0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

Σχετικά έγγραφα
Ο Παρθενώνας, ναός χτισμένος προς τιμήν της Αθηνάς, προστάτιδας της πόλης της Αθήνας, υπήρξε το αποτέλεσμα της συνεργασίας σημαντικών αρχιτεκτόνων

Ακρόπολη. Υπεύθυνος Καθηγητής: Κος Βογιατζής Δ. Οι Μαθητές: Τριτσαρώλης Γιώργος. Τριαντόπουλος Θέμης. Ζάχος Γιάννης. Παληάμπελος Αλέξανδρος

ΤΑΞΗ Ε. Pc8 ΝΤΙΝΟΣ & ΒΑΣΙΛΙΚΗ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ

ΠΑΡΘΕΝΩΝΑΣ. Ας εξετασουμε ένα προς ένα τα στοιχεια της αισθητικης αυτης υπεροχης:

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Η θεώρηση και επεξεργασία του θέματος οφείλει να γίνεται κυρίως από αρχιτεκτονικής απόψεως. Προσπάθεια κατανόησης της συνθετικής και κατασκευαστικής

Ανάγνωση - Περιγραφή Μνημείου: Ναός του Ηφαίστου

Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α

Έλλη Τσουρβάκα Χρήστος Χατζηγάκης

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή

Αρχαία Ελλάδα Κλασσική περίοδος. Ανδρουλάκη Ειρήνη Καθηγήτρια εικαστικός, MA art in education

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΥ

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ

ΘΕΜΑ 1 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ- ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

Η ΑΚΡΟΠΟΛΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σβάρνας Ηλίας Κριωνάς Κώστας Σουλβίνος Πέτρος Πατσατζής Θοδωρής

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Υπενθύμιση Β μέρος ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ. Παράλληλες: Τι θα πρέπει να. Ποιες είναι οι παράλληλες ευθείες;

ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΘΕΑΤΡΟ. υπαίθρια αμφιθεατρική κατασκευή ημικυκλικής κάτοψης γύρω από μια κυκλική πλατεία

Project Α Λυκείου. Ομάδα 3 η Θέμα: Μαθηματικά στην Ακρόπολη Χρυσή τομή- ο αριθμός φ

Μεθοδολογία Έλλειψης

Ιστορία της Αρχιτεκτονικής και των Στυλ

ΦΥΣΙΚΗ. α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας.

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΤΗΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΜΕ ΤΗ ΜΑΡΙΖΑ ΝΤΕΚΑΣΤΡΟ

Μεθοδολογία Υπερβολής

1. Λίθινοι ναοί 2. Λίθινα αγάλματα σε φυσικό και υπερφυσικό μέγεθος

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Α Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Άλγεβρα Α ΕΠΑΛ Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.

Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α

ιάπλασn ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΙΟΥΛΙΟΣ νέα Μπολατίου

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών

Η Ακρόπολη άλλοτε και σήμερα

, όταν f είναι μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x. 0, τότε ονομάζουμε ρυθμό μεταβολής του y ως προς το x στο σημείο x. 0 την παράγωγο f ( x 0

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;

0. Η ) λέγεται επιτάχυνση του κινητού τη χρονική στιγμή t 0 και συμβολίζεται με t ). Είναι δηλαδή : t ) v t ) S t ).

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ

ΑΝΑΔΙΑΤΑΞΗ ΚΟΙΜΗΤΗΡΙΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

01 Ιερός ναός Αγίου Γεωργίου ΓουμένισσΗΣ

Ο χρυσός αριθμός φ. Η συνάντηση της αισθητικής τελειότητας και των μαθηματικών

3, ( 4), ( 3),( 2), 2017

Κεφάλαιο 7. Kλασική Εποχή. Οι Τέχνες και τα Γράμματα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

) = Απόσταση σημείου από ευθεία. Υπολογισμός Εμβαδού Τριγώνου. και A

Εισαγωγή στην Κλασική Αρχαιολογία ΙΙ (5ος - 4ος αι. π.χ.) Ιφιγένεια Λεβέντη

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 3.

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Φύλλο Εργασίας. Θέμα : Περπατώντας στο Πήλιο Θέλετε να οργανώσετε έναν ορειβατικό περίπατο από την Αγριά στην Δράκεια Πηλίου.

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

Β.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΠΑΡΘΕΝΩΝΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ-ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ. 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΑΝΟΡΑΜΑΤΟΣ

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013

Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3)

ΚΕΡΑΜΕΙΚΟΣ. Μετά τα Μηδικά κατακευάστηκε το 478 π.χ το Θεμιστόκλειο τείχος που χώρισε την κατοικημένη περιοχή από το νεκροταφείο.

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...

Ένα ανυπέρβλητο πολιτισμικό μνημείο. «Ξύπνησα με το μαρμάρινο τούτο κεφάλι στα χέρια που μου εξαντλεί τους αγκώνες και δεν ξέρω πού να τ' ακουμπήσω»

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

Επίσκεψη στην Αρχαία Αγορά

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα: ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:...

Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις.

Α ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΟΣΙΤΣΕΙΟ-ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΕΚΑΛΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ PROJECT

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΛ Λ Ε Ι Ψ Η - ΚΥΚΛΟΣ

1. Αν α 3 + β 3 + γ 3 = 3αβγ και α + β + γ 0, δείξτε ότι το πολυώνυµο P (x) = (α - β) x 2 + (β - γ) x + γ - α είναι

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του στόχου αυτού θα μπορείτε να: Σχεδιάζετε τρίγωνα, τετράπλευρα και πολύγωνα.

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα

Transcript:

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ: Β ΜΕΡΟΣ 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... Οι παραπάνω αριθμοί ονομάζονται Ακολουθία Fibonacci το άθροισμα των 2 προηγουμένων αριθμών ισούται με τον επόμενο αριθμό στην ακολουθία. Το πηλίκο τον ζευγαριών όσο πιο μεγάλοι είναι οι αριθμοί τόσο πιο κοντά φτάνει στο 1,618., τη ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ.

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ Ορισμός: Η χρυσή τομή δίνει το σημείο που πρέπει να διαιρεθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα, ώστε ο λόγος του ως προς το μεγαλύτερο τμήμα να ισούται με τον λόγο του μεγαλύτερου τμήματος ως προς το μικρότερο.

Δηλαδή : Από το 2 ο μέρος προκύπτει ότι : και

Έπειτα έχουμε : Που μας οδηγεί : Με θετική ρίζα :

Η ΑΛΛΙΩΣ

Αν κατασκευάσουμε ένα χρυσό ορθογώνιο με πλευρές τους αριθμούς Fibonacci θα έχουμε αυτή την κατάληξη :

Αυτό λοιπόν το χρυσό ορθογώνιο παρατηρείται στον Παρθενώνα Επειδή προφανώς τα χρυσά ορθογώνια είναι όμοια μεταξύ τους, πάντα ο λόγος της μεγάλης πλευράς προς τη μικρή πλευρά, θα είναι ο αριθμός ( 5 + 1) / 2 που διεθνώς συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Φ, το αρχικό του ονόματος του Φειδία

Επίσης παρατηρείται και αλλού, όπως η ιστοσελίδα Twitter

Δομή και Οργάνωση της Ακρόπολης Καρκαντζού Ντίνα, Μπινιάρη Σταυρούλα, Νικολετόπουλος Χρήστος, Παπαδοπούλου Κατερίνα 2011 2012

Λόφος της Ακρόπολης

Το Ιερό του Διός Πολιέως (1). Ιερό του μυθικού βασιλέα της Αθήνας Πανδίωνος (2). Το Ιερό της Αρτέμιδος Βραυρωνίας (3) Ιερό της Πανδρόσου(4) Μικρός κυκλικός μονόπτερος ναός, προς τιμήν της Ρώμης και του Αυγούστου (5) Παρθενώνα Χαλκοθήκη (6) Αρρηφόρειον (7)

Από την ανέγερση του Παρθενώνα. Κτίσιμο από το 447 π.χ. μέχρι το 438 π.χ. Από το 438 ξεκίνησαν τα έργα διακόσμησης και τελείωσαν το 432 π.χ.

Περιγραφή του Παρθενώνα. Οι 92 μετόπες απεικονίζουν : στην ανατολική πλευρά τη Γιγαντομαχία στη δυτική πλευρά την Αμαζονομαχία στη νότια πλευρά την Κενταυρομαχία στη βόρεια πλευρά σκηνές από τον Τρωικό πόλεμο

Περιγραφή του Παρθενώνα. Τα δύο Αετώματα απεικονίζουν : Το ανατολικό ήταν πάνω από την είσοδο του ναού και απεικόνιζε τη γέννηση της Αθηνάς. Το δυτικό την έριδα Αθηνάς Ποσειδώνα

Περιγραφή του Παρθενώνα. Το θέμα της ζωφόρου ήταν τα Παναθήναια, με τη ζωφόρο να αποτελεί στοιχείο Ιωνικού ρυθμού.

Το άγαλμα της Αθηνάς

Το άγαλμα της Αθηνάς Είχε ύψος 13 μέτρα και 17 εκατοστά, χωρίς τη βάση που είχε από 3 4 μέτρα ύψος. Ηταν φτιαγμένο από ελεφαντοστό και χρυσό και οι κόρες των ματιών ήταν πολύτιμοι λίθοι.

Αναλογίες

Αναλογίες Οιδιαστάσειςτουναούείναι 30,88 [πλάτος] χ69,50 [μήκος] χ 13,72 [ύψος]

Αναλογίες Ο Παρθενώνας είναι κατασκευασμένος σύμφωνα με την αναλογία 4 : 9 που είναι γνωστότερη ως χρυσή τομή.

Αυτό σημαίνει πως αν πολλαπλασιάσουμε το ύψος του ναού με το 9 και το γινόμενο που θα προκύψει το διαιρέσουμε με το 4, τότε θα έχουμε βρει το πλάτος του ναού. Πράγματι : 13,72 χ 9 = 125,28 : 4 = 30,87 Το ίδιο συμβαίνει κι αν πολλαπλασιάσουμε το πλάτος με το 9 και διαιρέσουμε το γινόμενο με το 4, τότεθαέχουμεβρειτομήκος του ναού : 30,87 χ 9 = 277,92 : 4 = 69,48.

Μία ακόμα αναλογία που βρίσκουμε στον Παρθενώνα είναι η σχέση μεταξύ των κιόνων. Αν οι 8 κίονες του πλάτους ονομαστούν Ν τότε οι κίονες του μήκους είναι 2Ν+1.

Καμπύλες του Παρθενώνος Ένα άλλο στοιχείο που χαρακτηρίζει τον Παρθενώνα είναι οι ασύλληπτες εκλεπτύνσεις, οι αδιόρατες αποκλίσεις από την κατακόρυφο και την οριζόντια κατεύθυνση και οι αρμονικές αναλογίες, με αποτέλεσμα ο ναός να μην έχει καμμία ευθεία γραμμή.

Οι κίονες έχουν «ένταση», φουσκώνουν δηλαδήσταδιακάαπότηβάσητουςμέχριτο 1/3 περίπου του ύψους τους και έπειτα έχουν «μείωση», λεπταίνουν δηλαδή και πάλι μέχρι το κιονόκρανο.

Οι εκλεπτύνσεις ξεκινούν ήδη από τον στυλοβάτη του ναού, ο οποίος δεν είναι εντελώς επίπεδος, αλλά κυρτώνεται σταδιακά κατά μήκος και των τεσσάρων πλευρών του με αποτέλεσμα το μέσο των μακρών πλευρών να είναι 0,11 μ υψηλότερο από τις γωνίες και το μέσο των στενών 0,07 μ.

Επίσης οι κίονες δεν στέκονται κάθετα πάνω στον στυλοβάτη, αλλά κλίνουν ελαφρά προς τα μέσα. Οι δε γωνιακοί έχουν διπλάσια κλίση. Οι κίονες έχουν κλίση προς το εσωτερικό κατά 7 εκ. ενώ οι γωνιαίοι, που κλίνουν και προς τις δυο πλευρές, κλίνουν κατά 10 εκ. Αντίστοιχη συμπεριφορά διαπιστώνεται και στους τοίχους του σηκού.

Οι οπτικές διορθώσεις στον Παρθενώνα στηρίζονται στο βασικότερο στοιχείο του έργου, πουείναιοστύλος. Ο στύλος μειώνεται. Η μείωση, ως γνωστόν, συνίσταται στο ότι η διάμετρος του στύλου στενεύει από κάτω προς τα πάνω και έτσι αποδίδει περισσότερο την ανυψωτική του τάση

Όλα αυτά έχουν ως αποτέλεσμα το μνημείο να μην είναι παραλληλεπίπεδο αλλά πυραμοειδές! Κάπου δηλαδή συγκλίνει από τις δύο πλευρές προς το κέντρο και στο ύψος με την έννοια ότι δίνει την προοπτική του ύψους προς τον ουρανό! Αν προεκτείνουμε τους κίονες προς τα πάνω, τότε οι κίονες των στενών πλευρών θα συναντηθούν σε ύψος περίπου 2200 μ. και των μακρών πλευρών σε ύψος περίπου 4950 μ.