ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Τελική Έκθεση στα Πλαίσια του Προγράμματος Βασικής Έρευνας "Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή" Σίμων-Μιχαήλ Παπαλεξίου & Ανδρέας Ευστρατιάδης Αθήνα, Νοέμβριος 2009 Επιστημονικός υπεύθυνος: Δ. Κουτσογιάννης

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή...1 1.1 Ιστορικό Αντικείμενο έρευνας... 1 1.2 Διάρθρωση τεύχους... 1 1.3 Ομάδα μελέτης... 2 2 Περιοχή μελέτης...4 2.1 Όρια περιοχής και φυσιογραφικά χαρακτηριστικά... 4 2.2 Υδρογραφικό δίκτυο Καρστικές πηγές... 5 2.3 Χρήσεις νερού και βασικά έργα υποδομής... 7 2.4 Συλλογή πρωτογενών δεδομένων... 8 2.4.1 Γεωγραφικά δεδομένα... 8 2.4.2 Υδρολογικά δεδομένα... 10 2.4.3 Δεδομένα αρδευτικών αναγκών... 14 3 Πρωτογενής επεξεργασία ημερήσιων βροχών...15 3.1 Συλλογή και επικαιροποίηση χρονοσειρών... 15 3.2 Συγχρονισμός χρονοσειρών... 17 3.3 Συμπλήρωση χρονοσειρών... 18 4 Στατιστική ανάλυση ιστορικών βροχοπτώσεων...20 4.1 Περιγραφική στατιστική ανάλυση... 20 4.1.1 Βασικά περιγραφικά μέτρα... 20 4.1.2 Ετήσιες χρονοσειρές... 21 4.1.3 Ημερήσιες χρονοσειρές... 22 4.1.4 Ημερήσιες χρονοσειρές σε μηνιαία βάση... 24 4.1.5 Ημερήσιες χρονοσειρές μεγίστων... 25 4.2 Προσαρμογή κατανομών... 28 4.3 Ανάλυση αυτοσυσχετίσεων και ετεροσυσχετίσεων... 32 i

5 Στοχαστική μοντελοποίηση της βροχόπτωσης...35 5.1 Επιλογή του στοχαστικού μοντέλου... 35 5.2 Παραγωγή συνθετικών χρονοσειρών... 37 5.2.1 Κανονικοποίηση των ιστορικών χρονοσειρών... 37 5.2.2 Εκτίμηση μητρώων συσχετίσεων και παραμέτρων μοντέλου... 38 5.2.3 Παραγωγή συνθετικών βροχοπτώσεων... 39 6 Στατιστική ανάλυση συνθετικών χρονοσειρών...40 6.1 Ανάλυση εμπειρικών κατανομών... 40 6.1.1 Ετήσιες χρονοσειρές συνθετικής βροχής... 40 6.1.2 Ημερήσιες χρονοσειρές συνθετικής βροχής... 41 6.1.3 Ημερήσιες χρονοσειρές συνθετικής βροχής σε μηνιαία βάση... 42 6.1.4 Ημερήσιες χρονοσειρές μεγίστων συνθετικής βροχής... 44 6.2 Ανάλυση αυτοσυσχετίσεων και ετεροσυσχετίσεων συνθετικής βροχής... 46 7 Προσομοίωση υδρολογικών διεργασιών με το μοντέλο ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ...49 7.1 Γενικά... 49 7.2 Το μοντέλο ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ... 50 7.2.1 Βασικές αρχές και συνοπτική περιγραφή του μοντέλου... 50 7.2.2 Δεδομένα εισόδου... 52 7.2.3 Μοντέλο επιφανειακών υδρολογικών διεργασιών... 53 7.2.4 Μοντέλο υπόγειας ροής... 55 7.2.5 Μοντέλο διαχείρισης υδατικών πόρων... 57 7.2.6 Μοντέλο διόδευσης ημερήσιων παροχών... 59 7.3 Σχηματοποίηση υδροσυστήματος Βοιωτικού Κηφισού... 61 7.3.1 Υδρογραφικό δίκτυο... 61 7.3.2 Διαμόρφωση μονάδων υδρολογικής απόκρισης... 63 7.3.3 Σχηματοποίηση υδροφορέα... 64 7.3.4 Σχηματοποίηση υδροσυστήματος... 66 7.3.5 Χαρακτηριστικά μεγέθη διόδευσης... 69 7.4 Βαθμονόμηση μοντέλου... 70 ii

7.4.1 Περίοδος ελέγχου... 70 7.4.2 Χρονοσειρές επιφανειακής βροχόπτωσης... 71 7.4.3 Χρονοσειρές δυνητικής εξατμοδιαπνοής... 73 7.4.4 Χρονοσειρές παροχής... 75 7.4.5 Στόχοι και περιορισμοί... 77 7.4.6 Παράμετροι και μεταβλητές ελέγχου... 78 7.4.7 Αρχικές και οριακές συνθήκες... 79 7.4.8 Διατύπωση στοχικής συνάρτησης... 79 7.4.9 Προσαρμογή μοντέλου στις θέσεις ελέγχου... 81 7.5 Εφαρμογή του μοντέλου για στοχαστική προσομοίωση... 89 7.5.1 Σκοπός και μεθοδολογία... 89 7.5.2 Δεδομένα εισόδου... 90 7.5.3 Αποτελέσματα... 90 8 Στατιστική ανάλυση συνθετικών παροχών και εκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου...93 8.1 Ανάλυση εμπειρικών κατανομών παροχών... 93 8.1.1 Ετήσιες χρονοσειρές συνθετικών παροχών... 93 8.1.2 Ημερήσιες χρονοσειρές συνθετικών παροχών... 94 8.1.3 Ημερήσιες χρονοσειρές συνθετικών παροχών σε μηνιαία βάση... 95 8.1.4 Ημερήσιες χρονοσειρές μεγίστων... 96 8.2 Εκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου... 99 8.2.1 Εκτίμηση πλημμυρικών μεγεθών στην έξοδο της λεκάνης... 99 8.2.2 Εκτίμηση πλημμυρικών μεγεθών στις λοιπές θέσεις ελέγχου... 101 9 Συμπεράσματα...103 10 Αναφορές...108 iii

1 Εισαγωγή 1.1 Ιστορικό Αντικείμενο έρευνας Στα πλαίσια του Προγράμματος Ενίσχυσης Βασικής Έρευνας του Ε.Μ.Π. «Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή», η Συγκλητική Επιτροπή Βασικής Ερευνάς του Ε.Μ.Π. ανέθεσε στον Τομέα Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, το ερευνητικό έργο «Εκτίμηση και πρόγνωση του πλημμυρικού κινδύνου με χρήση υδρολογικών μοντέλων και πιθανοτικών μεθόδων» με επιστημονικό υπεύθυνο τον Καθηγητή Δημήτρη Κουτσογιάννη. Το αντικείμενο του έργου σύμφωνα με την πρόταση που κατατέθηκε είναι η ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου πλαισίου εκτίμησης και πρόγνωσης του πλημμυρικού κινδύνου, με την σύζευξη στοχαστικών, υδρολογικών και υδραυλικών μοντέλων, που θα εφαρμοστεί στη λεκάνη απορροής του Βοιωτικού Κηφισού. Το έργο περιλαμβάνει πέντε ενότητες: Ενότητα 1: Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων Ενότητα 2: Στατιστική και στοχαστική ανάλυση ημερήσιων βροχοπτώσεων Ενότητα 3: Βελτίωση και προσαρμογή υδρολογικού μοντέλου Ενότητα 4: Εκτίμηση κατωφλίων απορροής Ενότητα 5: Εκτίμηση πλημμυρικού κινδύνου, για διάφορα σενάρια Στα παραδοτέα του έργου περιλαμβάνονται η παρούσα έκθεση, η οποία περιγράφει και αναλύει τα αποτελέσματα του έργου, και ένας συνοδευτικός ψηφιακός δίσκος με τα δεδομένα εισόδου του υδρολογικού μοντέλου (γεωγραφικά, υδρολογικά, διαχειριστικά) και τις ιστορικές και συνθετικές χρονοσειρές βροχόπτωσης και παροχής. 1 1.2 Διάρθρωση τεύχους Η παρούσα έκθεση αποτελείται από εννέα κεφάλαια και οχτώ παραρτήματα. 1 Ορισμένα από τα αποτελέσματα του ερευνητικού έργου προγραμματίζεται να δημοσιευτούν σε διεθνή περιοδικά ή πρακτικά διεθνών συνεδρίων και για το λόγω αυτό πολλά από τα σχήματα της παρούσας έκθεσης έχουν λατινικούς χαρακτήρες. 1

Στο πρώτο κεφάλαιο που αποτελεί την εισαγωγή της έκθεσης παρουσιάζονται το αντικείμενο του έργου, η διάρθρωση του τεύχους κα η ομάδα μελέτης. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η περιοχή μελέτης, που είναι η λεκάνη απορροής και το υδροσύστημα του Βοιωτικού Κηφισού. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στη συλλογή και συμπλήρωση των ιστορικών δεδομένων βροχόπτωσης στους σταθμούς της περιοχής μελέτης. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η στατιστική ανάλυση των ιστορικών χρονοσειρών της βροχόπτωσης. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύεται το στοχαστικό μοντέλο προσομοίωσης της ημερήσιας βροχόπτωσης καθώς και η μεθοδολογία παραγωγής των συνθετικών χρονοσειρών. Στο έκτο κεφαλαίο πραγματοποιείται μια στατιστική ανάλυση των συνθετικών χρονοσειρών της ημερήσιας βροχόπτωσης. Στο έβδομο κεφάλαιο περιγράφεται η προετοιμασία των δεδομένων και η διαδικασία βαθμονόμησης του μοντέλου υδρολογικής-υδρογεωλογικής προσομοίωσης ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ, για την εκτίμηση των ημερήσιων συνθετικών απορροών σε διάφορα σημεία ελέγχου της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού. Στο όγδοο κεφάλαιο πραγματοποιείται η ανάλυση των συνθετικών απορροών με έμφαση στα ακραία γεγονότα. Τέλος, στο ένατο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα της έρευνας, σε σχέση και με τους αρχικούς στόχους του έργου. Στα Παραρτήματα Π1 έως Π5 παρουσιάζονται οι πίνακες των στατιστικών αναλύσεων των ιστορικών και των συνθετικών δεδομένων, ενώ στα Παραρτήματα Σ1 έως Σ3 παρουσιάζονται διαφορά γραφήματα που σχετίζονται με την ανάλυση των ιστορικών και συνθετικών δεδομένων. 1.3 Ομάδα μελέτης Την ομάδα μελέτης του έργου αποτελέσαν οι: Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Ανδρέας Ευστρατιάδης, Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc 2

Σίμων-Μιχαήλ Παπαλεξίου, Περιβαλλοντολόγος, MSc, Υποψήφιος Δρ. ΕΜΠ Αριστοτέλης Τέγος, Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc Ο Δημήτρης Κουτσογιάννης είχε την επιστημονική ευθύνη του συνόλου του έργου, ο Ανδρέας Ευστρατιάδης πραγματοποίησε την προσομοίωση των απορροών και συνέγραψε τα κεφάλαια 2 και 7, ο Σίμων-Μιχαήλ Παπαλεξίου πραγματοποίησε τη στατιστική και στοχαστική ανάλυση των ιστορικών και συνθετικών βροχοπτώσεων, των συνθετικών απορροών, την ανάπτυξη του μοντέλου προσομοίωσης της βροχόπτωσης και συνέγραψε τα κεφάλαια 1, 3, 4, 5, 6 και 8, και τέλος, ο Αριστοτέλης Τέγος συνέβαλε στη συλλογή και ανάλυση των ιστορικών βροχοπτώσεων. 2 2 Στην πρόταση προβλεπόταν και η συμμετοχή του Δρ. Κωνσταντίνου Γεωργακάκου από το Hydrologic Research Center (ΗΠΑ) καθώς και η μετάβαση του Υποψήφιου Δρ. Σ. Μ. Παπαλεξίου στο εν λόγω ερευνητικό κέντρο, αλλά για λόγους μη επιστημονικούς δεν κατέστη δυνατή η επίσκεψη. 3

2 Περιοχή μελέτης 2.1 Όρια περιοχής και φυσιογραφικά χαρακτηριστικά Η περιοχή μελέτης περιλαμβάνει τη λεκάνη απορροής, τον υδροφορέα και το υδροσύστημα του Βοιωτικού Κηφισού (Σχήμα 2.1). Η λεκάνη έχει έκταση 1852.8 km 2 και είναι η μεγαλύτερη και η σημαντικότερη, από πλευράς υδατικού δυναμικού, της Ανατολικής Στερεάς Ελλάδας. Ο υδροκρίτης της ορίζεται βόρεια και βορειοανατολικά από τα όρη Οίτη, Καλλίδρομο, Σφίγγιο και Χλωμό, και νότια και νοτιοδυτικά από τα όρη Γκιώνα, Παρνασσός και Ελικώνας. Το μέσο υψόμετρο της λεκάνης ανέρχεται σε 481.4 m, ενώ το μέγιστο υψόμετρό της είναι στην κορυφή Λιάκουρα του Παρνασσού, η οποία φτάνει τα +2457 m. Σχήμα 2.1: Ψηφιακό μοντέλο εδάφους λεκάνης Βοιωτικού Κηφισού. Στην πραγματικότητα, πρόκειται για μια κλειστή (ενδοροϊκή) λεκάνη, οι απορροές της οποίας τροφοδοτούσαν τη ρηχή λίμνη της Κωπαΐδας, που καταλάμβανε μια έκταση που κυμαινόταν από 150 km 2, σε περιόδους ανομβρίας, μέχρι 250 km 2, σε περιόδους υψηλής υδροφορίας. Τα νερά αυτά, με τη σειρά τους, αποστραγγίζονταν προς γειτονικές λεκάνες και τη θάλασσα, 4

μέσω ενός πολύπλοκου συστήματος καταβοθρών. Η αποξήρανση της λίμνης έγινε στα τέλη του 19ου αιώνα, οπότε κατασκευάστηκαν μια πληθώρα από αντιπλημμυρικά και αποστραγγιστικά έργα, που διοχετεύουν τα νερά της λεκάνης σε ένα κεντρικό κανάλι (Συγκεντρωτική Διώρυγα), και στη συνέχεια, μέσω της Σήραγγας Καρδίτσας, τα εκτρέπουν προς τη γειτονική λίμνη Υλίκη για την ενίσχυση του υδατικού δυναμικού της Αθήνας. Η τελευταία αποτελεί έναν από τους τέσσερις ταμιευτήρες του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας μάλιστα, κατά την περίοδο 1950-1980 υπήρξε ο κύριος υδατικός της πόρος. Η χωρητικότητα της Υλίκης φτάνει τα 600 hm 3, ενώ η μέγιστη στάθμη της ανέρχεται στα +80 m (από τα +40 m, περίπου, που ήταν πριν την αποξήρανση της Κωπαΐδας). Λόγω της ιδιόμορφης γεωλογικής και υδρογεωλογικής της δομής, που οφείλεται στην κυριαρχία των ασβεστολιθικών πετρωμάτων, η λεκάνη του Βοιωτικού Κηφισού διαθέτει πολύ αξιόλογο υπόγειο και πηγαίο υδατικό δυναμικό. Χαρακτηριστικό είναι ότι η συνεισφορά της βασικής απορροής στο συνολικό επιφανειακό υδατικό δυναμικό της λεκάνης ξεπερνά το 50%, ενώ σημαντικό μέρος του υπόγειου δυναμικού εκφορτίζεται εκτός λεκάνης, είτε επιφανειακά (μέσω πηγών) είτε υποθαλάσσια. Τα μέτωπα των υποθαλάσσιων διαφυγών είναι ιδιαίτερα εκτενή, με κατεύθυνση προς τον Μαλιακό και τον Βόρειο Ευβοϊκό Κόλπο, ενώ επιφανειακές εκφορτίσεις εμφανίζονται στις περιοχές Τραγάνας και Λάρυμνας. Επιπλέον, είναι αρκετά πιθανό μέρος των υπόγειων εκροών να τροφοδοτεί την Υλίκη, ιδιαίτερα όταν η στάθμη της βρίσκεται χαμηλά. 2.2 Υδρογραφικό δίκτυο Καρστικές πηγές Ο κύριος κλάδος του Βοιωτικού Κηφισού έχει μήκος 102 km, περιλαμβανομένων και των τοπικών διακοπών της κοίτης του. Ο ποταμός διέρχεται από δύο μεγάλες χαράδρες στις περιοχές Μοδίου-Αμφίκλειας και Ανθοχωρίου-Μαυρονερίου, μέσω των οποίων διαμορφώνονται τρεις χαρακτηριστικές υδρογεωλογικές ενότητες, του άνω, μέσου και κάτω ρου. Ο μεγαλύτερος κλάδος του ξεκινά από τις υπώρειες του όρους Καλλίδρομο, και ακολούθως εμπλουτίζεται από τα νερά των χειμάρρων Γραβιάς και Αγοριανίτου, που τροφοδοτούνται από πολυάριθμες καρστικές πηγές. Οι κυριότερες αναβλύζουν στις υπώρειες του Παρνασσού, σε υψόμετρα περί τα +300 m (Αγία Ελεούσα, Γκατσινός, Άβυσσος, Ανατολικό Κεφαλόβρυσο ή Κάτω Αγόριανη, Δυτικό Κεφαλόβρυσο, Μαριολάτα), ενώ σε αρκετά μεγαλύτερα υψόμετρα αναπτύσσονται τα συγκροτήματα πηγών της Άνω Σουβάλας (από +640 ως +745 m) και της Άνω Αγόριανης (από +725 ως +755 m). 5

Κατά μήκος του μέσου ρου του Βοιωτικού Κηφισού, και ιδιαίτερα στην περιοχή Αμφίκλειας- Μοδίου, πραγματοποιούνται σημαντικές διηθήσεις, με συνέπεια τη σημαντική μείωση (έως και μηδενισμό) της παροχής του, στο ύψος της γέφυρας Ανθοχωρίου. Στην περιοχή δεν υπάρχουν αξιόλογες καρστικές πηγές, με εξαίρεση αυτές της Αγίας Παρασκευής και του Προφήτη Ηλία, σε υψόμετρο +130 m. Στη συνέχεια, ο ποταμός διέρχεται από τα στενά της Δαύλειας, και εισέρχεται στην υπολεκάνη του κάτω ρου, όπου ενισχύεται σημαντικά από τα νερά των καρστικών πηγών Μαυρονερίου και των χειμάρρων Πλατανιάς και Αγίου Βλασίου. Οι πηγές Μαυρονερίου, που αναβλύζουν στις ανατολικές υπώρειες του Παρνασσού (Φιλοβοιωτό όρος), και σε υψόμετρα από +120 έως +124 m, διαθέτουν πολύ πλούσιο υδατικό δυναμικό, που καταδεικνύει ότι τα όρια της υδρογεωλογικής τους λεκάνης εκτείνονται πολύ πέρα από τα όρια της αντίστοιχης υδρολογικής. Μετά τη θέση του φράγματος αναρρύθμισης ΒΟΟΤ, κοντά στο χωριό Ρωμαίικο, ο ποταμός ακολουθεί πλέον την τεχνητή του κοίτη, που διανοίχτηκε στα πλαίσια των έργων αποξήρανσης της Κωπαΐδας, για να καταλήξει στην Υλίκη. Το δεύτερο σημαντικότερο υδατόρευμα της περιοχής μελέτης είναι ο Μέλανας (Μαυροπόταμος). Παλαιότερα, όπως ο Βοιωτικός Κηφισός, έτσι και ο Μέλανας τροφοδοτούσε απευθείας την λίμνη της Κωπαΐδας. Σήμερα, τα νερά του, ενισχυόμενα και από τις εκροές των πηγών Πολυγύρας, εκτρέπονται μέσω διευθετημένης κοίτης (Τάφρος Μέλανα) προς τη Συγκεντρωτική Τάφρο και, ακολούθως, τη Διώρυγα Καρδίτσας, ενώ ένα μικρό μέρος τους, ακολουθώντας την παλιά κοίτη, κατευθύνεται προς το Κάστρο και καταλήγει στις καταβόθρες του Αγίου Ιωάννη, στην περιοχή Τοπόλια (ΒΑ του χωριού Κόκκινο). Ο Μέλανας πηγάζει από τις ομώνυμες καρστικές πηγές, κοντά στο χωριό Ορχομενός, γνωστές στην αρχαιότητα ως πηγές Χαρίτων. Οι εν λόγω πηγές αναβλύζουν στις υπώρειες του όρους Ακόντιο, σε υψόμετρα που κυμαίνονται από +101 m μέχρι +98 m. Συνολικά, έχουν καταγραφεί 69 εμφανίσεις τους, που εκτείνονται σε μια ζώνη άνω των 2 km. Πρόκειται για εξαιρετικά πλούσιες πηγές, που παρουσιάζουν μικρές μόνο διακυμάνσεις, τόσο σε ετήσια όσο και σε υπερετήσια βάση. Ο μηχανισμός λειτουργίας τους δεν είναι γνωστός. Αρκετά παλιότερα είχε διατυπωθεί η εκδοχή ότι τροφοδοτούνται από έναν υπόγειο καρστικό ποταμό, με ροή από δυτικά προς ανατολικά, δηλαδή από τον Παρνασσό προς την Κωπαΐδα. Νεότερες απόψεις αναφέρουν ότι πρόκειται για καρστικές πηγές υπερχείλισης, τα σημεία εκροής των οποίων συμπίπτουν με διασταυρώσεις δευτερευόντων ρηγμάτων με το κύριο ρήγμα του Ακοντίου όρους και όχι με καρστικούς αγωγούς (Παπαγιαννοπούλου και Λέτσιος, 1971). 6

Όσον αφορά στις πηγές Πολυγύρας, πρόκειται για τέσσερις καρστικές εκφορτίσεις, που εμφανίζονται σε υψόμετρα περί τα +96 m, ενώ λόγω της γεωλογικής διαμόρφωσης της περιοχής θεωρείται αδύνατη η υδραυλική επικοινωνία τους με τις πηγές Μέλανα. Άλλος ποταμός με σημαντική ροή είναι η Έρκυνα, που πηγάζει από τις πηγές Κρύας στη Λειβαδιά και τελικά εκτρέπεται στη Συγκεντρωτική Διώρυγα. Οι εν λόγω πηγές αναπτύσσονται στις υπώρειες του Ελικώνα, σε υψόμετρο +200 m. Τέλος, μικρότερης σημασίας πηγές, οι οποίες τροφοδοτούν μικρά ποτάμια που παλαιότερα απέρρεαν στην Κωπαΐδα, είναι αυτές του Λόφι, που αναπτύσσονται νότια του χωριού Μάζι, του Αγίου Ιωάννη, που αναβλύζουν νοτιοανατολικά του χωριού Λαφύστιο, και του Υψηλάντη, κοντά στο χωριό Σωληνάριο. 2.3 Χρήσεις νερού και βασικά έργα υποδομής Η κύρια χρήση νερού στη λεκάνη είναι η αρδευτική. Στην περιοχή λειτουργούν τέσσερις τοπικοί οργανισμοί εγγείων βελτιώσεων (ΤΟΕΒ), που διαθέτουν οργανωμένα αρδευτικά δίκτυα. Ο πλέον σημαντικός είναι ο Οργανισμός Κωπαΐδας, που διαχειρίζεται μια έκταση 180 km 2 (από τα οποία αρδεύονται τα 160 km 2 ), ενώ οι ΤΟΕΒ Λειβαδιάς, Ορχομενού και Χαιρώνειας διαχειρίζονται μια πολύ μικρότερη έκταση, της τάξης των 10 km 2. Εκτός των ΤΟΕΒ, αρδευτικές περιοχές που δεν εξυπηρετούνται από δημόσια δίκτυα αναπτύσσονται και στις πεδινές περιοχές του κάτω, μέσου και άνω ρου του Βοιωτικού Κηφισού, με εκτάσεις 19.3, 50.5 και 104.5 km 2. (Ζαρρής κ.ά., 1999). Η άρδευση των καλλιεργειών πραγματοποιείται με συνδυασμένες απολήψεις από επιφανειακά και υπόγεια νερά. Ειδικότερα, οι απολήψεις υπόγειων νερών γίνονται κυρίως από ευρύτερα συστήματα γεωτρήσεων και δευτερευόντως από μικρά ιδιωτικά έργα. Οι οργανωμένες γεωτρήσεις εντάσσονται σε δύο κατηγορίες, ήτοι τις παλαιότερες γεωτρήσεις του Υπουργείου Γεωργίας και τις νεώτερες των ΕΥΔΑΠ-ΥΠΕΧΩΔΕ-ΙΓΜΕ. Οι πρώτες διανοίχτηκαν στα τέλη της δεκαετίας του 1970 και εκτείνονται σε μεγάλη έκταση, με τις περισσότερες να βρίσκονται κατάντη του Μαυρονερίου, με εξαίρεση αυτές της Σφάκας και του Προφήτη Ηλία. Ορισμένες καλύπτουν τοπικές αρδευτικές ανάγκες, ενώ οι υπόλοιπες διοχετεύουν τα νερά τους στο Υδραγωγείο Κωπαΐδας, που υδροδοτεί την ομώνυμη περιοχή. Κατά την περίοδο της λειψυδρίας, ορισμένες εξ αυτών (γεωτρήσεις Μαυρονερίου και Ακοντίου) χρησιμοποιήθηκαν εντατικά για την ενίσχυση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας. Όσον αφορά στη δεύτερη μεγάλη ομάδα γεωτρήσεων, οι οποίες εκτείνονται από το 7

Μαυρονέρι μέχρι την περιοχή Βασιλικών-Παρορίου, αυτές διανοίχτηκαν κατά την περίοδο έμμονης ξηρασίας των ετών 1990-1992. Αν και αρχικά, χρησιμοποιήθηκαν για την ενίσχυση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας (μέσω του Υδραγωγείου Διστόμου), λειτουργούν πλέον μόνο τους θερινούς μήνες για να ενισχύσουν την άρδευση της Κωπαΐδας, μέσω του συγκεντρωτικού αγωγού Βασιλικών-Παρορίου. Εκτός των γεωτρήσεων, οι περιοχές του κάτω ρου, και των ΤΟΕΒ Ορχομενού, Κωπαΐδας και Κάστρου αρδεύονται με απευθείας απολήψεις επιφανειακών νερών από τον Βοιωτικό Κηφισό και τις πηγές του. Μια επιπλέον πηγή υδροδότησης είναι οι αντλήσεις από την Υλίκη, που στα μέσα της δεκαετίας του 1980 έφτασαν στα επίπεδα των 50 hm 3 /έτος, αλλά τα τελευταία χρόνια έχουν σταθεροποιηθεί στα επίπεδα των 15-20 hm 3 /έτος. 2.4 Συλλογή πρωτογενών δεδομένων Η μελέτη περιλαμβάνει δύο επίπεδα αναλύσεων. Το πρώτο επίπεδο αφορά στην ανάλυση των ημερήσιων βροχοπτώσεων, μέσω στατιστικών και στοχαστικών προσεγγίσεων, ενώ το δεύτερο αφορά στην ανάλυση των παροχών του ποταμού σε διάφορες θέσεις ελέγχου. Επειδή η διαθέσιμη υδρομετρική πληροφορία για τη λεκάνη είναι περιορισμένη (τόσο χρονικά όσο και χωρικά διατίθεται μόνο ένα συστηματικό δείγμα ημερήσια απορροών στην έξοδο της λεκάνης), και προκειμένου να μελετηθούν ακραία πλημμυρικά γεγονότα χαμηλής ή και πολύ χαμηλής συχνότητας, απαιτήθηκε η προσαρμογή ενός υδρολογικού μοντέλου, για την εκτίμηση των απορροών. Ειδικότερα, για την αναπαράσταση της υδρολογικής δίαιτας της λεκάνης και του υδροφορέα (με έμφαση στις πλημμυρικές διεργασίες) και της λειτουργίας του υδροσυστήματος, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ. Στο υποκεφάλαιο 7.2 εξηγείται, συνοπτικά, το μαθηματικό υπόβαθρο του μοντέλου, ενώ στη συνέχεια περιγράφονται τα πρωτογενή δεδομένα που συλλέχθηκαν για τα διάφορα επίπεδα αναλύσεων. 2.4.1 Γεωγραφικά δεδομένα Τα πρωτογενή γεωγραφικά δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στις αναλύσεις είναι το ψηφιακό μοντέλο υψομέτρων, ο ψηφιοποιημένος υδρολιθολογικός χάρτης, οι επιφάνειες των ΤΟΕΒ και τα σημειακά επίπεδα των πηγών και των γεωτρήσεων της περιοχής μελέτης. Με βάση το ψηφιακό μοντέλο υψομέτρων (ΨΜΥ) που απεικονίζεται στο Σχήμα 2.1, παρήχθησαν τα επίπεδα διεύθυνσης και συγκέντρωσης ροής, που αποτελούν με τη σειρά τους την πληροφορία εισόδου για την κατασκευή του υδρογραφικού δικτύου και των υπολεκανών. 8

Σχήμα 2.2: Κατηγορίες περατότητας και κύριες καρστικές πηγές. Σχήμα 2.3: Οργανωμένες αρδευόμενες περιοχές (ΤΟΕΒ) και γεωτρήσεις περιοχής μελέτης. Με βάση τον υδρολιθολογικό χάρτη του ΙΓΜΕ (ΥΠΑΝ κ.ά., 2003) διαμορφώθηκαν τρεις κατηγορίες περατότητας εδαφών (Ευστρατιάδης, 2008): Περιοχές χαμηλής περατότητας, όπου κυριαρχούν ο φλύσχης και τα μεταμορφωμένα, ηφαιστειακά και πλουτώνια πετρώματα Περιοχές υψηλής περατότητας, όπου αναπτύσσονται καρστικά πετρώματα, μάρμαρα μέτριας έως υψηλής περατότητας και τριαδικοί λατυποπαγείς ασβεστόλιθοι 9

Προσχωματικές περιοχές, δηλαδή πεδινές-παραποτάμιες εκτάσεις όπου αναπτύσσονται κοκκώδεις προσχωματικές και μολασικές αποθέσεις. Στο Σχήμα 2.2 απεικονίζονται οι παραπάνω κατηγορίες εδαφών και τα σημεία εκφόρτισης των κύριων καρστικών πηγών (Λιλαίας-Κεφαλόβρυσου, Μαυρονερίου, Αγίας Παρασκευής, Έρκυνα, Μέλανα, Πολυγύρας). Ακόμη, στο Σχήμα 2.3 απεικονίζονται οι θέσεις των γεωτρήσεων και οι οργανωμένες αρδευόμενες περιοχές της λεκάνης (ΤΟΕΒ). 2.4.2 Υδρολογικά δεδομένα Στα υδρολογικά δεδομένα περιλαμβάνονται οι σημειακές χρονοσειρές ημερήσιων βροχοπτώσεων, που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή των αντίστοιχων επιφανειακών βροχοπτώσεων στις υπολεκάνες του υδρολογικού μοντέλου, οι χρονοσειρές μετεωρολογικών δεδομένων, που χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση της δυνητικής εξατμοδιαπνοής των λεκανών, και τα δείγματα (συστηματικά ή μη) ημερήσιων παρατηρήσεων παροχής σε διάφορες θέσεις της λεκάνης, με βάση τα οποία έγινε η προσαρμογή του μοντέλου ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ στις παρατηρημένες συνθήκες του παρελθόντος (βαθμονόμηση παραμέτρων). Σχήμα 2.4: Θέσεις βροχομετρικών σταθμών που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της επιφανειακής βροχόπτωσης των υπολεκανών. 10

Πίνακας 2.1: Χαρακτηριστικά βροχομετρικών σταθμών. Ονομασία Υπηρεσία Υψόμετρο (m) Μέσο ετήσιο ύψος βροχής (mm) Αγία Τριάδα ΥΠΕΧΩΔΕ 458.0 998.8 Αλίαρτος ΕΜΥ 105.0 576.2 Άνω Μπράλος ΥΠΕΧΩΔΕ 600.0 971.4 Αταλάντη ΥΠΕΧΩΔΕ 78.1 558.7 Γραβιά ΥΠΕΧΩΔΕ 380.7 916.6 Δαύλεια ΥΠΕΧΩΔΕ 277.4 839.6 Δρυμαία ΥΠΕΧΩΔΕ 502.6 724.1 Επτάλοφος ΥΠΕΧΩΔΕ 830.0 1105.4 Κάτω Τιθορέα ΥΠΕΧΩΔΕ 168.3 670.8 Λειβαδιά ΥΠΕΧΩΔΕ 175.6 760.8 Παύλος ΥΠΕΧΩΔΕ 212.7 497.3 Πυρά ΥΠΕΧΩΔΕ 1137.1 1325.6 Συκέα ΥΠΕΧΩΔΕ 707.8 1237.5 Τα ημερήσια βροχομετρικά δείγματα προέρχονται από 13 υδρομετεωρολογικούς σταθμούς της ευρύτερης περιοχής, οι θέσεις των οποίων απεικονίζονται στον χάρτη του Σχήματος 2.4. Επισημαίνεται ότι οι σταθμοί Πυράς και Συκέας, αν και ανήκουν στην υδρολογική λεκάνη του Μόρνου, επιλέχθηκαν ως αντιπροσωπευτικοί ορεινοί σταθμοί, αφού στην περιοχή μελέτης υπάρχει ανεπάρκεια μετρήσεων βροχόπτωσης σε μεγάλα υψόμετρα. Ακόμη, εκτός των ορίων της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού βρίσκεται και ο σταθμός της Αταλάντης. Τα χαρακτηριστικά των σταθμών φαίνονται στον Πίνακα 2.1, ενώ τα δεδομένα τους ελήφθησαν από ερευνητικό έργο του ΕΜΠ (Ευστρατιάδης και Μαμάσης, 2004). Για την εκτίμηση της δυνητικής εξατμοδιαπνοής δεν υπάρχουν μετεωρολογικά δεδομένα, με εξαίρεση το σταθμό Αλιάρτου της ΕΜΥ, όπου διατίθεται δείγμα μηνιαίων θερμοκρασιών μήκους 96 ετών (1907-08 έως 2002-03). Ακόμη, υπάρχει περιορισμένο δείγμα άλλων μετεωρολογικών μεταβλητών, από σταθμούς της ευρύτερης περιοχής. Όλα τα δείγματα ελήφθησαν από ερευνητικό έργο του ΕΜΠ (Ευστρατιάδης και Μαμάσης, 2004). Όσον αφορά στα υδρομετρικά δεδομένα, από το 1907, διατίθενται συνεχείς και συστηματικές εκτιμήσεις της ημερήσιας απορροής του Βοιωτικού Κηφισού μέσω της Σήραγγας Καρδίτσας, οι οποίες πραγματοποιούνται επί της Συγκεντρωτικής Διώρυγας. Στο σημείο αυτό υπάρχει εγκατεστημένο σταθμήμετρο της ΕΥΔΑΠ, όπου μετράται η στάθμη του ποταμού κάθε πρωί, ενώ η αντίστοιχη παροχή εκτιμάται με βάση την εξίσωση ομοιόμορφης ροής κατά Manning. Τα πλέον επίκαιρα δεδομένα απορροής προέρχονται από τους Ευστρατιάδη κ.ά. (2009). Στο Σχήμα 2.5 απεικονίζονται η ετήσια χρονοσειρά απορροής στην έξοδο της λεκάνης και οι 11

κυλιόμενοι μέσοι όροι δεκαετίας. Από το διάγραμμα είναι εμφανής η πτωτική πορεία των απορροών, η οποία σε μεγάλο βαθμό οφείλεται στην διαχρονική αύξηση των αρδευτικών απολήψεων στην περιοχή μελέτης, τόσο από επιφανειακά νερά όσο και από υπόγειους πόρους, γεγονός που επιδρά σημαντικά στο δυναμικό των πηγών της λεκάνης. Ωστόσο, η υδρολογική συμπεριφορά της λεκάνης εξηγείται και από την έντονη μεταβλητότητα των βροχοπτώσεων, όπως αποτυπώνεται στο δείγμα της Αλιάρτου (Σχήμα 2.6). 900.0 800.0 Ετήσια απορροή Κυλιόμενος μέσος όρος 10 ετών 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 1907-08 1912-13 1917-18 1922-23 1927-28 1932-33 1937-38 1942-43 1947-48 1952-53 1957-58 1962-63 1967-68 1972-73 1977-78 1982-83 1987-88 1992-93 1997-98 2002-03 Όγκος απορροής (hm 3 ) 2007-08 Σχήμα 2.5: Χρονοσειρά ετήσιας απορροής Βοιωτικού Κηφισού και κυλιόμενοι μέσοι όροι δέκα ετών. 1200.0 1100.0 1000.0 Ετήσια βροχόπτωση Κυλιόμενος μέσος όρος 10 ετών Ύψος βροχής (mm) 900.0 800.0 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 1907-08 1912-13 1917-18 1922-23 1927-28 1932-33 1937-38 1942-43 1947-48 1952-53 1957-58 1962-63 1967-68 1972-73 1977-78 1982-83 1987-88 1992-93 1997-98 2002-03 2007-08 Σχήμα 2.6: Χρονοσειρά ετήσιας βροχόπτωσης στο σταθμό Αλιάρτου. 12

Σχήμα 2.7: Θέσεις υδρομετρικών σταθμών σε πηγές (κύκλοι) και υδατορεύματα (τρίγωνα) της περιοχής μελέτης (Πηγή: Ναλμπάντης και Ρόζος, 2000). Η πυκνότερη υδρομετρική πληροφορία προέρχεται από την περίοδο 1982-1994, κατά την οποία το ΙΓΜΕ υλοποίησε ένα εκτενές πρόγραμμα υδρομετρήσεων στα πλαίσια της Υδρογεωλογικής έρευνας της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού (Παγούνης κ.ά., 1994). Συνολικά επελέγησαν 22 θέσεις υδρομέτρησης στη λεκάνη, οι οποίες βρίσκονται κατά μήκος του κύριου κλάδου και στη έξοδο των κυριότερων παραποτάμων και πηγών του. Οι θέσεις των σταθμών απεικονίζονται στο Σχήμα 2.7, ενώ εκτενής ανάλυση των δεδομένων τους έγινε στα πλαίσια ερευνητικού έργου του ΕΜΠ (Ευστρατιάδης κ.ά., 2004). Στους περισσότερους σταθμούς, οι μετρήσεις πραγματοποιούνται ανά 15 περίπου ημέρες. Η χρονική αυτή διακριτότητα κρίνεται υπερβολικά αδρομερής για την εξαγωγή αξιόπιστων δειγμάτων απορροής σε μηνιαία ή ετήσια κλίμακα, καθώς οι υδρομετρήσεις δεν αξιοποιούνται για την κατάρτιση σχέσεων στάθμης-παροχής που να συνοδεύονται από παρατηρήσεις στάθμης πυκνότερης διακριτότητας (κατ ελάχιστον ημερήσιας). Παρόλα αυτά, είναι εξαιρετικά χρήσιμες για την εκτίμηση της χωρικής κατανομής του επιφανειακού και πηγαίου υδατικού δυναμικού της λεκάνης, ενώ μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της προσαρμογής ενός υδρολογικού μοντέλου ημερήσιας προσομοίωσης, όπως στην παρούσα έρευνα. Η βαθμονόμηση του μοντέλου ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ αφορά στην περίοδο 1984-1990, οπότε διατίθεται ο μεγαλύτερος αριθμός κατανεμημένων υδρομετρικών παρατηρήσεων στη λεκάνη. Εκτός από το συνεχές δείγμα μέσων ημερήσιων παροχών στην έξοδο της λεκάνης (Σήραγγα Καρδίτσας), στις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκαν τα πλέον αντιπροσωπευτικά δείγματα υδρομετρήσεων του ΙΓΜΕ, τα οποία αφορούν στις παροχές των έξι κύριων καρστικών πηγών 13

της λεκάνης (οι πηγές του Παρνασσού θεωρήθηκαν ως ενιαίο συγκρότημα, αθροίζοντας τις επιμέρους παροχές των πηγών Λιλαίας, Ανατολικού και Δυτικού Κεφαλόβρυσου) και στις παροχές πέντε διατομών κατά μήκος του Βοιωτικού Κηφισού (γέφυρα Μοδίου, γέφυρα Ανθοχωρίου, γέφυρα Σ/Σ Δαύλειας, γέφυρα Ορχομενού, γέφυρα Λειβαδιάς). 2.4.3 Δεδομένα αρδευτικών αναγκών Οι αρδευτική ζήτηση στη λεκάνη μπορεί να εκτιμηθεί μόνο έμμεσα, με βάση τις θεωρητικές ανάγκες των καλλιεργειών σε νερό και τις αρδευόμενες εκτάσεις. Σε ετήσια κλίμακα, οι εν λόγω ανάγκες εκτιμώνται σε 650 mm, οι οποίες επιμερίστηκαν ανά μήνα με βάση την κατανομή του Πίνακα 2.2 (Ναλμπάντης και Μαυροδήμου, 1999). Επισημαίνεται ότι για τους μήνες Απρίλιο και Σεπτέμβριο, οι εν λόγω ανάγκες δεν αφορούν στο σύνολο του μήνα, αλλά για ένα περίπου δεκαπενθήμερο. Όσον αφορά στις καλλιεργούμενες εκτάσεις, έγινε ομαδοποίηση των επιμέρους εκτάσεων σε επτά ευρύτερες αρδευόμενες περιοχές, τα χαρακτηριστικά των οποίων (έκταση, ετήσια ζήτηση) φαίνονται στον Πίνακα 2.3. Τα αναλυτικά στοιχεία των εκτάσεων για κάθε περιοχή ελήφθησαν από τους Ζαρρή κ.ά. (1999). Πίνακας 2.2: Θεωρητικές ανάγκες των καλλιεργειών της περιοχής μελέτης σε νερό (mm). Μήνας Αρδευτικές ανάγκες (mm) Ποσοστό (%) Απρίλιος 34.0 5.2 Μάιος 79.3 12.2 Ιούνιος 130.2 20.0 Ιούλιος 168.6 25.9 Αύγουστος 153.1 23.6 Σεπτέμβριος 84.8 13.0 Σύνολο 650.0 100.0 Πίνακας 2.3: Αρδευόμενες περιοχές λεκάνης. Περιοχή Έκταση (στρέμματα) Ετήσιες ανάγκες (hm 3 ) Γραβιά, Λιλαία, Αμφίκλεια 19 300 12.5 Ελάτεια, Τιθορέα, Ανθοχώρι 50 500 32.8 Αγ. Βλάσιος έως Ρωμαϊκό 28 150 18.3 ΤΟΕΒ Λειβαδιάς 16 300 10.6 Κάστρο-Κόκκινο 20 000 13.0 ΤΟΕΒ Ορχομενού 48 300 31.4 ΤΟΕΒ Κωπαΐδας 160 000 104.0 Σύνολο 342 550 222.7 14

3 Πρωτογενής επεξεργασία ημερήσιων βροχών 3.1 Συλλογή και επικαιροποίηση χρονοσειρών Όπως έχει αναφερθεί στο Κεφάλαιο 1, βασικός στόχος του παρόντος ερευνητικού έργου είναι πρώτον, η στατιστική ανάλυση και στοχαστική μοντελοποίηση της ημερήσιας βροχόπτωσης στη λεκάνη του Βοιωτικού Κηφισού και δεύτερον, η χρήση των παραγόμενων συνθετικών χρονοσειρών ημερήσιας βροχόπτωσης για τη μοντελοποίηση των παροχών του ποταμού Κηφισού σε διάφορες θέσεις της λεκάνης με χρήση του μοντέλου ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ. Είναι φανερό συνεπώς, πως η λεπτομερής συλλογή δειγμάτων ημερήσιας βροχόπτωσης, στην υπό μελέτη λεκάνη, αποτελεί βασικό και πρωταρχικό στάδιο, καθώς η ποσότητα και ποιότητα της πρωτογενούς πληροφορίας επηρεάζει την αξιοπιστία του στοχαστικού μοντέλου βροχόπτωσης και συνεπώς και των προσομοιωμένων παροχών. Στη λεκάνη του Βοιωτικού Κηφισού, όπως περιγράφεται στο εδάφιο 2.4.2, υπάρχουν εγκατεστημένοι 13 μετεωρολογικοί σταθμοί, με δυνατότητα καταγραφής της βροχόπτωσης και της χιονόπτωσης (για ορισμένους σταθμούς) σε ημερήσια χρονική κλίμακα. Το σύνολο των δεδομένων της ημερήσιας κατακρήμνισης κάθε σταθμού είναι καταγεγραμμένο σε δελτία δεδομένων, που φυλάσσονται στη Διεύθυνση Εγγειοβελτιωτικών Έργων (Δ7) της Γενικής Γραμματείας Δημοσίων Έργων του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ένα μεγάλο μέρος των δεδομένων, για 12 από τους 13 σταθμούς, υπάρχει διαθέσιμο σε ψηφιακά αρχεία από την Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής και Μετεωρολογικής Πληροφορίας (ΕΤΥΜΠ). Τα ψηφιακά αρχεία της ΕΤΥΜΠ των σταθμών της λεκάνης περιέχουν δεδομένα ημερήσιας βροχόπτωσης και χιονόπτωσης από την αρχή της λειτουργίας κάθε σταθμού μέχρι τις 31/12/1996 ή μέχρι τις 30/09/1997. Με στόχο τη χρήση όσο το δυνατόν περισσότερων ιστορικών δεδομένων και την επικαιροποίηση των ψηφιακά διαθέσιμων χρονοσειρών, αποδελτιώσαμε τα δελτία ημερήσιας κατακρήμνισης και τα μετατρέψαμε σε ψηφιακή μορφή μέχρι και τις 31/12/2006. Ο Πίνακας 3.1 παρουσιάζει αναλυτικά το χρονικό διάστημα των διαθέσιμων χρονοσειρών κάθε σταθμού που μας διατέθηκε σε ψηφιακή μορφή από την ΕΤΥΜΠ, καθώς και το χρονικό διάστημα αποδελτίωσης, που προκύπτει από την ημερομηνία λήξης των χρονοσειρών της ΕΤΥΜΠ μέχρι και τις 31/12/2006. Ειδικά για το σταθμού Αλίαρτου της ΕΜΥ, υπάρχουν 15

δεδομένα μόνο για το χρονικό διάστημα 01/03/1965 έως 30/09/1990, καθώς στη συνέχεια ο σταθμός έπαψε να λειτουργεί. Σταθμός Πίνακας 3.1: Διαθέσιμες χρονοσειρές δεδομένων ημερήσιας βροχόπτωσης Διαθέσιμα από ΕΤΥΜΠ Έναρξη Λήξη Επικαιροποίηση με αποδελτίωση έως Συκέα 01/08/1963 30/09/1997 31/12/2006 Πυρά 01/08/1963 30/09/1997 31/12/2006 Γραβιά 08/12/1955 31/12/1996 31/12/2006 Άνω Μπράλος 01/11/1969 30/09/1997 31/12/2006 Επτάλοφος 01/12/1969 31/12/1996 31/12/2006 Δριμέα 01/11/1962 31/12/1996 31/12/2006 Τιθορέα 01/11/1962 30/09/1997 31/12/2006 Δαυλειά 01/12/1962 30/09/1997 31/12/2006 Αταλάντη 08/12/1955 31/12/1996 31/12/2006 Λειβαδιά 06/09/1956 30/09/1997 31/12/2006 Παύλος 01/11/1962 31/01/1997 31/12/2006 Αγία Τριάδα 01/12/1962 31/12/1996 31/12/2006 Αλίαρτος 01/03/1965 30/09/1990 Διαθέσιμα από ΕΜΥ Μετά το πέρας της συλλογής των ψηφιακών αρχείων της ΕΤΥΜΠ και της αποδελτίωσης, όλες οι επιμέρους χρονοσειρές ενοποιήθηκαν σε ένα εύχρηστο ψηφιακό αρχείο που περιέχει όλα τα διαθέσιμα στοιχεία. Στη διαδικασία ενοποίησης πραγματοποιήθηκαν τα ακόλουθα: 1. Έλεγχος και διόρθωση των αρχείων της ΕΤΥΜΠ: Στα ψηφιακά αρχεία της ΕΤΥΜΠ εντοπίστηκαν πολλά σφάλματα. Συγκεκριμένα, σε πολλούς σταθμούς υπήρχαν διπλές εγγραφές, ενώ η διάταξη των δεδομένων δεν ήταν πάντοτε σε αύξουσα ημερολογιακή σειρά. Η διόρθωση των σφαλμάτων αυτών πραγματοποιήθηκε με την σύνταξη προγράμματος σε γλώσσα Mathematica και τη χρήση του αντίστοιχου λογισμικού. 2. Επικαιροποίηση: Τα διορθωμένα αρχεία των χρονοσειρών της ΕΤΥΜΠ επικαιροποιήθηκαν με τις χρονοσειρές που προέκυψαν από την αποδελτίωση. 3. Μετατροπή της χιονόπτωσης σε βροχόπτωση: Οι διαθέσιμες χρονοσειρές περιλαμβάνουν δεδομένα ημερήσιας βροχόπτωσης και χιονόπτωσης. Δεδομένου ότι την παρούσα έρευνα αφορά το σύνολο της κατακρήμνισης, τα δεδομένα της χιονόπτωσης μετατράπηκαν σε ισοδύναμη βροχόπτωση διαιρώντας το ύψος του χιονιού δια του 10 (δηλαδή θεωρώντας πυκνότητα χιονιού ίση με 100 kg/m 3 ). Η 16

συνολική ημερήσια κατακρήμνιση, σε mm ύψους βροχής, προκύπτει από το άθροισμα του ύψους βροχόπτωσης και του ισοδύναμου ύψους βροχής της χιονόπτωσης. Στη συνέχεια της έκθεσης ο όρος βροχόπτωση, δεδομένης της μικρής συμβολής της χιονόπτωσης στο συνολικό ύψος, θα αναφέρεται στο συνολικό ύψος κατακρήμνισης. 4. Ενοποίηση: Όλες οι διαθέσιμές χρονοσειρές των σταθμών της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού ενοποιήθηκαν σε ένα αρχείο που διατίθεται στο συνοδευτικό ψηφιακό δίσκο αυτής της έκθεσης (όνομα αρχείου: BKifisosOriginalData.xls). Σε αυτό το αρχείο η μη διαθέσιμες τιμές συμβολίζονται με την τιμή -99. 3.2 Συγχρονισμός χρονοσειρών Σε συνέχεια της ενοποίησης των χρονοσειρών, που αναφέρεται στο Κεφάλαιο 3.1, πραγματοποιήθηκε μια εκτίμηση των δειγματικών συντελεστών ετεροσυσχέτισης (η εξίσωση ορισμού του συντελεστή ετεροσυσχέτισης παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 4.3) της ημερήσιας βροχόπτωσης για χρονική υστέρηση 1 d, 0 d και -1 d (d = 1 ημέρα). Δεδομένου ότι υπάρχουν 13 σταθμοί, ένα μητρώο ετεροσυσχετίσεων, οποιασδήποτε χρονικής υστέρησης, θα περιλαμβάνει 169 διαφορετικούς συντελεστές ετεροσυσχέτισης, με εξαίρετη το μητρώο μηδενικής υστέρησης που είναι συμμετρικό ως προς την διαγώνιο. Στο Παράρτημα Π1 στους Πίνακες Π1.1 έως Π1.3, δίνονται τα πλήρη μητρώα ετεροσυσχετίσεων για υστέρηση 1 d, 0 d και -1 d, αντίστοιχα, τα οποία παρουσιάζουν τους δειγματικούς συντελεστές ετεροσυσχέτισης (ή αυτοσυσχέτισης αν πρόκειται για στοιχεία της κυρίας διαγωνίου) όλων των πιθανών συνδυασμών των σταθμών ανά δύο. Η ενδελεχής εξέταση των μητρώων αποκάλυψε πως οι τιμές των συντελεστών ετεροσυσχέτισης του σταθμού της Τιθορέας με τους άλλους σταθμούς, είναι μεγαλύτεροι για υστέρηση -1 d, από τις αντίστοιχες μηδενικής υστέρησης. Συγκεκριμένα, ο Πίνακας 3.1 που συνοψίζει τα πλήρη μητρώα παρουσιάζοντας τη μέση τιμή του συντελεστή ετεροσυσχέτισης κάθε σταθμού με τους υπόλοιπους για υστέρηση 1d, 0 d και -1 d, αποκαλύπτει πως η μέση τιμή του συντελεστή ετεροσυσχέτιτης της Τιθορέας για υστέρηση -1 d είναι ίση με 0.52 ενώ της μηδενικής υστέρησης ίση με 0.36. Επιπλέον, στους υπολοίπους σταθμούς η μέγιστη μέση τιμή του συντελεστή ετεροσυσχέτισης εμφανίζεται για μηδενική υστέρηση, γεγονός αναμενόμενο, δεδομένου ότι σε λεκάνες ανάλογου μεγέθους με αυτήν του Βοιωτικού Κηφισού, αν βρέχει σε κάποιον σταθμό της λεκάνης μια ημέρα πολύ πιθανόν να βρέχει και σε κάποιους άλλους, αν όχι σε όλους. 17

Πίνακας 3.2: Μέσες τιμές των συντελεστών ετεροσυσχέτισης της ημερήσιας βροχόπτωσης κάθε σταθμού με όλους του υπόλοιπους για τρεις διαφορετικές υστερήσεις. Σταθμός Μέση τιμή του συντελεστή ετεροσυσχέτισης για υστέρηση 1 d 0 d -1 d Συκέα 0.19 0.45 0.24 Πυρά 0.3 0.49 0.24 Γραβιά 0.32 0.59 0.21 Άνω Μπράλος 0.21 0.34 0.21 Επτάλοφος 0.23 0.5 0.23 Δριμέα 0.25 0.5 0.24 Τιθορέα 0.11 0.36 0.52 Δαυλειά 0.37 0.54 0.21 Αταλάντη 0.18 0.44 0.35 Λειβαδιά 0.33 0.5 0.21 Παύλος 0.25 0.43 0.15 Αγία Τριάδα 0.24 0.53 0.31 Αλίαρτος 0.31 0.57 0.17 Πρακτικά, η ανωμαλία που εμφανίζεται στο σταθμό της Τιθορέας υποδηλώνει μεγαλύτερη συσχέτιση της βροχόπτωσης της Τιθορέας με τις βροχοπτώσεις των άλλων σταθμών της επόμενης ημέρας, από ότι με τις βροχοπτώσεις της ίδιας ημέρας. Το γεγονός αυτό όμως δεν έχει λογική βάση, έτσι οδηγούμαστε στο συμπέρασμα πως τα δεδομένα του σταθμού της Τιθορέας είναι συστηματικά μετατοπισμένα κατά μία ημέρα προς τα πίσω. Συνεπώς, για τον συγχρονισμό τον δεδομένων, το δείγμα της Τιθορέας μετατοπίστηκε μια ημέρα μπροστά. 3.3 Συμπλήρωση χρονοσειρών Οι αρχικές χρονοσειρές της ημερήσιας βροχόπτωσης των σταθμών της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού, εκτός των σφαλμάτων που προαναφέρθηκαν, περιέχουν και αρκετές ελλείψεις. Τα χρονικά διαστήματα των ελλείψεων των σταθμών από την έναρξη λειτουργίας τους μέχρι και τις 31/12/2006, καθώς και ο συνολικός αριθμός των ελλείψεών τους, παρουσιάζονται αναλυτικά στους Πίνακες Π1.4 και Π1.5 του παραρτήματος Π1. Οι ελλείψεις στα δεδομένα των χρονοσειρών αποτελούν ένα σοβαρό μειονέκτημα καθώς προκαλούν τεχνικές δυσκολίες στη διαχείριση και στην ανάλυσή των χρονοσειρών, ενώ ο κίνδυνος εξαγωγής εσφαλμένων συμπερασμάτων είναι αυξημένος. Με στόχο τη κατασκευή ενός ολοκληρωμένου και συνεχούς συνόλου δεδομένων χωρίς ελλείψεις, ώστε αποφευχθούν 18

οι προαναφερθείσες δυσκολίες, οι ελλείψεις των χρονοσειρών συμπληρώθηκαν με την μέθοδο της πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης. Το χρονικό διάστημα που πραγματοποιήθηκε συμπλήρωση των χρονοσειρών είναι από τις 01/01/1964 έως 31/12/2006, δεδομένου ότι το σύνολο των σταθμών, με εξαίρεση τους σταθμούς του Άνω Μπράλου, Επταλόφου και Αλιάρτου, έχουν ημερομηνία έναρξης λειτουργίας πριν τις 01/01/1964. Η γενική εξίσωση της πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης (ΠΓΠ) που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα έρευνα είναι:... R t R t R t t (3.1) sm, 1 s1, m 12 s12, m Η εξίσωση αυτή υποθέτει ότι η βροχόπτωση R s,m (t) μιας ημέρα t ενός σταθμού s με s = 1,,13 και του μήνα m, με m = 1,,12, ισούται με ένα γραμμικό συνδυασμό των βροχοπτώσεων των υπολοίπων 12 σταθμών της ίδιας ημέρας συν ένα όρο σφάλματος ε(t), όπου β i είναι οι συντελεστές τη ΠΓΠ που προκύπτουν από την ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος για όλες τις ημέρες. Η εφαρμογή της μεθόδου της ΠΓΠ στις χρονοσειρές των σταθμών της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού, ήταν μια επίπονη και πολύπλοκη διαδικασία. Συγκεκριμένα, από την εξίσωση (3.1) προκύπτει πως η συμπλήρωση της τιμής ενός σταθμού μια συγκεκριμένη ημέρα απαιτεί τη διαθεσιμότητα των τιμών στους υπολοίπους σταθμούς την ίδια ημέρα. Στην πράξη, τα δεδομένα μιας ημέρας μπορεί να έχουν πολλαπλές ελλείψεις και επομένως δεν υπάρχουν διαθέσιμες όλες οι τιμές στους υπόλοιπους σταθμούς όπως απαιτεί η γενική εξίσωση (3.1). Συνεπώς, δεν αρκεί μια και μόνο εξίσωση ΠΓΠ για την συμπλήρωση των ελλείψεων ενός σταθμού, αλλά τόσες όσες να καλύπτουν της διαφορετικές περιπτώσεις. Από την ενδελεχή ανάλυση των δεδομένων προέκυψε ότι για την συμπλήρωση των ελλείψεων σε όλους τους σταθμούς απαιτείται οι εκτίμηση των συντελεστών 267 διαφορετικών εξισώσεων ΠΓΠ. Οι συντελεστές του συνόλου των 267 εξισώσεων ΠΓΠ καθώς για σε ποιον σταθμό και μήνα αναφέρονται παρουσιάζονται στο παράρτημα Π1 στον Πίνακα Π1.6. Για την επίτευξη της παραπάνω ανάλυσης, την εκτίμηση των συντελεστών των εξισώσεων ΠΓΠ και τελικά για τη συμπλήρωση των δεδομένων, αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε πρόγραμμα σε γλώσσα Mathematica. Το ψηφιακό αρχείο των συμπληρωμένων βροχοπτώσεων για το διάστημα 01/01/1964 έως 31/12/2006 διατίθεται στο συνοδευτικό ψηφιακό δίσκο αυτής της έκθεσης (όνομα αρχείου: BKifisosOriginalDataFilled.xls). Οι ελλείψεις των σταθμών που συμπληρώθηκαν τονίζονται με κόκκινο χρώμα. 19

4 Στατιστική ανάλυση ιστορικών βροχοπτώσεων 4.1 Περιγραφική στατιστική ανάλυση 4.1.1 Βασικά περιγραφικά μέτρα Στα υποκεφάλαια που ακολουθούν παρουσιάζεται η περιγραφική στατιστική ανάλυση των ιστορικών χρονοσειρών της βροχόπτωσης των σταθμών της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού. Συγκεκριμένα, αναλύονται οι ετήσιες, οι ημερήσιες, οι ημερήσιες σε μηνιαία βάση και οι μέγιστες ημερήσιες βροχοπτώσεις. Σκοπός της ανάλυσης αυτής είναι να σχηματιστεί μια αναλυτική στατιστική εικόνα της συμπεριφοράς της βροχόπτωσης, η οποία θα συμβάλει στην ορθή στοχαστική μοντελοποίηση του φαινομένου αλλά και στην εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων. Γενικά, τα περιγραφικά μέτρα μπορούν να χωριστούν σε τρεις βασικές κατηγορίες: (α) μέτρα θέσης, (β) μέτρα μεταβλητότητας και (γ) μέτρα σχήματος. Τα περιγραφικά μέτρα που έχουν εκτιμηθεί και παρουσιάζονται σε πίνακες (στα παραρτήματα στην πλειοψηφία τους) στην παρούσα εργασία είναι από την κατηγορία (α) η μέση τιμή μ, από την κατηγορία (β) η τυπική απόκλιση σ, τα τεταρτημόρια Q 1, Q 2, και Q 3, η μέγιστη και ελάχιστη τιμή, ο συντελεστής μεταβλητότητας C v = σ/μ και ο L-συντελεστής μεταβλητότητας L-C v = λ 2 /λ 1, από την κατηγορία (γ) ο συντελεστής ασυμμετρίας C s και κύρτωσης C k των κλασικών ροπών, καθώς και οι L-συντελεστές ασυμμετρίας και κύρτωσης L-C s και L-C k, αντίστοιχα, των L-ροπών. Επίσης έχει εκτιμηθεί και η πιθανότητα στεγνής ημέρας P d, που ορίζεται για ένα συγκεκριμένο διάστημα ως ο λόγος των ημερών χωρίς βροχόπτωση προς τις συνολικές ημέρες του διαστήματος. Τα περισσότερα από τα παραπάνω στατιστικά μέτρα είναι τετριμμένα και δεν απαιτούν κάποια περαιτέρω περιγραφή. Αξίζει ίσως μια σύντομη αναφορά στα μέτρα που βασίζονται στις L-ροπές. Οι L-ροπές [Hosking, 1990] έχουν οριστεί ως γραμμικός συνδυασμός των αναμενόμενων τιμών των διατεταγμένων στατιστικών και έκτοτε έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως στην υδρολογία τόσο ως μέθοδος προσαρμογής κατανομών αλλά και όσο και ως περιγραφικά 20

στατιστικά μέτρα [Kroll and Vogel, 2002; Lim and Lye, 2003]. Το βασικό πλεονέκτημα των L-ροπών είναι πως οι δειγματικές εκτιμήσεις τους ως γραμμικοί συνδυασμοί του διατεταγμένου δείγματος, δεν υψώνουν τις παρατηρήσεις του δείγματος σε τετραγωνικές ή κυβικές δυνάμεις, όπως συμβαίνει με την κλασική μέθοδο των ροπών. Ως αποτέλεσμα, οι εκτιμήσεις των L-αδιάστατων συντελεστών διασποράς L-C v = λ 2 /λ 1, L-ασυμμετρίας L-C s = λ 3 /λ 2, και L-κύρτωσης L-C k = λ 4 /λ 2, είναι αμερόληπτες με κανονική σχεδόν κατανομή, όπου λ i είναι η i-οστή L-ροπή [Sankarasubramanian and Srinivasan, 1999; Vogel and Fennessey, 1993].Τιμή του L-C s < 0 υποδηλώνει αρνητική ασυμμετρία ενώ τιμή του L-C s > 0 θετική ασυμμετρία. Αντίστοιχα, για τη κύρτωση, τιμή του L-C κ > 0.1226, που είναι η τιμή της κανονικής κατανομής, υποδηλώνει λεπτόκυρτη κατανομή, ενώ L-C κ < 0.1226 πλατύκυρτη κατανομή. 4.1.2 Ετήσιες χρονοσειρές Όπως έχει γίνει σαφές από τα προηγούμενα κεφάλαια, η βασική χρονική κλίμακα της βροχόπτωσης που διερευνάται στην παρούσα μελέτη είναι η ημερήσια. Παρόλα αυτά, πέραν της ημερησίας κλίμακας, μια άλλη χρονική κλίμακα που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την υδρολογία μιας περιοχής, είναι η ετήσια. Η βροχόπτωση σε ετήσια βάση, δηλαδή το συνολικό ύψος βροχόπτωσης κατά τη διάρκεια ενός έτους, αποκαλύπτει μια γενική εικόνα για την ποσότητα της βροχόπτωσης σε μια δεδομένη περιοχή. Για τον υπολογισμό των ετήσιων χρονοσειρών βροχόπτωσης σε κάθε σταθμό της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού, χρησιμοποιήθηκαν οι συμπληρωμένες ημερήσιες χρονοσειρές του χρονικού διαστήματος από 01/01/1964 έως 31/12/2006. Μετά από άθροιση των ημερήσιων τιμών κάθε έτους σε κάθε σταθμό προέκυψαν οι ετήσιες χρονοσειρές μήκους 43 ετών. Τα βασικά στατιστικά χαρακτηριστικά παρουσιάζονται στον Πίνακα Π2.1 του Παραρτήματος Π2, ενώ μια συνοπτική εικόνα της ετήσιας βροχόπτωσης σε κάθε σταθμό παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.1. Από τα στατιστικά χαρακτηριστικά του Πίνακα Π2.1 του Παραρτήματος Π2, αλλά και από τα θηκογράμματα των σταθμών, παρατηρείται πως μέση τιμή της ετήσιας βροχόπτωση άνω των 1000 mm έχουν μόνο οι σταθμοί της Συκέας και της Πυράς, ενώ η μέση τιμή των υπολοίπων σταθμών κυμαίνεται στο διάστημα 500 mm 1000 mm. Αξιοσημείωτη είναι επίσης, η μεγάλη διασποράς της ετήσιας βροχόπτωσης του Άνω Μπράλου σε σχέση με τους υπόλοιπους σταθμούς, στον οποίο έχει καταγραφεί και το ετήσιο μέγιστο ύψος βροχόπτωσης ίσο με 2357 mm. Τέλος, προκύπτει με βάση της δειγματικές τιμές του συντελεστή 21

ασυμμετρίας αλλά και τις τιμές του L συντελεστή ασυμμετρίας, πως οι κατανομές της ετήσιας βροχόπτωσης στην πλειοψηφία των σταθμών παρουσιάζουν μικρή θετική ασυμμετρία. Εξαίρεση αποτελεί ο σταθμός του Άνω Μπράλου που εμφανίζει μεγαλύτερη τιμή ασυμμετρίας σε σχέση με του υπολοίπους σταθμούς, αλλά και τέσσερις ακόμη σταθμοί που εμφανίζουν μικρή αρνητική ασυμμετρία. Συμπερασματικά και με βάση τα παραπάνω, οι κατανομές της ετήσιας βροχόπτωσης μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση συμμετρικές. Σχήμα 4.1 Θηκογράμματα του ετήσιου ύψους βροχόπτωσης σε mm σε σταθμούς της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού. 4.1.3 Ημερήσιες χρονοσειρές Η ημερήσιες χρονοσειρές της βροχόπτωσης κατά κανόνα, σε σχέση με την ετήσια βροχόπτωση εμφανίζονται εξαιρετικά διαφοροποιημένες. Ίσως η κυριότερη διαφοροποίηση της ημερήσιας βροχόπτωσης εντοπίζεται στο διαλείποντα χαρακτήρα της, την ιδιότητά της δηλαδή κάποια χρονικά διαστήματα να βρέχει και κάποια άλλα να μην βρέχει. Συνεπώς, σε μηδενική βροχόπτωση αντιστοιχίζεται μια συγκεκριμένη πιθανότητα μεγαλύτερη του μηδενός, ενώ σε οποιαδήποτε θετική τιμή αντιστοιχίζεται πιθανότητα ίση με μηδέν, οπότε η θετική βροχόπτωση είναι συνεχής τυχαία μεταβλητή. Στη μελέτη της ημερήσιας βροχόπτωσης, εκτός από την εκτίμηση της πιθανότητας να μην βρέχει, ουσιαστική είναι και η μελέτη της κατανομής της θετικής ημερήσιας βροχόπτωσης, δηλαδή της κατανομής της βροχόπτωσης δεδομένου ότι βρέχει. 22

Σχήμα 4.2 Θηκογράμματα της θετικής ημερήσιας βροχόπτωσης σε mm σε σταθμούς της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού. Για τη μελέτη της ημερήσιας βροχόπτωσης σε κάθε σταθμό της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού, χρησιμοποιήθηκαν οι συμπληρωμένες ημερήσιες χρονοσειρές του χρονικού διαστήματος από 01/01/1964 έως 31/12/2006. Τα βασικά στατιστικά χαρακτηριστικά της θετικής ημερήσιας βροχόπτωσης καθώς και η πιθανότητα να μην βρέχει παρουσιάζονται στον Πίνακα Π2.2 του Παραρτήματος Π2, ενώ μια συνοπτική εικόνα για κάθε σταθμό παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.2. Τόσο από τα στατιστικά χαρακτηριστικά του Πίνακα Π2.2 όσο και από το Σχήμα 4.2, προκύπτει πως η θετική ημερήσια βροχόπτωση παρουσιάζει μεγάλη θετική ασυμμετρία, με της τιμές των συντελεστών ασυμμετρίας και L-ασυμμετρίας, να κυμαίνονται από 2.2 έως 4 και από 0.38 έως 0.54, αντίστοιχα. Γενικά, παρατηρείται αρκετά μεγάλη ομοιότητα στα στατιστικά χαρακτηριστικά των περισσοτέρων σταθμών, π.χ., η μέση τιμή στους περισσότερους κυμαίνεται γύρω από τα 10 mm ± 2 mm, ενώ η τυπική απόκλιση γύρω από τα 13 mm ± 2 mm. Τέλος, η πιθανότητα να μην βρέχει κυμαίνεται από 0.66 στο σταθμό της Πυράς, που σημαίνει πως κατά μέσο όρο βρέχει 54 μέρες το χρόνο, έως 0.85 στο σταθμό του Παύλου που αντιστοιχεί 124 μέρες βροχής. 23

4.1.4 Ημερήσιες χρονοσειρές σε μηνιαία βάση Στο προηγούμενο κεφάλαιο η ημερήσια βροχόπτωση σε κάθε σταθμό αντιμετωπίστηκε ως μια τυχαία μεταβλητή ίδια για κάθε ημέρα του χρόνου. Είναι προφανές, πως μια πιο λεπτομερής ανάλυση, επιβάλλει τη μελέτη της βροχόπτωσης ανά μήνα, δεδομένης της κυκλικής μεταβολής του κλίματος, που αναμφίβολα επηρεάζει όλες τις διεργασίες που σχετίζονται με αυτό. Επιπλέον, όπως έχει ήδη αναφερθεί, ο βασικός στόχος αυτής της έρευνας είναι η στοχαστική μοντελοποίηση της ημερήσιας βροχόπτωσης και στη συνέχεια της ημερήσιας απορροής. Συνεπώς, μια έγκυρη στοχαστική μοντελοποίηση οφείλει να αναπαράγει τις όποιες εποχιακές διαφοροποιήσεις. Για τη μελέτη της ημερήσιας βροχόπτωσης σε κάθε σταθμό της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού ανά μήνα, χρησιμοποιήθηκαν οι συμπληρωμένες ημερήσιες χρονοσειρές του χρονικού διαστήματος από 01/01/1964 έως 31/12/2006 αφού πρώτα απομονώθηκαν τα δεδομένα κάθε μήνα και σταθμού ώστε να κατασκευαστούν οι επιμέρους χρονοσειρές. Τα βασικά στατιστικά χαρακτηριστικά της θετικής ημερήσιας βροχόπτωσης κάθε σταθμού ανά μήνα καθώς και η πιθανότητα να μην βρέχει σε μηνιαία βάση παρουσιάζονται στους πίνακες Π2.3 έως Π2.15 του Παραρτήματος Π2. Μια τυπική εικόνα για ένα σταθμό παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.3, ενώ συνολικά τα θηκογράμματα όλων των σταθμών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Σ1, στα Σχήματα Σ1.1 έως Σ1.13. Ο Πίνακας 4.1 παρουσιάζει τη μέση τιμή της πιθανότητας μη βροχερής ημέρας P d, όπως προκύπτει από όλους τους σταθμούς. Είναι φανερή η μεγάλη διαφοροποίηση μεταξύ των μηνών, όπως άλλωστε ήταν αναμενόμενο εξαιτίας της εποχιακής μεταβολής του κλίματος,. Αυτή η διαφοροποίηση μεταξύ των μηνών αποτελεί ουσιώδες στοιχείο, αφού όπως θα αποδειχθεί στη συνέχεια, είναι η βασική αιτία που διαφοροποιεί το συνολικό ύψος βροχής ανά μήνα. Πίνακας 4.1: Μέση τιμή πιθανότητας στεγνής ημέρας όλων των σταθμών ανά μήνα. Ιαν Φεβ Μαρ Απρ Μαϊ Ιουν Ιουλ Αυγ Σεπ Οκτ Νοε Δεκ P d 0.66 0.64 0.68 0.76 0.82 0.89 0.93 0.92 0.88 0.77 0.70 0.63 24

Σχήμα 4.3 Θηκογράμματα μηνιαίας θετικής ημερήσιας βροχόπτωσης σε mm στο σταθμό Δρυμαία της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού. Μελετώντας τόσο τα στατιστικά χαρακτηριστικά της θετικής ημερήσιας βροχόπτωσης στους πίνακες Π2.3 έως Π2.15 του Παραρτήματος Π2 αλλά και τα θηκογράμματα όλων των σταθμών στα σχήματα Σ1.1 έως Σ1.13 του Παραρτήματος Σ1, προκύπτει, ίσως αναπάντεχα, πως στην πλειοψηφία των σταθμών, η θετική ημερήσια βροχόπτωση ανά μήνα κάθε σταθμού έχει περίπου την ιδία κατανομή μεταξύ των μηνών. Το βασικό στοιχείο δηλαδή που διαφοροποιείται είναι η πιθανότητα στεγνής ημέρας. Ακόμη και στην περίπτωση που η βροχόπτωση των χειμερινών μηνών παρουσιάζει μεγαλύτερη μέση τιμή και μεγαλύτερη διασπορά από τους υπολοίπους μήνες, τα χαρακτηριστικά σχήματος της κατανομής φαίνεται να παραμένουν περίπου ίδια μεταξύ των μηνών. Συνεπώς, το γεγονός αυτό υπονοεί πως ίσως να υπάρχει μια και μόνο θεωρητική κατανομή που να περιγράφει ικανοποιητικά την ημερήσια βροχόπτωση για όλους τους μήνες. 4.1.5 Ημερήσιες χρονοσειρές μεγίστων Για τη μελέτη της μέγιστης ημερήσιας βροχόπτωσης σε κάθε σταθμό της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού, χρησιμοποιήθηκαν οι συμπληρωμένες ημερήσιες χρονοσειρές του χρονικού διαστήματος από 01/01/1964 έως 31/12/2006, από τις οποίες εντοπίστηκαν και απομονώθηκαν τα μέγιστα κάθε έτους για κάθε σταθμό. Τα κύρια στατιστικά χαρακτηριστικά 25

της μέγιστης ημερήσιας βροχόπτωσης κάθε σταθμού παρουσιάζονται στον Πίνακα Π2.16 του Παραρτήματος Π2, ενώ η συνοπτική εικόνα τους παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.4. Ο Πίνακας 4.2 παρουσιάζει τα 15 ισχυρότερα επεισόδια ημερήσιας βροχόπτωσης που έχουν καταγραφεί σε σταθμούς της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού, ενώ στον Πίνακα Π2.17 του Παραρτήματος Π2 παρουσιάζονται τα 15 ισχυρότερα επεισόδια στο σύνολο των σταθμών. Η μέγιστη τιμή έχει καταγραφεί στις 11/04/1992 στο σταθμό του Άνω Μπράλου και ήταν ίση με 241 mm, ενώ η δεύτερη μεγαλύτερη είναι κατά 40 mm περίπου μικρότερη. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός πως τέσσερα από τα 15 πιο ακραία γεγονότα έχουν καταγραφεί στον σταθμό Άνω Μπράλου, τρία στο σταθμό Πυράς και άλλα τρία στο σταθμό Αγίας Τριάδας. Τα στατιστικά χαρακτηριστικά της μέγιστης ημερήσιας βροχόπτωσης, όπως προκύπτει από τον Πίνακα Π2.17 αλλά και το Σχήμα 4.4 διαφοροποιούνται αρκετά μεταξύ των σταθμών, π.χ., η μέση τιμή της μέγιστης ημερήσιας βροχόπτωσης κυμαίνεται από 48 mm έως 88 mm, ενώ η τυπική απόκλιση κυμαίνεται από 15 mm έως 43 mm. Εκτός όμως της μεγάλης διαφοροποίησης στη μέση τιμή και στην τυπική απόκλιση, μεγάλη διαφοροποίηση υπάρχει και στα δειγματικά χαρακτηριστικά του σχήματος της κατανομής μεταξύ των σταθμών, τα οποία είναι σημαντικά για την επιλογή κατάλληλης κατανομής μεγίστων. Πίνακας 4.2 Τα 15 ισχυρότερα επεισόδια ημερήσιας βροχόπτωσης σε σταθμούς της λεκάνης του Βοιωτικού Κηφισού. No. Ημερομηνία Σταθμός Βροχόπτωση (mm) 1 11/04/1992 Άνω Μπράλος 241.0 2 24/03/1989 Αγία Τριάδα 198.0 3 13/01/1997 Λειβαδιά 195.0 4 13/01/1997 Πυρά 190.5 5 12/01/1997 Αγία Τριάδα 173.5 6 07/01/2004 Άνω Μπράλος 170.0 7 22/10/1994 Πυρά 165.0 8 13/02/1980 Άνω Μπράλος 150.0 9 24/08/1990 Επτάλοφος 150.0 10 09/10/2006 Λειβαδιά 150.0 11 28/10/1980 Πυρά 148.5 12 22/10/1994 Τιθορέα 148.0 13 07/01/2006 Άνω Μπράλος 143.0 14 22/01/1981 Συκέα 136.0 15 26/01/2003 Αγία Τριάδα 134.0 26