ρ. Λάμπρος Μπισδούνης

ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ιδάσκων και ώρες / αίθουσα διδασκαλίας ιδάσκων: Λάμπρος Μπισδούνης Γραφείο: Εργαστήριο Ηλεκτρονικών, ος όροφος Σ.Τ.Ε. και Γραφείο Κοσμήτορα Σ.Τ.Ε., Ισόγειο Σ.Τ.Ε. Τηλέφωνο: 260 369240 E-mal: bdoun@tewet.gr ιδασκαλία μαθήματος: Τετάρτη, 5:00 8:00 Αίθουσα K T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2

Βιβλία μαθήματος Βασικό βιβλίο μαθήματος: Γ. Χαριτάντη, Ηλεκτρονικά ΙΙ (Αναλογικά Ηλεκτρονικά), Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Αράκυνθος, 2007. Βοηθητικό βιβλίο: Γ. Χαριτάντη, Ηλεκτρονικά Ι (Εισαγωγή στα Ηλεκτρονικά), Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Αράκυνθος, 2006. Η διδασκαλία του μαθήματος βασίζεται στα δύο παραπάνω βιβλία, το δεύτερο από τα οποία διανέμεται στα πλαίσια του μαθήματος Ηλεκτρονικά Ι του προηγούμενου εξαμήνου. Ωστόσο, η ύλη του μαθήματος μπορεί να καλυφθεί και από κεφάλαια του ακόλουθου βιβλίου, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν επικουρικά: Α. Sedra, K. Smth, Μικροηλεκτρονικά Κυκλώματα, Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 994. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Πρόσθετο διδακτικό υλικό Ιστοσελίδα του μαθήματος: http://ecla.tepat.gr/ecla/coure/48790 Οι διαλέξεις θα γίνονται με προβολέα (projector) και θα περιλαμβάνουν παραδείγματα και λυμένες ασκήσεις. Όλο το υλικό των διαλέξεων θα αναρτάται στην ιστοσελίδα του μαθήματος, στην οποία η πρόσβαση είναι ελεύθερη. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Ενότητες του μαθήματος Η πιο συνηθισμένη επεξεργασία αναλογικών σημάτων είναι η ενίσχυση τους, που επιτυγχάνεται με ηλεκτρονικά κυκλώματα που ονομάζονται ενισχυτές. Η σχέση αναλογίας που υπάρχει στους ενισχυτές μεταξύ του σήματος εισόδου και του σήματος εξόδου, τους χαρακτηρίζει ως αναλογικά κυκλώματα. Οι ενισχυτές αποτελούν και το βασικό αντικείμενο του μαθήματος. Οι ενότητες που θα μελετηθούν είναι οι παρακάτω:. Ανασκόπηση βασικών στοιχείων και απλές βαθμίδες ενισχυτών. 2. Τα τρανζίστορ στις υψηλές συχνότητες. 3. Απόκριση συχνότητας ενισχυτών. 4. Ενισχυτές πολλών βαθμίδων. 5. Ανατροφοδότηση στους ενισχυτές. 6. Τελεστικός ενισχυτής. 7. Ενισχυτές ισχύος. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

η ενότητα: ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΛΕΣ ΒΑΘΜΙ ΕΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6

Περιεχόμενα ης ενότητας Στην πρώτη ενότητα θα ασχοληθούμε κυρίως με απλές βαθμίδες ενισχυτών. H ενότητα αντιστοιχεί στα: κεφάλαιο βασικού βιβλίου (απλές βαθμίδες ενισχυτών), κεφάλαιο 6 βοηθητικού βιβλίου (το διπολικό τρανζίστορ ως ενισχυτής). Επίσης, θα γίνει ανασκόπηση: βασικών στοιχείων ανάλυσης κυκλωμάτων (Ηλεκτροτεχνία Ι, ΙΙ), λειτουργίας του διπολικού τρανζίστορ (κεφάλαιο 5 βοηθητικού βιβλίου), λειτουργίας του MOSFET (κεφάλαιο 7 βοηθητικού βιβλίου). T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7

Περιεχόμενα ης ενότητας Ανασκόπηση βασικών στοιχείων ανάλυσης κυκλωμάτων: κανόνες Krchhoff, διαιρέτες και πραγματικές πηγές τάσης και ρεύματος, μετασχηματισμοί Theenn και Norton, ημιτονικά σήματα. Ανασκόπηση λειτουργίας διπολικού τρανζίστορ. Εισαγωγή στους ενισχυτές και στις απλές βαθμίδες ενισχυτών. Μελέτη απλών βαθμίδων ενισχυτών με διπολικό τρανζίστορ στο συνεχές (πόλωση). Μελέτη απλών βαθμίδων ενισχυτών με διπολικό τρανζίστορ στο εναλλασσόμενο. Εισαγωγή στην απόκριση συχνότητας ενισχυτών. Ανασκόπηση λειτουργίας τρανζίστορ MOSFET και μελέτη απλής βαθμίδας ενισχυτή με MOSFET στο συνεχές (πόλωση). Μελέτη απλής βαθμίδας ενισχυτή MOSFET στο εναλλασσόμενο. Συμπεράσματα και ασκήσεις. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8

Ανασκόπηση: ος κανόνας Krchhoff Το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων σε έναν κόμβο ισούται με 0: N 0 Στο αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων ενός κόμβου, στα ρεύματα που εισέρχονται στον κόμβο θέτουμε θετικό πρόσημο, ενώ στα ρεύματα που εξέρχονται από τον κόμβο θέτουμε αρνητικό πρόσημο: 2 3 4 5 0 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9

Ανασκόπηση: 2 ος κανόνας Krchhoff Το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων σε έναν βρόχο (δηλ. κλειστό κύκλωμα) ισούται με 0: M 0 Όταν διατρέχουμε ένα βρόχο δεξιόστροφα, στις πηγές τάσης θέτουμε θετικό πρόσημο, εάν συναντάμε πρώτα τον θετικό ακροδέκτη (πόλο) τους και αρνητικό πρόσημο εάν συναντάμε πρώτα τον αρνητικό ακροδέκτη (πόλο) τους. Στις πτώσεις τάσης των αντιστάσεων θέτουμε θετικό πρόσημο, εάν η φορά που διατρέχουμε το βρόχο είναι ίδια με τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τις αντιστάσεις και αρνητικό πρόσημο εάν η φορά που διατρέχουμε το βρόχο είναι αντίθετη με τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τις αντιστάσεις. E 2 3 E3 4 E2 0 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0

T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Ανασκόπηση: διαιρέτες τάσης και ρεύματος 2 2 2 2 2 ιαιρέτης τάσης ιαιρέτης ρεύματος 2 2 2 2 2 2

T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2 Ανασκόπηση: πραγματικές πηγές ρεύματος και τάσης S S S S S S S S S

Ανασκόπηση: μετασχηματισμοί Theenn και Norton Θεώρημα Theenn: Κάθε γραμμικό κύκλωμα δύο ακροδεκτών μπορεί να αντικατασταθεί με μία πηγή τάσης ίση με την τάση ανοιχτού κυκλώματος μεταξύ των ακροδεκτών, σε σειρά με την αντίσταση που φαίνεται από τους ακροδέκτες αυτούς. Θεώρημα Norton: Κάθε γραμμικό κύκλωμα δύο ακροδεκτών μπορεί να αντικατασταθεί με μία πηγή ρεύματος ίσου με το ρεύμα βραχυκυκλώματος μεταξύ των ακροδεκτών, παράλληλα με την αντίσταση που φαίνεται από τους ακροδέκτες αυτούς. Η αντίσταση υπολογίζεται εάν θεωρήσουμε βραχυκυκλωμένες όλες τις πηγές τάσης και ανοιχτές όλες τις πηγές ρεύματος. 2 2 2 2 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Ανασκόπηση: ημιτονικά σήματα T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Ανασκόπηση: διαφορά φάσης ημιτονικών σημάτων (ωt) m φ (ωt) (ωt) = m n(ωt) = m n(2πf t) 2 (ωt) = m2 n(ωt - φ) = m2 n(2πf t - φ) m2 φ π 2 (ωt) 2π ωt Προηγείται η κυματομορφή της κατά φ T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Ανασκόπηση: λειτουργία διπολικού τρανζίστορ (BJT) Με τον όρο πόλωση του τρανζίστορ αναφερόμαστε στη λειτουργία του στο συνεχές ρεύμα και εννοούμε τον τρόπο με τον οποίο πολώνονται οι επαφές που συνιστούν το τρανζίστορ. Το τρανζίστορ λειτουργεί ως ενισχυτική βαθμίδα όταν η επαφή βάσηςεκπομπού πολώνεται ορθά και η επαφή βάσης-συλλέκτη πολώνεται ανάστροφα (πόλωση στην ενεργό περιοχή). Τα ρεύματα φορέων μειονότητας (ηλεκτρονίων βάσης και οπών συλλέκτη) έχουν μικρή συνεισφορά στο ρεύμα συλλέκτη, δηλ. το ρεύμα ανάστροφης πόλωσης επαφής συλλέκτη BO μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο. Πόλωση στην ενεργό περιοχή (τρανζίστορ npn) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6

Ανασκόπηση: λειτουργία διπολικού τρανζίστορ (BJT) Προσεγγιστική λειτουργία στο συνεχές (ενεργός περιοχή) β >> Το τρανζίστορ προσεγγιστικά λειτουργεί ως δρόμος ρεύματος από τον συλλέκτη στον εκπομπό και το μέγεθος του ρεύματος αυτού ελέγχεται από το ρεύμα βάσης που «σταματά» στη βάση (εάν θεωρήσουμε ότι β >> ). Το συνεχές δυναμικό βάσης είναι υψηλότερο από το δυναμικό εκπομπού ( BE 0,7 για τρανζίστορ πυριτίου τύπου npn) και το συνεχές δυναμικό συλλέκτη είναι υψηλότερο από το δυναμικό βάσης β: ενίσχυση (απολαβή) ρεύματος στο συνεχές (συνήθως από 50 έως 350). T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7

Ανασκόπηση: τρόποι σύνδεσης διπολικού τρανζίστορ Σύνδεση κοινού εκπομπού Σύνδεση κοινού συλλέκτη Σύνδεση κοινής βάσης T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8

Ανασκόπηση: χαρακτηριστικές διπολικού τρανζίστορ Χαρακτηριστικές καμπύλες εισόδου και εξόδου διπολικού τρανζίστορ σε σύνδεση κοινού εκπομπού: Χαρακτηριστικές εισόδου 0 2 5 E Χαρακτηριστικές εξόδου Περιοχή κόρου Ενεργός περιοχή Περιοχή αποκοπής Τα ρεύματα συλλέκτη και βάσης διαφέρουν περίπου κατά δύο τάξεις μεγέθους. Το τρανζίστορ λειτουργεί ως ενισχυτική βαθμίδα όταν πολώνεται στην ενεργό περιοχή (όπου ισχύει προσεγγιστικά: = β Ι Β ), ενώ όταν λειτουργεί ως διακόπτης αλλάζει κατάσταση αγωγής μεταξύ των περιοχών κόρου & αποκοπής. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9

Εισαγωγή στους ενισχυτές Η πιο συνηθισμένη επεξεργασία αναλογικών σημάτων είναι η ενίσχυση τους που επιτυγχάνεται με δίθυρα ηλεκτρονικά κυκλώματα μίας κατεύθυνσης (από την είσοδο προς την έξοδο) που ονομάζονται ενισχυτές. Σήματα από πηγές τάσης ή ρεύματος που εφαρμόζονται στην είσοδο ενός ενισχυτή, αναπαράγονται ενισχυμένα στην έξοδό του. Ο λόγος του σήματος εξόδου προς το σήμα εισόδου καθορίζει το κέρδος (gan) ήαλλιώςτηνενίσχυση (amplfcaton) του ενισχυτή. Επειδή τα σήματα μπορεί να είναι τάσεις ή ρεύματα, ο λόγος τους μπορεί να εκφράζει ενίσχυση τάσης, ενίσχυση ρεύματος, διαγωγιμότητα ή διεμπέδηση. Ένας ενισχυτής παρεμβάλλεται μεταξύ μίας πηγής σήματος και ενός φορτίου, ενεργεί δηλαδή ως βαθμίδα προσαρμογής του φορτίου προς την πηγή σήματος. Η βασική συμπεριφορά των ενισχυτών προσδιορίζεται από την ενίσχυσή τους, την αντίσταση (ή εμπέδηση) εισόδου και την αντίσταση (ή εμπέδηση) εξόδου. Η σχέση αναλογίας που υπάρχει στους ενισχυτές μεταξύ του σήματος εισόδου και του σήματος εξόδου, τους χαρακτηρίζει ως αναλογικά κυκλώματα. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 20

Απλέςβαθμίδεςενισχυτών Η ενίσχυση ενός σήματος επιτυγχάνεται μέσω ελεγχόμενων πηγών σήματος. Οι ελεγχόμενες πηγές σήματος υλοποιούνται με τρανζίστορ, τα οποία αποτελούν και τη βάση για τη δημιουργία ενισχυτών. Μία απλή βαθμίδα ενισχυτή (ενισχυτής μίας βαθμίδας) δημιουργείται από διακριτά στοιχεία, όπως ένα τρανζίστορ, αντιστάσεις και πυκνωτές. Οι ενισχυτές παρεμβάλλονται μεταξύ μιας πηγής σήματος (που μπορεί να είναι μία πραγματική πηγή ή μία προηγούμενη ενισχυτική βαθμίδα) και ενός φορτίου (που μπορεί να είναι και μία επόμενη ενισχυτική βαθμίδα). Η πηγή σήματος οδηγεί την είσοδο του ενισχυτή με το σήμα εισόδου, το οποίο αφού ενισχυθεί από τον ενισχυτή εφαρμόζεται ενισχυμένο στο φορτίο. Για την μελέτη ενός ενισχυτή, αρχικά προσδιορίζουμε τα μεγέθη (τάσεις, ρεύματα) που αφορούν τη λειτουργία του στο συνεχές ρεύμα (δηλ. μόνο με την εφαρμογή συνεχούς τάσης τροφοδοσίας) με χρήση κανόνων Krchhoff και των σχέσεων που διέπουν τη λειτουργία του τρανζίστορ και στη συνέχεια διενεργούμε ανάλυση λειτουργίας του ενισχυτή στο εναλλασσόμενο ρεύμα (δηλ. με ταυτόχρονη εφαρμογή εναλλασσόμενου σήματος στην είσοδό του ενισχυτή). T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2

Μελέτη ενισχυτών στο συνεχές (πόλωση) Με τον όρο πόλωση ενός τρανζίστορ αναφερόμαστε στη λειτουργία του στο συνεχές και εννοούμε τον τρόπο με τον οποίο πολώνονται οι δύο επαφές του. Για να λειτουργήσει ένα διπολικό τρανζίστορ ως ενισχυτής θα πρέπει να πολωθεί στην ενεργό περιοχή. Το ζεύγος τιμών ( E, ) που προκύπτει με την εν λόγω πόλωση, καθορίζει στις χαρακτηριστικές εξόδου του τρανζίστορ ένα σημείο Q που αναφέρεται ως σημείο λειτουργίας ή σημείο ηρεμίας. Ενεργός περιοχή T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 22

Σταθερή πόλωση Η ανάλυση ενός ενισχυτή για τον προσδιορισμό των ηλεκτρικών παραμέτρων του και του σημείου λειτουργίας βασίζεται στους κανόνες του Krchhoff και στις σχέσεις που διέπουν την προσεγγιστική λειτουργία του διπολικού τρανζίστορ. Υπάρχουν αρκετές τοπολογίες κυκλωμάτων κατάλληλες για την πόλωση του διπολικού τρανζίστορ τύπου npn στην ενεργό περιοχή. Κύκλωμα σταθερής πόλωσης: χρησιμοποιεί μία πηγή συνεχούς τάσης και δύο αντιστάσεις και το ρεύμα βάσης δεν εξαρτάται από το ρεύμα συλλέκτη. Με 2 ο κανόνα Krchhoff: Με τις σχέσεις αυτές υπολογίζεται εύκολα το σημείο λειτουργίας του τρανζίστορ ( E, ) εάν είναι γνωστά η τάση της πηγής συνεχούς και οι αντιστάσεις ή αντίστροφα BE 0.7 για τρανζίστορ S T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 23

Παράδειγμα ο : σταθερή πόλωση Εάν είναι επιθυμητό το σημείο λειτουργίας για κύκλωμα σταθερής πόλωσης ενός διπολικού τρανζίστορ πυριτίου να είναι Q ( E, ) = Q (5, ma) να υπολογιστούν οι αντιστάσεις B και. ίνονται = 0, β=00 και BE = 0.7. k k BE = 0.7 επαφή βάσης-εκπομπού ορθά πολωμένη E = B + BE B = BE E = 4.3 επαφή βάσης-συλλέκτη ανάστροφα πολωμένη T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 24

Πόλωση από το συλλέκτη Κύκλωμα με πόλωση από το συλλέκτη Με 2 ο κανόνα Krchhoff: T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 25

Πόλωση με διαιρέτη τάσης και αυτοπόλωση εκπομπού Κύκλωμα με διαιρέτη τάσης και αυτοπόλωση εκπομπού Ισοδύναμο κύκλωμα κατά Theenn Με 2 ο κανόνα Krchhoff: T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 26

Παράδειγμα 2 ο : πόλωση με διαιρέτη τάσης Να προσδιοριστεί το σημείο λειτουργίας για κύκλωμα με διαιρέτη τάσης και αυτοπόλωση εκπομπού, όταν δίνονται = 85kΩ, 2 = 20kΩ, = 2kΩ, Ε = 0.5kΩ, β = 200, = 0 και BE = 0.73. Q ( E, ) = Q (5, 2mA) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 27

Πόλωση με συμμετρική πηγή τάσης Κύκλωμα πόλωσης με συμμετρική πηγή τάσης Με 2 ο κανόνα Krchhoff: + _ B E Ε + o _ BE EE ( B ) E E EE ( 0 B ) E ΕΕ T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 28

Πόλωση με σταθερή πηγή ρεύματος Κύκλωμα πόλωσης με σταθερή πηγή ρεύματος B B Με ο κανόνα Krchhoff: / Εάν θεωρήσουμε ότι β >> τότε =. Με 2 ο κανόνα Krchhoff: E B 0 (BE E) 0 ( ) 0 BE E BE Το κύκλωμα αυτό έχει το πλεονέκτημα ότι το ρεύμα Ι που παρέχεται στον εκπομπό του τρανζίστορ είναι σχεδόν ανεξάρτητο από την τιμή της ενίσχυσης ρεύματος β του τρανζίστορ. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 29

Πόλωση με σταθερή πηγή ρεύματος Η πηγή σταθερού ρεύματος υλοποιείται με κύκλωμα καθρέπτη ρεύματος που αποτελείται από 2 διπολικά τρανζίστορ. Οι BE των τρανζίστορ είναι ίσες και αφού τα τρανζίστορ είναι όμοια, τα ρεύματα βάσης και συλλέκτη είναι επίσης ίσα. Σύνδεση με Ε του BJT που επιθυμούμε να πολώσουμε Με 2 ο κανόνα Krchhoff: BE = BE2 = BE, β = β 2 = β Ι = 2 =, B = B2 = B BE BE Με ο κανόνα Krchhoff (κόμβος Β): Για μεγάλο β προκύπτει ότι το ρεύμα που παρέχει η πηγή ρεύματος είναι σταθερό ( = Ι ). Για παράδειγμα, όταν β=00, το ρεύμα αυτό είναι κατά 2% μόνο μικρότερο από το σταθερό ρεύμα που διαρρέει την. 2 B 0 B 2 2 / BE BE 2 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 30

Παράδειγμα 3 ο : πόλωση με σταθερή πηγή ρεύματος Για την παρακάτω πηγή (καθρέπτη) ρεύματος που περιλαμβάνει δύο όμοια τρανζίστορ, να προσδιοριστεί η τιμή της αντίστασης, ώστε το ρεύμα εξόδου της να είναι ma. ίνονται: β = 00, = 5 και BE = 0.7. Να προσδιοριστεί επίσης η ποσοστιαία μεταβολή του ρεύματος εξόδου της πηγής όταν β = 200. Στη συνέχεια να προσδιοριστεί το σημείο λειτουργίας ενός επίσης όμοιου τρανζίστορ με c = 0 kω, εάν για την πόλωσή του χρησιμοποιηθεί η παρακάτω πηγή ρεύματος. 2 B2 B B 2 2 B BE 0 B 2 BE 200 2.0099 2 BE 4 k.0099 ma Ποσοστιαία μεταβολή: 00 0.99 % T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Παράδειγμα 3 ο : πόλωση με σταθερή πηγή ρεύματος B B / ma 0.99 ma Εάν θεωρήσουμε ότι β >> τότε = = ma. E E 5.8 BE Q ( E, ) = Q (5.8, ma) Οι τοπολογίες κυκλωμάτων πόλωσης που εξετάσαμε αφορούν διπολικό τρανζίστορ τύπου npn. Η πόλωση διπολικού τρανζίστορ τύπου pnp εξετάζονται στις ασκήσεις 2 και 5 της ης ενότητας. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 32

Γραμμή φορτίου ενισχυτή στο συνεχές Κλίση = / c Σημείο λειτουργίας Κύκλωμα σταθερής πόλωσης Γραμμή φορτίου στο συνεχές 2 ος κανόνας Krchhoff στο βρόχο εξόδου: E E Εάν χαράξουμε στους ίδιους άξονες με τις χαρακτηριστικές εξόδου του τρανζίστορ, τη γραφική παράσταση της σχέσης που δίνει την εξάρτηση του από την E, προκύπτει μία ευθεία γραμμή με κλίση (-/ ) που αναφέρεται ως γραμμή φορτίου (ή ευθεία φόρτου) στο συνεχές και καθορίζει την ευθεία στην οποία κινείται το Q για διάφορες τιμές του B, το οποίο καθορίζεται από την B (με δεδομένα, ) 0 E, E 0 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 33

Μελέτη ενισχυτών στο εναλλασσόμενο Με τον όρο λειτουργία ενισχυτών στο εναλλασσόμενο, εννοούμε ότι στην είσοδο του ενισχυτή εφαρμόζεται μικρό (ασθενές) ημιτονικό σήμα & διενεργείται ανάλυση για να διαπιστωθεί πως το σήμα αυτό μεταφέρεται στην έξοδο του ενισχυτή. Για την ανάλυση της λειτουργίας των ενισχυτών στο εναλλασσόμενο, χρησιμοποιούμε την περιγραφή τους ως δίθυρα κυκλώματα. Για παράδειγμα το διπολικό τρανζίστορ σε σύνδεση κοινού εκπομπού μπορεί να αντιμετωπιστεί και να αναλυθεί ως δίθυρο κύκλωμα: b = = c = be ce = T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 34

Ισοδύναμα μοντέλα διπολικού τρανζίστορ Για να μελετήσουμε τη λειτουργία του διπολικού τρανζίστορ στο εναλλασσόμενο χρησιμοποιούμε το h-υβριδικό ισοδύναμο μοντέλο που περιγράφει τη λειτουργία του τρανζίστορ στην περιοχή των μεσαίων και χαμηλών συχνοτήτων. Το μοντέλο είναι γραμμικό και συνίσταται από μία ελεγχόμενη πηγή ρεύματος και ένα ωμικό στοιχείο και οι παράμετροί του δεν εξαρτώνται από τη συχνότητα λειτουργίας. Στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων υφίσταται επίδραση από τις εσωτερικές χωρητικότητες των επαφών του τρανζίστορ και έτσι το γραμμικό μοντέλο δεν προσεγγίζει με επαρκή ακρίβεια τη συμπεριφορά του τρανζίστορ. Το απλοποιημένο ισοδύναμο μοντέλο (κύκλωμα) του τρανζίστορ σε σύνδεση κοινού εκπομπού περιγράφεται μέσω των h-παραμέτρων h e (ωμικό στοιχείο εισόδου) και h fe (καθαρός αριθμός που δηλώνει την ενίσχυση ρεύματος του τρανζίστορ): T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 35

Ισοδύναμα μοντέλα διπολικού τρανζίστορ Οι τιμές ηρεμίας ρευμάτων και τάσεων υπολογίζονται με τη μέθοδο της πόλωσης και δεν επηρεάζουν την ανάλυση λειτουργίας του ισοδύναμου κυκλώματος μικρού σήματος. Το ισοδύναμο κύκλωμα μικρού σήματος χρησιμοποιείται μόνο για τον υπολογισμό των μεταβολών των τάσεων και των ρευμάτων σε σχέση με το σημείο λειτουργίας (δηλ. με τα μεγέθη E, που υπολογίστηκαν από την ανάλυση λειτουργίας στο συνεχές), που προκαλούνται από την εφαρμογή μικρού (ασθενούς) σήματος στην είσοδο του ενισχυτή. Κατά τη δημιουργία του ισοδύναμου κυκλώματος μικρού σήματος, οι πηγές σταθερής τάσης και οι πυκνωτές αντιμετωπίζονται ως βραχυκυκλώματα, ενώ οι πηγές σταθερού ρεύματος ως ανοιχτά κυκλώματα. Η ισοδυναμία των εξωτερικών πυκνωτών με βραχυκυκλώματα δεν είναι ακριβής στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων, αλλά είναι ακριβής στις μεσαίες συχνότητες. Αντικαθιστούμε το(α) τρανζίστορ με το ισοδύναμο κύκλωμά του(ς), διατηρώντας τους ακροδέκτες Β,, E και τα υπόλοιπα στοιχεία στις ίδιες θέσεις με το αρχικό κύκλωμα. Υπολογίζουμε τα ζητούμενα μεγέθη (τάσεις, ρεύματα κλπ.) με εφαρμογή των κανόνων Krchhoff στους κόμβους και τους βρόχους του γραμμικού κυκλώματος που προκύπτει. Συμβολισμοί τάσεων και ρευμάτων: με κεφαλαία γράμματα και δείκτες (π.χ. B ) συμβολίζονται οι τιμές ηρεμίας, με μικρά γράμματα και δείκτες οι τιμές των μεταβολών μικρού σήματος (π.χ. b ), ενώ με μικρά γράμματα και κεφαλαίους δείκτες οι ολικές στιγμιαίες τιμές (π.χ. B ). T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 36

Ισοδύναμα μοντέλα διπολικού τρανζίστορ Εκτός από το μοντέλο του διπολικού τρανζίστορ σε σύνδεση κοινού εκπομπού, έχουν προσδιοριστεί και μοντέλα διπολικού τρανζίστορ για σύνδεση κοινής βάσης και σύνδεση κοινού συλλέκτη. Τα μοντέλα αυτά προκύπτουν με βάση το απλοποιημένο μοντέλο κοινού εκπομπού. Ισοδύναμο μοντέλο κοινής βάσης Ισοδύναμο μοντέλο κοινού συλλέκτη T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 37

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινού εκπομπού Ο ενισχυτής συνδέεται με πηγή τάσης εσωτερικής αντίστασης και φορτίο L και η λειτουργία του περιγράφεται πλήρως όταν προσδιοριστούν η ενίσχυση χωρίς φορτίο και οι αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. Έτσι, αποδεικνύεται η ισοδυναμία του με ελεγχόμενη πηγή, αφού δεν είναι δυνατή η ύπαρξη ενισχυτή χωρίς την παρουσία ελεγχόμενης πηγής. Παρατηρείστε ότι στο ισοδύναμο κύκλωμα δεν υπάρχουν ποσότητες συνεχούς, δηλ. η τάσητροφοδοσίας (cc) έχει αντικατασταθεί από βραχυκύκλωμα, αφού ο ακροδέκτης του κυκλώματος που συνδέεται σε αυτή έχει πάντα σταθερή τάση. Με άλλα λόγια κάθε ακροδέκτης του κυκλώματος που συνδέεται σε σταθερή πηγή θεωρείται γείωση όσον αφορά τη λειτουργία μικρού σήματος. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 38

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινού εκπομπού L o Βασικά μεγέθη ενισχυτή Ενίσχυση τάσης: Ενίσχυση τάσης χωρίς φορτίο: Ενίσχυση ρεύματος: Ενίσχυση ρεύματος χωρίς φορτίο: Ενίσχυση ισχύος: Αντίσταση εισόδου: Αντίσταση εξόδου: T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 39

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινού εκπομπού o h fe h ' e L A o h fe h ' e L A P A A L h 2 fe h ' e L L B B h e T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 40

Παράδειγμα 4 ο : ενισχυτής κοινού εκπομπού ίνεται ο ενισχυτής του σχήματος με ημιτονική τάση εισόδου πλάτους 0 m και συχνότητας 20 khz. Για το διπολικό τρανζίστορ δίνονται h fe = 250 και h e = 4 kω και θεωρούμε ότι ο ενισχυτής λειτουργεί στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων (επομένως οι πυκνωτές ισοδυναμούν με βραχυκυκλώματα). Ζητείται να προσδιοριστεί το σήμα (τάση) εξόδου σε σχέση με το σήμα που εφαρμόζεται στην είσοδο και να χαραχθούν οι δύο κυματομορφές. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Παράδειγμα 4 ο : ενισχυτής κοινού εκπομπού B // 2 L L // 20 k 0,9 k T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 42

Παράδειγμα 4 ο : ενισχυτής κοινού εκπομπού Το μείον που προκύπτει στην ενίσχυση σημαίνει διαφορά φάσης 80 ο, μεταξύ του σήματος εισόδου και του σήματος εξόδου. Στην χάραξη των κυματομορφών είναι εμφανής η ενίσχυσητουσήματοςεισόδουκατά9 φορές περίπου, καθώςεπίσηςκαιηδιαφοράφάσηςτων80 ο. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 43

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινής βάσης e ( h h e fe ) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 44

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινής βάσης L o Μοναδιαία ενίσχυση ρεύματος χωρίς φορτίο T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 45

Παράδειγμα 5 ο : ενισχυτής κοινής βάσης ίνεται ο ενισχυτής του σχήματος με ημιτονική τάση εισόδου πλάτους 0 m και συχνότητας 20 KHz. Για το διπολικό τρανζίστορ δίνονται h fe = 545 και h e =,9 kω και θεωρούμε ότι ο ενισχυτής λειτουργεί στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων. Ζητείται να προσδιοριστεί το σήμα εξόδου σε σχέση με το σήμα που εφαρμόζεται στην είσοδο (δηλ. ζητείται η ενίσχυση Α ). T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 46

Παράδειγμα 5 ο : ενισχυτής κοινής βάσης L // L 800 Ω he h fe e o e L he h fe L 36.7 he h fe // E 2.3 0 2.3 2.3 Ω 0.68 Επομένως, η τάση εξόδου παρουσιάζεται κατά 25 φορές ενισχυμένη σε σχέση με την εφαρμοζόμενη τάση εισόδου και χωρίς διαφορά φάσης. o 36.7 o 36.70.68 o 24.95 A o 24.95 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 47

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινού συλλέκτη Η απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινού συλλέκτη περιλαμβάνει ένα διπολικό τρανζίστορ σε σύνδεση κοινού συλλέκτη και αναφέρεται ως ακολουθητής ή ακόλουθος εκπομπού. Τα κύρια χαρακτηριστικά του ενισχυτή αυτού είναι η μεγάλη αντίσταση εισόδου, η μικρή αντίσταση εξόδου και η περίπου μοναδιαία ενίσχυση τάσης, που τον καθιστά εύχρηστο ως απομονωτή τάσης (buffer). T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 48

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινού συλλέκτη ( h fe) E A o A L h ( h ) e fe E Ηπαρουσίατης o στο κύκλωμα εισόδου, που σημαίνει επίδραση της εξόδου επί της εισόδου (δηλ. ανατροφοδότηση), επιδρά έτσι ώστε η ενίσχυση τάσης (χωρίς φορτίο) να είναι μοναδιαία. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 49

Παράδειγμα 6 ο : ενισχυτής κοινού συλλέκτη ίνεται ο ενισχυτής του σχήματος με ιδανική πηγή ημιτονικής τάσης πλάτους 0 m και συχνότητας 20 khz. Για το διπολικό τρανζίστορ δίνονται h fe = 545 και h e = 9.2 kω και θεωρούμε ότι ο ενισχυτής λειτουργεί στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων. Ζητείται να προσδιοριστούν τα μεγέθη A και A o καθώς επίσης και να χαραχθούν οι κυματομορφές της τάσης εισόδου και της τάσης εξόδου σε κοινούς άξονες. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 50

Παράδειγμα 6 ο : ενισχυτής κοινού συλλέκτη A o h e ( h ) fe L ( h ) fe L 0.74 Μικρή εξασθένηση τάσης αντί για ενίσχυση τάσης 0.98 Περίπου μοναδιαία ενίσχυση τάσης χωρίς φορτίο T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Παράδειγμα 6 ο : ενισχυτής κοινού συλλέκτη o Η τάση εξόδου παρουσιάζεται εξασθενημένη σε σχέση με την εφαρμοζόμενη τάση εισόδου και χωρίς διαφορά φάσης. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 52

Χαρακτηριστικά μεγέθη ενισχυτών απλής βαθμίδας Απλή βαθμίδα ενισχυτή ΚΕ: Μεγάλη ενίσχυση τάσης και ρεύματος, οπότε και μεγάλη ενίσχυση ισχύος Μεγάλες αντιστάσεις εισόδου & εξόδου Απλή βαθμίδα ενισχυτή ΚΒ: Μεγάλη ενίσχυση τάσης Μοναδιαία ενίσχυση ρεύματος Πολύ μικρή αντίσταση εισόδου Μεγάλη αντίσταση εξόδου Απλή βαθμίδα ενισχυτή ΚΣ: Μοναδιαία ενίσχυση τάσης Μεγάλη ενίσχυση ρεύματος Πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου Πολύ μικρή αντίσταση εξόδου ΚΕ ΚΒ ΚΣ T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 53

Χαρακτηριστικά μεγέθη ενισχυτών απλής βαθμίδας Όταν ένας ενισχυτής παρεμβάλλεται μεταξύ μιας πηγής και ενός φορτίου ή όταν παρεμβάλλεται μεταξύ δύο άλλων βαθμίδων, η αντίσταση εισόδου έχει το ρόλο αντίστασης φορτίου για τη βαθμίδα που προηγείται και η αντίσταση εξόδου έχει το ρόλο αντίστασης πηγής για τη βαθμίδα που ακολουθεί. Μερικές φορές σχηματίζεται η εντύπωση ότι οι παράγοντες ενίσχυσης έχουν τον κυρίαρχο ρόλο σε έναν ενισχυτή. Ωστόσο, οι αντιστάσεις εισόδου και εξόδου (όπως είδαμε κατά τον καθορισμό των ενισχύσεων στις τρεις συνδέσεις ενισχυτών απλής βαθμίδας) συχνά επηρεάζουν την ενίσχυση και γενικότερα τη λειτουργία ενός ενισχυτή. Για παράδειγμα εάν σε μία εφαρμογή επιδιώκουμε την απομόνωση μεταξύ δύο βαθμίδων με παρεμβολή ενισχυτή απομόνωσης (buffer) ώστε να μην υπάρχει επίδραση της μίας βαθμίδας επί της άλλης, τότε ο ρόλος των αντιστάσεων εισόδου και εξόδου είναι καθοριστικός. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 54

Ενισχυτές απομόνωσης Η συμπεριφορά των ενισχυτών απομόνωσης προσεγγίζεται από έναν ενισχυτή κοινού συλλέκτη, ο οποίος παρουσιάζει περίπου μοναδιαία ενίσχυση τάσης, με αποτέλεσμα η συνάρτηση μεταφοράς του συνολικού κυκλώματος να ισούται με το γινόμενο των συναρτήσεων μεταφοράς των επιμέρους κυκλωμάτων. 2 3 4 A = A A 2 Ενισχυτής απομόνωσης 4 4 3 2 A2 A A A A 2 3 2 Λόγω της μεγάλης αντίστασης εισόδου, ο ενισχυτής απομόνωσης δεν «φορτώνει» την προηγούμενη βαθμίδα, αφού «τραβάει» πολύ λίγο ρεύμα εισόδου και επίσης η τάση εξόδου του ενισχυτή απομόνωσης δεν επηρεάζεται από το φορτίο που θα του συνδεθεί (δηλ. από την επόμενη βαθμίδα) λόγω της πολύ μικρής αντίστασης εξόδου του. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 55

Γραμμή φορτίου ενισχυτή στο εναλλασσόμενο Η γραμμή φορτίου (ή ευθεία φόρτου) στο συνεχές είναι η γραφική παράσταση του 2 ου κανόνα Krchhoff στο βρόχο εξόδου του κυκλώματος στο συνεχές. Η γραμμή φορτίου (ή ευθεία φόρτου) στο εναλλασσόμενο προκύπτει με όμοιο τρόπο από τον βρόχο εξόδου του ισοδύναμου κυκλώματος μικρού σήματος. Υπενθυμίζεται ότι με κεφαλαία γράμματα και δείκτες (π.χ. ) συμβολίζονται οι τιμές ηρεμίας, με μικρά γράμματα και δείκτες οι τιμές των μεταβολών μικρού σήματος (π.χ. c ), ενώ με μικρά γράμματα και κεφαλαίους δείκτες οι ολικές στιγμιαίες τιμές (π.χ. ). Ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή κοινού εκπομπού c E o E ce c L L L E E L T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 56

Γραμμή φορτίου ενισχυτή στο εναλλασσόμενο Η γραμμή φορτίου στο εναλλασσόμενο έχει κλίση (-/' L ) και διέρχεται από το σημείο λειτουργίας (Q): L E E L 0 E E 0 E E L L T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 57

Γραμμή φορτίου ενισχυτή στο εναλλασσόμενο Γραμμή φορτίου στο εναλλασσόμενο που καθορίζει τη δυναμική συμπεριφορά ενισχυτή Γραμμή φορτίου στο συνεχές που εκφράζει τις μόνιμες μετακινήσεις του Q Οι 2 γραμμές φορτίου συναντώνται στο Q του τρανζίστορ και καθορίζουν τη διαδρομή της ο Μικρό εναλλασσόμενο ρεύμα βάσης (μα) προκαλεί μεγάλο ρεύμα συλλέκτη (ma) το οποίο με τη σειρά του δημιουργεί την τάση εξόδου ' L at α o E Ο 5 β L Ημέγιστηδιαδρομή της ο καθορίζεται από το όριο α ( at ) και το όριο β (τέρμα γραμμής φορτίου στο εναλλασσόμενο). Πέρα από αυτά τα όρια εμφανίζεται ψαλιδισμός της o Για συμμετρική λειτουργία της o και αξιοποίηση όλης της περιοχής, θα πρέπει το Q να τίθεται στη μέση των ορίων T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 58

Παράδειγμα 7 ο : γραμμές φορτίου (dc, ac) Για τον ενισχυτή του σχήματος να προσδιοριστούν το σημείο λειτουργίας, οι γραμμές φορτίου στο συνεχές και στο εναλλασσόμενο και να καθοριστούν τα όρια της μέγιστης διαδρομής της τάσης εξόδου. ίνονται: β = 200, = 0, BE = 0,73, at = 300 m. Q ( E, ) = Q (5, 2mA) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 59

Παράδειγμα 7 ο : γραμμές φορτίου (dc, ac) 2 ος κανόνας Krchhoff για το βρόχο εξόδου του ενισχυτή στο συνεχές: Γραμμή φορτίου στο συνεχές Στο εναλλασσόμενο η E είναι βραχυκυκλωμένη, λόγω της παρουσίας του πυκνωτή στα άκρα της 2 ος κανόνας Krchhoff για το βρόχο εξόδου του ενισχυτή στο εναλλασσόμενο: E E E E Γραμμή φορτίου στο εναλλασσόμενο T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 60

Παράδειγμα 7 ο : γραμμές φορτίου (dc, ac) ' L 2mA2k 4 Γραμμή φορτίου στο εναλλασσόμενο Q Γραμμή φορτίου στο συνεχές Το κάτω όριο της μέγιστης διαδρομής της ο είναι η at = 300m και το άνω όριο υπολογίζεται ως εξής: E E 0 E E 5 4 9 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6

Παράδειγμα 8 ο : μελέτη ενισχυτή (dc, ac) Για τον ενισχυτή κοινού εκπομπού του σχήματος να προσδιοριστούν το σημείο λειτουργίας, η ενίσχυσητάσης, οι γραμμές φορτίου στο συνεχές και στο εναλλασσόμενο, η κυματομορφή του σήματος εξόδου και το άνω όριο του πλάτους σήματοςεξόδουχωρίςψαλιδισμό. ίνονται: β = 00, BE = 0,775, h fe = 00 και h e = 2,5 kω και τάση εισόδου πλάτους 30 m και συχνότητας 20 KHz. Λειτουργία στο συνεχές: k T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 62

Παράδειγμα 8 ο : μελέτη ενισχυτή (dc, ac) Λειτουργία στο εναλλασσόμενο: 2,5 ΚΩ L B // h e // 2.09 kω L 0.8kΩ o h fe h ' e L A o h fe' L 2.6 h e T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 63

Παράδειγμα 8 ο : μελέτη ενισχυτή (dc, ac) 8 μα E 5.35 0.824 6.74 Γραμμή φορτίου στο συνεχές ' L Γραμμή φορτίου στο εναλλασσόμενο 8. μα 0.676 Μέγιστο πλάτος τάσης εισόδου: 30m x 0.676 = 20.28 m Μέγιστο πλάτος ρεύματος βάσης: 20.28m / 2.5kΩ = 8.μΑ Μέγιστο πλάτος ρεύματος συλλέκτη: 00 x 8.μΑ = 8μΑ ceo = 649 m - E + ceo = 5.35 + 649 m = 5.999 δεν υφίσταται ψαλιδισμός αφού 5.999 < 6.74 + 5.35 6.74 0.824 Μέγιστο πλάτος τάσης εξόδου: 8μΑ x 0.8kΩ = 649m και διαφορά φάσης 80 ο T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 64 E ' L

Εισαγωγή στην απόκριση συχνότητας ενισχυτών Οι ενισχύσεις που υπολογίσαμε ήταν σταθερές, κάτι που όμως δε συμβαίνει στην πράξη όπου οι ενισχύσεις μεταβάλλονται ανάλογα με τη συχνότητα του εφαρμοζόμενου σήματος εισόδου. Η καμπύλη του μέτρου της ενίσχυσης συναρτήσει της συχνότητας αναφέρεται ως απόκριση συχνότητας μέτρου ενός ενισχυτή. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 65

Εισαγωγή στην απόκριση συχνότητας ενισχυτών Η τιμή του μέτρου ενίσχυσης που υπολογίσαμε μέχρι τώρα ισχύει μόνο στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων, όπου ο ενισχυτής παρουσιάζει ωμική συμπεριφορά. Το υβριδικό μοντέλο του τρανζίστορ περιγράφει τη λειτουργία του τρανζίστορ μόνο στην περιοχή των χαμηλών και μεσαίων συχνοτήτων. Η απόκλιση που εμφανίζεται στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων οφείλεται στο ότι για τον προσδιορισμό του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή θεωρήσαμε τους εξωτερικούς πυκνωτές ως βραχυκυκλώματα, κάτι που δεν είναι ακριβές στην περιοχή αυτή. Η συμπεριφορά του ενισχυτή στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων οφείλεται στις εσωτερικές χωρητικότητες των επαφών του τρανζίστορ, οι οποίες περιορίζουν την ενίσχυση στις υψηλές συχνότητες. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 66

Ανασκόπηση: τρανζίστορ MOSFET Πηγή Πύλη Υποδοχή Το ο διπολικό τρανζίστορ (956) poly-s n+ SO 2 n+ p Υπόστρωμα L Πύλη Πηγή p Υπόστρωμα n+ n+ Poly-S Υποδοχή W MOSFET (200) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 67

Ανασκόπηση: τρανζίστορ MOSFET Τεχνολογία: 80 nm Επιφάνεια: 90 mm 2 Τρανζίστορ: 7.5 εκατομμύρια ιασυνδέσεις: 47 m ύο ενσωματωμένοι επεξεργαστές T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 68

Ανασκόπηση: λειτουργία τρανζίστορ MOSFET Στο τρανζίστορ nmos όταν η τάση πύλης-πηγής υπερβαίνει την τάση κατωφλίου ( T ), δημιουργείται αγώγιμο κανάλι τύπου n(ρεύμα ηλεκτρονίων). Πηγή Πύλη Υποδοχή D Αντίστοιχα, στο pmos δημιουργείται ρεύμα οπών. Τα MOSFET αναφέρονται ως μονοπολικά τρανζίστορ αφού το ρεύμα που δημιουργείται συνίσταται από ένα είδος φορέων. GS > T, DS < GS T : ομοιόμορφο κανάλι και το ρεύμα υποδοχής ( D ) μεταβάλλεται γραμμικά σε σχέση με την DS (ωμική περιοχή). GS > T, DS GS T : το κανάλι στενεύει στην περιοχή της υποδοχής και το D παραμένει σχεδόν σταθερό σε σε σχέση με την DS (περιοχή κόρου). GS > T, DS < GS T GS > T, DS GS T D GS - T Πόλωση στην ωμική περιοχή GS - T Πόλωση στην περιοχή κόρου DS DS T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 69

Ανασκόπηση: χαρακτηριστικές εξόδου MOSFET Στην περιοχή κόρου (που αντιστοιχεί στην ενεργό περιοχή του διπολικού τρανζίστορ), όσο αυξάνεται η DS, προκαλεί μία μικρή γραμμική αύξηση στο D λόγω του ότι μειώνεται το ενεργό μήκος του καναλιού (διαμόρφωση μήκους καναλιού). Η εξάρτηση αυτή λαμβάνεται υπόψη όταν επιθυμούμε να περιγράψουμε με αυξημένη ακρίβεια τη λειτουργία του τρανζίστορ στην περιοχή κόρου. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 70

Λειτουργία ενισχυτή MOSFET στο συνεχές (πόλωση) D 0, GS T G 0, GS, DS D D Kp W L K p W 2L 2 DS GS T DS, GS T, DS GS T 2 GS T DS, GS T, DS GS T Ωμική περιοχή Περιοχή κόρου: λειτουργία ενισχυτή Κ p : παράμετρος διαγωγιμότητας του τρανζίστορ, W: πλάτος καναλιού, L: μήκος καναλιού, β = K p W / L (παράγοντας κέρδους), λ: παράμετρος διαμόρφωσης μήκους καναλιού T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7

Παράδειγμα 9 ο : πόλωση τρανζίστορ MOSFET G D S Για τον ενισχυτή κοινής πηγής του σχήματος να προσδιοριστεί ο λόγος W/L των διαστάσεων του τρανζίστορ, όταν το ρεύμα ηρεμίας (Ι D ) είναι 0.5 ma. ίνονται: T = 0.75, K p = 50 μα/ 2, λ = 0.2. Εφόσον πρόκειται για ενισχυτή, το τρανζίστορ είναι πολωμένο στην περιοχή του κόρου ( GS > T, και DS GS T ), οπότε: D K p W 2L 2 GS T DS W L 2.42 2 GS G S DD D 3 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 72 4 0.5 3.5 DS D S DD D D D 3 (0 5) 0.5 4.5 Σημείο ηρεμίας (Q): D = 0.5 mα, DS = 4.5 2

Λειτουργία ενισχυτή MOSFET στο εναλλασσόμενο Ισοδύναμο κύκλωμα τρανζίστορ σε σύνδεση κοινής πηγής Το MOSFET σε σύνδεση κοινής πηγής αντιμετωπίζεται στο εναλλασσόμενο ως δίθυρο κύκλωμα (πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση), περιγράφεται με τη βοήθεια των παραμέτρων y(διαγωγιμότητα g m και ισοδύναμη αντίσταση εξόδου r o ), οι οποίες καθορίζουν και το αντίστοιχο ισοδύναμο κύκλωμα. g 2 D m 2( DS) D 2 GS T D r o 2 2 D D GS T DS T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 73

Απλή βαθμίδα ενισχυτή κοινής πηγής D Θεωρήθηκε αμελητέα η διαμόρφωση μήκους καναλιού (λ), επομένως δε λήφθηκε υπόψη η r o (= ) του MOSFET T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 74

Παράδειγμα 0 ο : ενισχυτής κοινής πηγής ίνεται ο ενισχυτής κοινής πηγής του σχήματος με ημιτονική τάση εισόδου πλάτους 0 m και συχνότητας 20 KHz. Για το MOSFET δίνονται K p = 50 μα/ 2, λ = 0, ρεύμα ηρεμίας (Ι D )0.42mA. θεωρούμε ότι ο ενισχυτής λειτουργεί στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων. Ζητείται να προσδιοριστούν τα μεγέθη: Α,, o, και να χαραχθούν οι κυματομορφές του σήματος πηγής εισόδου και του σήματος εξόδου. o T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 75

Παράδειγμα 0 ο : ενισχυτής κοινής πηγής D = 5 kω B = // 2 = 0.75 MΩ g m 2 D 648 S o g m L B B o g m B B ' L A o g m B B ' L 3.23 Το μείον που προκύπτει στην ενίσχυση σημαίνει διαφορά φάσης 80 ο, μεταξύ του σήματος εισόδου και του σήματος εξόδου. Στην χάραξη των κυματομορφών είναι εμφανής η ενίσχυση του σήματος εισόδου που προέκυψε από τους παραπάνω υπολογισμούς, καθώςεπίσηςκαιηδιαφοράφάσηςτων80 ο. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 76

Παράδειγμα 0 ο : ενισχυτής κοινής πηγής o 3.23 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 77

Συμπεράσματα Ενισχυτής είναι ένα δίθυρο κύκλωμα με έλεγχο της εξόδου από την είσοδο. Ένας ενισχυτής παρεμβάλλεται μεταξύ μίας πηγής σήματος και ενός φορτίου. Η πηγή σήματος οδηγεί την είσοδο του ενισχυτή με εναλλασσόμενο σήμα, το οποίο αφού ενισχυθεί από τον ενισχυτή, εφαρμόζεται στο φορτίο. Η δημιουργία ενός ενισχυτή είναι εφικτή όταν έχουμε στη διάθεσή μας ένα ηλεκτρονικό στοιχείο του οποίου η ηλεκτρική συμπεριφορά είναι συμπεριφορά ελεγχόμενης πηγής τάσης ή ρεύματος. Τέτοια στοιχεία παρέχουν τη δυνατότητα ενίσχυσης ισχύος σήματος και για το λόγο αυτό αναφέρονται ως ενεργά στοιχεία ή βαθμίδες σε αντιπαράθεση με τα παθητικά ηλεκτρικά στοιχεία (αντιστάσεις, πυκνωτές, πηνία). Το διπολικό τρανζίστορ συμπεριφέρεται ως ελεγχόμενη πηγή ρεύματος, όπου το ρεύμα βάσης προκαλεί και ελέγχει το ρεύμα συλλέκτη, συγκριτικά με το οποίο είναι πολύ μικρότερο. Η ροή ρεύματος στο τρανζίστορ επιτυγχάνεται μέσω πηγήςσυνεχούςτάσης (τροφοδοσία), ενώ οι αντιστάσεις του ενισχυτή καθορίζουν τις τιμές ρευμάτων και τάσεων συνεχούς (πόλωση) και την επιθυμητή ενίσχυση. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 78

Συμπεράσματα Το διπολικό τρανζίστορ, όταν το σημείο λειτουργίας του βρίσκεται στην ενεργό περιοχή των χαρακτηριστικών του, μπορεί να λειτουργήσει ως ενισχυτής με τρεις τρόπους σύνδεσης (κοινού εκπομπού, κοινής βάσης και κοινού συλλέκτη). Η σύνδεση κοινού εκπομπού είναι η μόνη που παρέχει ταυτόχρονα ενίσχυση ρεύματος και τάσης. Ο προσδιορισμός του σημείου λειτουργίας γίνεται με χρήση των απλών γραμμικών κανόνων Krchhoff, θεωρώντας το τρανζίστορ ως γραμμικό στοιχείο. Η μελέτη ενισχυτών στο εναλλασσόμενο γίνεται με χρήση ισοδύναμων μοντέλων μικρού σήματος των ενεργών βαθμίδων. Όπως τα ενεργά στοιχεία έτσι και ο ενισχυτής μπορεί να αντικατασταθεί από ισοδύναμο κύκλωμα (στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων) εάν είναι γνωστά τα χαρακτηριστικά μεγέθη του, όπως η ενίσχυση τάσης ή ρεύματος και οι αντιστάσεις εισόδου και εξόδου του ενισχυτή. Στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων, τα χαρακτηριστικά μεγέθη παραμένουν σταθερά και δεν εξαρτώνται από τη συχνότητα. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 79

Συμπεράσματα Ιδιαίτερη σημασία στους ενισχυτές, έχει το γεγονός ότι μπορούν να προκαλέσουν ταυτόχρονη ενίσχυση εναλλασσόμενης τάσης και ρεύματος στην έξοδο. Μονομερής ενίσχυση τάσης θα μπορούσε να επιτευχθεί και με έναν μετασχηματιστή. Η ταυτόχρονη ενίσχυση τάσης και ρεύματος που επιτυγχάνουν οι ενισχυτές συνεπάγεται αύξηση της στάθμης ισχύος στην έξοδο. Η ενίσχυση ισχύος του σήματος στην έξοδο ενός ενισχυτή γίνεται εις βάρος της πηγής τροφοδοσίας συνεχούς, η οποία παρέχει την κύρια ροή ρεύματος στον ενισχυτή, αφού η μεταβολή του ρεύματος αυτού δημιουργεί το σήμα εξόδου. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 80

Ασκήσεις ης ενότητας T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8

Άσκηση η Για τον ενισχυτή του σχήματος επιθυμούμε να προσδιορίσουμε το σημείο λειτουργίας Q του διπολικού τρανζίστορ, όταν δίνονται β = 200, = 0 και BE = 0.7. Να χαραχθεί η γραμμή φορτίου για το συνεχές και να σημειωθεί σε αυτή το σημείο λειτουργίας Q. 2 Εφαρμόζουμε το 2ο κανόναkrchhoff στους δύο βρόχους του κυκλώματος και χρησιμοποιούμε τη σχέση ρεύματος συλλέκτη και βάσης 200 out B Q (3.8, 3.08mA) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 82

Άσκηση η Για να χαράξουμε την γραμμή φορτίου εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα Krchhoff στο βρόχο εξόδου του ενισχυτή: ( B ) E ( ) E E T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 83

Άσκηση η T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 84

Άσκηση 2 η Για τον ενισχυτή του σχήματος επιθυμούμε να προσδιορίσουμε το σημείο λειτουργίας Q του διπολικού τρανζίστορ, όταν δίνονται β = 200 και BE = - 0.7. 0 Ο ενισχυτής περιλαμβάνει τρανζίστορ pnp και όχι npn και η τάση πόλωσης ( ) είναι αρνητική. + - B,86M B 4K pnp out Η τοπολογία του κυκλώματος πόλωσης είναι όμοια με εκείνη του τρανζίστορ npn με τη διαφορά ότι η τάση τροφοδοσίας είναι αρνητική. Αντιμετωπίζουμε το pnp τρανζίστορ αρχικά όπως ένα npn τρανζίστορ, δηλ. εφαρμόζουμε το 2ο κανόνα Krchhoff θεωρώντας θετική την τάση τροφοδοσίας καθώς και τις υπόλοιπες συνεχείς τάσεις αλλά και ρεύματα. Στο τέλος θέτουμε αντίθετο πρόσημο στα συνεχή ρεύματα και στις συνεχείς τάσεις που προκύπτουν. B B ma B BE E B E 5 6 B 5 ma E 6 Q (-6, -ma) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 85

Άσκηση 3 η Για τον ενισχυτή του σχήματος να προσδιοριστούν οι τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας του τρανζίστορ να είναι Q(4, 2mA). ίνονται: β =200 και BE =0.7. 0 + Στον ενισχυτή που δίνεται έχουμε κύκλωμα πόλωσης με διαιρέτη τάσης και αυτοπόλωση εκπομπού, οπότε αρχικά εξάγουμε το ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή κατά Theenn: out out B B + B 2 5K Ε K B 2 2 B 2 2 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 86

Άσκηση 3 η B 0A B B out B B 2 B B 2 BE E 50.35k Θεωρήσαμε κατά προσέγγιση ότι στον εκπομπό του τρανζίστορ ρέει το ρεύμα του συλλέκτη, δηλ. ότι: Ι + (/β) = (β >> ). B 2 E 2 E 2 k T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 87

Άσκηση 4 η Για τον ενισχυτή του σχήματος επιθυμούμε να προσδιορίσουμε το σημείο λειτουργίας Q του διπολικού τρανζίστορ, όταν δίνονται β = 200 και BE = 0.7. + _ B E ΕΕ Ε = 2K + o _ = 4.6 K Το τρανζίστορ έχει πολωθεί με συμμετρική πηγές. Εφαρμόζουμε το 2ο κανόναkrchhoff σε δύο βρόχους του κυκλώματος και χρησιμοποιούμε τη σχέση ρεύματος βάσης και συλλέκτη: BE BE EE EE ( ( B E ) E / ) E EE 0.93mA E E ( ( 3.8 Q (3.8, 0.93mA) 0 EE B ) 0 E / ) E T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 88

Άσκηση 5 η Για τον ενισχυτή του σχήματος επιθυμούμε να προσδιορίσουμε τα σημεία λειτουργίας των τρανζίστορ, όταν δίνονται για κάθε τρανζίστορ: β =200 και BE = 0.7. Υποθέστε ότι β>>..86m B 4K 0 E 2K.5K out 2 Ο ενισχυτής αποτελεί περίπτωση πόλωσης τρανζίστορ npn και pnp στο ίδιο κύκλωμα με κοινή (θετική) τάση τροφοδοσίας. Λόγω της θετικής τάσης τροφοδοσίας, η τοπολογία πόλωσης του pnp τρανζίστορ παρουσιάζεται ανεστραμμένη, με στόχο να διατηρηθούν η επαφή βάσης-εκπομπού ορθά πολωμένη και η επαφή βάσηςσυλλέκτη ανάστροφα πολωμένη. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 89

Άσκηση 5 η.86m B 4K 0 E B2 2K.5K out 2 ( 2 2 E ( B B2 B ) 2 EB2 B E E BE ) E 6 E E2 B ma 5A 2 E2 E 2.2 ma 2.3 Θεωρήσαμε κατά προσέγγιση ότι στον εκπομπό κάθε τρανζίστορ ρέει το ρεύμα του συλλέκτη, δηλ. ότι: Ι + (/β) = (β >> ). Q (6, ma) Q 2 (2.3, 2.2mA) Όπως αναμενόταν, οι τιμές ηρεμίας (ρεύμα συλλέκτη και τάση συλλέκτηεκπομπού) του διπολικού τρανζίστορ τύπου pnp, προκύπτουν αρνητικές. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 90

Άσκηση 6 η Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα ενός ενισχυτή, όπου είναι η αντίσταση εισόδου, o η αντίσταση εξόδου και Α o ηενίσχυσηρεύματος του ενισχυτή. Προσδιορίστε τα παραπάνω στοιχεία για κάθε έναν από τους ενισχυτές που επίσης δίνονται στο παρακάτω σχήμα χρησιμοποιώντας τα ισοδύναμα μοντέλα των διπολικών τρανζίστορ και συγκρίνετε τα αποτελέσματα. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9

Άσκηση 6 η Σύνδεση E (ΚΕ) = h e o = A o = h fe Σύνδεση B (ΚΒ) he h fe o A o = T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 92

Άσκηση 6 η Σύνδεση (ΚΣ) 2 = (+ hfe) b E = b = h e b b h 2 e = h e ( b ( h h fe ) b E fe ) b E Υπάρχει ανατροφοδότηση της εξόδου ( 2 ) στην είσοδο που επηρεάζει τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. A o h fe o = o e 2 0 E = 2 E (+ h h ( h e fe 2 ) fe = ) b = 2 E he // (+ h ( h fe ) 2 fe ) h he (+ h fe e ) 2 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 93

Άσκηση 6 η Σύγκριση αποτελεσμάτων Οι συνδέσεις E και παρουσιάζουν μεγάλη αντίσταση εισόδου (της τάξης KΩ γιατη σύνδεση E και μερικών δεκάδων KΩ για τη σύνδεση, αφού η αντίσταση εισόδου του τρανζίστορ h e είναι συνήθως της τάξης του ΚΩ), ενώ η σύνδεση B παρουσιάζει πολύ μικρή αντίσταση εισόδου (μερικά Ω, αφού η αντίσταση εισόδου του τρανζίστορ h e είναι συνήθως της τάξης του ΚΩ, αλλά η ενίσχυση ρεύματος του τρανζίστορ h fe λαμβάνει συνήθως τιμές μεγαλύτερες του 00). Οι συνδέσεις E και Β παρουσιάζουν μεγάλη αντίσταση εξόδου (της τάξης KΩ αφού η αντίσταση συλλέκτη είναι συνήθως της τάξης του ΚΩ), ενώ η σύνδεση παρουσιάζει πολύ μικρή αντίσταση εξόδου (μερικά Ω). Οι συνδέσεις E και παρουσιάζουν μεγάλη ενίσχυση ρεύματος (αφού η ενίσχυση ρεύματος του τρανζίστορ h fe λαμβάνει συνήθως τιμές μεγαλύτερες του 00), ενώ η σύνδεση B δεν παρουσιάζει ενίσχυση ρεύματος. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 94

Άσκηση 7 η Για τον ενισχυτή του σχήματος να προσδιοριστεί η ενίσχυση τάσης Α στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων όπου οι πυκνωτές και 2 λειτουργούν ως βραχυκυκλώματα. ίνονται: h fe =50 και h e =,5kΩ. = 0 B h e h fe b L Ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή στο εναλλασσόμενο T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 95

Άσκηση 7 η B h e L ' L L //.66k h fe b ( B // he) ( // h ) B e 0.333 o h fe b ' L 2490 3 b 3 2490 3.50 3 2490 0.333 3.50 A o 55.3 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 96

Άσκηση 8 η Για τον ενισχυτή του σχήματος να προσδιοριστεί η ενίσχυση ρεύματος Α L στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων του ενισχυτή όπου οι πυκνωτές, 2 και E λειτουργούν ως βραχυκυκλώματα. ίνονται: h fe = 200 και h e = 2.72 kω. 0 + = 0 2K 40K 2K 2 u out L u L 2K 2 5K Ε K E 0u b B h e h fe b + L L _ o Ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή στο εναλλασσόμενο B // 2 0.9 k T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 97

Άσκηση 8 η b B h e h fe b + L L _ o Υπολογίζουμε το ρεύμα του φορτίου μέσω των δύο διαιρετών ρεύματος που προκύπτουν στην έξοδο και στην είσοδο του ισοδύναμου κυκλώματος. A L L h fe L B B h e 80 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 98

Άσκηση 9 η Για τον ενισχυτή του σχήματος που συνίσταται από δύο όμοιες βαθμίδες, να προσδιοριστεί η ενίσχυση τάσης A στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων όπου όλοι οι πυκνωτές λειτουργούν ως βραχυκυκλώματα. ίνονται: h fe = 200, h e = 2.72 kω. 2K 40K 2K 0 2 u 3 40K 2 2K + 2 u = 0 out u 2 5K Ε K E 0u 4 5K E2 K E 0u L 2K B h e h fe b b2 B h e h fe b2 L Ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή στο εναλλασσόμενο T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 99

Άσκηση 9 η b2 B h e B h e L h fe b h fe b2 ' L L // k B // 2 3 // 4 // B.69k 0.9 k b ( B // he) ( // h ) h e B e 0.52 2.72 0 3 0.52 0.90 3 b2 o h fe h b2 ' L e h fe b 200 0 76.64 3 b 2 b 2928 4.640 A 3 2928 Η τάση εξόδου είναι συμφασική με την τάση εισόδου, αφού ο ενισχυτής αποτελείται από δύο συζευγμένες βαθμίδες κοινού εκπομπού T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 00

Άσκηση 0 η Για τον ενισχυτή κοινής βάσης του σχήματος προσδιορίστε για την περιοχή μεσαίων συχνοτήτων: την ενίσχυση τάσης Α, την ενίσχυση ρεύματος A και τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου του ενισχυτή. ίνονται: h fe = 00, h e = kω. = 0 L O ενισχυτής αυτός, στο εναλλασσόμενο αντιστοιχεί στο παρακάτω κύκλωμα. Κάθε ακροδέκτης που συνδέεται σε σταθερή πηγή θεωρείται γείωση όσον αφορά τη λειτουργία μικρού σήματος. Επίσης, οι πυκνωτές θεωρούνται ως βραχυκυκλώματα. Συνεπώς, οι αντιστάσεις, 2 είναι βραχυκυκλωμένες και δε λαμβάνονται υπόψη στο εναλλασσόμενο. T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0

Άσκηση 0 η ac L Κατά την ανάλυση αγνοούμε την E διότι E >> h e /(+h fe ). Εάν δεν αγνοηθεί η αντίσταση εκπομπού, η ανάλυση γίνεται με παρόμοιο τρόπο. L = = // E L he // + h 2.4 k fe 0.67 o = e. he = 0 + hfe L A e = he + h fe o 0.67L he + hfe = he + h 40.5 fe L T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 02

Άσκηση 0 η L c L c L = e A = = = 0.4 c + L c + L = E he // + h fe he = 0 + hfe o = = 4 k T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 03

Άσκηση η Στον ενισχυτή του σχήματος, τα δύο τρανζίστορ είναι όμοια. Προσδιορίστε το ρεύμα βάσης και συλλέκτη, καθώς και την τάση συλλέκτη-εκπομπού των δύο τρανζίστορ. Για την περιοχή μεσαίων συχνοτήτων προσδιορίστε την ενίσχυση τάσης Α, την ενίσχυση τάσης Α και τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. ίνονται: β = h fe = 00, h e = kω, BE =0.5, β >>. + + BE BE B + + 0A E E B =ma E2 2 2 2 2 0A = 2 2 + BE2 E E E = 2 + E2 E + E E2 3 3.5 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 04

Άσκηση η Τ: σύνδεση κοινού εκπομπού, Τ2: σύνδεση κοινής βάσης // h e h e kω o.5kω o = e = h fe b h fe h e A o hfe 50 h e ( // he) ( // h ) e 0.5 A = A 0.5 75 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 05

Άσκηση 2 η Στον ενισχυτή του σχήματος, τα τρανζίστορ είναι ίδια. Προσδιορίστε την ενίσχυση ρεύματος A L και τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου. Επίσης, προσδιορίστε το ισοδύναμο μοντέλο του ενισχυτή ως ελεγχόμενη πηγή ρεύματος με γνωστές παραμέτρους. Θεωρείστε ότι ο ενισχυτής λειτουργεί στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων. ίνονται: h fe = 00, h e = kω. L M T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 06

Άσκηση 2 η L b 2 b h fe (b h 2 h e b / fe ) b 2 h b fe (2 h ( / 2 h fe ) fe h e ) L L h fe b A L L hfe ( A L L ) 0.98 (2 h fe ) h e T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 07

Άσκηση 2 η 9. 8 2 hfeb 2 hfe h h h e e e o o o 0, L 0 kω A o A L L 0 A L 0.98 9.8-0.98 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 08

Άσκηση 3 η Στον ενισχυτή κοινής πηγής του σχήματος να προσδιορίσετε το σημείο ηρεμίας Q ( DS, D ) του MOSFET. Για τη συγκεκριμένη κατάσταση λειτουργίας του MOSFET να προσδιορίσετε επίσης τη διαγωγιμότητά του (g m ) και την ισοδύναμη αντίσταση εξόδου του (r o ). Για το MOSFET δίνονται: GS = 3.5, T = 0.75 και λ = 0.02. Εφόσον πρόκειται για ενισχυτή, το τρανζίστορ είναι πολωμένο στην περιοχή του κόρου ( GS > T, και DS GS T ). GS 2 2 DD D 3 D 3 2 2 DD GS D 0.5mA DS DD D D D 3 DS 4.5 Σημείο ηρεμίας: Q (4.5, 0.5 ma) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 09

Άσκηση 3 η D DS GS T 4.5 3.5 0.5mA 0.75 0.02 g r o m ιαγωγιμότητα του MOSFET 2D GS D T DS g r o m 363S Ισοδύναμη αντίσταση εξόδου του MOSFET 09 k T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0

Άσκηση 4 η Για τον ενισχυτή κοινής πηγής του σχήματος, να προσδιοριστούν: η πόλωση του τρανζίστορ (σημείο ηρεμίας) και η ενίσχυση τάσης για την περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων όπου οι εξωτερικοί πυκνωτές λειτουργούν ως βραχυκυκλώματα. Για το MOSFET δίνονται: GS =, g m = 2.40-4 S και r o = MΩ. Το MOSFET έχει πολωθεί με συμμετρική πηγή συνεχούς τάσης. o GS 0 26 D 3 2 D 2 D DS D 3 DS 3.5 Σημείο ηρεμίας: Q (3.5, 26 μa) T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Άσκηση 4 η Ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή στο εναλλασσόμενο: G D L // r o ro r o 0.09 M S A o g m L A 2.6 T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2

Τέλος ης ενότητας T.E.. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3