκου 1 L ανακατεύουµε 3 mol σώµατος Α και 5 mol σώµατος Β που αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Α (g) + B (g) µε απόδοση 60% α Να βρεθεί η Κ στη θερµοκρασία του πειράµατος β Ποια θα είναι η απόδοση της παραγωγής του Γ αν αρχικά ξεκινήσουµε µε 3 mol A και 3 mol B ενώ στη χηµική ισορροπία παραµένουν τελικά 0,6 mol του Β (Απ α Κ 0,5 β 80%) 10 Έχουµε αέριο µίγµα σε ισορροπία: CO (g) + H (g) CΟ (g) + H O (g) Το µίγµα βρίσκεται σε δοχείο όγκου 6 L και σε θερµοκρασία 100 ο C Οι µερικές πιέσεις των συστατικών του µίγµατος ισορροπίας είναι: P CO 63,1 atm, P Η 1,1 atm, P CO 84, atm και P Η Ο 31,6 atm Σε σταθερή θερµοκρασία αφαιρούµε CO τόσο ώστε η µερική πίεση του CO να γίνει 63 atm α Να υπολογίσετε τη P CO αφού αποκατασταθεί η νέα χηµική ισορροπία β Να βρείτε τη σχέση µεταξύ Κ και K για τη παραπάνω χηµική αντίδραση γ Πόση είναι η µερική πίεση του CO αν σε σταθερή θερµοκρασία µειωθεί ο όγκος του δοχείου στα 3 L; (Απ α P CO 7,8 atm β Κ Κ γ P CO 15,6 atm) 11 Αν ανακατέψουµε ισοµοριακές ποσότητες Α και Β για την αντίδραση: Α (g) + Β (g) + (g) τότε στο σηµείο ισορροπίας έχει αντιδράσει το 1/3 της ποσότητας του Α Πόσα mol Β πρέπει να προσθέσουµε σε 1 mol Α για να έχουµε απόδοση 98%; (Απ 193,6 mol ή 1/193,6 mol)

00 1 Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου όπου υπάρχει περίσσεια γραφίτη, εισάγεται ορισµένη ποσότητα CO και η πίεση στους 1000 Κ γίνεται 8 atm Υπό σταθερή θερµοκρασία το σύστηµα καταλήγει στην ισορροπία: C (s) + CO (g) CO (g) Αν η πίεση του αερίου µίγµατος ισορροπίας είναι 14 atm, να υπολογίσετε: α Την απόδοση της αντίδρασης β Τη Κ και τη Κ της ισορροπίας στους 1000 Κ (Απ α 0,75, β Κ 7, K 36/41) 13 Σε κενό δοχείο όγκου 5 L εισάγεται εισάγεται ισοµοριακό µίγµα ΝΟ και Ο που θερµαίνεται στους 500Κ, οπότε αποκαθίσταται η ισορροπία: ΝΟ (g) + O (g) NO (g) To µίγµα ισορροπίας έχει πυκνότητα 49,6 g/l και πίεση 57,4 atm Να υπολογίσετε: α Τη σύσταση του ισοµοριακού µίγµατος β Τη Κ και τη Κ της ισορροπίας στους 500 Κ γ Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συγκέντρωσης των τριών αερίων σε συνάρτηση µε το χρόνο ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: Ν 14, Ο 16 (Απ α 4 mol NO, 4 mol O, β Κ 0,04, K 5/3) 14 ίνεται η αντίδραση Α (g) B (g) Σε ορισµένη θερµοκρασία 7 ο C, η ολική πίεση του µίγµατος για τη παραπάνω ισορροπία είναι 1,6 atm και η µερική πίεση του Α είναι 0,8 atm α Να υπολογίσετε τη K και τη K για την ισορροπία στους 7 ο C β Αν η ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας υπο σταθερή θερµοκρασία 7 ο C γίνει 1,8 atm, να υπολογίσετε τις µερικές πιέσεις των Α και Β ίνεται: R 0,08 L atm / mol K (Απ α Κ 1,5, K 30,75, β A 0,86 atm, B 0,94 atm) 15 Για την αντίδραση στερεοποίησης CH 3 COOH (l) + C H 5 OH (l) CH 3 COOC H 5(l) + H O (l) η σταθερά ισορροπίας Κ είναι 4, ανεξάρτητα από τη τιµή της θερµοκρασίας Σε δοχείο αναµιγνύονται 3 mol CH 3 COOH και 3 mol C H 5 OH και αποκαθίσταται η ισορροπία α Ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης; β Από το µίγµα ισορροπίας, µε τη βοήθεια αφυδατικού, αφαιρούµε το 90 % της ποσότητας του νερού Ποια θα είναι η ποσότητα του εστέρα (CH 3 COOC H 5 ) όταν αποκατασταθεί νέα χηµική ισορροπία; γ Ποια είναι η τελική απόδοση της αντίδρασης; (Απ α /3 ή 66,67 % β,4 mol γ,4/3 ή 80%) 16 Η Κ της αντίδρασης CO (g) + H Ο (g) CΟ (g) + Η (g) έχει τιµή 4 α ιαβιβάζουµε ισοµοριακό µίγµα CO και H Ο σε δοχείο όγκου Να βρεθεί η απόδοση της αντίδρασης

01 β ιαβιβάζουµε mol CO και 3 mol Η Ο σε δοχείο όγκου Να βρεθεί η απόδοση της αντίδρασης γ ιαβιβάζουµε ισοβαρές µίγµα CO και Η Ο σε δοχείο όγκου Να βρεθεί η απόδοση της αντίδρασης δ Πόσα mol Η Ο πρέπει να προσθέσουµε σε 1 mol CO ώστε να έχουµε µετατροπή του CO σε CO κατά 80%; ε Πόσα mol Η Ο πρέπει να προσθέσουµε σε 1 mol CO ώστε η αντίδραση να έχει απόδοση 80%; ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: C: 1, O: 16, H: 1 Όλες οι αντιδράσεις πραγµατοποιούνται στην ίδια θερµοκρασία (Απ α 66,67% β 78,5% γ 79,3% δ 1,6 mol ε 1,6 mol ή 0,65 mol) 17 Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου εισάγονται x mol A και αποκαθίσταται η ισορροπία: Α (g) Β (g) + Γ (g) Αν η απόδοση της αντίδρασης είναι 5% και η ολική πίεση του µίγµατος ισορροπίας είναι 3 atm, να υπολογίσετε: α Τη σταθερά της χηµικής ισορροπίας Κ β Tη % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος σε Α (Απ α Κ 0,, β 60%) 18 Σε δοχείο σταθερού όγκου έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: Ν Ο 4(g) NO (g) µε σταθερά χηµικής ισορροπίας Κ Aν η ολική πίεση του µίγµατος είναι 7,5 atm, να υπολογίσετε: α Την απόδοση της αντίδρασης β Tη % v/v περιεκτικότητα του µίγµατος σε Ν Ο 4 γ Ποια πρέπει να είναι η τιµή της ολικής πίεσης ώστε η περιεκτικότητα του µίγµατος ισορροπία ς σε Ν Ο 4 να είναι 80% v/v; (Απ α 5%, β 60% γ 40 atm) 19 Σε δοχείο όγκου L στους 300 ο C βρίσκονται σε κατάσταση ισορροπίας 1 mol A, 0,5 mol B και 0,4 mol Γ, σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Α (g) Β (g) + Γ (g) Αυξάνουµε τη θερµοκρασία του δοχείου στους 500 ο C και ταυτόχρονα µεταβάλλουµε τον όγκο του δοχείου, οπότε οι ποσότητες των σωµάτων δεν µεταβάλλονται α Να εξηγήσετε αν έγινε αύξηση ή µείωση του όγκου β Να υπολογίσετε το τελικό όγκο, αν η Κ στους 500 ο C είναι 0,5 (Απ α µείωση β 0,4 L)