Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας

5 ο Μάθηµα: Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας

95 5 o Χηµική κινητική Ταχύτητα αντίδρασης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Χηµική κινητική: Χηµική κινητική είναι ο κλάδος της Χηµείας ο οποίος ασχολείται: µε τη µελέτη της ταχύτητας µε την οποία εξελίσσονται οι αντιδράσεις, µε τους παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα των αντιδράσεων, µε το µηχανισµό της αντίδρασης, δηλαδή µε τα ενδιάµεσα στάδια που ακολουθεί η αντίδραση όταν τα αντιδρώντα µετατρέπονται σε προϊόντα Ρυθµός µεταβολής συγκέντρωσης: Έστω αντίδραση µε γενική µορφή: αα + ββ γγ + δ Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης των αντιδρώντων είναι: (µεταβολή συγκέντρωσης αντιδρώντος) αντίστοιχο χρονικό διάστηµα ηλαδή, ο ρυθµός µεταβολής συγκέντρωσης του Α είναι: υ Α c A [Α] = ή υ = Α Όπου: c A, [A]: Η µεταβολλή της συγκέντρωσης του Α σε Μ ή mol/l : Το χρονικό διάστηµα στο οποίο πραγµατοποιήθηκε η µεταβολή της συγκέντρωσης, σε s ή min υ Α : Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του Α σε M/s ή Μ/min Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης των προϊόντων είναι: µεταβολή συγκέντρωσης προϊόντος αντίστοιχο χρονικό διάστηµα ηλαδή, ο ρυθµός µεταβολής συγκέντρωσης του Γ είναι: υ c Γ = Γ ή Γ υ [Γ] = Το αρνητικό πρόσηµο στη µεταβολή της συγκέντρωσης των αντιδρώντων, εισάγεται ώστε ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσής τους να έχει θετική τιµή Αυτό γιατί κατά τη διάρκεια µίας αντίδρασης η συγκέντρωσή τους ελαττώνεται, µε αποτέλεσµα: c = c τελ c αρχ < 0

96 Παράδειγµα: Στην αντίδραση Ν 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) οι ρυθµοί µεταβολής της συγκέντρωσης των αντιδρώντων και των προϊόντων είναι: - [Ν 2 ] - [H 2 ] [ΝH 3 ] υ Ν =, 2 υ H =, υ 2 ΝH = 3 Αντιδρώντα και προϊόντα µίας αντίδρασης τα οποία έχουν ίδιους συντελεστές στη χηµική εξίσωση της αντίδρασης, έχουν ίδιο ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης Παράδειγµα: Στην αντίδραση Η 2(g) + Ι 2(g) 2ΗΙ (g) οι ρυθµοί µεταβολής της συγκέντρωσης του υδρογόνου και του ιωδίου είναι ίσοι γιατί από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε ότι τα mol του Η 2 που αντιδρούν είναι ίσα µε τα mol του Ι 2 που αντιδρούν: - [H 2] - [Ι 2] υ Η = υ 2 Ι ή = 2 Όταν τα αντιδρώντα και τα προϊόντα µίας αντίδρασης έχουν διαφορετικούς συντελεστές στη χηµική της εξίσωση, οι ρυθµοί µεταβολής των συγκεντρώσεών τους είναι ανάλογοι των συντελεστών τους ηλαδή: υα υβ υγ υ = = = α β γ δ Παράδειγµα: Στην αντίδραση Ν 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) ισχύει: υ υ υ = = 1 3 2 Ν2 Η2 ΝΗ3 1 [Α] 1 [B] 1 [Γ] 1 [ ] ή - = - = = α β γ δ [Ν 2] 1 [Η 2] 1 [ΝΗ ] - = - = 3 2 ή 3 Παρατήρηση: α Επειδή τα αντιδρώντα καταναλώνονται κατά τη διάρκεια µίας αντίδρασης, ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσής τους ονοµάζεται και ταχύτητα ή ρυθµός κατανάλωσης β Επειδή τα προϊόντα σχηµατίζονται κατά τη διάρκεια της αντίδρασης, ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσής τους ονοµάζεται και ταχύτητα ή ρυθ- µός σχηµατισµού γ Σε αντιδράσεις διάσπασης, ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης της ένωσης που διασπάται ονοµάζεται και ταχύτητα ή ρυθµός διάσπασης πχ Στην αντίδραση: COCl 2(g) CO (g) + Cl 2(g) [COCl 2 ] Ο ρυθµός διάσπασης του φωσγενίου είναι:

97 Ταχύτητα αντίδρασης: Έστω αντίδραση µε γενική µορφή: αα + ββ γγ + δ Η µέση ταχύτητα της παραπάνω αντίδρασης για ένα χρονικό διάστηµα είναι: 1 [Α] 1 [B] 1 [Γ] 1 [ ] υ=- = - = = α β γ δ Παράδειγµα: Η ταχύτητα της αντίδρασης Ν 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) υπολογίζεται από την σχέση: [Ν ] [Η ] υ=- =- = 3 2 2 1 2 1 [ΝΗ 3 ] Παρατήρηση: α Η ταχύτητα µίας αντίδρασης δεν είναι σταθερή σε όλη τη διάρκειά της Πιο συγκεκριµένα, η ταχύτητα µίας αντίδρασης στην αρχή είναι µέγιστη, ενώ µε τη πάροδο του χρόνου ελαττώνεται, ώσπου τελικά µηδενίζεται β Η ταχύτητα µίας αντίδρασης είναι ίση µε το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης των αντιδρώντων ή προϊόντων που έχουν συντελεστή 1 στη χηµική της εξίσωση Η στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης αα + ββ γγ + δ για ορισµένη χρονική στιγµή t είναι: 1 d[α] 1 d[b] 1 d[γ] 1 d[ ] υ=- = - = = α dt β dt γ dt δ dt Όπου: d[x] dt µία απειροελάχιστη µεταβολή της συγκέντρωσης η απειροελάχιστη µεταβολή του χρόνου στην οποία πραγµατοποιήθηκε η µεταβολή d[x] Καµπύλη αντίδρασης: Ονοµάζεται η γραφική παράσταση που µας δείχνει πως µεταβάλεται η συγκέντρωση ενός αντιδρώντος ή προϊόντος σε συνάρτηση µε το χρόνο, κατά τη διάρκεια της χηµικής αντίδρασης Παράδειγµα: Έστω η αντίδραση: Α (g) 2B (g) Αν η αρχική συγκέντρωση του Α είναι c 1, τότε οι συγκεντρώσεις των Α και Β που αντιδρούν και παράγονται, φαίνονται στον διπλανό πίνακα Η µεταβολή των συγκεντρώσεων των Α και Β φαίνεται στο διάγραµµα που ακολουθεί:

98 Παρατηρούµε ότι η συγκέντρωση του αντιδρώντος ελαττώνεται, ενώ του προϊόντος αυξάνεται Τη χρονική στιγµή tν, η αντίδραση σταµατά και η ταχύτητά της µηδενίζεται Υπολογισµός στιγµιαίας ταχύτητας από τη καµπύλη αντίδρασης: Για να υπολογίσουµε τη στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης µία ορισµένη χρονική στιγµή t 1, φέρνουµε την εφαπτοµένη της καµπύλης στο σηµείο t 1, και υπολογίζουµε τη κλίση της Η στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγµή t 1, υπολογίζεται µε τη βοήθεια της κλίσης της εφαπτοµένης Παράδειγµα: Για την αντίδραση: αα + ββ γγ + δ Η µεταβολή της συγκέντρωσης του Γ σε συνάρτηση µε το χρόνο, φαίνεται στο διπλανό διάγραµµα Για να υπολογίσουµε τη στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγµή t 1, φέρνουµε την εφαπτοµένη της καµπύλης που αντιστοιχεί στο σηµείο αυτό Πάνω στην εφαπτοµένη ορίζουµε δύο σηµεία Α και Β Η κλίση της εφαπτοµένης (εφφ) θα ισούται µε το πηλίκο της κάθετης απόστασης των Α και Β προς την οριζόντια απόσταση Α και Β Από το διάγραµµα παρατηρούµε ότι η κάθετη απόσταση των Α και Β είναι ίση µε τη µεταβολή της συγκέντρωσης του Γ ( c Γ ) ενώ η οριζόντια απόσταση είναι ίση µε τη µεταβολή του χρόνου Άρα: εφφ = c Γ / 1 cγ 1 Όµως, η στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης είναι: υ t = Άρα, υ 1 t = εφφ γ 1 γ Παρατήρηση: Όταν ο συντελεστής του σώµατος, µε βάση το οποίο υπολογίζουµε τη στιγµιαία ταχύτητα µε τη βοήθεια του διαγράµµατος, είναι µονάδα, η στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης είναι ίση µε τη κλίση της εφαπτοµένης ευθείας (εφφ)

99 Από το παραπάνω διάγραµµα φαίνεται καθαρά ότι ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του προϊόντος της αντίδρασης δεν είναι σταθερός, αλλά ελαττώνεται µε τη πάροδο του χρόνου και τελικά µηδενίζεται Παρατηρούµε ότι φ 1 > φ 2 > φ 3, οπότε και εφφ 1 > εφφ 2 > εφφ 3, συνεπώς και η στιγµιαία ταχύτητα της αντίδρασης αρχικά έχει τη µέγιστη τιµή και βαθµιαία ελαττώνεται Μετά τη χρονική στιγµή tν η συγκέντρωση του προϊόντος είναι σταθερή Συνεπώς, η ευθεία είναι παράλληλη στον άξονα του χρόνου, δηλαδή έχει κλίση µηδέν, άρα η ταχύτητα µηδενίζεται Παρατήρηση: Αντίστοιχα εργαζόµαστε και µε το διάγραµµα µεταβολής της συγκέντρωσης σε συνάρτηση µε το χρόνο του αντιδρώντος Α ή Β

100 Β ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος 1 Ασκήσεις υπολογισµού της ταχύτητας αντίδρασης από τη µεταβολή της συγκέντρωσης: Η ταχύτητα µιας αντίδρασης µπορεί να υπολογισθεί από τη µεταβολή της συγκέντρωσης, οποιουδήποτε από τα αντιδρώντα ή τα προϊόντα, αρκεί να λάβουµε υπόψη τον συντελεστή του σώµατος στη χηµική εξίσωση Οι ταχύτητες κατανάλωσης και σχηµατισµού των σωµάτων που παίρνουν µέρος σε µία χηµική αντίδραση γενικά διαφέρουν και έχουν την ίδια σχέση µε τους στοιχειοµετρικούς συντελεστές των αντίστοιχων σωµάτων Έτσι για την αντίδραση: αα + ββ γγ + δ υα υβ υγ υ 1 [Α] 1 [B] 1 [Γ] 1 [ ] ισχύει: = = = ή - = - = = α β γ δ α β γ δ Παράδειγµα 1: Κατά τη διάρκεια της αντίδρασης 5Α + 2Β Γ + 4 η συγκέντρωση του Α µεταβάλλεται σύµφωνα µε το παρακάτω πίνακα: Να υπολογίσετε: α Τον ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης των Α και για τα πρώτα 40 s της αντίδρασης β Τον ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης των Α και Γ για το χρονικό διάστηµα από τα 20 s µέχρι τα 40 s γ Τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 40 s Λύση: α Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του Α είναι: [Α] ([Α] [Α] ) (4M 8M) = = =0,1M/s 40 0 υ Α = 40s Από τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης έχουµε: υα υ 0,1M / s υ = = υ 5 4 5 4 = 0,08M/s β Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του Α είναι: [Α] ([Α] 40 [Α] 20 ) (4M 5M) υ Α = = = = 0,05M/s t t 40s 20s Από τη χηµική εξίσωση της αντίδρασης έχουµε: υ Α υ Γ 0,05M / s υ Γ = = υ 5 1 5 1 Γ = 0,01M/s

101 γ Θα υπολογίσουµε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 40 s µε τη βοήθεια του ρυθµού µεταβολής της συγκέντρωσης του Α: 1 [Α] 1 υ= = 0,1M/s =0,02M/s 5 5 Ο υπολογισµός της µέσης ταχύτητας θα µπορούσε να γίνει και από τη ταχύτητα σχηµατισµού του για τα πρώτα 40 s 1 1 ηλαδή: υ = υ = 0,08Μ / s =0,02M/s 4 4 Κατηγορία Μέθοδος 2 Ασκήσεις που αναφέρονται σε περίσσεια κάποιου αντιδρώντος: Όταν δίνονται οι αρχικές ποσότητες και των δύο αντιδρώντων, θα πρέπει να ελέγχουµε αν κάποιο από αυτά είναι σε περίσσεια Η συγκέντρωση του αντιδρώντος που βρίσκεται σε περίσσεια δεν µηδενίζεται µετά το τέλος της αντίδρασης Παράδειγµα 2: Σε δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 6 mol αερίου Α και 10 mol αερίου Β τα οποία αντιδρούν σύµφωνα µε την εξίσωση: Α (g) + 2Β (g) 3Γ (g) Μετά από 5 s στο δοχείο υπάρχουν 4 mol Β α Ποιες είναι οι ποσότητες των Α, Β, Γ στο δοχείο, 5 s µετά την έναρξη της αντίδρασης; β Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 5 s; γ Ποιές είναι οι ποσότητες των Α, Β, Γ όταν µηδενίζεται η ταχύτητα της αντίδρασης; δ Να κατασκευάσετε την καµπύλη αντίδρασης και για τα 3 σώµατα που µετέχουν στην αντίδραση Λύση: α Η αντίδραση δεν έχει τελειώσει σε t = 5 s, συνεπώς δεν έχουν αντιδράσει όλες οι αρχικές ποσότητες των Α ή Β Έστω ότι έχουν αντιδράσει x mol του Α, στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι ποσότητες των σωµάτων που αντιδρούν και παράγονται τα πρώτα 5 s της αντίδρασης: Όµως, τα mol του Β µετά από 5 s είναι τέσσερα Άρα: (10-2x)mol = 4 mol, οπότε: x = 3 mol Συνεπώς, οι ποσότητες των Α, Β, Γ στο δοχείο, 5 s µετά την έναρξη της αντίδρασης είναι: n Α = (6 - x)mol = (6-3)mol = 3 mol n B = 4 mol n Γ = 3x mol = 9 mol

102 β Θα υπολογίσουµε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 5 s, µε τη βοήθεια της µεταβολής της συγκέντρωσης του Α Η αρχική συγκέντρωση του Α είναι: naαρχ 6mol [A] αρχ = 0,6mol/ L ή0,6μ V = 10L = Η συγκέντρωση του Α τη χρονική στιγµή t = 5 s είναι: na5 3mol [A] 5 = 0,3mol / L ή0,3μ V = 10L = Η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 5 s υπολογίζεται από τη σχέση: [A] ([A] 5 [A] αρχ ) 0, 3Μ 0, 6Μ υ= = = = 0,06M/s ή 0,06mol/L s 5s γ Η ταχύτητα της αντίδρασης µηδενίζεται όταν εξαντληθεί η ποσότητα ενός από τα αντιδρώντα, δηλαδή, όταν σταµατήσει Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε: 1 mol A αντιδρά µε 2 mol B 6 mol A αντιδρούν µε x; mol B x = 12 mol B H αρχική ποσότητα του Β στο δοχείο είναι 10 mol, συνεπώς το Β αντιδρά πλήρως και το Α είναι σε περίσσεια Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι ποσότητες των σωµάτων που αντιδρούν και παράγονται κατά τη διάρκεια της αντίδρασης: Άρα, µετά το τέλος της αντίδρασης υπάρχουν στο δοχείο 1 mol A και 15 mol Γ δ Θα πρέπει να υπολογίσουµε τις αρχικές και τις τελικές συγκεντρώσεις για κάθε από τα σώµατα της αντίδρασης Από τη σχέση c = n/v έχουµε: για το Α: [Α] αρχ = 0,6Μ, [Α] τελ = 0,1Μ για το Β: [Β] αρχ =1Μ, [Β] τελ = 0 για το Γ: [Γ] αρχ = 0, [Γ] τελ = 1,5Μ Άρα, το διπλανό διάγραµµα παριστάνει τις καµπύλες της αντίδρασης για τα Α, Β, Γ

103 Κατηγορία Μέθοδος 3 Ασκήσεις υπολογισµού της ταχύτητας αντίδρασης µε τη βοήθεια της πίεσης: Όταν ένα τουλάχιστον από τα σώµατα που παίρνουν µέρος στην αντίδραση είναι αέριο, η ταχύτητα της αντίδρασης µπορεί να υπολογισθεί µετρώντας την πίεση που ασκείται στο δοχείο Στην περίπτωση αυτή µπορούµε να υπολογίσουµε τη συγκέντρωση του αέριου σώµατος από την καταστατική εξίσωση του αερίου: n PV = n R T ή P = RT ή P = crt V Παράδειγµα 3: Σε κενό δοχείο στους 1000 Κ θερµαίνεται στερεό A το οποίο διασπάται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Α (s) B (s) + Γ (g) Μετά την πάροδο 100 s η πίεση µέσα στο δοχείο βρέθηκε 1,64 atm Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 100 s ίνεται: R = 0,082 L atm / mol K Λύση: Αρχικά ( t = 0 ) η πίεση στο δοχείο είναι µηδέν, αφού στο δοχείο δεν υπάρχει κάποιο αέριο Με την πάροδο του χρόνου η πίεση αυξάνεται, αφού παράγεται αέριο Γ από την διάσπαση του Α Έστω ότι τη χρονική στιγµή t = 100s έχουν παραχθεί x mol Γ Από την καταστατική εξίσωση για το Γ έχουµε: n Γ P PV = nγrt P = RT P = cγrt cγ = V RT 1,64atm Οπότε: cγ = = 0,02mol/L ή 0,02Μ 0, 082 L atm 1000K mol K H µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 100s είναι : [Γ] (0, 02 0)mol / L υ = = = 210 moll s 100s -4-1 -1

104 Γ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 Έστω η µονόδροµη αντίδραση: 3Α (g) 2B (g) + 4Γ (g) Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η µεταβολή της συγκέντρωσης µιας από τις χηµικές ουσίες που µετέχουν σ αυτή σε συνάρτηση µε το χρόνο και σταθερή θερµοκρασία α Σε ποια από τις χηµικές ουσίες αντιστοιχεί το διάγραµµα; β Να γίνει το αντίστοιχο διάγραµµα για τις άλλες δύο χηµικές ουσίες της αντίδρασης γ Ποιος είναι ο ρυθµός κατανάλωσης του Α για τα πρώτα 60 s της αντίδρασης; δ Ποια είναι η µέση ταχύτητα για τα πρώτα 60 s της αντίδρασης; Λύση: α Στο διάγραµµα παρατηρούµε ότι η συγκέντρωση της ουσίας ελαττώνεται µε τη πάροδο του χρόνου, άρα η ουσία είναι αντιδρών ηλαδή, το διάγραµµα αντιστοιχεί στην ουσία Α β Στο διάγραµµα παρατηρούµε ότι η αρχική συγκέντρωση της Α είναι 12Μ και ότι τη χρονική στιγµή t = 60 s η συγκέντρωση µηδενίζεται Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι µεταβολές των συγκεντρώσεων των ουσιών που συµµετέχουν στην αντίδραση: Συνεπώς, τα διαγράµµατα συγκέντρωσης - χρόνου για τις ουσίες Β και Γ είναι: γ Η µεταβολή της συγκέντρωσης του Α τα πρώτα 60 s είναι: [Α] = [Α] τελ - [Α] αρχ = -12Μ [Α] 12M Άρα, ο ρυθµός κατανάλωσης του Α είναι: υα = = =0,2M/s 60s

105 δ Η µέση ταχύτητα της αντίδρασης είναι: 1 [Α] υ = = 0, 2 M/s 3 3 2 Σε κενό δοχείο όγκου 1 L εισάγουµε 6 mol ΝΟ και 6 mol Ο 2 θερµαίνουµε αρχικά το µίγµα, οπότε αρχίζει να αντιδρά σύµφωνα µε την εξίσωση: 2ΝΟ (g) + O 2(g) 2NO 2(g) Παρατηρούµε ότι, ενώ κατά τη διάρκεια της αντίδρασης φροντίζουµε να διατηρούµε σταθερή τη θερµοκρασία, η πίεση στο δοχείο ελαττώνεται και σταθεροποιείται µετά από 2 min α Nα εξηγήσετε που οφείλετε η µεταβολή στην τιµή της πίεσης, β Nα βρείτε τη γραµµοµοριακή σύσταση του µίγµατος που υπάρχει στο δοχείο µετά τη σταθεροποίηση της πίεσης, γ Nα βρείτε το µέσο ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Ο 2 δ Nα κατασκευάσετε την καµπύλη αντίδρασης και για τα τρία σώµατα που µετέχουν στην αντίδραση Λύση: α Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης προκύπτει ότι όταν καταναλώνονται 3 mol αερίου (2 mol NO και 1 mol O 2 ) σχηµατίζονται 2 mol αερίου (2 mol NO 2 ), δηλαδή κατά τη διάρκεια της αντίδρασης, τα συνολικά mol του αερίου µίγµατος ελαττώνονται Αυτό έχει σα συνέπεια να ελαττώνεται και η πίεση στο δοχείο β Η πίεση στο δοχείο σταθεροποιείται όταν σταµατήσει η αντίδραση, δηλαδή όταν καταναλωθεί όλη η ποσότητα του αντιδρώντος που δεν είναι σε περίσσεια Από τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης έχουµε: 2 mol ΝΟ αντιδρούν µε 1 mol Ο 2 6 mol ΝΟ αντιδρούν µε x; mol Ο 2 x = 3 mol Ο 2 Στο δοχείο αρχικά υπήρχαν 6 mol Ο 2, συνεπώς το Ο 2 βρίσκεται σε περίσσεια και το ΝΟ αντιδρά πλήρως Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται οι ποσότητες των σωµάτων που αντιδρούν και παράγονται κατά τη διάρκεια της αντίδρασης: Άρα το αέριο µίγµα, µετά τη σταθεροποίηση της πίεσης περιέχει 3 mol O 2 και 6 mol NO 2

106 γ Χρησιµοποιώντας τη σχέση: c = n / V υπολογίζουµε την αρχική και την τελική συγκέντρωση του Ο 2 : [Ο 2 ] αρχ = 6Μ και [Ο 2 ] τελ = 3Μ Ο µέσος ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του O 2 κατά τη διάρκεια της αντίδρασης είναι: υ ([O 2] 2 τελ [O 2] αρχ ) Ο 2 [Ο ] (0,3M 0,6M) = = = =0,15M/min 2min δ Χρησιµοποιώντας τη σχέση: c = n / V υπολογίζουµε τις αρχικές και τις τελικές συγκεντρώσεις των ΝΟ και ΝΟ 2 : [ΝΟ] αρχ = 6Μ, [ΝΟ] τελ = 0 [ΝΟ 2 ] αρχ = 0, [ΝΟ 2 ] τελ = 6Μ Άρα το διάγραµµα συγκέντρωσης - χρόνου για τα σώµατα που µετέχουν στην αντίδραση είναι το διπλανό: 3 Ισοµοριακό µίγµα µεθανίου και οξυγόνου µάζας 57,6 g εισάγεται σε κενό δοχείο όγκου 4 L Το µίγµα αντιδρά σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: CH 4(g) + 2O 2(g) CO 2(g) + 2H 2 O (g) Αν ο µέσος ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του µεθανίου είναι 2 10-3 Μ/s για τα πρώτα 25 s α Να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις των CH 4, O 2, CO 2, H 2 O το 25s µετά την αρχή της αντίδρασης β Αν η ενθαλπία καύσης του µεθανίου είναι -950KJ/mol να υπολογίσετε το ποσό θερµότητας που ελευθερώθηκε τα 25 πρώτα sec της αντίδρασης ίνονται σχετικές ατοµικές µάζες: C = 12, H = 1, O = 16 Λύση: α Το µίγµα είναι ισοµοριακό, άρα n CH4 = n O2 = x mol Mr CH4 = Ar C + 4Ar H = 12 + 4 1 = 16 Mr O2 = 2Ar O = 2 16 = 32 Για τη µάζα του µίγµατος ισχύει: m µιγµ = m CH4 + m O2 m µιγµ = n CH4 Mr CH4 + n O2 Mr O2 57,6 = 16x + 32x x = 1,2 mol Από τη σχέση c = n / V υπολογίζουµε τις αρχικές συγκεντώσεις του CH 4 και του O 2 : [CH 4 ] αρχ = 0,3Μ και [Ο 2 ] αρχ = 0,3Μ Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του µεθανίου είναι: [CH 4 ] = 210 3Μ/s [CH 3 4 ] = 2 10 Μ/s 25s [CH 4 ] = -0,05M Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι µεταβολές της συγκέντρωσης των ουσιών της αντίδρασης για τα πρώτα 25 s:

107 Άρα οι συγκεντρώσεις µετά 25 s είναι: CH 4 : 0,25M, O 2 : 0,2M, CO 2 : 0,05M και H 2 O: 0,1M β Η µεταβολή της συγκέντρωσης του CH 4 είναι ίση µε τα mol του CH 4 που αντέδρασαν προς τον όγκο του δοχείου, δηλαδή: n CH [CH 4 4] = n CH = V [CH 4 4] = 4L ( 0, 05)M =-0, 2mol V Το αρνητικό πρόσηµο δηλώνει ότι τα mol του CH 4 ελαττώνονται Η ενθαλπία καύσης τουch 4 είναι 950 KJ/mol, άρα: Κατά τη καύση 1 mol CH 4 ελευθερώνονται 950 ΚJ Κατά τη καύση 0,2 mol CH 4 ελευθερώνονται ψ; ΚJ ψ = 190 KJ Συνεπώς, κατά τα πρώτα 25 s της αντίδρασης ελευθερώνονται 190 KJ θερµότητας

108 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: 1 Με τι ασχολείται η χηµική κινητική; 2 Πως ορίζεται ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης: α ενός αντιδρώντος β ενός προϊόντος 3 Πως ορίζεται η µέση ταχύτητα µίας αντίδρασης µε γενική µορφή: αα + ββ γγ + δ 4 Πότε ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης ενός αντιδρώντος ή προϊόντος ταυτίζεται µε τη ταχύτητα της αντίδρασης; 5 Τι ονοµάζεται καµπύλη αντίδρασης; 6 Πως µπορούµε να υπολογίσουµε τη στιγµιαία ταχύτητα µίας αντίδρασης από τη καµπύλη αντίδρασης; 7 Με τη βοήθεια της καµπύλης αντίδρασης να δείξετε ότι η ταχύτητα µίας αντίδρασης ελαττώνεται βαθµιαία Συµπλήρωσης κενών: 1 Στην αντίδραση αα + ββ γγ + δ ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του Α δίνεται από τη σχέση και ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του από τη σχέση 2 Στην αντίδραση 2Α + Β 3Γ ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του Γ είναι από τον ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Β Η ταχύτητα της αντίδρασης είναι ίση µε τον ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του 3 Η ταχύτητα µίας αντίδρασης δεν είναι σε όλη τη διάρκειά της, αλλά στην αρχή είναι ενώ µε τη πάροδο του χρόνου ώσπου τελικα 4 αντίδρασης ονοµάζεται η γραφική παράσταση που µας δείχνει πως µεταβάλεται η ενός αντιδρώντος ή προϊόντος σε συνάρτηση µε το Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); 1 Ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης των αντιδρώντων έχει αρνητική τιµή ενώ των προϊόντων θετική ( ) 2 Οι ρυθµοί µεταβολής της συγκέντρωσης των ουσιών µίας αντίδρασης είναι ανάλογοι των συντελεστών τους ( )

109 3 Στην αντίδραση 3Α + Β 4Γ +, ο ρυθµός κατανάλωσης του Α είναι τριπλασιος από το ρυθµό σχηµατισµού του ( ) 4 Στην αντίδραση αα + ββ γγ + δ, ισχύει: αυ Α = βυ Β = γυ Γ = δυ ( ) 5 Στην αντίδραση 5Α + 2Β 2Γ, ισχύει ότι ο ρυθµός κατανάλωσης του Α είναι ίσος µε την ταχύτητα της αντίδρασης ( ) 6 ίνεται η αντίδραση: 4ΝΗ 3(g) + 5O 2(g) 4NO (g) + 6H 2 O (g) α Κατά τη διάρκεια της αντίδρασης, η συγκέντρωση της ΝΗ 3 ελαττωνεται ( ) β Ο ρυθµός κατανάλωσης της ΝΗ 3 είναι ίσος µε το ρυθµό κατανάλωσης του O 2 ( ) γ Η ταχύτητα της αντίδρασης υπολογίζεται από τη σχέση: υ = 1/4 υ ΝΟ ( ) δ Ο ρυθµός κατανάλωσης της ΝΗ 3 είναι ίσος µε το ρυθµό σχηµατισµού του ΝΟ ( ) 7 Στην αντίδραση 3Α + Β 4Γ +, η κλίση της εφαπτοµένης της καµπύλης αντιδρασης για την ουσία Β είναι ίση µε τη ταχύτητά της ( ) Πολλαπλής επιλογής: 1 Στην αντίδραση αα + ββ γγ + δ, ο ρυθµός µεταβολής της συγκέντρωσης του Β είναι: α [Β] [Β] β γ 1 [Β] 1 [Β] δ β β 2 Στην αντίδραση 3Α + 2Β 2Γ, ο λόγος των ρυθµών κατανάλωσης των Α, Β είναι: α 3/2 β 2/3 γ 6 δ 1 3 Η ταχύτητα της αντίδρασης αα + ββ γγ + δ, υπολογίζεται από τη σχέση: α [A] β [A] γ [A] 1 [A] α δ α 4 Στην αντίδραση 5Α + 4Β 2Γ + 5, ο λόγος του ρυθµού κατανάλωσης του Β προς την ταχύτητα της αντίδρασης είναι: α 1/4 β 4 γ 2 δ 5 5 Σε κενό δοχείο εισάγεται ισοµοριακό µίγµα Ν 2 και Η 2 και αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Ν 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) Ποιο από τα παρακάτω διαγράµµατα παριστάνει τις συγκεντρώσεις των Ν 2, Η 2, ΝΗ 3 σε συνάρτηση µε το χρόνο; c(m) c(m) c(m) c(m) t(s) t(s) t(s) t(s) 0 0 0 0 α β γ δ

110 6 Έστω η αντίδραση: 2Α (g) + Β (g) 3Γ (g) + (g) Ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι λανθασµένη; d[b] d[a] d[ ] α υ Γ = 3υ β υ = γ υ = δ υ = dt 2dt dt 7 Έστω η αντίδραση: Α (g) + Β (g) Γ (g) Ποια από τις καµπύλες του επόµενου διαγράµµατος παριστάνει τη συγκέντρωση του Γ συναρτήσει του χρόνου; c 0 8 Η ένωση Β µετατρέπεται στην ένωση Γ σύµφωνα µε την χηµική εξίσωση: Β (g) Γ (g) Ποιο από τα επόµενα διαγράµµατα παριστάνει τις συγκεντρώσεις του Β και του Γ σε συνάρτηση µε το χρόνο; c(m) c(m) c(m) c(m) α γ β δ t t(s) t(s) t(s) t(s) 0 0 0 0 α β γ δ Αντιστοίχισης: 1 ίνεται η αντίδραση Α (g) + 2B (g) 4Γ (g) + 3 (g) Να αντιστοιχίσετε τους λόγους της στήλης Α µε τις τιµές της στήλης Β Στήλη Α 1 υα/υ 2 υγ/υβ 3 υ /υ 4 υβ/υ Στήλη Β α 3 β 1/3 γ 2 δ 2/3

111 2 Ο ρυθµός κατανάλωσης του Ο 2 στην αντίδραση CH 4(g) + 2O 2(g) CO 2(g) + 2H 2 O (g) είναι 4 Μ/s Να αντιστοιχίσετε τις παραστάσεις της στήλης Α µε τις τιµές της στήλης Β Στήλη Α [Ο 1 2 ] 1 [H 2 2Ο] 2 υο 3 2 υη 2 Ο υch 4 4 υ Ο 2 Στήλη Β α 1/2 β -4 Μ/s γ 1 δ 2 M/s 3 ίνεται η χηµική εξίσωση 2A (g) + 3B (g) 4Γ (g) + (g) Να αντιστοιχίσετε τις ουσίες που συµµετέχουν στην αντίδραση (στήλη Α) µε τα διαγράµµατα συγκέντρωσης - χρόνου της στήλης Β Στήλη Α Στήλη Β c 1 Α α 2 Β β 0 c t 3 Γ 0 c t γ 4 0 c t δ 0 t

112 Ασκήσεις - Προβλήµατα 1 Σε κενό δοχείο όγκου 4 L εισάγονται 6 mol Α και 8 mol B τα οποία αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Α (g) + 2B (g) Γ (g) + 3 (g) Η αντίδραση σταµατά µετά από 50 s α Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης β Να σχεδιάσετε τα διαγράµµατα συγκέντρωσης - χρόνου για όλες τις ουσίες της αντίδρασης (Απ α 0,02 Μ/s) 2 Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η µεταβολή της συγκέντρωσης του Ν 2 κατά τη διάρκεια της αντίδρασης: 2ΝΟ (g) + 2Η 2(g) N 2(g) + 2H 2 O (g) α Να υπολογίσετε το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Ν 2 για τα πρώτα 40 s της αντίδρασης 0,4 β Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης 0,2 από t 1 = 20 s µέχρι t 2 = 80 s t(s) γ Να σχεδιάσετε το διάγραµµα συγκέντρωσης - χρόνου 0 20 40 60 80 100 για τους υδρατµούς (Απ α 0,015M/s, β 4/6 10-2 Μ/s) 3 Σε κενό δοχείο όγκου 1 L εισάγονται 0,5 mol SO 3 και θερµαίνονται στους 500 Κ οπότε διασπώνται σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 2SO 3(g) 2SO 2(g) + O 2(g) Η ταχύτητα διάσπασης του SO 3 είναι ίση µε 4 10-3 mol L -1 s-1 Να υπολογίσετε: α Την ταχύτητα µε την οποία παράγεται το οξυγόνο, στο ίδιο χρονικό διάστηµα β Την πίεση στο δοχείο στο τέλος των πρώτων 50 s ίνεται: R = 0,082 L atm/mol K (Απ α 2 10-3 M/s, β 24,6 atm) 4 Η κινητική µελέτη της αντίδρασης 3A (g) + 2B (g) Γ (g) + 2 (g) έδωσε τον παρακάτω πίνακα: t / min 0 5 10 15 20 c B /M 20 12 6 2 0 α Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης τα πρώτα 20 min β Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης από τα 5 min µέχρι τα 20 min γ Να υπολογίσετε το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης του Α τα πρώτα 15 min δ Να σχεδιάσετε το διάγραµµα συγκέντρωσης - χρόνου του για τα πρώτα 20 min (Απ α 0,5 M/min, β 0,4 Μ/min, γ 1,8 M/min) 0,8 0,6 c(m)

113 5 Σε κενό δοχείο όγκου 10 L εισάγονται 0,5 mol N 2 και 1,2 mol H 2 τα οποία αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) Η µέση ταχύτητα της αντίδρασης τα πρώτα 10 s είναι υ 1 = 2 10-3 Μ/s ενώ για τα πρώτα 30 s είναι υ 2 = 10-4 Μ/s α Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης από t 1 = 10 s µέχρι t 2 = 30 s β Να σχεδιάσετε τα διαγράµµατα συγκέντρωσης - χρόνου για την ΝΗ 3 (Απ α 0,5 10-3 M/s) 6 Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 10 L στους 127 o C εισάγονται 2 mol αερίου Α και πραγµατοποιείται η αντίδραση: 2Α (g) 2Β (g) + Γ (g) α Πως µεταβάλεται η πίεση στο δοχείο κατά την διάρκεια της αντίδρασης; β Μετά την πάροδο 100 s η πίεση στο δοχείο βρέθηκε ίση µε 8,2 atm Ποια είναι η µέση ταχύτητα της αντίδρασης για το χρονικό διάστηµα των 100 s; γ Ποια η µερική πίεση του Α τη χρονική στιγµή t = 100 s; ίνεται: R = 0,082 L atm/mol K (Απ α αυξάνεται, β 5 10-4 Μ/s, γ 3,28 atm) 7 6 mol µίγµατος ΝΟ και Ο 2 µε αναλογία mol 1/2 αντίστοιχα, τοποθετούνται σε δοχείο όγκου 1 L και σε ορισµένες συνθήκες πραγµατοποιείται η αντίδραση: 2ΝO (g) + Ο 2(g) 2NO 2(g) Μετά από 10 s τα συνολικά mol στο δοχείο είναι 5,5 mol Να υπολογίσετε: α Τις ταχύτητες κατανάλωσης των αντιδρώντων και τη ταχύτητα σχηµατισµού του προϊόντος για τα πρώτα 10 s της αντίδρασης β Τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα πρώτα 10 s γ Τη γραµµοµοριακή σύσταση του µίγµατος µετά από 10 s (Απ α υ ΝΟ = υ ΝΟ2 = 0,1 Μ/s, υ Ο2 = 0,05 Μ/s, β 0,05 Μ/s, γ 1 mol NO, 3,5 mol O 2, 1 mol NO 2 ) 8 Σε κενό δοχείο όγκου 8,2 L µε θερµοκρασία 127 ο C και πίεση 6,56 atm, εισάγεται ισοµοριακό µίγµα C 3 H 8 και Ο 2 Το µίγµα αναφλέγεται και πραγµατοποιείται η αντίδραση µε θερµοχηµική εξίσωση: C 3 H 8(g) + 5Ο 2(g) 3CO 2(g) + 4H 2 O (g), Η = -500 Κcal Στα πρώτα 20 s της αντίδρασης ελευθερώνονται 41 Kcal θερµότητας Να υπολογίσετε: α Το ρυθµό κατανάλωσης του O 2 για τα πρώτα 20 s β Τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης, τα πρώτα 20 s (Απ α 2,8 10 3 Μ/s, β 5 10-4 Μ/s)

114 E ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ Σε κενό δοχείο όγκου 4 L εισάγεται αέριο µίγµα ΝΗ 3 και Ο 2, τα οποία αντιδρούν σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: 4ΝΗ 3(g) + 5Ο 2(g) 4ΝO (g) + 6H 2 O (g) Μετά από 20 s οι συγκεντρώσεις της ΝΗ 3 και Ο 2 στο δοχείο είναι ίσες ενώ η πίεση είναι τα 12/11 της αρχικής και ο συνολικός αριθµός ατόµων Ο 2 στο µίγµα είναι 24 Ν Α α Να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις όλων των αερίων στο δοχείο, µετά τα 20 s β Να υπολογίσετε το ρυθµό µεταβολής της συγκέντρωσης της ΝΗ 3 και του H 2 O τα πρώτα 20 s της αντίδρασης γ Να υπολογίσετε τη µέση ταχύτητα της αντίδρασης τα πρώτα 20 s δ Να σχεδιάσετε τις καµπύλες αντίδρασης για όλες τις ουσίες που λαµβάνουν µέρος στην αντίδραση ε Αν η ενθαλπία της αντίδρασης είναι -908 ΚJ να υπολογίσετε το ποσό θερµότητας που εκλύθηκε στο περιβάλλον από την αρχή µέχρι το τέλος της αντίδρασης (Απ: α ΝΗ 3 : 0,5Μ, Ο 2 : 0,5Μ, ΝΟ: 2Μ, Η 2 Ο: 3Μ, β υ ΝΗ3 = 0,1 Μ/s, υ Ο2 = 0,15 Μ/s, γ 0,025 Μ/s, ε 2179,2 ΚJ)