Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Σχετικά έγγραφα
Διερεύνηση αναγκαιότητας παράλληλου σχεδιασμού των ΑΠΣ Μαθηματικών & Φυσικής Α Γυμνασίου

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενδεικτικές οδηγίες για τη δραστηριότητα

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Το μάθημα Διδακτική Μαθημάτων Ειδικότητας φέρνει τους φοιτητές σε επαφή με τα επιστημονικά, επιστημολογικά και διδακτικά χαρακτηριστικά της κάθε

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης

ΕΡΕΥΝΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. 1. Επωνυμία Εκπαιδευτικής μονάδας:

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Το Αναλυτικό Πρόγραμμα. Δρ Δημήτριος Γκότζος

Γυμνάσιο Μαραθώνα 1 Σχολικό έτος:

Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ο ρόλος των οπτικών αναπαραστάσεων (OA)

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΝ/ΜΟ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗ:... ΤΜΗΜΑ:

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

Ποιος θα έχει το πάνω χέρι; Μετρήσεις μάζας και όγκου υγρών σωμάτων, υπολογισμοί και εφαρμογές της πυκνότητας τους.

Νόµος του HOOK- Μέτρηση δύναµης.

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Εξισώσεις α βαθμού. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΙΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Τίτλος εργαστηριακής άσκησης «Βαθμονόμηση θερμομέτρου»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics»

Το διάγραμμα Ρ - h ενός ψυκτικού ρευστού.

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

Το εσωτερικό της γης

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ. ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία μαθημάτων του Γενικού και του Εσπερινού Γενικού Λυκείου

Παρεµβολή ή Παλινδρόµηση - Συνέργειες οµίλων Προτύπων ΓΕΛ

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ. (Η έκδοση που χρησιμοποιήθηκε είναι η )

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εγχειρίδιο χρήσης 1η Έκδοση Ιανουάριος 2014 Δράση 1 - «Επιστημονική υποστήριξη, Διοίκηση, Οργάνωση και Συντονισμός της Πράξης»

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου

Περιγραφή Επίπεδο *Τιμή

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

Διευθύνσεις Δ.Ε. της Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι. χώρας Ιστοσελίδα: ΚΟΙΝ:

Σχέδια μαθήματος Μαθηματικών Α ΕΠΑ.Λ. για τη συνδιδασκαλία

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Νικόλαος Μπαλκίζας Τίτλος Η αξιοποίηση των εικόνων PECS στην πρώτη ανάγνωση και γραφή.

ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Εκπαιδευτικό Σενάριο 2

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2 ΗΣ ΤΗΛΕΔΙΑΣΚΕΨΗΣ

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

ΕΚΘΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

[H έννοια της συνάρτησης]

Λογισμικό Καθοδήγησης ή Διδασκαλίας

Διδασκαλία και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π. Ε. & Δ.Ε. Ν. ΑΙΓΑΙΟΥ. Ρόδος, 07/05/2018. Αρ. Πρωτ.

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος

ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΣΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΤΗ

Τίτλος Μαθήματος: Συστηματική Παρατήρηση της Εκπαιδευτικής Παρατήρησης

ΦΟΡΗΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΑΝΑ ΜΑΘΗΤΗ. Δημόσια Διαβούλευση

Α. 200 C B. 100 C Γ. 50 C

Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler!

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

«Φυσική Α Γενικού Λυκείου: Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση»

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ»

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Σχολικός εγγραμματισμός στις Φυσικές Επιστήμες

Συνεργατική Μάθηση στο Περιβάλλον του Edmodo

Transcript:

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι : κρίνεται απαραίτητος ο παράλληλος σχεδιασμός των Α.Π.Σ. των δυο αυτών γνωστικών αντικειμένων για την Α γυμνασίου και αν ναι σε ποιο βαθμό έχει επιτευχθεί;

Σκοπός του μαθήματος «Η Φυσική με Πειράματα», είναι η ομαλή μετάβαση των μαθητών από την περιγραφική προσέγγιση των φυσικών εννοιών και φυσικών φαινομένων στο δημοτικό σχολείο, στην αυστηρότερη και κυρίως ποσοτική προσέγγιση τους ως φυσικά μεγέθη και φυσικές διαδικασίες στο γυμνάσιο (σχολικό εγχειρίδιο Φυσικής Α γυμνασίου, εκδ.2013).

Το βιβλίο αποτελείται από 12 θεματικές ενότητες που αναφέρονται σε σημαντικά φυσικά φαινόμενα. Βασικό μεθοδολογικό κομμάτι της προσέγγισης αυτής είναι η οργάνωση, πραγματοποίηση και καταγραφή πειραμάτων που θα εκτελέσουν οι ίδιοι οι μαθητές. Κατά την καταγραφή των αποτελεσμάτων ζητείται από τους μαθητές να συμπληρώσουν πίνακες, να υπολογίσουν μέσες τιμές, να συμπληρώσουν και να χρησιμοποιήσουν διαγράμματα.

Με τον όρο "αναλυτικό πρόγραμμα" εννοούμε τη - συνήθως γραπτή- διατύπωση των χαρακτηριστικών μιας διδακτικής πρότασης. Η διδακτική πρόταση μπορεί να αφορά τη διδασκαλία μιας ολόκληρης εκπαιδευτικής βαθμίδας ή τάξης σε συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο ή σε σύνολο γνωστικών αντικειμένων. Ένα αναλυτικό πρόγραμμα μπορεί να είναι, εν μέρει ή στο σύνολο του, καθορισμένο από κάποια θεσμική αρχή. Στην Ελλάδα το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων (Υ.ΠΑΙ.Θ) αναθέτει αυτό το ρόλο στο Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ).

Οι πολλαπλές αναπαραστάσεις επηρεάζουν καθοριστικά τη μάθηση (Ainsworth,2006). Για να κατανοήσουμε πώς οι πολλαπλές αναπαραστάσεις επηρεάζουν τη μάθηση, λαμβάνουμε υπόψη: 1.Τις σχεδιαστικές παραμέτρους (design) 2. Τις διαφορετικές παιδαγωγικές λειτουργίες που μπορούν να επιτελέσουν (functions) 3. Τις γνωστικές δραστηριότητες με τις οποίες καταπιάνεται ένας μαθητής κατά την αλληλεπίδρασή του με πολλαπλές αναπαραστάσεις (tasks).

Οι λειτουργίες που υποστηρίζουν οι πολλαπλές αναπαραστάσεις συνοψίζονται ως εξής: 1. Συμπληρωματικές Λειτουργίες (complementary functions) 2. Οριοθετημένες Λειτουργίες (Constraining functions) 3. Λειτουργίες βαθύτερης κατανόησης (Constructing functions)

Οι μαθητές δυσκολεύονται πολύ στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης μέσα από την αλγεβρική της έκφραση (μαθηματικός τύπος). Με την αξιοποίηση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης οι μαθητές αποκτούν οπτική αντίληψη της συμμεταβολής δύο μεγεθών, η οποία ενισχύεται και με την αριθμητική αναπαράσταση (πίνακας τιμών), στο πλαίσιο μιας κατάλληλα διαμορφωμένης δραστηριότητας της Φυσικής.

Η παρούσα ποιοτική έρευνα αποτελεί μια κριτική θεώρηση των νέων ΑΠΣ της φυσικής και των μαθηματικών της Α γυμνασίου, όπως προέκυψε κατά την εφαρμογή τους στο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών (Π.Π.Γ.Π.Π.) το σχολικό έτος 2013-14 και μια πρόταση για θεραπεία της υπάρχουσας κατάστασης.

Πιο συγκεκριμένα στην παρούσα έρευνα μελετάμε τα εξής ερωτήματα: i) Κατά πόσο οι μαθητές έχουν τις προαπαιτούμενες γνώσεις για να πετύχουν τους στόχους του μαθήματος της Φυσικής Α Γυμνασίου; ii) Μέσα από το μάθημα της Φυσικής μπορούν να καλύψουν αυτές τις προαπαιτούμενες γνώσεις; iii) Ο από κοινού σχεδιασμός των αναλυτικών προγραμμάτων σπουδών Μαθηματικών και Φυσικής είναι αποτελεσματικότερος τρόπος επίτευξης των μαθησιακών στόχων από τους μαθητές;

Σύμφωνα με το Α.Π.Σ. στα μαθηματικά Α γυμνασίου, οι μαθητές διδάσκονται τρείς θεματικές ενότητες, i) Αριθμούς και εισαγωγή στην Άλγεβρα, ii) Γεωμετρία-Μετρήσεις και iii) Στοχαστικά μαθηματικά. Στην παρούσα μελέτη περίπτωσης εστιάζουμε στην πρώτη θεματική ενότητα. Η θεματική ενότητα Αριθμοί-Άλγεβρα αποτελείται από επτά κεφάλαια, τα οποία παρουσιάζονται συνοπτικά στον Πίνακα 1, με βάση την σειρά διδασκαλίας που προτείνεται στο πιλοτικό Α.Π.Σ.

Βασικά Θέματα Προβλεπόμενες ώρες διδασκαλίας Εκπαιδευτικό Υλικό Φυσικοί Αριθμοί-Διαιρετότητα Φυσικοί Αριθμοί Ακέραιοι Αριθμοί Ρητοί Αριθμοί Κανονικότητες-Συναρτήσεις Αλγεβρική παράσταση Ισότητα-Ανισότητα 6 ώρες 2 ώρες 14 ώρες 16 ώρες 4 ώρες 6 ώρες 7 ώρες Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Α1.4 και Α1.5 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Κεφάλαιο 1 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Κεφάλαιο 7 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Κεφάλαια 2 και 7 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Α6.1 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Σελ. 16,72 και 74- Μαθηματικά Β Γυμνασίου [11], Α1.1 Μαθηματικά Β Γυμνασίου [11], Α1.2

Σύμφωνα με το εργαστηριακό μάθημα της Φυσικής, οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν πίνακες, να υπολογίσουν μέσες τιμές και να χρησιμοποιήσουνσυμπληρώσουν διαγράμματα. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι τα α) διάγραμμα επιμήκυνσηςμάζας και β) διάγραμμα θερμοκρασίας χρόνου.

Το γνωστικό κενό των μαθητών στις διάφορες έννοιες των Μαθηματικών προτείνεται να καλυφθεί με την ακόλουθη μέθοδο όσον αφορά στην θεματική ενότητα Αριθμοί-Άλγεβρα (Πίνακας 1): i) Προσθήκη της διδασκαλίας διαγραμμάτων στο τέλος του 1 ου Κεφαλαίου. Κρίνεται σκόπιμη η αναδιαμόρφωση της ύλης ώστε μετά το Κεφάλαιο 1των Μαθηματικών να διδάσκεται το Κεφάλαιο 6 ανάλογα ποσά (ή οι κρίσιμες παράγραφοι του) ώστε να καλύπτουν τις προαπαιτούμενες γνώσεις των μαθητών για το μάθημα της Φυσικής.

ii) Από την θεματική ενότητα Γεωμετρία-Μετρήσεις και συγκεκριμένα οι παράγραφοι Β1.11 έως Β1.13 (μέτρηση κύκλου) να μεταφερθούν στην διδακτέα ύλη της Β Γυμνασίου πριν την διδασκαλία των εγγεγραμμένων γωνιών. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται εξοικονόμηση των απαιτούμενων ωρών για την διδασκαλία του εμπλουτισμένου Κεφαλαίου 6 και γίνεται εφικτή η σύνδεση της διδασκαλίας της επίκεντρης γωνίας με την εγγεγραμμένη που ούτως ή άλλως γίνεται στην Β Γυμνασίου.

Σύμφωνα με το θεσμικό πλαίσιο των ΠΠΣ υπάρχει η δυνατότητα τροποποίησης του ΑΠΣ στον άξονα της διαθεματικής προσέγγισης της γνώσης και στην αξιοποίηση πολλαπλών αναπαραστάσεων. Τα παρακάτω παραδείγματα αποτελούν μια πρόταση ώστε μέσα από «φυσικά» προβλήματα να συνδυαστούν τα Μαθηματικά και η Φυσική με την καθημερινή ζωή.

Ένα παράδειγμα κατασκευής διαγραμμάτων είναι να ζητηθεί από τους μαθητές να καταγράψουν πραγματικές τιμές θερμοκρασίας χρόνου ( όπως οι τιμές της θερμοκρασίας της πόλης τους κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετραώρου), ώστε στη συνέχεια να κατασκευάσουν τα αντίστοιχα διαγράμματα και να μελετήσουν τις μεταβολές.

Μια ομάδα μαθητών της τάξης σας τοποθέτησε ένα δοχείο με κρύο νερό (υγρό Α) μέσα σε ένα δοχείο με ζεστό νερό (υγρό Β) και με τη βοήθεια δύο θερμομέτρων κατέγραψε τις θερμοκρασίες των δύο υγρών μετρώντας τις θερμοκρασίες κάθε ένα λεπτό. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές της θερμοκρασίας που κατέγραψε: Χρόνος σε min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Θερμοκρα σία Α υγρού σε o C 30 33 35 37 38 39 40 41 41 Θερμοκρα σία B υγρού σε o C 60 55 51 47 44 43 42 41 41

Βήμα 1: Ανοίξτε το λογισμικό Function Probe. Βήμα 2: Στο παράθυρο «πίνακας» πληκτρολογήστε στην στήλη Χ τις τιμές του χρόνου και στη στήλη Υ τις τιμές της θερμοκρασίας του υγρού Α. Βήμα 3: Για να κατασκευαστούν τα σημεία επιλέξτε «Αποστολή» «Σημεία σε γράφημα». Βήμα 4: Στο παράθυρο Γράφημα εμφανίζονται μεμονωμένα τα σημεία. Τι είδους σχήμα πιστεύετε πως θα προκύψει αν τα ενώσουμε;

Βήμα 5: Στο παράθυρο Γράφημα επιλέξτε «Γράφημα» «Σύνδεση σημείων». Τι παρατηρείτε; Βήμα 6: Επαναλάβατε τα βήματα 2 έως 5 για το χρόνο και τη θερμοκρασία του υγρού Β. Ερώτηση 1: Τι παρατηρείτε για τις θερμοκρασίες των δύο υγρών καθώς περνάει η ώρα; Ερώτηση 2: Ποια πιστεύετε πως θα είναι η θερμοκρασία του υγρού Α και του υγρού Β σε χρόνο α) 10 sec β) 15 sec γ) 17 sec δ) 23 sec

Οι μαθητές με δεδομένο διάγραμμα καλούνται να συμπληρώσουν ένα πίνακα τιμών και στη συνέχεια να το εφαρμόσουν σε ένα διάγραμμα θερμοκρασίας χρόνου.

Ένας άνθρωπος κινείται πάνω σε μια ευθεία και η θέση του σε σχέση με το χρόνο δίνεται από το παρακάτω διάγραμμα.

Όπως φαίνεται (με διακεκομμένη γραμμή) σε 2 λεπτά η απομάκρυνση του είναι στα 80 m. Με τη βοήθεια του διαγράμματος συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα τιμών. Χρόνος (min) 0 2 3.5 4 6 7 Απομάκρυνση (m) 60 80 140 160

Στο παρακάτω διάγραμμα απεικονίζεται η μεταβολή της θερμοκρασίας ενός υγρού σε σχέση με το χρόνο.

Ένα παράδειγμα στα πλαίσια της ενότητας για τα ανάλογα ποσά, αποτελεί η μελέτη αναλογίας μάζας σώματος επιμήκυνσης ελατηρίου. Οι μαθητές μέσα από τη βιωματική προσέγγιση του πειράματος στα εργαστήρια Φ.Ε μπορούν να αξιοποιήσουν τις θεωρητικές γνώσεις σχετικά με τα ανάλογα ποσά που έχουν αποκτήσει από τα Μαθηματικά.

Μια ομάδα μαθητών εκτελώντας ένα πείραμα κρέμασε μια μάζα 100 gr και μέτρησε επιμήκυνση ελατηρίου 4 cm. Πόση επιμήκυνση θα μετρήσουν αν κρεμάσουν 200 gr; Πόση μάζα πρέπει να κρεμάσουν για να μετρήσουν επιμήκυνση 2 cm; Συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα τιμών; Μάζα (gr) 100 200 300 150 400 Επιμήκυνση (cm) 4 2 1 5

Στη παρούσα έρευνα διαπιστώθηκε η ύπαρξη γνωστικού κενού των μαθητών όσον αφορά στα Μαθηματικά για τη διδασκαλία της Φυσικής. Αυτό το γνωστικό κενό δυσχεραίνει και καθυστερεί χρονικά την διδασκαλία του μαθήματος της Φυσικής.

Προτείνεται η κατάλληλη τροποποίηση του Α.Π.Σ των Μαθηματικών της Α και Β Γυμνασίου για την αντιμετώπιση του. Η τροποποίηση αυτή προσφέρει την δυνατότητα συνολικής και αποδοτικότερης διαπραγμάτευσης εννοιών της Φυσικής και των Μαθηματικών αξιοποιώντας πολλαπλές διασυνδεδεμένες αναπαραστάσεις.

Αφού διαπιστώθηκε η αδυναμία και η αναγκαιότητα προτιθέμεθα να εφαρμόσουμε την παραπάνω πρόταση για την τροποποίηση του Α.Π.Σ. στην Α γυμνασίου το σχολικό έτος 2014-15 με την ακόλουθη διαδικασία: 1) αίτημα στο ΕΠΕΣ του Π.Π.Γ.Π.Π. και κατόπιν 2) έγκριση από την Διοικούσα Επιτροπή των Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων (Δ.Ε.Π.Π.Σ.).

Η συγγραφική ομάδα του Πρότυπου Πειραματικού Γυμνασίου Πανεπιστημίου Πατρών