ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES

ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES Στοά των Επιστημών-Επιστημονική Επιθεώρηση Stoa of Sciences-Scientific Review Τόμος 1 Volume 1 Ελληνιστική Αστρονομία και Μηχανική Hellenistic Astronomy and Mechanics Τεύχος Β Issue B Corpus operae Ι Διεύθυνση- Direction ΙΩΑΝΝΗΣ HUGH ΣΕΙΡΑΔΑΚΗΣ, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης IOANNIS HUGH SEIRADAKIS, Aristotle University of Thessaloniki Αριστείδης Βούλγαρης- Λειτουργικό Μοντέλο Aristeidis Voulgaris- Functional Reconstruction Model : Ακαδημία Θεσμών και Πολιτισμών - Academy of Institutions and Cultures Έτος εκδόσεως - Υear of issue : 2016

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model Λειτουργικό Μοντέλο Functional Reconstruction Model Αριστείδης Βούλγαρης, Σχεδιαστής-κατεσκευαστής Οπτομηχανικών και Αστρονομικών οργάνων ακριβείας. Aristeidis Voulgaris, Precision Optomechanical and Astronomical instruments designerconstructor Email: frameproject2016@gmail.com arisvoulgaris@gmail.com www.academy.edu.gr stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model Κατόπιν μελέτης των τομογραφιών του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, ανακαλύφθηκαν νέα δεδομένα από την ομάδα FRAMe project (The Functional Reconstruction of Antikythera Mechanism Project), τα οποία οδήγησαν στην κατασκευή πιστού αντιγράφου του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, πλήρους λειτουργίας. Περιγραφή H ομάδα του Functional Reconstruction of Antikythera Mechanism project, (FRAMe) μελέτησε, επεξεργάστηκε και ανέλυσε ένα μεγάλο αριθμό τομογραφιών ακτίνων-χ του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, οι οποίες ελήφθησαν το 2005 κατά το πρόγραμμα AMRP. Το αποτέλεσμα αυτής της μαθηματικής επεξεργασίας έδωσε εικόνες εξαιρετικής ευκρίνειας, εμφανίζοντας κρυμμένες λεπτομέρειες οι οποίες δεν ήταν αντιληπτές έως σήμερα. Αυτές οι λεπτομέρειες απεδείχθησαν εξαιρετικά κρίσιμες για την κατασκευή του λειτουργικού ομοιώματος του Μηχανισμού των Αντικυθήρων από την ομάδα του FRAMe project. Με βάση τις επεξεργασμένες εικόνες, τα μέλη της ομάδας, σχεδίασαν, κατασκεύασαν όλα τα εξαρτήματα που απαρτίζουν τον Μηχανισμό και κατόπιν συναρμολόγησαν δύο ομοιώματα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, τα οποία είναι σε πλήρη λειτουργία, χωρίς σχεδιαστική ή μηχανολογική απόκλιση από το υπάρχον σωζόμενο σχέδιο του αρχαίου πρωτοτύπου. Κατά τη διαδικασία της συναρμολόγησης, δόθηκαν απαντήσεις σε ερωτήματα της ύπαρξης πολλών, αγνώστων μέχρι σήμερα, μηχανολογικών εξαρτημάτων του πρωτοτύπου. Επιπλέον, λόγω του εντοπισμού κάποιων, καθοριστικής σημασίας, λεπτομερειών σε ένα θραύσμα του αρχαίου Μηχανισμού, η πρόσθια πλευρά του λειτουργικού μοντέλου, διαφέρει από την αποδεκτή έως σήμερα εκδοχή. Και τα δυο ομοιώματα της ομάδας λειτουργούν με περιστροφή του δίσκου της Σελήνης και όχι από το στροφείο όπως πιστεύονταν έως τώρα. Η ομάδα FRAMe Project σχεδίασε και κατασκεύασε επίσης το μηχάνημα κοπής των σπειρών της οπίσθιας του μηχανισμού. Κατόπιν βρέθηκε ο πολύπλοκος αλγόριθμος βαθμονόμησης και των 8 δεικτών και ενδείξεων του Μηχανισμού. Ο κατασκευαστής του αρχαίου μηχανήματος είχε προσχεδιάσει τον τρόπο βαθμονόμησης και προχώρησε σε προσθήκες και τροποποιήσεις σε συγκεκριμένα σημεία του μηχανισμού, έτσι ώστε να είναι δυνατή η βαθμονόμηση αφού τοποθετηθεί η οπίσθια πλάκα του μηχανισμού. Κατά την εκτενέστερη μελέτη των επεξεργασμένων τομογραφιών, εντοπίστηκαν για πρώτη φορά, στοιχεία που οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ο αρχαίος κατασκευαστής χρησιμοποίησε μηχανουργικό τόρνο για την κατασκευή των εξαρτημάτων. Μηχανήματα επεξεργασίας ξύλου και μετάλλων είναι γνωστό πως υπήρχαν στην αρχαιότητα και αναπαριστώνται σε κεραμικά αγγεία, ακόμα και σε τοιχογραφίες αιγυπτιακών τάφων του 400 π.χ. Η ομάδα του FRAMe project, ανακατασκεύασε επίσης και τα συγκεκριμένα εργαλεία (χειροκίνητος τόρνος και χειροκίνητο τρυπάνι) και έγινε πειραματική χρήση τους για να μελετηθεί η αποτελεσματικότητά τους, η οποία απεδείχθη πλήρως επιτυχής. Για τον σχεδιασμό και την κατασκευή των εξαρτημάτων των λειτουργικών ομοιωμάτων του Μηχανισμού (γραναζιών, ατράκτων και αξόνων), η ομάδα FRAMe project υιοθέτησε τεχνικές, ως επί το πλείστον συζυγείς με τον αρχαίο τρόπο κατασκευής, με χρήση απλών συμβατικών χειροκίνητων ή ηλεκτροκίνητων μηχανημάτων και δεν χρησιμοποιήθηκε κανενός είδους σύγχρονη τεχνολογία. Η κατασκευή ενός πιστού και πλήρως λειτουργικού ομοιώματος του Μηχανισμού των Αντικυθήρων θεωρείται εξαιρετικά πάρα πολύ δύσκολο εγχείρημα, εξαιτίας της δυσκολίας στην ερμηνεία των σχηματισμών που εντοπίζονται στις τομογραφίες, του ιδιαίτερου σχεδιασμού του αρχαίου πρωτοτύπου, του τρόπου κατασκευής και λειτουργίας των γραναζιών, της απαιτητικής και λεπτουργικής εφαρμογής των εξαρτημάτων και της μη χρήσης σύγχρονων μηχανολογικών εξαρτημάτων, όπως βίδες, περικόχλια κτλ. www.academy.edu.gr 655 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model Η ομάδα FRAMe Project σε συνεργασία με τον ακτινολόγο γιατρό Γ. Γιαταγάνα και τους χειριστές του ακτινογραφικού μηχανήματος Κ. Κασλαρη και Α. Οβαλιάδη του τμήματος Αγγειογραφίας του Νοσοκομείου Παπαγεωργίου Θεσσαλονίκης, προχώρησε στη λήψη ραδιογραφιών με ακτίνες Χ, μερών του λειτουργικού ομοιώματος της ομαδας, ώστε να αντιπαρεμβληθούν με τις τομογραφίες του αρχαίου πρωτοτύπου. Στο πρόγραμμα FRAMe project, το οποίο συνεχίζει να τελεί υπό εξέλιξη, συνεργάζονται οι Βούλγαρης Αριστείδης (σχεδιασμός, επεξεργασία εικόνας - κατασκευή των εξαρτημάτων - συναρμολόγηση), Μουρατίδης Χριστόφορος (επεξεργασία εικόνας-μαθηματική υποστήριξη) και Βοσινάκης Ανδρέας (βιομηχανικό σχέδιο). www.academy.edu.gr 656 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model After studying the computed tomographies scans of the Antikythera Mechanism, new data discovered from the group FRAMe project, which led to the construction a functional replica of the Antikythera Mechanism. Description The group of '' Functional Reconstruction of Antikythera Mechanism '' project, (FRAMe) studied, processed and analyzed a large number of X-ray computed tomographies, of the Antikythera Mechanism -Computer, which were taken in 2005 by the AMRP project. The result of the mathematical treatment of the scans, gave excellent contrast images, showing hidden detail which was not visible until now. These details proved to be very critical for the construction of functional replica of the Antikythera Mechanism from the FRAMe project team. Based on the processed images, team members designed, built all the parts of the computer and then assembled two models of the Antikythera Computer, which is functional, without design or mechanical deviation from the dimensions of the ancient original. During the assembly process, many answers to the questions being given, unknown until now, mechanical parts of the original. The ancient constructor used a lot of numbers of the C shape spacers. The operation of these spacers associated with the delicate operation of the gears. Furthermore, given the positioning of certain, crucial, details a fragment of ancient mechanism, the front side of the operating model differs from accepted to date version. Of the main results of the project are the following: In tomographies it is not spotted the hypothetical b shaft (solar axis) of the gear b1. The use of the shaft is to hold the solar pointer and supposed to rotate freely around b out axis. More over the existence of this shaft is not necessary in our model. We believe that the Golden Sphere of the Sun (ΧΡΥΣΟΥΝ ΣΦΑΙΡΙΟΝ) was placed directly close to the perimeter of the gear b1. Because of the absence of the previous mentioned shaft the central part of the front side of the mechanism redesigned. Consequently, it is recalculated the dimension and the number of teeth of the gears that rotate the lunar face sphere (fragment C). It is known that the pin&slot mechanism rotates eccentric. This eccentricity is supposed to approximate the lunar eccentricity in the orbit around earth. The angular velocity of the corresponded gears is of course not constant, but the angle difference is relatively small and not visible to the eye. The structure and the role of some elements that exist in the ancient prototype, has been fully explained. This role is crucial for the functionality of the Mechanism. Specifically, the adaption of some C'' shaped spacers in a lot of the gears of the mechanism has been justified. The mechanical role of these C spacers is associated with maintaining the thin gears vertical on their shafts/axis, to avoid their nutation and shaking. There were investigated several different inputs for the mechanism. For all of them it was calculated in theoretical and experimental way the kinetic energy of the mechanism and it is estimated the friction. The Input of our two functional models is the Lunar Disc. Then, the FRAMe group proceeded successfully the complicated algorithm of the calibration process 8 pointers and indications of the Computer. After studying the scans and the algorithm of the calibration process, the ancient manufacturer knew before start the construction of the Computer all of the problems that would be encountered during the calibration process. So he constructed some specialized mechanical parts having to facilitate the process of calibration of the instrument. www.academy.edu.gr 657 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model During the study of processed X-ray tomographies was identified, evidence to suggest that the ancient machinist lathe manufacturer used for the manufacture of components. Wood and metals working machinery are known to exist in ancient era and represented in ceramics vases, even in Egyptian tomb wall painting of 400 BC. The FRAMe project team also reconstructed the ancient tools (manual lathe and manual drilling machine) and handled them in experimental use to study their effectiveness, which has proved completely successful. For the design and manufacture of components of the functional models of Antikythera Computer (gears, shafts and axles), the FRAMe project team adopted techniques, for the conjugate much the ancient construction methods, using simple conventional manual or electric machinery and not used any kind of the modern technology. The positions of the gear axis/shafts in the plates of the Computer calculated using simple mathematical equations and using a ruler and spring caliper. The team also designed and built and the machine tool for the construction of the two spirals of Meton and Saros at the back plate of the Computer. Also, about the gears construction, especially with prime number of teeth, the team of FRAMe project construct the dividing machinery tool and the dividing of the circle placed with a specific geometrical algorithm. The FRAMe team collaborated with radiology doctor of the Interventional radiology department of Papageorgiou Hospital of Thessaloniki Mr. G. Giataganas and the operators of the radiograph-angiograph Mr. K. Kaslaris and A. Ovaliades for X-ray radiographic imaging of the parts of our model. The construction of a certified and functional replica of the Antikythera Computer considered extremely very difficult task, because of the difficulty in interpreting the forms identified in the X-ray scans, the particular design of the ancient original, the way of construction and operation of the gears, the precise cooperation- implementation of parts and the non-use of modern mechanical parts, such as screws, nuts, etc. The program FRAMe project, which is still under way, cooperate Voulgaris Aristeidis (precision astronomical and optomechanical instruments designer/constructor, image processing - construction of parts-assembly-measurements), Mouratidis Christophoros (PhD Mathematics, image processingmathematical support) and Vossinakis Andreas (industrial design-astronomical map designer). Special thanks to AMRP via to prof. X. Moussas for licensing of tomography scans use, to E. Vanidhis A.U.TH. Physics Department, Solid State, Optics Laboratory for the useful suggestions for the Optomechanical devises constructions, K. Papathanasopoulos of Pantotype company. Also we thank the National Archeological Museum of Athens for the study permit granting and photos of the Antikythera Computer fragments. www.academy.edu.gr 658 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 1: Το λειτουργικό ομοίωμα του Υπολογιστή των Αντικυθήρων, κατακευασμένο από την ομάδα The FRAMe Project. Στην Πρόσθια Όψη διακρίνεται ο Δίσκος της Σελήνης, το Χρυσούν Σφαιρίον-Ήλιος και το Παράπηγμα του Υπολογιστή FIGURE 1: The functional model of the Antikythera Computer, designed and constructed by our team The FRAMe Project. In front phase stands the Lunar Disc, the Golden Sphere-Sun and the Parapegma of the Computer www.academy.edu.gr 659 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 2: Το λειτουργικό ομοίωμα του Υπολογιστή των Αντικυθήρων, κατασκευασμένο από την ομάδα The FRAMe Project. Στην Πίσω Πλευρά διακρίνονται οι Σπείρες και οι δείκτες του Μέτωνα και του Σάρου, καθώς και οι μικρότεροι δείκτες των Στεφανιτών Αγώνων και του Εξελιγμού FIGURE 2: The functional model of the Antikythera Computer, designed and constructed by our team The FRAMe Project. In Back plate are visible the Spirals and the indicators of Meton and Saros and the smaller pointers of athletic Games and Exeligmos www.academy.edu.gr 660 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model www.academy.edu.gr 661 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 4: Επάνω: Το συνολικό πάχος του Υπολογιστή δεν ξεπερνά τα 67 χιλιοστά. Ο κυκλικός αποστάτης του γραναζιού b1, το Χρυσούν Σφαιρίον και η πιθανή έδραση της κορώνας a1. Κάτω: Απεικονίζονται οι τέσσερις σταθεροποιητές του γραναζιού b1 FIGURE 4: Above: The total thickness of the Antikythera Computer does not exceed 67 mm. The partial circular spacer of gear b1, the Golden Sphere and the possible seating of the crown a1. Bottom: Depicts the four stabilizers of gear b1 www.academy.edu.gr 662 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 5: Οι δίδυμοι αποστάτες του γραναζιού e3, καθώς και ο αποστάτης m3 FIGURE 5: The twin spacers of gear e3 and the spacer of gear m3 www.academy.edu.gr 663 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 6: Αριστερά, τμήμα των γραναζιών e3-e4, δεξιά τα γρανάζια f1/f2. Διακρίνεται επίσης και ο αποστάτης τους. Δεξιά επάνω η τομογραφία των αποστατών των γραναζιών f, g και h-i. FIGURE 6: On the left, close up of e3-e4 gears, on the right the f1/f2 gears. Also it is visible the f-spacer. On top right the tomography of the spacers of gears f, g and h-i www.academy.edu.gr 664 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 7: Στιγμιότυπο της συναρμολογημένης περιοχής των γραναζιών e3-e4, e5-e6, k1-k2, f1-f2, g1-g2, h1-h2 και i1 FIGURE 7: Snapshot of the assembled area of gears e3-e4, e5-e6, k1-k2, f1-f2, g1-g2, h1-h2 and i1 www.academy.edu.gr 665 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 8: Συγκριτική φωτογραφία σύνθεσης τομογραφιών του αρχαίου πρωτοτύπου (αριστερά), που ελήφθησαν από τον αξονικό τομογράφο ακτίνων Χ του AMRP και της σύνθεσης ραδιογραφιών του ομοιώματος της ομάδας FRAMe (δεξιά), που ελήφθησαν από το ακτινογραφικό μηχάνημα 100 kv του Νοσοκομείου Παπαγεωργίου Θεσσαλονίκης. Απεικονίζεται ο αποστάτης σχήματος C στον οποίο εδράζεται το γρανάζι d2, οι δίδυμοι αποστάτες του γραναζιού e3, καθώς και ο αποστάτης του γραναζιού m3 FIGURE 8: Comparative of a digital composition of X-ray computed tomography scans of the ancient Computer (on the left) received from the CT X-ray of AMRP and a radiographic composition of the FRAMe model (on the right) obtained by X-ray radiograph 100 kv of Papageorgiou Hospital Thessaloniki. Illustrated are '' C '' shape supportive spacer in which is seated the gear d2, the twin spacers of the gear e3 and the spacer of the gear m3 www.academy.edu.gr 666 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 9: Σύνθεση των τομογραφιών του AMRP των θραυσμάτων A, E και F σωζόμενα τμήματα των Σπειρών του αρχαίου πρωτοτύπου επάνω σε ραδιογραφία της οπίσθιας πλάκας του ομοιώματος της ομάδας The FRAMe Project που ελήφθησαν από τον ακτινογραφικό μηχάνημα 100 kv του Νοσοκομείου Παπαγεωργίου Θεσσαλονίκης. (Σημείωση: τα διάκενα των σπειρών της ραδιογραφίας φαίνονται πιο διευρυμένα, λόγω της περίθλασης που υφίστανται οι ακτίνων Χ καθώς διέρχονται από τα διάκενα των σπειρών) FIGURE 9: Composition of AMRP scans of the fragments A, E and F - the survived parts of the spirals of the ancient prototype and the radiography of the backplate of the the FRAMe model received from the X-ray radiograph of 100 kv Papageorgiou Hospital Thessaloniki. (Note: the gaps of the spirals in radiography are more enlarged due to the diffraction caused to X-rays as they pass through the gaps of the spirals. Also is visible the geometric distortion) www.academy.edu.gr 667 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 10: Πραγματική φωτογραφία ταυτόχρονης λήψης του ομοιώματος της ομάδας The FRAMe Project, με φόντο τις τις τροχιές των αστέρων στην ευρύτερη περιοχή του Πολικού Αστέρα. Συνολικός χρόνος λήψης 68 λεπτά FIGURE 10: A real photo of simultaneous capturing of the FRAMe model, with background the orbits of the stars in the region of the Polar Star. Total exposure time 68 minutes www.academy.edu.gr 668 stoaofsciences@academy.edu.gr

- Λειτουργικό Μοντέλο - Functional Reconstruction Model ΦΩΤΟ 11: Πραγματική φωτογραφία ταυτόχρονης λήψης του ομοιώματος της ομάδας The FRAMe Project, με φόντο την ευρύτερη περιοχή του κέντρου του Γαλαξία. Η φωτογραφική μηχανή και το ομοίωμα τοποθετήθηκαν σε κοινή βάση και η οποία προσαρμόστηκε σε ισημερινή στήριξη με ωρολογιακό μηχανισμό κίνησης. Συνολικός χρόνος λήψης 24 λεπτά FIGURE 11: A real photo simultaneous reception of the FRAMe model, with the background of the central region of Milky Way. The camera and the model placed on a common metallic base, which was adapted to equatorial mount with clock drive motion. Total exposure time 24 minutes www.academy.edu.gr 669 stoaofsciences@academy.edu.gr

ΑΚAΔΗΜΙΑ ΘΕΣΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ACADEMY OF INSTITUTIONS AND CULTURES Στοά των Επιστημών-Επιστημονική Επιθεώρηση Stoa of Sciences-Scientific Review Τόμος 1 Volume 1 Ελληνιστική Αστρονομία και Μηχανική Hellenistic Astronomy and Mechanics Τεύχος Β Issue B Corpus operae Ι : Ακαδημία Θεσμών και Πολιτισμών - Academy of Institutions and Cultures Έτος εκδόσεως - Υear of issue : 2016