Άσκηση 2 : Μέτρηση Διαπερατότητας πλαστικών στους υδρατμούς

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων Άσκηση : Μέτρηση Διαπερατότητας πλαστικών στους υδρατμούς Πειραματικές Μετρήσεις Χρόνος (h) Βάρος σάκου La Πίνακας βάρους σακιδίων συναρτήσει του χρόνου Βάρος σάκου Βάρος σάκου Βάρος σάκου La Απλό PP Απλό PP Βάρος σάκου Τυπωμένο PP Βάρος σάκου Τυπωμένο PP 0 4,80 5,634 6,94 8,7 4,348 5, ,85 5,639 6,976 8,49 4,377 5, ,87 5,64 7,03 8,99 4,396 5, ,88 5,64 7,030 8,30 4,404 5, ,89 5,643 7,048 8,34 4,4 5, ,83 5,648 7,9 8,449 4,453 5,839 Πίνακας Πίνακας διαστάσεων σακιδίων Μήκος (c) Πλάτος (c) Πάχος (μ) La 7,6 7, 40 La 8,4 6,6 40 Απλό PP 0, 8,9 50 Απλό PP,5 0,0 50 Τυπωμένο PP 6,5 5,6 30 Τυπωμένο PP 6,7 5,4 30 Πίνακας Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων

2 Χρόνος (h) Υπολογίζουμε τη μάζα υδρατμών που διαπέρασε το κάθε σακίδιο και την καταγράφουμε στον παρακάτω πίνακα : Μάζα υδρατμών σάκου La Πίνακας μάζας υδρατμών συναρτήσει του χρόνου Μάζα Μάζα Μάζα υδρατμών υδρατμών υδρατμών σάκου Απλό σάκου Απλό σάκου La PP PP Μάζα υδρατμών σάκου Τυπωμένο PP Μάζα υδρατμών σάκου Τυπωμένο PP ,005 0,005 0,06 0,077 0,09 0,08 0 0,007 0,007 0,099 0,7 0,048 0, ,008 0,008 0,6 0,48 0,056 0, ,009 0,009 0,34 0,70 0,064 0, ,03 0,04 0,5 0,77 0,05 0,0 Πίνακας 3 Παρακάτω, σχηματίζουμε τα διαγράμματα μάζας υδρατμών συναρτήσει του χρόνου, με βάση τις τιμές του πίνακα 3. Διάγραμμα σακιδίου La Σακίδιο La Μάζα υδρατμών 0,04 0,0 0,00 0,008 0,006 0,004 0,00 0,000 y = 0,00004x + 0, Χρόνος (h) Διάγραμμα Από την εξίσωση της βέλτιστης ευθείας, βλέπουμε πως η κλίση είναι 0,00004 νερού ανά ώρα ή αλλιώς 0,00096 νερού ανά 4 ώρες. Η επιφάνεια του σακιδίου La είναι A 7,6 7, 09,44c 0, Παρακάτω υπολογίζουμε το ΡΜΥ : dq ΡΜΥ ΡΜΥ 0, Α dt 0, ,087 4h Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων

3 Διάγραμμα σακιδίου La Σακίδιο La Μάζα υδρατμών 0,06 0,04 0,0 0,00 0,008 0,006 0,004 0,00 0,000 y = 0,00004x + 0, Χρόνος (h) Διάγραμμα Από την εξίσωση της βέλτιστης ευθείας, βλέπουμε πως η κλίση είναι 0,00004 νερού ανά ώρα ή αλλιώς 0,00096 νερού ανά 4 ώρες. Η επιφάνεια του σακιδίου La είναι A 8,4 6,6 0,88c 0,0088. Παρακάτω υπολογίζουμε το ΡΜΥ : dq ΡΜΥ ΡΜΥ 0, Α dt 0,0088 0,086 4h Διάγραμμα σακιδίου Απλό PP Σακίδιο Απλό PP Μάζα υδρατμών 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 y = 0,0007x + 0, Χρόνος (h) Διάγραμμα 3 Από την εξίσωση της βέλτιστης ευθείας, βλέπουμε πως η κλίση είναι 0,0007 νερού ανά ώρα ή αλλιώς 0,068 ανά 4 ώρες. Η επιφάνεια του σακιδίου Απλό PP είναι A 0,8,9 79,78c 0, Παρακάτω υπολογίζουμε το ΡΜΥ : Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 3

4 dq ΡΜΥ ΡΜΥ 0, 068 Α dt 0, ,934 4h Διάγραμμα σακιδίου Απλό PP Σακίδιο Απλό PP Μάζα υδρατμών 0,30 0,5 0,0 0,5 0,0 0,05 0,00 y = 0,0009x + 0, Χρόνος (h) Διάγραμμα 4 Από την εξίσωση της βέλτιστης ευθείας, βλέπουμε πως η κλίση είναι 0,0009 νερού ανά ώρα ή αλλιώς 0,06 νερού ανά 4 ώρες. Η επιφάνεια του σακιδίου Απλό PP είναι A,50,0 30c 0,03. Παρακάτω υπολογίζουμε το ΡΜΥ : dq ΡΜΥ ΡΜΥ 0, 06 Α dt 0,03 0,939 4h Διάγραμμα σακιδίου Τυπωμένο PP Σακίδιο Τυπωμένο PP 0, Μάζα υδρατμών 0,0 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 y = 0,0003x + 0, Χρόνος (h) Διάγραμμα 5 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 4

5 Από την εξίσωση της βέλτιστης ευθείας, βλέπουμε πως η κλίση είναι 0,0003 νερού ανά ώρα ή αλλιώς 0,007 νερού ανά 4 ώρες. Η επιφάνεια του σακιδίου Τυπωμένο PP είναι A 6,5 5,6 7,8c 0,0078. Παρακάτω υπολογίζουμε το ΡΜΥ : dq ΡΜΥ ΡΜΥ 0, 007 Α dt 0,0078 0,989 4h Διάγραμμα σακιδίου Τυπωμένο PP Σακίδιο Τυπωμένο PP 0, Μάζα υδρατμών 0,0 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 y = 0,0003x + 0, Χρόνος (h) Διάγραμμα 6 Από την εξίσωση της βέλτιστης ευθείας, βλέπουμε πως η κλίση είναι 0,0003 νερού ανά ώρα ή αλλιώς 0,007 νερού ανά 4 ώρες. Η επιφάνεια του σακιδίου Τυπωμένο PP είναι A 6,7 5,4 7,36c 0, Παρακάτω υπολογίζουμε το ΡΜΥ : dq ΡΜΥ ΡΜΥ 0, 007 Α dt 0, ,995 4h Υπολογισμός Συντελεστή Διαπερατότητας Ο θάλαμος στον οποίο τοποθετήθηκαν τα σακίδια ήταν σταθερής, θερμοκρασίας (5 o C) και σχετικής υγρασίας (75%). Στα σακίδια περιέχονταν CaCl, το οποίο ως αφυγραντικό μέσο διατηρεί σχετική υγρασία μηδέν (0%). Η τάση ατμών του νερού (S w ),σε αυτή τη θερμοκρασία (5 o C), είναι 3,756 H. Με βάση τα παραπάνω δεδομένα υπολογίζουμε για κάθε σακίδιο το συντελεστή διαπερατότητας : Σακίδιο La ΡΜΥ = 0,087 4h Πάχος = 40μ = 0,004c ΡΜΥ L 0,087 0,004 5 P,95 0 c S w RH RH 3, h H Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 5

6 Οπότε ο συντελεστής διαπερατότητας του σακιδίου La είναι, μετρικές Pr c. Σακίδιο La ΡΜΥ = 0,086 4h Πάχος = 40μ = 0,004c ΡΜΥ L 0,086 0,004 5 P,930 c S w RH RH 3, h H Οπότε ο συντελεστής διαπερατότητας του σακιδίου La είναι,930 5 μετρικές Pr c. Σακίδιο Απλό PP ΡΜΥ = 0,934 4h Πάχος = 50μ = 0,005c ΡΜΥ L 0,934 0,005-4 P,6 0 c S w RH RH 3, h H Οπότε ο συντελεστής διαπερατότητας του σακιδίου Απλό PP είναι,6 0 4 μετρικές Pr c. Σακίδιο Απλό PP ΡΜΥ = 0,939 4h Πάχος = 50μ = 0,005c ΡΜΥ L 0,939 0,005 4 P,630 c S w RH RH 3, h H Οπότε ο συντελεστής διαπερατότητας του σακιδίου Απλό PP είναι,630 4 μετρικές Pr c. Σακίδιο Τυπωμένο PP ΡΜΥ = 0,989 4h Πάχος = 30μ = 0,003c ΡΜΥ L 0,989 0,003 4 P,66 0 c S w RH RH 3, h H Οπότε ο συντελεστής διαπερατότητας του σακιδίου Τυπωμένο PP είναι,66 0 c. 4 μετρικές Pr Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 6

7 Σακίδιο Τυπωμένο PP ΡΜΥ = 0,995 4h Πάχος = 30μ = 0,003c ΡΜΥ L 0,995 0,003 4 P,67 0 c S w RH RH 3, h H Οπότε ο συντελεστής διαπερατότητας του σακιδίου Τυπωμένο PP είναι,67 0 c. 4 μετρικές Pr Συμπέρασμα Παίρνουμε το μέσο όρο των συντελεστών διαπερατότητας για κάθε τύπο σακιδίου και έχουμε τα εξής : Πίνακας συντελεστών διαπερατότητας Τύπος σακιδίου Συντελεστής διαπερατότητας (μετρικές Pr c) Lainat 5,940 0 Απλό πολυπροπυλένιο (PP) Τυπωμένο πολυπροπυλένιο (PP) Πίνακας 4,65 0, Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 7

8 ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων Άσκηση Α : Διαστάσεις Τύπος Όγκος κουτιού Κουτί : Puaro Τοματοπολτός Εξωτερική Διάμετρος : 5 5 in in (Αγγλοσαξονικό σύστημα) Εξωτερικό Ύψος : in in (Αγγλοσαξονικό σύστημα) Εσωτερική Διάμετρος : 7 (Μετρικό σύστημα) Εξωτερικό Ύψος : 58, (Μετρικό σύστημα) Τύπος Κουτιού Αγγλοσαξονικό σύστημα Μετρικό σύστημα 5x06 Φ73x58, Πίνακας Όγκος κουτιού Din D 0,4 Din 7 0,4 7, 4 H H 8,0 H 58, 8,0 50, in in V D 4 in H in V 7,4 4 50, V 0655, 3 06,5c 3 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων

9 Κουτί : Φάβα Znith Εξωτερική Διάμετρος : 4in (Αγγλοσαξονικό σύστημα) 6 3 Εξωτερικό Ύψος : in in (Αγγλοσαξονικό σύστημα) Εσωτερική Διάμετρος : 98,5 (Μετρικό σύστημα) Εξωτερικό Ύψος : 45,7 (Μετρικό σύστημα) Τύπος Κουτιού Αγγλοσαξονικό σύστημα Μετρικό σύστημα 40x3 Φ99x45,7 Πίνακας Όγκος κουτιού Din D 0,4 Din 98,5 0,4 98, 55 H H 8,0 H 45,7 8,0 37, in in 7 V D 4 in H in V 98, ,7 V 87570, ,57c 3 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων

10 Κουτί : Καλαμπόκι Xnia Εξωτερική Διάμετρος : in 3 in (Αγγλοσαξονικό σύστημα) Εξωτερικό Ύψος : 3 in 3 in (Αγγλοσαξονικό σύστημα) Εσωτερική Διάμετρος : 83,5 (Μετρικό σύστημα) Εξωτερικό Ύψος : 84,5 (Μετρικό σύστημα) Τύπος Κουτιού Αγγλοσαξονικό σύστημα Μετρικό σύστημα 307x305 Φ83x84,5 Πίνακας 3 Όγκος κουτιού Din D 0,4 Din 83,5 0,4 83, 9 H H 8,0 H 84,5 8,0 76, in in 5 V D 4 in H in V 83,9 4 76,5 V 4936,57 3 4,94c 3 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 3

11 Άσκηση Β : Ποιοτικός έλεγχος διπλής ραφής Εξωτερικές διαστάσεις Κουτί : Εργαστηριακό (5 50) 44,94 (5 50) 49 Μήκος διπλής ραφής (L) : L,99, 99 (6 50) 5 3,05 ύ 3,05,94 0, Πάχος διπλής ραφής (ST) : ( 50) 7,07 ( 50) 9 ST,09, 08 ( 50) 9,09 ύ,09,07 0,0 3,6 Βάθος διπλής ραφής : Βάθος 3,63,57 3,5 ύ 3,6 3,5 0, Τύπος Κουτιού (40) Μέγεθος Προδιαγραφές Συμπέρασμα Μήκος διπλής ραφής (L) 3, 7,99 3,7 Πληροί τις Πάχος διπλής ραφής (ST),0,3,08 <,0 Οριακά δεν πληροί τις Βάθος διπλής ραφής Βάθος L 0, 3 0,58 0,3 Πληροί τις Πίνακας 4 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 4

12 Κουτί : Puaro Τοματοπολτός (6 50) 9 3,09 (6 50) 8 Μήκος διπλής ραφής (L) : L 3,083, 08 (6 50) 7 3,07 ύ 3,09 3,07 0,0 Πάχος διπλής ραφής (ST) : ( 50) 0,0 ( 50) 5 ST,05, 08 ( 50) 9,09 ύ,0,05 0,05 3,5 Βάθος διπλής ραφής : Βάθος 3,53,5 3,5 ύ 3,5 3,5 0 Τύπος Κουτιού () Μέγεθος Προδιαγραφές Συμπέρασμα Μήκος διπλής ραφής (L) 3, 7 3,08 3,7 Πληροί τις Πάχος διπλής ραφής (ST),00,3,00 <,08 <,3 Πληροί τις Βάθος διπλής ραφής Βάθος L 0, 3 0,4 0,3 Πληροί τις Πίνακας 5 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 5

13 Άσκηση Γ : Ποιοτικός έλεγχος διπλής ραφής Εσωτερικές διαστάσεις Πραγματική αναδίπλωση Ελεύθερο διάστημα Κουτί : Εργαστηριακό Μήκος αγκίστρου κορμού (Χ) : Μήκος αγκίστρου καπακιού (Υ) : (3 50) 47,97 (3 50) 44 X,94, 96 (3 50) 48,98 (3 50) 30,80 (3 50) 4 Y,9, 85 (3 50) 34,84 ύ,98,94 0,04 ύ,9,80 0, Τύπος Κουτιού (40) Μέγεθος Προδιαγραφές Συμπέρασμα Μήκος αγκίστρου κορμού (Χ),85,,85 <,96 <, Πληροί τις Μήκος αγκίστρου καπακιού (Υ), 73,85,73 Πληροί τις Πίνακας 6 Πάχος μετάλλου καπακιού (t ) : (0 50) 7 t 0, 7 Πάχος μετάλλου κορμού (t b ) : (0 50) 6 t b 0, 6 Υπολογισμοί αναδίπλωσης αγκίστρων Πραγματική αναδίπλωση (α) : a X Y (, t ) L a,96,85 (, 0,7),99, 007 Θεωρητική αναδίπλωση (β) : L (, t ) (, tb ),99 (, 0,7) (, 0,6), 44,007 Ποσοστό αναδίπλωσης : % ί 4,7%,44 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 6

14 Ελεύθερο διάστημα (FS) : FS ST ( 3 t ) ( t ) FS,08 (0,5 0,3) 0, b 5 Τύπος Κουτιού (40) Μέγεθος Προδιαγραφές Συμπέρασμα Πραγματική αναδίπλωση (α), 09,007 <,09 Δεν πληροί τις Θεωρητική αναδίπλωση (β) - - Ποσοστό αναδίπλωσης >45% 4,7% < 45% Δεν πληροί τις Ελεύθερο διάστημα (FS) 0 FS 0, 5 0,5 > 0,5 Δεν πληροί τις Πίνακας 7 4 Υπόμνημα 5 3 Πάχος διπλής ραφής (ST) Μήκος διπλής ραφής (L) 3 Βάθος διπλής ραφής 4 Μήκος αγκίστρου κορμού (X) 5 Μήκος αγκίστρου καπακιού (Y) 6 Πάχος μετάλλου καπακιού (t ) 7 Πάχος μετάλλου κορμού (t b ) Σχήμα Η διπλή ραφή και οι διαστάσεις της 7 6 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 7

15 ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων Άσκηση 3 : Πρόβλεψη της διάρκειας ζωής τροφίμων ευαίσθητων στην πρόσληψη υγρασίας Πειραματικά Δεδομένα Πήραμε μπισκότο αρχικού βάρους 5,03 και το τοποθετήσαμε σε σακίδιο τύπου PP απλό. Οι διαστάσεις του σακιδίου ήταν οι εξής : Μήκος 9,9c Πλάτος 4,4c Πάχος 0,005c Το σακίδιο σφραγίστηκε (με θερμοσυγκόλληση) και τοποθετήθηκε σε μεταλλικό δοχείο με κορεσμένα διαλύματα αλάτων, με στόχο την διατήρηση σταθερής σχετικής υγρασίας. Έγιναν μετρήσεις ανά τακτά χρονικά διαστήματα οι οποίες καταγράφονται στον παρακάτω πίνακα : Α/Α Χρόνος (μέρες) Πίνακας πειραματικών μετρήσεων Βάρος σακιδίου και μπισκότου Α/Α Χρόνος (μέρες) Βάρος σακιδίου και μπισκότου 0 5,75 4 5, , , , ,985 Πίνακας Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων

16 Υπολογισμοί Έχουμε ως δεδομένο πως η αρχική περιεκτικότητα υγρασίας (σε υγρή βάση) του μπισκότου είναι,5%. Συνεπώς είναι 0,7 η αρχική περιεχόμενη υγρασία και 4,975 τα αρχικά ξηρά στερεά του μπισκότου. Γνωρίζοντας τα παραπάνω και με βάση τα δεδομένα του πίνακα, σχηματίζουμε τον παρακάτω πίνακα : Χρόνος (μέρες) Προστιθέμενη υγρασία Πίνακας υπολογισμού υγρασίας σε ξηρή βάση Συνολική υγρασία μπισκότου Υγρασία σε ξηρή βάση ( νερού/ ξηρών στερεών) 0 0 0,7 0,06 7 0,075 0,0 0,04 4 0,30 0,57 0,05 0,79 0,306 0,06 8 0, 0,349 0, ,60 0,387 0,078 Πίνακας Υποθέτουμε πως η θερμοκρασία και η σχετική υγρασία παρέμειναν σταθερές καθ όλη τη διάρκεια του πειράματος και ίσες με 5 o C και 75% αντίστοιχα. Λαμβάνουμε ως δεδομένο ότι η εξίσωση που προσεγγίζει το ευθύγραμμο κομμάτι της ισόθερμης ρόφησης, για τα μπισκότα, στους 5 o C, είναι η παρακάτω : X 0,5a w 0,00 Υπολογίζουμε την επιφάνεια του σακιδίου, η οποία είναι A 9,9 4,4 87,c. Γνωρίζουμε πως η τάση ατμών στους 5 o C είναι 3,756 H. Με βάση όλα τα παραπάνω δεδομένα, προχωρούμε στον προσδιορισμό των παραμέτρων X και τ, της παρακάτω σχέσης () : t X X τ X XIN () Υπολογισμός παραμέτρου X Χρησιμοποιούμε τον παρακάτω τύπο για τον υπολογισμό της παραμέτρου X : Οπότε είναι X X b RH c b RH 0,575 c X 0,00 0,70 νερού/ ξηρών στερεών. Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων

17 Υπολογισμός παραμέτρου τ Έχουμε υπολογίσει από προηγούμενο πείραμα το συντελεστή διαπερατότητας (P) του 4 συγκεκριμένου υλικού, ο οποίος είναι,650 μετρικές Pr c. Χρησιμοποιούμε τον παρακάτω τύπο για τον προσδιορισμό της παραμέτρου τ : L ds b τ P AS w L ds b 0,005 4,9750,5 Οπότε είναι τ τ 97, P AS,650 87,0 3,756 w μέρες. 0,7 Υπολογίζουμε την αρχική υγρασία σε ξηρή βάση, η οποία είναι X IN 0,05 4,975 νερού/ ξηρών στερεών. Γνωρίζοντας και την αρχική υγρασία σε ξηρή βάση, προχωρούμε στον προσδιορισμό της σχέσης, που συνδέει την υγρασία του τροφίμου με το χρόνο (σύμφωνα με το θεωρητικό μοντέλο). Έτσι είναι, από τη σχέση () : X X t t t τ X X X 0,70 0,70 0,05 0,70 0,45 IN Οπότε για το μπισκότο που χρησιμοποιήσαμε, η υγρασία σε ξηρή βάση (Χ) μεταβάλλεται με το χρόνο (t), σύμφωνα με την παρακάτω σχέση () : t X 0,70 0,45 97 () Με βάση τη σχέση (), για τις μέρες τις οποίες λάβαμε τα πειραματικά δεδομένα (πίνακας ), λαμβάνουμε θεωρητικές τιμές υγρασίας (σε ξηρή βάση), οι οποίες καταγράφονται στον παρακάτω πίνακα 3 : Χρόνος (μέρες) Πίνακας πειραματικών και θεωρητικών τιμών υγρασίας Πειραματικές τιμές υγρασίας σε ξηρή βάση ( νερού/ ξηρών στερεών) Θεωρητικές τιμές υγρασίας σε ξηρή βάση ( νερού/ ξηρών στερεών) 0 0,06 0,05 7 0,04 0, ,05 0,044 0,06 0, ,070 0, ,078 0,069 Πίνακας 3 Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 3

18 Με βάση τις τιμές του πίνακα 3, σχηματίζουμε το παρακάτω διάγραμμα : Διάγραμμα υγρασίας σε ξηρή βάση συναρτήσει του χρόνου Πειραματικά δεδομένα Θεωρητικά δεδομένα 0,08 Υγρασία σε ξηρή βάση ( νερού/ ξηρών στερεών) 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0, Χρόνος (μέρες) Διάγραμμα

19 Συμπέρασμα Παρατηρούμε στο διάγραμμα πως, πέραν της τιμής υγρασίας που αντιστοιχεί σε χρόνο 0 ημερών, οι υπόλοιπες τιμές υγρασίας διαφέρουν, με τις πειραματικές τιμές να είναι μεν μεγαλύτερες των θεωρητικών αλλά όχι υπερβολικά. Το γεγονός αυτό οφείλεται στην υπόθεση που κάναμε για σταθερή θερμοκρασία και σχετική υγρασία (5 o C και 75% αντίστοιχα). Καθώς το πείραμα εξελισσόταν σε εργαστηριακό επίπεδο και ανά ομάδες δεν ήταν δυνατό να διατηρείται ειδικά κατά την διάρκεια των μετρήσεων η σχετική υγρασία σταθερή. Για τον ίδιο λόγο δεν ήταν δυνατό να διατηρείται σταθερή και η θερμοκρασία, όπως και γιατί το περιβάλλον του εργαστηρίου και κατά συνέπεια το μεταλλικό δοχείο, στο οποίο ήταν τοποθετημένα τα σακίδια, δεν είχε καθ όλη τη διάρκεια της ημέρας σταθερή θερμοκρασία. Αυτές οι δύο παράμετροι, μαζί με το γεγονός ότι οι θεωρητικοί υπολογισμοί πάντα απέχουν από τα πειραματικά δεδομένα, γιατί βασίζονται σε ιδανικές συνθήκες, αρκούν για να δικαιολογήσουν την παραπάνω διαφορά μεταξύ θεωρητικών και πειραματικών τιμών. Ζωντανό παράδειγμα είναι, διάφορα προϊόντα τα οποία δεν παρουσιάζουν σημάδια αλλοίωσης ακόμα και αν έχουν περάσει λίγες μέρες από την αναγραφόμενη ημερομηνία λήξης, χωρίς βέβαια να υπερβάλουμε ως προς τον αριθμό αυτών των ημερών. Αριθμητικό πρόβλημα (σελίδα Διδακτικού Βοηθήματος) Δεδομένα Θα χρησιμοποιηθούν σακίδια των παρακάτω διαστάσεων : Μήκος,0c Πλάτος 5,0c Σε κάθε σακουλάκι θα συσκευάζονται 0, ξηρών στερεών μπισκότου. Υποθέτουμε πως τα σακίδια των μπισκότων θα αποθηκευτούν σε περιβάλλον σταθερής θερμοκρασίας (5 o C) και σχετικής υγρασίας (75%). Γνωρίζουμε πως η τάση ατμών στους 5 o C είναι 3,756 H. Θεωρούμε την αρχική υγρασία των μπισκότων (σε ξηρή βάση) 0,056 νερού/ ξηρών στερεών. Θέτουμε ως όριο υγρασίας (σε ξηρή βάση) τα 0,0900 νερού/ ξηρών στερεών, η υπέρβαση του οποίου καθιστά τα μπισκότα ακατάλληλα. Ζητούμενα Χρησιμοποιούμε το θεωρητικό μοντέλο για να υπολογίσουμε την απαιτούμενη διαπέραση του υλικού συσκευασίας (σακιδίου), έτσι ώστε τα μπισκότα να έχουν διάρκεια ζωής έτη (730 μέρες). Λύση προβλήματος Χρησιμοποιούμε την παρακάτω σχέση : Υπολογίζουμε το X : X XIN t s τ ln (3) X XF X b RH 0,575 c X 0,00 0,70 νερού/ ξηρών στερεών Γνωρίζουμε τις παρακάτω τιμές υγρασίας (σε ξηρή βάση) : X IN = 0,056 νερού/ ξηρών στερεών X F = 0,0900 νερού/ ξηρών στερεών Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 5

20 Ισχύει από τη σχέση (3) : t s X X τln X X IN F t s 0,70 0,056 τ ln 0,70 0,0900 t s τ 0,59 Για διάρκεια ζωής (t s ), έτη (730 μέρες) είναι : t s 730 τ0,59 τ 35, ,59 μέρες Για να υπολογίσουμε την απαιτούμενη διαπέραση χρησιμοποιούμε τον τύπο υπολογισμού του τ. Η επιφάνεια του σακιδίου είναι A,05,0 0c. Έτσι είναι : L ds b τ P AS w P 0,0,5 3 6,760 L (4h) (H) P 350,0 3,756 3 Τελικά, η διαπέραση είναι, 6,760 L (4h) (H). Εργαστήριο Συσκευασίας Τροφίμων 6