ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι Ελευθέριος Ηλιόπουλος

Πείραµα IX Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση του τρόπου λειτουρίας του σπινθηριστή, η κατανόηση των µηχανισµών που συνεισφέρουν στην διαµόρφωση του λαµβανόµενου φάσµατος και η χρήση του σπινθηριστή ια την πραµατοποίηση µετρήσεων φασµατοσκοπίας -ακτινοβολίας εκπεµπόµενης από ραδιενερούς πυρήνες. Θεωρητικό µέρος Σπινθηριστές Οι σπινθηριστές είναι ανιχνευτές ακτινοβολίας που η λειτουρία τους στηρίζεται στο φαινόµενο του φθορισµού συκεκριµένων υλικών, δηλαδή την άµεση εκποµπή ορατού φωτός (σε µικρό χαρακτηριστικό χρόνο αποδιέερσης, ακόµα και <1 ns) όταν σε αυτά προσπέσει ιονίζουσα ακτινοβολία. Τέτοια υλικά είναι κάποιοι ορανικοί κρύσταλλοι, ειδικά πλαστικά υλικά (βλ. Σχ.1(α)) ή ανόρανοι (εµπλουτισµένοι) ηµιαωικοί κρύσταλλοι. Στους σπινθηριστές χρησιµοποιούνται κυρίως εµπλουτισµένοι κρύσταλλοι αλοονούχων αλκάλια, όπως το NaI(Tl) ιωδιούχο νάτριο εµπλουτισµένο µε θάλλιο που χρησιµοποιείται και στον σπινθηριστή που θα χρησιµοποιήσετε. (α) (β) Σχήµα 1: (α) Πλαστικό φθορίζον υλικό [BC41-Saint Gobain Crystals]. (β) Αρχή λειτουρίας σπινθηριστή Η αρχή λειτουρίας του σπινθηριστή φαίνεται στο Σχ.1(β). Κατάλληλο φθορίζων υλικό βρίσκεται σε οπτική σύζευξη µε φωτοπολλαπλασιαστή. Σωµάτιο ιονίζουσας ακτινοβολίας που προσπίπτει στο φθορίζον υλικό προκαλεί την εκποµπή φωτονίων ορατού φωτός (στην περίπτωση του NaI(Tl) τα φωτόνια αυτά έχουν µήκος κύµατος 41 nm). Ο αριθµός των φωτονίων φθορισµού που εκπέµπονται είναι ανάλοος της ενέρειας του προσπίπτοντος σωµατίου, ή ακριβέστερα της ενέρειας του σωµατίου που απορροφάται από το σώµα του υλικού. Σχεδόν το σύνολο των φωτονίων αυτών πέφτει στην φωτοκάθοδο του φωτοπολλαπλασιαστή προκαλώντας στην έξοδο του παλµό (ρεύµατος ή τάσης), το ύψος του οποίου είναι, κατά συνέπεια, ανάλοο µε την ενέρεια του προσπίπτοντος σωµατίου. (Για την λειτουρία του φωτοπολλαπλασιαστή διαβάστε την σχετική παράραφο του Πειράµατος 7) Πλεονεκτήµατα των σπινθηριστών είναι: είναι ευαίσθητοι σε όλους τους τύπους ιονίζουσας ακτινοβολίας ακόµα και σε ακτίνες-χ - 93 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

παρέχουν πληροφορία ια την ενέρεια των προσπιπτόντων σωµατίων, οπότε µπορούν να χρησιµοποιηθούν ια φασµατοσκοπικές µετρήσεις λόω του µικρού χαρακτηριστικού χρόνου αποδιέερσης του φθορίζοντος υλικού και της χρήσης φωτοπολλαπλασιαστή έχουν πολύ µικρό νεκρό χρόνο και άρα είναι κατάλληλοι ια µεάλους ρυθµούς καταµέτρησης ή/και ια πειράµατα σύµτωσης. (Προσοχή: αυτό δεν ισχύει ια τον σπινθηριστή που θα χρησιµοποιήσετε) Στην περίπτωση του συκεριµένου πειράµατος θα χρησιµοποιήσετε ανόρανο κρυσταλλικό σπινθηριστή NaI(Tl). Ο χαρακτηριστικός χρόνος αποδιέερσης του NaI(Tl) είναι σχετικά µεάλος (3 ns), οπότε ο σπινθηριστής αυτός δεν είναι κατάλληλος ια πολύ υψηλούς ρυθµούς καταµέτρησης, προσφέρει όµως ικανοποιητική ραµµικότητα ια µεάλο φάσµα ενερειών της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Για να κατανοήσουµε τον σχηµατισµό και τα χαρακτηριστικά του λαµβανοµένου ενερειακού φάσµατος της ακτινοβολίας που θα µελετήσουµε, πρέπει να κατανοήσουµε τους κύριους µηχανισµούς αλληλεπίδρασης -ακτινοβολίας και ύλης. Οι µηχανισµοί αυτοί είναι: το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (διαβάστε την σχετική παράραφο από το Πείραµα 8) η σκέδαση Compton το φαινόµενο δίδυµης ένεσης Σκέδαση Compton Η σκέδαση Compton είναι η µη-ελαστική σκέδαση φωτονίων υψηλής ενέρειας (-ακτινοβολία ή ακτίνες-χ) από ελεύθερα ηλεκτρόνια. Σκέδαση Compton µπορεί να συµβεί και στην περίπτωση αλληλεπίδρασης φωτονίων µε τα χαλαρά δέσµια ηλεκτρόνια των εξωτερικών ατοµικών φλοιών. Κατά την σκέδαση Compton το φωτόνιο µεταφέρει µέρος της ενέρειας του στο ' ηλεκτρόνιο. Το διαφορά του µήκος κύµατος του σκεδαζόµενου φωτονίου λ από το µήκος κύµατος του αρχικού φωτονίου λ δίνεται από την εξίσωση Compton: ' h λ λ= ( 1 cosθ) (Εξ.1) me c όπου h η σταθερά του Planck m e η µάζα ηρεµίας του ηλεκτρονίου c η ταχύτητα του φωτός και θ η ωνία σκέδασης, δηλαδή η ωνία της κατεύθυνσης του σκεδασµένου φωτονίου ως προς την κατεύθυνση του αρχικού φωτονίου Σχήµα : Σκέδαση Compton φωτονίου από ελεύθερο ηλεκτρόνιο ή χαλαρά δέσµιο ηλεκτρόνιο εξωτερικού ατοµικού φλοιού. - 94 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

Έτσι κατά την σκέδαση η ενέρεια του φωτονίου µειώνεται και η ενέρεια sc του σκεδασµένου φωτονίου µπορεί να υπολοιστεί, χρησιµοποιώντας την εξίσωση Compton, σαν συνάρτηση της αρχικής ενέρειας και της ωνίας σκέδασης θ : όπου e sc = 1+ 1 cos m c e ( θ) m c η ενέρεια ηρεµίας του ηλεκτρονίου (ίση µε.511 ΜeV) (Εξ.) Στο αριστερό µέρος του Σχ.3 παρουσιάζεται, σε πολικό διάραµµα, ο λόος sc / σαν συνάρτηση της θ ια διάφορες περιπτώσεις αρχικής ενέρειας. Άρα, η ενέρεια που µεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο T e, ίση µε την διαφορά θα είναι: T e = 1+ m c e ( 1 cosθ) sc, και είναι µέιστη ια την περίπτωση της οπισθοσκέδασης, δηλαδή ια πλήρη ανάκρουση του φωτονίου ( θ = 18 o ): o Tmax ( θ = 18 ) = (Εξ.3) 1 + mec / 1..8.6 15 1 (a) (b) 9 6 (a) hv =1 kev (b) hv =1 kev (c) hv =1 MeV (d) hv =1 MeV 3 15 1 (a) 9 6 3.4.. 18 (c) (d) 18 (b) (c) (d)..4.6 1 33 1 33.8 1. 4 7 3 Photon energy ratio sc / in Differential cross section dσ/dω Σχήµα 3: Πολικά διαράµµατα του λόου της ενέρειας σκεδαζόµενου φωτονίου προς την αρχική ενέρεια του προσπίπτοντος φωτονίου και της διαφορικής ενερού διατοµής της σκέδασης, σαν συνάρτηση της ωνίας σκέδασης θ, ια περιπτώσεις διαφορετικής αρχικής ενέρειας φωτονίων. Σηµαντικό είναι να παρατηρήσουµε ότι και η πιθανότητα σκέδασης εξαρτάται τόσο από την ενέρεια του φωτονίου, όσο και από τη ωνία σκέδασης θ. Στο δεξί - 95 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι 4 7 3

µέρος του Σχ.3 παρουσιάζεται, σε πολικό διάραµµα, η διαφορική ενερός διατοµή dσ / dω σαν συνάρτηση της θ ια διάφορες περιπτώσεις αρχικής ενέρειας. ίδυµη ένεση Το φαινόµενο της δίδυµης ένεσης (pair production) είναι η µετατροπή φωτονίου, ενέρειας m e c σε ζεύος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου σύµφωνα µε την αντίδραση: + e + β Προφανώς ια να συµβεί αυτό πρέπει η ενέρεια του φωτονίου να είναι µεαλύτερη η ίση από το διπλάσιο της ενέρειας ηρεµίας του ηλεκτρονίου, δηλαδή 1. MeV Για λόους διατήρησης ορµής και ενέρειας, η παραπάνω αντίδραση µπορεί να λάβει χώρα µόνο κοντά σε ατοµικό πυρήνα. Η πιθανότητα πραµατοποίησης του φαινοµένου αυτού αυξάνει µε την αύξηση της ενέρειας του φωτονίου, και ια φωτόνια µεάλης ενέρειας είναι ο κύριος µηχανισµός αλληλεπίδραση τους µε την ύλη. Σχήµα 4: Ενερός διατοµή φαινοµένου δίδυµης ένεσης (συνεχής ραµµές) σαν συνάρτηση της ενέρειας φωτονίου, ια περιπτώσεις διαφορετικών απορροφητών και σύκριση µε τις αντίστοιχες ενερές διατοµές σκέδασης Compton (διακεκκοµένες ραµµές) [Πηή: ΜΙΤ Open Courseware] Χαρακτηριστικά φάσµατος -ακτινοβολίας µε χρήση σπινθηριστή Για να καταλάβουµε τα χαρακτηριστικά του λαµβανόµενου φάσµατος όταν αριθµός -φωτονίων (ίδιας ενέρειας) προσπίπτουν σε σπινθηριστή, πρέπει να δώσουµε ιδιαίτερη σηµασία στο εονός ότι το ύψος του κάθε παλµού σήµατος στην έξοδο, είναι ανάλοος της ενέρειας που εναποθέτει ένα - φωτόνιο στο φθορίζον υλικό (και άρα ανάλοος του αριθµού των φωτονίων φθορισµού που εκπέµπονται από την αλληλεπίδραση -σωµατιδίου-κρυστάλλου NaI(Tl) στην περίπτωση αυτή). Έτσι αν δέσµη µονοενερειακών φωτονίων, - 96 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

ενέρειας < 1. MeV προσπέσει στον σπινθηριστή, στο τελικό φάσµα θα παρατηρηθούν ένας αριθµός χαρακτηριστικών κορυφών: (α) Φωτοκορυφή: [Σχ.4(α)] Το -φωτόνιο απορροφάται µέσω φωτοηλεκτρικού φαινοµένου (PC) και όλη η ενέρεια του αποδίδεται στο φωτοηλεκτρόνιο και σε ένα φωτόνιο χαµηλής ενέρειας 8 kev (ακτινοβολία-χ). Kαι τα δύο σωµάτια αλληλεπιδρούν µε, και αποδίδουν την ενέρεια τους στο, υλικό του σπινθηριστή, τον οποίο διεείρουν, µε αποτέλεσµα την παραωή ανάλοου αριθµού φωτονίων φθορισµού. Το ύψος παλµού εξόδου αντιστοιχεί στην συνολική ενέρεια του προσπίπτοντος -φωτονίου. Με αρκετά τέτοια καταµετρηµένα εονότα σχηµατίζεται η φωτοκορυφή και η θέση της αντιστοιχεί σε ενέρεια Σχήµα 4: Μηχανισµός σχηµατισµού (α) φωτοκορυφής και (β) κορυφής διαφυής (β) Κορυφή διαφυής: [Σχ.4(β)] Αν το φωτόνιο-χ που προκύπτει καταφέρει να διαφύει, καθώς η ενερός διατοµή της αλληλεπίδρασης είναι µικρή, τότε η ενέρεια που καταράφεται τελικά είναι 8 kev. Αυτά τα εονότα οδηούν στον σχηµατισµό της κορυφής διαφυής. Πάντως επειδή η κορυφή αυτή είναι µικρής έντασης και πολύ κοντά στην φωτοκορυφή, δύσκολα παρατηρείται. () Αιχµή Compton: [Σχ.5(α)] Το φωτόνιο που προσπίπτει σκεδάζεται µε σκέδαση Compton. Ένα µέρος της ενέρειας του µεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο σαν κινητική ενέρεια T e ενώ το σκεδαζόµενο φωτόνιο διαφεύει. Τελικά η κινητική ενέρεια του ηλεκτρονίου Compton αποδίδεται στον σπινθηριστή και η ενέρεια που καταράφεται είναι ίση µε T e. Η κατανοµή ενέρειας των ηλεκτρονίων Compton, τέτοιων εονότων είναι συνεχής κατανοµή µε κατάληξη της µέιστη ενέρεια Tmax που δίνεται από την Εξ.3. Έτσι σχηµατίζεται στο φάσµα η αιχµή Compton. (δ) Κορυφή οπισθοσκέδασης: [Σχ.5(β)] Σκέδαση Compton της -ακτινοβολίας µπορεί να συµβεί και στον περιβάλλον του σπινθηριστή χώρο. Τότε στον σπινθηριστή εισέρχεται το οπισθοσκεδαζόµενο φωτόνιο, ενέρειας T max, ενώ το ηλεκτρόνιο Compton διαφεύει (δεν αποδίδει ενέρεια στον σπινθηριστή). Από τέτοια εονότα δηµιουρείται η κορυφή οπισθοσκέδασης που η θέση της αντιστοιχεί σε ενέρεια T max Σχήµα 5: Μηχανισµός σχηµατισµού (α) αιχµής Compton και (β) κορυφής οπισθοσκέδασης - 97 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

(ε) Φωτοκορυφές σύµπτωσης: Αν στον σπινθηριστή πέσουν σχεδόν ταυτόχρονα δύο -φωτόνια (µε χρονική απόσταση µικρότερη από τον χαρακτηριστικό χρόνο διαχωρισµού του συστήµατος) τότε στην έξοδο θα καταραφεί µόνο ένας παλµός το ύψος του οποίου θα αντιστοιχεί στην ενέρεια που αποδίδουν στον σπινθηριστή και τα δύο φωτόνια. Τέτοια εονότα οδηούν στον σχηµατισµό της φωτοκορυφής σύµπτωσης που η θέση της αντιστοιχεί σε. Η κορυφή αυτή είναι πολύ µικρότερης έντασης από την φωτοκορυφή, είναι όµως παρατηρήσιµη. Φωτοκορυφές σύµπτωσης παρατηρούνται και στις περιπτώσεις που µε τον σπινθηριστή µελετάτε η ακτινοβολία ραδιενερών διασπάσεων που εκπέµπουν δύο (ή περισσότερα) φωτόνια διαφορετικής ενέρειας 1 και τις αναµενόµενες φωτοκορυφές που αντιστοιχούν στις ενέρειες παρατηρείτε και η φωτοκορυφή σύµπτωσης σε ενέρεια 1 +.. Τότε εκτός από 1 και Σχήµα 6: Μηχανισµοί στην περίπτωση που η ενέρεια προσπιπτοντος -φωτονίου είναι µεαλύτερη από 1. MeV. (στ) Κορυφές στην περίπτωση Ε 1. ΜeV: [Σχ.6] Αν η ενέρεια του φωτονίου είναι µεαλύτερη από 1. ΜeV τότε είναι πιθανή η αλληλεπίδραση αυτού µε τον σπινθηριστή µέσω του φαινόµενου δίδυµης ένεσης (PP). Έτσι δηµιουρείται ζεύος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου (e-β + ). Το ποζιτρόνιο β + που σχηµατίζεται, επιβραδύνεται (αποδίδοντας µέρος της κινητικής ενέρειας ) και τελικά εξαυλώνεται (Anh) µε άλλο ηλεκτρόνιο, εντός του σπινθηριστή, παράοντας δύο δευτεροενή -φωτόνια ενέρειας.511 MeV το καθένα. Αν και τα δύο αυτά δευτεροενή φωτόνια απορροφηθούν εντός του κρυστάλλου, τότε η συνολική ενέρεια καταράφεται. Έτσι στο λαµβανόµενο φάσµα εµφανίζεται κορυφή που αντιστοιχεί σε ενέρεια. Υπάρχει όµως η πιθανότητα το ένα ή και τα δύο φωτόνια να διαφύουν. Τέτοια εονότα οδηούν στην εµφάνιση κορυφών µε θέσεις που αντιστοιχούν σε µικρότερες ενέρειες (.511 MeV και 1. MeV ) στο φάσµα. (ζ) Περίπτωση φάσµατος β + διάσπασης: Στην περίπτωση της β + -διάσπασης ραδιενερού ισοτόπου εκπέµπονται ποζιτρόνια (β + ). Το µήκος διείσδυσης της ακτινοβολίας αυτής, στον αέρα, είναι πολύ µικρό (της τάξεως του mm) και έτσι δύσκολα φτάνουν στον ανιχνευτή. Τα ποζιτρόνια όµως αντιδρούν µε ηλεκτρόνια (αντίδραση εξαύλωσης), παράοντας δύο -φωτόνια (ανά β + σωµάτιο) ενέρειας.511 MeV. Έτσι στην περίπτωση που παρατηρούµε το φάσµα τέτοιου ισοτόπου µε - 98 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

σπινθηριστή, το µέρος του φάσµατος που αντιστοιχεί στα β + σωµάτια, είναι ταυτόσηµο µε την περίπτωση παρατήρησης -ακτινοβολίας µε =.511 MeV. 6 Co 6 Co Counts Counts 5 1 15 5 1 15 Channel Channel Σχήµα 7: Παράδειµα φάσµατος -ακτινοβολίας 6 Co σε ραµµική και ηµι-λοαριθµική κλίµακα. Τα δεδοµένα έχουν ληφθεί µε την πειραµατική διάταξη που θα χρησιµοποιήσετε. ιακριτική ικανότητα σπινθηριστή ιακριτική ικανότητα συστήµατος σπινθηριστή είναι η ικανότητα του να διαχωρίζει κορυφές που αντιστοιχούν σε διαφορετικές -ακτινοβολίες µε κοντινές ενέρειες φωτονίων. Έτσι σαν διακριτική ικανότητα R (κατ αναλοία µε την διακριτική ικανότητα µονοχρωµάτωρα) ορίζεται ο λόος: R= (Εξ.4) c όπου: c : η ενέρεια µίας φωτοκορυφής : το ολικό πλάτος στο µισό του ύψους (FWHM-full width at half maximum) της φωτοκορυφής Η διακριτική ικανότητα ενός σπινθηριστή δεν είναι σταθερή, είναι συνάρτηση της ενέρειας της -ακτινοβολίας. Εµπειρικά η εξάρτηση της διακριτικής ικανότητας από την ενέρεια δίνεται από την σχέση: b R ( ) = a+ (Εξ.5) όπου a, b σταθερές που εξαρτώνται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του σπινθηριστή και φωτοπολλαπλασιαστή αλλά και από την διαµόρφωση του ηλεκτρονικού συστήµατος επεξερασίας σήµατος (π.χ. την σταθερά ενίσχυσης του ραµµικού ενισχυτή) - 99 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

Πειραµατικό µέρος Πειραµατική διάταξη Η πλήρης διάταξη συστήµατος ανιχνευτή-σπινθηριστή που θα χρησιµοποιήσετε παρουσιάζεται στο Σχ.8. Σχήµα 8:Πειραµατική διάταξη. Η πηή υψηλής τάσης είναι απαραίτητη ια την λειτουρία του φωτοπολλαπλασιαστή (δες Πείραµα VII- Φωτοπολλαπλασιαστής ) Το σήµα (σειρά παλµών) της εξόδου του φωτοπολλαπλασιαστή κατ αρχήν ενισχύεται µε την χρήση ραµµικού ενισχυτή σήµατος και εν συνεχεία επεξεράζεται είτε από σύστηµα Μονοαναλυτή ύψους παλµού-καταµετρητή είτε από Πολυκαναλικό αναλυτή. Ο Μονοαναλυτής ύψους παλµού είναι ουσιαστικά ένα φίλτρο που επιτρέπει την διέλευση µόνο των παλµών εκείνων που το ύψος τους έχει τάση σε ένα εύρος τιµών Vc ± V.Οι παράµετροι Vc και V είναι ρυθµιζόµενες. Έτσι ο Καταµετρητής που βρίσκεται εν σειρά καταµετρά µόνο αυτούς τους παλµούς. Καθώς το ύψος (µέιστη τάση) του κάθε παλµού σήµατος αντιστοιχεί στην ενέρεια που εναποτίθεται στον σπινθηριστή εντός συκεκριµένου χρόνου (χρόνος διαχωρισµού του συστήµατος) οι καταµετρούµενοι παλµοί αντιστοιχούν σε εονότα ενέρειας c ±. Στην περίπτωση του Πολυκαναλικού αναλυτή οι παλµοί δεν φιλτράρονται αλλά κατατάσσονται σε κανάλια (channels). Το κάθε i-κανάλι καταµετρώνται παλµοί µε ύψος Vi ± V όπου η κεντρική τιµή τάσης που αντιστοιχεί στο κανάλι i V είναι Vi = + ( i 1) V. Έτσι ένας πολυκαναλικός αναλυτής λειτουρεί ουσιαστικά σαν ένα παράλληλο σύστηµα πολλών µονοαναλυτών ύψους παλµούκαταµετρητών. Ένας πολυκαναλικός αναλυτής έχει µεάλο αριθµό καναλιών (στην συκεκριµένη περίπτωση κανάλια) και δίνει στην έξοδό του ένα φάσµα (εονότα/κανάλι σαν συνάρτηση του αριθµού καναλιού) που αντιστοιχεί στο φάσµα της προσπίπτουσας -ακτινοβολίας. - 1 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

Πειραµατική διαδικασία και Ανάλυση µετρήσεων ΠΡΟΣΟΧΗ! Μην πιάνετε τις ραδιενερές πηές µε τα χέρια Μην καταναλώνετε τρόφιµα ή υρά κατά την διάρκεια της πειραµατικής άσκησης Πλύνετε προσεκτικά τα χέρια σας µετά την εκτέλεση της πειραµατικής άσκησης. Χρησιµοποιήστε όσο το δυνατόν φύλλα µολύβδου ια την προστασία σας από τις ραδιενερές πηές. Γενικά συµπεριφερθείτε προσεκτικά µε τις ραδιενερές πηές. Αν και τα ραδιενερά παρασκευάσµατα που θα χρησιµοποιηθούν είναι σχετικά µικρής ενερότητας και συσκευασµένα ή κατάποση ραδιενερής σκόνης ή η επαφή της µε το δέρµα, ακόµα και σε πολύ µικρές ποσότητες, ενέχει κινδύνους ια την υεία σας. (α) Τοποθετήστε µπροστά από το παράθυρο του σπινθηριστή πηή ραδιενερού κοβαλτίου-6 ( 7 6 Co). Με την χρήση του πολυκαναλικού αναλυτή καταράψτε το φάσµα (καταµετρηµένα εονότα σαν συνάρτηση αριθµού καναλιού) ια επαρκή χρόνο (~1-15 mins) και αποθηκεύστε το φάσµα σε αρχείο στον υπολοιστή. (β) Επαναλάβετε ια πηή ραδιενερού νατρίου- ( 11Na ) και ραδιενερού βισµουθίου-7 ( 7 83 Bi). () Σχεδιάστε τα φάσµατα που λάβατε ια το 6 7 Co και το 11Na που πήρατε τόσο σε ραµµικό όσο και σε ήµι-λοαριθµικό διάραµµα. Ανανωρίστε όλες τα χαρακτηριστικά του φάσµατος (φωτοκορυφές, κορυφές σύµπτωσης, αιχµές Compton, κορυφές οπισθοσκέδασης) και δηλώστε τα στα αντίστοιχα διαράµµατα. (δ) Χρησιµοποιώντας τις θέσεις (αριθµός καναλιού) των φωτοκορυφών και κορυφών σύµπτωσης των φασµάτων του 7 6 Co και του 11Na και τα δεδοµένα των διαραµµάτων διάσπασης τους (Σχ.9) βαθµονοµήστε το σύστηµα: κάντε το διάραµµα (ενέρεια εονότος -αριθµός καναλιού n) και προσαρµόστε ευθεία ελαχίστων τετραώνων = c n+ d. Οι παράµετροι c, d να προσδιοριστούν σε µονάδες MeV. (ε) Με βάση την βαθµονόµηση ξαναφτιάξτε τα φάσµατα του βήµατος () µε µονάδες x-αξόνων σε ενέρεια. (στ) Υπολοίστε (θεωρητικά) τις αναµενόµενες τιµές των αιχµών Compton και κορυφών οπισθοσκέδασης και συκρίνετε µε αυτές που βρίσκετε πειραµατικά (ζ) Με βάση την βαθµονόµηση που προσδιορίσατε φτιάξτε το διάραµµα του φάσµατος του 7 83Bi. Ανανωρίστε τα χαρακτηριστικά του και συκρίνετε τις ενερειακές θέσεις των φωτοκορυφών µε τις τιµές που περιµένετε µε βάση το διάραµµα διάσπασης του Σχ.9. (η) Υπολοίστε τα FWHM των φωτοκορυφών και κορυφών σύµπτωσης και ια τα 1 τρία φάσµατα -ακτινοβολίας που λάβατε. Κάνετε το διάραµµα R και c χρησιµοποιώντας ραµµική προσαρµοή στα πειραµατικά σηµεία βρείτε την σχέση εξάρτησης της διακριτικής ικανότητας από την ενέρεια. - 11 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

Σχήµα 9: ιαράµµατα ραδιενερής διάσπασης των πηών που θα χρησιµοποιήσετε - 1 - Φ37-Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι

Σηµειώµατα Σηµείωµα αναφοράς Copyright Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ελ. Ηλιόπουλος, 14. «Προχωρηµένα Εραστήρια Φυσικής Ι.». Έκδοση: 1.. Ηράκλειο 14. ιαθέσιµο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://opencourses.uoc.gr. Σηµείωµα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται µε τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εµπορική Χρήση, Όχι Παράωο Έρο 4. [1] ή µεταενέστερη, ιεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έρα τρίτων π.χ. φωτοραφίες, διαράµµατα κ.λ.π., τα οποία εµπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται µαζί µε τους όρους χρήσης τους στο «Σηµείωµα Χρήσης Έρων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4./ Ως Μη Εµπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαµβάνει άµεσο ή έµµεσο οικονοµικό όφελος από την χρήση του έρου, ια το διανοµέα του έρου και αδειοδόχο που δεν περιλαµβάνει οικονοµική συναλλαή ως προϋπόθεση ια τη χρήση ή πρόσβαση στο έρο που δεν προσπορίζει στο διανοµέα του έρου και αδειοδόχο έµµεσο οικονοµικό όφελος (π.χ. διαφηµίσεις) από την προβολή του έρου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος µπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιµοποιεί το έρο ια εµπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. ιατήρηση Σηµειωµάτων Οποιαδήποτε αναπαραωή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συµπεριλαµβάνει: το Σηµείωµα Αναφοράς το Σηµείωµα Αδειοδότησης τη δήλωση ιατήρησης Σηµειωµάτων το Σηµείωµα Χρήσης Έρων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) µαζί µε τους συνοδευόµενους υπερσυνδέσµους.

Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έρου του διδάσκοντα. Το έρο «Ανοικτά Ακαδηµαϊκά Μαθήµατα στο Πανεπιστήµιο Κρήτης» έχει χρηµατοδοτήσει µόνο τη αναδιαµόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έρο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προράµµατος «Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση» και συχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο) και από εθνικούς πόρους.