Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 5: Έλεγχος ανεμογεννήτριας με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Ceative Common Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://ceativecommon.og/licene/by-nc-a/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 2
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 3
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης ceative common. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκεινται σε άλλου τύπου άδειες χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 4
Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιαστούν οι βασικές αρχές λειτουργίας της ανεμογεννήτριας με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα, και να παρουσιαστεί ο καθιερωμένος στη βιβλιογραφία έλεγχος της με εν σειρά βρόχους ελέγχου. 5
Περιεχόμενα ενότητας Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα 6
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Εικόνα 5.1 WRIG: Επαγωγική γεννήτρια δακτυλιοφόρου δρομέα RSC: Μετατροπέας από την πλευρά του δρομέα GSC: Μετατροπέας από την πλευρά του δικτύου 7
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Εικόνα 5.2 Γωνιακή συχνότητα ολίσθησης: ολίσθηση: Επαγωγική μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Ισορροπία ισχύος P P P P P cu cu m Προσεγγιστικές σχέσεις: P P P P P 1 P m P T P T P T p m e e e p lip lip lip p 8
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Τέσσερις τρόποι λειτουργίας: 1. Κινητήρας σε υποσύγχρονη λειτουργία T 0, P 0, 0, 0, P 0 και P 0. e m 2. Κινητήρας σε υπερσύγχρονη λειτουργία T 0, P 0, 0, 0, P 0 και P 0. e m 3. Γεννήτρια σε υποσύγχρονη λειτουργία T 0, P 0, 0, 0, P 0 και P 0. e m 4. Γεννήτρια σε υπερσύγχρονη λειτουργία lip lip lip T 0, P 0, 0, 0, P 0 και P 0. e m lip 9
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Μοντέλο επαγωγικής μηχανής δακτυλιοφόρου δρομέα στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο δύο καθέτων αξόνων U U d d q d q q d q d d q d q q d q e m R I R I V p R I V p R I J b T T L I L I d d m d L I L I q q m q L I L I d d m d L I L I q q m q 3 Lm T p I I 2 L e q d d q 3 3 P U I U I Q U I 2 2 U I 3 3 P V I V I Q V I 2 2 V I d d q q q d d q d d q q q d d q 10
Η ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη μηχανή δακτυλιοφόρου δρομέα Μοντέλο μέση τιμής του GSC στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο δύο καθέτων αξόνων dq LI RI LI V U d d q d d LI LI RI V U q d q q q 3 CV V V I V I I V 2 dc dc d d q q dc λόγοι κατάτμησης m d V V d dc, m q V V q dc out 3 P V I 2 V I out 3 Q V I 2 V I d d q q q d d q gid 3 P U I 2 U I gid 3 Q U I 2 U I d d q q q d d q 11
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Συμβατικός διανυσματικός έλεγχος με εν σειρά βρόχους ελέγχου λεπτομέρεια Ανάλυση στο σύγχρονα στρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς με: - Προσανατολισμό σε ροή του στάτη για τον RSC d, q 0 - Προσανατολισμό σε τάση δικτύου για τον GSC U 0, U U dgid qgid gid 12
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Μοντέλο 8 ης -τάξης κατάλληλο για σχεδιασμό εν σειρά βρόχων ελέγχου d q d d q d q q I I d d q q 1 1 lip q d lip q Lm Lm 1 1 3 Lm J b p I I T 2 L L I f L I R I U R I U lip d q lip d Lm Lm q d d q m df 2 CV 3 I I R f I I I L df f qf f df f qf qf qgid dc I LI f qf df dgid R I V I V I V I V I V df df qf qf d d q q dc V V U U V R d V R με q 2 Lm 1 LL και L R 13
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Διανυσματικός έλεγχος RSC με εν σειρά βρόχους ελέγχου Δυναμικές εξισώσεις ρευμάτων δρομέα υπό προσανατολισμό σε ροή στάτη με παραδοχές Λόγω προσανατολισμού στη, ισχύει ότι 0 και 0. I I d d q I I q I Λόγω μικρής τιμής αντίστασης στάτη ισχύει ότι d 1 lip q Lm I 1 ˆ V R ˆ d lip d lip Lm 0 q V R q ˆ U q gid ct 14
u u Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Εφαρμόζεται ο μετασχηματισμός εισόδου από V σε u d lip q V R d Αποζευγμένες πρωτοβάθμιες διαφορικές εξισώσεις I I u d d d I I u I 1 U gid V I L R q q q q q lip d lip m και επιλέγονται Οι πραγματικές είσοδοι ελέγχου είναι t ef ef Vd R lipiq kpd Id Id kid I 0 d Id d 1 U V R I k I I k I I d t gid ef ef q lip d lip Pq q q Iq 0 q q Lm V R u I d d lip q V R u I 1 U gid q q lip d lip Lm ef t ef 0 ef t ef u k I I k I I d d Pd d d Id d d u k I I k I I d q Pq q q Iq 0 q q 15
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου ( i d, q ) I k k 1 I k k i Pi Ii ef 2 i 1 Pi Ii 1 i με k Ii 1 i και k Pi i όπου i είναι η επιθυμητή σταθερά χρόνου. Εδώ ολοκληρώνεται η σχεδίαση των εσωτερικών βρόχων ελέγχου για τον RSC. Όσον αφορά τον GSC, η σχεδίαση των εσωτερικών και εξωτερικών βρόχων ελέγχου παρουσιάστηκε στην Ενότητα 4. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η σχεδίαση των εξωτερικών βρόχων ελέγχου για τον RSC. 16
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Οι στόχοι των εξωτερικών βρόχων ελέγχου είναι η ρύθμιση της γωνιακής ταχύτητας δρομέα γεννήτριας στη βέλτιστη, ώστε να επιτευχθεί η απομάστευση της μέγιστης ισχύος από τον άνεμο, και η ρύθμιση της άεργου ισχύος στάτη. Ξεκινώντας από τη ρύθμιση γωνιακής ταχύτητας δρομέα, ανακαλούμε τον τύπο της ηλεκτρομαγνητικής ροπής και τον υιοθετημένο προσανατολισμό στη ροή στάτη, οπότε έχουμε 3 Lm T e p diq 2 L Λόγω του προσανατολισμού και των παραδοχών του, αποδεικνύεται ότι ισχύει στη μόνιμη κατάσταση (υπερδείκτης «*») U gid d ενώ προσεγγιστικά d d 17
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Έτσι, κάνοντας χρήση και της θεώρησης ξεχωριστών σταθερών ef χρόνου σε εν σειρά βρόχου ελέγχου ( Iq Iq ) τελικά ισχύει η ακόλουθη σχέση για την ηλεκτρομαγνητική ροπή 3 L U m gid Te p I 2 L Εισάγεται ο ακόλουθος τροποποιημένος PI ελεγκτής ρύθμισης γωνιακής ταχύτητας δρομέα ef opt όπου (βλέπε Ενότητα 2). ef q t ef q P I I k k d ef 0 18
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Εικόνα 5.3 Ανακαλώντας τη διαφορική εξίσωση και χρησιμοποιώντας τις σχέσης της προηγούμενης διαφάνειας, το σύστημα κλειστού βρόχου της Εικόνας 5.3. 19
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Επιπλέον, θεωρώντας ως διαταραχή τη μηχανική ροπή και αγνοώντας τη, προκύπτει συνάρτηση μεταφοράς της μορφής όπου 2 3 n 2 pl J L m U gid 2 n ef 2 2 2 n n k I και 2 n b J 3 2 p L J L m U gid k P Για την επιλογή των κερδών χρησιμοποιείται το κριτήριο απόκλισης 2%, το οποίο αναφέρει πως μετά από χρόνο αποκατάστασης T η απόκριση αναμένεται να διαφέρει το πολύ κατά 2% από την τιμή ισορροπίας, αυτό συνδέει τον T με τα ω n και ζ ως εξής 4 T n 20
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Εύκολα, με βάση τις σχέσεις της προηγούμενη διαφάνειας, τα κέρδη του τροποποιημένου PI ελεγκτή επιλέγονται ως k P 8 b 2 J L T J 3 p L U m gid και k I 2 J L 16 3 p L U 2 2 m gid T όπου οι σχεδιαστικές παράμετροι είναι ο επιθυμητός χρόνος αποκατάστασης Τ και ο επιθυμητός συντελεστής απόσβεσης ζ, με τον τελευταίο να λαμβάνει τιμές 0 1 και συνήθη τιμή 0.707 Γίνεται κατανοητό πως, εφόσον μέσω του ρεύματος I q ρυθμίζεται η γωνιακή ταχύτητα, πρέπει να χρησιμοποιηθεί το ρεύμα I d για τη ρύθμιση της άεργου ισχύος στάτη. 21
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Αρχικά ανακαλούμε τις διαφορικές σχέσεις για τη ροή στάτη της διαφάνειας 10. Υπό προσανατολισμό στη ροή του στάτη ( q 0 ), αμελητέα αντίσταση στάτη και στη μόνιμη κατάσταση έχουμε d U gid και U q Επιπλέον, από τις αλγεβρικές σχέσεις για τη ροή στάτη της διαφάνειας 10, έχουμε στη μόνιμη κατάσταση d LI d LmI d Ακόμα, λόγω των προηγούμενων η άεργος ισχύς στάτη στη μόνιμη κατάσταση γράφεται ως 3 Q U gid Id 2 0 22
Εν σειρά έλεγχος του μετατροπέα από την πλευρά του δρομέα Συνδυάζοντας τις σχέσεις της προηγούμενης διαφάνειας καταλήγουμε ότι στην ισορροπία ισχύει I U 2L Q * gid * d Lm 3LmU gid Έτσι, μπορούμε να θέσουμε την ακόλουθη αναφορά ρεύματος I ef d U gid 2L L 3L U m m gid Q ef I d και πετύχουμε ρύθμιση στην επιθυμητή αναφορά άεργου ισχύος στάτη στη μόνιμη κατάσταση. 23
Τέλος Ενότητας
Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Όλα τα σχήματα, οι εικόνες και τα γραφήματα που παρουσιάστηκαν σε αυτήν την ενότητα προέρχονται από τις πανεπιστημιακές σημειώσεις με τίτλο «Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα», Αντώνης Θ. Αλεξανδρίδης, εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών. 25
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. 26
Σημείωμα Αναφοράς Copyight Πανεπιστήμιο Πατρών, Αντώνιος Αλεξανδρίδης. «Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση. Ενότητα 5». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecla.upata.g/coue/ee889. 27
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 28