Στατιστική Ι 6o Αριθμοδείκτες
Αριθμοδείκτες 1. Οι αριθμοδείκτες είναι σχέσεις μεταξύ μεγεθών, λογιστικής ή στατιστικής προελεύσεως, που καταρτίζονται με σκοπό τον προσδιορισμό της πραγματικής θέσεως ή της αποδοτικότητας των διάφορων τμημάτων ή ολόκληρων τομέων της οικονομικής μονάδας και, σε τελική ανάλυση, της πραγματικής καταστάσεως ολόκληρης της οικονομικής μονάδας ή και γενικότερα του κλάδου στον οποίο ανήκει η μονάδα αυτή. 2. Με τους αριθμοδείκτες προσδιορίζεται η σχέση μεταξύ βασικών επιχειρηματικών μεγεθών, διευκολύνεται η επιχειρηματική δράση και επεξηγούνται τα αποτελέσματα που προκύπτουν απ' αυτή. Με το σύστημα των αριθμοδεικτών προσδιορίζεται, επίσης, ο βαθμός αποδόσεως των διάφορων δραστηριοτήτων της οικονομικής μονάδας, με σκοπό την ορθολογικότερη εκμετάλλευση των μέσων δράσεώς της.
Παραδείγματα Αριθμοδεικτών π.χ. Πόσο μεταβλήθηκε το κόστος ζωής την τελευταία δεκαετία; Πόσο έχει μειωθεί η αξία των ακινήτων από την αρχή του έτους; Πόσο κοστίζει η επαγγελματική στέγη στο κέντρο μιας πόλης σε σχέση με την περιφέρεια;
Παράδειγμα Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα οικονομικά στοιχεία μιας επιχείρησης σε χιλ. Ευρώ.
Αριθμοδείκτες Μετατρέπουμε τα απόλυτα μεγέθη του 2000 σε ποσοστά ως προς τα μεγέθη του 1995, δλδ. Εκφράζουμε με δείκτες τα μεγέθη της εταιρίας το 2000 με βάση (περίοδο) σύγκρισης το 1995. Δείκτης πωλήσεων 2000 ως προς 1995 Ι 2000/1995 =(2348/828)*100%=283,7% Δείκτης υποχρεώσεων 2000 ως προς 1995 Ι 2000/1995 =(720/1301)*100%=239,4%
Ερμηνεία Δεικτών Ποια είναι η ποσοστιαία αύξηση των πωλήσεων ή αλλιώς πόσο τοις % αυξήθηκαν οι πωλήσεις; Σε αυτό το ερώτημα απαντά ο 1ος δείκτης: Εάν το 1995 είχαμε πωλήσεις αξίας 100 νομισματικών μονάδων, τότε το 2000 είχαμε πωλήσεις 283,7 ν.μ. Επομένως, οι πωλήσεις αυξήθηκαν κατά 183,7%. Όταν υπολογίζουμε έναν δείκτη πρέπει να αναφέρουμε τόσο την περίοδο βάσης όσο και την τιμή που έχει ο δείκτης στην περίοδο βάσης ώστε να μπορούμε να καταλαβαίνουμε την μεταβολή του μεγέθους.
Εξέλιξη πωλήσεων & υποχρεώσεων της επιχείρησης Άρα συνήθως γράφουμε Ι 2000/1995 =(2348/828)*100%=283,7% (βάση 1995=100) Οι πωλήσεις της επιχείρησης σχεδόν τριπλασιάστηκαν στην περίοδο 1995-2000.
Ερμηνεία Δεικτών Οι πωλήσεις της επιχείρησης αυξήθηκαν στην περίοδο 1995-2000 κατά 183,7% έναντι των υποχρεώσεων που αυξήθηκαν κατά 139,4%. Έτσι, ο δείκτης των υποχρεώσεων ως ποσοστό του κύκλου εργασιών (πωλήσεων) διαμορφώθηκε σε 30,7% που είναι το χαμηλότερο ποσοστό όλης της περιόδου. Έτσι ο οικονομικός διευθυντής είναι ικανοποιημένος με την εικόνα της επιχείρησης αφού μετά το 1998 παρουσιάζει σταδιακή βελτίωση.
Δείκτες Σταθερής Βάσης Οι δείκτες που υπολογίσαμε συγκρίνουν όλα τα έτη με βάση το έτος 1995 γι' αυτό και ονομάζονται δείκτες σταθερής βάσης. Οι δείκτες διακρίνονται σε δείκτες τιμών, δείκτες ποσοτήτων και δείκτες αξίας. Οι δείκτες που υπολογίσαμε είναι δείκτες αξίας.
Δείκτες Τιμών Δείκτης Τιμών Καταναλωτή: μετρά τις μεταβολές των τιμών των αγαθών που καταναλώνουμε (πληθωρισμός). Οι παρακάτω πίνακες παρουσιάζουν τις τιμές και τις ποσότητες των πρώτων υλών που προμηθεύτηκε η επιχείρηση την περίοδο 1995-2000.
Παράδειγμα Πίνακες Τιμών & Ποσοτήτων
Παράδειγμα Πίνακες Τιμών & Ποσοτήτων
Ατομικός Δείκτης Τιμών Ατομικός Δείκτης: η μεταβολή της τιμής ενός αγαθού ισούται με Ατομικός Δείκτης Τιμής Αγαθού=(p n /p 0 )*100% Pn: η τιμή του αγαθού στο έτος n P0: η τιμή του αγαθού την περίοδο βάσης 0 π.χ. Ο ατομικός δείκτης του πετρελαίου για το έτος 1996, με βάση το 1995 ισούται με (0.16/0.13)*100%=123,1% (αύξηση κατά 23,1%).
Σύνθετοι Δείκτες Τιμών Οι ατομικοί δείκτες του προηγούμενου πίνακα συγκρίνουν τις τιμές κάθε έτους με την περίοδο βάσης, δλδ. Το 1995. Γι' αυτό λέγονται δείκτες σταθερής βάσης. Σύνθετος Δείκτης Τιμών: εκφράζει τη συνολική μεταβολή των τιμών όλων των αγαθών.οως συνδυάζουμε τις τιμές ή τους ατομικούς δείκτες τιμών για να προκύψει ο σύνθετος δείκτης; 2 κατηγορίες: Αστάθμητοι & Σταθμισμένοι Δείκτες Τιμών.
Αστάθμητοι Συνολικοί Δείκτες Τιμών P un =Σp /Σp *100% -> ο λόγος του αθροίσματος n0 n 0 των τιμών όλων των αγαθών της τρέχουσας περιόδου n προς το άθροισμα των τιμών της περιόδου βάσης 0. Για n=5, δλδ. Το 2000 P un 50= (0,24+0,90+2,25+0,40)/ (0,13+0,62+2,02+0,39)*100%=119,9. Το ποσό που χρειάζεται η επιχείρηση να αγοράσει μια μονάδα από κάθε αγαθό το 2000 είναι 19,9% μεγαλύτερο από το ποσό που θα χρειαζόταν να δαπανήσει το 1995.
Απλος μέσος αριθμητικός των ατομικών δεικτών P s n0 =Σ(p n /p 0 )/Ν*100% Για n=5, δλδ. Το 2000 ο δείκτης τιμών για το 2000 ισούται με P s 50 =(1.846+1.452+1.114+1.026)/4*100%=135,9%. Κατά μέσο όρο οι τιμές των 4 αγαθών αυξήθηκαν την περίοδο 1995-2000 κατά 35,9%. Ο απλός μέσος αριθμητικός βασίζεται στην υπόθεση ότι όλα τα αγαθά έχουν την ίδια βαρύτητα στο συνολικό κόστος αγοράς, δλδ. Κάθε πρώτη ύλη συμμετέχει στο συνολικό κόστος παραγωγής κατά 25%. Αυτό όμως δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα γι' αυτό και στην πράξη χρησιμοποιούμε τους σταθμισμένους δείκτες.
Σταθμισμένοι Δείκτες Τιμών Ο σταθμισμένος δείκτης τιμών βασίζεται στη συμμετοχή που έχει κάθε αγαθό στο συνολικό κόστος. Το τμήμα κοστολόγησης της εταιρίας έχει εκτιμήσει ότι στο συνολικό κόστος παραγωγής οι 4 πρώτες ύλες συμμετέχουν με τα εξής ποσοστά: πετρέλαιο 6%, PVC 18%, PU 27% και βαμβακερό ύφασμα 49%. Σταθμισμένος Δείκτης Τιμών: P w =Σ((p /p )*w )*100% το Σ από i=1,..., N n0 n 0 i
Δείκτης τιμών Laspeyres P L n0 =(Σp n q 0 )/(Σp 0 q 0 )*100% : Βασίζεται στις ποσότητες που καταναλώθηκαν στην περίοδο βάσης και στις αντίστοιχες αξίες που προκύπτουν από τις τιμές της περιόδου βάσης και τις τιμές της τρέχουσας περιόδου.
Δείκτης τιμών Paache P P n0 =(Σp n q n )/(Σp 0 q n )*100% : Βασίζεται στις ποσότητες που καταναλώθηκαν στην τρέχουσα περίοδο και στις αντίστοιχες αξίες που προκύπτουν από τις τιμές της περιόδου βάσης και τις τιμές της τρέχουσας περιόδου.