Αντίσταση Ρευστοποίησης Εδαφών µε Κυµαινόµενο Ποσοστό Λεπτόκοκκων Συστατικών Liquefaction Resistance of Sands Containing Varying Amounts of Fines

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1829 Αντίσταση Ρευστοποίησης Εδαφών µε Κυµαινόµενο Ποσοστό Λεπτόκοκκων Συστατικών Liquefaction Resistance of Sands Containing Varying Amounts of Fines Βασιλική ΞΕΝΑΚΗ 1, Γεώργιος ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Αποτελέσµατα δοκιµών κυκλικής τριαξονικής φόρτισης σε µείγµατα άµµου- (µη-πλαστικής) ιλύος, κάτω από συνθήκες σταθερού λόγου κενών (Χenaki and Athanasopoulos, 23) αναλύονται περαιτέρω στα πλαίσια µιας ανασκόπησης των σύγχρονων εξελίξεων στο θέµα της ρευστοποίησης των λεπτόκοκκων εδαφών. Η παρατηρηθείσα συµπεριφορά για όλα τα ποσοστά λεπτόκοκκων συστατικών (από % έως 1%) παρουσιάζει τα χαρακτηριστικά των εδαφών τύπου άµµου της βιβλιογραφίας. Παρόµοια συµπεριφορά σύµφωνα µε δηµοσιευµένα αποτελέσµατα-εµφανίζουν και µείγµατα άµµου-αργίλου µε δείκτη πλαστικότητας κυµαινόµενο από 2 έως 11. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι η αρχική (κατά τον πρώτο κύκλο φόρτισης) δυστένεια των δοκιµίων µειώνεται, ενώ το µέγεθος των αναπτυσσόµενων προ της ρευστοποίησης παραµορφώσεων αυξάνεται σηµαντικά για αυξανόµενες τιµές του ποσοστού λεπτών. Με τον τρόπο αυτό εµποδίζονται τα ευεργετικά αποτελέσµατα της παρατηρούµενης διασταλτικής συµπεριφοράς των δοκιµίων. Τα αποτελέσµατα επιβεβαιώνουν την ύπαρξη µιας κρίσιµης τιµής ποσοστού λεπτόκοκκων συστατικών, FC cr, στην οποία ελαχιστοποιείται η αντίσταση ρευστοποίησης. Η τιµή FC cr αποδεικνύεται χρήσιµη κατά τη συσχέτιση της αντίστασης ρευστοποίησης µε τη σχετική πυκνότητα του εδάφους. ABSTRACT: Results of undrained cyclic triaxial tests on sand-(nonplastic) silt mixtures (under conditions of constant global void ratio) reported by Xenaki and Athanasopoulos (23) are further analyzed in the framework of recent advances on the subject of liquefaction behavior of fine-grained soils. The observed behavior, for all values of fines content (% to 1%), is found to have the characteristics of the sand-like behavior described in the literature. The same characteristics are also exhibited by plastic sand-clay mixtures with plasticity index ranging from 2 to 11. The undrained initial modulus of the specimens and the amplitude of pre-liquefaction strains were found to decrease and increase, respectively, with increasing fines content, thus negating the beneficial effects of dilatancy in this type of soils. The existence of a critical value of fines content, FC cr, at which liquefaction resistance is minimized, is confirmed and shown to be useful in describing the behavior of the mixtures in terms of their relative density. 1 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΤΕ, Αθήνα, email: vxenaki@edafomichaniki.gr 2 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών, email: gaa@upatras.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η καθιερωµένη µεθοδολογία που χρησιµοποιείται για την εκτίµηση της επικινδυνότητας ρευστοποίησης των εδαφικών σχηµατισµών περιλαµβάνει τα ακόλουθα βήµατα που αφορούν (α) την εκτίµηση της ρευστοποιησιµότητας, (β) την πιθανότητα εκδήλωσης του φαινοµένου και (γ) τον υπολογισµό των αναµενόµενων εδαφικών µετακινήσεων λόγω ρευστοποίησης (Kramer, 1996). Για την περίπτωση χονδρόκοκκων εδαφών που περιλαµβάνουν µικρό ποσοστό µη-πλαστικών (ή χαµηλής πλαστικότητας) λεπτών συστατικών, η µεθοδολογία που προτείνεται από τους Youd et al. (21) περιγράφει επαρκώς και µε ασφάλεια τη συµπεριφορά αυτών των υλικών υπό συνθήκες σεισµικής φόρτισης. Εντούτοις, για την περίπτωση των λεπτόκοκκων εδαφών (ιλύες και αργίλους) η εµπειρία που έχει αποκτηθεί από πρόσφατους ισχυρούς σεισµούς υποδεικνύει ότι τα υφιστάµενα κριτήρια ρευστοποιησιµότητας (π.χ. Κινεζικά κριτήρια) είναι ανεπαρκή και µη συντηρητικά (Bray et al., 24, Boulanger et al., 1998, Ghalandarzadeh et al., 27). Για το λόγο αυτό, τα τελευταία χρόνια διεξάγεται εντατική έρευνα που αφορά τη ρευστοποίηση των λεπτόκοκκων εδαφών καθώς και τη διερεύνηση της επίδρασης του ποσοστού και του δείκτη πλαστικότητας των λεπτών συστατικών στην αντίσταση ρευστοποίησης των εδαφών. Κατά τα δέκα τελευταία χρόνια η σχετική έρευνα έχει επικεντρωθεί στις τρεις ακόλουθες κατευθύνσεις: (1) διεξαγωγή εργαστηριακών δοκιµών σε µείγµατα άµµου-ιλύος-αργίλου υπό συνθήκες µονοτονικής και κυκλικής φόρτισης κάτω από αστράγγιστες συνθήκες (ή υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης), (2) διεξαγωγή εργαστηριακών δοκιµών σε αδιατάρακτα ή αναζυµωµένα δείγµατα προερχόµενα από περιοχές στις οποίες εκδηλώθηκε το φαινόµενο της ρευστοποίησης και (3) ανάστροφες αναλύσεις ιστορικών περιστατικών στα οποία εκδηλώθηκε το φαινόµενο της ρευστοποίησης / κυκλικής χαλάρωσης (cyclic softening) λεπτόκοκκων εδαφών. Αντικείµενο της παρούσας έρευνας αποτελεί η σύντοµη ανασκόπηση της συµπεριφοράς κορεσµένων αµµωδών εδαφικών υλικών µε κυµαινόµενα ποσοστά λεπτών συστατικών υπό συνθήκες κυκλικής (ή µονοτονικής) φόρτισης, καθώς και η περαιτέρω ανάλυση των αποτελεσµάτων των εργαστηριακών δοκιµών κυκλικής τριαξονικής φόρτισης σε µείγµατα άµµου-ιλύος που έχουν δηµοσιευθεί από τους Xenaki and Athanasopoulos (23). Το ενδιαφέρον της έρευνας επικεντρώνεται κυρίως στην επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών και της σχετικής πυκνότητας των µειγµάτων άµµου-ιλύος και άµµου-αργίλου στην αντίσταση ρευστοποίησης καθώς και στο µέγεθος των αναπτυσσόµενων προ της ρευστοποίησης παραµορφώσεων. Επίσης, διερευνάται η σηµασία της κρίσιµης τιµής του ποσοστού των λεπτόκοκκων συστατικών, FC cr, για την ερµηνεία της παρατηρούµενης συµπεριφοράς των εδαφών κατά την εκδήλωση του φαινοµένου της ρευστοποίησης. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Η συµπεριφορά των αµµωδών εδαφικών υλικών που περιλαµβάνουν κυµαινόµενα ποσοστά µη-πλαστικών (ή πλαστικών) λεπτών συστατικών υπό συνθήκες µονοτονικής και κυκλικής φόρτισης έχει διερευνηθεί εργαστηριακά από πολλούς ερευνητές, οι οποίοι παρουσιάζουν και ερµηνεύουν τα ανωτέρω αποτελέσµατα στο πλαίσιο της θεωρίας της κρίσιµης κατάστασης των εδαφών (Jefferies and Been, 26). Με βάση τις εργαστηριακές δοκιµές των Yamamuro 2

and Lade (1998) και Yamamuro and Covert (21), οι οποίες διεξήχθησαν σε άµµους που περιείχαν δύο διαφορετικά ποσοστά µη-πλαστικής ιλύος (7% and 4%), προκύπτει ότι η ιλυώδης άµµος (α) δεν χαρακτηρίζεται από µια µοναδική καµπύλη µόνιµης κατάστασης (SSL) και (β) η συµπεριφορά της είναι µη αναµενόµενη λόγω του γεγονότος ότι παρουσιάζει αυξηµένη διασταλτικότητα µε την αύξηση της τάσης στερεοποίησης. Η ανωτέρω συµπεριφορά οφείλεται στη συµπιεστή κοκκώδη δοµή που δηµιουργείται από την αλληλεπίδραση των κόκκων άµµου και ιλύος. Οι Yamamuro and Lade (1998) χρησιµοποίησαν την κατ όγκο συµπιεστότητα των ιλυωδών άµµων ως δείκτη για το δυναµικό ρευστοποίησης και τα αποτελέσµατά τους παρουσιάζονται στο Σχήµα 1 (για τάση στερεοποίησης ίση µε 25kPa) µε τη µορφή τρισδιάστατου διαγράµµατος. Στο διάγραµµα του Σχήµατος 1 παρουσιάζεται η επίδραση της τιµής του λόγου κενών και του ποσοστού των λεπτών συστατικών στη συµπιεστότητα (και στο δυναµικό ρευστοποίησης) και τα αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι, κάτω από συνθήκες σταθερού λόγου κενών, η αντίσταση ρευστοποίησης των ιλυωδών άµµων µειώνεται µε την αύξηση του ποσοστού των λεπτών συστατικών µέχρι την κρίσιµη τιµή FC cr. Για τιµές ποσοστού λεπτών συστατικών µεγαλύτερες από την κρίσιµη τιµή το έδαφος αρχίζει να ανακτά την αντίστασή του σε ρευστοποίηση, ωστόσο δεν αποκτά ποτέ την αντίσταση ρευστοποίησης που αντιστοιχεί στην καθαρή άµµο. Αξίζει, επίσης, να σηµειωθεί ότι η Georgiannou (26) έχει δηµοσιεύσει πρόσφατα εργαστηριακά αποτελέσµατα τα οποία υποδεικνύουν ότι η συµπεριφορά των αµµωδών εδαφών που περιέχουν µικρά ποσοστά λεπτών συστατικών εξαρτάται από το σχήµα και το µέγεθος (σε σχέση µε το µέγεθος των κόκκων της άµµου) του λεπτόκοκκου κλάσµατος. Σύµφωνα µε τα ευρήµατα άλλων ερευνητών προκύπτει ότι η θέση της καµπύλης µόνιµης κατάστασης SSL των ιλυωδών (ή ακόµα και αργιλωδών) άµµων µεταβάλλεται µε την αύξηση του ποσοστού των λεπτών συστατικών. Συγκεκριµένα, σύµφωνα µε τους Yang et al. (26) και Ghahremani et al. (26) µε την αύξηση του ποσοστού των λεπτών συστατικών µέχρι την κρίσιµη τιµή FC cr η καµπύλη SSL µετατοπίζεται παράλληλα προς τα κάτω (στο διάγραµµα e- lnp ), ενώ για τιµές µεγαλύτερες από την τιµή FC cr η καµπύλη µετατοπίζεται προς την αρχική της θέση. Αντίθετα, οι Bouckovalas et al. (23) συγκεντρώνοντας βιβλιογραφικά δεδοµένα υποστηρίζουν ότι για αυξανόµενο ποσοστό λεπτών συστατικών η Σχήµα 1. Επίδραση του λόγου κενών και του ποσοστού των λεπτών συστατικών στη συµπιεστότητα (ή δυναµικό ρευστοποίησης) µειγµάτων άµµου-ιλύος (σύµφωνα µε Yamamuro and Lade 1998). 3

καµπύλη µόνιµης κατάστασης SSL περιστρέφεται (κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού). Επίσης, µε βάση τα συµπεράσµατα των ανωτέρω καθώς και άλλων ερευνητών (π.χ. Yang et al., 26 και Wang et al., 27) προκύπτει ότι για αυξανόµενο ποσοστό λεπτών συστατικών η µονοτονική και κυκλική αντοχή ιλυωδών ή αργιλωδών άµµων αρχικά µειώνεται (για FC< FC cr ) και µετά αυξάνεται (για FC> FC cr) ). Εχει, επίσης, διαπιστωθεί ότι µε τη χρήση των ισοδύναµων λόγων κενών (χονδρόκοκκου κλάσµατος, e s και λεπτόκοκκου κλάσµατος e f ), όπως παρουσιάζεται από τους Thevanayagam (1998), Thevanayagam and Mohan (2), Thevanayagam et al. (22) και Thevanayagam and Martin (22), είναι δυνατή η δηµιουργία δύο εξισώσεων για τα δύο εύρη τιµών του ποσοστού των λεπτών συστατικών (FC<FC cr ή FC> FC cr ) που αφορούν τη διατµητική αντοχή και τη θέση της καµπύλης µόνιµης κατάστασης SSL (ανεξάρτητα από το ακριβές ποσοστό λεπτών συστατικών). Η επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών στην αντίσταση ρευστοποίησης ιλυωδών και αργιλωδών άµµων και αµµωδών ιλύων έχει αποτελέσει αντικείµενο ενός εκτεταµένου αριθµού ερευνών στο παρελθόν, όπως αναφέρεται από τους Thevanayagam and Mohan (2) και Thevanayagam et al. (22). Ορισµένα από τα δηµοσιευµένα αποτελέσµατα αφορούν εργαστηριακές δοκιµές οι οποίες διεξήχθησαν υπό συνθήκες σταθερού (ολικού) λόγου κενών (Polito and Martin, 21, Xenaki and Athanasopoulos, 23, Ghahremani and Ghalandarzadeh, 26, Yang et al., 26, Ghahremani et al. 27, Papadopoulou and Tika, 27, Kokusho, 27). Τα συµπεράσµατα των ανωτέρω ερευνητών βρίσκονται σε συµφωνία µε τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται στο Σχήµα 1 και υποδεικνύουν την ύπαρξη µιας κρίσιµης τιµής του ποσοστού λεπτών συστατικών, FC cr, (που κυµαίνεται από 3% έως 4%) εκατέρωθεν της οποίας διαφοροποιείται η επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών στην αντίσταση ρευστοποίησης. Συγκεκριµένα, για τιµές του ποσοστού λεπτών συστατικών µικρότερες από την κρίσιµη τιµή (FC< FC cr ) η αντίσταση ρευστοποίησης µειώνεται µε την αύξηση του ποσοστού των λεπτών συστατικών, ενώ αντίθετα παρατηρείται ελαφρά αύξηση της αντίστασης ρευστοποίησης για αυξανόµενο ποσοστό λεπτών συστατικών για το εύρος τιµών του ποσοστού λεπτών FC> FC cr. Με βάση τα αποτελέσµατα άλλων ερευνητών έχει προκύψει, επίσης, ότι η αντίσταση ρευστοποίησης αµµωδών εδαφών που περιέχουν λεπτά συστατικά αυξάνεται όσο αυξάνεται η πλαστικότητα του περιεχοµένου λεπτόκοκκου κλάσµατος (Ghahremani and Ghalandarzadeh, 26, Ghahremani et al., 27, Wijewickreme and Sanin, 27). Λαµβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, είναι δυνατόν να διατυπωθεί το συµπέρασµα ότι κορεσµένα εδαφικά υλικά αποτελούµενα από διαφορετικά ποσοστά άµµου, ιλύος και αργίλου είναι επιρρεπή σε ρευστοποίηση (και κυκλική χαλάρωση/cyclic softening), ειδικά στην περίπτωση που το περιεχόµενο ποσοστό λεπτών συστατικών προσεγγίζει την κρίσιµη τιµή FC cr. Εποµένως, το ποσοστό των λεπτών συστατικών που περιέχονται σε ένα αµµώδες εδαφικό υλικό, σε συνδυασµό µε την πλαστικότητα, αποτελούν σηµαντικές παραµέτρους για την εκτίµηση της αντίστασης ρευστοποίησής του. Οπως αναφέρθηκε στην Εισαγωγή η αποκτηθείσα εµπειρία από πρόσφατους σεισµούς, στους οποίους σηµειώθηκαν αστοχίες λόγω της εκδήλωσης του φαινοµένου της ρευστοποίησης σε λεπτόκοκκα εδάφη, αποδεικνύει την ανεπάρκεια των υφιστάµενων κριτηρίων ρευστοποίησης και αναδεικνύει την αναγκαιότητα δηµιουργίας νέων κριτηρίων. Κινούµενοι προς αυτήν την κατεύθυνση οι Bray and Sancio (26) έχουν διεξάγει κυκλικές τριαξονικές δοκιµές και δοκιµές διάτµησης σε αδιατάρακτα δείγµατα φυσικών εδαφών 4

προερχόµενα από περιοχές στις οποίες εκδηλώθηκε το φαινόµενο της ρευστοποίησης στο Adapazari, Τουρκία κατά τη διάρκεια του σεισµού Kokaeli (1999). Τα αποτελέσµατα των ανωτέρω ερευνητών, καθώς και άλλων πρόσφατων ερευνών σε αναζυµωµένα δείγµατα (Donahue et al., 27), υποδεικνύουν ότι η αντίσταση ρευστοποίησης αυξάνεται µε την αύξηση της πλαστικότητας καθώς επίσης ότι τα Κινεζικά κριτήρια δεν είναι αξιόπιστα και προτείνεται να αποφεύγεται η χρήση τους. Στη θέση των ανωτέρω κριτηρίων προτείνονται τα ακόλουθα: PI<12 και w c /LL>.85 ρευστοποιήσιµο έδαφος, 12<PI<18 και wc/ll>.8 έδαφος µέτρια ρευστοποιήσιµο και PI>18, wc/ll<.8 έδαφος µη ρευστοποιήσιµο. Επιπλέον, οι Boulanger and Idriss (26) προτείνουν την κατάταξη των λεπτόκοκκων εδαφών σε δύο κατηγορίες ανάλογα µε την τιµή του δείκτη πλαστικότητας. Συγκεκριµένα τα λεπτόκοκκα υλικά µε PI<7 χαρακτηρίζονται ως τύπου-άµµου και θεωρούνται επιρρεπή σε ρευστοποίηση, ενώ τα υλικά µε PI 7 χαρακτηρίζονται ως τύπου-αργίλου και θεωρούνται επιρρεπή σε κυκλική χαλάρωση. Οι ίδιοι ερευνητές προτείνουν για τα υλικά τύπου-άµµου τη χρήση της συνήθους µεθοδολογίας εκτίµησης της ρευστοποίησης (π.χ. Youd et al., 21), ενώ για την περίπτωση λεπτόκοκκων εδαφών µε PI 7 προτείνουν τη χρήση µεθοδολογιών που χρησιµοποιούνται για τα συνεκτικά εδαφικά υλικά και αφορούν την εκτίµηση του δυναµικού κυκλικής χαλάρωσης/cyclic softening (Boulanger and Idriss, 27). Αξίζει να επισηµανθεί ότι και οι ανωτέρω ερευνητές υποστηρίζουν την οριστική διακοπή της χρήσης των κινεζικών κριτηρίων. Σύµφωνα µε τη βιβλιογραφική ανασκόπηση που παρουσιάστηκε σε αυτή την ενότητα προκύπτει ότι οι ιλυώδεις-αργιλώδεις άµµοι, αµµώδεις ιλύες και ιλύες/άργιλοι χαρακτηρίζονται από µια ιδιαίτερη εσωτερική δοµή, η οποία οφείλεται στην αλληλεπίδραση µεταξύ των εδαφικών κόκκων διαφορετικού µεγέθους. Η συµπεριφορά αυτών των υλικών υπό συνθήκες κυκλικής (ή µονοτονικής) φόρτισης, όταν βρίσκονται σε κατάσταση κορεσµού, δεν είναι δυνατόν να περιγραφεί από τον ολικό λόγο κενών χωρίς να ληφθεί υπόψη το ποσοστό των λεπτών συστατικών, η κρίσιµη τιµή FC cr και ο ισοδύναµος λόγος κενών. Τα πειραµατικά δεδοµένα υποδεικνύουν ότι η αντίσταση σε ρευστοποίηση αυτών των εδαφικών υλικών αυξάνεται µε την αύξηση της πλαστικότητας του λεπτόκοκκου κλάσµατος, ενώ η τιµή της φυσικής υγρασίας σε σχέση µε το όριο υδαρότητας αποτελεί επίσης κρίσιµη παράµετρο για την εκτίµηση του δυναµικού ρευστοποίησης/κυκλικής χαλάρωσης (cyclic softening). Τέλος, σηµειώνεται ότι σύµφωνα µε δηµοσιευµένα αποτελέσµατα άλλων ερευνητών στα οποία δεν χρησιµοποιείται ως κριτήριο σύγκρισης η σταθερή τιµή του λόγου κενών, η αντίσταση ρευστοποίησης ιλυωδών άµµων αυξάνεται µε την αύξηση του ποσοστού µηπλαστικής ιλύος (Xenaki and Athanasopoulos, 23). ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ Τα εδαφικά υλικά που χρησιµοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα περιλαµβάνουν α) λεπτή άµµο µε µέση διάµετρο κόκκων D 5 =.12mm και συντελεστή οµοιοµορφίας C u =1.7 και β) µηπλαστική ιλύ µε D 5 =.2mm και C u =1. Οι κοκκοµετρικές καµπύλες των δύο αυτών υλικών παρουσιάζονται στο Σχήµα 2. ιεξήχθησαν δοκιµές κυκλικής τριαξονικής φόρτισης, ελεγχοµένων τάσεων, υπό αστράγγιστες συνθήκες µε χρήση πλήρως αυτοµατοποιηµένης, καθοδηγούµενης από ηλεκτρονικό υπολογιστή συσκευής κυκλικής τριαξονικής φόρτισης (GDS 2Hz, Instruments Ltd Surrey, England). Οι δοκιµές διεξήχθησαν σε κορεσµένα 5

ΑΡΓΙΛΟΣ ΙΛΥΣ ΑΜΜΟΣ ΧΑΛΙΚΕΣ ιερχόµενο ποσοστό 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Αµµος ( ) D 5 =.12mm, C u =1.7 Ιλύς ( ) D 5 =.2mm, C u =1. 1E-4 1E-3.1.1 1 1 1 ιάµετρος κόκκου (mm) Σχήµα 2. Οι κοκκοµετρικές καµπύλες των δύο εδαφικών υλικών που χρησιµοποιήθηκαν στις εργαστηριακές δοκιµές της παρούσας έρευνας. µείγµατα των ανωτέρω υλικών, τα οποία προετοιµάστηκαν µε συµπύκνωση εν ξηρώ, και περιείχαν ποσοστά λεπτόκοκκων συστατικών κυµαινόµενα από % (καθαρή άµµος) έως 1% (καθαρή ιλύς). Ο βαθµός κορεσµού όλων των δοκιµίων (διαµέτρου 5mm και ύψους 1mm) ήταν πολύ υψηλός και χαρακτηρίζεται από τιµές της παραµέτρου κορεσµού B=.97 έως 1.. Οι δοκιµές διεξήχθησαν µε τάση στερεοποίησης ίση µε σ o =2kPa, ενώ η τιµή του λόγου κενών σε όλα τα εξεταζόµενα δοκίµια ήταν ίση µε e.66. Εξαίρεση αποτελούν τα δοκίµια καθαρής ιλύος των οποίων ο λόγος κενών ήταν ίσος µε e.78. Σηµειώνεται ότι στην παρούσα έρευνα χρησιµοποιήθηκε ο λόγος κενών ως βάση για τη σύγκριση της συµπεριφοράς των διαφόρων µειγµάτων άµµου-ιλύος, λαµβάνοντας υπόψη ότι αποτελεί την πλέον συχνά χρησιµοποιούµενη παράµετρο στη γεωτεχνική µηχανική. Εναλλακτικά, σε σχετικές έρευνες έχουν χρησιµοποιηθεί άλλες παράµετροι όπως ο λόγος κενών του χονδρόκοκκου κλάσµατος ή η σχετική πυκνότητα και η µέθοδος διαµόρφωσης του δοκιµίου (Lade and Yamamuro, 1997). Τα αποτελέσµατα των εργαστηριακών δοκιµών στα δείγµατα ιλύος της παρούσας έρευνας διορθώθηκαν κατάλληλα έτσι ώστε να αντιστοιχούν σε λόγο κενών e.66, χρησιµοποιώντας τη σχέση µεταξύ της αντίστασης ρευστοποίησης και της σχετικής πυκνότητας, η οποία προέκυψε µε βάση τα εργαστηριακά αποτελέσµατα, όπως περιγράφεται στην επόµενη ενότητα. Κατά το στάδιο της κυκλικής φόρτισης εφαρµόσθηκε σε όλα τα εδαφικά δοκίµια αρµονικά µεταβαλλόµενη αξονική δύναµη, κατάλληλου µεγέθους έτσι ώστε να προκαλείται η επιθυµητή τιµή της αξονικής τάσης, µε συχνότητα f=.1hz. Κατά τη διάρκεια όλων των δοκιµών γινόταν διαρκής καταγραφή της κυκλικής τάσης, της υπερπίεσης του νερού των πόρων και της αξονικής παραµόρφωσης των εξεταζόµενων δοκιµίων. Η επίδραση της συχνότητας φόρτισης στη συµπεριφορά δειγµάτων αργίλου έχει αποτελέσει αντικείµενο πολλών ερευνών στη βιβλιογραφία (π.χ. Boulanger et al., 1998, Zergoun and Vaid, 1994). Προτείνεται, γενικά, η διεξαγωγή δοκιµών µε µικρή συχνότητα, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η εξισορρόπηση της πίεσης του νερού των πόρων σε όλο το µήκος του δοκιµίου και να είναι δυνατή η σωστή ερµηνεία των αποτελεσµάτων χρησιµοποιώντας όρους ενεργών τάσεων. Εποµένως, η συχνότητα της παρούσας έρευνας (f=.1hz) θεωρείται ότι πληροί τις ανωτέρω προϋποθέσεις 6

λαµβάνοντας υπόψη τα ακόλουθα: (α) τα µείγµατα άµµου-ιλύος είναι περισσότερο διαπερατά (τουλάχιστον δύο τάξεις µεγέθους) από τις πλαστικές αργίλους, (β) το σχήµα του διαγράµµατος ανάπτυξης της υπερπίεσης του νερού των πόρων κατά τη διάρκεια της κυκλικής φόρτισης σε όλα τα δείγµατα που εξετάστηκαν (ακόµα και στα δείγµατα καθαρής ιλύος) παρουσιάζει σηµαντικές οµοιότητες µε αυτό που περιγράφουν οι Boulanger et al. (1998) και ισχύει για τις καθαρές άµµους. Συγκεκριµένα, κατά τη διάρκεια του πρώτου µισού κύκλου φόρτισης, που αντιστοιχεί σε θλίψη του δοκιµίου, εµφανίζονται δύο κορυφές (καθεµία από τις οποίες αντιστοιχεί στη χρονική στιγµή που η εκτροπική τάση είναι µηδενική) και ακολουθείται από αρνητική πίεση κατά τη διάρκεια του δεύτερου µισού κύκλου που αντιστοιχεί σε εφελκυσµό του δοκιµίου και (γ) τα διαγράµµατα p -q για όλα τα δοκίµια είναι ρεαλιστικά. Λαµβάνοντας υπόψη τις ανωτέρω παρατηρήσεις, είναι δυνατόν να θεωρηθεί ότι η κατανοµή της υπερπίεσης του νερού των πόρων σε όλα τα εξεταζόµενα δοκίµια είναι οµοιόµορφη και η εκδήλωση της αρχικής ρευστοποίησης πραγµατοποιείται όταν ο λόγος της υπερπίεσης του νερού των πόρων γίνεται r u =1%. Οι τιµές του λόγου της κυκλικής τάσης, CSR=τ c /σ vo, που εφαρµόσθηκαν στα δοκίµια κυµαίνονταν από.7 έως.49. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΚΙΜΩΝ-ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Στα διαγράµµατα του Σχήµατος 3 παρουσιάζονται τυπικά αποτελέσµατα δοκιµών κυκλικής τριαξονικής φόρτισης της παρούσας έρευνας σε µείγµατα άµµου-ιλύος µε ποσοστά λεπτών συστατικών %, 42% και 55% και λόγο κυκλικής τάσης CSR.25. Συγκεκριµένα, παρουσιάζονται οι καµπύλες κυκλικής τάσης-παραµόρφωσης καθώς και διαγράµµατα της CSR.25.2.15.1.5. -.5 -.1 -.15 -.2 FC=% e=.68 N=1 N L =14 -.25-1. -.5..5 1. Αξονική παραµόρφωση, ε c CSR.25.2.15.1.5. -.5 -.1 -.15 -.2 FC=42% e=.67 N=1 -.25-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. Αξονική παραµόρφωση, ε c N L =3 CSR.3.2.1. -.1 -.2 -.3 FC=55% e=.68 N=1-8 -6-4 -2 2 4 6 8 Αξονική παραµόρφωση, ε c N L =1.5 2 2 2 u (kpa) ε c 15 1 5 1..5. -.5-1. 5 1 15 Αριθµός κύκλων, Ν u (kpa) ε c 15 1 5 3 2 1-1 -2-3 1 2 3 4 Αριθµός κύκλων, Ν..5 1. 1.5 2. 2.5 Αριθµός κύκλων, N Σχήµα 3. Αποτελέσµατα δοκιµών κυκλικής τριαξονικής φόρτισης σε µείγµατα άµµου-ιλύος µε ποσοστά λεπτών συστατικών %, 42% και 55% και σταθερό ολικό λόγο κενών. u (kpa) ε c 15 1 5 1 5-5 -1 7

υπερπίεσης του νερού των πόρων και της αξονικής παραµόρφωσης ως συνάρτηση του αριθµού των κύκλων φόρτισης. Σηµειώνεται ότι σε κάθε διάγραµµα κυκλικής τάσηςπαραµόρφωσης παρουσιάζονται δύο βρόχοι και συγκεκριµένα αυτοί που αντιστοιχούν στον πρώτο κύκλο φόρτισης (N=1) καθώς και στον κύκλο φόρτισης κατά τον οποίο εκδηλώθηκε το φαινόµενο της αρχικής ρευστοποίησης (N=N L ). Με βάση τα διαγράµµατα του Σχήµατος 3 και των σχηµάτων που ακολουθούν είναι δυνατόν να διατυπωθούν τα ακόλουθα συµπεράσµατα: (1) Η παρατηρηθείσα συµπεριφορά των εξετασθέντων µειγµάτων βρίσκεται σε συµφωνία µε τη συµπεριφορά των εδαφικών υλικών τύπου-άµµου η οποία περιγράφεται από τους Boulanger and Idriss (26) ως βρόχος ανεστραµµένου S, δηλαδή ο βρόχος κατά την αρχική ρευστοποίηση αποτελείται από ένα περίπου οριζόντιο µεσαίο τµήµα σε συνδυασµό µε ένα τµήµα κράτυνσης (λόγω του φαινοµένου της διασταλτικότητας) στα άκρα του βρόχου. Επίσης, τα εξεταζόµενα µείγµατα περιέχουν µη-πλαστικά λεπτά συστατικά (PI<7) και ο λόγος της υπερπίεσης του νερού των πόρων έφτασε σε όλες τις δοκιµές την τιµή r u =1%. Στην περίπτωση των δοκιµίων καθαρής ιλύος (τα αποτελέσµατα των οποίων δεν περιλαµβάνονται στο Σχήµα 3) δεν προέκυψαν βρόχοι σχήµατος ανεστραµµένου S, λόγω του γεγονότος ότι µε την ανάπτυξη µεγάλου µεγέθους αξονικών παραµορφώσεων κατά τη διάρκεια του πρώτου κύκλου φόρτισης, δεν ήταν δυνατόν το σύστηµα της συσκευής κυκλικής τριαξονικής φόρτισης να διατηρήσει συνθήκες σταθερού λόγου κυκλικής τάσης. (2) Η αντίσταση ρευστοποίησης των µειγµάτων (η οποία εκφράζεται µε τον αριθµό κύκλων που απαιτούνται για την εκδήλωση του φαινοµένου της αρχικής ρευστοποίησης, δηλαδή r u =1%) µειώνεται όσο αυξάνεται το ποσοστό των λεπτών συστατικών, όπως φαίνεται στο Σχήµα 4 για λόγο κυκλικής τάσης CSR=.23, και γίνεται ελάχιστη για ποσοστό λεπτών συστατικών ίσο µε την κρίσιµη τιµή FC cr =42%. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι η ανωτέρω κρίσιµη τιµή είναι παρόµοια για όλες τις τιµές του λόγου κυκλικής τάσης που εξετάστηκαν. Με την περαιτέρω αύξηση του ποσοστού των λεπτών συστατικών (FC>FC cr ) παρατηρείται αύξηση της αντίστασης ρευστοποίησης των µειγµάτων, η οποία, εντούτοις, παραµένει µικρότερη από την αντίσταση ρευστοποίησης της καθαρής άµµου. Επισηµαίνεται, ότι στο διάγραµµα του Σχήµατος 4 έχει γίνει διόρθωση του αριθµού των κύκλων για τα δείγµατα καθαρής ιλύος (FC=1%), έτσι ώστε να αντιστοιχούν στην ίδια τιµή του 1 Αριθµός κύκλων, N L 1 1 1 Καθαρή άµµος Μείγµα άµµου-ιλύος 1 e=.62-.69 CSR=.23.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ποσοστό λεπτών, FC Σχήµα 4. Επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών στην αντίσταση ρευστοποίησης µειγµάτων άµµου-ιλύος, υπό συνθήκες σταθερού ολικού λόγου κενών. 8

λόγου κενών που διεξήχθησαν όλες οι δοκιµές της παρούσας έρευνας (e.66). Η προαναφερθείσα διόρθωση έγινε µε χρήση του διαγράµµατος του Σχήµατος 7, όπως περιγράφεται ακολούθως σε αυτή την ενότητα. Αξίζει, επίσης, να σηµειωθεί ότι ένας µεγάλος αριθµός ερευνητών έχει δηµοσιεύσει αποτελέσµατα που αφορούν τη διερεύνηση της επίδρασης των µη-πλαστικών λεπτών συστατικών στην αντίσταση ρευστοποίησης µειγµάτων άµµου-ιλύος, τα οποία είναι παρόµοια µε αυτά που παρουσιάστηκαν στο Σχήµα 4 (π.χ. Polito and Martin, 21, Papadopoulou and Tika, 27). Οι Xenaki and Athanasopoulos (23) έχουν περιγράψει τη συµπεριφορά των µειγµάτων άµµου-ιλύος µε χρήση του λόγου κενών του χονδρόκοκκου και του λεπτόκοκκου κλάσµατος, e s και e f, αντίστοιχα. Με βάση αυτόν τον τρόπο ερµηνείας έχει προκύψει ότι όσο αυξάνεται το ποσοστό των λεπτών συστατικών (FC<FC cr ), για σταθερή τιµή του e s, η αντίσταση ρευστοποίησης αυξάνεται, ενώ παρατηρείται µείωση της αντίστασης ρευστοποίησης για σταθερή τιµή του e f (FC>FC cr ). Επίσης, σύµφωνα µε τους Ghahremani and Ghalandarzadeh (26) και Ghahermani et al. (27), η προαναφερθείσα συµπεριφορά τύπου-άµµου έχει παρατηρηθεί και στην περίπτωση πλαστικών (αργιλικών) λεπτών συστατικών. Η πλαστικότητα των µειγµάτων άµµουαργίλου που εξετάστηκαν από τους ανωτέρω ερευνητές κυµαίνεται από PI=2 έως 11, δηλαδή υπερβαίνει την οριακή τιµή PI=7, η οποία σύµφωνα µε τους Boulanger and Idriss (26) καθορίζει τη συµπεριφορά των µειγµάτων, ενώ αντίθετα βρίσκεται εντός του εύρους (PI<12) που έχει προταθεί από τους Bray and Sancio (26). (3) Το µέγεθος των αναπτυσσόµενων προ της ρευστοποίησης παραµορφώσεων των µειγµάτων άµµου-ιλύος αυξάνεται σηµαντικά για αυξανόµενες τιµές του ποσοστού λεπτών συστατικών (FC) όπως παρουσιάζεται στο Σχήµα 5. Συγκεκριµένα, για καθαρή άµµο η παραµόρφωση είναι της τάξεως του.2%, για FC=1% είναι 1.%, για FC=3% και FC=42% είναι, περίπου, 2.%, για FC=55% είναι ίση µε 8.%, ενώ η παραµόρφωση προ της ρευστοποίησης είναι µεγαλύτερη από 1% για τα δείγµατα της καθαρής ιλύος. Εποµένως, µε την αύξηση του ποσοστού των λεπτών συστατικών εµποδίζεται η ανάπτυξη της διασταλτικότητας και το γεγονός αυτό συντελεί στην 15 σ' ο =2kPa CSR=.25 e=.66 1 ε l 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ποσοστό λεπτών, FC Σχήµα 5. Επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών στο µέγεθος των αναπτυσσόµενων προ της ρευστοποίησης παραµορφώσεων µειγµάτων άµµου-ιλύος υπό συνθήκες κυκλικής τριαξονικής φόρτισης και για σταθερή τιµή του ολικού λόγου κενών. 9

ανάπτυξη µεγάλου µεγέθους παραµορφώσεων. Αξίζει, επίσης, να σηµειωθεί ότι σύµφωνα µε τα διαγράµµατα του Σχήµατος 3 (καθώς και µε άλλα διαγράµµατα τα οποία δεν περιλαµβάνονται στην παρούσα δηµοσίευση) το αρχικό µέτρο ελαστικότητας, E u, του µείγµατος καθορίζεται µε βάση τη µέση κλίση του βρόχου που αντιστοιχεί στον πρώτο κύκλο φόρτισης. Στο διάγραµµα του Σχήµατος 6 παρουσιάζεται η επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών στην τιµή του µέτρου ελαστικότητας E u των εξετασθέντων µειγµάτων. Τα αποτελέσµατα που συνοψίζονται στο διάγραµµα αυτό, υποδεικνύουν ότι όσο αυξάνεται το ποσοστό των λεπτών συστατικών παρατηρείται σηµαντική µείωση της δυσκαµψίας των δοκιµίων. Σηµειώνεται, ότι οι τιµές του E u που περιλαµβάνονται στο Σχήµα 6 αντιστοιχούν σε µέσο εύρος αξονικής παραµόρφωσης ίσο µε ε c 1-3, µε εξαίρεση την περίπτωση των δειγµάτων καθαρής ιλύος (FC=1%) στα οποία το E u υπολογίστηκε για παραµόρφωση ίση µε ε c 1-2 (και e.78). Για το λόγο αυτό, οι τιµές του E u διορθώθηκαν µε τη βοήθεια του Σχήµατος 7, έτσι ώστε να αντιστοιχούν σε λόγο κενών e=.66 και παραµόρφωση ε c 1-3. Με βάση τα πειραµατικά αποτελέσµατα που παρουσιάζονται στο Σχήµα 6 προκύπτει ότι η µείωση των τιµών του E u µε την αύξηση των λεπτών συστατικών είναι περισσότερο έντονη για τιµές του ποσοστού λεπτόκοκκων συστατικών µικρότερο από την κρίσιµη τιµή, FC cr. Οπως αναφέρθηκε στην προηγούµενη ενότητα, ένας µεγάλος αριθµός ερευνητών έχουν πρόσφατα δηµοσιεύσει πειραµατικά αποτελέσµατα υπό συνθήκες µονοτονικής ή κυκλικής φόρτισης, σύµφωνα µε τα οποία παρατηρείται διαφοροποίηση της συµπεριφοράς των κορεσµένων µειγµάτων άµµου-ιλύος ανάλογα µε την τιµή του ποσοστού των λεπτών συστατικών σε σχέση µε την κρίσιµη τιµή, FC cr. Προκειµένου να είναι δυνατή η παρουσίαση των αποτελεσµάτων της παρούσας έρευνας µέσω ενός ενιαίου πλαισίου ερµηνείας, η αντίσταση ρευστοποίησης των εξετασθέντων µειγµάτων άµµου-ιλύος εκφράζεται ως συνάρτηση της σχετικής πυκνότητας, D r, του υλικού που αντιστοιχεί σε σταθερή τιµή του λόγου κενών (e.66) και σε λόγο κυκλικής τάσης CSR.23. Η σχετική πυκνότητα κάθε µείγµατος υπολογίστηκε χρησιµοποιώντας τις τιµές του µέγιστου και του ελάχιστου λόγου κενών, e max και e min, αντίστοιχα, (ASTM D4253-93 και ASTM D4254-91) που αναφέρουν οι 12 1 8 σ' ο =2kPa CSR=.25 e=.66 ε c =1-3 E u (MPa) 6 4 2 e=.78, ε c =1-2 2 4 6 8 1 Ποσοστό λεπτών συστατικών, FC Σχήµα 6. Επίδραση του ποσοστού των λεπτών συστατικών στην αρχική δυστένεια (κατά τη διάρκεια του πρώτου κύκλου φόρτισης) µειγµάτων άµµου-ιλύος υπό συνθήκες κυκλικής τριαξονικής φόρτισης και σταθερή τιµή του ολικού λόγου κενών. 1

Xenaki and Athanasopoulos (23). Στο διάγραµµα του Σχήµατος 7 παρουσιάζεται η αντίσταση ρευστοποίησης των µειγµάτων άµµου-ιλύος (αριθµός κύκλων που απαιτείται για την εκδήλωση του φαινοµένου της αρχικής ρευστοποίησης για λόγο κυκλικής τάσης CSR=.23) ως συνάρτηση των αντιστοίχων τιµών της σχετικής πυκνότητας. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι η καµπύλη N L -D r αποτελείται από δύο κλάδους (ανεξαρτήτως της τιµής του ποσοστού των λεπτών), οι οποίοι τέµνονται στο σηµείο που αντιστοιχεί στην κρίσιµη τιµή του ποσοστού λεπτών συστατικών. Συγκεκριµένα, ο ένας από τους δύο κλάδους περιγράφει τη συµπεριφορά των µειγµάτων άµµου-ιλύος για τιµές του ποσοστού λεπτών συστατικών µικρότερες από την κρίσιµη τιµή (FC<FC cr ), ενώ ο δεύτερος κλάδος (µε πολύ ηπιότερη κλίση) ισχύει για το εύρος τιµών του ποσοστού των λεπτών που είναι µεγαλύτερες από την κρίσιµη τιµή (FC> FC cr ). Η διόρθωση του αριθµού των κύκλων στην περίπτωση των δειγµάτων καθαρής ιλύος, έτσι ώστε τα αποτελέσµατά τους να αντιστοιχούν στην ενιαία τιµή του λόγου κενών e.66 των υπολοίπων δειγµάτων της παρούσα έρευνας, έγινε προεκτείνοντας το δεύτερο κλάδο του διαγράµµατος CRR-D r (για FC>FC cr, Σχήµα 7) µέχρι την τιµή D r =1% (τιµή η οποία προκύπτει για e.66 λαµβάνοντας υπόψη τις αντίστοιχες τιµές e max και e min της καθαρής ιλύος). Στο Σχήµα 7 είναι ιδιαίτερα εµφανής η διαφοροποίηση της συµπεριφοράς των µειγµάτων άµµου-ιλύος για τιµές του ποσοστού των λεπτών συστατικών ευρισκόµενες εκατέρωθεν της κρίσιµης τιµής, FC cr, και παρουσιάζει οµοιότητες µε τις σχέσεις που έχουν προταθεί από τους Yang et al. (26 a, b) και τους Wang et al. (27), οι οποίες συσχετίζουν την αστράγγιστη αντοχή είτε µε το λόγο κενών του χονδρόκοκκου και του λεπτόκοκκου κλάσµατος (e s ή e f ), είτε µε τη σχετική πυκνότητα. Εποµένως, η σχετική πυκνότητα ενός εδαφικού υλικού (κατάλληλα υπολογιζόµενη για ποσοστό λεπτών συστατικών µεγαλύτερο από 15%) αποτελεί σηµαντική παράµετρο για την εκτίµηση της επικινδυνότητας ρευστοποίησης (ή της αντίστασης ρευστοποίησης) υπό την προϋπόθεση ότι είναι γνωστές τόσο η τιµή του ποσοστού των λεπτών συστατικών όσο και η κρίσιµη τιµή του, FC cr. 1 1 CSR=.23 FC<42% FC>42% FC=1% e=.67 FC=% e=.68 N L 1 FC=3% e=.63 e=.66 1 FC=42% e=.64 FC=55% e=.65 FC=1% e=.76.1 7 75 8 85 9 95 1 D r Σχήµα 7. Συσχέτιση της αντίστασης ρευστοποίησης µειγµάτων άµµου-ιλύος µε τη σχετική πυκνότητα για µείγµατα µε διαφορετικά ποσοστά λεπτών συστατικών και σταθερή τιµή του ολικού λόγου κενών. 11

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσµατα της παρούσας έρευνας καθώς και άλλων πρόσφατα δηµοσιευµένων αποτελεσµάτων είναι δυνατόν να διατυπωθούν τα ακόλουθα συµπεράσµατα: (1) Η συµπεριφορά κορεσµένων µη-πλαστικών αναζυµωµένων µειγµάτων άµµου-ιλύος (µε ποσοστά λεπτών συστατικών κυµαινόµενα από % έως 1%) υπό συνθήκες κυκλικής φόρτισης, παρουσιάζει σηµαντικές οµοιότητες µε τη συµπεριφορά φυσικών λεπτόκοκκων εδαφών καθώς και µε τα εδάφη τα οποία στη βιβλιογραφία χαρακτηρίζονται ως τύπου-άµµου. (2) Η συµπεριφορά κορεσµένων πλαστικών αναζυµωµένων µειγµάτων άµµου-αργίλου (µε ποσοστά λεπτών συστατικών κυµαινόµενα από % έως 5%) υπό συνθήκες κυκλικής φόρτισης είναι παρόµοια µε τη συµπεριφορά εδαφικών υλικών τύπουάµµου, παρά το γεγονός ότι ο δείκτης πλαστικότητας είναι δυνατόν να υπερβεί την οριακή τιµή PI=7 που προτείνεται στη βιβλιογραφία (Ghahremani et al., 27). (3) Η αρχική δυστένεια (στον πρώτο κύκλο φόρτισης) των µειγµάτων άµµου-ιλύος, για σταθερή τιµή του λόγου κενών, µειώνεται σηµαντικά όσο αυξάνεται το ποσοστό των µη-πλαστικών λεπτών συστατικών σε σχέση µε τη δυστένεια της καθαρής άµµου. Η µείωση αυτή είναι εντονότερη στην περιοχή του εύρους τιµών του ποσοστού λεπτών συστατικών οι οποίες είναι µικρότερες από την κρίσιµη τιµή, FC cr. (4) Το µέγεθος των αναπτυσσόµενων προ της ρευστοποίησης κυκλικών παραµορφώσεων των µειγµάτων άµµου-ιλύος και άµµου-αργίλου (µε συµπεριφορά παρόµοια µε αυτή των εδαφών τύπου-άµµου ), αυξάνεται σηµαντικά όσο αυξάνεται το ποσοστό των λεπτών, ειδικά στην περίπτωση που το ποσοστό αυτό λαµβάνει τιµή πλησίον της κρίσιµης τιµής, δηλαδή FC FC cr. Με τον τρόπο αυτό εµποδίζεται η ευνοϊκή επίδραση της διασταλτικότητας των εδαφών. (5) Η κρίσιµη τιµή του ποσοστού των λεπτών συστατικών, FC cr, αποτελεί σηµαντική παράµετρο για την ερµηνεία της συµπεριφοράς των εδαφών που περιέχουν λεπτόκοκκα συστατικά µε βάση τη σχετική πυκνότητα ή το λόγο κενών του χονδρόκοκκου και του λεπτόκοκκου κλάσµατος του µείγµατος. Η παράµετρος αυτή θεωρείται ιδιαίτερα σηµαντική γενικότερα για µείγµατα αποτελούµενα από εδαφικά υλικά µε σηµαντική διαφοροποίηση του µέσου µεγέθους κόκκου (π.χ. για µείγµατα χαλίκων-άµµου άµµου-ιλύος, άµµου-αργίλου, ιλύος-αργίλου κλπ.). Εποµένως, γίνεται φανερό ότι απαιτείται περαιτέρω έρευνα για τη διερεύνηση της επίδρασης του λόγου κενών, του µεγέθους κόκκων του χονδρόκοκκου κλάσµατος, της ενεργού περιβάλλουσας τάσης και του είδους, του σχήµατος και του µεγέθους των κόκκων του λεπτόκοκκου κλάσµατος στην κρίσιµη τιµή του ποσοστού των λεπτών συστατικών, FC cr. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ASTM D 4253, Standard test methods for maximum index density and unit weight of soils using a vibratory table, American Society of Testing and Materials, West Conshohocken, Pennsylvania, USA ASTM D 4254, Standard test method for minimum index density and unit weight of soils and calculation of relative density, American Society of Testing and Materials, West Conshohocken, Pennsylvania, USA 12

Bouckovalas G.D., Andrianopoulos K.I. and Papadimitriou A.E. (23), A critical state interpretation for the cyclic liquefaction resistance of silty sands, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 23 (23), pp. 115-125. Boulanger R.W. and Idriss I.M. (26), Liquefaction susceptibility criteria for silts and clays, Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 132(11), pp. 1413-1426. Boulanger R.W. and Idriss I.M. (27), Evaluation of cyclic softening in silts and clays, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 133(6), pp. 641-652. Boulanger R.W., Meyers M.W., Mejia L.H. and Idriss I.M. (1998), Behavior of fine-grained soil during the Loma Prieta earthquake, Canadian Geotechnical Journal, 35, pp. 146-158. Bray J.D. and 11 more authors (24), Subsurface characterization at ground failure sites in Adapazari, Turkey, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 13(7), pp. 673-685. Bray J.D. and Sancio R.B. (26), Assessment of the liquefaction susceptibility of finegrained soils, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 132(9), pp. 1165-1177. Donahue I., Bray I. and Riemer M. (27), Liquefaction testing of fine-grained soil prepared using slurry deposition, Proceedings of 4ICEGE, Thessaloniki, Greece, June 27, Paper No. 1226. Georgiannou V. N. (26), The undrained response of sands with additions of particles of various shapes and sizes, Geotechnique, 56(9), pp. 639-649. Ghahremani M. and Ghalandarzadeh A. (26), Effect of plastic fines on cyclic resistance of sands, ASCE (GSP 15): Soil and Rock Behavior and Modeling (Eds.R.Luna, Z.Hong, G.Ma and M.Huang), pp. 46-412. Ghahremani M., Chalandarzadeh A.and Moradi M. (26), Effect of fines on the undrained behavior of sands, ASCE (GSP 15): Soil and Rock Behavior and Modeling (Eds. R. Luna, Z.Hong, G.Ma and M.Huang) pp. 48-54. Ghahremani M., Ghalandrorzadeh A. and Ghahremani K. (27), Laboratory investigation of the effects of plastic fines on cyclic resistance of sand-clay mixtures, Proceedings of 4ICEGE, Thessaloniki, Greece, June 27, Paper No.1166. Ghalandarzadeh A., Ghahremani M. and Konagai K. (27), Investigation on the liquefaction of a clayey-sandy soil during Changureh earthquake, Proceedings of 4ICEGE, Thessaloniki, Greece, June 27, Paper No.1165. Jefferies, M. and Been, K. (26), Soil Liquefaction: A Critical State Approach, Taylor and Francis, London and New York, 479p. Kokusho T. (27), Liquefaction strength of poorly graded and well-graded granular soils investigated by lab tests, Earthquake Geotechnical Engineering, Proceedings of 4ICEGE- Invited Lectures, (K.D.Pitilakis, Ed.), Springer, pp. 159-184. Kramer, S.L. (1996), Geotechnical Earthquake Engineering, Upper Saddle River, NI.: Prentice Hall, 1996. Papadopoulou A. and Tika Th. (27), The effect of non-plastic fines on the liquefaction resistance of sands, Proceedings of 4ICEGE, Thessaloniki, Greece, June 27, Paper No.1414. Polito C.P. and Martin J.R. (21), Effects of nonplastic fines on the liquefaction resistance of sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127(5), pp. 48-415. Thevanayagam S. (1998), Effect of fines and confining stress on undrained shear strength of silty sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 124(6), pp. 479-491. Thevanayagam S. and Martin G.R. (22), Liquefaction in silty soils-screening and remediation issues, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 22 (22), pp. 135-142. Thevanayagam S. and Mohan S. (2), Intergranular state variables and stress-strain behaviour of silty sands, Geotechnique, 5(1), pp. 1-23. 13

Thevanayagam S., Shenthan T., Mohan S. and Liang J. (22), Undrained fragility of clean sands, silty sands and sandy silts, Journal of Geotechnical and Geoenvironemental Engineering, 128(1), pp. 843-859. Wang G., Sassa K. Foukuoka It. and Tada T. (27), Experimental study on the shearing behavior of saturated silty soils based on ring-shear tests, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 133(3), pp. 319-333. Wijewickreme D. and Sanin M. (27), Effect of plasticity on the laboratory cyclic shear response of fine-grained soils, Proceedings of 4ICEGE, Thessaloniki, Greece, June 27, Paper No. 1321. Xenaki V.C. and Athanasopoulos G.A. (23), Liquefaction resistance of sand-silt mixtures: an experimental investigation of the effects of fines, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 23 (23), pp. 183-194. Xenaki V.C. and Athanasopoulos G.A. (23), Discussion of Effects of nonplastic fines on the liquefaction resistance of sands, by C.P. Polito and J.R. Martin ΙΙ, ASCE of May 21, 127(5) pp. 48-415, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 129(4), pp. 387-389. Yamamuro J.A. and Lade P.V. (1998), Steady-state concepts and static liquefaction of silty sands, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 124(9), pp. 868-877. Yamamuro I.A. and Covert K. M. (21), Monotonic and cyclic liquefaction of very loose sands with high silt content, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127(4), pp. 314-324. Yang S.L., Sandven R. and Grande L. (26a), Instability of sand-silt mixtures, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 26 (26), pp. 183-19. Yang S.L., Sandren R. and Grande L. (26b), Steady-state lines of sand-silt mixtures, Canadian Geotechnical Journal, 43, pp. 1213-1219. Youd et al. (21) Liquefaction resistance of soils: Summary report from the 1996 NCEER and 1998 NCEER/NSF workshops on evaluation of liquefaction resistance of soils, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 127 (1), pp. 817-833. Zergoun M. and Vaid Y.P. (1994), Effective stress response of clay to undrained cyclic loading, Canadian Geotechnical Journal, 31, pp. 714-727. 14