ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να (α) αναφέρει τον ορισμό του Συντελεστή Ισχύος (δύο ορισμούς), (β) αναφέρει τους παράγοντες δημιουργίας χαμηλού Συντελεστή Ισχύος, (γ) εξηγεί τις επιπτώσεις του χαμηλού (κακού) συντελεστή ισχύος τόσο για τους καταναλωτές όσο και για την εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ), (δ) περιγράφει παράδειγμα με το οποίο φαίνεται η οικονομία που προκύπτει από τον ψηλό συντελεστή ισχύος στους βιομηχανικούς καταναλωτές, (ε) χρησιμοποιεί έτοιμους πίνακες για τον υπολογισμό της απαιτούμενης χωρητικότητας πυκνωτών για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος, τόσο για σταθερό όσο και για μεταβαλλόμενο φορτίο. Page 1 of 15

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να ορίζει το Συντελεστή Ισχύος. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πρώτα απ όλα θα πρέπει να δούμε τι είναι ο παράγοντας που ονομάζουμε Συντελεστή Ισχύος (Σ.Ι.), τι εκφράζει, τις αιτίες που προκαλούν χαμηλό (κακό) Σ.Ι., πώς επηρεάζει τις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις μας, ιδιαίτερα στο βιομηχανικό τομέα και, κατ επέκταση, τα τιμολόγια του ηλεκτρικού ρεύματος, για να εκτιμήσουμε την αναγκαιότητα βελτιώσεως του, δεδομένου ότι η διόρθωση του Σ.Ι. είναι ζήτημα που συχνά παραβλέπεται παρόλο που διαδραματίζει σημαντικό ρόλο, κατ εξοχή στις μεγάλες βιομηχανικές εγκαταστάσεις. Ενώ ο Σ.Ι. και οι δυσμενείς επιπτώσεις από χαμηλό Σ.Ι. εύκολα μπορούν να γίνουν κατανοητές από τους απασχολουμένους στις μεγάλες βιομηχανίες προσοντούχους ηλεκτρολόγους μηχανικούς, το ίδιο δεν συμβαίνει σε αρκετά μικρότερα εργοστάσια ή εργοτάξια ή και αλλού όπου δεν απασχολούνται προσοντούχοι ηλεκτρολόγοι μηχανικοί. Επειδή δε η διόρθωση του Σ.Ι. συνεπάγεται ορισμένη κεφαλαιουχική δαπάνη, χωρίς ανάλογη αύξηση στην παραγωγή του εργοστασίου, συχνά αντιμετωπίζονται δυσκολίες για να πεισθεί η διεύθυνση ενός εργοστασίου ότι μια τέτοια κεφαλαιουχική δαπάνη θα ανακτηθεί σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα (συνήθως μέσα σε 1 ή 2 χρόνια), αφού θα μειωθούν οι λογαριασμοί του ηλεκτρικού ρεύματος, έστω και άν η παραγωγή μείνει η ίδια. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Σ.Ι. Σ.Ι. είναι η σχέση μεταξύ της ενεργού ή πραγματικής ισχύος, σε βαττς (Watts W) ή σε χιλιοβάττς (Kilowatts KW) και της φαινομένης ισχύος σε βολταμπέρς (Voltamperes VA) ή χιλιοβολταμπέρς (Kilovoltamperes KVA) μιας ηλεκτρικής εγκαταστάσεως, δηλαδή η σχέση μεταξύ των χιλιοβάττς που χρησιμοποιεί μια εγκατάσταση και των αντίστοιχων χιλιοβολταμπέρς, που απαιτούνται να απορροφήσει η εγκατάσταση αυτή για να μπορέσει να εξυπηρετήσει αυτά τα χιλιοβάττς. Δηλαδή, Ενεργός ή Πραγματική Ισχύς (KW) Σ.Ι. ή συν φ = --------------------------------------------------- Φαινομένη Ισχύς (KVA) Με άλλα λόγια ο Σ.Ι. εκφράζει το ποσοστό του ρεύματος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μια εγκατάσταση υπό μορφή χρήσιμης ενέργειας, και κατ επέκταση το ποσοστό που σπαταλάτε. Αν π.χ. ο συντελεστής ισχύος μιας εγκαταστάσεως, είναι 0.7 ή 70%, αυτό σημαίνει ότι μόνο 70% του ρεύματος που προμηθεύεται χρησιμοποιείται για παραγωγή χρήσιμης ενέργειας, το δε υπόλοιπο 30% παραμένει άεργο (idle) - ή απλούστερα, σπαταλάτε. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Να δώσετε τον ορισμό του Συντελεστή Ισχύος, να αναφέρετε τη σχέση που εκφράζει τον Σ.Ι. και να αναφέρετε τι εκφράζει ο Σ.Ι. Page 2 of 15

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΧΑΜΗΛΟΥ Σ.Ι. ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να ορίζει τους παράγοντες δημιουργίας χαμηλού Συντελεστή Ισχύος. Οι πλείστες ηλεκτρικές μηχανές (κινητήρες), όπως οι επαγωγικοί ηλεκτροκινητήρες, (induction motors), οι οποίοι αποτελούν συνήθως και τη μεγαλύτερη βιομηχανική κινητήριο δύναμη, οι μετασχηματιστές, οι ηλεκτροσυγκολλήσεις, οι φωτεινές επιγραφές Νέον (neon Signs), τα μαγνητικά συστήματα και γενικά οι συσκευές με μαγνητικό κύκλωμα προκαλούν χαμηλό Σ.Ι., γιατί φορτίζουν το ηλεκτρικό σύστημα με επαγωγικό ρεύμα, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί σαν αποτελούμενο από δυο μέρη: (α) (β) την ενεργό ή βαττική συνιστώσα του ρεύματος (active component of the current), που είναι εν φάση προς την τάση, και η οποία παράγει ωφέλιμο έργο, και την άεργο ή αβαττική συνιστώσα του ρεύματος (reactive component of the current), που επιπορεύεται 90 0 σε σχέση προς την τάση, και η οποία δεν παράγει ωφέλιμο έργο. Τα αντίστοιχα μεγέθη ισχύος (power) που δημιουργούνται από το επαγωγικό ρεύμα είναι: (α) (β) η απορροφούμενη από την κατανάλωση ενεργός ή βαττική ή πραγματική ισχύς (active or true power) και μετριέται σε βαττς (W) ή χιλιοβάττς (kw), και η ισχύς που δεν απορροφάται από την κατανάλωση, η οποία ονομάζεται άεργος ή αβαττική (reactive power) και μετριέται σε άεργα βολταμπέρ (Var) ή άεργα χιλιοβολταμπέρ (kvar). Ο πίνακας (α) δίνει μια εικόνα των Σ.Ι. διαφόρων ηλεκτρικών συσκευών: Πίνακας (α) ΣΥΣΚΕΥΗ Σ.Ι. Συνηθισμένη ηλεκτρική λάμπα 1 Λάμπα φθορισμού (fluorescent) 0.6-0.8 Φωτεινή επιγραφή Νέον (Neon sign) 0.4-0.5 Λάμπα τόξου (arc) 0.3-0.7 Ηλεκτρική αντίσταση 0.95 Ηλεκτρικός ανεμιστήρας 0.5-0.75 Ηλεκτρικό τρυπάνι 0.9 Θερμάστρα αντιστάσεως 1 Ηλεκτρικός φούρνος αντιστάσεως 0.6-0.9 Ηλεκτρικός φούρνος τόξου 0.85 Ηλεκτρικός φούρνος επαγωγικός 0.6-0.8 Ηλεκτροκόλληση (Arc Weld) 0.3-0.4 Ηλεκτροκόλληση αντιστάσεως (Resistance Weld) 0.65 Το πρόβλημα παρουσιάζεται οξύτερο στις περιπτώσεις εκείνες όπου γίνεται εγκατάσταση κινητήρων μεγαλύτερης δυναμικότητας από εκείνη που πραγματικά χρειάζεται, με αποτέλεσμα να μη λειτουργούν υπό πλήρες φορτίο, αλλά μέ μειωμένο βαθμό φορτίσεως. Ο πίνακας (β) δείχνει πώς επηρεάζεται τόσο ο Σ.Ι. όσο και η αποδοτικότητα διαφόρων κινητήρων με τη μεταβολή του βαθμού φορτίσεως του κινητήρα (1/2 φορτίο, 3/4 φορτίο, πλήρες φορτίο). Page 3 of 15

Πίνακας (β) Ιπποδύναμη Κινητήρα Ταχύτητα Κινητήρα Αποδοτικότητα (Efficiency) % Σ.Ι. (p.f.) % (h.p.) (r.p.m.) 1/2 φορτίο 3/4 φορτίο πλήρες φορτίο 1/2 φορτίο 3/4 φορτίο πλήρες φορτίο 3 1440 82 84 84 63 75 82 5 1440 83 85 85 76 85 89 10 1440 87 88.5 88.5 76 85 89 15 1440 88 89.5 89.5 80 87 91 50 725 88 89 89.5 72 82 85 75 725 89 90.5 90.5 76 85 88 100 725 89.5 91 91 77 86 89 Η ισχύς (power) λοιπόν, που δημιουργείται από το ενεργό ή βαττικό ρεύμα και απορροφάται από μια κατανάλωση, ονομάζεται ενεργός ή βαττική ή πραγματική ισχύς (Active or True power) και δίδεται ή μετριέται σε βαττς (W) ή χιλιοβάττς (KW), ενώ η ισχύς που δημιουργείται από την κατανάλωση ονομάζεται άεργος ή αβαττική ή αυτεπαγωγική (reactive power), και μετριέται σε άεργα βοταμπέρ (Var) ή άεργα χιλιοβολταμπέρ (Kvar). ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Να βάλετε σε κύκλο την ορθή απάντηση σε κάθε μια από τις ακόλουθες περιπτώσεις: (α) Μια λυχνία πυρακτώσεως έχει συντελεστή ισχύος ίσο με: (α) 0,8, (β) 0,95, (γ) 0,4, (δ) 1,0 (β) Μια λυχνία φθορισμού έχει συντελεστή ισχύος ίσο με: (α) 1,0 (β) 0,6-0,8 (γ) 0,3-0,5 (δ)0,85 2. Να ορίσετε τους παράγοντες δημιουργίας χαμηλού Συντελεστή Ισχύος. Page 4 of 15

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΧΑΜΗΛΟ (ΚΑΚΟ) Σ.Ι. ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να εξηγεί τις επιπτώσεις του χαμηλού (κακού) συντελεστή ισχύος τόσο για τους καταναλωτές όσο και για την εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ). Όταν ο Σ.Ι. ενός φορτίου (μιας εγκατάστασης) είναι χαμηλός, η εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ) όχι μόνο έχει να παράγει περιπλέον ρεύμα από ότι θεωρητικά χρειάζεται (με συνέπεια μεγαλύτερη κατανάλωση) αλλά και ο εξοπλισμός (μετασχηματιστές, διακόπτες, καλώδια, κ.λ.π.), ο οποίος θα εγκατασταθεί θα πρέπει να είναι μεγαλύτερης δυναμικότητας, για να ανταποκρίνεται προς το αυξημένο φορτίο. Εάν λοιπόν ο Σ.Ι. του όλου συστήματος είναι χαμηλός, το σύστημα αυτό δεν θα είναι αποδοτικό και το κόστος της ηλεκτρικής ενέργειας θα είναι κατά συνέπεια υψηλότερο. Ας εξετάσουμε την απλή περίπτωση ενός καλωδίου. Αν ο Σ.Ι. είναι 0.6, το ρεύμα το οποίο θα απαιτηθεί για ένα ορισμένο φορτίο θα είναι μεγαλύτερο παρά αν ο Σ.Ι. ήταν 1. Αυτό φαίνεται από τον πιο κάτω πίνακα, όπου για μια σταθερή ζήτηση ηλεκτρικής ισχύος: Σ.Ι. 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 Αναγκαίο Ρεύμα (I) 1.0 1.11 1.25 1.43 1.67 2.0 2.5 Απώλειες Αντιστάσεως (I 2 R) 100% 123% 156% 205% 277% 400% 625% Οι απώλειες λοιπόν αυξάνουν σημαντικά με χαμηλό Σ.Ι., ώστε παρόλο που η διαφορά σε ρεύμα δεν φαίνεται μεγάλη, οι απώλειες (I 2 R, δηλαδή απώλειες χαλκού - copper losses) για την ίδια ισχύ και με ελαττωμένο Σ.Ι. είναι πολύ μεγαλύτερες (αντίστροφα ανάλογες προς το τετράγωνο του Σ.Ι.) Εξαιτίας της αυξήσεως αυτής των απωλειών, αναφύονται σοβαρά ζητήματα, όπως : (α) (β) (γ) (δ) (ε) Αυξημένη διατομή των αγωγών για τη μεταφορά και τη διανομή του αυξημένου ρεύματος. Μεγαλύτερη άσκοπη πτώση τάσεως (voltage drop) στο σύστημα μεταφοράς και διανομής. Περιορισμός της χωρητικότητας (δυναμικότητας) των γραμμών μεταφοράς. Πτωχή ρύθμιση τάσεως. Αύξηση σε κεφαλαιουχικές δαπάνες του κόστους παραγωγής, μεταφοράς και διανομής. Τα ανωτέρω βέβαια δεν είναι εντελώς ξεχωριστά ζητήματα αλλά και αλληλένδετα. Ας πάρουμε σαν παράδειγμα την περίπτωση μιας βιομηχανίας με φορτίο 100KW και Σ.Ι. 0.6. Από τον τύπο P Π = P cosϕ συνεπάγεται ότι Φ Page 5 of 15

P Φ PΠ 100000W = = = cos ϕ 06. 166667VA όμως P Φ = 3 V L I L συνεπάγεται ότι I L = P Φ 3 V L = 166667VA 1732. 415V = 23188. A βλέπουμε ότι η βιομηχανία αυτή χρειάζεται μετασχηματιστή, διακόπτες, καλώδια κ.λ.π. κατάλληλα για 166.667KVΑ, ή 231.88 Αμπέρ. Αν όμως υποθέσουμε ότι ο Σ.Ι. διορθωνόταν και γινόταν 1, τότε P P Π Φ = P cosϕ συνεπάγεται ότι Φ PΠ 100000W = = = 100000 VA cosϕ 1 όμως P Φ = 3 V L I L συνεπάγεται ότι I L = P Φ 3 V L = 100000VA 1732. 415V = 139. 13A το ρεύμα φορτίσεως θα μειωνόταν από 231.88Α σε 139.13Α, οπότε μετασχηματιστής, διακόπτες, καλώδια κ.λ.π. κατάλληλα για 100 KVΑ θα επαρκούσαν. Η διόρθωση λοιπόν θα εξασφάλιζε οικονομία και σε μέγεθος και σε αρχικό κόστος. Θα ήταν επίσης δυνατό στη βιομηχανία αυτή του παραδείγματος μας, χρησιμοποιώντας τις υφιστάμενες εγκαταστάσεις, (τις κατάλληλες για 167KVA), χωρίς την αντικατάσταση των μετασχηματιστών, διακοπτών, καλωδίων κ.λ.π., να αυξάναμε το φορτίο του εργοστασίου από 100KW σε 167KW με βελτίωση του Σ.Ι. από 0.6 σε 1. Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, μια άλλη δυσμενής επίδραση του χαμηλού Σ.Ι. είναι και η σημαντική διακύμανση της τάσεως. Η πτώση τάσεως, συχνά είναι ο παράγοντας που καθορίζει το μέγεθος του αγωγού, για το λόγο ότι τα μεγαλύτερα ρεύματα, που προκαλούνται από χαμηλό Σ.Ι., οδηγούν σε μεγάλες πτώσεις τάσεως, που υπερβαίνουν πολλές φορές το επιτρεπόμενο όριο. Ο πιο κάτω πίνακας δείχνει την πτώση τάσεως σε ένα συνηθισμένο τριφασικό μετασχηματιστή ισχύος 250KVA, 11,000/400 βόλτ, πλήρως φορτισμένο υπό διάφορους Σ.Ι. Page 6 of 15

Συντελεστής Ισχύος Πτώση τάσεως σε 400 βόλτ 1.00 7 βόλτ 0.95 11 βόλτ 0.90 14 βόλτ 0.85 16 βόλτ 0.80 17 βόλτ 0.70 18 βόλτ 0.6 19 βόλτ Αυτό είναι σημαντικό ιδιαίτερα στις περιπτώσεις τροφοδοτήσεως φορτίων στο τέλος γραμμών μεγάλου σχετικά μήκους, όπου αρκετές φορές η τάση στο τέλος των γραμμών είναι ανεπαρκής για την ικανοποιητική λειτουργία των ηλεκτρικών συσκευών. Με υπόψη όλα τα πιο πάνω γίνεται φανερό ότι σε μια βιομηχανία με χαμηλό Σ.Ι., η μεγάλη πτώση τάσεως στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις της, συντελεί σε χαμηλό συντελεστή χρησιμοποιήσεως (utilisation factor) του φορτίου, με αποτέλεσμα τα ακριβότερα τιμολόγια. Όπως είναι γνωστό, στη διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας, το θέμα των τιμολογίων είναι αρκετά δύσκολο και σύνθετο, σαν αποτέλεσμα των διαφορετικών Σ.Ι. που παρατηρούνται στις εγκαταστάσεις των καταναλωτών. Είναι φανερό ότι μεταξύ δύο καταναλωτών, που απορροφούν την ίδια ισχύ (ΚW) και την ίδια ενέργεια (KWhr), αλλά ο ένας από αυτούς με Σ.Ι. 1 και ο άλλος με Σ.Ι. 0.5, η εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ) θα πρέπει να προμηθεύσει στον δεύτερο διπλάσιο ρεύμα, με συνέπεια να αναλογούν σ αυτόν μεγαλύτερες απώλειες, όπως και μεγαλύτερη καταπόνηση των μηχανών και των γραμμών, από ότι στον πρώτο. Αρκεί να σκεφθεί κανείς ότι για μια δεδομένη ισχύ και ενέργεια, η εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ) οφείλει να εγκαταστήσει μηχανήματα και γραμμές τόσο πλουσιότερες (μεγαλύτερης δυναμικότητας) όσο μικρότερη θα είναι η τιμή του Σ.Ι. Κατά συνέπεια, η εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ), για να ενθαρρύνει τη διόρθωση του Σ.Ι. των καταναλωτών της, έχει εισαγάγει διατιμήσεις, που σκοπός τους είναι η ενθάρρυνση της λειτουργίας των εγκαταστάσεων των καταναλωτών με υψηλό Σ.Ι. ΚΥΡΙΑ ΣΗΜΕΙΑ ΣΤΟΧΟΥ 1. Η εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ) έχει να παράγει περιπλέον ρεύμα από ότι θεωρητικά χρειάζεται (μεγαλύτερες κεφαλαιουχικές δαπάνες του κόστους παραγωγής της ηλεκτρικής ενέργειας ) 2. Ο εξοπλισμός (μετασχηματιστές, διακόπτες, καλώδια, κ.λ.π.), ο οποίος θα εγκατασταθεί από την εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερης δυναμικότητας (μεγαλύτερες κεφαλαιουχικές δαπάνες του κόστους μεταφοράς και διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας) 3. Το σύστημα αυτό της εταιρείας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ) δεν θα είναι αποδοτικό και το κόστος της ηλεκτρικής ενέργειας θα είναι κατά συνέπεια υψηλότερο (υψηλότερη τιμή ηλεκτρικού ρεύματος). 4. Στις βιομηχανίες έχουμε χαμηλό συντελεστή χρησιμοποιήσεως (utilisation factor) του φορτίου, με αποτέλεσμα τα ακριβότερα τιμολόγια. Page 7 of 15

5. Ο εξοπλισμός (μετασχηματιστές, διακόπτες, καλώδια, κ.λ.π.), ο οποίος θα εγκατασταθεί από τον βιομήχανο (καταναλωτή) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερης δυναμικότητας (μεγαλύτερες κεφαλαιουχικές δαπάνες του κόστους της ηλεκτρικής εγκατάστασης) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Να εξηγήσετε τη σημασία του συντελεστή ισχύος στην παραγωγή και διανομή ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Να εξηγήσετε τις επιπτώσεις του χαμηλού (κακού) συντελεστή ισχύος τόσο για τους καταναλωτές όσο και για την εταιρεία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (ΑΗΚ). 3. Να υπολογίσετε το ρεύμα που απορροφά από το τριφασικό δίκτυο της ΑΗΚ βιομηχανία με φορτίο 150KW και συντελεστή ισχύος (Σ.Ι) 0.65 και το ρεύμα που θα απορροφούσε από το τριφασικό δίκτυο της ΑΗΚ αν ο συντελεστής ισχύος της βιομηχανίας διορθωνόταν και γινόταν 0.95. Page 8 of 15

ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να υπολογίζει το ποσόν της εξοικονόμησης αν ο καταναλωτής διορθώσει το Σ.Ι. Παράδειγμα Ας θεωρήσουμε ένα εργοστάσιο του οποίου η μεγίστη ζήτηση είναι σταθερή κάθε μήνα και ίση με 100 ΚVA, έχει Σ.Ι. 0.6 και κατανάλωση για ένα χρόνο 260240 ΚWhr (επίσης σταθερή κατανάλωση κάθε μήνα) και το οποίο βρίσκεται στη διατίμηση αρ. 61 της ΑΗΚ. Να υπολογισθεί το ποσόν της εξοικονόμησης αν ο καταναλωτής διορθώσει το Σ.Ι. του από 0.6 σε 0.95. Η διατίμηση αρ. 61 προνοεί: (α) Σταθερή επιβάρυνση 24 για κάθε μήνα. (β) Για κάθε KVΑ της μεγίστης ζητήσεως σε κάθε ένα από τους ακολούθους μήνες: Ιανουάριο, Φεβρουάριο, Μάρτιο, Νοέμβριο και Δεκέμβριο: 3.10 (γ) Για κάθε KVΑ της μεγίστης ζητήσεως από τον Απρίλιο μέχρι τον Οκτώβριο, και των δύο συμπεριλαμβανομένων: 1.70 (δ) Για κάθε μια από τις πρώτες 200 που παρέχονται κάθε μήνα μονάδες ανά KVA μέγιστης ζήτησης του μήνα: 1.96 σεντ (ε) Για κάθε μια επιπρόσθετη παρεχόμενη σε κάθε μήνα μονάδα ανά KVΑ μεγίστης ζητήσεως του μήνα 1.44 σεντ και (στ) Αναπροσαρμογή με βάση τη ρήτρα καυσίμων: 1.4 σεντ ανά μονάδα (υπόθεση για την περίοδο αυτή). Λύση Ο ετήσιος λογαριασμός πριν από τη διόρθωση του Σ.Ι. (0.6) είναι: (α) Σταθερή επιβάρυνση : 24 x 12 μήνες = 288.00 (β) Επιβάρυνση μέγιστης ζήτησης για τους μήνες 1,2,3,11,12 : 100KVA x 3.10 x 5 μήνες = 1550.00 (γ) Επιβάρυνση μέγιστης ζήτησης για τους μήνες 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 : 100KVA x 1.70 x 7 μήνες = 1190.00 (δ) Επιβάρυνση για πρώτη κατανάλωση : Πρώτη Kατανάλωση = 200μον. Χ 100ΚVA X 12=240000 μον. Επιβάρυνση = 240000 μονάδες x 1.96 σεντ = 4704.00 (ε) Επιβάρυνση για την υπόλοιπη κατανάλωση : Επιπρόσθετη κατανάλωση = 260240-240000 = 20240 μον. Επιβάρυνση = 20240 μονάδες x 1.44 σεντ = 291.46 (στ) Ρήτρα καυσίμων : Επιβάρυνση = 60240 μονάδες χ 1.4 σέντ = 3643.36 ------------------------ ΟΛΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΜΕ ΤΟΝ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ Σ.Ι. (0.65) = 11666,82 Page 9 of 15

Με τη διόρθωση όμως του Σ.Ι. από 0.6 σε 0.95, η μέγιστη ζήτηση θα μειωθεί από 100KVA σε (100KVA x 0.6) / 0.95 = 63KVA Mε τα ίδια δεδομένα σε ότι αφορά την κατανάλωση για ένα χρόνο, και την βελτίωση του Σ.Ι. από 0.6 σε 0.95 ο λογαριασμός θα είναι : (α) Σταθερή επιβάρυνση : 24 x 12 μήνες = 288.00 (β) Επιβάρυνση μέγιστης ζήτησης για τους μήνες 1,2,3,11,12 : 63KVA x 3.10 x 5 μήνες = 976.50 (γ) Επιβάρυνση μέγιστης ζήτησης για τους μήνες 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 : 63KVA x 1.70 x 7 μήνες = 749.70 (δ) Επιβάρυνση για πρώτη κατανάλωση : Πρώτη Kατανάλωση = 200μον. Χ 63ΚVA X 12=151200 μον. Επιβάρυνση = 151200 μονάδες x 1.96 σεντ = 2963.52 (ε) Επιβάρυνση για την υπόλοιπη κατανάλωση : Επιπρόσθετη κατανάλωση = 260240-151200 = 109040 μον. Επιβάρυνση = 109040 μονάδες χ 1.44 σεντ = 1570.18 (στ) Ρήτρα καυσίμων : Επιβάρυνση = 260240 μονάδες χ 1.4 σέντ = 3643.36 ------------- ΟΛΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΓΙΑ ΕΝΑ ΧΡΟΝΟ ΜΕ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΟ Σ.Ι. (0.95) = 10191,26 Κατά συνέπεια προκύπτει με τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος από 0.6 σε 0.95 οικονομία στον ετήσιο λογαριασμό = 11666,82-10191,26 = 1475.56 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Ένα εργοστάσιο του οποίου η μεγίστη ζήτηση είναι σταθερή κάθε μήνα και ίση με 150 ΚVA, έχει Σ.Ι. 0.7 και κατανάλωση για ένα χρόνο 390000 ΚWhr (επίσης σταθερή κατανάλωση κάθε μήνα) και το οποίο βρίσκεται στη διατίμηση αρ. 61 της ΑΗΚ. Να υπολογίσετε το ποσόν της εξοικονόμησης αν ο καταναλωτής διορθώσει το Σ.Ι. του από 0.7 σε 0.95. Η διατίμηση αρ. 61 προνοεί: (α) Σταθερή επιβάρυνση 24 για κάθε μήνα. (β) Για κάθε KVΑ της μεγίστης ζητήσεως σε κάθε ένα από τους ακολούθους μήνες: Ιανουάριο, Φεβρουάριο, Μάρτιο, Νοέμβριο και Δεκέμβριο: 3.10 Page 10 of 15

(γ) (δ) (ε) (στ) Για κάθε KVΑ της μεγίστης ζητήσεως από τον Απρίλιο μέχρι τον Οκτώβριο, και των δύο συμπεριλαμβανομένων: 1.70 Για κάθε μία από τις πρώτες 200 που παρέχονται κάθε μήνα μονάδες ανά KVA μέγιστης ζήτησης του μήνα: 1.96 σεντ Για κάθε μία επιπρόσθετη παρεχόμενη σε κάθε μήνα μονάδα ανά KVΑ μεγίστης ζητήσεως του μήνα 1.44 σεντ και Αναπροσαρμογή με βάση τη ρήτρα καυσίμων: 1.4 σεντ ανά μονάδα (υπόθεση για την περίοδο αυτή). Page 11 of 15

ΠΡΑΚΤΙΚΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΟΥ Σ.Ι. ΣΤΟΧΟΣ Ο μαθητής να μπορεί να χρησιμοποιεί έτοιμους πίνακες για τον υπολογισμό της απαιτούμενης χωρητικότητας πυκνωτών για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος, τόσο για σταθερό όσο και για μεταβαλλόμενο φορτίο. ΜΕΘΟΔΟΣ Α : ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α Για να χρησιμοποιήσουμε τη παράσταση του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α, να διορθώσουμε το Σ.Ι. από μια τιμή σε άλλη, πρέπει πρώτα να προσδιορίσουμε το φορτίο σε KW με τον υφιστάμενο μέσο Σ.Ι.. Έχοντας προσδιορίσει το φορτίο σε KW το σημειώνουμε στη κλίμακα ΚW, του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α, και σύρουμε γραμμή από το σημείο του φορτίου στη κλίμακα σε ΚW, διαμέσου του υφιστάμενου συντελεστή ισχύος στη κλίμακα του Συντελεστή Ισχύος του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α, και να καταλήξει στη κλίμακα σε ΚVAr του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α και σημειώνουμε την τιμή αυτή. Mετά από το ίδιο σημείο της κλίμακας σε ΚW για το ίδιο φορτίο, σύρουμε γραμμή διαμέσου του βελτιωμένου συντελεστή ισχύος στη κλίμακα του Συντελεστή Ισχύος του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α, και να καταλήξει στη κλίμακα σε ΚVAr του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α και σημειώνουμε την τιμή αυτή. Μετά αφαιρούμε από την πρώτη τιμή σε ΚVAr (τιμή για τον υφιστάμενο Σ.Ι.), τη δεύτερη τιμή σε ΚVAr (τιμή για τον βελτιωμένο Σ.Ι.), και το αποτέλεσμα είναι η χωρητικότητα των πυκνωτών σε ΚVAr ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΓΚΑΙΑΣ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (KVAr) ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ Σ.Ι. Page 12 of 15

Παράδειγμα 1 Σε ένα βιομηχανικό καταναλωτή με συνολικό φορτίο 60 KW και μέσο συντελεστή ισχύος (Σ.Ι.) 0,6, υπάρχει πρόθεση για βελτίωση του μέσου συντελεστή ισχύος σε 0,9. Να υπολογιστεί η αναγκαία χωρητικότητα σε ΚVAr πυκνωτών για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε 0,9, χρησιμοποιώντας το παράρτημα Α Λύση Παραδείγματος 1 Αναγκαία χωρητικότητα = 80-30 = 50 ΚVAr Παράδειγμα 2 Σε ένα βιομηχανικό καταναλωτή με συνολικό φορτίο 100 KVA και μέσο συντελεστή ισχύος (Σ.Ι.) 0,6, υπάρχει πρόθεση για βελτίωση του μέσου συντελεστή ισχύος σε 0,9. Να υπολογιστεί η αναγκαία χωρητικότητα σε ΚVAr πυκνωτών για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε 0,9, χρησιμοποιώντας το παράρτημα Α Λύση Παραδείγματος 2 P= 100 KVA X 0,6 = 60 KW Αναγκαία χωρητικότητα = 80-30 = 50 ΚVAr ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Σε ένα βιομηχανικό καταναλωτή με συνολικό φορτίο 80 KW και μέσο συντελεστή ισχύος (Σ.Ι.) 0,5, υπάρχει πρόθεση για βελτίωση του μέσου συντελεστή ισχύος σε 0,93. Να υπολογιστεί η αναγκαία χωρητικότητα σε ΚVAr πυκνωτών για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε 0,93, χρησιμοποιώντας το παράρτημα Α 2. Σε ένα βιομηχανικό καταναλωτή με συνολικό φορτίο 160 KVA και μέσο συντελεστή ισχύος (Σ.Ι.) 0,5, υπάρχει πρόθεση για βελτίωση του μέσου συντελεστή ισχύος σε 0,97. Να υπολογιστεί η αναγκαία χωρητικότητα σε ΚVAr πυκνωτών για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε 0,97, χρησιμοποιώντας το παράρτημα Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Αναγκαία χωρητικότητα = 140-30 = 110 ΚVAr 2. P= 160 KVA X 0,5 = 80 KW Αναγκαία χωρητικότητα = 140-20 = 120 ΚVAr Page 13 of 15

ΜΕΘΟΔΟΣ B : ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Β Για να χρησιμοποιηθεί ο πίνακας του ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Β, να διορθωθεί ο Σ.Ι. από μια υφιστάμενη σε μια άλλη προτεινόμενη τιμή, πρέπει πρώτα να προσδιοριστεί το φορτίο σε KVA και ο υφιστάμενος μέσος Σ.Ι. Έχοντας προσδιοριστεί η υφιστάμενη μέση τιμή του Σ.Ι., σημειώνεται στη στήλη του υφιστάμενου Σ.Ι. στο πίνακα του Παραρτήματος Β. Από το σημείο της στήλης του υφιστάμενου Σ.Ι., κινούμαστε οριζόντια στη στήλη του Προτεινόμενου Σ.Ι. που θέλουμε να πετύχουμε, και σημειώνουμε τη τιμή του συντελεστή που δείχνει ο πίνακας του Παραρτήματος Β. Μετά πολλαπλασιάζουμε το υφιστάμενο φορτίο σε ΚVA επί τον υφιστάμενο Σ.Ι. και επί τον συντελεστή που βρήκαμε από τον πίνακα του Παραρτήματος Β για τον προτεινόμενο Σ.Ι. και έτσι βρίσκουμε τη χωρητικότητα των πυκνωτών που θα χρειαστούν για τη βελτίωση του Σ.Ι. Παράδειγμα 1 Σε ένα βιομηχανικό καταναλωτή με συνολικό φορτίο 100 KVA και μέσο συντελεστή ισχύος (Σ.Ι.) 0,5, υπάρχει πρόθεση για βελτίωση του μέσου συντελεστή ισχύος σε 0,85. Να Page 14 of 15

υπολογιστεί η αναγκαία χωρητικότητα σε ΚVAr πυκνωτών για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε 0,85, χρησιμοποιώντας το παράρτημα Β. Λύση Παραδείγματος 1 Αναγκαία χωρητικότητα = 100Χ0,5Χ1,112=55,6 ΚVAr ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1. Σε ένα βιομηχανικό καταναλωτή με συνολικό φορτίο 200 KVA και μέσο συντελεστή ισχύος (Σ.Ι.) 0,6, υπάρχει πρόθεση για βελτίωση του μέσου συντελεστή ισχύος σε 0,9. Να υπολογιστεί η αναγκαία χωρητικότητα σε ΚVAr πυκνωτών για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε 0,9, χρησιμοποιώντας το παράρτημα Β. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Αναγκαία χωρητικότητα = 200Χ0,6Χ0,849=101,88 ΚVAr Page 15 of 15