ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ. Α1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο της ισόχωρης μεταβολής; α. β. γ. δ.

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Άρχων Μάρκος ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο της ισόχωρης μεταβολής; T T T Α2. Η πίεση ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου είναι αρχικά. Αν ο όγκος του αερίου υποδιπλασιαστεί και ταυτόχρονα η απόλυτη θερμοκρασία του τετραπλασιαστεί, τότε η πίεσή του γίνεται: Α. Σε ποια από τις παρακάτω θερμοκρασίες τα μόρια ενός ιδανικού αερίου έχουν τριπλάσια μέση μεταφορική κινητική ενέργεια από αυτή που έχουν σε θερμοκρασία ; Α4. Σε μια πλαστική κρούση: α. διατηρείται η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. δε διατηρείται η ορμή του συστήματος. γ. μειώνεται η μηχανική ενέργεια του συστήματος. δ. δε δημιουργείται συσσωμάτωμα. Mονάδες 5 1

2 Α5. Στην ισόχωρη θέρμανση ιδανικού αερίου, για την απορροφούμενη θερμότητα και για τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας ισχύει ότι: Α1. γ, Α2. δ, Α. δ, Α4. γ, Α5. γ. ΘΕΜΑ Β Β1. Στο διάγραμμα (πίεσης όγκου) του σχήματος παριστάνονται γραφικά δύο ισόθερμες μεταβολές της ίδιας ποσότητας ιδανικού αερίου, για δύο διαφορετικές τιμές απόλυτης θερμοκρασίας και. T 2 T 1 Από το διάγραμμα προκύπτει ότι: α. β. γ. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 2 Β1. Σωστή απάντηση είναι η β. Για τα σημεία Α και Β έχουμε: 1 Μονάδα ή (1) 2 Μονάδες 1 Μονάδα Επειδή είναι, από τη σχέση (1) προκύπτει ότι είναι. 2 Μονάδες 2

3 Β2. Όταν ο όγκος ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου τετραπλασιάζεται, ενώ η πίεση του παραμένει σταθερή, η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου: α. παραμένει σταθερή β. διπλασιάζεται γ. τετραπλασιάζεται Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 7 Β2. Σωστή απάντηση είναι η β. Αφού η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή, η μεταβολή είναι ισοβαρής και περιγράφεται από το νόμο Gay-Lussac. Επειδή ο όγκος του αερίου τετραπλασιάζεται, από τη σχέση 1 2 T 2 T 1, προκύπτει ότι: 1 Μονάδα 2 Μονάδες 1 Μονάδα ή ή ή (1). Άρα, από τη σχέση: προκύπτει: ή, ή λόγω της σχέσης (1): ή. 2 Μονάδες 1 Μονάδα B. Σώμα μάζας m 1 που κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1 συγκρούεται πλαστικά με σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 2m 1, το οποίο κινείται σε αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου υ 2. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει παραμένει ακίνητο μετά την κρούση. Αν K 1 και K 2 είναι οι κινητικές ενέργειες των σωμάτων και Σ 2 πριν την κρούση, ο λόγος τους Κ 1 /Κ 2 θα έχει την τιμή: α. β. 1 γ. 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Σωστή απάντηση είναι η γ. Μονάδες 2

4 1 2 ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ m1 m2 m 1 m 2 0 Η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων διατηρείται κατά την κρούση. Συνεπώς ισχύει: ή ή ή (1). Επομένως, είναι: 2 Μονάδες 1 Μονάδα ή ή, ή λόγω της σχέσης (1):. 1 Μονάδα 2 Μονάδες ΘΕΜΑ Γ Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου καταλαμβάνει όγκο και θερμοκρασία μεταβολές: σε πίεση. Το αέριο ακολουθεί τις ακόλουθες διαδοχικές αντιστρεπτές 1. Ισόθερμη συμπίεση ΑΒ μέχρι να αποκτήσει όγκο. 2. Ισοβαρή θέρμανση ΒΓ.. Ισόχωρη ψύξη ΓΑ μέχρι να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση. Γ1. Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου στην κατάσταση Β και την απόλυτη θερμοκρασία του στην κατάσταση Γ. Γ2. Να παρασταθεί γραφικά η παραπάνω κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης όγκου με βαθμολογημένους άξονες. Γ. Να υπολογίσετε το πηλίκο των μέσων μεταφορικών κινητικών ενεργειών των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Β και Γ αντίστοιχα. 4

5 Γ4. Στην παραπάνω κυκλική μεταβολή, να υπολογίσετε το συνολικό έργο του αερίου και τη συνολική θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον. Δίνεται:. Μονάδες 7 2 Μονάδες Γ1. Από το νόμο του Boyle για τη μεταβολή ΑΒ έχουμε: ή ή. 1 Μονάδα Επειδή η μεταβολή ΑΒ είναι ισόθερμη ισχύει ότι:. 0,5 Μονάδες Επειδή η μεταβολή ΓΑ είναι ισόχωρη ισχύει ότι:. 0,5 Μονάδες Από το νόμο του Gay-Lussac για τη μεταβολή ΒΓ έχουμε: ή ή. 1 Μονάδα 1 Μονάδα Γ2. Επειδή η μεταβολή ΒΓ είναι ισοβαρής ισχύει ότι:. 1 Μονάδα Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η ζητούμενη γραφική παράσταση πίεσης όγκου για την παραπάνω κυκλική μεταβολή. N ( 2 m ) Μονάδες ( m ) 5

6 Γ. Για τις μέσες κινητικές ενέργειες των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Β και Γ αντίστοιχα, ισχύει: (1) και (2). 2 Μονάδες 2 Μονάδες Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: ή. 2 Μονάδες Γ4. Για το έργο στη μεταβολή ΑΒ ισχύει: ή ή. 1 Μονάδα 2 Μονάδες Για το έργο στη μεταβολή ΒΓ ισχύει: ή Για το έργο στη μεταβολή ΓΑ ισχύει:. 2 Μονάδες 1 Μονάδα Συνεπώς, το συνολικό έργο του αερίου είναι: ή Το συνολικό ποσό θερμότητας που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον στην παραπάνω κυκλική μεταβολή υπολογίζεται από τον 1 ο θερμοδυναμικό νόμο. Συνεπώς, ισχύει: ή ή 1 Μονάδα ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Ένα βλήμα μάζας που κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το σώμα. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την κρούση ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο και αφού διανύσει διάστημα, τελικά ακινητοποιείται. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του συσσωματώματος και του οριζόντιου δαπέδου είναι 0 Να υπολογίσετε: Δ1. το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Δ2. το μέτρο της ταχύτητας του βλήματος πριν την κρούση και το ποσό θερμότητας που παράχθηκε κατά την κρούση. Δ. το μέτρο του ρυθμού με τον οποίο μεταβάλλεται η ορμή του συσσωματώματος κατά τη διάρκεια της ολίσθησης του πάνω στο δάπεδο. 6

7 Δ4. το επί τοις εκατό ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που μετατράπηκε σε θερμότητα λόγω της τριβής ολίσθησης, κατά την κίνηση του συσσωματώματος από την χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση μέχρι τη χρονική στιγμή κατά την οποία ακινητοποιήθηκε. Μονάδες 8 Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας Δ1. Έστω το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Εφαρμόζουμε το θεώρημα έργου-ενέργειας για την κίνηση του συσσωματώματος μετά την κρούση από τη θέση (Α) στη θέση (Γ) του σχήματος: ή ή. 2 Μονάδες 2 Μονάδες 2 Μονάδες m 0 M + ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ (Α) m+m T S N w (Γ) 0 Δ2. Από την Α. Δ. Ο για το σύστημα των δύο σωμάτων κατά την κρούση έχουμε: ή ή. 1 Μονάδα 2 Μονάδες Η θερμότητα που παράχθηκε κατά την κρούση είναι: ή ή. 1 Μονάδα 2 Μονάδες Δ. Το μέτρο του ρυθμού με τον οποίο μεταβάλλεται η ορμή του συσσωματώματος κατά την ολίσθησή του πάνω στο δάπεδο μέχρι να σταματήσει είναι: ή ή ή ή 2 Μονάδες 2 Μονάδες 1 Μονάδα Δ4. Η θερμότητα που παράχθηκε κατά την ολίσθηση του συσσωματώματος πάνω στο δάπεδο μέχρι να σταματήσει είναι: ή ή. 1 Μονάδα 2 Μονάδες Το ζητούμενο ποσοστό είναι: ή ή. 2 Μονάδες Μονάδες 7