Πειραματικός Προσδιορισμός της Θερμικής Αγωγιμότητας Εδαφών- Συσχέτιση με Χαρακτηριστικές Ιδιότητες των Εδαφικών Υλικών

Πειραματικός Προσδιορισμός της Θερμικής Αγωγιμότητας Εδαφών- Συσχέτιση με Χαρακτηριστικές Ιδιότητες των Εδαφικών Υλικών Experimental Determination of Soil Thermal Conductivity- Interrelation with Characteristic Properties οf Soils ΦΡΑΓΚΟΓΙΑΝΝΗΣ, Γ.Ι. Μηχανικός Μεταλλείων- Μεταλλουργός, Υ.Δ, Ε.Μ.Π. ΠΑΠΑΘΕΟΔΩΡΟΥ, Ν.Γ. Μηχανικός Μεταλλείων- Μεταλλουργός, Υ.Δ, Ε.Μ.Π. ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ, Σ.Κ. Μηχανικός Μεταλλείων- Μεταλλουργός, Καθηγήτρια, Ε.Μ.Π. ΡΟΖΟΣ, Δ.Ε. Μηχ. Γεωλόγος, Επίκουρος Καθηγητής, Ε.Μ.Π ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η θερμική αγωγιμότητα του υπεδάφους αποτελεί βασική παράμετρο σχεδιασμού, σε πλήθος τεχνικών έργων όπου λαμβάνουν χώρα φαινόμενα μετάδοσης θερμότητας. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η μεθοδολογία που αναπτύχτηκε για τον πειραματικό προσδιορισμό της θερμικής αγωγιμότητας, σε εννέα τύπους εδαφών, με διαφορετική ορυκτολογική σύσταση και κοκκομετρία και σε μεταβαλλόμενες τιμές υγρασίας και ξηρής πυκνότητας. Η μελέτη της μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας, πρότυπων εδαφικών δοκιμίων, με τη διακύμανση φυσικών ιδιοτήτων, παρέχει τη δυνατότητα να αξιολογηθεί ποιοτικά και να εκτιμηθεί ποσοτικά η επίδραση εύκολα μετρήσιμων ιδιοτήτων των εδαφών στην τιμή της θερμικής αγωγιμότητας. ABSTRACT : Soil thermal conductivity is a critical parameter in various engineering projects, where heat transfer takes place. In this work, the procedure which was developed for the experimental determination of soil thermal conductivity, in various soil types with different grain size and mineral composition, in terms of variable moisture content and dry density, is presented. The study of thermal conductivity variation according to the variation of physical properties of soils, allows the effect of easily measurable properties of soil on thermal conductivity values to be qualitatively evaluated and quantitatively estimated. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θερμική αγωγιμότητα του υπεδάφους, εκφράζει την ικανότητά του να μεταφέρει θερμότητα. Ο ακριβής προσδιορισμός της είναι αναγκαίος στο σχεδιασμό διαφόρων τεχνικών έργων, όπου λαμβάνει χώρα μετάδοση θερμότητας στο υπέδαφος. Τέτοια έργα, όπως τα συστήματα αβαθούς γεωθερμίας για ψύξη/θέρμανση αλλά και ο βιοκλιματικός σχεδιασμός κτιρίων, μέσω του προσδιορισμού απωλειών θερμότητας προς το υπέδαφος, έχουν ιδιαίτερη σημασία στη βιώσιμη και φιλική προς το περιβάλλον ανάπτυξη. Σε πλήθος ερευνητικών εργασιών (Tarnawski, 2000 - Cote, 2005), αναδεικνύεται ότι, η θερμική αγωγιμότητα του υπεδάφους (k, W/m.K), εξαρτάται από πολλές παραμέτρους, όπως η ορυκτολογική σύσταση και η κοκκομετρία του εδάφους, αλλά και από τις φυσικές του ιδιότητες όπως η υγρασία (w, %), η ξηρή πυκνότητά (p d, gr/cm 3 ), ο κορεσμός (S r, %) και η κατά όγκο περιεκτικότητα αέρα (V a, %). Έως σήμερα, έχουν αναπτυχθεί πολλά θεωρητικά μοντέλα (De Vries, 1963 - Johanshen, 1975 - Gori, 2004) αλλά και ημιεμπειρικές εξισώσεις (Singh, 2001- Sen Lu, 2007), που εκφράζουν την τιμή της θερμικής αγωγιμότητας του εδάφους συναρτήσει αυτών των παραμέτρων. Τα μοντέλα εκτίμησης της τιμής της θερμικής αγωγιμότητας (k) του εδάφους (De Vries, 1963) στηρίζονται στη γνωστή από την Εδαφομηχανική θεώρηση ότι το έδαφος αποτελείται από τρεις διαφορετικές φάσεις: τους στερεούς κόκκους, το νερό και τον αέρα των πόρων που δημιουργούνται από τη διάταξη των κόκκων. Σε κάθε φάση αντιστοιχεί 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

μια τιμή θερμικής αγωγιμότητας k i (όπου i=s για τους στερεούς κόκκους, w για το νερό και a για τον αέρα). Οι τιμές που λαμβάνει η k s εξαρτώνται από την ορυκτολογική σύσταση των κόκκων και κυμαίνονται από 2 έως 8 W/m.K. Το νερό έχει τιμή k w =0,60 W/m.K και ο αέρας k a =0,023 W/m.K, στους 20 0 C (Cote, 2005). Η αναλογία των φάσεων αυτών σε ένα εδαφικό δοκίμιο, καθώς και η διάταξη των κόκκων, καθορίζει τη συνολική θερμική αγωγιμότητα (k) του εδάφους. Ο μεγάλος αριθμός παραμέτρων, που εμπλέκονται στη μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας, καθιστούν τη γενικευμένη μαθηματική της έκφραση αρκετά δύσκολη, γεγονός που αποδεικνύεται και από το σοβαρό εύρος αποκλίσεων που έχουν τα θεωρητικά μοντέλα και οι ημιεμπειρικές συσχετίσεις, σε σχέση με υπάρχοντα πειραματικά δεδομένα (Ochner et al, 2001). Σκοπός της έρευνας που αναπτύσσεται στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής της Σχολής Μηχ. Μεταλλείων- Μεταλλουργών του ΕΜΠ, είναι η διερεύνηση, η ποιοτική αξιολόγηση και η ποσοτική εκτίμηση της επίδρασης των φυσικών παραμέτρων του εδάφους, στη θερμική αγωγιμότητα. Για την επίτευξή του, αναπτύχθηκε πειραματική διαδικασία με την οποία προσδιορίστηκε η θερμική αγωγιμότητα εννέα τύπων εδαφών, με γνωστή ορυκτολογική σύσταση και κοκκομετρία, με την ταυτόχρονη μεταβολή της υγρασίας και της ξηρής πυκνότητας τους. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η πειραματική διαδικασία και τα αποτελέσματα που προέκυψαν σχετικά με την επίδραση της υγρασίας (w, %), του κορεσμού (S r, %) και της κατά όγκο περιεκτικότητας αέρα (V a, %), στη θερμική αγωγιμότητα των υπό εξέταση τύπων εδαφών. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Η πειραματική διαδικασία στηρίζεται στη μέτρηση της θερμικής αγωγιμότητας πρότυπων εδαφικών δοκιμίων, γνωστής ορυκτολογικής σύστασης και κοκκομετρίας, με συγκεκριμένες κάθε φορά τιμές w, ρ d και κατά συνέπεια S r και V a. Τα πρότυπα εδαφικά δοκίμια δημιουργούνται από την ανάμειξη και συμπίεση διαφόρων εδαφικών κλασμάτων, σε μεταβαλλόμενες τιμές υγρασίας, σύμφωνα με την πρότυπη μέθοδο Proctor (ASTM D698-78). 2.1 Η Διαμόρφωση Των Εδαφικών Δοκιμίων Και Οι Φυσικές Ιδιότητες Τους Για την εξασφάλιση των εδαφικών κλασμάτων, που αξιοποιούνται στη διαμόρφωση των δοκιμίων, συλλέχθηκε ποσότητα εδάφους, προερχόμενη από ανοικτή εκσκαφή, στην περιοχή του Δήμου Ιλίου. Η ποσότητα αυτή, διαχωρίστηκε με υγρή κοσκίνιση σε επιμέρους κλάσματα, τα οποία εκφράζουν τη χονδρόκοκκη (Sc), μεσόκοκκη (Sm) και λεπτόκοκκη (Sf) άμμο, καθώς και την πεπάλη (CSi), σύμφωνα με το σύστημα ταξινόμησης ASTM. Για τον διαχωρισμό, χρησιμοποιήθηκαν τα κόσκινα Νο 4, 10, 40, 200 (κατά ASTM). Το συγκρατούμενο κλάσμα, στο κόσκινο Νο 4, δεν χρησιμοποιήθηκε στην πειραματική διαδικασία. Πέραν των κλασμάτων που προέρχονται από την συγκεκριμένη περιοχή, εξετάστηκε και κλάσμα καθαρού Καολινίτη (Kaol), ώστε να είναι πιο ουσιαστική η μελέτη της επίδρασης της διαφορετικής ορυκτολογικής σύστασης, στη θερμική αγωγιμότητα του εδάφους. Το κλάσμα του καθαρού καολινίτη, ήταν διερχόμενο από το κόσκινο Νο 200. Για να προσδιοριστεί το ποσοστό της αργίλου στα κλάσματα που διέρχονται από το κόσκινο Νο 200, εφαρμόστηκε η μέθοδος του αραιομέτρου σύμφωνα με το πρότυπο ASTM D422-72. Αντιπροσωπευτικά δείγματα από κάθε κλάσμα εξετάστηκαν εργαστηριακά ώστε να προσδιοριστεί το ειδικό βάρος των κόκκων (G s ) με την μέθοδο πυκνομέτρου, (ASTM D854-83) και η ορυκτολογική σύστασή τους (ημιποσοτικός προσδιορισμός). Σχετικά με τον ημιποσοτικό προσδιορισμό των ορυκτών στα διάφορα κλάσματα, πραγματοποιήθηκε συνδυασμένη αξιοποίηση των αποτελεσμάτων από την περιθλασιμετρία ακτινών Χ (XRD) και τη διαφορική θερμική ανάλυση (DTA), λαμβάνοντας υπ όψη τους συντελεστές απορρόφησης της ακτινοβολίας κάθε ορυκτού, σύμφωνα με τους Cook et al., (1980). Όπου κρίθηκε απαραίτητο, θεωρήθηκε και η χημική σύσταση των δειγμάτων, όπως προέκυψε από την φθορισιομετρία ακτίνων Χ (XRF). Τα τέσσερα διαφορετικά διαθέσιμα κλάσματα, Sc, Sm, Sf, CSi, είτε μεμονωμένα, είτε σε καθορισμένες αναλογίες ανάμειξης, αξιοποιήθηκαν για τη δημιουργία των εδαφικών δοκιμίων. Ο καολινίτης εξετάστηκε ιδιαίτερα, χωρίς ανάμειξη άλλου κλάσματος. Η δημιουργία των εδαφικών δοκιμίων, έγινε με βάση την πρότυπη μέθοδο συμπύκνωσης 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

Proctor, διότι αφενός, εξασφαλίζονται διαστάσεις και ομοιογένεια δοκιμίων κατάλληλες για τη μέτρηση της θερμικής αγωγιμότητας (ASTM D5334) και αφετέρου, ταυτόχρονα με την προοδευτική και μετρήσιμη μεταβολή της υγρασίας, επιτυγχάνεται μεταβολή και της ξηρής πυκνότητας, καθιστώντας δυνατή τη διερεύνηση της επίδρασης αυτών των παραμέτρων, στην τιμή της k. Διαμορφώθηκαν συνολικά 79 δοκίμια, τα οποία αντιστοιχούν σε 9 διαφορετικούς τύπους εδαφών. Η κοκκομετρική σύσταση των τύπων εδαφών, παρουσιάζεται στο Σχήμα 1. Οι 5 τύποι εδαφών, είναι μονοκλασματικοί (Sf, Sm, Sc, Kaol, Csi) και οι άλλοι 4 αναμείξεις διαφόρων κλασμάτων (SiL, L, LS, SL). καολινίτης είναι σχεδόν καθαρός, με μικρό ποσοστό χαλαζία (5%), ενώ περιέχει περίπου και 10% ιλλίτη. Πίνακας 1. Ημιποσοτική ορυκτολογική σύσταση τύπων εδαφών. Table 1. Semiquantitative analysis of soil types. τύπος εδάφους περιεκτικότητα ορυκτών (%) Ειδ. Βάρος συμβ. Ca Dol Qz Fd Mi.C Gs Καολινίτης Kaol 5 95 2,53 Αργιλοιλύς Csi 53 25 5 17 2,64 Λεπτόκοκκη Άμμος Sf 45 30 13 12 2,66 Μεσόκκοκη Άμμος Sm 80 5 5 0 10 2,67 Χονδρόκοκκη Άμμος Sc 87 3 3 3 4 2,67 Ιλιοπηλώδες SiL 55 0 23 5 16 2,64 Πηλώδες L 60 1 20 6 13 2,65 Πηλοαμμώδες LS 65 2 17 6 11 2,66 Αμμοπηλώδες SL 62 2 18 6 12 2,66 Ca: Ασβεστίτης, Dol: Δολομίτης Qz: Χαλαζίας, Fd: Άστριοι, Mi.C: Φυλλοπυριτικά (Ιλλίτης, Μοσχοβίτης, Χλωρίτης, Καολινίτης στην περίπτωση του Kaol). 2.2 Προσδιορισμός Θερμικής Αγωγιμότητας Εδαφών Σχήμα 1. Καμπύλες κοκκομετρικής ανάλυσης των υπό εξέταση εδαφικών δοκιμίων. Figure 1. Grain size analysis of tested samples. Στον Πίνακα 1, παρουσιάζονται συγκεντρωτικά οι τύποι των εδαφών, οι συμβολισμοί για κάθε τύπο που χρησιμοποιούνται στο κείμενο στη συνέχεια, η ημιποσοτική ορυκτολογική σύσταση και το ειδικό τους βάρος. Τα ονόματα των τύπων εδαφών αποδόθηκαν σύμφωνα με το σύστημα κατάταξης εδαφών, USDA. Για τα εδαφικά δοκίμια που είναι προϊόντα ανάμειξης κλασμάτων, το ειδικό βάρος και η ορυκτολογική σύσταση προσδιορίζεται από την κατά βάρος περιεκτικότητα των δοκιμίων, στα κλάσματα που τα συνθέτουν. Όπως προκύπτει από τον Πίνακα 1, στις άμμους παρουσιάζεται μεγάλο ποσοστό ασβεστίτη, το οποίο μειώνεται από την Sc προς την Sf. Παράλληλα, το ποσοστό του χαλαζία εκτιμάται ότι αυξάνει με τη μείωση του μεγέθους των κόκκων, ενώ ταυτόχρονα αυξάνει και η παρουσία φυλλοπυριτικών ορυκτών. Ο Ο προσδιορισμός της θερμικής αγωγιμότητας των εδαφών στηρίζεται στη θεωρία της γραμμικής πηγής θερμότητας σε άπειρο μέσο. Σύμφωνα με αυτήν, η παραγωγή σταθερής ποσότητας θερμότητας, από μια γραμμική πηγή σε ένα άπειρο μέσο, οδηγεί σε αύξηση της θερμοκρασίας του μέσου αυτού, σε μια κυλινδρική ακτίνα πέριξ της πηγής (Anter, QL- 30 Operating Manual). Η αύξηση της θερμοκρασίας σε ένα σημείο του μέσου, που απέχει απόσταση (r) από την πηγή, τη χρονική στιγμή (t) από την έναρξη της θέρμανσης, δίδεται από την εξίσωση: 2 Q r T(t)=- Ei* - 4*π*k 4*a*t (1) Όπου: T η θερμοκρασία (K), Q η ενέργεια στη μονάδα μήκους της πηγής (W/m), k η θερμική αγωγιμότητα (W/m.K), α η θερμική διαχυτότητα (m 2 /sec) και Εi το εκθετικό ολοκλήρωμα που έχει ως εξής: -t e -Εi(-x) = dt (2) t x Αρχικά, για t = 0 η αύξηση της θερμοκρασίας Τ(0) = 0. Για μικρές τιμές της απόστασης r 0, 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

το εκθετικό ολοκλήρωμα μπορεί να απλοποιηθεί σύμφωνα με την εξίσωση (3): -Εi(-x)=-0,577216-ln(x) (3) Η αύξηση της θερμοκρασίας δίδεται από την εξίσωση 4, η οποία αποτελεί και τη βασική εξίσωση της μεθόδου της γραμμικής πηγής: 2 Q r T(t)= -0,577216-ln +ln(t) 4*π*k 4a (4) Χρησιμοποιήθηκε το όργανο QuickLine-30 (QL-30) της εταιρίας Anter, το οποίο λειτουργεί σύμφωνα με τα ASTM standards D5930 και D5334. Το QL-30 εξασφαλίζει την παραγωγή της απαιτούμενης θερμότητας, στο εσωτερικό μιας ακίδας διαμέτρου 2,2 mm και μήκους 120 mm (needle probe). Η ακίδα τοποθετείται εντός του δείγματος με τρόπο ώστε να επιτυγχάνεται πλήρης επαφή. Για την επίτευξη της πλήρους επαφής, η ακίδα επικαλύπτεται με thermal grease (ASTM, D5334). Ο προσδιορισμός της θερμικής αγωγιμότητας, πραγματοποιείται με την περιοδική καταγραφή της θερμοκρασίας του δοκιμίου, συναρτήσει του χρόνου για τον οποίο υπάρχει παραγωγή θερμότητας. Η καταγραφή αυτή γίνεται σε σημείο της γραμμικής πηγής, το οποίο απέχει 50 mm από την αντίσταση. Σύμφωνα με την εξίσωση 4, η θερμική αγωγιμότητα (k), μπορεί να προσδιοριστεί από την κλίση της καμπύλης που προκύπτει από το διάγραμμα της θερμοκρασίας του δοκιμίου συναρτήσει του λογάριθμου του χρόνου, ως εξής (εξίσωση 5): θερμικής αγωγιμότητας, παρατίθενται τα διαγράμματα μεταβολής της k συναρτήσει της υγρασίας (w), του κορεσμού (S r ) και της κατά όγκο περιεκτικότητας σε αέρα (V a ), για τους διαφόρους τύπους εδαφών. 3.1 Αποτελέσματα Δοκιμών Συμπύκνωσης Proctor Στο Σχήμα 2, παρουσιάζονται συγκριτικά οι δοκιμές συμπύκνωσης Proctor και για τους 9 τύπους εδαφών. Η μέγιστη ξηρή πυκνότητα επιτυγχάνεται στο LS τύπο εδάφους p d =2,136 gr/cm 3 ενώ η ελάχιστη του Kaol με p d =1,662 gr/cm 3. Οι τύποι εδαφών, που αποτελούν προϊόν ανάμειξης των διαφόρων κλασμάτων, έχουν συγκριτικά μεγαλύτερη ικανότητα συμπύκνωσης, λόγω διαβάθμισης των κόκκων. Q dt k= 4*π d(lnt) -1 (5) 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΩΝ Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 79 μετρήσεις θερμικής αγωγιμότητας, στα αντίστοιχα δοκίμια, που προέκυψαν από τις δοκιμές Proctor. Στο Σχήμα 2, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών Proctor, ενώ στον Πίνακα 2, τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας ανά τύπο εδάφους, με τα εύρη των τιμών w, p d, S r, V a και k. Προκειμένου να εξαχθούν ποιοτικά συμπεράσματα για την επίδραση των φυσικών παραμέτρων του εδάφους στη μεταβολή της Σχήμα 2. Συγκριτικό διάγραμμα μεταβολής p d, προς w, για όλους τους τύπους εδαφών. Figure 2. Comparative diagram of variation of p d, vs w, for all tested samples. Παρατηρείται η γενική τάση μείωσης του ποσοστού υγρασίας που απαιτείται για την επίτευξη της μέγιστης ξηρής πυκνότητας των δοκιμίων (βέλτιστη υγρασία), όσο ενισχύεται η περιεκτικότητα σε χονδρόκοκκα κλάσματα. Η παρατήρηση αυτή ισχύει για τα δοκίμια που είναι καθαρά κλάσματα (Kaol, CSi, Sf, Sm, Sc) αλλά και για τα μίγματά τους (SiL, L, SL, LS). Συμπερασματικά, εκτιμάται ότι το ποσοστό της άμμου στο δοκίμιο, αποτελεί κύριο παράγοντα, που καθορίζει την τιμή της βέλτιστης υγρασίας. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

3.2. Συγκεντρωτικά Αποτελέσματα Στον Πίνακα 2, παρουσιάζονται τα εύρη των τιμών των φυσικών ιδιοτήτων (w, p d, S r, V a ) και της θερμικής αγωγιμότητας (k), για κάθε τύπο εδάφους που εξετάστηκε. Πίνακας 2. Εύρος τιμών φυσικών ιδιοτήτων και θερμικής αγωγιμότητας, για κάθε εξεταζόμενο τύπο εδάφους. Table 2. Range of physical properties and thermal conductivity values for each tested soil type. Τύπος εδάφους Kaol CSi SiL L SL LS Sf Sm Sc ρ d [gr/cm 3 ] w [%] S r [%] V a [%] k [W/m.K] min 1,12 0,8 1,7 3,2 0,23 max 1,67 4,01 92,1 54,6 1,91 min 1,38 1,79 4,9 7,4 0,22 max 1,76 21,45 79,7 46,7 1,34 min 1,44 2,03 3,9 7,4 0,29 max 1,84 16,25 77,0 42,4 1,46 min 1,74 3,34 6,4 7,3 0,41 max 1,98 12,15 75,5 31,7 1,83 min 1,85 2,57 4,6 6,4 0,61 max 2,03 0,85 76,6 28,2 2,10 min 1,92 1,2 2,9 5,7 0,55 max 2,14 10,48 76,3 27,6 2,19 min 1,54 3,7 0,9 13,4 0,20 max 1,74 17,97 67,5 3,5 1,77 min 1,56 3,05 0,0 9,5 0,23 max 1,93 9,97 68,0 45,5 1,75 min 1,52 0,20 0,7 16,5 0,25 max 1,79 10,24 49,0 42,6 1,60 Οι μετρήσεις θερμικής αγωγιμότητας καλύπτουν εύρος κορεσμού από περίπου μηδενική τιμή (ξηρά εδάφη) έως 92% (περίπου κορεσμένα εδάφη). Μεγαλύτερες τιμές κορεσμού δεν ήταν δυνατόν να επιτευχθούν με τη μέθοδο συμπύκνωσης που επιλέχθηκε. Με βάση τα στοιχεία του Πίνακα 2, προκύπτει ότι η μέγιστη μετρούμενη θερμική αγωγιμότητα (k) στο σύνολο των δειγμάτων, αντιστοιχεί στα πηλοαμμώδη εδάφη (LS), 2,19 W/m.K, ενώ η αργιλοϊλύς (CSi), παρουσιάζει μέγιστη τιμή k = 1,34 W/m.K, που είναι η μικρότερη από τις τιμές που συνιστούν το εύρος των μέγιστων τιμών. Το χαρακτηριστικό στοιχείο των πρώτων είναι ότι το κλάσμα της άμμου είναι 83% και το κλάσμα του λεπτόκοκκου 17% (Σχήμα 1). Η αναλογία αυτή, οδηγεί, κατά τη διαδικασία της συμπύκνωσης, στη μέγιστη τιμή ξηρής πυκνότητας 2,13 g/cm 3 (Σχήμα 2), που παρουσιάζεται στο σύνολο των δειγμάτων. Η αργιλοϊλύς, αντίθετα, αποτελείται από κλάσμα διερχόμενο από το κόσκινο Νο 200 κατά ποσοστό 100% και εμφανίζει στο σύνολο των τύπων των εδαφών (με εξαίρεση αυτή του καολινίτη) την ελάχιστη τιμή μέγιστης ξηρής πυκνότητας 1,78 gr/cm 3. Συγκρίνοντας (Σχήμα 2) τη μέγιστη τιμή k για όλους τους τύπους εδαφών που εξετάστηκαν, με την ικανότητα συμπύκνωσης τους, προκύπτει ότι, όσο μεγαλύτερη ξηρή πυκνότητα μπορεί να αποκτήσει ένα δοκίμιο, τόσο μεγαλύτερη τιμή θερμικής αγωγιμότητας έχει. Επειδή όμως η ικανότητα συμπύκνωσης εξαρτάται από την κοκκομετρική διαβάθμιση, συνάγεται ότι η κοκκομετρία, επηρεάζει καθοριστικά την τιμή της θερμικής αγωγιμότητας. Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων Καολινίτη (Kaol) και αργιλοϊλύος (CSi), προκύπτουν μέγιστες τιμές θερμικής αγωγιμότητας k, 1,91 και 1,34 W/m.K, αντίστοιχα. Τα εδαφικά αυτά δοκίμια έχουν περίπου όμοια κοκκομετρία (Σχήμα 1), αλλά και την ίδια περίπου βέλτιστη υγρασία (Σχήμα 2). Η διαφορά στη μέγιστη τιμή θερμικής αγωγιμότητας, με δεδομένο ότι οι άλλες ιδιότητες είναι αντίστοιχες, μπορεί να αποδοθεί στη διαφορετική ορυκτολογική σύνθεση των δυο εδαφικών δοκιμίων, όπως αυτή παρουσιάζεται στον Πίνακα 1. Το συμπέρασμα αυτό συνάδει και με την ανάλυση των θεωρητικών μοντέλων De Vries, Gori και Johanshen, που ενσωματώνουν την παράμετρο της ορυκτολογικής δομής μέσω της έκφρασης της θερμικής αγωγιμότητας των στερεών κόκκων (k s ) του εδαφικού δοκιμίου. Από την γενική παρατήρηση των αποτελεσμάτων, εξάγεται το συμπέρασμα ότι η ξηρή πυκνότητα, όσο και η ορυκτολογική σύσταση των δειγμάτων, επιδρά σημαντικά στην τιμή της μέγιστης θερμικής αγωγιμότητας. 3.3. Επίδραση Της Υγρασίας (w%) Στη Θερμική Αγωγιμότητα (k) Στα διαγράμματα του Σχήματος 3, απεικονίζεται η μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας συναρτήσει της περιεχόμενης υγρασίας για κάθε εδαφικό δοκίμιο. Παρατηρείται ότι η τάση μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας συναρτήσει της υγρασίας είναι ανάλογη σε όλα τα εδαφικά δοκίμια. Έως την βέλτιστη υγρασία, η οποία διαφοροποιείται ανάλογα με την κοκκομετρική διαβάθμιση, υπάρχει αύξηση της θερμικής αγωγιμότητας με την αύξηση της υγρασίας. Για υγρασίες μεγαλύτερες της βέλτιστης, παρατηρείται μείωση της τιμής της θερμικής αγωγιμότητας. Η μείωση αυτή, μπορεί να ερμηνευτεί από το γεγονός, ότι στη διαδικασία 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

συμπύκνωσης, για μεγαλύτερες υγρασίες από την βέλτιστη, επέρχεται μείωση της ξηρής πυκνότητας του δείγματος. Για τα μονοκλασματικά εδαφικά δοκίμια (αργιλοϊλύς, καολινίτης, άμμοι) όσο αυξάνει το μέγεθος των κόκκων, τόσο αυξάνει και η κλίση της καμπύλης. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση των εδαφικών δοκιμίων που προκύπτουν από αναμίξεις κλασμάτων. Όσο αυξάνει το ποσοστό της άμμου, που έχει μεγαλύτερο μέγεθος, τόσο αυξάνει η κλίση της καμπύλης στην περιοχή ανόδου της θερμικής αγωγιμότητας. και 11%. Το αποτέλεσμα αυτό μπορεί να αποδοθεί στη διαφορετική τιμή ξηρής πυκνότητας (2,05 και 1,95 g/cm 3 ) που παρουσιάζει το εδαφικό υλικό στις συγκριμένες τιμές υγρασίας. Τα παραπάνω πιστοποιούν τη συνδυασμένη επίδραση των παραμέτρων, ποσοστό υγρασίας και ξηρή πυκνότητα, στη θερμική αγωγιμότητα. Συμπερασματικά, προκύπτει ότι το ποσοστό της υγρασίας ενός εδαφικού δοκιμίου, έχει σημαντική επίδραση στην τιμή της θερμικής του αγωγιμότητας. Η επίδραση αυτή μεταβάλλεται ανάλογα με την κοκκομετρική διαβάθμιση των εδαφών. Απαιτείται όμως να εξετάζεται ταυτόχρονα με την ξηρή πυκνότητα, ώστε να λαμβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση των δυο παραμέτρων. 3.4. Επίδραση Του Κορεσμού (S r %) Στη Θερμική Αγωγιμότητα (k) Σχήμα 3. Διαγράμματα μεταβολής θερμικής αγωγιμότητας k, προς υγρασία w. Figure 3. Diagrams of k vs w variation. Παρατηρείται επίσης, σε όλους τους τύπους εδαφών, ότι σε δυο διαφορετικές τιμές υγρασίας, μπορεί να αντιστοιχεί ίδια τιμή θερμικής αγωγιμότητας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το πηλοαμμώδες (SiL), όπου μετράται k = 1,8 W/m.K για υγρασίες 4 Στο Σχήμα 4, παρουσιάζονται τα διαγράμματα της μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας (k) σε σχέση με τον κορεσμό (S r ), για κάθε τύπο εδάφους. Ο κορεσμός, σαν φυσικό μέγεθος, συνδέει την ξηρή πυκνότητα με την υγρασία, επομένως, από την ανάλυση των αποτελεσμάτων, μπορεί να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα για την αλληλεπίδραση των δύο παραμέτρων, στη θερμική αγωγιμότητα των εδαφών. Η μεταβολή της k συναρτήσει του S r είναι ανάλογη σε όλους τους τύπους εδαφών. Η θερμική αγωγιμότητα αυξάνει έως κάποια τιμή κορεσμού, η οποία διαφοροποιείται ανάλογα με την κοκκομετρική διαβάθμιση του δοκιμίου. Σε όλους τους τύπους εδαφών, για τιμές κορεσμού από 0% έως 20-30%, εμφανίζεται γραμμική αύξηση της θερμικής αγωγιμότητας. Για τιμές κορεσμού μεγαλύτερες από 20 30 %, ο ρυθμός αύξησης της θερμικής αγωγιμότητας μειώνεται. Επίσης, παρατηρείται ότι για κάθε τύπο εδάφους, υπάρχει μια τιμή S r, όπου η τιμή της k γίνεται μέγιστη και στη συνέχεια τείνει να σταθεροποιηθεί ή και να μειωθεί. Όσο το μέγεθος των κόκκων των εδαφικών δοκιμίων μειώνεται, η τιμή του κορεσμού που αντιστοιχεί στη μέγιστη θερμική αγωγιμότητα αυξάνει. Η παρατήρηση αυτή, είναι σύμφωνη και με άλλες πειραματικές εργασίας (Tarnawski, 2000). Η τιμή/εύρος κορεσμού πέραν της/του οποίου τείνει να σταθεροποιηθεί ή και να μειωθεί η θερμική αγωγιμότητα διαφοροποιείται ως εξής: Για τα δοκίμια με καθαρή άμμο, S r > 40-45%. Για εδάφη με 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

ανάμειξη κλασμάτων S r > 50% και για την αργιλοϊλύς και τον καολινίτη, που αποτελούνται μόνο από κλάσματα διερχόμενα από το κόσκινο Νο 200, S r > 60%. 3.5. Επίδραση Της Κατ Όγκο Περιεκτικότητας Σε Αέρα (V a ), Στη Θερμική Αγωγιμότητα (k) Στo Σχήμα 5, παρατίθενται τα διαγράμματα μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας σε σχέση με την κατ όγκο περιεκτικότητα σε αέρα (V a ) για κάθε εδαφικό δοκίμιο. Η V a, σαν φυσική ιδιότητα, συνδέει το πορώδες (n) του εδάφους, με τον κορεσμό. Σχήμα 4. Διαγράμματα μεταβολής θερμικής αγωγιμότητας k, προς κορεσμό S r. Figure 4. Diagrams of k vs S r variation. Συγκρίνοντας τις μεταβολές στα διαγράμματα του καολινίτη και της αργιλοϊλύος (Σχήμα 4α), παρά το γεγονός ότι τα δοκίμια έχουν ανάλογη κοκκομετρία και λαμβάνουν τη μέγιστη τιμή θερμικής αγωγιμότητας στην ίδια τιμή κορεσμού, παρατηρούνται διαφορετικές τιμές θερμικής αγωγιμότητας σε όλο το εύρος μεταβολής του κορεσμού. Οι τιμές k της αργιλοϊλύος είναι συγκριτικά μικρότερες από αυτές του καολινίτη. Η διαφοροποίηση αυτή, μπορεί ερμηνευτεί, με βάση και τα θεωρητικά μοντέλα των De Vries και Gori, λόγω της διαφορετικής ορυκτολογικής σύστασης των κλασμάτων. Σχήμα 5 Διαγράμματα μεταβολής θερμικής αγωγιμότητας k, προς κατ όγκο περιεκτικότητας σε αέρα V a. Figure 5. Diagrams of k vs V a variation. Από όλα τα διαγράμματα του Σχήματος 5, προκύπτει ότι η θερμική αγωγιμότητα των εδαφικών δοκιμίων μειώνεται με την αύξηση της κατ όγκο περιεκτικότητας σε αέρα. Η φυσική ερμηνεία της μείωσης της k, με την αύξηση της V a, έγκειται στο γεγονός ότι τα κενά των πόρων καταλαμβάνονται από αέρα, ο οποίος χαρακτηρίζεται από πολύ μικρότερες τιμές θερμικής αγωγιμότητας (0,023 W/m.K) σε 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

σχέση με το νερό (0,60 W/m.K) ή το στερεό (2-8 W/m.K). Η μείωση για τιμές V a μεγαλύτερες από 10-15% στα λεπτόκοκκα υλικά και από 15-20% στα χονδρόκοκκα, είναι περίπου γραμμικής μορφής. Το εύρος τιμών της V a, αντιστοιχεί στη μέγιστη ξηρή πυκνότητα και βέλτιστη υγρασία του κάθε δοκιμίου. Για τιμές V a μικρότερες των ανωτέρω, παρατηρείται σχετική σταθεροποίηση των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας. Η γενική μορφή της γραμμικής σχέσης, που συνδέει τις παραμέτρους k και V a, είναι k=av +b, όπου a, b, παράμετροι οι οποίες α εξαρτώνται από την κοκκομετρική διαβάθμιση και την ορυκτολογική σύσταση κάθε εδαφικού τύπου. Με βάση τη γενική αυτή σχέση, είναι δυνατό να προσδιορίζεται εύκολα η μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας, για μεγάλο εύρος τιμών της V a, για κάθε τύπο εδάφους. Ο προσδιορισμός των παραμέτρων a και b, μπορεί να πραγματοποιείται με τη μέτρηση δύο τιμών της θερμικής αγωγιμότητας, σε V a, μεγαλύτερες του 15-20%, ανάλογα τον τύπο του εδάφους. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ H συνδυασμένη πραγματοποίηση δοκιμών συμπύκνωσης Proctor και μέτρησης θερμικής αγωγιμότητας, οδηγούν σε πειραματικά αποτελέσματα, η ανάλυση των οποίων συμβάλλει στην εκτίμηση της επίδρασης φυσικών παραμέτρων όπως υγρασία (w), ξηρή πυκνότητα (p d ), κορεσμός (S r ) και κατ όγκο περιεκτικότητα σε αέρα (V a ), στη θερμική αγωγιμότητα (k) διαφόρων εδαφικών τύπων. Η συγκεκριμένη πειραματική διαδικασία προκρίνεται για εφαρμογή σε ακόρεστες συνθήκες. Η μέγιστη τιμή θερμικής αγωγιμότητας που μετράται για κάθε τύπο εδάφους, εξαρτάται από την ικανότητα συμπύκνωσής του - η οποία καθορίζεται από την κοκκομετρική του διαβάθμιση - και την ορυκτολογική σύσταση των κόκκων του. Η υγρασία (w) και η ξηρή πυκνότητα (p d ), είναι παράμετροι οι οποίες αλληλεπιδρούν στη μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας (k) του εδάφους. Το συμπέρασμα αυτό ενισχύεται από τη μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας με τον κορεσμό. Η παρουσία του αέρα στα κενά των κόκκων επηρεάζει την τιμή της θερμικής αγωγιμότητας. Για ένα εύρος τιμών της V a, η επίδραση είναι γραμμική και εξαρτάται από την κοκκομετρική διαβάθμιση και την ορυκτολογική σύσταση των εδαφών. 5. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος ΠΕΝΕΔ 2003, με τη συγχρηματοδότηση του Υπ. Ανάπτυξης και της ΕΕ. Οι εργαστηριακές δοκιμές πραγματοποιήθηκαν στο Εργ. Εφ. Γεωφυσικής και στο Εργ. Τεχ. Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας, της Σχολής Μηχ. Μετ- Μετ, με την βοήθεια του κ. Σώμου Γεώργιου, Διπλ. Μηχ. Μετ- Μετ. Συμβολή στον προσδιορισμό της ημιποσοτικής ορυκτολογικής σύστασης των εδαφικών δειγμάτων είχε η κα. Μ. Περάκη, Λέκτορας της Σχολής Μηχ. Μεταλλείων- Μεταλλουργών Ε.Μ.Π. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anter, QL-30, Operating Manual. ASTM, standards. Cook, H. et al. (1980), Deep Sea drilling project, Initial Reports. University of California. De Vries, D. A. (1963), Physics of Plant Environment-Thermal properties of soils, Van Wijk W R ed, Amsterdam, North- Holland, pp. 211-235. Cote, J. and Konrad, J. M. (2005), Thermal Conductivity of base-course materials, Can. Geotech, Vol. 42, pp. 61-78. Gori, F. and Corasaniti, S. (2004), Theoretical prediction of the thermal conductivity and temperature variation inside mars soil analogues, Planetary and Space Science, Vol. 52, pp. 91-99. Oshner, T.E, Horton, R. And Tusheng, R. (2001), A new perspective on soil thermal properties, Soil Sci. Soc. Am, Vol. 65, pp. 1941-1947. Sen, L. Tusheng, R. and Yuanshi, G. (2007), An Improved Model for Predicting Soil Thermal Conductivity from Water Content at Room Temperature, Soil Sci. Soc. Am, Vol. 71, pp. 8-14. Singh, D.N. and Devid, Κ. (2000), Generalized relationships for estimating Soil thermal resistivity, Exp. Thermal Fluid Sci. Vol. 22, pp.133 143. Tarnawski, V. R. (2000), Modelling approaches to predicting thermal conductivity of soils at high temperatures, Int. J. Energy Res. Vol. 24, pp. 402-423. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8