ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΔΡΟΓΟΝΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ποιες από τις παρακάτω διεργασίες παραγωγής ισχύος έχει το υψηλότερο CO 2 αποτύπωμα A) Καύση μεθανίου για παραγόμενη ισχύ 1 MW B) Καύση υδρογόνου για παραγόμενη ισχύ 1.5 MW, όπου το Η 2 παράγεται από την αντίδραση αναμόρφωσης του CH 4 με υδρατμούς μέσω της αντίδρασης: CH 4 + 2 H 2 O CO 2 + 4 H 2 Δίνεται: 1 W= 1 Joule/sec ΔΗ καύσης για το CH 4 = - 889 kj/mol, ΔΗ καύσης για το H 2 = - 286 kj/mol Υποθέσεις: α. Όλο το ενεργειακό περιεχόμενο των καυσίμων μετατρέπεται 100% σε ισχύ δίχως απώλειες β. Η αντίδραση αναμόρφωσης του μεθανίου διεξάγεται με 100% μετατροπή. ΑΣΚΗΣΗ 2: Ποιος ο όγκος δεξάμενης για την αποθήκευση ίσης ενεργειακά ποσότητας Η 2 στους 25 o C και 1 atm για να καλύψει τις ενεργειακές ανάγκες αυτοκινήτου που γεμίζει με 50 lt βενζίνης ; Δίνονται η ΚΘΔ της βενζίνης και του Η 2 ίσες με 47 και 141.9 kj/g. Επίσης δίνεται η πυκνότητα της βενζίνης ίση με 740 g/lt και το Ατομικό Βάρος του Υδρογόνου ίσο με 1 g/mol. Σε ποια πίεση πρέπει να συμπιεστεί η συγκεκριμένη ποσότητα Υδρογόνου για να μπορεί να τοποθετηθεί σε φιάλη 50 lt ; R= 0.082 (lt.atm)/(mol.k). ΑΣΚΗΣΗ 3: Αν την αντίστοιχη ποσότητα υδρογόνου επιθυμούσαμε να την αποθηκεύσουμε υπό μορφή NH 3 (Ατομικό Βάρος Αζώτου ίσο με 14 g/mol) ποια ποσότητα ενέργειας θα απαιτούνταν ; Απαιτούμενη ενέργεια για την σύνθεση αμμωνίας ίση με 9500 kwh/tn NH 3. Ποια η ενεργειακή απόδοση (αποθηκεύμενη ενέργεια σε μορφή υδρογόνου προς την καταναλωθείσα ενέργεια για την σύνθεση της αμμωνίας) της διεργασίας ; Ποιος ο απιτούμενος όγκος δεξαμενής για την αποθήκευση της απαιτούμενης ποσότητα αμμωνίας στους -33 ο C και 1 atm (d NH3 = 681.9 g/lt). ΑΣΚΗΣΗ 4: Επίδραση της πυκνότητας ρεύματος σε κυψέλη τύπου ΡΕΜ Κυψέλη καυσίμου τύπου PEM με επιφάνεια ηλεκτροδίων 100 cm 2, λειτουργεί σε θερμοκρασία 80 o C. Οι τροφοδοσίες της ανόδου και της καθόδου αποτελούνται από 1 lt(stp)/min καθαρό υδρογόνο και 1 lt (STP)/min καθαρό οξυγόνο, αντίστοιχα. Αν η ωμική αντίσταση της κυψέλης είναι 5 x 10-4 ohm, και οι πυκνότητες ρεύματος ανταλλαγής της ανοδικής και της καθοδικής αντίδρασης, είναι 10-3 Α/cm 2 και 5 x 10-6 Α/cm 2, να υπολογιστούν: α. το δυναμικό ισορροπίας της κυψέλης στις συνθήκες λειτουργίας β. η ωμική υπέρταση καθώς και η ανοδική και καθοδική υπέρταση ενεργοποίησης γ. το δυναμικό λειτουργίας και η παραγόμενη ισχύς δ. ο συντελεστής χρήσης καυσίμου και ε. η ηλεκτρική και ολική απόδοση της κυψέλης, για πυκνότητα ρεύματος ίση 500 ma/cm 2 Δίνονται: συντελεστής μεταφοράς φορτίου α = 0.5 ελεύθερη ενέργεια καύσης του υδρογόνου, στους 80 o C: ΔG 80-226.319 kj/mol H 2 ανώτερη θερμογόνο δύναμη του υδρογόνου: HHV H2 = 285.840 kj/mol H 2 κατώτερη θερμογόνο δύναμη του υδρογόνου: LHV H2 = 241.826 kj/mol H 2
ΑΣΚΗΣΗ 5: Επίδραση της πυκνότητας ρεύματος σε κυψέλη planar-sofc Κυψέλη καυσίμου τύπου p-sofc με επιφάνεια ηλεκτροδίων 100 cm 2, λειτουργεί σε θερμοκρασία 800 o C. Οι τροφοδοσίες της ανόδου και της καθόδου αποτελούνται από 0.5 lt(stp)/min καθαρό υδρογόνο και 4 lt (STP)/min ατμοσφαιρικού αέρα, αντίστοιχα. Να υπολογιστούν: α. το δυναμικό ισορροπίας της κυψέλης στις συνθήκες λειτουργίας β. η ωμική υπέρταση αν το πάχος του ηλεκτρολύτη (YSZ), της ανόδου (Ni/YSZ) και της καθόδου (LSM/YSZ) των interconnectors (LaCrO 3 ) είναι 20, 50 10 και 100 μm, αντίστοιχα γ. η ανοδική και η καθοδική υπέρταση ενεργοποίησης δ. το δυναμικό λειτουργίας και η παραγόμενη ισχύς ε. ο συντελεστής χρήσης καυσίμου και στ. η ηλεκτρική και η ολική απόδοση της κυψέλης, για πυκνότητα ρεύματος 400 ma/cm 2. Δίνονται: συντελεστής μεταφοράς φορτίου α = 0.5 ωμική αντίσταση: R = R el + R an + R cath + R int [Ω] [Ωm] YSZ: Α i = 2.910-6 [Ωm] β i = 10350 K Ni/YSZ: Α i = 3.010-6 [Ωm] β i = 1392 K LSM/YSZ: Α i = 8.110-6 [Ωm] β i = -600 K LaCrO 3 : Α i = 125610-6 [Ωm] β i = -4690 K υπέρταση ενεργοποίησης: η an = I x R act,an Volt η cath = I x R act,cath Volt άνοδος: D = 2.130 10 8 A/m 2 m = 0.25 E = 110000 J/mol κάθοδος: D = 1.489 10 11 A/m 2 m = 0.25 E = 160000 J/mol ελεύθερη ενέργεια καύσης του υδρογόνου, στους 800 o C: ΔG 800-215.926 kj/mol H 2 ανώτερη θερμογόνο δύναμη του υδρογόνου: HHV H2 = 285.840 kj/mol H 2 κατώτερη θερμογόνο δύναμη του υδρογόνου: LHV H2 = 241.826 kj/mol H 2
ΛΥΣΗ 1:
ΛΥΣΗ 2
ΛΥΣΗ 3
ΛΥΣΗ 4 α. Το δυναμικό ισορροπίας επηρεάζεται από τη μεταβολή των γραμμομοριακών κλασμάτων του υδρογόνου και του οξυγόνου κατά τη διέλευση των αερίων από την κυψέλη. Για σταθερή επιφάνεια ηλεκτροδίων, η αύξηση της πυκνότητας ρεύματος ελαττώνει τα παραπάνω γραμμομοριακά στην έξοδο της κυψέλης. Θεωρώντας ότι το μέσο δυναμικό ισορροπίας μπορεί να υπολογιστεί για το μέσο γραμμομοριακό κλάσμα των παραπάνω συστατικών στα κανάλια της ανόδου και της καθόδου αντίστοιχα, το δυναμικό ισορροπίας μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: ή όπου: = 1,173 Volt Τα γραμμομοριακά κλάσματα του υδρογόνου και του οξυγόνου στην είσοδο της κυψέλης είναι: και εισέρχονται: και Για πυκνότητα ρεύματος 500 ma/cm 2 καταναλώνονται: και και παράγονται 0,0155 mol H 2 O. Οπότε, από την κυψέλη εξέρχονται: άνοδος 0,0446 0,0155 = 0,0291 mol H 2 / min κάθοδος 0,0446 0,00776 = 0,0368 mol O 2 / min και 0,0155 mol H 2 O / min Οπότε, τα αντίστοιχα γραμμομοριακά κλάσματα στην έξοδο της καθόδου είναι:
ενώ το γραμμομοριακό κλάσμα του υδρογόνου στην έξοδο της ανόδου, απουσία άλλου συστατικού που να το αραιώνει, δεν μεταβάλλεται. Έτσι, τα μέσα γραμμομοριακά κλάσματα, κατά μήκος της κυψέλης είναι: και το αντίστοιχο δυναμικό ισορροπίας: Β. Η ωμική υπέρταση είναι: Ι = 0,5 Α/cm 2 : η Ω,500 = I x R Ω = 0,5 Α/cm 2 x 100 cm 2 x 5 x 10-4 ohm = 0,025 Volt Αντίστοιχα, η καθοδική υπέρταση ενεργοποίησης υπολογίζεται από τη σχέση: και είναι: Ενώ, η ανοδική υπέρταση ενεργοποίησης υπολογίζεται από τη σχέση: γ. Το δυναμικό λειτουργίας της κυψέλης, στις τρεις περιπτώσεις είναι: = 1,201 0,025-0,350 0,189 = 0,637 Volt και η παραγόμενη ισχύς: P 500 = 0,5 A/cm 2 x 100 cm 2 x 0,637 Volt = 31,850 Watt δ. Ο συντελεστής χρήσης καυσίμου, στις τρεις περιπτώσεις είναι: ε. Η ηλεκτρική απόδοση της κυψέλης, ορίζεται ως:
Αντίθετα, αν η ηλεκτρική απόδοση οριστεί ως προς την κατώτερη θερμογόνο δύναμη του καυσίμου: οι αντίστοιχες τιμές είναι: Η ολική απόδοση της κυψέλης, ορίζεται ως: Αντίθετα, αν η ολική απόδοση οριστεί ως προς την κατώτερη θερμογόνο δύναμη του καυσίμου:
ΛΥΣΗ 5 α. Το δυναμικό ισορροπίας υπολογίζεται από τη σχέση: ή όπου: = 1,119 Volt Τα γραμμομοριακά κλάσματα του υδρογόνου και του οξυγόνου στην είσοδο της κυψέλης είναι: και εισέρχονται: και Με τον ίδιο τρόπο, για πυκνότητα ρεύματος 400 ma/cm 2 καταναλώνονται: και και παράγονται 0,0124 mol H 2 O. Οπότε, από την κυψέλη εξέρχονται: άνοδος 0,0223 0,0124 = 0,0099 mol H 2 / min και 0,0124 mol H 2 O / min κάθοδος 0,0375 0,0062 = 0,0313 mol O 2 / min και 0,0375 x 79/21 = 0,141 mol N 2 / min Οπότε, τα αντίστοιχα γραμμομοριακά κλάσματα στην έξοδο της καθόδου και της ανόδου είναι:
Έτσι, τα μέσα γραμμομοριακά κλάσματα, κατά μήκος της κυψέλης είναι: και το αντίστοιχο δυναμικό ισορροπίας: β. Η ειδική ωμική αντίσταση των στοιχείων της κυψέλης στους 800 o C, είναι ενώ η αντίστοιχη ωμική αντίσταση είναι: Οπότε η συνολική ωμική αντίσταση της κυψέλης είναι: R = R el + R an + R cath + R int = 9-5 + 8,2-9 + 1,4-8 + 9,9-4 = 0,001 Ω και αντίστοιχα η ωμική υπέρταση είναι: Ι = 0,4 Α/cm 2 : η Ω,400 = I x R Ω = 0,4 Α/cm 2 x 100 cm 2 x 0,001 ohm = 0,040 Volt γ. Η αντίσταση ενεργοποίηση της καθόδου, στις τρεις περιπτώσεις είναι: Ι = 400 ma/cm 2, Ωm 2
και η αντίστοιχη υπέρταση ενεργοποίησης καθόδου: η cath = I x R act,cath = 0,4 A/cm 2 x 100 cm 2 x 1,46 x 10-5 Ωm 2 /0,01 m 2 = = 0,058 Volt Η αντίσταση ενεργοποίηση της ανόδου, στις τρεις περιπτώσεις είναι: Ι = 400 ma/cm 2, Ωm 2 και η αντίστοιχη υπέρταση ενεργοποίησης ανόδου: η an = I x R act,an = 0,4 A/cm 2 x 100 cm 2 x 5,35 x 10-5 Ωm 2 /0,01 m 2 = = 0,214 Volt δ. Το δυναμικό λειτουργίας της κυψέλης, στις τρεις περιπτώσεις είναι: και η παραγόμενη ισχύς: = 1,125 0,040-0,058 0,214 = 0,813 Volt P 400 = 0,4 A/cm 2 x 100 cm 2 x 0,813 Volt = 32,5 Watt ε. Ο συντελεστής χρήσης καυσίμου, στις τρεις περιπτώσεις είναι: ε. Η ηλεκτρική απόδοση της κυψέλης, ορίζεται ως: Αντίθετα, αν η ηλεκτρική απόδοση οριστεί ως προς την κατώτερη θερμογόνο δύναμη του καυσίμου:
Η ολική απόδοση της κυψέλης, ορίζεται ως: Αντίθετα, αν η ολική απόδοση οριστεί ως προς την κατώτερη θερμογόνο δύναμη του καυσίμου: