Μέθοδος Ταχείας Εκτίμησης Ποσοτήτων Εργασιών και Προϋπολογισμού Δαπάνης Οδικών Γεφυρών από Σκυρόδεμα

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 65 Μέθοδος Ταχείας Εκτίμησης Ποσοτήτων Εργασιών και Προϋπολογισμού Δαπάνης Οδικών Γεφυρών από Σκυρόδεμα ΝΙΚΟΛΑΟΣ Π. ΦΡΑΓΚΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός ΣΕΡΓΙΟΣ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μέθοδος ταχείας εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών και του προϋπολογισμού δαπάνης των οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα, η οποία καθιστά δυνατή την αξιόπιστη οικονομική σύγκριση των εναλλακτικών μορφών σχεδιασμού στο αρχικό στάδιο της μελέτης. Η μέθοδος στηρίζεται στη δημιουργία βάσης δεδομένων που περιλαμβάνει ιστορικά στοιχεία ποσοτήτων εργασιών και δαπάνης πλήθους κατασκευασμένων γεφυρών. Η στατιστική επεξεργασία των δεδομένων οδηγεί σε αξιόπιστες εκτιμήσεις των ποσοτήτων εργασιών, οι οποίες επιτρέπουν τον ασφαλή προϋπολογισμό της δαπάνης κατασκευής. Στην εργασία παρουσιάζονται μαθηματικές συναρτήσεις εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών ανωδομής γεφυρών που κατασκευάζονται με τις μεθόδους της προβολοδόμησης και των προκατασκευασμένων προεντεταμένων δοκών, καθώς και γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής κατασκευασμένων με ικριώματα.. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Γενικά Η αξιόπιστη εκτίμηση της δαπάνης κατασκευής εναλλακτικών μορφών σχεδιασμού κατά τη διάρκεια της προκαταρκτικής μελέτης ενός έργου είναι απαραίτητη για τη σύγκρισή τους και την επιλογή της βέλτιστης λύσης. Επιπλέον, επιτρέπει στον κύριο του έργου να υποστηρίζει κατάλληλα τις διαδικασίες χρηματοδότησης. Η κατασκευή αυτοκινητοδρόμου περιλαμβάνει ευρύ φάσμα δραστηριοτήτων, όπως χωματουργικές εργασίες, κατασκευή γεφυρών, σηράγγων κ.τ.λ. Η ανάπτυξη τεχνικών τοπογραφικών μετρήσεων, αναλυτικών μοντέλων και προγραμμάτων ηλεκτρονικού υπολογιστή επιτρέπει σήμερα ικανοποιητικές εκτιμήσεις των ποσοτήτων των χωματουργικών εργασιών και της οδοστρωσίας. Όμως, όπως προκύπτει και από τη διερεύνηση της βιβλιογραφίας, είναι πολύ λίγες οι εργασίες που αντιμετωπίζουν την εκτίμηση ποσοτήτων εργασιών και δαπάνης για την κατασκευή γεφυρών και σηράγγων. Επομένως, η ανάπτυξη σχετικών αναλυτικών μεθόδων είναι αναγκαία. Υποβλήθηκε: 12.11.2003 Έγινε δεκτή: 21.5.2004 Η Ελλάδα έχει προγραμματίσει την κατασκευή πολλών νέων αυτοκινητόδρομων και την αναβάθμιση των υφισταμένων. Η οικονομική συμμετοχή της Ευρωπαϊκής Ένωσης μέσω του Κοινοτικού Πλαισίου Στήριξης ενισχύει σημαντικά την προσπάθεια αυτή. Η Εγνατία Οδός αποτελεί ένα από τα 14 έργα προτεραιότητας της Ευρωπαϊκής Ένωσης του Διευρωπαϊκού Δικτύου Μεταφορών. Είναι έργο μεγάλης σπουδαιότητας, καθώς δίνει στην Ευρωπαϊκή Αγορά πρόσβαση στην Ανατολή και βελτιώνει σημαντικά την περιφερειακή συνοχή της Βόρειας Ελλάδας. Η Εγνατία Οδός κατασκευάζεται ως αυτοκινητόδρομος υψηλής ταχύτητας και σύγχρονων προδιαγραφών με συνολικό μήκος 680 χλμ. και προϋπολογισμό 4.5 δις και αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα έργα πολιτικού μηχανικού που κατασκευάζονται σήμερα στην Ευρώπη. Με 2200 τεχνικά, συμπεριλαμβανομένων δίδυμων γεφυρών, άνω και κάτω διαβάσεων και οχετών, συνολικού μήκους αυτοκινητοδρόμου 40 χλμ., η Εγνατία Οδός παρέχει ευρύ πεδίο συλλογής στοιχείων για την εκτίμηση των ποσοτήτων εργασιών και του προϋπολογισμού της δαπάνης οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα. 1.2. Συμβολισμοί Στην εργασία αυτή χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι συμβολισμοί με τις αντίστοιχες μονάδες: l tot : Συνολικό μήκος γέφυρας b: Πλάτος καταστρώματος b med : Διάμεσος τιμή πλάτους καταστρώματος l s : Μήκος ανοίγματος l sadj : Ανηγμένο μήκος ανοίγματος l : Συνολικό μήκος προβολών που κατασκευάζονται εκατέρωθεν του μεσοβάθρου l adj : Ανηγμένο μήκος προβόλων V : Όγκος σκυροδέματος (m 3 ) B s : Βάρος χαλαρού χάλυβα οπλισμού (kg) B p : Βάρος χάλυβα προέντασης (kg)

66 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 1.3. Βιβλιογραφική ανασκόπηση Αρκετές εργασίες αφορούν στη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού γεφυρών από σκυρόδεμα, με κριτήριο την ελαχιστοποίηση της δαπάνης κατασκευής της ανωδομής [19]. Οι Cohn και Lounis [3] ανέπτυξαν σχετική μέθοδο για το σχεδιασμό της ανωδομής γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδεμα με άνοιγμα από 10 έως 50 m και πλάτος από 8 έως 16 m με βάση τους κανονισμούς σχεδιασμού γεφυρών του Καναδά και των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής. Η μελέτη καλύπτει ανωδομές που αποτελούνται από ολόσωμες ή διάκενες πλάκες, προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα, καθώς και μονοκύψελες ή δικύψελες κιβωτιοειδείς διατομές. Η έρευνα καταλήγει σε γραφήματα υπολογισμού της δαπάνης κατασκευής της ανωδομής συναρτήσει του μήκους του ανοίγματος και του πλάτους για κάθε κατηγορία ανωδομής. Οι Lounis και Cohn [12, 13] ασχολήθηκαν ακόμη με τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού των προεντεταμένων προκατασκευασμένων δοκών σε συστήματα κατασκευής ανωδομής γεφυρών με δοκούς και πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα. Οι μέθοδοι που ανέπτυξαν επιτρέπουν τον προσδιορισμό της πλέον οικονομικής διατομής δοκών, της εγκάρσιας απόστασης μεταξύ τους και της απαραίτητης δύναμης προέντασης για κάθε πλάτος και μήκος ανοίγματος γέφυρας. Η πρώτη μέθοδος ικανοποιεί ταυτόχρονα τρεις αντικειμενικές συναρτήσεις, ενώ η δεύτερη περιλαμβάνει έξι διαφορετικά κριτήρια που ικανοποιούνται το καθένα χωριστά. Η δαπάνη τελικά προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας τις ανάλογες τιμές μονάδας. Το Εγχειρίδιο Σχεδιασμού Γεφυρών της Πολιτείας της Καλιφόρνιας (Η.Π.Α.) περιέχει γραφήματα συσχέτισης των ποσοτήτων εργασιών της ανωδομής, των μεσοβάθρων και ακροβάθρων οδικών γεφυρών [9] με χαρακτηριστικά μεγέθη σχεδιασμού. Τα γραφήματα καλύπτουν τρεις διαφορετικούς τύπους καταστρώματος, χωρίς όμως διαφοροποίηση ανά κατασκευαστική μέθοδο. Η δαπάνη κατασκευής της ανωδομής σε ξύλινες οδικές γέφυρες αποτελεί αντικείμενο εκτεταμένης έρευνας στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Οι Behr και Cundy [1] σύγκριναν τις ανωδομές γεφυρών από ξύλο με τα καταστρώματα γεφυρών από χάλυβα και προεντεταμένο σκυρόδεμα. Επιλέχθηκαν εννέα αντιπροσωπευτικές μελέτες σχεδιασμού ανωδομής γεφυρών μονού ανοίγματος από ξύλο, χάλυβα και προεντεταμένο σκυρόδεμα και ζητήθηκε από έξι εργολάβους της Πολιτείας της Βόρειας Νέας Αγγλίας να εκτιμήσουν το κόστος κατασκευής της ανωδομής. Oι Behr και Cundy πρότειναν μια σχέση μεταξύ της διαμέσου του κόστους κατασκευής της ανωδομής και του μήκους του ανοίγματος για κάθε μια κατηγορία γεφυρών, με την παρατήρηση ότι οι εκτιμητές πρέπει να μελετούν προσεκτικά τις τοπικές κατασκευαστικές συνθήκες, προτού τις χρησιμοποιήσουν. Ο Sowards [20] συνέλεξε από τους κυρίους των έργων στοιχεία σχεδιασμού και δαπάνης κατασκευής της ανωδομής πλήθους οδικών γεφυρών των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής (223 ξύλινες γέφυρες και 190 από χάλυβα, οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα). Τα στοιχεία δαπάνης εκφράστηκαν σε σταθερές τιμές 1982 και αναζητήθηκαν συσχετίσεις μεταξύ της δαπάνης κατασκευής της ανωδομής και των παραμέτρων σχεδιασμού. Η έρευνα περιλάμβανε ακόμη σύγκριση των τιμών δαπάνης σε ξύλινες γέφυρες με τις αντίστοιχες από χάλυβα, οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα. Οι γέφυρες από προεντεταμένο σκυρόδεμα παρουσίασαν τη μικρότερη δαπάνη κατασκευής της ανωδομής. Ο Coole [4] συνέλεξε στοιχεία κόστους κατασκευής της ανωδομής από τους αναδόχους 112 ξύλινων οδικών γεφυρών που χρηματοδοτήθηκαν ως κατασκευαστικά έργα επίδειξης (demonstration projets) και κατασκευάστηκαν από το 1989 έως το 1995 στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Παραθέτονται οι μέσες τιμές κόστους με την παρατήρηση ότι τα έργα επίδειξης εμφανίζουν ειδικές χρηματικές επιδοτήσεις και ξεχωριστές προδιαγραφές, διαφοροποιώντας τα από κοινά κατασκευαστικά έργα [20]. Αφότου οι Moselhi, Hegazy και Fazio [16] περιέγραψαν γενικές εφαρμογές των νευρωνικών δικτύων σε κατασκευές, αρκετοί ερευνητές εφάρμοσαν τη μέθοδο αυτή για την εκτίμηση της δαπάνης κατασκευαστικών έργων. Για παράδειγμα, οι Hegazy και Ayed [7] διατύπωσαν ένα παραμετρικό μοντέλο νευρωνικών δικτύων για τον προϋπολογισμό δαπάνης κατασκευής αυτοκινητοδρόμων. Όσον αφορά στην ανέγερση γεφυρών, οι Creese και Li [5] συνέλεξαν στοιχεία από 12 ξύλινες γέφυρες και χρησιμοποίησαν τρία διαφορετικά μοντέλα νευρωνικών δικτύων για την εκτίμηση της δαπάνης ανάλογων γεφυρών. Η έρευνά τους συμπεριλάμβανε συγκρίσεις των εκτιμήσεων της δικής τους πρότασης με τις αντίστοιχες εκτιμήσεις που προέκυψαν από μια γραμμική συνάρτηση και κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα μοντέλα νευρωνικών δικτύων που ανέπτυξαν παρουσιάζουν καλύτερη προσαρμογή στα πραγματικά δεδομένα. O Menn [17] πρότεινε μοντέλο εκτίμησης δαπάνης γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδεμα χρησιμοποιώντας δείγμα 19 ολοκληρωμένων οδικών γεφυρών που κατασκευάστηκαν στην Ελβετία μεταξύ 1958 και 1985. Παρουσίασε συναρτήσεις για την εκτίμηση των ποσοτήτων υλικών της ανωδομής σε γέφυρες που κατασκευάζονται με τις μεθόδους της σταδιακής προώθησης και της συμμετρικής προβολοδόμησης. Κατά τον έλεγχο των σχέσεων αυτών με βάση δεδομένα πρόσφατα κατασκευασμένων γεφυρών στην Ελλάδα προέκυψαν σημαντικές αποκλίσεις [21] (δες κεφ. 6.5). Ο Rosignioli [18] συνέκρινε τις διαστάσεις και ποσότητες υλικών 91 οδικών γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής από προεντεταμένο σκυρόδεμα. Μεγαλύτερες ποσότητες παρατηρήθηκαν σε γέφυρες που κατασκευάστηκαν με τη μέθοδο της σταδιακής προώθησης σε σύγκριση με γέφυρες που κατασκευάστηκαν με άλλες μεθόδους. Το γεγονός αυτό αποδίδεται σε δομικές απαιτήσεις, όπως το μεγαλύτερο ύψος της διατομής του καταστρώματος και το ομοιόμορφο πάχος κατά μήκος της γέφυρας. O Rosignioli

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 67 υποστηρίζει όμως ότι η μέθοδος της σταδιακής προώθησης προσφέρει σημαντική οικονομία λόγω της βιομηχανικής παραγωγής των τμημάτων του καταστρώματος και της μείωσης του κόστους συντήρησης. Στην ιστοσελίδα του γερμανικού μελετητικού γραφείου Kohler and Seith Beraten und Planen GmbH [10] αναφέρονται οι παράμετροι σχεδιασμού, το στατικό σύστημα και η δαπάνη διαφόρων γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδεμα. Οι πληροφορίες καλύπτουν οδικές και σιδηροδρομικές γέφυρες που κατασκευάστηκαν στη Γερμανία από το 1976 με τις μεθόδους της συμμετρικής προβολοδόμησης (4 γέφυρες), του προωθούμενου μεταλλότυπου (4), της σταδιακής προώθησης (7), των προκατασκευασμένων δοκών (8) και παραδοσιακού ξυλοτύπου επι τόπου (4). Ανάλογες πληροφορίες δαπάνης και δεδομένα σχεδιασμού ενός μεγάλους πλήθους οδικών γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδεμα περιέχονται και στη διεθνή βάση δεδομένων κατασκευών struturae [11]. Επεξεργασία και αναθεώρηση των παραπάνω στοιχείων οδικών γεφυρών οδηγούν σε μέσες τιμές δαπάνης για κάθε μέθοδο κατασκευής και ειδικότερα σε 1560 /m 2 για την προβολοδόμηση, 1050 /m 2 για τον προωθούμενο μεταλλότυπο, 1020 /m 2 για τη σταδιακή προώθηση και 1320 /m 2 για τις προκατασκευασμένες δοκούς. Το Ινστιτούτο Τμηματικής Κατασκευής Γεφυρών των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής (Amerian Segmental Bridge Institute) [8] παραθέτει στοιχεία δαπάνης 58 οδικών γεφυρών που κατασκευάστηκαν μεταξύ 1971 και 2002 (54 με προβολοδόμηση και 14 με λοιπές μεθόδους). Προκαταρκτικές εκτιμήσεις δαπάνης κατασκευής για οδικές γέφυρες από οπλισμένο σκυρόδεμα παρατίθενται και στο Spon s εγχειρίδιο δαπάνης έργων κατασκευής αυτοκινητοδρόμων [6]. Οι εκτιμήσεις για έτος βάσης το 1996 κυμαίνονται μεταξύ 760 και 930 αναλόγως του μέγιστου ανοίγματος της γέφυρας και αναφέρονται στη συνολική κατασκευή της γέφυρας συμπεριλαμβανομένου εκσκαφών και εξοπλισμού. 2. ΓΕΦΥΡΕΣ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Η Ελληνική Κυβέρνηση συγκρότησε το 1995 την εταιρία Εγνατία Οδός Α.Ε. (Ε.Ο.Α.Ε.) με μοναδικό μέτοχο το Δημόσιο (Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων) και αντικείμενο τη μελέτη, κατασκευή, λειτουργία, συντήρηση και εκμετάλλευση του ομώνυμου αυτοκινητόδρομου. Οι μελέτες των γεφυρών εκπονoύνται από ελληνικά ή αλλοδαπά μελετητικά γραφεία που προσλαμβάνονται από την Ε.Ο.Α.Ε. κατόπιν διεθνούς διαγωνισμού. Οι μελέτες ελέγχονται από ανεξάρτητά γραφεία μελετών ελεγκτών, τα οποία διαθέτουν επαρκή εξειδεικευμένη εμπειρία σε ελέγχους και προσλαμβάνονται κατόπιν διεθνούς διαγωνισμού. Όλες οι μελέτες επισκοπούνται και εγκρίνονται από τη Διεύθυνση Μελετών / Τμήμα Γεφυρών της Ε.Ο.Α.Ε. και η αρμόδια Διεύθυνση Κατασκευών συντάσσει τις εκθέσεις κατασκευασιμότητας. Ο σχεδιασμός και η μελέτη των γεφυρών εκπονούνται με βάση τα παρακάτω πρότυπα: Φόρτιση: DIN 1072 όλες οι διαβάσεις είναι κατηγορίας 60/30 Οπλισμένο και Προεντεταμένο Σκυρόδεμα: DIN 1045 Άοπλο & Οπλισμένο σκυρόδεμα Μελέτη και Κατασκευή DIN 1075 Γέφυρες από Σκυρόδεμα Διαστασιολόγηση και Κατασκευή DIN 4227 Προεντεταμένο Σκυρόδεμα Σεισμική Φόρτιση: EAK 2000 Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός E39/99 Ελληνικός Σεισμικός Κανονισμός για το Σχεδιασμό Γεφυρών Τα τεχνικά έργα της Εγνατίας Οδού κατατάσσονται στον πίνακα 1 σε γέφυρες, άνω διαβάσεις, κάτω διαβάσεις και οχετούς (άνοιγμα έως 6 m.). Συνολικό μήκος που υπερβαίνει τα 100 μέτρα έχουν 76 γέφυρες. Πίνακας 1: Κατανομή τεχνικών έργων Εγνατίας Οδού ανά τύπο τεχνικού. Table 1: Strutures on the Egnatia Motorway. µ 150 138 259 1231 Οι δέκα μεγαλύτερες σε μήκος δίδυμες γέφυρες του αυτοκινητοδρόμου παρουσιάζονται στον πίνακα 2. Η μέθοδος της συμμετρικής προβολοδόμησης χρησιμοποιείται για την κατασκευή οκτώ από αυτές, ενώ η σταδιακή προώθηση και η μέθοδος της προωθούμενης δοκού χρησιμοποιούνται αντίστοιχα για την κατασκευή μιας γέφυρας. Η μεγαλύτερη γέφυρα της Εγνατίας Οδού υπερβαίνει τα 1000 μέτρα σε συνολικό μήκος, ενώ το μεγαλύτερο άνοιγμα φτάνει τα 235 μέτρα και αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα κεντρικά ανοίγματα γεφυρών που έχουν κατασκευαστεί στην Ευρώπη με προβολοδόμηση. Η κυκλοφορία των οχημάτων σε κάθε κατεύθυνση πραγματοποιείται σε ξεχωριστούς κλάδους γεφυρας, καθένας από τους οποίους διαθέτει δύο λωρίδες κυκλοφορίας, Λωρίδα Έκτακτης Ανάγκης (Λ.Ε.Α.) και πεζοδρόμιο. Το συνολικό πλάτος κυμαίνεται μεταξύ 12.10 και 15.00 μέτρων. Υπάρχουν τρεις τύποι καταστρώματος: προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκοί με πλάκα συνεχείας από οπλισμένο σκυρόδεμα, πλάκες με διάκενα και συνεχείς προεντεταμένοι κιβωτοειδείς φορείς. Εφαρμόζονται πέντε μέθοδοι κατασκευής: προβολοδόμηση, σταδιακή προώθηση, προωθούμενη αυτοφερόμενη δοκός, προκατασκευασμένες δοκοί και επί τόπου σκυροδέτηση με χρήση ικριωμάτων. Οι άνω διαβάσεις των καθέτων οδών είναι γέφυρες ενός

68 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 κλάδου με μία λωρίδα κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση. Είναι συνήθως γέφυρες τριών ανοιγμάτων, με κεντρικό άνοιγμα το 40 % έως 55 % του συνολικού μήκους. Κατασκευάζονται με χρήση ικριωμάτων και μεταλλότυπου - ξυλότυπου και ο τύπος του καταστρώματος είναι πλάκα με διάκενα ή συνεχής κιβωτοειδής προεντεταμένος φορέας. Πίνακας 2: Οι 10 μεγαλύτερες σε μήκος δίδυμες γέφυρες της Εγνατίας Οδού. Table 2: The ten largest twin bridges on Egnatia Motorway. # µ.... µ (µ) (µ) (µ) 1 1036 1036 140 µ 2 950 950 120 µ 3 920 920 100 µ 4 638 849 55. 5 470 580 110 µ 6 3 / 540 540 110 µ 7 539 539 235 µ 8 490 477 230 µ 9 µ 471 481 40. 10 9 / 405 475 105 µ 3. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΑΠΑΝΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ Η συνολική δαπάνη κατασκευής μιας οδικής γέφυρας από σκυρόδεμα συντίθεται από τη δαπάνη των παρακάτω: Χωματουργικές εργασίες Θεμελίωση Υποδομή Ανωδομή Εξοπλισμός Οι χωματουργικές εργασίες αφορούν στην ασφαλή πρόσβαση στο εργοτάξιο και τη δημιουργία των αναγκαίων χώρων για την κατασκευή των θεμελιώσεων, ακροβάθρων και μεσοβάθρων. Περιλαμβάνουν, επίσης, τα ειδικά γεωτεχνικά έργα, όπως ενισχύσεις εδάφους και προστασία/ σταθεροποίηση πρανών. Η δαπάνη θεμελίωσης περιλαμβάνει την κατασκευή των θεμελιώσεων όλων των ακροβάθρων και μεσοβάθρων. Η δαπάνη υποδομής αφορά στην ανεγερση των ακροβάθρων και μεσοβάθρων και η δαπάνη της ανωδομής στην κατασκευή του καταστρώματος. Ο εξοπλισμός περιλαμβάνει τα εφέδρανα, τους αρμούς διαστολής, το σύστημα αποχέτευσης / αποστράγγισης, τα στηθαία ασφαλείας, τη στεγάνωση και τις ασφαλτικές στρώσεις. Από το έργο της Εγνατίας Οδού συγκεντρώθηκαν στοιχεία δαπάνης για ολοκληρώμενες γέφυρες και άνω διαβάσεις. Το δείγμα περιλαμβάνει 24 γέφυρες με κατάστρωμα από προκατασκευασμένες δοκούς, 16 γέφυρες που κατασκευάστηκαν με προβολοδόμηση, 39 γέφυρες και 40 άνω διαβάσεις κατασκευασμένες με ικριώματα. Οι γέφυρες και άνω διαβάσεις, που κατασκευάστηκαν με ικριώματα, έχουν κατάστρωμα από πλάκα με διάκενα ή από συνεχείς προεντεταμένους κιβωτοειδείς φορείς. Ο πίνακας 3 παρουσιάζει αντιπροσωπευτικά αρχεία δαπάνης για κάθε μια από τις προαναφερθείσες κατηγορίες γεφυρών. Τα στοιχεία αναθεωρήθηκαν σε χρόνο αναφοράς το Α τρίμηνο 2003 και περιλαμβάνουν γενικά έξοδα και εργολαβικό όφελος (18 %), όχι όμως Φ.Π.Α. Ο πίνακας 4 παρουσιάζει για τις ανωτέρω γέφυρες το ποσοστό και τη σύνθεση της συνολικής δαπάνης κατασκευής ανά κατηγορία εργασιών. Παρουσιάζεται η μέση τιμή, η τυπική απόκλιση, η μέγιστη και ελάχιστη τιμή των ποσοστών αυτών. Η μέση δαπάνη ανωδομής υπερβαίνει το ένα τρίτο της συνολικής δαπάνης κατασκευής σε όλες τις περιπτώσεις και παρατηρούνται μέγιστες τιμές που υπερβαίνουν το 50 %. Η προβολοδόμηση παρουσιάζει σημαντικά υψηλότερη δαπάνη ανωδομής, καθότι λόγω των μεγαλύτερων ανοιγμάτων απαιτούνται και μεγαλύτερες διατομές φορέα. Οι χωματουργικές εργασίες αντιπροσωπεύουν το μικρότερο τμήμα της δαπάνης κατασκευής, αλλά παρατηρούνται μεγάλες αποκλίσεις, επειδή οι συνθήκες εδάφους καθιστούν σε μερικές περιπτώσεις απαραίτητα ειδικά γεωτεχνικά έργα, όπως σταθεροποίηση πρανών και βελτιώσεις εδάφους. Στη μέθοδο της προβολοδόμησης εφέδρανα χρησιμοποιούνται κυρίως στα ακρόβαθρα και συνεπώς παρατηρείται σημαντικά μικρότερη δαπάνη εξοπλισμού (7.4%) σε σύγκριση με τις υπόλοιπες μεθόδους όπου το ποσοστό αυτό ξεπερνά το 14 %. Η μέση συνολική δαπάνη κατασκευής ανά μονάδα επιφανείας καταστρώματος ανέρχεται σε 825 /m 2 για την περίπτωση των γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς, σε 1245 /m 2 για γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση, σε 745 /m 2 για γέφυρες κατασκευασμένες με ικριώματα και τέλος, 630 /m 2 για τις άνω διαβάσεις. Οι γέφυρες με προβολοδόμηση είναι οι πιο ακριβές, επειδή κατασκευάζονται στα πλέον δύσκολα εδαφικά ανάγλυφα, όπου τα ανοίγματα είναι μεγάλα και απαιτούνται μεγάλες διατομές και υψηλά βάθρα. Αντίθετα, οι άνω διαβάσεις εμφανίζουν μικρότερη δαπάνη από τις γέφυρες, καθ ότι έχουν μικρότερο ελεύθερο ύψος και κατασκευάζονται σε πιο εύκολες εδαφικές συνθήκες. Είναι αξιοσημείωτο ότι οι παραπάνω τιμές δαπάνης των γεφυρών της Εγνατίας Οδού είναι μικρότερες από τις αντίστοιχες τιμές που προέκυψαν από δείγμα ευρωπαϊκών γεφυρών (δες κεφάλαιο 1.3). Πρέπει όμως να σημειωθεί ότι η δαπάνη κατασκευής εξαρτάται από πολλούς παράγοντες (κανονισμοί σχεδιασμού, κόστος εργατικών και υλικών, διαθέσιμος εξοπλισμός, μέγεθος και δυναμικό των κατασκευαστικών εταιρειών, ανταγωνισμός της αγοράς, σύστημα δημοπράτησης κ.λπ.).

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 69 Πίνακας 3: Αντιπροσωπευτικά αρχεία δαπάνης γεφυρών Εγνατίας Οδού. Table 3: Representative ost reords from bridges of the Egnatia Motorway. µ l tot b n µ (000 ) µ (000 ) µ (000 ) µ (000 ) µ (000 ) (000 ) /m 2 (/m 2 ) 1. µ µ µ 12+837- µ 416.0 14.25 13 217 1,283 440 1,353 711 4,004 675 5-280.0 12.10 7 88 730 292 1,461 205 2,775 819 6-280.0 12.10 7 82 680 272 1,361 191 2,586 763 2. µ µ µ 260.0 13.0 4 90 568 299 1,765 269 2,991 885 1. 155.0 14.0 2 269 729 461 1,094 211 2,763 1,273 490.0 13.5 3 240 1,145 1,428 5,615 396 8,824 1,333 3. µ µ µ 14+301-180.0 13.75 4 57 272 264 408 241 1,242 502 / 35+026-145.0 14.00 3 142 505 36 675 95 1,452 715 24+483- µ 115.0 14.00 3 81 244 65 426 104 919 571 4. µ µ µ 25+544- µ 92.5 9.50 3 8 191 45 220 42 506 576 9-. 88.1 10.00 3 37 50 39 222 77 425 482 3/ 83.0 9.00 3 53 56 44 296 74 523 700 Πίνακας 4: Ποσοστιαία σύνθεση του συνολικού κόστους κατασκευής ανά κατηγορία εργασιών. Table 4: Sub-osts as perentage of total onstrution ost. µ µ µ µ µ 1. µ µ µ (n=24) µ 4.7 26.7 15.9 34.4 18.3 3.5 8.5 6.9 10.7 6.1 0.3 7.8 7.5 17.4 7.4 14.7 39.9 27.1 52.6 30.2 2. µ µ µ (n=16) µ 8.3 19.2 15.2 49.9 7.4 6.4 7.6 3.1 10.3 1.9 2.7 5.4 10.0 39.2 4.5 23.6 28.1 19.9 64.3 9.8 3. µ µ µ (n=39) µ 6.8 25.4 19.1 34.1 14.6 6.1 11.3 6.8 11.8 8.0 0.2 9.6 2.5 10.2 1.4 28.7 47.0 33.1 54.1 39.0 4. µ µ µ (n=40) µ 10.4 17.7 17.8 37.8 16.2 8.9 7.5 8.1 13.0 6.0 0.6 8.5 5.7 14.2 2.4 31.2 39.1 41.2 61.2 39.5

70 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 4. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΑΧΕΙΑΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΑΠΑΝΗΣ Η προτεινόμενη μέθοδος εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών και προϋπολογισμού της δαπάνης οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα βασίζεται στην ανάπτυξη βάσης δεδομένων με στοιχεία που έχουν συλλεχθεί από πρόσφατα κατασκευασμένες γέφυρες. Σήμερα η βάση δεδομένων περιέχει στοιχεία 119 γεφυρών διαφόρων τύπων. Τα δεδομένα περιλαμβάνουν τις παραμέτρους σχεδιασμού των γεφυρών, τις ποσότητες των εργασιών στις θεμελιώσεις, τα ακρόβαθρα, τα μεσόβαθρα και την ανωδομή, καθώς και τη δαπάνη των εξαρτημάτων του εξοπλισμού. Οι παράμετροι σχεδιασμού περιλαμβάνουν το συνολικό μήκος της γέφυρας, το μήκος κάθε ανοίγματος, το πλάτος του καταστρώματος, το ύψος των ακροβάθρων και μεσοβάθρων, τη μέθοδο κατασκευής, τη χρήση εφεδράνων, τις σεισμικές παραμέτρους σχεδιασμού, καθώς και τις παραμέτρους σχεδιασμού των θεμελιώσεων. Η στατιστική ανάλυση των στοιχείων οδηγεί σε μαθηματικές εξισώσεις, οι οποίες δίνουν εκτιμήσεις των ποσοτήτων των εργασιών στη θεμελίωση, υποδομή και ανωδομή μιας οδικής γέφυρας από σκυρόδεμα, καθως και εκτίμηση δαπάνης των εξαρτημάτων εξοπλισμού της γέφυρας. Για την εύκολη εφαρμογή της μεθόδου έχει καταστρωθεί κατάλληλο πρόγραμμα ηλεκτρονικού υπολογιστή. Κατά τη χρησιμοποίησή του, ο χρήστης αρχικά επιλέγει την κατηγορία σεισμικής επικινδυνότητας, μία από τις προαναφερθείσες μεθόδους κατασκευής, τον τύπο του καταστρώματος και τις βασικές παραμέτρους σχεδιασμού που είναι γνωστές κατά την προκαταρκτική μελέτη της γέφυρας. Στη συνέχεια με βάση τους τοπογραφικούς χάρτες, τη χάραξη και τις προδιαγραφές του αυτοκινητόδρομου υπό εξέταση, εισάγει το πλάτος του καταστρώματος, τον αριθμό των ανοιγμάτων και το μήκος κάθε ανοίγματος, το ύψος κάθε ακροβάθρου και μεσοβάθρου, ενώ για κάθε μεσόβαθρο επιλέγει ή όχι την χρήση εφεδράνων. Μετά την εισαγωγή των προαναφερθέντων στοιχείων, το πρόγραμμα προσδιορίζει τις ποσότητες εργασιών των μεσοβάθρων, ακροβάθρων και ανωδομής της γέφυρας. Ο χρήστης τελικά εισάγει τις τιμές μονάδας των εργασιών και η δαπάνη υποδομής και ανωδομής της γέφυρας προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό των εκτιμώμενων ποσοτήτων επί τις τιμές μονάδας. Το πρόγραμμα επιτρέπει στην παρούσα φάση προσδιορισμό της δαπάνης των εξαρτημάτων, όχι όμως και της δαπάνης θεμελίωσης, η εκτίμηση της οποίας αποτελεί αντικείμενο συνεχιζόμενης συλλογής δεδομένων και έρευνας. Παράλληλα, έχει καταστρωθεί και κατάλληλο υποπρόγραμμα, το οποίο αυτόματα επαναλαμβάνει τη στατιστική ανάλυση και οδηγεί σε αναθεωρημένες εξισώσεις, καθώς προστίθεται μια νέα εγγραφή στη βάση δεδομένων. Έτσι η μέθοδος χρησιμοποιεί ολοένα και πιο αξιόπιστες εκτιμήσεις των ποσοτήτων εργασιών. Η προτεινόμενη μέθοδος εκτίμησης ποσοτήτων εργασιών και προϋπολογισμού δαπάνης οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα πλεονεκτεί συγκριτικά με τις προταθείσες μέχρι σήμερα, καθώς αναφέρεται στην κατασκευή όλων των τμημάτων της γεφύρας, καλύπτει όλες τις μεθόδους της σύγχρονης γεφυροποιίας, χρησιμοποιεί μεγάλο δείγμα πρόσφατων ιστορικών στοιχείων και συνεχώς βελτιώνεται με την αύξηση της βάσης δεδομένων και τη χρήση πιο αξιόπιστων μαθηματικών σχέσεων. 5. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Προκειμένου να γίνει η συλλογή και καταγραφή των απαραίτητων ιστορικών στοιχείων για κάθε κατασκευασμένη γέφυρα, συντάχθηκε εκτεταμένο ερωτηματολόγιο που καλύπτει όλες τις διαφορετικές δυνατότητες σχεδιασμού της γέφυρας και περιλαμβάνει όλες τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή σύγχρονων οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα. Το ερωτηματολόγιο απεστάλη στους επιβλέποντες μηχανικούς σε κάθε εργοτάξιο, οι οποίοι ανέλαβαν και τη συμπλήρωσή του σε συνεργασία με τους πολιτικούς μηχανικούς της αναδόχου εταιρείας κατασκευής. Επανειλημμένες επισκέψεις στα εργοτάξια έδωσαν τη δυνατότητα στους ερευνητές να επιβεβαιώσουν την ακρίβεια και εγκυρότητα των στοιχείων. 6. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6.1. Γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς Σε γέφυρες με ανωδομή από προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας από οπλισμένο σκυρόδεμα επιδιώκεται ο σχεδιασμός ίσων ανοιγμάτων, ώστε να πραγματοποιείται τυποποίηση της κατασκευής. Οι μελετητές επιλέγουν τη διατομή και τον οπλισμό του τυπικού ανοίγματος της γέφυρας, το οποίο επαναλαμβάνεται. Επομένως, εξετάστηκαν οι ποσότητες εργασιών κάθε ανοίγματος, οι οποίες θεωρήθηκε ότι εξαρτώνται από το μήκος του ανοίγματος και το πλάτος της γέφυρας. Από τη συσχέτιση μεταξύ των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών προέκυψε ότι κυρίαρχη επίδραση στις ποσότητες εργασιών παρουσίαζε το μήκος της ανωδομής. Κατά συνέπεια ορίστηκε το ανηγμένο μήκος ανοίγματος ως εξής: 0.3 b l sadj l (6.1) bmed Η βάση δεδομένων περιλαμβάνει πλήρη στοιχεία για 24 γέφυρες ίσων ανοιγμάτων με προκατασκευασμένες δοκούς. Τα στοιχεία κάθε ανοίγματος της ανωδομής παρουσιάζονται

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 71 στον πίνακα 5. Οι εργασίες της ανωδομής περιλαμβάνουν τις προκατασκευασμένες δοκούς, τις διαδοκίδες, τις πρόπλακες, το κατάστρωμα και την πλάκα συνεχείας. Πίνακας 5: Στοιχεία γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς. Table 5: Data for bridges with dek type preast girders. # l s b l sadj V (m 3 ) B s (kg) B p (kg) 1 39.60 12.10 38.49 333.5 43609.2 11885.9 2 39.60 12.10 38.49 315.1 41101.3 10800.0 3 23.11 13.50 23.21 296.7 18820.4 3998.6 4 27.30 13.50 27.42 241.9 20554.4 8487.7 5 19.92 13.50 20.01 159.9 20716.7 4128.5 6 29.90 13.50 30.03 281.5 32496.6 9294.7 7 19.92 13.50 20.01 169.2 21808.1 4426.1 8 34.00 12.70 33.53 302.4 36790.0 9927.7 9 34.00 12.70 33.53 304.3 35750.0 9927.7 10 34.00 12.70 33.53 305.6 38135.2 9927.7 11 43.50 13.10 43.30 435.0 45067.5 12970.0 12 42.75 13.10 42.56 431.4 44700.0 12760.0 13 42.75 13.10 42.56 404.7 50455.0 12760.0 14 43.50 13.10 43.30 434.6 43070.0 12970.0 15 42.00 13.10 41.81 433.5 46090.0 11930.0 16 42.00 13.10 41.81 436.4 46360.0 11930.0 17 31.50 14.25 32.16 314.3 32619.0 8704.1 18 35.50 13.90 35.97 379.5 58905.4 16133.1 19 35.00 13.50 35.16 372.1 61819.3 11434.5 20 33.85 12.75 33.42 275.9 39684.9 8376.3 21 34.53 14.28 35.27 366.7 38590.2 12178.3 22 28.67 13.50 28.80 279.6 41310.2 17636.0 23 35.50 15.50 37.17 390.3 61091.6 16133.5 24 35.84 13.90 36.32 445.0 75700.4 17481.0 Εξετάστηκαν πέντε μοντέλα παλινδρόμησης (απλό γραμμικό, δυνάμεως με σταθερό όρο, λογαριθμικό, δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο και εκθετικό) των ποσοτήτων εργασιών συναρτήσει του ανηγμένου μήκους ανοίγματος (δες πίνακα 6). Και στις τρεις περιπτώσεις το μοντέλο δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο παρουσίαζε την καλύτερη προσαρμογή. Δεδομένου όμως ότι γραφική εξέταση των δεδομένων έδειξε παρουσία ετεροσκεδαστικότητας στο δείγμα, πραγματοποιήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης με παρατηρήσεις σταθμισμένου βάρους [14]. Εξετάστηκαν μοντέλα μορφής δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο, με εφαρμογή του παρακάτω βάρους: l sadj W (6.2) lsadj min Οι εξισώσεις, που προέκυψαν με τη χρήση παρατηρήσεων σταθμισμένου βάρους, δίνουν τις καλύτερες εκτιμήσεις των ποσότητων εργασιών κάθε ανοίγματος της ανωδομής σε γέφυρες με προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας. V 1.129 6.174 lsadj (6.3) B B s p 1.255 473.112 lsadj (6.4) 1.455 60.776 lsadj (6.5) Σημειώνεται ότι οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για ανηγμένο μήκος ανοίγματος l sadj από 20.01 έως 43.30 m. Το ανηγμένο μήκος ανοίγματος εμφανίζει τη μεγαλύτερη επίδραση στο χάλυβα προέντασης. Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης παρουσιάζονται στον πίνακα 7. Πίνακας 6: Προσαρμοσμένος συντελεστής προσδιορισμού για γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς. Table 6: Adjusted R-Square for bridges with dek type preast girders. V s B s B p µµ y = a + b* l adj 0.8094 0.4254 0.4242 µ y = a + b * l adj 0.8096 0.4520 0.4628 µ y = a + b * lnl adj 0.7954 0.4543 0.4665 y = a + b * e ladj* 0.8096 0.4247 0.4234 µ 2 y = a * l adj 0.8303 0.6102 0.6349 Πίνακας 7: Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης για γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς. Table 7: Statistial data for the final regression models for bridges with dek type preast girders. V B s B p. µ R 2 0.992 0.945 0.948 µ µ R 2 0.991 0.942 0.946 µ 2751.56 391.75 421.54 F µ 0.000 0.000 0.000 µ 52.46 19.79 20.53 t µ 0.000 0.000 0.000 Beta 0.996 0.972 0.974 ±3.94% ±10.45% ±10.08% µ µ ( µ 5%) 6.2. Γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση Σε αντίθεση με τη μέθοδο των προκατασκευασμένων δοκών όπου η διατομή του καταστρώματος διατηρείται σταθερή κατά μήκος της γέφυρας, η διαδικασία κατασκευής με προβολοδόμηση οδηγεί σε υψηλότερες φορτίσεις στις θέσεις των μεσοβάθρων (στηρίξεις) και σε μικρότερες στο μέσο των ανοιγμάτων [15] και επομένως, το ύψος της διατομής μεταβάλλεται κατά μήκος της γέφυρας. Παράλληλα, ο σχεδιασμός και η επιλογή της προέντασης πραγματοποιούνται με βάση τη φόρτιση που αναπτύσσεται κατά την κατασκευή, ώστε να αντισταθμιστούν οι ολοένα αυξανόμες αρνητικές ροπές λόγω του ιδίου βάρους [15]. Οι ποσότητες εργασιών

72 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 της ανωδομής λοιπόν πρέπει να εξεταστούν χωριστά από τις αντίστοιχες των προκατασκευασμένων δοκών. Συμμετρικά τμήματα της ανωδομής κατασκευάζονται συνήθως γύρω από κάθε μεσόβαθρο. Πίνακας 8: Στοιχεία γεφυρών κατασκευασμένων με προβολοδόμηση. Table 8: Data for antilever- onstruted bridges. # l b l adj V (m 3 ) B s (kg) B p (kg) 1 69.14 12.95 67.54 775.3 131112.8 28538.3 2 80.65 12.95 78.78 922.5 150881.6 40373.7 3 110.93 12.95 108.37 1320.5 203408.9 53532.3 4 69.14 12.95 67.54 776.9 131123.8 29304.5 5 80.80 12.95 78.93 923.7 150892.1 40527.5 6 110.08 12.95 107.54 1321.5 206194.6 54866.9 7 238.88 13.50 236.29 4880.0 825915.0 203978.5 8 238.88 13.50 236.29 4880.0 825915.0 203978.5 9 245.00 13.50 242.34 5020.0 859171.5 206587.5 10 245.00 13.50 242.34 5020.0 859171.5 206587.5 11 119.00 14.00 119.00 1820.5 194000.0 74000.0 12 155.00 14.00 155.00 2426.5 303000.0 99000.0 13 150.00 14.00 150.00 2595.7 412000.0 127000.0 14 166.00 14.00 166.00 2863.3 461000.0 140000.0 15 172.00 14.00 172.00 2779.0 607592.7 140000.0 16 172.00 14.00 172.00 2779.0 609547.0 140000.0 17 117.10 15.00 119.55 1396.6 253705.9 62403.3 18 117.10 15.00 119.55 1331.9 222557.1 60356.7 19 115.08 15.00 117.48 1287.4 245066.4 54279.9 20 85.07 15.00 86.84 1057.5 201794.8 45125.4 21 65.04 15.00 66.40 703.2 118628.1 29300.7 22 123.60 14.00 123.60 1281.8 251193.6 85792.8 23 123.60 14.00 123.60 1283.3 261792.9 85792.8 24 119.48 14.00 119.48 1268.8 206415.0 79665.9 25 119.48 14.00 119.48 1264.3 205945.0 79531.8 26 114.50 14.00 114.50 1318.6 182178.0 72567.5 27 107.00 14.00 107.00 1280.8 169524.0 78923.0 28 107.00 14.00 107.00 1280.8 169524.0 78923.0 29 128.50 14.00 128.50 1444.6 199705.0 82454.0 30 114.50 14.00 114.50 1318.6 183005.5 72563.0 31 107.00 14.00 107.00 1280.8 162407.8 78918.0 32 107.00 14.00 107.00 1280.8 162839.3 79680.0 33 128.50 14.00 128.50 1444.6 200752.0 81667.0 Η βάση δεδομένων περιλαμβάνει πλήρη στοιχεία για 16 γέφυρες που κατασκευάστηκαν με προβολοδόμηση. Σε κάθε γέφυρα προσδιορίστηκε το συνολικό μήκος των εκατέρωθεν προβόλων που κατασκευάστηκαν γύρω από κάθε μεσόβαθρο, l, καθώς και οι ποσότητες εργασιών του τμήματος αυτού. Το ανηγμένο μήκος κάθε τμήματος, l adj, ορίστηκε με βάση την εξίσωση (6.1). Τα στοιχεία των επιμέρους 33 τμημάτων παρουσιάζονται στον πίνακα 8. Οι ποσότητες εργασιών της ανωδομής περιλαμβάνουν και το τμήμα άνωθεν του κορμού των μεσοβάθρων. Εξετάστηκαν τα πέντε προαναφερθέντα μοντέλα παλινδόμησης των ποσοτήτων εργασιών συναρτήσει του ανηγμένου μήκους προβόλων (δες πίνακα 9). Και στις τρεις περιπτώσεις το μοντέλο δυνάμεως με σταθερό όρο παρουσίαζε την καλύτερη προσαρμογή. Δεδομένου ότι δεν εμφανίστηκε ετεροσκεδαστικότητα στο δείγμα, δεν πραγματοποιήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης με παρατηρήσεις σταθμισμένου βάρους. Πίνακας 9: Προσαρμοσμένος συντελεστής προσδιορισμού γεφυρών με προβολοδόμηση. Table 9: Adjusted R-Square for antilever-onstruted bridges. V B s B p µµ y = a + b* l adj 0.9495 0.9184 0.9636 µ y = a + b * l adj 0.9826 0.9507 0.9649 µ y = a + b * lnl adj 0.8316 0.7983 0.9034 y = a + b * e ladj* 0.9806 0.9465 0.9647 µ 2 y = a * l adj 0.9409 0.8811 0.9434 Οι παρακάτω εξισώσεις δίνουν τις καλύτερες εκτιμήσεις των ποσοτήτων εργασιών των προβόλων εκατέρωθεν κάθε μεσοβάθρου της ανωδομής σε γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση: V 2.030 348.69 0.0069 ladj (6.6) 1.982 s 30044.86 15.99 ladj (6.7) 1.184 p 22934.24 349.94 ladj (6.8) Σημειώνεται ότι οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για ανηγμένο μήκος προβόλων l adj από 67.54 m έως 242.34 m. Το σκυρόδεμα και ο χαλαρός οπλισμός εμφανίζουν παρόμοια συμπεριφορά, σε αντίθεση με το χάλυβα προέντασης που αυξάνεται σχεδόν γραμμικά με το ανηγμένο μήκος προβόλων. Στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης παρουσιάζονται στον πίνακα 10. Πίνακας 10: Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης για γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση. Table 10: Statistial data for the final regression models for antilever-onstruted bridges. V B s B p. µ R 2 0.983 0.951 0.965 µ µ R 2 0.982 0.949 0.964 F µ 1754.34 597.89 852.93 µ 0.000 0.000 0.000 t µ 41.89 29.21 29.21 µ 0.000 0.000 0.000 Beta 0.991 0.975 0.982 ± 4.87% ± 8.34% ± 6.98% µ µ ( µ 5%)

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 73 6.3. Γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα Η βάση δεδομένων περιλαμβάνει πλήρη στοιχεία για 13 γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα. Πίνακας 11: Στοιχεία γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα. Table 11: Data for single-box girder bridges. # l s b l sadj V (m 3 ) B s (kg) B p (kg) 1 30.00 14.00 30.03 333.1 40505.4 11226.0 2 45.00 14.00 45.05 499.6 60758.1 16839.0 3 36.00 14.00 36.04 399.7 48609.5 13741.2 4 38.50 14.00 38.54 423.1 58577.0 16555.3 5 48.00 14.00 48.05 527.5 73031.0 20640.4 6 38.50 14.00 38.54 423.1 58577.0 16555.3 7 41.40 14.00 41.44 460.2 75533.2 16509.2 8 49.00 14.00 49.05 543.6 89216.7 19500.0 9 33.00 14.00 33.04 366.8 60207.6 13159.5 10 27.40 14.00 27.43 304.6 49990.6 10926.4 11 45.70 14.00 45.75 492.1 70244.0 18994.9 12 54.00 14.00 54.06 582.1 83092.5 22469.3 13 45.70 14.00 45.75 492.1 70244.0 18994.9 14 49.90 14.00 49.95 537.8 79862.7 20707.9 15 54.00 14.00 54.06 582.0 86424.6 22409.3 16 49.90 14.00 49.95 537.8 79862.7 20707.9 17 21.00 13.00 20.56 227.9 31247.1 5472.8 18 31.00 13.00 30.35 336.4 46126.7 8078.9 19 21.00 13.00 20.56 227.9 31247.1 5472.8 20 21.00 13.00 20.56 226.3 31247.1 5472.8 21 31.00 13.00 30.35 334.1 46126.7 8078.9 22 21.00 13.00 20.56 226.3 31247.1 5472.8 23 21.00 13.00 20.56 177.8 25685.2 6585.0 24 35.00 13.00 34.27 296.3 42808.6 10975.0 25 21.00 13.00 20.56 177.8 25685.2 6585.0 26 21.00 13.00 20.56 177.8 25631.5 6585.0 27 35.00 13.00 34.27 296.3 42719.1 10975.0 28 21.00 13.00 20.56 177.8 25631.5 6585.0 29 32.00 14.00 32.03 402.0 34788.1 10533.8 30 49.00 14.00 49.05 615.5 53269.3 16129.9 31 32.00 14.00 32.03 402.0 34788.1 10533.8 32 65.00 13.90 64.93 950.0 83243.9 50943.4 33 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.5 34 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.5 35 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.5 36 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.5 37 41.00 13.95 41.00 462.6 46560.4 27984.3 38 47.00 13.45 46.49 458.4 60120.4 31227.6 39 47.00 13.45 46.49 446.4 60120.4 31227.6 Για το συγκεκριμένο τύπο γεφυρών εξετάστηκαν οι ποσότητες εργασιών κάθε ανοίγματος και το ανηγμένο μήκος του ανοίγματος ορίστηκε με βάση την εξίσωση (6.1). Τα στοιχεία κάθε ανοίγματος της ανωδομής παρουσιάζονται στον πίνακα 11. Εξετάστηκαν τα πέντε προαναφερθέντα μοντέλα παλινδρόμησης των ποσοτήτων εργασιών του ανοίγματος συναρτήσει του ανηγμένου μήκους ανοίγματος (δες πίνακα 12). Και στις τρεις περιπτώσεις το μοντέλο δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο παρουσίαζε την καλύτερη προσαρμογή. Δεδομένου όμως ότι γραφική εξέταση των δεδομένων έδειξε παρουσία ετεροσκεδαστικότητας στο δείγμα, πραγματοποιήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης με παρατηρήσεις σταθμισμένου βάρους, το οποίο ορίστηκε με την εξίσωση (6.2). Πίνακας 12: Προσαρμοσμένος συντελεστής προσδιορισμού γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή. Table 12: Adjusted R-Square for single-box girder bridges. V B s B p µµ y = a + b* l adj 0.8922 0.7533 0.7545 µ y = a + b * l adj 0.9215 0.7536 0.7910 µ y = a + b * lnl adj 0.8340 0.7297 0.6928 y = a + b * e ladj* 0.9289 0.7534 0.7972 µ 2 y = a * l adj 0.9243 0.8007 0.8831 Οι παρακάτω εξισώσεις δίνουν τις καλύτερες εκτιμήσεις των ποσότητων εργασιών κάθε ανοίγματος της ανωδομής σε γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα. V B B s p 1.117 7.162 lsadj (6.9) 0.987 1468.154 lsadj (6.10) 1.602 48.617 lsadj (6.11) Σημειώνεται ότι οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για ανηγμένο μήκος ανοίγματος l sadj από 20.56 m έως 64.93 m. Το ανηγμένο μήκος ανοίγματος παρουσιάζει τη μεγαλύτερη επίδραση στο χάλυβα προέντασης, ενώ ο όγκος του σκυροδέματος και το βάρος του χαλαρού οπλισμού παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά και αυξάνονται σχεδόν γραμμικά με το μήκος. Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης παρουσιάζονται στον πίνακα 13. 6.4. Σύγκριση γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής Όπως φαίνεται από τους πίνακες 5 και 11, οι γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα, καθώς και εκείνες με ανωδομή από προκατα-

74 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 σκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας χρησιμοποιούνται για παρόμοια μήκη ανοιγμάτων. Πίνακας 13: Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης για γέφυρες μe μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή. Table 13: Statistial data for the final regression models for singlebox girder bridges. V B s B p. µ R 2 0.984 0.974 0.942 µ µ R 2 0.984 0.973 0.941 F µ 2372.25 1408.83 621.39 µ 0.000 0.000 0.000 t µ 48.71 37.53 24.93 µ 0.000 0.000 0.000 Beta 0.992 0.987 0.971 ± 4.16% ± 5.39% ± 8.12% µ µ ( µ 5%) V (m 3 ) 600 500 400 300 200 100 0 µ 0 25 50. l sadj. Σχήμα 14: Σύγκριση όγκου σκυροδέματος μεταξύ γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή. Figure 14: Comparison of the volume of onrete in preast girder bridges with single-box girder bridges. s (Kg) 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 µ 0 0 25 50. l sadj. Σχήμα 15: Σύγκριση βάρους χαλαρού οπλισμού μεταξύ γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή. Figure 15: Comparison of the weight of reinforing steel in preast girder bridges with single-box girder bridges. Στα σχήματα 14-16 παρουσιάζονται οι ποσότητες εργασίων συναρτήσει του ανηγμένου μήκους ανοίγματος για τους παραπάνω δύο τύπους γεφυρών. Οι γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας εμφανίζουν σταθερά μικρότερες καταναλώσεις ποσοτήτων εργασιών για όλα τα κοινά ανηγμένα μήκη ανοίγματος. Στις περιπτώσεις του όγκου σκυροδέματος και του βάρους του χάλυβα προέντασης οι διαφορές αυξάνονται με την αύξηση του ανηγμένου μήκους ανοίγματος. p (Kg) 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 25 50. l sadj. Σχήμα 16: Σύγκριση βάρους χάλυβα προέντασης μεταξύ γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή. Figure 16: Comparison of the weight of prestressing steel in preast girder bridges with single-box girder bridges. 6.5. Σύγκριση προτεινόμενων συναρτήσεων με τις συναρτήσεις του Menn O Menn [17] παρουσίασε τις παρακάτω συναρτήσεις για την εκτίμηση των ποσοτήτων εργασιών της ανωδομής σε γέφυρες που κατασκευάζονται με προβολοδόμηση: V s ( 0.35 0.0045 l ) b l (7.1) m m B (90 0.35 l ) b l (7.2) p m tot tot B 0. 35 l b l (7.3) όπου: l m n 2 li i 1 n l i i 1 tot και l i το μήκος του ανοίγματος i (7.4) Οι παραπάνω σχέσεις χρησιμοποιήθηκαν για την εκτίμηση των ποσοτήτων εργασιών των 16 γεφυρών της βάσης δεδομένων. Οι προσδιοριζόμενες ποσότητες εργασιών ήταν μικρότερες από τις πραγματικές, με εξαίρεση την περίπτωση μιας γέφυρας για τον όγκο του σκυροδέματος και δύο γεφυρών για το χάλυβα προέντασης. Η μέση απόκλιση ανέρχεται σε 23 % για το σκυρόδεμα, 41% για το χαλαρό χάλυβα οπλισμού και 47 % για το χάλυβα προέντασης. Η διαφορά αυτή εξηγείται από την υψηλότερη σεισμικότητα της Ελλάδας σε σχέση με τις υπόλοιπες χώρες της Ευρώπης, η οποία

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 75 επιβάλλει συντηρητικό σχεδιασμό των γεφυρών. Η Ελλάδα αποτελεί την περιοχή με την υψηλότερη σεισμικότητα στην Ευρώπη συγκεντρώνοντας το 50 % της συνολικής ετήσιας ευρωπαϊκής σεισμικής ενέργειας. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η στατιστική εφαρμογή εμφανίζεται ικανοποιητική σε όλες τις περιπτώσεις, δεδομένου ότι ο συντελεστής προσδιορισμού ξεπερνά το 94 %, ενώ από τις τιμές των Τεστ t και F προκύπτει ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή και το μοντέλο παλινδρόμησης που επιλέχτηκαν είναι στατιστικώς σημαντικά. Επίσης, το στατιστικό σφάλμα της εκτιμήσης των ποσοτήτων εργασιών και κατ επέκταση του προϋπολογισμού της δαπάνης, όπως εκφράζεται με το περιθώριο απόκλισης περί τη μέση τιμή, εμφανίζεται χαμηλότερο από τις αποκλίσεις που είναι διεθνώς αποδεκτές στη φάση της μελέτης σκοπιμότητας ( ± 10 %) [2]. Μολονότι η συλλογή πραγματικών συγκριτικών δεδομένων δαπάνης και σχεδιασμού κατασκευασμένων γεφυρών αποτελεί δύσκολη και επίπονη διαδικασία, είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη αξιόπιστης μεθόδου εκτίμησης ποσοτήτων εργασιών και προϋπολογισμού δαπάνης. Η προτεινόμενη μέθοδος εκτίμησης δαπάνης είναι αποτέλεσμα συστηματικής διερεύνησης και μπορεί να εφαρμοστεί για όλους τους διαφορετικούς τύπους οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα. Η χρησιμοποίησή της στα αρχικά στάδια της φάσης μελέτης επιτρέπει τη σύγκριση εναλλακτικών μορφών σχεδιασμού γεφυρών. Η εργασία αυτή περιορίζεται στην παρουσίαση των συναρτήσεων που αφορούν σε καταστρώματα γεφυρών που κατασκευάζονται με τις μεθόδους της προβολοδόμησης και των προκατασκευασμένων προεντεταμένων δοκών, καθώς και γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής κατασκευασμένων με ικριώματα. Σημαντική έρευνα για τους άλλους τύπους γεφυρών βρίσκεται καθ οδόν. Η συλλογή στοιχείων και ανάπτυξη της βάσης δεδομένων θα συνεχιστούν, ώστε να προσδιοριστούν συναρτήσεις εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών της ανωδομής, των μεσοβάθρων, των ακροβάθρων και των θεμελιώσεων για όλους τους διαφορετικούς τύπους γεφυρών και μεθόδους κατασκευής. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Behr, R.A., Cundy, E.J. και Goodspeed, C.H. Cost omparison of timber steel and prestressed onrete bridges. ASCE Journal of Strutural Engineering, 1990, 116(12), 3448-3457. 2. Burke, R. Projet Management, Planning & Control Tehniques. John Wiley & Sons Ltd, 1999, 120-121. 3. Cohn, M. και Lounis Z. Optimal design of strutural onrete bridge systems. ASCE Journal of Strutural Engineering, 1994, 120 (9), 2653-2674. 4. Coole C., Wood In Transportation Program, Superstruture osts report for vehiular timber bridges, 1989-1995, πρακτικά συνεδρίου National Conferene on Wood Transportation Strutures, USDA Forest Servie General Tehnial Report FPL-GTR-94, Madison WI, 1996. 5. Creese, R.C. και Li Li. Cost Estimation of Timber Bridges Using Neural Networks. Cost Engineering, 1995, 37(5), 17-22. 6 Davis Langdon & Everest. Spon s Civil Engineering and Highway Works Prie Book, E & FN Spon, 1997, 735-736. 7. Hegazy, T. και Ayed, A. Neural network model for parametri ost estimation of highway projets. ASCE Journal of Constrution Engineering and Management, 1998, 124(3), 210-218. 8. http://www.asbi-asso.org/menu.fm?dir=ost_data&page=index. ASBI Cost Data 1971-2002. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/2003. 9. http://www.dot.a.gov/hq/es/tehpubs/manual/bridgemanuals/bridgedesign-aids/bda.html. Bridge Design Aids. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/2003. 10. http://www.koehler-seitz.de/bridges. List of bridges by method of onstrution. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/2003. 11. http://www.struturae.net/en/strutures/method/bri.php Constrution Method: Bridges. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/ 2003. 12. Lounis, Z. και Cohn, M. Multiobjetive optimization of prestressed onrete strutures. ASCE Journal of Strutural Engineering, 1993, 119 (3), 794-808. 13. Lounis, Z. και Cohn, M. An approah to preliminary design of preast pretensioned onrete bridge systems. Miroomputers in Civil Engineering, 1996, 11 (6), 381-393. 14. Maddala, G.S. Introdution to Eonometris, MaMillan Publishing Company, 1992, 212-220. 15. Mathivat, J. The antilever onstrution of prestressed onrete bridges, John Wiley and Sons, 1989, 76-80. 16. Moselhi, O., Hegazy, T. και Fazio, P. Potential appliations of neural networks in onstrution. Can. Journal of Civil Engineering, 1992, 19, 521-529. 17. Menn, C. Prestressed onrete bridges, Birkhauser, 1990, 52-58. 18. Rosignoli, M. Presizing of prestressed onrete launhed bridges. Strutural Journal of the ACI, 1999, 96(5), 705-710. 19. Sarma, K. και Adeli, H. Cost optimization of onrete strutures. ASCE Journal of Strutural Engineering, 1998, 124 (5), 570-578. 20. Sowards, G. A omparison of initial superstruture osts of timber bridges with those of steel, onrete and prestressed onrete bridges, Διπλωματική Εργασία, Master of Siene in Forestry, Mihigan Tehnologial University, 1998. 21. Φραγκάκης, Ν. Γέφυρες από οπλισμένο σκυρόδεμα στην Ελλάδα: Ανάπτυξη βάσης δεδομένων και μεθόδου προσεγγιστικής προκοστολόγησης, Διπλωματική Εργασία, Ε.Μ.Π., 2000. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εκπόνηση της εργασίας αυτής δεν θα ήταν δυνατή χωρίς την παροχή των απαιτούμενων στοιχείων από την Εγνατία Οδός Α.Ε. και την υποστήριξη των αρμόδιων στελεχών της και των επιβλεπόντων μηχανικών. Φραγκάκης Νικόλαος Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Μ.Β.Α., Υποψήφιος Διδάκτορας Ε.Μ.Π., Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τομέας Προγραμματισμού και Διαχείρισης Τεχνικών Έργων, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, 157 80 Αθήνα. Λαμπρόπουλος Σέργιος Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π., Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τομέας Προγραμματισμού και Διαχείρισης Τεχνικών Έργων, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, 157 80 Αθήνα.

76 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 Extended summary A Quantity and Cost Estimate Model for Conrete Road Bridges NIKOLAOS P. FRAGKAKIS Civil Engineer SERGIOS LAMBROPOULOS Assistant Professor N.T.U.A. Abstrat This paper presents a new quantity and ost estimate model for onrete road bridges that enables the reliable eonomial omparison of different design alternatives during the early stages of the projet s design. A database that inludes historial ost reords, design parameters and material quantities of several onstruted bridges of the Egnatia Motorway, a new 680 Km high-speed motorway in Northern Greee, has been ompiled. The statistial proessing of the olleted data provides aurate estimates of bridge s material quantities, whih in turn lead to estimates of the onstrution ost. Emphasis is plaed in antileveronstruted bridges, single box girder bridges, as well as in bridges with deks onsisting of preast I-girders and ontinuity slab. Equations that provide estimates of material quantities in the superstruture of the aforementioned bridges are presented. The analysis shows that utilization of the existing omparable ost and design reords an lead to aurate material estimates. 1. INTRODUCTION 1.1. General An aurate and easy to use method that provides ost estimates enables engineers to ompare different design alternatives during the preliminary study of the projet and adopt the preferred alternative. It also allows managers to apply proper finaning proedures. Although the development of surveying tehniques, analytial models and omputer programs allows aurate estimates for the volume of earthworks in a motorway projet, very few models in the literature address preliminary quantity and ost estimates for the onstrution of bridges and tunnels. The Egnatia Motorway is being onstruted as a highspeed motorway of modern standards with a total length of 680 Km. It is one of the largest ivil engineering projets urrently under onstrution in Europe and provides a substantial field for olleting data and estimating the material quantities and ost of motorway onrete bridges. 1.2. Previous Cost Studies and Researh Studies from Cohn and Lounis [3,12,13] address the design optimization of onrete road bridges and inlude Submitted: Nov. 12. 2003 Aepted: May 21. 2004 graphs that orrelate the onstrution ost with fundamental design parameters. California s Bridge Design Manual [6] also inludes similar graphs. Behr and Cundy [1] and Sowards [20] investigated the eonomy of timber bridge superstrutures as ompared to steel and prestressed onrete bridge deks. Coole [4] examined the onstrution ost of timber bridges built as demonstration projets, while Creese and Li [5] used neural network models to develop ost estimates. Menn [17] developed a ost estimate model for prestressed onrete bridges and developed equations to estimate the material quantities in the superstruture of inrementally launhed and balaned antilever bridges. Rosignoli [18] ompared the dimensions and onsumption of materials related to inrementally launhed prestressed onrete bridges and supports the implementation of the inrementally launhed onstrution method. Cost information regarding modern onrete road bridges is inluded in Kohler and Seith Beraten und Planen GmbH [10] and Struturae [11]. It leads to average onstrution pries of 1560 Euro/m 2 for antilever onstrution, 1050 Euro/m 2 for traveler saffolding, 1020 Euro/m 2 for inremental launhing and 1320 Euro/m 2 for bridges with deks made of preast girders. The Amerian Segmental Bridge Institute [8], as well as Spon s Civil Engineering and Highway Works Prie Book [6] inludes ost estimates for road bridges. 2. CONCRETE BRIDGES OF THE EGNATIA MOTORWAY Table 1 illustrates the strutures on Egnatia Motorway and Table 2 lists the ten largest twin bridges. Egnatia Motorway s largest bridge reahes 1036 meters in overall length, while the maximum span of 235 meters represents one of the largest antilever bridge spans built in Europe. 3. COST ASSESSMENT OF EGNATIA MOTORWAY S CONCRETE BRIDGES The total onstrution ost of a onrete motorway bridge and overpass an be broken down into the following items:

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Teh. Chron. Si. J. TCG, I, No 2-3 77 Earthworks Foundation Substruture Superstruture Aessories Cost reords have been olleted from 24 bridges with deks onsisting of simply supported preast prestressed girders, 16 balaned antilever bridges, 39 bridges and 40 overpasses, onstruted traditionally ast-in-plae with saffolding. Table 3 details representative ost reords for eah of the aforementioned ategories of bridges. Table 4 details for all bridges the five ost items as perentages of total onstrution ost. Superstruture ost presents the highest impat on onstrution ost. Balaned antilever-onstruted bridges present signifiantly higher superstruture osts, while a high variation is notied in the ost of earthworks. The balaned antilever system also presents the lowest aessories ost as ompared with the other onstrution methods. The average total onstrution ost per unit dek surfae area amounts to 825 Euro/m 2 for bridges with deks made of preast prestressed girders, 1245 Euro/m 2 for antilever onstrution, 745 Euro/m 2 for traditionally built ast in situ bridges with saffolding, and finally, 630 Euro/m 2 for overpasses. Cantilever onstrution presents the highest ost. Overpasses present substantially lower ost as ompared to bridges 4. PROPOSED QUANTITY AND COST ESTIMATE MODEL The proposed quantity and ost estimate model for onrete road bridges is based on the development of a database after olleting data from a large sample of reently onstruted modern onrete motorway bridges. Statistial proessing of the olleted data subsequently led to mathematial equations that provide preliminary estimates of the material quantities of the foundations, substruture and superstruture of onrete motorway bridges, as well as the ost estimates for bridge aessories. The model estimates the material quantities of the piers, abutments and superstruture of the bridge after entering design parameters that are known during the preliminary design of the projet. The substruture and superstruture osts are derived by multiplying the estimated quantities by the item pries. The model also provides estimates for the ost of aessories, but it does not inlude the ost of the bridge foundations. Estimating the foundation ost is the subjet of ongoing data olletion and researh. The proposed quantity and ost estimate model for onrete road bridges presents signifiant advantages over similar methods developed in the past. It not only inludes the onstrution of all parts of the bridge, but also overs all modern onstrution methods and systems. It also uses revised and more aurate equations derived from a large sample of reently onstruted bridges. 5. PROCEDURE FOR COLLECTING DATA In order to ollet and reord the neessary historial data for eah onstruted bridge, a questionnaire was sent to the onstrution managers at every onstrution site, who undertook its ompletion in ooperation with the ontrator s ivil engineers. In addition, all onstrution sites were visited by the authors, in order to hek and onfirm the validity and auray of the provided data. 6. PRELIMINARY SUPERSTRUCTURE QUANTITY ESTIMATES 6.1. Bridges with deks made of preast simplysupported prestressed girders and slab from reinfored onrete Bridges with deks made of preast prestressed simplysupported girders and ontinuity slab from reinfored onrete usually inlude several spans of equal length, in order to ahieve the greatest standardization of the onstrution proess. The material quantities of eah span, whih depend on the length of the span and the width of the dek, were examined. The orrelation analysis between the dependent (material quantities) and independent (length of the span and width of dek) variables illustrated that the length of the span presents the ritial impat on the material quantities. The adjusted length of the span was defined in Equation (6.1). The database urrently inludes omplete data from 24 bridges with preast prestressed girders, whih are shown in Table 5. Table 6 details the adjusted R-Square for the five regression models initially examined (simple linear, power with onstant term, logarithmi, power without onstant term and exponential) of the material quantities against the adjusted length of the span. The existene of heteroskedastiity in the data sample led to the use of weighted regression analysis [14], whih inluded the deflation of variables by the weight defined in Equation (6.2). Equations (6.3), (6.4) and (6.5) derived from weighted regression analysis provide the best estimates for the superstruture material quantities of eah span for bridges with deks onsisting of simply-supported preast girders and slab from reinfored onrete. The adjusted length of the span presents the highest impat on the prestressing steel. Table 7 illustrates statistial data for the final regression models. 6.2. Cantilever-onstruted bridges The antilever system, due to the onstrution proess involved, results in higher stresses in the region of the supports (piers) and in lower stresses in the middle setions