ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ, μήκους L και αντίστασης R κινείται με σταθερή ταχύτητα, χωρίς τριβές, πάνω στους παράλληλους αγωγούς Αx και Γy μένοντας διαρκώς κάθετος και σε επαφή με αυτούς, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα άκρα Α και Γ συνδέονται μεταξύ τους με αγωγό αντίστασης R 1. x R 1 y Αν η παραπάνω διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης, κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί και με φορά, όπως φαίνεται στο σχήμα, τότε: α) η διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων Κ και Λ του αγωγού είναι ίση με. β) η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται από επαγωγή στα άκρα του αγωγού ΚΛ είναι ίση με. γ) ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα με φορά από το Κ προς το Λ. δ) δεν απαιτείται να ασκείται εξωτερική δύναμη στον αγωγό ΚΛ για να κινείται με σταθερή ταχύτητα. Α2. Δύο ομόσημα σημειακά φορτία και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r. Αν τα φορτία τοποθετηθούν σε απόσταση, τότε: α) η δυναμική ενέργεια του συστήματος τους τετραπλασιάζεται. β) η δυναμική ενέργεια του συστήματος τους υποδιπλασιάζεται. γ) το μέτρο της δύναμης Coulomb που ασκείται μεταξύ τους τετραπλασιάζεται. δ) το μέτρο της δύναμης Coulomb που ασκείται μεταξύ τους διπλασιάζεται. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Α3. Ένα ηλεκτρόνιο μάζας και φορτίου και ένα πρωτόνιο μάζας και φορτίου εισέρχονται στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες μέτρου και αντίστοιχα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τότε: α) η περίοδος περιστροφής του ηλεκτρονίου είναι μεγαλύτερη από την περίοδο περιστροφής του πρωτονίου. β) η περίοδος περιστροφής του ηλεκτρονίου είναι ίση με την περίοδο περιστροφής του πρωτονίου. γ) η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του πρωτονίου. δ) η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ηλεκτρονίου είναι ίση με την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του πρωτονίου. Α4. Ένα μικρό σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα της κυκλικής κίνησης του σώματος, χωρίς να μεταβάλλουμε την ακτίνα της, τότε το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης του σώματος θα: α) υποδιπλασιαστεί. β) διπλασιαστεί. γ) υποτετραπλασιαστεί. δ) τετραπλασιαστεί. Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Ο κανόνας του Lenz είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης του φορτίου. β) Αν διπλασιάσουμε την τάση φόρτισης ενός πυκνωτή, τότε η ενέργεια του θα διπλασιαστεί. γ) Η δύναμη του μαγνητικού πεδίου μπορεί να μεταβάλλει την κινητική ενέργεια ενός φορτισμένου σωματιδίου. δ) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος ισούται με τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα. ε) Ο χρόνος επανάληψης μιας περιοδικής κίνησης ονομάζεται περίοδος της περιοδικής κίνησης. ΘΕΜΑ Β Β1. Η ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη αντίστασης μεταβάλλεται με το χρόνο t, όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. i(a) 3 0 20 t(10-3 sec) -3 ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Ι. Η χρονική εξίσωση της εναλλασσόμενης τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του αντιστάτη στο (S. I.) είναι: α) β) γ) ΙΙ. Το πηλίκο της μέσης ισχύος προς τη μέγιστη τιμή της στιγμιαίας ισχύος, που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι: Β2. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα πολύ μικρό σώμα Σ 1 μάζας που κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου και συγκρούεται μετωπικά με ένα δεύτερο πολύ μικρό σώμα Σ 2 μάζας που βρίσκεται ακίνητο στην άκρη λείας οριζόντιας επιφάνειας, η οποία απέχει από το έδαφος απόσταση h. 0 1 2 h Αν η κρούση του σώματος Σ 1 με το σώμα Σ 2 είναι πλαστική, τότε το συσσωμάτωμα που θα δημιουργηθεί από την κρούση θα εκτελέσει οριζόντια βολή και θα φτάσει στο έδαφος έχοντας διανύσει οριζόντια απόσταση. Αν η κρούση του σώματος Σ 1 με το σώμα Σ 2 δεν είναι πλαστική και το σώμα Σ 1 αμέσως μετά την κρούση κινηθεί προς την αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου, τότε το σώμα Σ 2 μετά την κρούση θα εκτελέσει οριζόντια βολή και θα φτάσει στο έδαφος έχοντας διανύσει οριζόντια απόσταση. Για τις οριζόντιες αποστάσεις και ισχύει: ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β3. Δύο σημειακά φορτία (1) και (2) με μάζες και, και φορτία και αντίστοιχα, κρατούνται ακίνητα σε σημεία Α και Β ενός μονωτικού λείου οριζόντιου δαπέδου και απέχουν μεταξύ τους απόσταση, όπως φαίνεται στο σχήμα. 1, q 1 m 2, q m 2 Ι. Το πηλίκο του μέτρου της μέγιστης ταχύτητας που αποκτά το φορτίο (1), όταν το αφήνουμε να κινηθεί διατηρώντας ακλόνητο το φορτίο (2), προς το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας που αποκτά το φορτίο (2), όταν το αφήνουμε να κινηθεί διατηρώντας ακλόνητο το φορτίο (1) είναι: r II. Το πηλίκο του έργου της ηλεκτρικής δύναμης που δέχεται το φορτίο (1) κατά τη μετακίνηση του από το σημείο Α μέχρι να αποκτήσει τη μέγιστη του ταχύτητα προς το έργο της ηλεκτρικής δύναμης που δέχεται το φορτίο (2) κατά τη μετακίνηση του από το σημείο Β μέχρι να αποκτήσει τη μέγιστη του ταχύτητα είναι: ΘΕΜΑ Γ Το ιδανικό αέριο θερμικής μηχανής (1) βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α με πίεση, όγκο και θερμοκρασία. Από την κατάσταση Α το αέριο υποβάλλεται στις ακόλουθες διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές: ΑΒ: Ισόχωρη θέρμανση μέχρι τριπλασιασμού της απόλυτης θερμοκρασίας του. ΒΓ: Ισόθερμη εκτόνωση μέχρι ο όγκος του να γίνει τριπλάσιος του αρχικού του όγκου. ΓΑ: Ισοβαρής συμπίεση. Γ1. Να παραστήσετε γραφικά την παραπάνω κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης όγκου με βαθμολογημένους άξονες. Μονάδες 6 Γ2. Να υπολογίσετε το έργο που παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο λειτουργίας της. Γ3. Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής (1). Μονάδες 6 Μονάδες 6 Το συνολικό ποσό θερμότητας που αποβάλλεται σε κάθε κύκλο λειτουργίας της θερμικής μηχανής (1) εισέρχεται σε κάθε κύκλο λειτουργίας μιας δεύτερης θερμικής μηχανής (2). Η θερμική μηχανή ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ (2) έχει απόδοση ίση με το 75% της απόδοσης μιας ιδανικής θερμικής μηχανής Carnot, η οποία θα λειτουργούσε μεταξύ των ίδιων ακραίων θερμοκρασιών που λειτουργεί η θερμική μηχανή (1). Γ4. Να υπολογίσετε την ισχύ της θερμικής μηχανής (2), όταν λειτουργεί με συχνότητα. Μονάδες 7 Δίνονται: και. ΘΕΜΑ Δ Θετικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας και φορτίου αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα, τη χρονική στιγμή, ελεύθερο να κινηθεί, στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των παράλληλων οπλισμών επίπεδου φορτισμένου πυκνωτή χωρητικότητας. Το σωματίδιο αφήνεται στο σημείο Α, πολύ κοντά στην θετική πλάκα και φτάνει στο σημείο Ο της αρνητικής πλάκας έχοντας διανύσει απόσταση. Στο σημείο Ο υπάρχει μικρή οπή μέσω της οποίας το σωματίδιο εισέρχεται στην περιοχή ΓΖΛΔΓ, σχήματος τετραγώνου πλευράς, όπου επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης, κάθετα στην πλευρά ΓΔ και στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο μαγνητικό πεδίο το σωματίδιο διαγράφει ημικύκλιο ακτίνας και εξέρχεται από αυτό από το σημείο Δ. Q m,q d Q Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου στο σημείο Ο. Δ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σωματιδίου κατά την παραμονή του μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης που δέχεται το σωματίδιο κατά την παραμονή του μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. Μονάδες 3 Δ4. Να υπολογίσετε το συνολικό χρόνο κίνησης του σωματιδίου από τη στιγμή που αφέθηκε ελεύθερο στο ηλεκτρικό πεδίο, μέχρι τη στιγμή που εξήλθε από το μαγνητικό πεδίο. Μονάδες 7 Δ5. Να υπολογίσετε κατά πόσο πρέπει να αυξήσουμε την ενέργεια του πυκνωτή μεταβάλλοντας την τάση μεταξύ των οπλισμών του, ώστε το σωματίδιο να εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο από ένα σημείο Μ της πλευράς ΛΔ, με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά ΛΔ. Μονάδες 7 Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. Δίνεται:. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνωπάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μην γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και ΜΟΝΟ για πίνακες, διαγράμματα κλπ.. 4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 13:30 KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ