ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2

ΟΡΙΣΜΟΙ Αδρανή λέγονται τα υλικά που έχουν µορφή κόκκων και λαµβάνονται από τα πετρώµατα που σπάζονται µε φυσικόήτεχνητό τρόπο, όπως επίσης και µερικά τεχνητά υλικά.. Είναι : -Φυσικές πέτρες (Αδρανή φυσικών αποθέσεων = ηµιουργία στη φύση, κυρίως από τη διάβρωση των φυσικών πετρωµάτων ), - Κοµµατιασµένες φυσικές πέτρες (Θραυστά αδρανή = ηµιουργία µε τεχνητό τρόπο απόταφυσικάπετρώµατα), - ιάφοροι ανόργανοι κόκκοι (π.χ. σκωρίες υψικαµίνων), - Πλαστικά, - Ξύλο (κύρια µε τη µορφή πριονιδίων), κ.λπ. Κονίες λέγονται τα υλικά που αποτελούν τη συνδετική ύλη µεταξύ των αδρανών. Κονιάµατα λέγονται τα µίγµατα κονιών µαζί µε αδρανή και υγρού επεξεργασίας, που συνήθως είναι το νερό. Στα κονιάµατα : -Τα αδρανή υλικά φέρουν το βάρος της αντοχής - Οι κονίες αποτελούν τη συνδετική ύλη. Σκυροδέµατα λέγονται τα κονιάµατα που έχουν κόκκους µε µέγεθος µεγαλύτερο από 4 mm. Με τον όρο σκυρόδεµα, εννοείται το µίγµατσιµέντο + αδρανή + νερό. 3

Κοκκοµετρική ανάλυση των αδρανών υλικών λέγεται ο προσδιορισµός της αναλογίας µε την οποία περιέχονται τα διάφορα µεγέθη κόκκων στο αδρανές υλικό. Οκοκκοµετρικός διαχωρισµός των αδρανών γίνεται µε πρότυπα κόσκινα που έχουν κυκλικές ή τετραγωνικές τρύπες, σύµφωνα µε τον αντίστοιχο κανονισµό. 4

ιαχωρισµός των αδρανών υλικών, ανάλογα µε το µέγεθος των κόκκων τους : α/ Άµµος ( 0 / 8 ) 0 < d<8 β/ Γαρµπίλι ( 8 / 16 ) 8 < d<16 και γ/ Σκύρα ( 16 / 64 ) 16 < d<64 Μικρότερος αριθµός : ιάµετρος που έχουν οι τρύπες του κόσκινου που συγκρατεί τους κόκκους των αδρανών αυτής της κατηγορίας. Μεγαλύτερος αριθµός : Μεγαλύτερη διάµετρος που µπορούν να έχουν οι κόκκοι των αδρανών που περιλαµβάνονται σε αυτήν την κατηγορία. π.χ. Γαρµπίλι (8/16) : 8 = Οι κόκκοι συγκρατούνται από το κόσκινο, του οποίου οι τρύπες έχουν διάµετρο 8 mm και 16 = Οι πιο µεγάλοι κόκκοι που περιέχονται σε αυτήν την κατηγορία έχουν διάµετρο 16 mm. 5

Λιθοσιντρίµµατα είναι τα µεγάλα κοµµάτια πετρωµάτων που έχουν δηµιουργηθεί µε φυσικό τρόπο. Τα λιθοσιντρίµµατα : -Είναι φανερά µειωµένης αντοχής. - Ρίχνονται σε τριβείο άµµου Περνούν από τα πρότυπα κόσκινα Λαµβάνεται, από την απλή θραύση, η άµµος δόµησης (0/8), που είναι κατάλληλη για κτισίµατα. Τα κοµµάτια : - Κόβονται µε τεχνητά µέσα από τα πετρώµατα Ρίχνονται σε θραυστήρες Λαµβάνονται τα διάφορα αδρανή υλικά µε συγκεκριµένο τρόπο και διαδικασία. 6

Κοµµάτια από πετρώµατα Θραυστήρας πετρωµάτων Κόσκινα Άµµος δόµησης από πρωτοβάθµια θραύση (0/8) Σκύραγιαισχνάσκυροδέµατα από πρωτοβάθµια θραύση (8/32), (16/63), (32/63) Κοµµάτια που έχουν µ έγεθος πάνω από 63 mm Θραυστήρας σκύρων Τριβείο άµµου Κόσκινα Κόσκινα Άµµος για σκυρόδεµααπό δευτεροβάθµια θραύση (0/8) ή (0/1), (1/4), (4/8 Σκύρα για σκυρόδεµααπό δευτεροβάθµια θραύση (8/16) ή (8/32), (16/63), (32/63) Άµµος για σκυρόδεµα από δευτεροβάθµια θραύση (0/8) ή (0/1), (1/4), (4/8) 7

Άµµος (0/8) από την πρωτοβάθµια θραύση : Άµµος δόµησης. Χρήση : Επιχρίσµατα και κονιάµατα για λιθοδοµές και πλινθοδοµές. Σκύρα (8/16) από την πρωτοβάθµια θραύση : Γαρµπίλι, ή ψιλό χαλίκι. Χρήση : Γκρο µπετόν (δηλαδή, για όχι πολύ ανθεκτικό µπετόν, που χρησιµοποιείται, για παράδειγµα, για υπόστρωµαστοδάπεδο, κ.λπ.). Σκύρα (16/63) από την πρωτοβάθµια θραύση : Ισχνά σκύρα. Χρήση : Σκυρόδεµαψευτοµπετόν (π.χ. για γέµισµαστακράσπεδα, κ.λπ.). Τα µεγάλα κοµµάτια (d > 63 mm) και τα οποία δεν έσπασαν µε τηνπρώτηθραύσηγιατί είναι πιο ανθεκτικά, ξαναµπαίνουν στο θραυστήρα για να υποστούν και δεύτερη θραύση. Άµµος (0/8) από τη δευτεροβάθµια θραύση : Άµµος για µπετόν. Μπετόν (λόγω µεγαλύτερης αντοχής). Σκύρα (8/63) από τη δευτεροβάθµια θραύση Χρήση : Μπετόν µεαπαιτήσειςυψηλήςαντοχής(λόγω µεγαλύτερης αντοχής). 8

Ηκοκκοµετρική σύνθεση των αδρανών επηρεάζει : Όλες σχεδόν τις ιδιότητες του κονιάµατος (πυκνότητα, αντοχή, υδατοπερατότητα, αντοχή σε παγετό, αντοχή σε φθορά). Την ποιότητα του κονιάµατος. Το κόστος της κατασκευής. Όσο πιο πυκνό οπλισµόέχειτοµπετόν, τόσο πιο πλούσιο σε άµµοπρέπειναείναι. Όσο πιο πλούσιο σε τσιµέντο είναι το µπετόν, τόσο µικρότερη µπορεί να είναι η περιεκτικότητα σε λεπτά υλικά αδρανών (δηλαδή σε υλικά που περνούν από το κόσκινο, που οι τρύπες του έχουν διάµετρο 0,7 mm). 9

Προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούν τα αδρανή υλικά για χρήση στις κατασκευές : 1. Ικανοποιητική µηχανική αντοχή. 2. Σταθερότητα απέναντι στην αποσάθρωση (στον αέρα, στο νερό και στον παγετό). 3. Κόκκοι µε µορφή σφαιροειδή ή κυβοειδή. Ποσοστό των αδρανών σε πλακοειδείς και επιµήκης κόκκους < 50% του συνόλου. Πλακοειδείς λέγονται οι κόκκοι που έχουν λόγο b/d >2. Επιµήκεις, λέγονται οι κόκκοι που έχουν λόγο l/d > 1,5. όπου είναι: l το µήκος του κόκκου b το πλάτος του κόκκου και d το πάχος του κόκκου l b d d 4. Καθορισµένη περιεκτικότητα σε επιβλαβείς προσµίξεις. (Oι κανονισµοί δίνουν ένα ανώτατο επιτρεπόµενο όριο, ανάλογα µε το είδος της επιβλαβούς πρόσµιξης και της απαιτούµενης ποιότητας του σκυροδέµατος). 10

Προϋποθέσεις που πρέπει να πληρούν τα αδρανή υλικά για για την παρασκευή σκυροδέµατος καλής ποιότητας : 1. Σύνθεση των κόκκων των αδρανών Η ποσότητα του τσιµεντοπολτού που χρειάζεται για να γεµίσουν τα κενά µεταξύ των κόκκων των αδρανών, και η οποία θα περιβάλλει τους κόκκους να είναι η ελάχιστη δυνατή. 2. Η επιφάνεια των κόκκων πρέπει να είναι το δυνατό πιο µικρή Οι κόκκοι των αδρανών πρέπει να είναι µεγάλου µεγέθους, ώστε η ποσότητα του τσιµεντοπολτού που τους περιβάλλει να είναι η ελάχιστη δυνατή. 11

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ 12

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κοκκοµετρική ανάλυση των αδρανών υλικών είναι ο προσδιορισµός της αναλογίας µε την οποία περιέχονται µέσα στο αδρανές, τα διάφορα µεγέθη των κόκκων του. Πραγµατοποιείται : Με το κοσκίνισµα µιας αντιπροσωπευτικής ποσότητας του υλικού µε τη βοήθεια των πρότυπων κόσκινων. Πρότυπα κόσκινα είναι τα κόσκινα των οποίων οι τρύπες έχουν ορισµένες διαµέτρους, όπως καθορίζεται από τους αντίστοιχους κανονισµούς ( γερµανικούς και αµερικάνικους ). Κοσκίνισµα : Προσδιορισµός των ποσοστών διόδου, D %, του αδρανούς κατά βάρος από κάθε πρότυπο κόσκινο. Γραφική παράσταση των αποτελεσµάτων της κοκκοµετρικής ανάλυσης = Γραφική παράσταση του ποσοστού των διόδων ως προς τις διαµέτρους των οπών των αντίστοιχων κόσκινων = Κοκκοµετρική καµπύλη του αδρανούς υλικού Απεικόνιση στο αντίστοιχο κοκκοµετρικό διάγραµµα ιαπίστωση καταλληλότητας του αδρανούς για την παρασκευή κονιαµάτων ή σκυροδεµάτων. 13

Ιδανική κοκκοµετρική καµπύλη των αδρανών υλικών είναι η καµπύλη για την παρασκευή µπετόν σύµφωνα µε τους κανονισµούς. Η ιδανική κοκκοµετρική γραµµή των αδρανών είναι τέτοια, ώστε να εκπληρούνται όλες οι προϋποθέσεις που αναφέρθηκαν πιο πάνω. Ορίζονται περιοχές µέσα στις οποίες πρέπει να βρίσκονται οι κοκκοµετρικές γραµµές των αδρανών υλικών, ώστε αυτά να είναι κατάλληλα για την παρασκευή του σκυροδέµατος. 14

Οι κοκκοµετρικές γραµµές των αδρανών µπορεί να είναι συνεχείς ή ασυνεχείς. Συνεχής κοκκοµετρική γραµµή σηµαίνει ότι το αδρανές υλικό περιέχει κόκκους όλων των διαβαθµίσεων. Ασυνεχής κοκοµετρική καµπύλη σηµαίνει ότι το αδρανές περιέχει µόνο ορισµένα µεγέθη κόκκων. Οι ασυνεχείς κοκκοµετρικές γραµµές επιβάλλονται : Για λόγους οικονοµικούς. Για λόγους κατασκευαστικούς (όπως το εµφανές σκυρόδεµα). Προσδιορισµός της κοκκοµετρικής σύνθεσης των αδρανών: Έχει τεράστια σηµασία ο τρόπος που λαµβάνεται το δείγµα τωναδρανών, το οποίο θα χρησιµοποιηθεί για την κοκκοµετρική ανάλυση. π.χ. Λήψη δείγµατος µόνο από την περιφέρεια του σωρού Μεγάλη περιεκτικότητα σε µεγάλους κόκκους. π.χ. Λήψη δείγµατος µόνο από το κέντρο του σωρού Μεγάλη περιεκτικότητα σε µικρούς κόκκους. Πολύ καλό ανακάτεµα του σωρού του αδρανούς ειγµατοληψία. 15

ειγµατοληψία : Μέθοδος του τεταρτοµερισµού (σχηµατιζόµενα τεταρτοκύκλια). ιαδικασία : Λαµβάνεται τετραπλάσια ποσότητα αδρανούς από αυτήν που χρειάζεται για το τελικό δείγµα. Φτιάχνεται ένας σωρός µετηµορφή ισοπαχούς δίσκου. Χωρίζεται σε 4 τεταρτηµόρια µε τη βοήθεια του σταυρού διαχωρισµού. Απόαυτάτατεταρτηµόρια λαµβάνονται 2 κατά κορυφή. Φτιάχνεται ένας καινούργιος σωρός µετηµορφή ισοπαχούς δίσκου. Ονέοςκύκλοςχωρίζεταιπάλισε4 τεταρτηµόρια. Λαµβάνονται πάλι 2 κατά κορυφή, που αποτελούν και το τελικό δείγµα. είγµα που λαµβάνεται από τον πρώτο καταµερισµό Τελικό δείγµαγιατην κοκκοµετρική ανάλυση του αδρανούς 16

Για την κοκκοµετρική ανάλυση, η ποσότητα του αδρανούς υλικού, πουπρέπειναέχειτο τελικό δείγµα είναι διαφορετική για κάθε κατηγορία. Χρειάζονται σύµφωνα µε τουςκανονισµούς : α/ Για την άµµο (0/8) 20 kg β/ Για το γαρµπίλι (8/16) ή (4/16) 30kg γ/ Για τα σκύρα (16/302) ή (16/63) 40kg δ/ Γιατααµµοχάλικα (0/32) ή (0/63) 40kg Αµµοχάλικο λέγεται το µίγµα του αδρανούς που περιέχει όλες τις διαβαθµίσεις των κόκκων. 17

ΣΥΣΚΕΥΗ Η συσκευή αποτελείται από : Χαλύβδινη κυκλική βάση, στην οποία είναι προσαρµοσµένος ο ηλεκτροκινητήρας. 3 κατακόρυφα κυλινδρικά µεταλλικά στηρίγµατα (εσωτερικά και κοντά στην περιφέρεια της βάσης, σε ίσες αποστάσεις). Κάλυµµα, µε τρεις βραχίονες που ενώνονται στο κέντρο και στηρίζεται στα στηρίγµατα µεκοχλίες. Οµόκεντρο χαλύβδινο πλαίσιο (εσωτερικά των τριών στηριγµάτων και σε µικρή απόσταση από αυτά). ύο αντιδιαµµετρικά κατακόρυφα στελέχη, που αποτελούν το οµόκεντρο χαλύβδινο πλαίσιο. 18

Η κυκλική βάση του πλαισίου στηρίζεται κατάλληλα στη βάση της συσκευής. Τα άνω άκρα των δύο στελεχών ενώνονται µε µεταλλική ράβδο. Μεταξύ της βάσης και της ράβδου του πλαισίου υπάρχει µεταλλική στεφάνη, η οποία στηρίζεται στα κατακόρυφα στελέχη µε τέτοιο τρόπο, ώστε να µπορεί να ολισθαίνει κατά µήκος των κατακόρυφων στελεχών και να είναι πάντοτε παράλληλη προς την κυκλική βάση. Κατά τη λειτουργία της συσκευής η στεφάνη αυτή καλύπτει το τελευταίο κόσκινο. Κατακόρυφος άξονας µε ειδική κεφαλή διέρχεται από τις οµόκεντρες οπές, οι οποίες υπάρχουν στοκέντροτουκαλύµµατος και στο µέσο της ράβδου και συγκρατεί το πλαίσιο σε σταθερή θέση. Μέσα στο πλαίσιο τοποθετούνται : Η σειρά των πρότυπων κοσκίνων, η οποία ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κανονισµών. Κάτω µέρος (στην ειδικά διαµορφωµένηβάσητουπλαισίου) : Το τυφλό κόσκινο. Πάνω µέρος (τελευταίο) : Το κόσκινο µετηµεγαλύτερη διάµετρο οπών. 19

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ Κοκκοµετρική ανάλυση αµµοχάλικου σύµφωνα µε τους αµερικάνικους κανονισµούς. Το υλικό ανακατεύεται πολύ καλά. Λαµβάνεται µια αντιπροσωπευτική ποσότητα 15 Kg. Τοποθετούνται τα πρότυπα κόσκινα, µε σωστή σειρά στη συσκευή κοσκινίσµατος. Όταν αρχίσει να λειτουργεί η συσκευή, το αδρανές υλικό ρίχνεται στο σύστηµα των κοσκίνων και αρχίζει το κοσκίνισµα. Το κοσκίνισµα διαρκεί µέχρις ότου περάσουν από το αντίστοιχο κόσκινο και οι πιο λεπτοί κόκκοι του υλικού. Ζυγίζεται η ποσότητα του αδρανούς, η οποία έχει συγκρατηθεί σε κάθε κόσκινο, µε ακρίβεια ± 1,0 % Λαµβάνεται η αντίστοιχη συγκράτηση, R, σε g. Προσδιορίζεται η ποσότητα, ηοποίαθαείχεσυγκρατηθείσεκάθεκόσκινο, αν δεν υπήρχαν τα κόσκινα µε µεγαλύτερες διαµέτρους οπών, δηλαδή η συνολική συγκράτηση, R ολ., σε g. Πρακτικά, η συνολική συγκράτηση είναι η ποσότητα, η οποία συγκρατείται στο αντίστοιχο κόσκινο αυξηµένη µε τις ποσότητες που συγκρατήθηκαν στα κόσκινα µε µεγαλύτερες διαµέτρους οπών. Η συνολική ποσότητα συγκράτησης για κάθε κόσκινο εκφράζεται ως ποσοστό % της ποσότητας του δείγµατος των 15 Kg. Προσδιορίζεται το ποσοστό διόδου, D, % από κάθε πρότυπο κόσκινο, απότη σχέση : R+ D= 100 20

ΙΝΟΝΤΑΙ : Αµµοχάλικα βάρους : 15 kg. (*** η ποσότητα των 40 kg, που προαναφέρθηκε, είναιπολύ µεγάλη για το εργαστήριο) Πρότυπα κόσκινα µετρύπεςδιαµέτρου : 0,25 / Ν ο 50 / Ν ο 30 / Ν ο 16 / Ν ο 8 / Ν ο 4 / 3/8 / 1/2 / 3/4 / 1 / 11/2 σύµφωνα µετουςκανονισµούς. Πρότυπο κόσκινο Τυφλό κόσκινο 0,25 Ν ο 50 Ν ο 30 Ν ο 16 Ν ο 8 Ν ο 4 3/8 1/2 3/4 1 11/2 R 513 508 1424 692 947 1857 1484 1294 1707 707 3840 0 Rολ g R % 14973 14460 13952 12528 11836 10889 9032 7548 6254 4547 3840 0 99,8 96,4 93,0 83,5 78,9 72,6 60,2 50,3 41,7 30,3 25,6 0 D % 0,2 3,6 7,0 16,5 21,1 27,8 39,4 49,7 58,3 69,7 74,4 100 100-50,3 (13952 / 15000).100% 100-60,2 (14460 / 15000).100% (14973 / 15000 ).100% 21

ιαπιστώνεται από τον πίνακα ότι η συνολική συγκράτηση από όλη τη σειρά των κοσκίνων είναι 14973 g < 150000 g. Κατά την πειραµατική διαδικασία παρουσιάζεται απώλεια 27 g αδρανούς υλικού. Το έλλειµµα αυτόοφείλεταισε : Απώλειες κατά την µεταφορά των αδρανών από τα κόσκινα στη ζυγαριά. Συγκράτηση µικρών ποσοτήτων, κυρίως ψιλόκοκκου υλικού από τα άκρα των οπών των κοσκίνων. Σφάλµατα στο ζύγισµα των διάφορων ποσοτήτων του αδρανούς υλικού. Tυφλό κόσκινο είναι το τελευταίο κόσκινο, το οποίο δεν έχει τρύπες. Το υλικό που παραµένει στο τυφλό κόσκινο, που περνάει, δηλαδή, απότοκόσκινοπουοι τρύπες του έχουν διάµετρο 0,25, λέγεται παιπάλη ή αλεύρι αδρανών. Η µεγάλη ποσότητα παιπάλης µειώνει την αντοχή του µπετόν. π.χ. Μπετόν µεονοµαστική αντοχή µεγαλύτερη ή ίση µεβ 160 : Παιπάλη < 10% κατά βάρος. 22

Λεπτόκοκκα Υποζώνη Ε : Σκυροδέµατα κατηγορίας C30/37 ή µικρότερης Υποζώνη = Οπλισµένο σκυρόδεµα Χονδρόκοκκα 23

Τα αποτελέσµατα της κοκκοµετρικής αυτής ανάλυσης αναγράφονται στον πίνακα. Στο αντίστοιχο σχεδιάγραµµα, γίνεται η γραφική σχεδίαση της κοκκοµετρικής αυτής ανάλυσης. Η κοκκοµετρική γραµµή του αδρανούς που εξετάστηκε είναι µέσα στην υποζώνη του διαγράµµατος των κανονισµών. Ηκοκκοµετρική σύνθεσή του είναι πάρα πολύ καλή. Το υλικό αυτό ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κανονισµών. Άλλες περιπτώσεις : Όταν είναι µέσα στην εξαιρετική περιοχή, σηµαίνει ότι το αδρανές υλικό µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την παρασκευή σκυροδέµατος. Όταν είναι εκτός των περιοχών αυτών, δηλαδή όταν είναι µέσα στις περιοχές, πλέον «ψιλό» ή πλέον «χοντρό», τότε το αδρανές υλικό είναι ακατάλληλο για χρήση. Βέβαια, το αδρανές υλικό, στις περιπτώσεις αυτές δεν είναι άχρηστο, αλλά, όπως θα αναφερθεί στην επόµενηάσκησηπουείναιηκοκκοµετρική σύνθεση των αδρανών υλικών, µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε µίγµα µε άλλο ή άλλα ακατάλληλη για χρήση αδρανή υλικά, έτσι ώστε το υλικό που θα προκύψει µετά το ανακάτεµα να έχει κοκκοµετρική γραµµή µέσα στην εξαιρετική ή στη χρησιµοποιούµενη περιοχή του διαγράµµατος. 24

ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΘΡΟΙΣΗΣ ΤΩΝ ΙΟ ΩΝ 25

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κοκκοµετρική γραµµή κάποιου αδρανούς υλικού : Μέσα στην εξαιρετική περιοχή του διαγράµµατος Η κοκκοµετρική σύνθεσή του είναι παρά πολύ καλή, σχεδόν ιδανική Το αδρανές αυτό είναι κατάλληλο για την παρασκευή κονιαµάτων µευψηλέςαπαιτήσεις. Μέσα στη χρησιµοποιούµενη περιοχή Το αδρανές υλικό µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την παρασκευή συνηθισµένου σκυροδέµατος. Εκτός των περιοχών αυτών (µέσαστιςπεριοχέςπλέον«ψιλό» ήπλέον«χονδρό») Πλεονάζει ή ότι λείπει από το αδρανές κάποιο χαρακτηριστικό µέγεθος ή µεγέθη κόκκων Το αδρανές υλικό είναι ακατάλληλο για την παρασκευή κονιαµάτων. Σε καµία περίπτωση, όµως, δεν σηµαίνει ότι το υλικό αυτό είναι άχρηστο. Χρησιµοποίηση σε µίγµα µε άλλα ή άλλα ακατάλληλα για χρήση αδρανή υλικά. Το υλικό που θα προκύψει, µετά από το ανακάτεµα, να έχει κοκκοµετρική γραµµή µέσα στην εξαιρετική ή στη χρησιµοποιούµενη περιοχή του διαγράµµατος. Κοκκοµετρική σύνθεση των αδρανών λέγεται ο προσδιορισµός της σωστής αναλογίας ανάµιξης, δύο ή και περισσότερων ακατάλληλων για χρήση αδρανών υλικών, δηλαδή το ποσοστόπουπρέπειναληφθείαπότοκαθένααπόαυτάταυλικά, έτσι ώστε η κοκκοµετρική γραµµή του µίγµατος που θα προκύψει να πλησιάζει, κατά το δυνατό, την ιδανική κοκκοµετρική γραµµή. 26

Ε ΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 27

ΙΝΟΝΤΑΙ : ύο αδρανή υλικά Α και Β, που η κοκκοµετρική ανάλυσή τους έδωσε κοκκοµετρικές γραµµές που βρίσκονται έξω από τις περιοχές εξαιρετική και χρησιµοποιούµενη του διαγράµµατος. Τα ποσοστό διόδων των δύο αυτών υλικών, από τα πρότυπα κόσκινα. Οι γραφικές παραστάσεις τους στο αντίστοιχο διάγραµµα. Η ιδανική κοκκοµετρική γραµµή Ε, σύµφωνα µε τους Αµερικάνικους Κανονισµούς. Πρότυπο κόσκινο 0,25 Ν ο 50 Ν ο 30 Ν ο 16 Ν ο 8 Ν ο 4 3/8 1/2 1 Άθροισµα διόδων Α 19 22 34 49 64 78 90 95 100 ΣΑ = 531 Β Ε 3 4 6 9 13 27 48 56 100 ΣΒ = 266 13 14 23 32 43 57 73 80 100 ΣΕ = 434 ΖΗΤΕΙΤΑΙ : Η αναλογία ανάµειξης των αδρανών Α και Β, ώστε το αδρανές υλικό, Γ, που θα προκύψει από την ανάµιξή τους να έχει κοκκοµετρική γραµµήπουναπλησιάζει, όσο είναι δυνατό, την ιδανική κοκκοµετρική γραµµή Ε. 28

(Τ.1, σχ. 67, σ. 71) 29

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 30

ΙΝΟΝΤΑΙ : Έστω : x% και y% τα ποσοστά που λαµβάνονται από τα υλικά Α και Β, αντίστοιχα, για την ανάµιξη: x + y = 100 (1) Υλικό Α : Αθροισµα όλων των ποσοστών διόδων από τα πρότυπα κόσκινα : ΣΑ = 19 + 22 + 34+ 49 + 64+ 78+ 90 + 95 + 100 ΣΑ = 531 Υλικό Β : Αθροισµα όλων των ποσοστών διόδων από τα πρότυπα κόσκινα : ΣΒ = 3 + 4 + 6+ 9 + 13+ 27 + 48 + 56 + 100 ΣΒ =266 Ιδανική κοκκοµετρική γραµµή Ε: Αθροισµα όλων των ποσοστών διόδων : ΣΕ = 13 + 14 + 23+ 32 + 43+ 57 +73 +80 + 100 ΣΕ = 434 Το καινούργιο αδρανές υλικό, Γ, που θα προκύψει από το κατάλληλο ανακάτεµα τωναδρανών Α και Β πρέπει να έχει κοκκοµετρική γραµµή που να πλησιάζει, και αν είναι δυνατό να ταυτίζεται µε την ιδανική κοκκοµετρική γραµµή Ε Το άθροισµα ΣΓ όλων των ποσοστών των διόδων, από τα πρότυπα κόσκινα, για το υλικό Γ πρέπει να είναι ίσο µε το αντίστοιχο άθροισµα ΣΕ της ιδανικής κοκκοµετρικής γραµµής Ε. ΣΓ = ΣΕ (2) 31

Τα αδρανή υλικά Α και Β συµµετέχουν κατά ποσοστά x% και y%, αντίστοιχα, για τη δηµιουργία του υλικού Γ, Και τα αθροίσµατα των ποσοστών διόδων, από τα πρότυπα κόσκινα για τα υλικά αυτά, δηλαδή, ΣΑ και ΣΒ, αντίστοιχα, θα συµµετέχουν κατά τα ίδια ποσοστά στο άθροισµα ΣΓ, των ποσοστών διόδων, από τα πρότυπα κόσκινα για το τελικό υλικό Γ. ΣΑ. (x / 100) + ΣΒ. (y / 100) = ΣΓ (3) Σχέσεις (2) και (3) : ΣΑ. (x / 100) + ΣΒ. (y / 100) = ΣΕ (4) Σχέσεις (1) και (4) και µε αντικατάσταση στη (4), των ΣΑ, ΣΒ και ΣΓ, µε τιςαριθµητικές τιµές τους, που προσδιορίστηκαν πιο πάνω Σύστηµα δύο εξισώσεων µε δύο αγνώστους : x + y = 100 5,31. x + 2,66. y = 434 Λύση του συστήµατος : x = 58,9% y = 41,1 % 32

Για να διαπιστωθεί αν πραγµατικά η ανάµιξη των αδρανών υλικών Α και Β µε ποσοστά 58,9% και 41,1%, αντίστοιχα, δίνει τελικό µίγµα Γ, του οποίου η κοκκοµετρική γραµµή είναι µέσα στις περιοχές χρησιµοποιούµενη και εξαιρετική του διαγράµµατος προσδιορίζεται θεωρητικά η κοκκοµετρική γραµµή του, αναγράφεται στον πίνακα και συγκρίνεται µε την ιδανική κοκκοµετρική γραµµήε. Πολλαπλασιάζεται κάθε ποσοστό διόδου του αδρανούς Α επί το ποσοστό συµµετοχής του 58,9% στο τελικό υλικό Γ Προσδιορίζονται τα µερικά ποσοστά διόδων Α 1 του καινούργιου υλικού Γ, που προέρχονται από το υλικό Α. Α 1 = Α x 0,589 (58,9%) Πολλαπλασιάζεται κάθε ποσοστό διόδου του αδρανούς Β, επί το ποσοστό συµµετοχής του, 41,1 %, στοτελικόυλικόγ Προσδιορίζονται τα µετρικά ποσοστά των διόδων Β 1 προέρχονται από το υλικό Β. Β 1 = B x 0,411 (41,1%) του καινούργιου υλικού Γ, που Προσθέτονται για κάθε διάµετροτωνπρότυπωνκόσκινωνταεπιµέρους ποσοστά διόδων Α 1 και Β 1 Προσδιορίζονται τα ποσοστά διόδων από τα πρότυπα κόσκινα για το τελικό υλικό Γ. Γ = Α 1 + Β 1 33

Πρότυπο κόσκινο 0,25 Ν ο 50 Ν ο 30 Ν ο 16 Ν ο 8 Ν ο 4 3/8 1/2 1 Άθροισµα διόδων Α 19 22 34 49 64 78 90 95 100 ΣΑ = 531 Β Ε 3 4 6 9 13 27 48 56 100 ΣΒ = 266 13 14 23 32 43 57 73 80 100 ΣΕ = 434 Α 1 11,2 13,0 20,0 28,9 37,7 45,9 53,0 56,0 58,9 Β 1 Γ 1,2 1,6 2,5 3,7 5,3 11,1 19,7 23,0 41,1 12,4 14,6 22,5 32,6 43,0 56 72,7 79,0 100 ΣΓ = 434 34

35

Όταν η γραφική απεικόνιση της κοκκοµετρικής γραµµής του τελικού αδρανούς υλικού στο αντίστοιχο διάγραµµα βρίσκεται εκτός των επιτρεπτών ορίων : Αυτή η αναλογία ανάµιξης των αρχικών αδρανών δεν είναι ικανοποιητική. Προσδιορισµός της κατάλληλης αναλογίας ανάµιξης Αυξοµείωση του ποσοστού συµµετοχής των αρχικών υλικών κατά ένα ποσοστό, ανάλογα µε τοµέγεθος της απόκλισης της κοκκοµετρικής καµπύλης από τα επιτρεπτά όρια και προσδιορίζεται ένα νέο αδρανές υλικό. Επανάληψη διαδικασίας, ώσπουταδύουλικάνααναµιχθούν µε τέτοια αναλογία, ώστε η κοκκοµετρική γραµµή του τελικού αδρανούς να είναι µέσα στα επιτρεπτά όρια. Αν κατά τη λύση του παραπάνω συστήµατος προκύψει µια τιµή αρνητική, τούτο σηµαίνει ότι τα δύο αυτά αδρανή µε οποιαδήποτε αναλογία και αν αναµιχθούν, δεν πρόκειται να δώσουν ένα τρίτο αδρανές υλικό του οποίου η κοκκοµετρική γραµµή να ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κανονισµών. Τα δύο αυτά αδρανή δεν είναι άχρηστα. Είναι δυνατόν το καθένα ξεχωριστά να αναµιχθεί µε ένα άλλο αδρανές υλικό και να προκύψει ένα τελικό υλικό του οποίου η κοκκοµετρική γραµµή να ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κανονισµών. 36

ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΡΜΑΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ 37

Ε ΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 38

ΙΝΟΝΤΑΙ : Η κοκκοµετρική σύνθεση αδρανών υλικών σύµφωνα µε τους γερµανικούς κανονισµούς γίνεται µε τη βοήθεια των αριθµών Κ Η και F H κατά Hummel. ύο αδρανή υλικά U 1 και U 2 µε µέγιστη διάµετρο κόκκων 32 mm. Οι τιµές των διόδων των κοκκοµετρικών γραµµών τους. Οι τιµές της αντίστοιχης κοκκοµετρικής καµπύλης Β 32. Πρότυπο κόσκινο 0,25 0,50 1 2 4 8 16 32 U 1 21 32 45 61 75 89 96 100 U 2 B 32 0 1 6 8 15 38 72 100 13 21 30 40 52 68 87 100 ΖΗΤΕΙΤΑΙ : Η αναλογία ανάµειξης των αδρανών U 1 και U 2, ώστε το αδρανές υλικό, U, που θα προκύψει από την ανάµιξή τους να έχει κοκκοµετρική γραµµή πουναπλησιάζει, όσο είναι δυνατό, την ιδανική κοκκοµετρική γραµµήβ 32. 39

(Τ.1, σχ. 71, σ. 74) Από τη γραφική απεικόνιση των κοκκοµετρικών γραµµών των αδρανών U 1 και U 2 στο αντίστοιχο διάγραµµα διαπιστώνεται ότι τα δύο αυτά αδρανή δεν είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν για την παρασκευή κονιαµάτων. 40

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 41

Yπολογίζονται οι αριθµοί F H και Κ Η των αδρανών. Σε πίνακα, αναγράφονται : Τα ποσοστά διόδων, D i, και Οι αντίστοιχες οµάδες κόκκων, α i,των αδρανών υλικών. Υπολογίζονται τα αντίστοιχα ποσοστά συγκρατήσεων, R i, τωναδρανώναπότησχέση: R i = 100- D i Προσδιορίζονται τα µεγέθη : α i = D i -D i-1 100 100 Προσδιορίζεται το µέγεθος : F i = 1. [ log (10.du) + log (10.do) ] όπου είναι : du > do και είναι η διάµετρος των οπών δύο διαδοχικών κοσκίνων. 2 Το Fi είναι το ίδιο και για τα δύο αδρανή αφού εξαρτάται αποκλειστικά από τις διαµέτρους των πρότυπων κοσκίνων. Υπολογίζονται τα µεγέθη : F=α i. F i 100 42

Οµάδες κόκκων, αi Ποσοστά διόδου, D i (%) Ποσοστά συγκρατήσεων, R i = 100 - D i (%) α i = D i -D i-1 F i = 1/2.100 [log(10.du) F=α i. F i 100 100 + log(10.do)] 100 Τ.1,σχ.28,σ.76 Τ.1,σχ.29,σ.76 Τ.1,σχ.31,σ.77 U 1 U 2 U 1 U 2 U 1 U 2 U 1 = U 2 U 1 U 2 0 / 0,25 21 0 79 100 0,21 0 19,9 4,2 0,0 0,25 / 0,50 32 1 68 99 0,11 0,01 54,8 6,0 0,5 0,50 / 1 45 6 55 94 0,13 0,05 84,9 11,0 4,2 1 / 2 61 8 39 82 0,16 0,02 115,1 18,4 2,3 2 / 4 75 15 25 85 0,14 0,07 145,2 20,3 10,2 4 / 8 89 38 11 62 0,14 0,23 175,3 24,5 40,3 8 / 16 96 72 4 28 0,07 0,34 205,4 14,4 69,8 16 / 32 100 100 0 0 0,04 0,28 335,5 9,4 65,9 ΣR 1 = 281 ΣR 2 = 560 π.χ. 21-0=21/100, 32-21=11 / 100, 45-32=13/100, 61-45=16/100, κ.ο.κ. F 1 = 108,2 π.χ. για 0/25 ½. 100. [log(10. 0) + log(10. 25)]. Για 0, δεν λαµβάνεται υπόψη εν ορίζεται. F 2 = 189,2 43

Από τη σχέση : Κ Η = ΣR i [Τ.1, σχέση 32, σελ. 77] 100 υπολογίζονται οι τιµές Κ Η των αδρανών υλικών U 1 και U 2 : Κ 1 = 2,81 και Κ 2 = 5,60 Aπό τη σχέση : F j = ΣF [Τ.1, σχέση 31, σελ. 77] υπολογίζονται οι τιµές F H των αδρανών : F 1 = 108,2 και F 2 = 189,2 Τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά µεγέθη της Β 32 είναι : Κ s = 3,89 και F s = 141 [δίνονται, σχ.40,41, σ. 80, Τ.1] 44

Έστω m 1 % και m 2 % τα ζητούµενα ποσοστά ανάµιξης για τα υλικά U 1 και U 2 : m 1 + m 2 = 100 (1) Tο αδρανές υλικό U, το οποίο θα προκύψει από την ανάµιξη των αδρανών U 1 και U 2, µε κατάλληλη αναλογία πρέπει να έχει κοκκοµετρική γραµµή, η οποία να πλησιάζει και αν είναι δυνατόν να ταυτίζεται µε την ιδανική κοκκοµετρική γραµµή, Β 32 H τιµήτουµεγέθους Κ του υλικού U, θα πρέπει να είναι ίση µετηντιµήκ s της γραµµής Β 3. : Κ = Κ s (2) Αφού τα αδρανή U 1 και U 2 συµµετέχουν µε ποσοστά m 1 % και m 2 %, αντιστοίχως, για την παρασκευή του αδρανούς U, σηµαίνειότικαιοιτιµές των µεγεθών Κ 1 και Κ 2 αντιστοίχως, θα συµµετέχουν µεταίδιαποσοστάστηντιµήτουκ. ηλαδή θα είναι : Σχέσεις (2) και (3) : m 1. K 1 + m 2. K 2 = Κ (3) 100 100 m 1. K 1 + m 2. K 2 = Κ s (4) 100 100 45

Σχέσεις (1) και (4) και µε την αντικατάσταση στην (4) των µεγεθών Κ 1, Κ 2 και Κ s µετις αριθµητικές τιµές τους, προκύπτει το σύστηµαα: m 1 + m 2 = 100 και 0,0281 m 1 + 0,0560 m 2 = 3,89 Με την ίδια διαδικασία, µε την οποία χρησιµοποιήθηκαν οι αριθµοί Κ Η των αδρανών υλικών, είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν οι αριθµοί F H, οπότε προκύπτει το σύστηµαβ: m 1 + m 2 = 100 και 1,082 m 1 + 1,892 m 2 = 141 Τα συστήµατα Α και Β είναι ισοδύναµα. Συνεπώς και από τα δύο είναι δυνατόν να προσδιοριστούν τα ποσοστά m 1 % και m 2 %. ΣύστηµαΑ: m 1 = 61,3 % και m 2 = 38,7 % 46

Έλεγχος αν πραγµατικά η ανάµιξη των αδρανών υλικών U 1 και U 2 µεταποσοστά, τα οποία προσδιορίστηκαν, δίνει αδρανές υλικό του οποίου η κοκκοµετρική γραµµή να ικανοποιεί τις απαιτήσεις των κανονισµών. Πολλαπλασιασµός του ποσοστού διόδου από κάθε κόσκινο του αδρανούς υλικού U 1 επί το ποσοστό συµµετοχής (61,3 %) στο τελικό υλικό U Προσδιορισµός των µερικών ποσοστών διόδων U 1 τουu, που προέρχονται από το U 1 : U 1 = U 1 * 0,613 (61,3%) Πολλαπλασιασµός του ποσοστού διόδου από κάθε κόσκινο του αδρανούς υλικού U 2 επί το ποσοστό συµµετοχής (38,7 %) στο τελικό υλικό U Προσδιορισµός των µερικών ποσοστών διόδων U 2 τουu, που προέρχονται από το U 2 : U 2 = U 2 * 0,387 (38,7%) Πρόσθεση, για κάθε πρότυπο κόσκινο, των µερικών ποσοστών διόδων U 1 καιu 2 Προσδιορισµός των αντίστοιχων ποσοστών διόδων του τελικού αδρανούς υλικού U. U 1 + U 2 = U 47

Πρότυπο κόσκινο 0,25 0,50 1 2 4 8 16 32 U 1 21 32 45 61 75 89 96 100 U 2 0 1 6 8 15 38 72 100 U 1 12,9 19,6 27,6 37,4 46,0 54,6 58,8 61,3 U 2 0,0 0,4 2,3 3,1 5,8 14,7 27,9 38,7 U 12,9 20,0 29,9 40,5 51,8 69,3 86,7 100 B 32 13 21 30 40 52 68 87 100 48

Γραφική απεικόνιση του αδρανούς υλικού U στο αντίστοιχο διάγραµµα ιαπίστωση ότιπράγµατι το υλικό αυτό ικανοποιεί τους κανονισµούς ως προς την κοκκοµετρική σύνθεσή του. Όταν η γραφική απεικόνιση της κοκκοµετρικής γραµµής του τελικού αδρανούς βρίσκεται εκτός των επιτρεπτών ορίων ή Όταν προκύψει αρνητική τιµή από την επίλυση του συστήµατος, Η διαδικασία για τον προσδιορισµό της σωστής αναλογίας ανάµιξηςτωναρχικώναδρανώνυλικώνκαι Η διερεύνηση για την αρνητική τιµή Γίνονται όπως ακριβώς στην άσκηση «Κοκκοµετρική σύνθεση αδρανών υλικών µετη µέθοδο άθροισης των διόδων». 49

50

ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ 51

Ε ΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗΣ 52

ΙΝΟΝΤΑΙ : Για την κατασκευή 20 m 3 δύσκαµπτου σκυροδέµατος, ονοµαστικής αντοχής C 45, προσκοµίστηκαν στο εργοτάξιο : Τσιµέντο ποιότητας Z 45, µε πυκνότητα p z = 3,1 kg/dm 3 και Τρία είδη αδρανών Ι, ΙΙ και ΙΙΙ, τα οποία έχουν κοκκοµετρικές καµπύλες, που είναι ακατάλληλες για την παρασκευή του σκυροδέµατος. Από την κοκκοµετρική σύνθεση, προέκυψε ότι για να προκύψει ένα άλλο αδρανές µε κατάλληλη για την περίσταση κοκκοµετρική καµπύλη πρέπει η αναλογία ανάµιξής τους να είναι: από το Ι 28%, από το ΙΙ 32% και από το ΙΙΙ 40%. Το προκύπτον αδρανές έχει : Τιµή K H = (1/100. ΣRi) = 4,85 και Μέση πυκνότητα p κ = 2,65 kg/dm 3. Τα κενά αέρα, που υπάρχουν στο νωπό σκυρόδεµαείναιl = 1,5% κατ όγκον. Τα τρία αδρανή περιέχουν υγρασία σε ποσοστό κατά βάρος: το Ι 7%, το ΙΙ 4% και το ΙΙΙ 2%. ΖΗΤΕΙΤΑΙ : Να προσδιοριστούν οι απαιτούµενες ποσότητες των υλικών για την κατασκευή του σκυροδέµατος. 53

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 54

Σκυρόδεµαονοµαστικής αντοχής C 45 Πίνακας 24, σ. 107, Τ.1 : Το δοκίµιο της σειράς µετηµικρότερη αντοχή πρέπει να είναι 45 Μpa. Κατηγορία σκυροδέµατος C 8/10 C 12/15 C 16/20 C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60 f ck κυλίνδρου 8 12 16 20 25 30 35 40 45 50 f ck κύβου 10 15 20 25 30 37 45 50 55 60 Η µέση αντοχή σε θλίψη της σειράς πρέπει να είναι 5 MPa µεγαλύτερη : 45 + 5 = 50 Mpa Λαµβάνω και ασφάλεια 5 MPa : 50 + 5 = 55 MPa Το σκυρόδεµα µεονοµαστική αντοχή C 45, έχει αντοχή σε θλίψη : σ D28 = 55 Mpa. ( ηλαδή, µεταξύ της ονοµαστικής αντοχής C και της αντοχής σε θλίψη σ, ισχύει: c + 10 = σ D28 ) 55

ιάγραµµα 104, σ. 119, Τ.1 : για Z 45 και για σ D28 = 55 Mpa Ο συντελεστής νερού / τσιµέντου : w = 0,47 56

ύσκαµπτο σκυρόδεµα Συνεκτικότητα Κ1. [Τ.1, σ. 98] ιάγραµµα 105, σ. 119, Τ.1. : για Κ1 και για Κ Η = 4,85 Απαιτούµενη ποσότητα νερού : W = 150 kg Ποσότητα τσιµέντου : z = W = 150 / 0,47 z = 319 kg w 57

p= m/ V (ορισµός πυκνότητας) 1 m 3 σκυροδέµατος = 1000 dm 3 και είναι: [Ογκοµετρική Μέθοδος, Τ.1, σ. 119] 1000 = Vκ + Vz + Vw + Vαέρα - L Vκ = 1000 Vz Vw Vαέρα Όγκος του τσιµέντου : Vz = z = 319 Kg Vz = 102,9 dm 3 p z 3,1 kg/dm 3 Όγκος του νερού : Vw = W = 150 dm 3 [p w = 1 kg/dm 3 Vw = W / p w ] Περιεκτικότητα σε αέρα : 1,5% Ο όγκος του αέρα : στα 100 dm 3 1,5 dm 3 στα 1000 dm 3 15 dm 3. Vαέρα = 15,0 dm 3 Ογκοµετρική µέθοδος : Η ποσότητα των απαιτούµενων αδρανών Κ για την παρασκευή 1 m 3 σκυροδέµατος, προσδιορίζεται από τη σχέση: Κ = p κ. Vκ Κ = p κ. (1000 Vz Vw Vαέρα) kg Κ = 2,65. (1000 102,9 150 15) Κ = 1940 kg 58

Από το κάθε αδρανές, λαµβάνουµε: Ι: 1940 x 28% = 543,2 Kg II: 1940 x 32% = 620,8 Kg ΙII: 1940 x 40% = 776,1 Kg Για την παρασκευή 1 m 3 σκυροδέµατος µε ξηρά αδρανή, χρειάζονται: 319 Kg τσιµέντο, 150 Kg νερό και 1940 Kg αδρανή. Η αναλογία ανάµιξης των υλικών µε ξηρά αδρανή είναι: z : K : W = 319 : 1940 : 150 = 1 : 6,08 : 0,47 59

Όµως: Τα αδρανή είναι η υγρά. Η ποσότητα του περιεχόµενου νερού, υπολογίζεται ως εξής: Ι: 1940 x 28% = 543,2 Kg x 7% = 38,0 Kg II: 1940 x 32% = 620,8 Kg x 4% = 24,8 Kg ΙII: 1940 x 40% = 776,1 Kg x 2% = 15,5 Kg Συνολική ποσότητα του νερού, που περιέχεται στα αδρανή : W 1 = W I + W II + W III = 38 + 24,8 + 15,5 W 1 = 78,3 Kg Ποσότητα των βρεγµένων αδρανών : Κ = Κ + W 1 = 1940,0 + 78,3 K = 2018,3 Kg Επιµέρους ποσότητες βρεγµένων αδρανών : Ι : 543,2 Kg + 38,0 Kg = 581,2 Kg II : 620,8 Kg + 24,8 Kg = 645,6Kg ΙII : 776,1 + 15,5 Kg = 791,5 Kg 60

Απαιτούµενη ποσότητα νερού : W = W W 1 = 150 Kg 78,3 W = 71,7 Kg Αναλογία ανάµιξης των υλικών µευγράαδρανή: z : K : W = 319 : 2018,3 : 71,7 = 1 : 6,32 : 0,22 Απαιτούµενες ποσότητες των υλικών για την παρασκευή 20 m 3 σκυροδέµατος : Τσιµέντο, Ζ: 319 x20 Kg= 6380 Kg Νερό, W : 71,7 x20 Kg= 1434 Kg Αδρανή, Κ : 2018,3 x 20 Kg = 40366 Kg Ι : 581,2 Kg x 20 Kg = 11620 Kg II : 645,6 Kg x 20 Kg = 12916 Kg ΙII : 791,5 x 20 Kg = 15830 Kg 2018,3 Kg 61