ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΕΡΕΟΑΠΟΡΡΟΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΛΕΚΑΝΩΝ ΜΕ ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ-Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ» ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΒΑΣΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΜΠ Κωδικός Αριθµός Ερ. Προγράµµατος: Έναρξη έργου:01/06/2004 Λήξη έργου: 31/05/2006 ΤΕΛΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΕΡΕΟΑΠΟΡΡΟΗΣ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΛΕΚΑΝΩΝ ΜΕ ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΡΓΟΥ: ιονυσία Παναγούλια Λέκτορας ΕΜΠ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑ Α: Λυκούδη Ευδοξία Γεωλόγος, Postdoctoral / PhD, M.Sc. Ωκεανογραφίας Ζαρρής ηµήτρης Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Υδρολογίας Αθήνα, Σεπτέµβριος 2006

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 Βιβλιογραφική επισκόπηση 4 1.1 Γενική εισαγωγή... 4 1.1.1 Ορισµοί και βασικές έννοιες... 6 1.1.2 Μορφές στερεοµεταφοράς και σύσταση των φερτών υλικών... 7 1.1.3 Υπάρχουσα γνώση και προοπτικές στον Ελληνικό χώρο... 8 1.2 Καµπύλες παροχής - στερεοπαροχής... 10 1.3 Συσχέτιση στερεοαπορροής και µορφολογικών χαρακτηριστικών του υδρογραφικού δίκτυου... 12 2 Μεθοδολογια αναπτυξης ερευνητικου εργου 14 2.1 Θέσεις στερεοϋδροµετρήσεων... 14 2.2 Κατάρτιση καµπυλών παροχής στερεοπαροχής... 16 2.3 Υδατικό ιαµέρισµα υτικής Στερεάς Ελλάδας... 18 2.3.1 Εύηνος Θέση Πόρος Ρηγανίου... 18 2.3.2 Αχελώος Θέση Αυλάκι... 21 2.4 Υδατικό ιαµέρισµα Ηπείρου... 24 2.4.1 Άραχθος Θέση Γέφυρα Πλάκας... 24 2.4.2 Άραχθος Θέση Γ. Τσίµοβου... 26 2.4.3 Άραχθος (Καλαρίτικος) Θέση Γ. Γκόγκου... 27 2.4.4 Αώος Θέση Γέφυρα Κόνιτσας... 29 2.4.5 Καλαµάς Θέση Κιοτέκι... 31 2.4.6 Καλαµάς Θέση Γ. Σουλόπουλου... 32 2.5 Υδατικό ιαµέρισµα υτικής Μακεδονίας... 35 2.5.1 Αλιάκµονας Θέση Σιάτιστα... 35 2.5.2 Αλιάκµονας Θέση Μ. Ιλαρίονα... 37 2.5.3 Βενέτικος Θέση Γ. Γρεβενών... 40 2.6 Αποτελέσµατα... 42 2.7 Σύγκριση εκτιµήσεων από διάφορες πηγές... 48 2.8 Γεωλογία... 50 2.8.1 Λιθολογικά στοιχεία των λεκανών απορροής... 50 2.8.2 Συντελεστής εδαφικής διαβρωσιµότητας (K)... 52 2.9 Μορφολογική ανάλυση υδρογραφικών δικτύων... 54 2.9.1 Μετρούµενες µορφοµετρικές παράµετροι του υδρογραφικού δικτύου... 54 2.9.2 Υπολογιζόµενες µορφοµετρικές παράµετροι του υδρογραφικού δικτύου... 54 2.9.3 Μετρούµενες µορφοµετρικές παράµετροι των λεκανών απορροής... 55 2.9.4 Υπολογιζόµενες µορφοµετρικές παράµετροι των λεκανών απορροής... 55 2.10 Μορφοµετρικές παράµετροι που σχετίζονται µε τη στερεοαπορροή... 57 2.10.1 Λόγος ιακλάδωσης (Rb)... 57 2.10.2 Λόγος µήκους (RL)... 62 2.10.3 Υδρογραφική πυκνότητα (D)... 63 2

2.10.4 Υδρογραφική συχνότητα (F)... 65 2.10.5 Τραχύτητα αναγλύφου (Rn)... 65 2.10.6 Λόγος επιµήκυνσης (E)... 67 2.10.7 Ληµνίσκος... 68 2.10.8 Μέση αξονική κλίση κοίτης (Jk)... 69 2.10.9 Μέση κλίση της λεκάνης απορροής (S%)... 71 2.10.10 Μέση επιφανειακή κλίση των λεκανών απορροής ή λόγος αναγλύφου (Rh)... 72 2.10.11 Το υψοµετρικό ολοκλήρωµα ή η υψοµετρική καµπύλη των λεκανών απορροής ( )... 73 2.11 Χρήσεις γης 77 3 Συσχέτιση στερεοπαροχης µε γεωµορφολογικες παραµετρους 79 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.. 80 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ - ΚΛΙΣΕΙΣ ΚΟΙΤΗΣ - ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΧΑΡΤΕΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙV ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 3

1 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ 1.1 Γενική εισαγωγή Η απόθεση των φερτών υλικών σε υδάτινους αποδέκτες της ενδοχώρας (φυσικούς ή τεχνητούς) είναι απλά το σκέλος του συνολικού προβλήµατος που αντιµετωπίζεται στο παρόν ερευνητικό έργο αλλά και σε παρόµοια διεθνώς. Η εδαφική διάβρωση λόγω της βροχής και της απορροής καθώς και η στερεοµεταφορά των φερτών υλικών µε αιώρηση ή / και µε σύρση στο υδρογραφικό δίκτυο της λεκάνης απορροής είναι δύο χαρακτηριστικές διαδικασίες που εκ των πραγµάτων προηγούνται της απόθεσης των φερτών υλικών στους ταµιευτήρες και που απαιτούν συστηµατική µελέτη για την επαρκή γνώση των φυσικών µηχανισµών τους. Οι αρνητικές συνέπειες των παραπάνω διεργασιών προκάλεσαν την ανάπτυξη της επιστηµονικής έρευνας γύρω από τις σχετικές διεργασίες, η οποία συγκεντρώνει ερευνητές από µια ποικιλία επιστηµών όπως µηχανικούς, γεωλόγους, γεωπόνους µεταξύ άλλων, δεδοµένου ότι η ανάγκη για µια διεπιστηµονική προσέγγιση είναι παραπάνω από προφανής. Οι οικονοµικές συνέπειες της εδαφικής διάβρωσης και της επακόλουθης πρόσχωσης είναι σηµαντικές και σχεδόν αδύνατο να ποσοτικοποιηθούν µε ακρίβεια. Για παράδειγµα, η διάβρωση του εδαφικού υλικού και η περαιτέρω µεταφορά του κατάντη συχνά οδηγούν στην ελάττωση του πάχους του γόνιµου εδαφικού στρώµατος και εποµένως στη µείωση της αγροτικής παραγωγής. Επιπλέον η κατάντη µεταφορά του διαβρωµένου υλικού προκαλεί συχνά προβλήµατα, όπως η πρόσχωση των ταµιευτήρων και των κύριων υδατορευµάτων καθώς και των λιµανιών όταν αυτά βρίσκονται κοντά σε εκβολές ποταµών. Πενήντα χρόνια πριν, ο Brown [1948] εκτίµησε ότι το συνολικό ετήσιο οικονοµικό κόστος από την κατάντη µεταφορά των φερτών υλών στις ΗΠΑ είναι της τάξης των 175 εκατοµµυρίων δολαρίων (σε τιµές 1948), τιµή που υπερβαίνει το ένα δισεκατοµµύριο δολάρια σε σηµερινές τιµές. Με την ολοένα και πιο σηµαντική την ανάγκη αξιοποίησης των υδατικών πόρων, οι Clark et al., [1984] κατέληξαν στο συνολικό κόστος των 6.1 δισεκατοµµυρίων δολαρίων (σε τιµές 1980), από τα οποία 2.2 δισ. οφείλονται σε φερτά υλικά προερχόµενα από καλλιεργούµενες εκτάσεις. Οι εκτιµήσεις που προέρχονται από τις ΗΠΑ [USDA, 1981] αναφέρουν ότι αν οι ρυθµοί διάβρωσης συνεχιστούν µε την ίδια ένταση για µια πεντηκονταετία τότε η αγροτική παραγωγή της χώρας θα µειωθεί κατά 8%. Επιπλέον, ο Brown [1984] εκτίµησε ότι παγκοσµίως οι καλλιεργούµενες εκτάσεις χάνουν περίπου 23 δισεκατοµµύρια τόνους εδαφικού υλικού και ότι οι εδαφικοί πόροι µειώνονται κατά 8% παγκοσµίως ανά δεκαετία. Σε παγκόσµια κλίµακα ο Walling [1984] εκτίµησε ότι 14*10 9 τόνοι φερτών υλικών σε αιώρηση και 1 10 9 τόνοι συρτικού φορτίου εκβάλλονται ετησίως στους ωκεανούς από όλα τα ποτάµια της γης. Και οι δύο παράγοντες συµβάλλουν στο γεγονός ότι η µείωση του εδαφικού στρώµατος γίνεται µε ρυθµό 57.5 mm για κάθε 1000 χρόνια. Αυτός ο ρυθµός µείωσης δεν ισοκατανέµεται γεωγραφικά αλλά υπάρχουν περιοχές (π.χ. Ασία, νησιωτικά συµπλέγµατα του υτικού Ειρηνικού Ωκεανού) όπου οι ρυθµοί διάβρωσης είναι εξαιρετικά µεγάλοι σε σχέση µε τους αντίστοιχους σε άλλες περιοχές. Η πρόσχωση των ταµιευτήρων που παρατηρείται από την απόθεση των φερτών υλικών λόγω της µεγάλης µείωσης έως και του µηδενισµού της ταχύτητας ροής αποτελεί την πιο σηµαντική συνιστώσα που ενδιαφέρει το παρόν ερευνητικό έργο. Η µεγαλύτερη επιβάρυνση της πρόσχωσης των ταµιευτήρων είναι η µείωση της αποθηκευτικής τους ικανότητας. Οι ταµιευτήρες παγκοσµίως χάνουν περίπου το 1% της χωρητικότητάς τους ανά έτος (περίπου αντιστοιχεί σε 50 km 3 απώλεια ωφέλιµου όγκου). Εκτιµάται επίσης ότι το κόστος της αποκατάστασης της απώλειας αυτής ανέρχεται σε 6 δισεκατοµµύρια δολάρια ετησίως [Mahmood, 1987]. Για παράδειγµα, ο ταµιευτήρας Sanmenxia (Κίνα) χάνει το 1.7% της συνολικής του αποθηκευτικής ικανότητας το χρόνο ενώ ο ταµιευτήρας Mead (Hoover Dam) στις ΗΠΑ το 0.3% το χρόνο 4

[Sloff, 1991]. Εποµένως η ωφέλιµη 1 και η οικονοµική 2 ζωή σχεδιασµού του έργου µπορεί να µειωθεί δραστικά σε συνθήκες λειτουργίας. Για παράδειγµα, ο ταµιευτήρας Sefidrud στο Ιράν είχε σχεδιασθεί µε ωφέλιµη ζωή να υπερβαίνει τα 100 έτη. Μετά από κάποια χρόνια λειτουργίας του ταµιευτήρα και έπειτα από µετρήσεις στον ταµιευτήρα για τον υπολογισµό του όγκου των αποθέσεων των φερτών υλικών, εκτιµήθηκε ότι ο ρυθµός πρόσχωσης του ταµιευτήρα ήταν πολύ µεγαλύτερος από ότι είχε υιοθετηθεί κατά τη φάση σχεδιασµού λόγω των ανεπαρκών δεδοµένων στερεοπαροχής. Με βάση τις µετρήσεις εκτιµήθηκε ότι η πραγµατική ωφέλιµη ζωή του ταµιευτήρα είναι πλέον µόνο 30 χρόνια [Sloff, 1991]. Ειδικότερα σε ότι αφορά στους υδροηλεκτρικούς ταµιευτήρες, η πρόσχωσή τους µπορεί να προκαλέσει και την εισχώρηση των φερτών υλικών διαµέσου της υδροληψίας στα συστήµατα παραγωγής υδροηλεκτρικής ενέργειας που πιθανό να έχει ως αποτέλεσµα σηµαντικές βλάβες. υστυχώς όµως, παρόλη την κρισιµότητα του θέµατος στη λειτουργία ενός ταµιευτήρα, οι αποθέσεις των φερτών υλικών δεν λαµβάνονται υπόψη όσο θα έπρεπε σε συστήµατα βελτιστοποίησης, ιδιαίτερα αν πρόκειται για ταµιευτήρα πολλαπλής σκοπιµότητας. Οι Miltz and White [1987] ανέπτυξαν µια µέθοδο βέλτιστης οικονοµικής λύσης για την επιλογή της χωρητικότητας ενός ταµιευτήρα, δεδοµένης της ετήσιας αναµενόµενης εισροής φερτών υλικών στον υπόψη ταµιευτήρα. Πρότειναν ως βέλτιστη χωρητικότητα εκείνη για την οποία το κόστος για την κατασκευή επιπλέον αποθηκευτικού όγκου στον ταµιευτήρα είναι ίσο µε το κόστος της αφαίρεσης µε µηχανικά µέσα των αποθέσεων φερτών υλικών ίσου όγκου. Η εκτίµηση του συνολικού αιωρούµενου φορτίου σε µονάδες µάζας, L, γίνεται µε την εφαρµογή των παροχών στις καµπύλες παροχής στερεοπαροχής της συγκεκριµένης διατοµής του υδατορεύµατος σύµφωνα µε τη σχέση: L = N i= 1 N f ( Q ) t = Q t (1) i i όπου, Q Si η στερεοπαροχή στη θέση του υδατορεύµατος για χρονικό διάστηµα i, Q i η παροχή του υδατορεύµατος, f(qi) η µαθηµατική έκφραση των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής και t i το χρονικό βήµα των υπολογισµών. Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες στο παρελθόν ώστε να συσχετισθούν οι συντελεστές της Εξίσωσης 2 µε διάφορα µορφολογικά χαρακτηριστικά της ανάντη λεκάνης απορροής. Πιο συγκεκριµένα, οι Reid and Frostick (1987), πρότειναν ότι για ποτάµια σε άνυδρες περιοχές, ο συντελεστής a είναι πολύ υψηλός (100 8000) ενώ ο εκθετικός συντελεστής b είναι χαµηλός (0.2 0.7). Το αντίθετο ακριβώς συµβαίνει για τις εύκρατες και υγρές περιοχές. Οι Peters-Kummerly (1973) και Morgan (1985) τονίζουν ότι ο συντελεστής a αποτελεί δείκτη της διαβρωσιµότητας της λεκάνης απορροής. Υψηλές τιµές του συντελεστή δείχνουν υλικά µε µεγάλη διαβρωσιµότητα, τα οποία µπορούν εύκολα να µεταφερθούν µέσω της απορροής. Αντίστοιχα, ο Peters-Kummerly (1973) προτείνει ότι ο εκθετικός συντελεστής b δείχνει τη µεταφορική και διαβρωτική ικανότητα της ποτάµιας ροής, που σηµαίνει ότι για υψηλές τιµές του b ακόµα και µια µικρή αύξηση της παροχής µπορεί να προκαλέσει δυσανάλογη αύξηση της στερεοπαροχής. Ο Asselman (2000) αναφέρει ότι ο συντελεστής b δείχνει την έκταση στην οποία νέες πηγές φερτών υλικών γίνονται διαθέσιµες για διάβρωση και µεταφορά. Οι Syvitski et al., (2000), ανέλυσαν δεδοµένα στερεοπαροχής από 59 θέσεις µέτρησης στη Βόρεια Αµερική. Από συσχετίσεις πολλαπλής γραµµικής παλινδρόµησης διαπίστωσαν ότι ο συντελεστής a εξαρτάται περισσότερο από τη µέση απορροή της λεκάνης, το ανάγλυφο της λεκάνης απορροής και τη µέση ετήσια θερµοκρασία ενώ ο εκθετικός συντελεστής από την υπερετήσια στερεοαπορροή, το ανάγλυφο της λεκάνης αλλά και από τη θερµοκρασία. Γενικά ο εκθετικός συντελεστής i= 1 Si i 1 Ωφέλιµη ζωή ενός ταµιευτήρα ορίζεται η περίοδος για την οποία η χωρητικότητά του επαρκεί για την κάλυψη των πρωτευουσών αναγκών. 2 Οικονοµική ζωή του ταµιευτήρα είναι η περίοδος για την οποία οι ζηµίες για επισκευή, συντήρηση, κ.ά. δεν υπερβαίνουν τα κέρδη. 5

κυµαίνεται µεταξύ 0.5 και 1.5 και σπάνια υπερβαίνει την τιµή 2 ενώ αντίθετα ο συντελεστής a µπορεί να διαφέρει µεταξύ αρκετές τάξεις µεγέθους (Syvitski et al., 2000). Παρόλα αυτά, η επίδραση του εκθετικού συντελεστή είναι κατά πολύ σηµαντικότερη, καθώς µια πολύ µικρή αύξησή του µπορεί να προκαλέσει την ίδια αύξηση της στερεοπαροχής όση και µια αύξηση του συντελεστή a κατά µία τάξη µεγέθους. Η Mimikou (1982), αναλύοντας τα στοιχεία από στερεοϋδροµετρήσεις σε 6 θέσεις ποταµών στη υτική και Βορειοδυτική Ελλάδα (οι οποίες δεν συµπεριλαµβάνουν το Αυλάκι και τη Μεσοχώρα), υπολόγισε τις καµπύλες παροχής στερεοπαροχής για τη ξηρή και υγρή περίοδο και εκτίµησε ότι ο συντελεστής b είναι µεγαλύτερος από 2.3 σε όλες τις περιπτώσεις και η µέγιστη τιµή του είναι ίση µε 3.4. Το γεγονός αυτό αποδεικνύει την έντονη διαβρωτική ικανότητα της ποτάµιας ροής στην Ελλάδα. Επίσης, κατέληξε στο συµπέρασµα ότι οι συντελεστές της Σχέσης 2 εξαρτώνται κατά κύριο λόγο από τη µέση ετήσια βροχόπτωση της λεκάνης, την έκταση της λεκάνης απορροής και την υψοµετρική πτώση της. Με εφαρµογή πολλαπλής συσχέτισης βρέθηκαν εντοπικές σχέσεις ρυθµισµένες για όλη τη Β και Β Ελλάδα που συνδέουν τις παραµέτρους a και b µε τα παραπάνω χαρακτηριστικά. 1.1.1 Ορισµοί και βασικές έννοιες Η στερεοαπορροή (sediment yield), S Υ, είναι το φυσικό µέγεθος που µπορεί να εκφράσει και τις τρεις σχετικές φυσικές διεργασίες (εδαφική διάβρωση, στερεοµεταφορά και απόθεση). Εκφράζει τη συνολική µάζα των φερτών υλικών που παροχετεύονται από µια διατοµή ενός υδατορεύµατος στη µονάδα του χρόνου ανοιγµένη στη µονάδα επιφάνειας της ανάντη λεκάνη απορροής (µάζα / χρόνος / επιφάνεια) [Vanoni, 1977; ASCE, 1982]. H στερεοπαροχή (sediment discharge), Q S, ακολούθως εκφράζει τη συνολική µάζα των φερτών υλικών που παροχετεύονται από µια διατοµή ενός υδατορεύµατος στη µονάδα του χρόνου χωρίς αναφορά στη λεκάνη απορροής (µάζα / χρόνος). Η ολική διάβρωση (gross erosion) περιγράφει την ποσότητα του υλικού το οποίο αποκολλάται από την επιφάνεια του εδάφους λόγω της δράσης της βροχής ανά µονάδα χρόνου και ανά µονάδα επιφάνειας (µάζα / χρόνος / επιφάνεια). H καθαρή διάβρωση (net erosion) είναι το µέγεθος που εκφράζει το ποσοστό των φερτών υλικών που αποκολλούνται από το εδαφικό στρώµα και τα οποία δεν εναποτίθενται µέσα στην ίδια µονάδα επιφάνειας. Αντίστοιχα ο συντελεστής στερεοαπορροής (sediment delivery ratio) είναι ο λόγος της στερεοαπορροής προς την ολική διάβρωση και εκφράζει το ποσοστό των φερτών υλικών που αποκολλήθηκαν από το έδαφος και τα οποία µεταφέρθηκαν µέσω της επιφανειακής απορροής µέχρι την υπόψη θέση του υδατορεύµατος. Ο αριθµός αυτός λαµβάνει υπόψη το ποσοστό των φερτών υλικών τα οποία αποτέθηκαν είτε στην επιφάνεια της ανάντη λεκάνης απορροής, είτε στις βάσεις των κλιτύων, είτε στην κοίτη και στις όχθες του υδρογραφικού δικτύου πριν µεταφερθεί στην υπόψη διατοµή. Εξάλλου σε µεγάλες λεκάνες απορροής σηµαντικό ρόλο παίζει και ο χρόνος που θα χρειαστεί ώστε η εδαφική διάβρωση καταλήξει τελικά στην έξοδο. Ανάλογα µε την επιφανειακή απορροή, η εδαφική διάβρωση µπορεί να µεταφερθεί για κάποιο διάστηµα έπειτα να αποτεθεί στη λεκάνη απορροής και µε την επόµενη πληµµύρα να ξεκινήσει η ίδια διαδικασία έως καταλήξει στην έξοδο της λεκάνης. Η µετρηµένη στερεοπαροχή µια δεδοµένη χρονική στιγµή, t, µπορεί να περιλαµβάνει φερτά υλικά που είχαν αρχικά διαβρωθεί µέχρι και αρκετά χρόνια πριν. Είναι προφανές ότι ο συντελεστής στερεοαπορροής είναι αδιάστατο µέγεθος και πάντα µικρότερος της µονάδας. Για παράδειγµα, οι Wade and Heady [1978] αφού ανέλυσαν δεδοµένα από 105 λεκάνες απορροής στις ΗΠΑ κατάληξαν ότι οι συντελεστές στερεοαπορροής κυµαίνονται από 0.001 έως 0.38. Για µέσες ετήσιες τιµές τουλάχιστον, ο συντελεστής στερεοαπορροής µπορεί να αποτελέσει ένα πολύ χρήσιµο εργαλείο για τον υπολογισµό της στερεοαπορροής αφού εξοµαλύνονται σε µεγάλο βαθµό οι ετήσιες διακυµάνσεις ενώ δεν µπορεί να είναι χρήσιµος για την εκτίµηση της στερεοαπορροής σε περιπτώσεις µεµονωµένων πληµµυρικών επεισοδίων. Σε κάθε περίπτωση η ακρίβεια της εκτίµησης του συντελεστή στερεοαπορροής αυξάνεται όσο µειώνεται η επιφάνεια της λεκάνης απορροής. 6

Οι τρεις ποταµοί µε τη µεγαλύτερη ετήσια στερεοπαροχή είναι ο Κίτρινος Ποταµός (Κίνα), ο Γάγγης (Ινδία) και ο Αµαζόνιος (Βραζιλία). Ενδεικτική είναι η περίπτωση του Κίτρινου ποταµού, ο οποίος αν και η έκταση της λεκάνης απορροής του είναι µόνο το 1/8 του Αµαζόνιου και η µέση ετήσια απορροή τουλάχιστο δύο τάξεις µεγέθους µικρότερη, η µέση ετήσια στερεοπαροχή του είναι ίση µε 1.1*10 9 t για την περίοδο 1950-1980 [Qian and Dai, 1980] και γενικά είναι συγκρίσιµη µε εκείνες των Γάγγη και Αµαζόνιου ενώ δεν υπάρχει διεθνώς βιβλιογραφική πηγή που να αναφέρει άλλο ποτάµι µε ετήσια στερεοπαροχή µεγαλύτερη των 0.5*10 9 t. Για παράδειγµα, η µέση ετήσια στερεοπαροχή της νήσου Ταϊβάν προσεγγίζει τα 300 10 6 τόνους (10000 t/km 2 ), αριθµός που είναι ελάχιστα µικρότερος από τη συνολική αντίστοιχη στερεοπαροχή των ΗΠΑ [Annandale, 1987]. Τα σηµαντικά φορτία και οι υψηλές συγκεντρώσεις φερτών σε αιώρηση του Κίτρινου ποταµού (συχνά µεγαλύτερα των 50 g/l) οφείλονται εν µέρει στη σηµαντική διάβρωση των χαλαρών εδαφών των οροπεδίων της βόρειας Κίνας [Milliman et al., 1987]. Η κύρια αιτία πάντως είναι ότι το συντριπτικό ποσοστό της µέσης ετήσιας απορροής (της τάξης των 100 mm) λαµβάνει χώρα µέσα σε λίγες εβδοµάδες (τέλος καλοκαιριού-αρχές φθινοπώρου) µε τη µορφή καταιγίδων πολύ µεγάλης έντασης. Στο Σχήµα 1 1 παρουσιάζεται η χρονοσειρά των ετήσιων στερεοπαροχών του Κίτρινου Ποταµού µετρηµένων στο υδροµετρικό σταθµό Lijin που βρίσκεται µόλις 10 km από τις εκβολές του. Η στερεοπαροχή υπολογίζεται σε δισεκατοµµύρια τόνους ετησίως. Η γραµµή στο διάγραµµα απεικονίζει τους κυλιόµενους µέσους όρους 3-ετίας για την εξοµάλυνση της διασποράς των ετήσιων τιµών. Είναι χαρακτηριστικό ότι η κατασκευή του ταµιευτήρα Sanmenxia (αρχές της δεκαετίας του 1960) σε απόσταση περίπου 600 km από το Lijin δεν φαίνεται να επηρέασε σηµαντικά τη στερεοπαροχή κατάντη. Η σηµαντική µείωση της στερεοπαροχής τις δύο τελευταίες δεκαετίες οφείλεται κυρίως στη σαφή µείωση των βροχοπτώσεων, στην κατακράτηση νερού για αρδευτικούς σκοπούς αλλά και στην καλύτερη διαχείριση και αντιδιαβρωτική προστασία της αγροτικής γης. Σχήµα 1 1: Η ετήσια στερεοπαροχή του Κίτρινου ποταµού µετρηµένη στο σταθµό Lijin [Qian and Dai, 1980] 1.1.2 Μορφές στερεοµεταφοράς και σύσταση των φερτών υλικών Η διάκριση των φερτών υλικών µπορεί να γίνει ως προς δύο παράγοντες: (α) ως προς τον τρόπο µεταφοράς τους και (β) ως προς την προέλευσή τους. Ως προς τον τρόπο µεταφοράς διακρίνεται το φορτίο σε αιώρηση (suspended load), όταν τα στερεά υλικά µεταφέρονται µε την τύρβη χωρίς καµία επαφή µε την κοίτη για µεγάλο χρονικό διάστηµα, και το φορτίο σε σύρση (bed load), όταν τα στερεά υλικά µεταφέρονται σχεδόν σε απόλυτη επαφή µε την κοίτη. Η διάκριση αυτή δεν µπορεί να είναι απόλυτη και µοναδική αφού φερτά υλικά του ίδιου µεγέθους και της ίδιας ορυκτολογικής σύστασης µπορεί να 7

µεταφερθούν είτε σε αιώρηση είτε σε σύρση ανάλογα µε τα υδραυλικά χαρακτηριστικά της περιβάλλουσας ροής (π.χ. ταχύτητα ροής, τύρβη). Οι µορφές αυτές στερεοµεταφοράς και οι µαθηµατικές τους εκφράσεις περιγράφονται αναλυτικά στα πολύ γνωστά εγχειρίδια [Graf, 1971; Vanoni, 1977; Bogardi, 1978, Ξανθόπουλος, 1990] και δεν αποτελούν αντικείµενο της παρούσας έκθεσης. Χονδροειδώς µπορεί να θεωρηθεί ότι ως φερτά υλικά σε σύρση είναι εκείνα µε µέγεθος άνω των 0.85 mm, διάκριση που βασίζεται στο κριτήριο που αναφέρει ότι η ταχύτητα καθίζησης γίνεται ίση µε τη συρτική ταχύτητα [Bagnold, 1966]. Ως προς την προέλευσή τους, τα φερτά υλικά µπορούν να διακριθούν σε φορτίο κοίτης (bed material load) και σε φορτίο απόπλυσης (wash load). Το φορτίο κοίτης, το οποίο µπορεί να είναι είτε σε αιώρηση είτε σε σύρση, αναφέρεται σε φερτά υλικά τα οποία ήδη βρίσκονται στις κοίτες του υδρογραφικού δικτύου και αποτελεί τη µοναδική πηγή φερτών υλικών σε ξηρές περιόδους ενώ το φορτίο απόπλυσης παράγεται µόνο κατά τη διάρκεια πληµµυρικών γεγονότων και προέρχεται από τη διάβρωση της λεκάνης απορροής. Το φορτίο απόπλυσης λόγω του ότι µεταφέρεται µέσω της πληµµυρικής απορροής συνήθως είναι φορτίο σε αιώρηση και είναι πιο εύκολο να µετρηθεί στο πεδίο καθώς είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο στη διατοµή της κοίτης του ποταµού. Η στερεοπαροχή του φορτίου απόπλυσης σε ένα τµήµα ενός υδατορεύµατος εξαρτάται από το ρυθµό που τα φερτά υλικά είναι διαθέσιµα στη λεκάνη απορροής και όχι από τη στερεοµεταφορική ικανότητα της ροής. Το φορτίο απόπλυσης ιδιαίτερα στις Μεσογειακές χώρες αποτελεί το συντριπτικό ποσοστό της συνολικής στερεοαπορροής της λεκάνης και µεταφέρεται κατά τη διάρκεια λίγων έντονων πληµµυρικών επεισοδίων το χρόνο. Στο Σχήµα 1 2 παρουσιάζεται η σχηµατική παράσταση των µορφών στερεοµεταφοράς. Σηµειώνεται ότι οι ορισµοί διαφέρουν στη διεθνή βιβλιογραφία και σε µεγάλο βαθµό παραµένουν αυθαίρετοι. Για παράδειγµα, σε σχετικές µελέτες ως «φορτίο απόπλυσης» θεωρούνται όλα τα φερτά υλικά µε διάσταση µικρότερη των 63 µm [Lawrence, 1996], µε τη λογική ότι φερτά υλικά µε αυτή τη διάµετρο συνήθως δεν βρίσκονται σε κοίτες ποταµών. Η θεώρηση αυτή είναι προφανώς αυθαίρετη, αφού σε κοίτες ποταµών µε µεγάλες κλίσεις υλικά µε διάµετρο πολύ µεγαλύτερη των 63 µm µπορούν να συµπεριφερθούν ως «φορτίο απόπλυσης». Φορτίο κοίτης Φορτίο σε σύρση Ολικό φορτίο (προέλευση) Φορτίο σε αιώρηση Φορτίο απόπλυσης (αιώρηση) Συνολικό αιωρούµενο φορτίο Ολικό φορτίο (µεταφορά) Σχήµα 1 2: Σχηµατική παράσταση των µορφών στερεοµεταφοράς. 1.1.3 Υπάρχουσα γνώση και προοπτικές στον Ελληνικό χώρο Η επιστηµονική πρόοδος που έχει επιτευχθεί διεθνώς έρχεται σε πλήρη αντίθεση µε την καθυστέρηση στη χώρα µας, όπου εδώ και αρκετά χρόνια έχει εγκαταλειφθεί οποιοδήποτε πρόγραµµα µέτρησης της στερεοπαροχής στα ποτάµια. Αυτό έχει ως συνέπεια την απουσία οποιασδήποτε εκτίµησης για την στερεοαπορροή και το ρυθµό διάβρωσης στον Ελληνικό χώρο. Μόνο η ΕΗ στη φάση της µελέτης κάποιου ταµιευτήρα διενεργεί στερεοϋδροµετρήσεις (ταυτόχρονες µετρήσεις παροχής και στερεοπαροχής) πριν την κατασκευή του ώστε να εκτιµήσει το νεκρό όγκο του. Οι µετρήσεις αυτές (που είναι σποραδικές 8

και συχνά ανεπαρκείς) αφορούν µόνο στο φορτίο σε αιώρηση και σταµατούν µετά την κατασκευή του έργου. Το άµεσο αποτέλεσµα είναι ότι σε καµία περίπτωση δεν µπορεί να εκτιµηθεί αν η πραγµατική στερεοαπορροή και εποµένως ο ρυθµός πρόσχωσης του ταµιευτήρα είναι στα επίπεδα εκείνου που είχε υιοθετηθεί κατά τα σχεδιασµό του έργου. Εποµένως παραµένει άγνωστος ο ρυθµός πρόσχωσης του ταµιευτήρα, οι απώλειες της χωρητικότητας του ταµιευτήρα και η πραγµατική οικονοµική ζωή του έργου. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αποτελεί η περίπτωση του φράγµατος Λούρου στον ποταµό Λούρο της Ηπείρου, όπου οι στερεοπαροχές του ποταµού είχαν υποεκτιµηθεί σηµαντικά ώστε ο ωφέλιµος όγκος του ταµιευτήρα (0.37 hm3) να καλυφθεί από τις προσχώσεις µέσα σε λίγα χρόνια. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα ο ταµιευτήρας να έχει µηδενική αποθηκευτική ικανότητα και ο ΥΗΣ να λειτουργεί πλέον ως σταθµός βάσης αξιοποιώντας µόνο την υπάρχουσα στιγµιαία παροχή του ποταµού. Μετρήσεις στερεοπαροχής έχουν γίνει σε αρκετά ελληνικά ποτάµια (π.χ. Αλιάκµονας, Αχελώος, Άραχθος) κυρίως από τη ΕΗ [Mimikou, 1982; Κουτσογιάννης και Ταρλά, 1987]. Οι µετρήσεις της στερεοπαροχής γίνονται µε δειγµατολήπτες ολοκληρωτικούς ως προς το βάθος σε διαφορετικές θέσεις σε όλο το πλάτος της διατοµής. Οι στερεοϋδροµετρήσεις επιτρέπουν την κατάρτιση καµπυλών παροχής στερεοπαροχής (sediment discharge rating curves) και την επακόλουθη εκτίµηση της µέσης ηµερήσιας στερεοπαροχής µε βάση τη στιγµιαία µέτρηση της στάθµης από σταθµήµετρο ή / και τη µέση ηµερήσια παροχή όταν στο σταθµό µέτρησης έχει εγκατασταθεί και σταθµηγράφος. Η µέθοδος αυτή πλέον εγκαταλείπεται διεθνώς ως µάλλον αναξιόπιστη και ανακριβής για την εκτίµηση της στερεοαπορροής κυρίως σε µικρές λεκάνες απορροής, έχει όµως ως πλεονέκτηµα το σχετικά χαµηλό κόστος. Τα δείγµατα των στερεοϋδροµετρήσεων πλέον του ότι είναι σποραδικά, σταµατούν µετά από λίγα χρόνια. Εποµένως είναι αδύνατο να υπάρξει µια ολοκληρωµένη εκτίµηση της στερεοαπορροής στην Ελλάδα αλλά πολύ περισσότερο µια εκτίµηση της χρονικής (αλλά και γεωγραφικής) της µεταβολής τόσο στην κλίµακα ενός συγκεκριµένου πληµµυρικού γεγονότος όσο και σε υπερετήσια κλίµακα. Με τη διακοπή της κατασκευής νέων υδροηλεκτρικών ταµιευτήρων στην Ελλάδα έχουν διακοπεί και οι µετρήσεις στερεοπαροχής. Πρόσφατα έχουν ξεκινήσει σποραδικά ερευνητικά προγράµµατα χρηµατοδοτούµενα από τη ΕΗ για τη µέτρηση των φερτών υλικών που έχουν αποτεθεί σε ταµιευτήρες στην Ελλάδα. Χαρακτηριστικά αναφέρεται η µελέτη των Ινστιτούτων Εσωτερικών Υδάτων και Ωκεανογραφίας του Εθνικού Κέντρου Θαλάσσιων Ερευνών [ΕΚΘΕ, 1997] στον ταµιευτήρα του Πολύφυτου στον π. Αλιάκµονα και του Τοµέα Ιστορικής Γεωλογίας και Παλαιοντολογίας του Τµήµατος Γεωλογίας του Πανεπιστηµίου Αθηνών στον ταµιευτήρα των Πηγών του π. Αώου 1 για λογαριασµό της ΕΗ. Την ίδια περίοδο µε την εκπόνηση του ερευνητικού αυτού έργου εκπονείται η «Μελέτη ποιότητας νερών των ταµιευτήρων του ΥΗΣ Πηγών Αώου και του ΥΗΣ Πουρναρίου» από το ΕΚΘΕ. Οι µετρήσεις των φερτών υλικών που έχουν αποτεθεί στον ταµιευτήρα είναι εξαιρετικά χρήσιµες, αλλά η απουσία µετρήσεων στερεοπαροχής στα ποτάµια που τροφοδοτούν τους υπόψη ταµιευτήρες έχει ως αποτέλεσµα την αδυναµία εκτίµησης του χρονικού επιµερισµού της µοναδικής τιµής του όγκου και της µάζας των φερτών υλικών στον ταµιευτήρα, π.χ. σε ετήσια χρονική κλίµακα για την περίοδο λειτουργίας του ταµιευτήρα. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί διεθνώς τεχνικές για την αυτόµατη και αξιόπιστη µέτρηση της στερεοπαροχής µε τη χρήση συγκεκριµένων οργάνων που καταγράφουν τη συγκέντρωση των φερτών υλικών (κυρίως αφορούν σε αιωρούµενα φερτά υλικά αλλά και σε φερτά κοίτης σπανιότερα) σε συνεχή χρόνο. Οι νέες τεχνολογίες είναι δυστυχώς πολύ ακριβές (αφού βρίσκονται ακόµα σε πρώιµο επιχειρησιακό στάδιο) και εποµένως απαιτείται µια εθνική στρατηγική, κεντρικά σχεδιασµένη για την (επαν)-έναρξη των µετρήσεων στερεοπαροχής στη χώρα. 1 Το ερευνητικό έργο αφορούσε στη µέτρηση του ωφέλιµου όγκου του ταµιευτήρα και δεν έγινε άµεση µέτρηση του όγκου των φερτών υλικών. 9

1.2 Καµπύλες παροχής - στερεοπαροχής Οι καµπύλες παροχής - στερεοπαροχής (sediment discharge rating curves) καταρτίζονται από ταυτόχρονες µετρήσεις της παροχής και της στερεοπαροχής σε µια συγκεκριµένη διατοµή ενός υδατορεύµατος. Οι εκτιµήσεις της στερεοαπορροής από την εφαρµογή των καµπυλών εµφανίζουν µειωµένη αξιοπιστία καθώς οι µετρηµένες στερεοπαροχές για την ίδια τιµή της παροχής παρουσιάζουν διακυµάνσεις τουλάχιστον µιας τάξης µεγέθους [Walling, 1977; Ferguson, 1986; Walling and Webb, 1988; Moog and Whitting, 1994, Hodgkins, 1999]. Στο Σχήµα 1 3 παρουσιάζονται οι στερεοϋδροµετρήσεις του ποταµού Αλιάκµονα στη θέση Μ. Ιλαρίονα για χρονικό διάστηµα 15 ετών (από 1965 έως 1980, δεδοµένα της ΕΗ). Από τη διάταξη των δεδοµένων είναι εµφανής η µεταβλητότητα των µετρήσεων όπου για µια συγκεκριµένη τιµή της παροχής παρατηρούνται στερεοπαροχές διαφορετικές έως και 3 τάξεις µεγέθους. Οι στερεοϋδροµετρήσεις που έχουν διεξαχθεί κατά τις ξηρές περιόδους εµφανίζουν µεγαλύτερες στερεοπαροχές κυρίως λόγω της µεγαλύτερης διαθεσιµότητας φερτών υλικών στη λεκάνη απορροής που προέρχεται από τις σχετικές φυσικές, ατµοσφαιρικές, χηµικές και άλλες διεργασίες, ως επακόλουθα µιας ξηρής περιόδουν που έχει προηγηθεί. 10000 Στερεοπαροχή (Kgr/s) 1000 100 10 1 0.1 Υγρή περίοδος Ξηρή περίοδος 1 10 100 1000 Παροχή (m 3 /s) Σχήµα 1 3: Στερεοϋδροµετρήσεις στον ποταµό Αλιάκµονα στη θέση Μ. Ιλαρίονα Οι καµπύλες παροχής στερεοπαροχής έχουν µορφή εξίσωσης δύναµης, όπως φαίνεται στην Εξίσωση 3, και οι συντελεστές a και b προκύπτουν από την εφαρµογή της γραµµικής παλινδρόµησης µεταξύ των φυσικών λογαρίθµων των τιµών της παροχής και της στερεοπαροχής (Εξίσωση 2), lnq si = a + blnq i +ε i (2) όπου Q si (M/T) είναι η στερεοπαροχή για τη µέτρηση i, Q i [Μ 3 /Τ]είναι η αντίστοιχη παροχή του υδατορεύµατος, a και b είναι οι σταθεροί συντελεστές της παλινδρόµησης και ε i είναι ο αθροιστικός όρος σφάλµατος που ακολουθεί κανονική κατανοµή µε µέση τιµή 0 και τυπική απόκλιση σ. H Εξίσωση 1 ισοδυναµεί µε την εξίσωση δύναµης, που φαίνεται στην Εξίσωση 3, Q si = e a Q i b η i (3) 10

όπου η i είναι ο πολλαπλασιαστικός όρος σφάλµατος (lnη i = ε i και Ε(ε ι )=0) και ανήκει στη λογαριθµοκανονική κατανοµή µε αναµενόµενη τιµή, όπως φαίνεται στην Eξίσωση 4 E(η i ) = exp (0.5σ 2 ) (4) όπου σ 2 είναι η διασπορά των ε ι. Η αναµενόµενη τιµή του η i είναι µεγαλύτερη από τη µονάδα εκτός από την περίπτωση που δεν υπάρχει διασπορά των µετρήσεων (σ = 0). Η απολογαριθµοποίηση εισάγει µεροληψία στην εκτίµηση του Q si, η οποία είναι µεγαλύτερη όσο πιο µεγάλη είναι η διασπορά σ [Ferguson, 1986]. Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες στο παρελθόν ώστε να συσχετισθούν οι συντελεστές της Εξίσωσης 1 µε διάφορα µορφολογικά χαρακτηριστικά της ανάντη λεκάνης απορροής. Αυτή η µεθοδολογία έχει ως σκοπό την ανάπτυξη περιοχικών µοντέλων για λεκάνες απορροής στις οποίες δεν υπάρχουν µετρήσεις στερεοπαροχής. Η Mimikou [1982] αναλύοντας τα στοιχεία από στερεοϋδροµετρήσεις στη υτική και Βορειοδυτική Ελλάδα, κατέληξε στο συµπέρασµα ότι οι συντελεστές της Εξίσωσης 1 εξαρτώνται κατά κύριο λόγο από τη µέση ετήσια βροχόπτωση της λεκάνης [P mm], την έκταση της λεκάνης απορροής [A km 2 ] και την υψοµετρική πτώση 1 της [H km]. Με εφαρµογή πολλαπλής συσχέτισης βρέθηκαν σχέσεις ρυθµισµένες για όλη τη Β και Β Ελλάδα που συνδέουν τις παραµέτρους a και b µε τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Το µέσο σφάλµα εκτίµησης της στερεοπαροχής είναι περίπου 30% και 50% για την υγρή και ξηρή περίοδο αντίστοιχα και για τις µέγιστες µετρηµένες παροχές. Το σφάλµα αυτό είναι ιδιαίτερα σηµαντικό για τις µέγιστες παροχές, που συνδέονται άµεσα µε το φορτίο απόπλυσης. Το σφάλµα αυτό αναµένεται να είναι µεγαλύτερο για τις παροχές που υπερβαίνουν τις µέγιστες µετρηµένες καθώς οι στερεοϋδροµετρήσεις συνήθως δεν εκτελούνται κατά τη διάρκεια έντονων πληµµυρικών επεισοδίων. Το σφάλµα αυτό οφείλεται κυρίως στο γεγονός ότι οι συντελεστές βαθµονοµούνται µε βάση τη µέση ετήσια βροχόπτωση της λεκάνης και µετά εφαρµόζονται στην πρόβλεψη ενός εξαιρετικά σηµαντικού πληµµυρικού επεισοδίου διάρκειας λίγων ωρών. Το κυριότερο µειονέκτηµα της µεθόδου είναι ότι οι σταθεροί συντελεστές της γραµµικής παλινδρόµησης µεταξύ των λογαρίθµων των µετρήσεων υπονοούν τη µονιµότητα στο χρόνο της σχέσης µεταξύ της παροχής και στερεοπαροχής, η οποία στην πραγµατικότητα δεν ισχύει. Στην περίπτωση ενός µεµονωµένου πληµµυρικού γεγονότος (που η καµπύλη είναι συνήθως βροχωτή για τον ανοδικό και καθοδικό κλάδο του πληµµυρογραφήµατος) απόκλιση από τη µονιµότητα προκαλεί η διακύµανση της απόπλυσης των φερτών υλικών στη διάρκεια του πληµµυρικού επεισοδίου. Σε µεγαλύτερες χρονικές κλίµακες, όπως για παράδειγµα στην εποχιακή, είναι εµφανής η διακύµανση των στερεοπαροχών κατά την ξηρή και υγρή περίοδο. Σε ακόµα µεγαλύτερη κλίµακα, όπως η υπερετήσια, αποκλίσεις από τη µονιµότητα παρατηρούνται όταν για παράδειγµα η λεκάνη απορροής υπόκειται σε εκτεταµένες και βαθµιαίες µεταβολές στις χρήσεις γης [Dunne, 1979; Kuhnle et al., 1996]. Ο Beschta [1978] εκτίµησε µια σηµαντική προς τα κάτω µεταβολή των καµπυλών (µικρότερη στερεοπαροχή για την ίδια τιµή της παροχής) για τους µήνες που ακολουθούν τη µέγιστη ετήσια πληµµύρα. Αντίστοιχα, οι Moog and Whitting [1994] σε σχέση µε τις καµπύλες συρτικού φορτίου παρατήρησαν ότι αυξηµένες στερεοπαροχές παρουσιάζονται πριν την εµφάνιση της µέγιστης ετήσιας πληµµύρας. Η υστέρηση, η οποία εµφανίζεται µετά από µια συγκεκριµένη τιµή της απορροής και η οποία είναι χαρακτηριστική για κάθε υδατόρευµα, δείχνει ότι η διαθεσιµότητα φερτών υλικών στη λεκάνη απορροής είναι σηµαντικός παράγοντας στον προσδιορισµό της στερεοαπορροής. O Moore [1984] θεώρησε τη διαθεσιµότητα των φερτών υλικών στη λεκάνη απορροής ως µια εκθετικά πτωτική συνάρτηση κατά την υγρή περίοδο ως προς το χρόνο ενώ οι VanSickle and Beschta [1983] εισήγαγαν µια συνάρτηση της διαθεσιµότητας των φερτών υλικών στη εξίσωση δύναµης των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής. Οι Wolman and Gerson [1978] µέτρησαν µειούµενες τιµές της συγκέντρωσης των αιωρούµενων φερτών υλικών σε τέσσερα ποτάµια για µια περίοδο πέντε ετών µετά την 1 Ως υψοµετρική πτώση θεωρείται η διαφορά του υψοµέτρου των πηγών του κυρίως κλάδου του ποταµού από τον υδροκρίτη έως τη διατοµή µέτρησης των στερεοπαροχών. 11

εµφάνιση πληµµυρών µε περίοδο επαναφοράς από 50 έως 100 έτη. Σε περιπτώσεις όπου το συντριπτικό ποσοστό της στερεοπαροχής µεταφέρεται κατά τη διάρκεια λίγων πληµµυρικών επεισοδίων το χρόνο (π.χ. Μεσογειακές χώρες), η χρήση των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής µπορεί να οδηγήσει σε σηµαντική υπεκτίµηση αποκλειστικά του φορτίου απόπλυσης, αφού οι στερεοϋδροµετρήσεις γίνονται συνήθως στους καθοδικούς ή ανοδικούς κλάδους των πληµµυρικών παροχών και σίγουρα όχι γύρω από τις αιχµές των πληµµυρών αυτών. Αυτό αναπόφευκτα σηµαίνει ότι, πρώτον ένα πρόγραµµα στερεοϋδροµετρήσεων σε τακτά χρονικά διαστήµατα είναι σχετικά απίθανο να συγκεντρώσει δείγµατα αντιπροσωπευτικά των περιόδων κατά τις οποίες µεταφέρεται η πλειονότητα των φερτών υλικών. εύτερον, επειδή η καµπύλη προσαρµόζεται µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων σε όλο το δείγµα των παροχών και στερεοπαροχών, η κλίση της θα επηρεάζεται άµεσα από τον κύριο όγκο των στερεοϋδροµετρήσεων µε χαµηλές παροχές και στερεοπαροχές και εποµένως δεν µπορεί είναι αντιπροσωπευτική των περιόδων κατά τις οποίες µεταφέρεται η πλειονότητα των φερτών υλικών. Από την άλλη πλευρά, σύµφωνα µε την ελληνική πρακτική, οι στερεοϋδροµετρήσεις εκτελούνται µόνο όταν στο ποτάµι είναι εµφανές το φορτίο απόπλυσης. Το γεγονός αυτό εισάγει αντίθετη µεροληψία, δηλαδή εισάγει υπερεκτίµηση των στερεοπαροχών σε µη πληµµυρικές περιόδους (αλλά µε ίδια τιµή της παροχής) που σε γενικές γραµµές το ποτάµι είναι καθαρό. Αρκετοί ερευνητές [π.χ. Walling and Webb, 1988] αναφέρουν ότι σε πολλές περιπτώσεις οι εκτιµήσεις των στερεοπαροχών από τις καµπύλες σε σχέση µε τις αντίστοιχες πραγµατικές µετρηµένες στερεοπαροχές παρουσίαζαν εξαιρετικά σηµαντικές αποκλίσεις. Είναι αξιοσηµείωτο πάντως το γεγονός ότι το σφάλµα των εκτιµήσεων από τις καµπύλες µειώνεται όσο αυξάνεται η επιφάνεια της λεκάνης απορροής, [Walling and Webb, 1988; Walling, 1999], γεγονός που ίσως σηµαίνει ότι σε λεκάνες απορροής µεγάλης κλίµακας το σφάλµα που υπάρχει στις καµπύλες πιθανόν να µην είναι µεγαλύτερο από το σφάλµα που περιέχουν οι υπόλοιπες µέθοδοι που θα εξεταστούν παρακάτω. Επίσης, µεταβλητές χρονικά συσχετισµένες, όπως π.χ. η απορροή και η στερεοαπορροή µπορεί να δηµιουργήσουν µοντέλα παλινδρόµησης µε συσχετισµένους όρους σφάλµατος (ετεροσκεδαστικότητα), ιδιαίτερα αν οι µετρήσεις είναι πολύ µικρού χρονικού βήµατος (π.χ. ηµερήσιες) [Weber et al., 1976; Lemke, 1991]. Η ετεροσκεδαστικότητα είναι προφανώς σηµαντική ακύρωση µιας από τις βασικές προϋποθέσεις της γραµµικής παλινδρόµησης των ελαχίστων τετραγώνων. Η ύπαρξη συσχετισµένων όρων σφάλµατος οδηγεί σε συντελεστές παλινδρόµησης, οι οποίοι όµως δεν έχουν πλέον την ιδιότητα του ελάχιστου µέσου τετραγωνικού σφάλµατος και εποµένως η χρήση του µοντέλου της Εξίσωσης 1 είναι απαγορευτική [Κουτσογιάννης, 1997]. Πάντως η χρήση του λογαριθµικού µετασχηµατισµού των µεταβλητών αµβλύνει το πρόβληµα της ετεροσκεδαστικότητας. Ως γενικό συµπέρασµα θα µπορούσε να αναφερθεί ότι η µέθοδος των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής θα πρέπει να αντικατασταθεί έτσι ώστε να συµπεριλάβει περισσότερο τη σχέση µεταξύ πληµµυρικού επεισοδίου και στερεοαπορροής και όχι τόσο την ολοκλήρωση των ηµερήσιων παροχών στερεοπαροχών. Οι καµπύλες παροχής στερεοπαροχής είναι ουσιαστικά ένα εµπειρικό µοντέλο καθώς συσχετίζονται µε µια απλή γραµµική παλινδρόµηση οι φυσικοί λογάριθµοι των δύο µεγεθών. Παρόµοιες συσχετίσεις (π.χ. µη - γραµµική ή / και πολλαπλή παλινδρόµηση) µε υδρολογικές (π.χ. βροχόπτωση, απορροή) ή και φυσιογραφικές παραµέτρους οδήγησαν στην ανάπτυξη απλών εµπειρικών µοντέλων στερεοαπορροής [Flaxman, 1972; Jansen and Painter, 1974; Dendy and Bolton, 1976; Weber et al., 1976; Wischmeier and Smith, 1978; Mimikou, 1982; Κουτσογιάννης και Ταρλά, 1987]. 1.3 Συσχέτιση στερεοαπορροής και µορφολογικών χαρακτηριστικών του υδρογραφικού δίκτυου Στην παρούσα έρευνα αναζητούνται σχέσεις εξάρτησης µεταξύ των µορφοµετρικών παραµέτρων του υδρογραφικού δικτύου και των λεκανών απορροής µε την στερεοαπορροή. Οι παράµετροι αυτοί ρυθµίζουν 12

τις συνθήκες ροής του νερού του υδρογραφικού δικτύου, ευνοούν τις διεργασίες διάβρωσης, διαµορφώνουν τη γεωµετρία των λεκανών απορροής και συντελούν στην γεωµορφολογική εξέλιξη της περιοχής. Εποµένως και η στερεοαπορροή επηρεάζεται σηµαντικά από τα µορφολογικά χαρακτηριστικά γνωρίσµατα του υδρογραφικού δικτύου και της λεκάνης απορροής του. Το πόσο νερό θα περάσει µέσα από ένα δεδοµένο ρέµα (κανάλι) ελέγχεται από το ύψος των βροχοπτώσεων και το γεωλογικό υπόβαθρο (περατότητα πετρωµάτων), µε τι ταχύτητα όµως θα περάσει ελέγχεται από την µορφολογία των ρεµάτων και των λεκανών απορροής. Εποµένως η ποσοτική ανάλυση των ρεµάτων (καναλιών) και των λεκανών απορροής είναι απαραίτητη για την υδρολογική και ιζηµατολογική ανάλυση ενός υδρογραφικού δικτύου. Η λεκάνη απορροής θεωρείται από πολλούς γεωµορφολόγους, ένα ανοικτό φυσικό σύστηµα, µε είσοδο µάζας και ενέργειας (ατµοσφαιρικά κατακρηµνίσµατα, ηλιακή ακτινοβολία) και έξοδο πάλι µάζας και ενέργειας (παροχή, εξάτµιση, ανακλώµενη ακτινοβολία) (LEΕ 1964, KERN & WEISBROD 1967). Η προσέγγιση της λεκάνης απορροής σαν ένα ανοικτό φυσικό σύστηµα, δίνει τη δυνατότητα συσχέτισης µεταξύ της µορφής του αναγλύφου και των διεργασιών διάβρωσης και απόθεσης, διεργασίες που εξαρτώνται από ενδογενείς και εξωγενείς παράγοντες. Από τις σηµερινές σχέσεις µεταξύ της µορφής του αναγλύφου και των διεργασιών διάβρωσης και απόθεσης, υπάρχει η δυνατότητα, αφενός να προσεγγίσουµε τις σχέσεις αυτές στο παρελθόν και αφετέρου να εκτιµήσουµε αυτές και στο µέλλον. Εποµένως η τελική µορφολογική εικόνα που παρουσιάζει η υδρολογική λεκάνη είναι το σύνθετο αποτέλεσµα που διαµορφώνεται κατά τη δράση των παραγόντων της διάβρωσης και της αποσάθρωσης από τη µια και της αντίδρασης των πετρωµάτων απέναντι στη διάβρωση και την κίνηση του νερού µέσα σ' αυτά. Σηµαντικός παράγοντας στη διαµόρφωση του ανάγλυφου της λεκάνης είναι η νεώτερη ρηξιγενής τεκτονική της περιοχής. Το ζητούµενο στην παρούσα ερευνητική εργασία είναι να προσδιοριστεί σε ποιο βαθµό και µε ποιο τρόπο επηρεάζεται η στερεοαπορροή από τις µορφοµετρικές παραµέτρους ενός υδρογραφικού δικτύου και της λεκάνης απορροής του. Για παράδειγµα σε ένα υδρογραφικό δίκτυο µε υδροκρίτη µικρού πλάτους και απότοµες κλίσεις των πρανών των λεκανών απορροής του (V-τύπου κοιλάδες) η στερεοαπορροή είναι υψηλότερη από ότι σ έναν υδροκρίτη µεγαλύτερου πλάτους και µε σχετικά επίπεδες κοιλάδες (τύπου-u κοιλάδες). Επίσης µια µικρή σε επιφάνεια λεκάνη απορροής µε υψηλή υδρογραφική πυκνότητα έχει υψηλή στερεοαπορροή έναντι µιας µεγαλύτερης σε έκταση λεκάνη απορροής µε χαµηλή υδρογραφική πυκνότητα. Επίσης στις λεκάνες απορροής µε υψηλό λόγο διακλάδωσης η στερεοαπορροή είναι υψηλότερη από ότι σε λεκάνες µε χαµηλό λόγο διακλάδωσης (Lykoudi & Zarris, 2003), αν και στη γενική βιβλιογραφία αναφέρεται ότι οι λεκάνες απορροής µε χαµηλό συντελεστή διακλάδωσης τείνουν να είναι επιρρεπέστερες σε πληµµυρικά φαινόµενα και το αντίστροφο. Τέλος, οι λεκάνες απορροής µε µεγάλη επιφάνεια έχουν χαµηλή στερεοαπορροή. Αυτό συµβαίνει επειδή οι µεγάλες περιοχές έχουν περισσότερες πιθανότητες να παγιδέψουν µέρος των φερτών υλικών, κατά συνέπεια η πιθανότητα των φερτών υλικών που φθάνουν στους κλάδους του υδρογραφικού δικτύου είναι χαµηλή. Γενικά, όσο µεγαλύτερη είναι η επιφάνεια της λεκάνης απορροής, τόσο χαµηλότερη είναι η στερεοαπορροή. 13

2 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ 2.1 Θέσεις στερεοϋδροµετρήσεων Στα πλαίσια του ερευνητικού έργου συγκεντρώθηκαν οι θέσεις µέτρησης της ΕΗ, στις οποίες υπάρχουν οι στερεοϋδροµετρήσεις για την κατάστρωση των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής καθώς και οι µέσες ηµερήσιες παροχές για την εξαγωγή των στερεοπαροχών. Οι θέσεις αυτές είναι συνολικά 11 και ανήκουν σε τρία υδατικά διαµερίσµατα, η πλειοψηφία των οποίων ανήκουν στο υδατικό διαµέρισµα της Ηπείρου. Εκτός από τις θέσεις αυτές έχουν υπολογιστεί οι µέσες ετήσιες στερεοπαροχές και σε άλλες τρεις θέσεις του π. Αχελώου, συγκεκριµένα στη θέση του ταµιευτήρα Κρεµαστών (Zarris et al., 2002). Οι θέσεις αυτές ανά υδατικό διαµέρισµα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες. Υ ΑΤΙΚΟ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑ ΥΤΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑ ΑΣ (04) α/α Υδροµετρικός σταθµός Λεκάνη απορροής Επιφάνεια (km 2 ) Υψόµετρο (m) µετρήσεις Ηµερήσιες παροχές 1 Αυλάκι Αχελώος 1355 1966-1970 1966-2000 46.6 2 Πόρος Ρηγανίου Μέση ετήσια παροχή (m 3 /s) Εύηνος 914 1970-1982 1961-1990 21.9 Υ ΑΤΙΚΟ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ (05) α/α Υδροµετρικός σταθµός Λεκάνη απορροής Επιφάνεια (km 2 ) Υψόµετρο (m) Στερεοϋδρο- Στερεοϋδρο- µετρήσεις Ηµερήσιες παροχές 3 Γ. Πλάκας Άραχθος 970 240 1966-1976 1971-1980 23.6 4 Γ. Τσίµοβου Άραχθος 640 300 1966-1982 1971-1980 10.5 5 Γ. Γκόγκου Άραχθος / Καλαρίτικος 203 380 1967-1974 1967-1976 7.1 6 Γ. Κόνιτσας Αώος 830 420 1969-1983 1966-1987 14.0 7 Κιοτέκι Καλαµάς 1481 50 1966-1980 1966-1977 32.4 Μέση ετήσια παροχή (m 3 /s) 8 Γ. Σουλόπουλο Καλαµάς 660 160 1970-1978 1970-1978 16.1 14

Υ ΑΤΙΚΟ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ (09) α/α Υδροµετρικός σταθµός Λεκάνη απορροής Επιφάνεια (km 2 ) Υψόµετρο (m) Στερεοϋδρο- µετρήσεις Ηµερήσιες παροχές 9 Μ. Ιλαρίονα Αλιάκµονας 5005 295 1965-1980 1968-1988 48.7 10 Σιάτιστα Αλιάκµονας 2724 515 1965-1983 1968-1980 22.8 11 Γ. Γρεβενών Αλιάκµονας Βενέτικος Μέση ετήσια παροχή (m 3 /s) 847 1965-1983 1972-1987 17.0 Στις θέσεις αυτές θα πρέπει να προστεθούν και οι εξής θέσεις, των οποίων οι στερεοαπορροές έχουν υπολογιστεί µε βάση τις µετρήσεις των φερτών υλικών που έχουν αποτεθεί στον ταµιευτήρα των Κρεµαστών. Οι θέσεις αυτές είναι οι εξής: α/α Θέση µέτρησης Λεκάνη απορροής Επιφάνεια (km 2 ) 12 Κρεµαστά Αχελώος 1733 1184.6 13 Κρεµαστά Αγραφιώτης 320 2034.8 14 Κρεµαστά Ταυρωπός 1239 489.4 Μέση ετήσια στερεοαπορροή (t/km 2 ) Εποµένως, το ερευνητικό πρόγραµµα αφορά σε 14 θέσεις µετρήσεων, στις οποίες θα υπολογιστεί η µέση ετήσια στερεοαπορροή. Για τις ελληνικές συνθήκες είναι η πρώτη φορά που εξετάζεται ένα τόσο µεγάλο δείγµα στερεοαπορροών στον ελληνικό χώρο. Βέβαια το πλήθος του δείγµατος δεν είναι τέτοιο που να δικαιολογεί την κατάστρωση καταστατικών εξισώσεων µε γενικότερη εφαρµογή, αποτελεί όµως ένα σαφές δείγµα για τη χωρική κατανοµή. 15

Σχήµα 2 1: Χάρτης µε τις εξεταζόµενες θέσεις µέτρησης των στερεοπαροχών 2.2 Κατάρτιση καµπυλών παροχής στερεοπαροχής Για κάθε θέση καταρτίστηκαν καµπύλες παροχής στερεοπαροχής µορφής εξίσωσης δύναµης, µε τις εξής µεθόδους: 1. Με γραµµική παλινδρόµηση των λογαρίθµων της παροχής και στερεοπαροχής και µετά απολογαριθµοποίηση για την εξαγωγή της (1). 2. Με κατάρτιση δύο καµπυλών για την υγρή περίοδο ( εκέµβριος Μάιος) και για την ξηρή περίοδο (Ιούνιος Νοέµβριος). 16

3. Με κατάρτιση δύο καµπυλών για τον ανοδικό και καθοδικό κλάδο του υδρογραφήµατος. 4. Με χρήση της µη-γραµµικής παλινδρόµησης, και 5. Με χρήση της τεθλασµένης παλινδρόµησης. Όλες οι εξεταζόµενες καµπύλες παροχής στερεοπαροχής έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό: ήταν ενιαίες, µε την ίδια κλίση για όλες τις µετρηµένες παροχές 1. Αυτό σηµαίνει ότι η σχέση παροχής στερεοπαροχής παραµένει σταθερή και µε τα ίδια χαρακτηριστικά για όλο το εύρος των µετρηµένων παροχών. Είναι αυτονόητο ότι αυτό γενικά δεν ισχύει καθόσον είναι διαφορετική η προέλευση των φερτών υλικών, τα οποία µεταφέρονται µε την ποτάµια απορροή σε περιόδους πληµµυρικών και βασικών απορροών. Η στερεοµεταφορά κατά τη διάρκεια της βασικής απορροής αφορά αποκλειστικά στο φορτίο κοίτης ενώ στη διάρκεια των πληµµυρικών απορροών στο φορτίο απόπλυσης, το οποίο προέρχεται από τη λεκάνη απορροής και όχι από την κοίτη. Επίσης, στις υψηλές απορροές θα πρέπει να ληφθούν υπόψη και άλλες πηγές φερτών υλικών, όπως για παράδειγµα η διάβρωση της όχθης των ποταµών, ή, πολύ περισσότερο κατά την άποψή µας, σε διατοµές χαλικόστρωτων ποταµών (gravel bed rivers) η αναδιάταξη του στρώµατος θωράκισης (armoring layer). Το στρώµα θωράκισης αναπτύσσεται ως εξής: Όταν η ικανότητα µεταφοράς φερτών υλικών της ποτάµιας ροής (sediment discharge capacity) υπερβαίνει το ρυθµό τροφοδοσίας σε φερτά υλικά από ανάντη τµήµατα (sediment supply), η ισορροπία των συνιστωσών του ισοζυγίου των φερτών υλικών πρέπει να επέλθει από το ίδιο το υδατόρευµα. Σε αυτήν την περίπτωση το υδατόρευµα θα αρχίζει να υποβαθµίζεται (degradation), ώστε να επέλθει η ισορροπία µεταξύ της µεταφορικής ικανότητας της ροής και του ρυθµού τροφοδοσίας. Λόγω της ανοµοιοµορφίας του µεγέθους του υλικού της κοίτης, τα πλέον λεπτόκοκκα υλικά θα µεταφερθούν µε ταχύτερο ρυθµό από τα πιο χονδρόκοκκα και το εναποµένον υλικό της κοίτης γίνεται τραχύτερο. Η διαδικασία της υποβάθµισης θα σταµατήσει όταν ένα στρώµα χονδρόκοκκου υλικού καλύψει πλήρως την κοίτη του υδατορεύµατος. Λόγω του σηµαντικού πορώδους των επιφανειακών χαλίκων, τα φερτά υλικά µικρότερης κοκκοµετρίας (π.χ. κυρίως αµµώδη υλικά) εισέρχονται από τους πόρους των επιφανειακών χαλίκων και αποτίθενται µε τέτοιο τρόπο ώστε βρίσκονται εξολοκλήρου υποκείµενα των επιφανειακών χαλίκων. Τα φερτά υλικά µικρότερης κοκκοµετρικής διαβάθµισης αποτίθενται εκεί κυρίως κατά τη λήξη των πληµµυρών, όπου η ισχύς της ροής έχει µειωθεί σε τέτοιο βαθµό που δεν µπορεί να µεταφέρει τα υλικά αυτά κατάντη και εποµένως αποτίθενται στα τµήµατα αυτά. Στις συνήθης ποτάµιες παροχές, όπου η διατµητική τάση της ροής είναι µικρότερη της διατµητικής αντοχής των επιφανειακών χαλίκων, τα αµµώδη υλικά που υπόκεινται σε χαµηλότερο στρώµα δεν µετακινούνται επίσης (παρόλο που αν ήταν εκτεθειµένα στις παροχές αυτές θα ήταν πιθανό να είχαµε µετακίνηση) καθόσον «προστατεύονται» από περισσότερο χονδρόκοκκα υλικά. Σε µεγαλύτερες παροχές, κατά τη διάρκεια έναρξης ενός πληµµυρικού γεγονότος, όπου η διατµητική τάση της ροής γίνεται ίση και µεγαλύτερη µε τη διατµητική αντοχή του επιφανειακού στρώµατος, τότε έχουµε µετακίνηση των χαλίκων προς την κατεύθυνση της ροής. Σε αυτό ακριβώς το σηµείο, τα κατώτερα µικρόκοκκα φερτά υλικά βρίσκονται πλέον εκτεθειµένα στις υψηλές παροχές και επαναιωρούνται προς την κατεύθυνση της ροής αυξάνοντας σηµαντικά την παρατηρηµένη στερεοπαροχή. Ο υπολογισµός των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής για διαφορετικό εύρος παροχών θα γίνει µε βάση τη µεθοδολογία της τεθλασµένης παλινδρόµησης, όπως παρουσιάστηκε από τον Koutsoyiannis, 2000. Καταρχήν, η µέθοδος αυτή εφαρµόστηκε κυρίως για την κατάστρωση των καµπυλών στάθµης παροχής σε διατοµές υδροµετρικών σταθµών, όπου η συνεχής µεταβολή της διατοµής κατά την έννοια του βάθους ροής, απαιτεί διαφορετικές καµπύλες για διαστήµατα βάθους ροής. Η ίδια τεχνική χρησιµοποιείται και στην περίπτωση των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής, θεωρώντας ότι υπάρχουν δύο καµπύλες διαφορετικής κλίσης µε σηµείο καµπής το σηµείο για το οποίο υποτίθεται ότι ξεκινά η στερεοµεταφορά των επιφανειακών χαλίκων. Με τον τρόπο αυτό οι καµπύλες παροχής στερεοπαροχής ανταποκρίνονται 1 Με την εξαίρεση ίσως των καµπυλών παροχής στερεοπαροχής για τον ανοδικό κλάδο των πληµµυρογραφηµάτων. 17

στη διαδικασία των φυσικών µηχανισµών που επιδρούν στη στερεοπαροχή της υπόψη διατοµής. Η αντικειµενική συνάρτηση της τεθλασµένης παλινδρόµησης για ένα δεδοµένο αριθµό κλάδων είναι η ελαχιστοποίηση της γενικευµένης συνάρτησης επιβεβαίωσης (Generalised Cross-Validation, GCV; Craven & Wahba, 1979). Το σηµείο καµπής βρίσκεται µε διαδοχικές δοκιµές (trial and error procedure) ώστε να ελαχιστοποιηθεί η συνάρτηση σφάλµατος. Ο συντελεστής προσαρµοστικότητας του µοντέλου (Nash-Sutcliff) προκύπτει από την εξίσωση: EF n i= 1 = 1.0 n i= 1 ( X ( X obs, i obs, i X X sim, i obs, i ) ) 2 2 Ο συντελεστής Nash Sutcliff αποτελεί έναν από τους βασικότερους συντελεστές της επιτυχίας της βαθµονόµησης ενός µοντέλου. Η βέλτιστη τιµή του συντελεστή αυτού είναι η µονάδα ενώ µπορεί να πάρει και αρνητικές τιµές. Αν πάρει τιµή ίση µε το µηδέν σηµαίνει ότι το µοντέλο περιγράφει µε την ίδια αποτελεσµατικότητα όπως και η µέση τιµή των παρατηρηµένων τιµών ενώ αρνητικές τιµές του συντελεστή αποδεικνύουν ότι η εφαρµοσιµότητα του µοντέλου έχει την ίδια ισχύ µε το λευκό θόρυβο. 2.3 Υδατικό ιαµέρισµα υτικής Στερεάς Ελλάδας 2.3.1 Εύηνος Θέση Πόρος Ρηγανίου ιενεργήθηκαν 35 στερεοϋδροµετρήσεις από το 1970 έως το 1982. 1000 Στερεοπαροχή (kg/s) 100 10 1 0,1 y = 0,0111x 1,4752 R 2 = 0,4706 0,01 1 10 100 1000 Παροχή (m3/s) Σχήµα 2 2: Οι στερεοϋδροµετρήσεις στη θέση Πόρος Ρηγανίου Γραµµική παλινδρόµηση λογαρίθµων: Q s = 0.0111*Q 1.4572 Με διόρθωση κατά Ferguson: Q s = 0.02*Q 1.4572 R 2 =0.47, EF=0.14 Q s =2.1 kg/s R 2 =0.47, EF=0.56, Q s =4.1 kg/s 18

Ξηρά: Q s = 0.0135*Q 1.6769 R 2 =0.38, Υγρά: Q s = 0.0099*Q 1.4577 R 2 =0.57 Άνοδος: Q s = 0.1137*Q 1.1228 R 2 =0.18 Κάθοδος: Q s = 0.0137*Q 1.3466 R 2 =0.54 Μη γραµµική παλινδρόµηση: Q s = 0.001*(Q+0.106) 2.396 R 2 =0.35, EF=0.41, Q s =19.8 kg/s Τεθλασµένη παλινδρόµηση: Q s = 0.0981*Q 0.6852 για Q<33.1 m 3 /s, EF=0.34 Q s = 0.0001*Q 3.324 για Q>33.1 m 3 /s Q s =42.5 kg/s 10000 1000 Στερεοπαροχή (kg/s) 100 10 y = 0.0981x 0.6852 y = 1E-05x 3.324 1 0.1 1 10 100 1000 Παροχή (m 3 /s) Σχήµα 2 3: Η τεθλασµένη παλινδρόµηση καµπύλες παροχής στερεοπαροχής στη θέση Πόρος Ρηγανίου του π. Εύηνου 19

Πιν. 2 1: Μέσες µηνιαίες στερεοπαροχές στη θέση Πόρος Ρηγανίου του π. Εύηνου µε βάση τη τεθλασµένη παλινδρόµηση ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΪ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΕΤΟΣ 1970-71 0.24 0.39 11.49 1171.29 7.68 61.37 4.82 0.63 0.34 0.22 0.17 0.24 104.91 1971-72 0.21 5.87 49.37 1.45 24.63 19.39 2.95 4.61 0.36 0.29 0.22 0.18 9.13 1972-73 1.07 1.27 0.46 7.43 29.92 10.05 2.99 0.72 0.40 0.27 0.19 0.22 4.58 1973-74 0.28 0.72 11.61 0.73 306.08 2.12 24.33 1.56 0.42 0.24 0.17 0.24 29.04 1974-75 27.93 8.15 1.51 0.71 2.39 2.30 0.82 0.54 0.36 0.24 0.21 0.12 3.77 1975-76 0.28 1.39 417.97 0.83 1.60 1.08 9.07 0.61 0.40 0.31 0.19 0.16 36.16 1976-77 0.27 565.77 598.62 1.43 1.40 0.70 0.50 0.36 0.22 0.16 0.15 0.16 97.48 1977-78 0.15 0.89 1.45 9.66 152.87 2.05 21.54 0.83 0.39 0.23 0.17 0.25 15.87 1978-79 0.22 3.01 19.58 441.40 148.32 1.05 18.90 0.79 0.51 0.29 0.23 0.19 52.87 1979-80 0.17 3.45 1.18 460.57 7.85 57.29 4.20 1.87 0.65 0.35 0.24 0.22 44.84 1980-81 3.82 18.43 284.45 5.90 108.00 4.96 1.62 3.12 0.42 0.28 0.20 0.20 35.95 1981-82 2.49 0.81 816.25 2.06 73.39 2.56 3.03 1.58 0.49 0.28 0.22 0.19 75.28 Μ. Τ. 3.09 50.85 184.50 175.29 72.01 13.74 7.90 1.43 0.41 0.26 0.20 0.20 42.49 Τ. Α. 7.90 162.24 282.01 358.07 93.18 21.96 8.63 1.27 0.10 0.05 0.03 0.04 34.55 Σ. Μ. 2.55 3.19 1.53 2.04 1.29 1.60 1.09 0.88 0.25 0.19 0.15 0.20 0.81 20

2.3.2 Αχελώος Θέση Αυλάκι ιενεργήθηκαν 30 στερεοϋδροµετρήσεις από το 1966 έως το 1970. 100 Στερεοπαροχή (kg/s) 10 1 10 100 1000 Παροχή (m 3 /s) Σχήµα 2 4: Οι στερεοϋδροµετρήσεις στη θέση Αυλάκι Γραµµική παλινδρόµηση λογαρίθµων: Q s = 0.0012*Q 2.1107 R 2 =0.70, EF=0.52, Q s =13.5 kg/s Με διόρθωση κατά Ferguson: Q s = 0.02*Q 2.1107 R 2 =0.70, EF=0.61, Q s =18.8 kg/s Ξηρά: Q s = 0.0012*Q 2.3104 R 2 =0.72, EF=0.72, Q s =21.4 kg/s Υγρά: Q s = 0.0007*Q 2.2192 R 2 =0.78 Άνοδος: Q s = 0.0003*Q 2.5002 R 2 =0.75, EF=0.35, Q s =17.9 kg/s Κάθοδος: Q s = 0.0032*Q 1.8455 R 2 =0.63 Μη γραµµική παλινδρόµηση: Qs = 0.011*(Q-0.458)1.744 R 2 =0.64 EF=0.63, Q s =19.0 kg/s Τεθλασµένη παλινδρόµηση: Qs = 0.69*Q0.6852 για Q<60 m3/s Q s = 0.0001*Q 3.324 για Q>60 m 3 /s, EF=-0.72 Q s =73.9 kg/s 21

1000 Q = 60 m 3 /s Στερεοπαροχή (kg/s) 100 10 Q s =0.69*Q 0.36 Q s =0.0059*10-4 *Q 3.78 1 10 100 1000 Παροχή (m 3 /s) Σχήµα 2 5: Η τεθλασµένη παλινδρόµηση ως καµπύλες παροχής στερεοπαροχής στη θέση Αυλάκι του π. Αχελώου Πιν. 2 2: Μέσες µηνιαίες στερεοπαροχές στη θέση Αυλάκι του π. Αχελώου µε βάση τη τεθλασµένη παλινδρόµηση ΟΚΤ ΝΟΕ ΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΪ ΙΟΥΝ ΙΟΥΛ ΑΥΓ ΣΕΠ ΕΤΟΣ 1966-1967 6.6 557.1 253.6 494.0 5.7 2.4 3.5 2.3 1.7 1.5 1.2 1.3 110.91 1967-1968 1.12 1.43 87.55 260.12 47.72 15.47 2.41 2.07 3.30 1.62 1.32 1.15 35.44 1968-1969 1.24 3.95 114.34 52.93 188.63 74.36 5.03 2.31 1.80 1.47 1.23 1.22 37.38 1969-1970 1.02 1.45 733.48 744.43 164.52 75.98 7.26 2.34 1.91 1.58 1.30 1.15 144.70 1970-1971 1.83 3.26 2622.97 1251.33 39.66 104.15 10.23 2.22 1.76 1.43 1.23 1.45 336.79 1971-1972 1.59 94.57 154.41 67.03 60.38 40.19 32.51 7.05 2.08 1.73 1.46 1.37 38.70 1972-1973 237.03 13.31 2.87 7.02 77.98 43.44 7.04 2.39 1.86 1.49 1.24 1.15 33.07 1973-1974 9.03 63.25 144.09 9.38 270.95 10.96 82.36 9.27 2.09 1.65 1.34 1.38 50.48 1974-1975 144.93 130.07 12.79 2.47 7.43 6.79 2.29 1.79 1.45 1.24 1.16 0.99 26.12 1975-1976 3.34 6.16 57.88 6.61 7.37 2.64 2.59 1.90 1.57 1.32 1.12 1.10 7.80 1976-1977 1.59 51.51 1711.79 37.07 8.89 2.40 2.25 1.76 1.45 1.19 1.04 1.15 151.84 1977-1978 1.30 25.13 33.21 30.73 214.79 23.49 62.56 4.32 2.11 1.66 1.36 1.77 33.54 1978-1979 1.62 33.55 194.13 330.36 478.07 10.11 171.46 3.08 2.28 1.76 1.42 1.21 102.42 1979-1980 3.43 35.49 27.53 665.25 21.97 132.18 5.66 10.60 2.45 1.84 1.51 1.26 75.76 1980-1981 21.23 65.96 749.05 30.24 273.64 22.30 4.49 8.85 1.97 1.57 1.32 1.19 98.48 1981-1982 4.29 5.32 1336.67 19.04 3.22 16.29 33.66 5.30 2.17 1.66 1.37 1.34 119.20 1982-1983 2.42 547.54 632.85 7.65 26.55 6.02 2.40 1.89 1.94 1.75 1.34 1.17 102.79 1983-1984 1.28 14.99 67.17 493.12 100.52 36.60 16.17 2.81 1.94 1.55 1.31 1.40 61.57 1984-1985 1.18 109.05 2.33 259.07 157.19 33.93 19.91 2.63 1.99 1.57 1.29 1.10 49.27 1985-1986 1.26 833.79 17.33 310.13 769.80 38.39 73.84 2.87 2.23 1.71 1.42 1.28 171.17 1986-1987 1.39 1.63 4.15 615.36 24.28 86.05 19.05 12.56 2.33 1.70 1.31 0.96 64.23 22