ΘΕΜΑ Α. Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β. B1. Σωστή απάντηση η ( β) Η επιτάχυνση του κάθε ηλεκτρικού φορτίου είναι:

Transcript

1 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β B1. Σωστή απάντηση η ( β) Η επιτάχυνση του κάθε ηλεκτρικού φορτίου είναι: Διαιρώντας κατά μέλη βρίσκουμε τη σχέση των επιταχύνσεων: Τα δύο σωματίδια εκτελούν επιβραδυνόμενη κίνηση και η μετατόπιση τους περιγράφεται από τη σχέση. Επειδή επιστρέφουν στο σημείο βολής Δχ=0 και προκύπτει ο χρόνος επιστροφής για το κάθε σωματίδιο και. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

2 ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Διαιρώντας κατά μέλη έχουμε: Β2. Σωστή απάντηση η (β ) Από την καταστατική εξίσωση έχουμε ότι: Για κυλινδρικό δοχείο έχουμε ότι Β3. Σωστή απάντηση η (γ ) Η κεντρομόλος δύναμη δίνεται από τη σχέση. (1) Από τον ορισμό της συχνότητας έχουμε ότι:. Άρα και. Ο λόγος των συχνοτήτων. Από τον ορισμό της γωνιακής ταχύτητας έχουμε ότι:.ο λόγος των γωνιακών ταχυτήτων.έτσι από την (1) έχουμε για τις κεντρομόλους δυνάμεις. και. Το πηλίκο των κεντρομόλων δυνάμεων είναι: ΘΕΜΑ Γ Γ1. Το αέριο εκτελεί τις εξής διαδοχικές μεταβολές: ισοβαρή θέρμανση ή εκτόνωση ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

3 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ισόχωρη ψύξη (κατά τη διάρκεια της οποίας Q<0, διότι το αέριο αποβάλλει θερμότητα στο περιβάλλον) ισόθερμη συμπίεση Νόμος στη μεταβολή Νόμος στη μεταβολή Τα παραπάνω αποτελέσματα συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα Β Γ2. Άρα Γ3. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

4 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Άρα ο συντελεστής απόδοσης μιας θερμικής μηχανής η οποία λειτουργεί με την παραπάνω κυκλική μεταβολή θα είναι: Γ4. Για να εξετάσουμε εάν μπορεί να κατασκευαστεί μια θερμική μηχανή η οποία να πραγματοποιεί την παραπάνω κυκλική μεταβολή,θα πρέπει να συγκρίνουμε τον συντελεστή απόδοσης που υπολογίσαμε στο ερώτημα Γ3 με τον συντελεστή απόδοσης της μηχανής Carnot η οποία λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών και Παρατηρούμε ότι λειτουργεί με την παραπάνω κυκλική μεταβολή. Άρα μπορεί να κατασκευαστεί μια θερμική μηχανή η οποία να ΘΕΜΑ Δ Δ1.i) Με δεδομένο ότι το σώμα πραγματοποιεί κυκλική κίνηση, η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στην διεύθυνση της ακτίνας παίζει το ρόλο της κεντρομόλου. Α l Ο ii) Η αρχική κινητική ενέργεια μπορεί να βρεθεί με εφαρμογή της Α.Δ.Μ.Ε. μεταξύ της θέσης Α και Γ. Ορίζουμε ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας την κατώτερη θέση Γ από την οποία διέρχεται το σώμα. Γ m1 U=0 l Τ w u Γ u Γ m 2 Δ2. i) Η κρούση που ακολουθεί είναι πλαστική, η ταχύτητα του συσσωματώματος θα υπολογιστεί από την εφαρμογή της Α.Δ.Ο. ii) Η μέση δύναμη την οποία δέχεται κάθε ένα από τα σώματα δίνεται από τη σχέση: ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

5 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Με δεδομένο ότι μας ζητείται το μέτρο της μέσης δύναμης, θα υπολογίσουμε την απόλυτη τιμή της μεταβολής της ορμής. Οι δυνάμεις που ασκούνται στα δύο σώματα έχουν μεταξύ τους σχέση δράσης-αντίδρασης, οπότε όποια δύναμη και αν υπολογίσουμε θα είναι το ίδιο. Συνεπώς: Δ3. Το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση κινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο με το u Γ N u Δ T x w ολ h οποίο εμφανίζει τριβή. Αφού σημειώνουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Εφαρμόζω την συνθήκη ισορροπίας στον κατακόρυφο άξονα, προκειμένου να υπολογίσω την κάθετη αντίδραση Ν. Η τριβή Τ θα είναι: Με εφαρμογή του ΘΜΚΕ για την μετακίνηση του συσσωματώματος από το σημείο Γ στο σημείο Δ, θα έχουμε: Δ4. Τη στιγμή κατά την οποία το σώμα φτάνει στο δάπεδο θα έχει ταχύτητα τόσο στον οριζόντιο άξονα (αυτή που έχει στο ξεκίνημα της οριζόντιας βολής), όσο και στον κατακόρυφο άξονα (αυτή που αποκτά λόγω της ελεύθερης πτώσης που κάνει στον άξονα αυτό). ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

6 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ i) Για να βρω την ταχύτητα που θα αποκτήσει στον κατακόρυφο άξονα, θα u Δ h u Δ χρησιμοποιήσω τις εξισώσεις κίνησης του σώματος (ελεύθερης πτώσης). u y u εδ. Άρα: Συνεπώς: ii) Το διάνυσμα της αρχικής ορμής (αυτή που έχει το συσσωμάτωμα στο σημείο Δ) έχει οριζόντια διεύθυνση, όμοια με την ταχύτητα που είχε το σώμα στο σημείο Δ. Αντίστοιχα το διάνυσμα της τελικής ορμής έχει την διεύθυνση της τελικής ταχύτητας. Η διεύθυνση του διανύσματος αυτού σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ της οποίας η εφαπτομένη είναι: Η διανυσματική διαφορά των ορμών θα έχει μέτρο που δίνεται από τη σχέση: ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ