Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών Ξυλουργός Νικόλαος Α.Μ.: 1443 Επιβλέπων Καθηγητής Τριανταφυλλίδης Γεώργιος

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ABSTRACT 3 1. ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 1.1 Ορισμός Υπερήχων 4 1.2 Παράμετροι Υπερηχοτομογραφίας 5 1.3 Παραγωγή Υπερήχων 8 1.4 Ανίχνευση Υπερήχων 15 1.5 Υπερηχοτομογραφία Τρόπου Β 22 1.6 Δυναμική Απεικόνιση Υπερηχοτομογραφίας 23 1.7 Ιδιότητες και Ποιότητα Εικόνας 26 1.8 Τεχνικά Σφάλματα 28 1.9 Υπέρηχοι Doppler 31 1.10 Βιολογικές Επιδράσεις 34 2. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 2.1 Ορισμός Κατάτμησης Εικόνας 36 2.2 Αλγόριθμος Συσταδοποίησης Κ-means 39 2.3 Κατάτμηση Ιστογράμματος 42 2.4 Κατάτμηση Υδροκρίτη 44 2.5 Κατάτμηση Αυξανόμενης Περιοχής 46 2.6 Μέθοδος Ορισμού Επιπέδου 48 2.7 Ανίχνευση Ακμών 49 2.8 Κατάτμηση Νευρωνικών Δικτύων 52 2.9 Κατάτμηση μέσω Γραφήματος 55 2.10 Κατάτμηση Εικόνας και Πρωταρχικό Σκίτσο 56 2.11 Τεχνικές Ασαφούς Λογικής 57 2.12 Μοντέλα Προσέγγισης μέσω Φυσικής 58 3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ 3.1 Σημερινές Συνθήκες Τοπικής Αναισθησίας 59 3.2 Αντικείμενο του Ερευνητικού Έργου 60 3.3 Βλάβες Τοπικής Αναισθησίας 62 3.4 Προσδοκόμενο Τελικό Αποτέλεσμα 63 3.5 Μεθοδολογία που θα Χρησιμοποιηθεί 64 4. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΝΑΦΟΡΩΝ 4.1 Δεδομένα του Προβλήματος 65 4.2 Προεπεξεργασία Εικόνας και Πρωταρχική Γνώση 66 4.3 Εφαρμογή Κατάτμησης Αυξανόμενης Περιοχής με Σπόρο 67 4.4 Επεξεργασία και Αξιολόγηση Αποτελεσμάτων 71 4.5 Ανάπτυξη της Εφαρμογής 74 4.6 Αξιολόγηση της Εφαρμογής 77 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ACKNOWLEDGEMENTS 90 ΠΗΓΕΣ 91 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 92 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΕΣ 95 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ 96 2

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σε αυτήν την πτυχιακή εργασία καλούμαστε να βελτιώσουμε τις συνθήκες υπό τις οποίες εφαρμόζεται η τοπική αναισθησία σήμερα. Η βασική ιδέα είναι να χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες που μας δίνουν οι υπέρηχοι, δεδομένου ότι η ένεση του αναισθησιογόνου γίνεται σε σημείο σύμφωνα με απλές ανατομικές αναφορές. Έτσι, ασχοληθήκαμε με κατατμήσεις εικόνων υπερηχογραφιών, ώστε να αποκομίσουμε από την εικόνα το κέντρο του νεύρου γύρω από το οποίο θα χορηγηθεί η αναισθησία. Στο πρώτο κεφάλαιο,λοιπόν, αναλύουμε τις πληροφορίες που παίρνουμε από τους υπερήχους, τον τρόπο που εκτελείται η υπερηχοτομογραφία και τα σφάλματα στα οποία μπορεί να οδηγηθούμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο ασχολούμαστε με διαφόρων ειδών κατατμήσεις εικόνας, δίνοντας ορισμό, πλεονεκτήματα, μειονεκτήματα, διαδικασία εκτέλεσης, ιστορικές αναφορές και παραδείγματα εφαρμογών τους. Στο τρίτο κεφάλαιο αποσαφηνίζουμε την σημασία της υποβοήθησης των τοπικών αναισθησιών και το ερευνητικό έργο που καλούμαστε να εκτελέσουμε. Στο τέταρτο, και τελευταίο, κεφάλαιο αναπτύσσουμε μια εφαρμογή μέσω Matlab στην οποία εφαρμόζουμε έναν αλγόριθμο seeded region growing (αυξανόμενης περιοχής με σπόρο) σε συνδυασμό με μια μέθοδο threshold (κατωφλίωση). Κατόπιν επεξεργασίας καταλήγουμε σε επιτυχή κατάτμηση εικόνας και εντοπισμό του ζητούμενου νεύρου. ABSTRACT In this thesis we are called to improve the conditions that local loco-regional anesthesia (L.R.A.) is applied today. The basic idea is to use the information that the ultrasounds provide us, since the anesthesia injects in a point according to simple anatomic reports. Thus, we dealt with segmentations of ultrasound images to extract from the picture the centre of the nerve, so that the anesthesia will be injected around it. In the first chapter, therefore, we analyze the information that we take from the ultrasounds, the way that ultrasound procedure is executed and where we can be fault. In the second chapter we dealt with various types of image segmentations, giving their definition, advantages and disadvantages, process of implementation, historical reports and examples of applications. In the third chapter we clarify the importance of assisting local anesthesia and the research we were called to proceed. Finally, in fourth chapter we develop an application through Matlab, in which we apply a seeded region growing algorithm combined with a threshold method. Through further elaboration we lead to successful image segmentation and detection of the terminus nerve. 3

1. ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 1.1 Ορισμός Υπερήχων Οι υπέρηχοι, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι κύματα που μεταφέρουν ενέργεια (όχι ύλη) στο χώρο. Ένα κύμα είναι μια μεταβολή σε κάποιες ποσότητες, γνωστές σαν κυματικές μεταβλητές, που διαδίδεται στο χώρο με μια χαρακτηριστική ταχύτητα. Στην περίπτωση των ακτινών Χ, οι οποίες μεταφέρουν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια και μέσα στο κενό, η ταχύτητα διάδοσης είναι η γνωστή ταχύτητα του φωτός (c = 3x108 m/sec). Οι υπέρηχοι είναι ακουστικά κύματα με συχνότητες μεγαλύτερες από εκείνες στις οποίες είναι ευαίσθητο το ανθρώπινο αυτί,δηλαδή μεγαλύτερες των 20 khz, και διαφέρουν από τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο ότι για τη μεταφορά ενέργειας στο χώρο απαιτείται κάποιο μέσο διάδοσης. Η ταχύτητα διάδοσης των υπερήχων (c), και του ήχου γενικότερα, είναι συνάρτηση της πυκνότητας (ρ) και της ελαστικότητας όγκου (Κ) του μέσου διάδοσης (βλέπε Εικόνα 1). Συγκεκριμένα : c = (K/p) 1/ 2. Τα ακουστικά κύματα είναι διαμήκη (longitudinal), δηλαδή οι μεταβολές των κυματικών μεταβλητών είναι στην ίδια κατεύθυνση με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια (transverse), δηλαδή οι κυματικές μεταβλητές μεταβάλλονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσής τους. Η ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης τους. Παράδειγμα εγκαρσίων κυμάτων είναι τα θαλάσσια κύματα. Τα ακουστικά κύματα διαδίδονται βάζοντας τα σωματίδια του μέσου διάδοσης σε παλμική κίνηση γύρω από τη θέση ισορροπίας τους και στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Όταν ο ηχοβολέας σταματήσει να εκπέμπει το συνεχές αυτό κύμα, τα σωματίδια του μέσου διάδοσης επανέρχονται στην αρχική θέση ηρεμίας. Η απόσταση, κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, μεταξύ γειτονικών σωματιδίων του μέσου διάδοσης, που έχουν το ίδιο πλάτος μετατόπισης από τη θέση ηρεμίας ονομάζεται μήκος κύματος (βλέπε Εικόνα 2). Υλικό Ταχύτητα (m/sec) Αέρας 331 Λίπος 1450 Λάδι(castor) 1500 Νερό(50 C) 1540 Μαλακοί ιστοί 1540 Ήπαρ 1550 Αίμα 1570 Μυς 1585 Οστά(κρανίο) 4080 Χαλαζίας(quartz) 5740 Αλουμίνιο 6400 Εικόνα 1 - Τυπικές ταχύτητες υπερήχων σε διάφορα βιολογικά και άλλα υλικά 4

1.2 Παράμετροι Υπερηχοτομογραφίας Οι παράμετροι που έχει μια υπερηχοτομογραφία (ultrasound) είναι η συχνότητα, η περίοδος, το μήκος κύματος, η ταχύτητα διάδοσης, το πλάτος κύματος και η ένταση. Η συχνότητα, η περίοδος, το πλάτος κύματος και η ένταση εξαρτώνται από την πηγή των υπερήχων, η ταχύτητα είναι χαρακτηριστική του μέσου διάδοσης και το μήκος κύματος εξαρτάται τόσο από την πηγή των υπερήχων όσο και από το μέσο διάδοσης. Αναλυτικότερα, συχνότητα (f) ορίζεται ως ο αριθμός κύκλων μιας κυματικής μεταβλητής ανά sec και εκφράζεται σε μονάδες Hertz (Hz) (1 Hertz=1 κύκλος/sec) ή Megahertz (MHz) (1 MHz = 1.000.000 Hz). Στη διαγνωστική υπερηχοτομογραφία χρησιμοποιούνται συχνότητες 1-10 MHz. Περίοδος (Τ) ονομάζεται η διάρκεια ενός κύκλου και ισούται με το αντίστροφο της συχνότητας :T=1/f. Μήκος κύματος (λ) ονομάζεται το μήκος, στο χώρο, που καταλαμβάνει ένας κύκλος του κύματος. Το μήκος κύματος είναι ίσο με την ταχύτητα μεταφοράς δια τη συχνότητα : λ= c/f (mm/μsec) / MHz. Η ένταση (Ι) μιας δέσμης υπερήχων εκφράζεται σε Watts/cm 2. Στη διαγνωστική υπερηχοτομογραφία, η μέγιστη ένταση ενός παλμού υπερήχων είναι δυνατό να φθάσει τα 100 W/cm^2, παρόλο που εντάσεις γύρω στο 1 W/cm είναι πολύ πιο συνηθισμένες. Εικόνα 2 - Στιγμιαία θέση σωματιδίων ομοιογενούς μέσου πριν και μετά τη διάδοση συνεχούς κύματος υπερήχων. 5

Επειδή η δέσμη υπερήχων είναι ενεργοποιημένη μόνο κατά 0,1 % του ολικού χρόνου παραγωγής εικόνων, η μέση ένταση μιας διαγνωστικής δέσμης υπερήχων είναι 2 της τάξης των mw/cm. Η διαφορά μεταξύ μέγιστης έντασης και μέσης έντασης μέσα σε κάποιο χρονικό διάστημα ενεργοποίησης της δέσμης υπερήχων, είναι σημαντικός παράγοντας για την διάγνωση των βιολογικών επιδράσεων των υπερήχων στον ανθρώπινο οργανισμό (βλέπε Εικόνα 3). Στην κλινική υπερηχοτομογραφία η διάρκεια ενεργοποίησης παλμού = 1 μsec, ενώ το διάστημα μεταξύ παλμών =1 msec, ο λόγος είναι 1/1000. Η σχετική μεταβολή της έντασης από κάποια αρχική τιμή I 1 σε μια νέα τιμή I 2 I1 εκφράζεται συνήθως σε decibels, από τη σχέση : 10log10 ( db). I 2 Εικόνα 3 - Χωρική και χρονική μέγιστη και μέση τιμή έντασης μιας δέσμης υπερήχων. 6

Σε άλλες μεθόδους, όπως είναι η υπολογιστική τομογραφία με ακτίνες Χ και η απεικόνιση με μαγνητικό συντονισμό, η εικόνα αντιπροσωπεύει τη χωρική κατανομή κάποιας χαρακτηριστικής σταθεράς των διαφόρων ιστών. Στην υπερηχοτομογραφία απεικονίζεται η χωρική κατανομή διαφόρων ανακλαστικών επιφανειών, που συναντά η δέσμη υπερήχων, καθώς διαδίδεται μέσα στους ιστούς. Δηλαδή, η υπερηχοτομογραφία δεν βασίζεται σε άμεσες ή έμμεσες μετρήσεις τέτοιων σταθερών, αλλά μόνο στην εντόπιση αυτών των ανακλαστικών επιφανειών με βάση το χρόνο διάδοσης των υπερήχων μέχρι την κάθε ανακλαστική επιφάνεια, το χρόνο επιστροφής του αντίστοιχου ανακλώμενου ήχου μέχρι τον πομποδέκτη των υπερήχων και τη γνωστή ταχύτητα των υπερήχων στους μαλακούς ιστούς του ανθρωπίνου σώματος 1540 m/sec (βλέπε Εικόνα 4) Εικόνα 4 Εύρος υπερηχητικών συχνοτήτων. 7

1.3 Παραγωγή Υπερήχων Η λειτουργία των συστημάτων παραγωγής και ανίχνευσης των υπερήχων βασίζεται στο όργανο που ονομάζεται μετατροπέας ενέργειας (transducer) ή ηχοβολέας. Οι μετατροπείς ενέργειας ονομάζονται και πομποδέκτες. Μετατροπέας ενέργειας ονομάζεται ένα όργανο που μετατρέπει μια μορφή ενέργειας σε μια άλλη. Στην υπερηχοτομογραφία, επειδή ο μετατροπέας ενέργειας εκτελεί χρέη ηχείου και μικροφώνου για την παραγωγή της δέσμης υπερήχων και για την ανίχνευση των ανακλώμενων ήχων (ανακλάσεων) αντίστοιχα, ο ρόλος του στα συστήματα υπερηχοτομογραφίας είναι διπλά σημαντικός. Στην παραγωγή υπερήχων μετατρέπεται ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική, ενώ στην ανίχνευση των ανακλάσεων μετατρέπεται η μηχανική ενέργεια, που αυτές μεταφέρουν, σε ηλεκτρική, για να γίνει στη συνέχεια η ηλεκτρονική επεξεργασία, που απαιτείται για την κατασκευή και καταγραφή της τελικής εικόνας (βλέπε Εικόνα 5). Εικόνα 5 - Μετατροπέας υπερήχων ενός στοιχείου (κρυστάλλου) 8

Βασική μονάδα του μετατροπέα είναι ο κρύσταλλος, που κατασκευάζεται από ειδικά φυσικά ή συνθετικά υλικά, όπως ο χαλαζίας (quartz) και ο τιτανικός μόλυβδος, τα οποία παρουσιάζουν το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο. Δηλαδή, οι κρύσταλλοι αυτοί, όταν δεχθούν ένα βραχύ ηλεκτρικό παλμό, παράγουν μια μηχανική δόνηση σε κάποια χαρακτηριστική συχνότητα συντονισμού, που εξαρτάται κυρίως από το πάχος του κρυστάλλου. Η δόνηση αυτή διαδίδεται στους μαλακούς ιστούς του ανθρωπίνου σώματος σαν δέσμη υπερήχων. Αντίστροφα, όταν οι ανακλάσεις προσκρούσουν πάνω στην επιφάνεια του πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου, αυτός μετατρέπει την ακουστική ενέργεια (πίεση), που του μεταδίδουν, σε ηλεκτρική ενέργεια. Έτσι, ο ίδιος κρύσταλλος χρησιμεύει σαν πομπός και σαν δέκτης. Σκοπός του απορροφητικού υλικού, που χρησιμοποιείται στο μετατροπέα, πίσω από τον κρύσταλλο, είναι να συντομεύσει τη διάρκεια δόνησης του κρυστάλλου κατά τη φάση παραγωγής δέσμης υπερήχων, για να μπορέσει άμεσα να δεχθεί τις ανακλάσεις. Χωρίς τη χρήση απορροφητικού υλικού, ο χρόνος δόνησης ή διάδοσης θα ήταν μεγαλύτερος από το χρόνο και των πιο μακρινών ανακλάσεων (των ανακλώμενων ήχων που προέρχονται από τα πιο βαθιά στρώματα μαλακών ιστών) παρεμποδίζοντας έτσι τη σωστή καταγραφή και επεξεργασία τους. Η απόδοση του μετατροπέα και η ένταση των υπερήχων είναι μέγιστη, όταν η συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης, που δέχεται σαν σήμα εισόδου είναι ίση με τη χαρακτηριστική συχνότητα του κρυστάλλου. Οι κρύσταλλοι δέχονται συνήθως ηλεκτρικούς παλμούς μικρής χρονικής διάρκειας και παράγουν υπερηχητικούς παλμούς με τη μορφή φθινόντων (damped) ημιτονοειδών κυμάτων μέσης συχνότητας περίπου ίσης με τη χαρακτηριστική συχνότητα του κρυστάλλου (βλέπε Εικόνα 6). 9

Εικόνα 6 Παραδείγματα μετατροπών ενέργειας από ηλεκτρική σε ακουστική: (α) Είσοδος: εναλλασσόμενη ηλεκτρική τάση, έξοδος: συνεχές κύμα υπερήχων της ίδιας συχνότητας. (β) Είσοδος: βραχύς ηλεκτρικός παλμός, μετατροπέας χωρίς απορροφητικό υλικό, έξοδος: παλμός υπερήχων με τη χαρακτηριστική συχνότητα του κρυστάλλου και μεγάλης χρονικής διάρκειας. (γ) Είσοδος: βραχύς ηλεκτρικός παλμός, έξοδος: παλμός υπερήχων μικρής χρονικής διάρκειας λόγω απορροφητικού υλικού. Η χρονική διάρκεια και επομένως το χωρικό μήκος (spatial pulse length) του παλμού υπερήχων καθορίζει την ικανότητα του υπερηχοτομογράφου να διακρίνει γειτονικές ανακλαστικές επιφάνειες στην κατεύθυνση διάδοσης των υπερήχων (αξονική διακριτική ικανότητα). Το χωρικό μήκος των υπερηχητικών παλμών ισούται με τον αριθμό κύκλων ανά παλμό επί το μήκος κύματος και, επομένως, ελέγχεται μέσω του απορροφητικού υλικού (λιγότεροι κύκλοι ανά παλμό) και της συχνότητας των υπερήχων (το μήκος κύματος ελαττώνεται καθώς η συχνότητα αυξάνεται). Κάθε φυσικός ή συνθετικός κρύσταλλος και κάθε μετατροπέας υπερήχων χαρακτηρίζεται από το λεγόμενο παράγοντα Q, που είναι ενδεικτικός της «ποιότητας» (Quality) των υπερήχων που παράγει και του χρόνου απόσβεσης της δέσμης υπερήχων μετά από ένα στιγμιαίο ηλεκτρικό ερέθισμα. 10

Ο παράγοντας Q ορίζεται με βάση το φάσμα συχνοτήτων της δέσμης υπερήχων f 0 ως εξής : Q =. Όπου f 0 είναι η χαρακτηριστική συχνότητα συντονισμού του f f f 1 2 1 κρυστάλλου, είναι συχνότητα μικρότερη της fo με ένταση μειωμένη κατά 50% ως προς την ένταση της fο και f 2 είναι συχνότητα μεγαλύτερη της fο με ένταση μειωμένη κατά 50% ως προς την ένταση της fο (βλέπε Εικόνα 7). Εικόνα 7 - Απόκριση συχνοτήτων του κρυστάλλου: Q1= 2,5 και Q2= 0,625 αντίστοιχα. Αντιπροσωπευτικοί παλμοί υπερήχων, που θα παράγουν οι δύο αυτοί μετατροπείς, δίνονται διαγραμματικά από τις καμπύλες στα δεξιά. Στην υπερηχοτομογραφία προτιμώνται μετατροπείς με μικρό Q, γιατί αφενός παράγουν παλμούς με μικρό χωρικό μήκος, αυξάνοντας έτσι την αξονική διακριτική ικανότητα της μεθόδου, και αφετέρου ανιχνεύουν, χωρίς οι ίδιοι να διαμορφώνουν, μια πιο πλατιά δέσμη συχνοτήτων των ανακλάσεων. Το τελευταίο οφείλεται στο γεγονός ότι οι μετατροπείς αυτοί αποκρίνονται σε ευρύ φάσμα συχνοτήτων με σταθερό τρόπο και έτσι αναπαράγουν πιστά τις ανακλάσεις που μπορούν να αναλυθούν σε τέτοιες συχνότητες. Αντίθετα, στις μεθόδους υπερήχων που βασίζονται στο φαινόμενο Doppler, χρησιμοποιούνται συχνά μετατροπείς με μεγάλο Q (βλέπε Εικόνα 8). 11

Χαλαζίας > 25.000 ΡΖΤ-4 > 500 ΡΖΤ-5 > 75 Πιεζοηλεκτρικά πολυμερή 3 Εικόνα 8 - Τυπικές τιμές του παράγοντα Q για διάφορα πιεζοηλεκτρικά υλικά, που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή μετατροπέων ενέργειας για υπερηχοτομογράφους. Η επιφάνεια ενός πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από πολλούς στοιχειώδεις κρυστάλλους, που πάλλονται ταυτόχρονα, όταν δεχθούν σαν ερέθισμα έναν ηλεκτρικό παλμό από το σύστημα. Το σύνολο των ακουστικών κυμάτων, που παράγονται από τους στοιχειώδεις αυτούς κρυστάλλους, συνθέτουν ένα συνεχές ακουστικό κύμα ή έναν ακουστικό παλμό (αρχή του Huygen), που διαδίδεται μέσα σε κάποιο μέσο σχηματίζοντας μια ακουστική δέσμη, δηλαδή μία δέσμη υπερήχων. Η ένταση της δέσμης σε ένα συγκεκριμένο σημείο στο χώρο εξαρτάται από το αν στο σημείο αυτό τα επιμέρους κύματα συμβάλλουν με ή χωρίς διαφορά φάσης, γεγονός που με τη σειρά του εξαρτάται από τη σχετική απόσταση των στοιχειωδών κρυστάλλων από το σημείο αυτό. Αυτός είναι ο λόγος, για τον οποίο η ένταση μιας δέσμης υπερήχων δεν είναι ούτε ομοιογενής ούτε και μειώνεται μονότονα σαν συνάρτηση της απόστασης από την επιφάνεια του ηχοβολέα. Συγκεκριμένα, μια δέσμη υπερήχων ενός μη εστιασμένου ηχοβολέα μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από δύο ζώνες με ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Το τμήμα της δέσμης που περιλαμβάνεται μεταξύ της επίπεδης επιφάνειας του κρυστάλλου και μιας συγκεκριμένης απόστασης (κοντινού πεδίου), ονομάζεται κοντινή ζώνη ή ζώνη Fresnel και χαρακτηρίζεται από περίπου κυλινδρικό σχήμα (η διάμετρος της δέσμης μειώνεται ελάχιστα καθώς αυξάνεται η απόσταση από τον ηχοβολέα) και δραστικές αυξομειώσεις στην ένταση. Η υπόλοιπη δέσμη, πέρα από την απόσταση κοντινού πεδίου, ονομάζεται μακρινή ζώνη ή ζώνη Fraunhofer και χαρακτηρίζεται από περίπου γραμμική αύξηση της διαμέτρου της δέσμης με την απόσταση και μονότονη μείωση σαν συνάρτηση τόσο της απόστασης από την επιφάνεια του ηχοβολέα όσο και της κάθετης απόστασης από τον κεντρικό άξονα της δέσμης. Η απόσταση κοντινού πεδίου (ξ), δηλαδή το μήκος της 2 D ζώνης Fresnel, δίνεται από τη σχέση : ξ =,όπου D είναι η διάμετρος του 4λ μετατροπέα και λ το μήκος κύματος των υπερήχων. Έτσι, η ζώνη Fresnel είναι μακρύτερη για μετατροπείς ενέργειας μεγάλης διαμέτρου και για μεγάλες συχνότητες υπερήχων (βλέπε Εικόνες 9 και 10). 12

Εικόνα 9 - Μια τυπική δέσμη υπερήχων κρυστάλλου επίπεδης επιφάνειας. Οι αυξομειώσεις στην ένταση της ζώνης Fresnel επηρεάζουν τη σχετική ένταση των ανακλάσεων. Η απεικόνιση των ιστών, μέσα σ' αυτή τη ζώνη δεν είναι αντιπροσωπευτική της πραγματικής τους σύστασης. Εικόνα 10 - Μήκος της ζώνης Fresnel σαν συνάρτηση της διαμέτρου του μετατροπέα ενέργειας και της συχνότητας των υπερήχων 13

Στην υπερηχοτομογραφία, είναι επιθυμητό να ελέγχεται η διάμετρος της δέσμης υπερήχων σε διάφορες αποστάσεις από την επιφάνεια του μετατροπέα ενέργειας, γιατί αυτή καθορίζει την ικανότητα της μεθόδου να διακρίνει γειτονικούς ανακλαστήρες σε κατεύθυνση κάθετη προς την κατεύθυνση διάδοσης των υπερήχων (πλάγια διακριτική ικανότητα). Παρόλο που αυτό είναι μερικά δυνατό με επιλογή της διαμέτρου και της συχνότητας του ηχοβολέα, η πλάγια διακριτική ικανότητα που μπορεί να επιτευχθεί με μετατροπείς ενέργειας επίπεδης επιφάνειας, είναι πάντα περιορισμένη. Η πλάγια διακριτική ικανότητα της υπερηχοτομογραφίας μπορεί να βελτιωθεί μόνο με εστίαση της δέσμης υπερήχων σε μια κλινικά επιθυμητή απόσταση από τον ηχοβολέα. Η εστίαση επιτυγχάνεται με τη χρήση εστιασμένων κοίλων κρυστάλλων, ακουστικών φακών ή μικρών κρυστάλλων διαταγμένων σε σειρά (phased arrays). Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διάμετρος της δέσμης υπερήχων ελαττώνεται μέσα σε κάποια εστιακή ζώνη ενώ αυξάνεται πέρα από αυτή. Εστιακή απόσταση ονομάζεται η απόσταση του κέντρου της εστιακής ζώνης από τον ηχοβολέα και είναι μια ακόμη χαρακτηριστική παράμετρος απεικόνισης, που πρέπει να επιλεγεί σωστά για κάθε κλινική εφαρμογή. Οι περισσότεροι μετατροπείς ενέργειας, που χρησιμοποιούνται στην κλινική υπερηχοτομογραφία, είναι εστιασμένοι (βλέπε Εικόνα 11). Εικόνα 11 - Αλληλεπίδραση υπερήχων και διαλογικών ιστών 14

1.4 Ανίχνευση Υπερήχων Τα φαινόμενα αλληλεπίδρασης υπερήχων και διαλογικών ιστών είναι η ανάκλαση, η διάθλαση και η απορρόφηση της δέσμης υπερήχων. Στην ακτινογραφία, η απεικόνιση της ανατομίας βασίζεται στη μερική απορρόφηση των ακτινών Χ από τους βιολογικούς ιστούς, στην υπερηχοτομογραφία η δυνατότητα απεικόνισης της ανατομίας βασίζεται στο φαινόμενο της ανάκλασης. Τα φαινόμενα διάθλασης και απορρόφησης της δέσμης υπερήχων επιδρούν κυρίως αρνητικά επηρεάζοντας τη σχετική ένταση των ανακλάσεων και την ακρίβεια, με την οποία οι στοιχειώδεις όγκοι βιολογικών ιστών, από τους οποίους προέρχονται αυτές οι ανακλάσεις, εντοπίζονται στο χώρο. Τεχνικά σφάλματα γεωμετρικής φύσης συχνά παραμορφώνουν το σχήμα διαφόρων ανατομικών οργάνων ή έχουν σαν αποτέλεσμα την απεικόνιση τους σε λάθος θέση. Γι αυτό η σωστή κλινική εφαρμογή της υπερηχοτομογραφίας, απαιτεί και τεχνικές γνώσεις, περισσότερο ίσως από άλλες μεθόδους διαγνωστικής απεικόνισης. Στην υπερηχοτομογραφία, η κατασκευή της εικόνας βασίζεται στη μερική ανάκλαση της δέσμης υπερήχων, καθώς αυτή προσπίπτει διαδοχικά σε διαχωριστικές επιφάνειες μεταξύ ιστών με διαφορετική ειδική ακουστική αντίσταση. Στις επιφάνειες που διαχωρίζουν δύο μέσα διάδοσης με διαφορετική ειδική ακουστική αντίσταση (Ζ), παρατηρείται μερική ως σχεδόν ολική ανάκλαση της δέσμης υπερήχων. Η ειδική 2 5 ακουστική αντίσταση ορίζεται ως Z=ρ c{1 Rayl = 1 g/(cm. sec) 10 },όπου ρ είναι η πυκνότητα σε g/cm 3 και c η ταχύτητα του ήχου σε cm/sec (βλέπε Εικόνα 12). Υλικό Ζ (Rayls) Αέρας 0,0004 Λίπος 1,38 Νερό(50 C) 1,54 Εγκέφαλος 1,58 Αίμα 1,61 Νεφρός 1,62 Ήπαρ 1,65 Μυς 1,70 Φακοί οφθαλμών 1,84 Κρανίο(οστά) 7,8 Εικόνα 12 - Τυπικές τιμές ειδικής ακουστικής αντίστασης διαφόρων βιολογικών ιστών και άλλων υλικών 15

Ο συντελεστής ανάκλασης (R), δηλαδή το ποσοστό της ενέργειας μιας δέσμης υπερήχων, που ανακλάται, όταν η δέσμη προσκρούσει κάθετα σε μια επιφάνεια μεταξύ δύο βιολογικών ιστών, με ειδικές ακουστικές αντιστάσεις Ζ1 και Ζ2, αντίστοιχα, δίνεται 2 ( Z 2 Z1) από τη σχέση : R =. 2 ( Z 2 + Z1) Στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δύο μέσων διάδοσης με ίσες περίπου ειδικές ακουστικές αντιστάσεις (Ζ1~Z2), ο συντελεστής ανάκλασης είναι πολύ μικρός και ελάχιστη ενέργεια ανακλάται προς τα πίσω. Αντίθετα, όταν Ζ1>>Ζ2 ή Ζ2>>Ζ1 ο συντελεστής ανάκλασης είναι πολύ μεγάλος,δηλαδή περίπου 100%, και το μεγαλύτερο ποσοστό ενέργειας της δέσμης ανακλάται. Σχεδόν ολική ανάκλαση της δέσμης υπερήχων παρατηρείται στις διαχωριστικές επιφάνειες μεταξύ μαλακών ιστών και αέρα,όπου R = 99,9%, ενώ μεγάλο ποσοστό ενέργειας ανακλάται και σε επιφάνειες μεταξύ μαλακών ιστών και οστών,όπου R = 43,5%. Ο συντελεστής μετάδοσης (Τ), είναι ίσος με (100-R)%. Επιφάνειες με μεγάλο συντελεστή ανάκλασης περιορίζουν σημαντικά την ακτίνα δράσης της δέσμης υπερήχων και βάζουν περιορισμούς στις περιοχές της ανθρώπινης ανατομίας, που μπορούν να απεικονισθούν αποτελεσματικά με μεθόδους υπερηχοτομογραφίας. Φαινόμενο διάθλασης σημαίνει αλλαγή κατεύθυνσης ως προς την αρχική δέσμη λόγω της διαφορετικής ταχύτητας του ήχου στα δύο μέσα διάδοσης. Η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη δέσμη ως προς την κάθετο στην επιφάνεια, είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης, ενώ η γωνία της διαθλώμενης δέσμης δίνεται από το νόμο του Snell: sinθ1 c1 = (βλέπε Εικόνα 13). sinθ 2 c2 Η διάθλαση της δέσμης υπερήχων είναι η κύρια πηγή τεχνικών σφαλμάτων γεωμετρικής φύσης. Η παραπάνω γεωμετρική θεώρηση των φαινόμενων της ανάκλασης και της διάθλασης προϋποθέτει ότι το μήκος κύματος των υπερήχων είναι πολύ μικρό σε σχέση με τις διαστάσεις των ανακλαστικών επιφανειών,ή κατοπτρικές ανακλάσεις. Αν οι διαστάσεις των ανακλαστικών επιφανειών και των ανωμαλιών, είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος των υπερήχων, τότε παρατηρείται σκέδαση (scattering) της δέσμης υπερήχων. Η ένταση του μέρους εκείνου της δέσμης, που σκεδάζεται προς τα πίσω (backscatter) από ανώμαλες επιφάνειες ή ετερογενή μέσα διάδοσης, εξαρτάται περισσότερο από τη συχνότητα των υπερήχων και τα χαρακτηριστικά των σκεδαστών, ενώ είναι σχετικά ανεξάρτητη από τη γωνία πρόσπτωσης. Η οπισθοσκέδαση επιτρέπει την απεικόνιση και το χαρακτηρισμό ιστών με κάποια κατανομή σκεδαστών και ακόμη την καλύτερη απεικόνιση ανακλαστικών επιφανειών που συμβαίνει να μην είναι κάθετες στη δέσμη υπερήχων. Λόγω του μεγάλου αριθμού σκεδαστών, που συναντά η δέσμη υπερήχων, καθώς διαδίδεται μέσα στους βιολογικούς ιστούς, είναι δυνατό πολλές ανακλάσεις μαζί να φθάσουν στο μετατροπέα ενέργειας με τέτοιο τρόπο που ή να συμβάλουν προσθετικά στην παραγωγή του ολικού σήματος ή να αλληλοαναιρεθούν και να παράγουν ένα ασθενές σήμα. 16

Αποτέλεσμα αυτού του φαινόμενου είναι η εμφάνιση των διαφόρων ιστών στην τελική εικόνα να μην εξαρτάται μόνο από την πραγματική σύνθεση τους και τα χαρακτηριστικά των σκεδαστών που περιέχουν, αλλά να περιλαμβάνει και χαρακτηριστικές αυξομειώσεις στην ένταση, γνωστές σαν ακουστικό speckle, που προέρχονται από τη συμβολή που οδηγεί σε ενίσχυση ή αλληλοαναίρεση των πολλαπλών ανακλάσεων στην επιφάνεια του μετατροπέα ενέργειας. Οι κατοπτρικές ανακλάσεις και η σκέδαση μέρους της δέσμης υπερήχων από τους ιστούς του ανθρωπίνου σώματος αφαιρούν ενέργεια από τη δέσμη ελαττώνοντας, έτσι, σταδιακά το πλάτος και την ένταση των υπερήχων. Εικόνα 13 Φαινόμενο διάθλασης 17

Ένα τρίτο φαινόμενο που συμβάλλει στη σταδιακή εξασθένηση της δέσμης υπερήχων είναι η απορρόφηση (absorption) ενέργειας στους ιστούς, με τη μετατροπή ακουστικής (μηχανικής) ενέργειας σε θερμότητα. Ο συντελεστής εξασθένησης (α) αντιπροσωπεύει την εξασθένηση της δέσμης υπερήχων ανά μονάδα απόστασης και εκφράζεται σε μονάδες db/cm. Ακόμη, ο συντελεστής εξασθένησης αυξάνεται καθώς αυξάνεται η συχνότητα των υπερήχων, ενώ β για βιολογικούς ιστούς ισχύει, γενικά, η σχέση: a( f ) = a0 f,όπου β είναι περίπου 1 για μαλακούς ιστούς. Είναι προφανές ότι η εξασθένηση της δέσμης υπερήχων είναι μεγαλύτερη για μεγάλες αποστάσεις και για υψηλές συχνότητες. Για παράδειγμα, η ένταση μιας δέσμης υπερήχων με συχνότητα 3 MHz, που διανύει μια απόσταση 10 cm μέσα στους μαλακούς ιστούς του ανθρωπίνου σώματος, θα μειωθεί κατά 30 db, ενώ αν διανύσει απόσταση 5 cm, ηένταση θα μειωθεί κατά 15 db (βλέπε Εικόνα 14). 18

Εικόνα 14 Στάδια διαδικασίας συστήματος διαγνωστικής υπερηχοτομογραφίας: Ενίσχυση (Amplification): Τα σήματα ενισχύονται. Αντιστάθμιση (compensation): Αντισταθμίζονται πιθανές διαφορές έντασης μεταξύ διαφόρων ανακλάσεων, που προέρχονται από ανακλαστήρες με τον ίδιο συντελεστή ανάκλασης που, όμως, βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από το μετατροπέα ενέργειας. Αποδιαμόρφωση (demodulation): Τα σήματα (1-10 MHz) αποδιαμορφώνονται ούτως ώστε να μείνει η περιβάλλουσα (envelope) του σήματος, δηλαδή οι χαμηλές συχνότητες. Συμπίεση (compression): Λόγω της περιορισμένης δυναμικής κλίμακας της οθόνης, γίνεται συμπίεση. Επιλογή ισχυρών ανακλάσεων (rejection): Οι ανακλάσεις που δεν υπερβαίνουν κάποια τιμή πλάτους ή έντασης απορρίπτονται π.χ. πολλαπλές σκεδάσεις μέσα στους ιστούς. 19

Ένα τυπικό σύστημα διαγνωστικής υπερηχοτομογραφίας αποτελείται από: Τον παλμοδότη(pulser), ο οποίος στέλνει ηλεκτρικούς παλμούς στο μετατροπέα ενέργειας με κάποια προκαθορισμένη συχνότητα. Το μετατροπέα ενέργειας, ο οποίος για κάθε ηλεκτρικό παλμό που δέχεται, παράγει έναν αντίστοιχο παλμό υπερήχων Οι ανακλάσεις που παράγονται από διάφορες ανακλαστικές επιφάνειες ή κατανεμημένους σκεδαστές, κατευθύνονται προς το μετατροπέα ενέργειας, όπου μετατρέπονται σε ηλεκτρικά σήματα, το πλάτος των οποίων είναι ανάλογο του πλάτους ή της έντασης των ανακλάσεων. Τα σήματα αυτά περνούν διάφορα στάδια επεξεργασίας. Το δέκτη ή επεξεργαστή των σημάτων εξόδου του μετατροπέα ενέργειας, κάποια μνήμη εικόνας και μια ή περισσότερες οθόνες τηλεόρασης (βλέπε Εικόνα 15). Παράλληλα με την ανάπτυξη μεθόδων υπολογιστικής τομογραφίας με δέσμες ακτινών Χ, άρχισαν να αναπτύσσονται και μέθοδοι υπολογιστικής τομογραφίας από προβολές της ανατομίας με δέσμες υπερήχων, που όμως μέχρι σήμερα δεν έχουν αποδώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Έτσι, εδώ δεν εξετάζονται μέθοδοι μαθηματικής ανακατασκευής υπερηχοτομογραφημάτων από προβολές, ούτε και μέθοδοι ακουστικής ολογραφίας, που επίσης βρίσκονται σε ερευνητικό στάδιο και δεν έχουν βρει μέχρι σήμερα άμεση κλινική εφαρμογή. 20

Εικόνα 15 - Τελική εικόνα συστήματος διαγνωστικής υπερηχοτομογραφίας: Αντιπροσωπεύει τις ανακλαστικές ιδιότητες των διαφόρων οργάνων και ιστών και δεν πρέπει η ένταση ή η φωτεινότητα της να εξαρτάται από τις αποστάσεις των ανακλαστήρων από την πηγή της δέσμης υπερήχων. 21

1.5 Υπερηχοτομογραφία Τρόπου Β Στην στατική υπερηχοτομογραφία, κάποια τομή της ανατομίας σαρώνεται από τη δέσμη υπερήχων με αντίστοιχη κίνηση του μετατροπέα ενέργειας πάνω στην επιφάνεια του σώματος του ασθενούς. Σε όλη τη διάρκεια της σάρωσης, οι ανακλάσεις μετατρέπονται σε ηλεκτρικά σήματα, που περνούν από την παραπάνω επεξεργασία δίνοντας έτσι τις πληροφορίες, που απαιτούνται για τη σύνθεση μιας εικόνας, της υποτιθέμενης στατικής ανατομίας, απ' ευθείας στη μνήμη του συστήματος. Tα σήματα αυτά αντιπροσωπεύουν το πλάτος των ανακλάσεων σαν συνάρτηση του χρόνου, και, επομένως, επιτρέπουν τον υπολογισμό της απόστασης από την επιφάνεια του μετατροπέα ενέργειας και το χαρακτηρισμό των ανακλαστικών ιδιοτήτων κάθε επιφανείας ή ομάδας σκεδαστών. Tα μονοδιάστατα σήματα εξόδου του μετατροπέα ενέργειας μετασχηματίζονται σε εικόνες δύο διαστάσεων με έναν τρόπο αρχικά γνωστό σαν τρόπος Β (Brightness mode) και μετέπειτα τρόπος σάρωσης Β (B-scan) και τρόπος απεικόνισης με χρήση της κλίμακας του γκρίζου (gray-scale imaging). Σε κάθε pixel η τιμή του αντιπροσωπεύει την ένταση των ανακλάσεων που προέρχονται από την ανατομική «θέση» που αντιπροσωπεύει. Οι αποστάσεις των ανακλαστικών επιφανειών από το μετατροπέα ενέργειας υπολογίζονται με βάση την ταχύτητα του ήχου στους μαλακούς ιστούς και το συνολικό χρόνο διάδοσης του αρχικού παλμού υπερήχων μέχρι το σημείο ανάκλασης και επιστροφής της ανάκλασης στο μετατροπέα ενέργειας. Ο πίνακας εντάσεων, που με τον τρόπο αυτό αποθηκεύεται στη μνήμη εικόνας, διαβάζεται και μεταφέρεται στην οθόνη με συχνότητα που επιτρέπει τη σταθερή και συνεχή απεικόνιση της ανατομικής τομής. Ο αριθμός των κυψελίδων, στις οποίες υποδιαιρείται η ανατομική τομή, και, επομένως, το μέγεθος μνήμης, καθορίζουν τη διακριτική ικανότητα της εικόνας. Για παράδειγμα, όταν το επιθυμητό βάθος απεικόνισης είναι 20 cm και η μνήμη έχει χωρητικότητα 512x512 στοιχείων, η διακριτική ικανότητα είναι της τάξης των 0,4 mm, ενώ μια μνήμη 1024x1024 στοιχείων θα έδινε διακριτική ικανότητα 0,2 mm. Οι μνήμες που έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς σε συστήματα υπερηχοτομογραφίας, είναι δύο ειδών, αναλογικές και ψηφιακές. Σε σχέση με τις αναλογικές μνήμες, οι ψηφιακές μνήμες έχουν σταθερότερη απόδοση και καλύτερη ποιότητα απεικόνισης. Tο γεγονός ότι η εικόνα είναι αποθηκευμένη σαν πίνακας αριθμητικών τιμών δίνει τη δυνατότητα επεξεργασίας της εικόνας, πριν από την προβολή της στην οθόνη, με σκοπό τη μείωση του θορύβου, την εκλεκτική ενίσχυση διαφόρων περιοχών της εικόνας ή διαφόρων εντάσεων καθώς και τη δυνατότητα ανάλυσης της εικόνας, με σκοπό την εύρεση και το χαρακτηρισμό του μεγέθους ή του σχήματος διαφόρων αντικειμένων, το χαρακτηρισμό των ιδιοτήτων διαφόρων ιστών κ.λπ. Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι υπάρχουν και άλλοι τρόποι οργάνωσης των πληροφοριών και προβολής τους σε οθόνη λυχνίας καθοδικών ακτινών (cathode-ray tube) ή τηλεόρασης. 22

1.6 Δυναμική Απεικόνιση Υπερηχοτομογραφίας Στο Β-mode, ο χειροκίνητος έλεγχος της κίνησης του μετατροπέα ενέργειας είναι πολύ αργός και δεν επιτρέπει τη δυναμική απεικόνιση της ανατομίας σε πραγματικό χρόνο (real-time). Στη δυναμική υπερηχοτομογραφία ή υπερηχοτομογραφία πραγματικού χρόνου, όπως είναι επίσης γνωστή, η ανίχνευση και επεξεργασία των ανακλάσεων, η αποθήκευση του πλάτους τους στην κατάλληλη θέση μνήμης και η προβολή της τελικής εικόνας στην οθόνη πρέπει να γίνονται με ταχύτητα πολλών εικόνων ανά δευτερόλεπτο (βλέπε Εικόνα 16). Οι τυπικές ταχύτητες (ρυθμοί απεικόνισης ή frame rates), που απαιτούνται, για να δώσουν την αίσθηση της συνεχούς κίνησης διαφόρων οργάνων, όπως η καρδιά, είναι 20-60 εικόνες/sec. Συστήματα δυναμικής υπερηχοτομογραφίας χρησιμοποιούνται σήμερα και για τη στατική απεικόνιση της ανατομίας (πάγωμα εικόνας). Εικόνα 16 - Διάφοροι τρόποι παράστασης των ανακλάσεων από ένα σταθερό και έναν κινούμενο ανακλαστήρα (Α και Β αντίστοιχα) (α) A-mode (β) B-mode (γ) M-mode 23

Τα συστήματα μετατροπέων ενέργειας, που χρησιμοποιούνται στη δυναμική απεικόνιση της ανατομίας, είναι δύο ειδών: (α) μηχανικής σάρωσης και (β) ηλεκτρονικής σάρωσης. Και τα δύο είδη μετατροπέων ενέργειας επιτρέπουν την επαναληπτική σάρωση διαφόρων τομών της ανατομίας με μεγάλη ταχύτητα. Τα συστήματα μηχανικής σάρωσης αποτελούνται από έναν ή περισσότερους μετατροπείς ενέργειας, που εκτελούν περιοδική κίνηση τύπου ταλάντωσης ή περιστρέφονται σαρώνοντας έτσι ένα γωνιακό τομέα της ανατομικής τομής, ενώ το όλο σύστημα μένει ακίνητο στην επιφάνεια του ασθενούς. Στα συστήματα ηλεκτρονικής σάρωσης χρησιμοποιούνται γραμμικές ή ομόκεντρες διατάξεις μικρών πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων (transducer arrays), που έχουν ορθογώνιο σχήμα ή σχήμα δακτυλίου αντίστοιχα. Οι ομόκεντρες φασικές διατάξεις παρέχουν τη δυνατότητα ομοιόμορφης εστίασης στο χώρο, δεν επιτρέπουν όμως τον έλεγχο της κατεύθυνσης της δέσμης (βλέπε Εικόνα 17). Εικόνα 17 (α) Γραμμικές διατάξεις (β) Ομόκεντρες φασικές διατάξεις 24

Τα συστήματα γραμμικών φασικών διατάξεων επιτρέπουν τον ηλεκτρονικό έλεγχο τόσο της κατεύθυνσης της δέσμης υπερήχων όσο και της εστιακής της απόστασης, που μπορεί τώρα να μεταβάλλεται δυναμικά (βλέπε Εικόνα 18). Η σάρωση της ανατομίας με γραμμική φασική διάταξη είναι ισοδύναμη με τη μηχανική σάρωση ενός μετατροπέα ενέργειας που εκτελεί περιοδική ταλαντωτική κίνηση, διαθέτοντας επιπλέον δυνατότητα μεταβλητής εστιακής απόστασης. Οι γραμμικές φασικές διατάξεις μπορούν να εστιάσουν τη δέσμη μόνο στο επίπεδο σάρωσης. Η εστίαση στην κάθετη σ' αυτό κατεύθυνση απαιτεί χρήση ακουστικού φακού. Εικόνα 18 (α) Απλή γραμμική διάταξη (β) Γραμμικές φυσικές διατάξεις (α) Απλή γραμμική διάταξη: Παράλληλες δέσμες παράγονται διαδοχικά από μικρές ομάδες πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων κινούμενες στην κατεύθυνση της διάταξης. (β) Γραμμική φασική διάταξη: Μεταβλητή εστίαση και έλεγχος κατεύθυνσης της δέσμης υπερήχων. Όταν οι ηλεκτρικοί παλμοί εφαρμόζονται διαδοχικά από κάτω προς τα πάνω, η δέσμη έχει κατεύθυνση προς τα πάνω. Όταν οι ηλεκτρονικοί παλμοί εφαρμόζονται ταυτόχρονα σε όλους τους κρυστάλλους, η δέσμη έχει οριζόντια κατεύθυνση. Η μεταβλητή εστίαση πετυχαίνεται εφαρμόζοντας πρώτα ηλεκτρικούς παλμούς στους κρυστάλλους των άκρων της διάταξης και στη συνέχεια, με μεταβλητές καθυστερήσεις, στους κρυστάλλους που βρίσκονται στο κέντρο της διάταξης. 25

1.7 Ιδιότητες και Ποιότητα Εικόνας Οι ιδιότητες εξαρτώνται άμεσα από την επιλογή του μετατροπέα ενέργειας και, συγκεκριμένα, από την επιλογή της μέσης συχνότητας υπερήχων που αυτός παράγει, του παράγοντα Q ή πλάτους ζώνης συχνοτήτων (bandwidth) που περιέχει ο παλμός, της εστιακής απόστασης και της διαμέτρου της δέσμης υπερήχων σε διάφορες αποστάσεις από το μετατροπέα ενέργειας (beam profile). Χωρική διακριτική ικανότητα ονομάζεται η ικανότητα του συστήματος να διακρίνει δύο γειτονικούς ανακλαστήρες με αρκετά μεγάλο συντελεστή ανάκλασης και είναι ίση με την ελάχιστη δυνατή απόσταση μεταξύ δύο ανακλαστήρων που διακρίνονται στην τελική εικόνα. Στην υπερηχοτομογραφία, η χωρική διακριτική ικανότητα έχει δύο συνιστώσες, την αξονική διακριτική ικανότητα (axial resolution) και την πλάγια διακριτική ικανότητα (lateral resolution), που εξαρτώνται από διαφορετικές παραμέτρους των ακουστικών παλμών ή της δέσμης υπερήχων. Η αξονική διακριτική ικανότητα I, εξαρτάται από το μήκος του ακουστικού παλμού στο χώρο (spatial pulse length), που δίνεται απλά από το γινόμενο του αριθμού κύκλων ανά παλμό(ν) και του μήκους κύματος των υπερήχων. Ορισμός αξονικής διακριτικής ικανότητας με βάση το χωρικό μήκος I του ακουστικού παλμού. I/2 είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο ανακλαστήρων που δίνει ανακλάσεις χωρίς χρονική επικάλυψη. Αν η απόσταση μεταξύ γειτονικών ανακλαστήρων είναι μικρότερη από την αξονική διακριτική ικανότητα, τότε οι αντίστοιχες ανακλάσεις δεν διαφοροποιούνται χρονικά κατά την άφιξη τους στο μετατροπέα ενέργειας και στην εικόνα δεν θα φαίνονται σαν δύο διακριτοί ανακλαστήρες (βλέπε Εικόνα 19). Όσο μικρότερη είναι η αξονική διακριτική ικανότητα, τόσο μεγαλύτερη είναι η λεπτομέρεια που απεικονίζεται στην υπερηχοτομογραφία και τόσο καλύτερη η εικόνα. Επίσης μπορεί να βελτιωθεί μειώνοντας τον παράγοντα Q του μετατροπέα ενέργειας (λιγότεροι κύκλοι ανά παλμό) ή αυξάνοντας τη συχνότητα των υπερήχων. Αύξηση της συχνότητας συνεπάγεται μεγαλύτερη εξασθένηση ανά μονάδα απόστασης και, επομένως, μικρότερο βάθος απεικόνισης δηλαδή συμβιβασμός στην κλίμακα συχνοτήτων, που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην υπερηχοτομογραφία, στα 1-10 MHz. Ως πλάγια διακριτική ικανότητα ορίζεται η ελάχιστη δυνατή απόσταση, κάθετα στην κατεύθυνση της δέσμης υπερήχων, μεταξύ δύο ανακλαστήρων που δίνουν ξεχωριστές ανακλάσεις. Για μια συγκεκριμένη απόσταση από το μετατροπέα ενέργειας, η πλάγια διακριτική ικανότητα ορίζεται ίση με την αντίστοιχη διάμετρο της δέσμης και συνήθως βελτιώνεται με μεθόδους καλύτερης εστίασης στο επιθυμητό βάθος. Τα συστήματα υπερηχοτομογραφίας έχουν συνήθως καλύτερη αξονική (0,2-1,0 mm) από πλάγια διακριτική ικανότητα (<2 mm, ανάλογα με τη διάμετρο του μετατροπέα ενέργειας, τη συχνότητα και το βαθμό εστίασης). Η ικανότητα διάκρισης μικρών διαφορών έντασης εξαρτάται κυρίως από το signal-to-noise ratio, τη δυναμική κλίμακα της οθόνης και άλλων υποσυστημάτων και τις μεθόδους επεξεργασίας των σημάτων εξόδου του μετατροπέα ενέργειας ή και της τελικής εικόνας. 26

Η ολική δυναμική κλίμακα των εικόνων υπερηχοτομογραφίας καθορίζεται συνήθως από τη δυναμική κλίμακα της οθόνης, που σπάνια υπερβαίνει τα 20 db (λόγος μέγιστου προς ελάχιστο πλάτος ανάκλασης = 10). Η δυναμική κλίμακα των ανακλάσεων, μετά το στάδιο ενίσχυσης, υπερβαίνει τα 100 db και μετά από διορθώσεις, κατά προσέγγιση, στο στάδιο αντιστάθμισης, μειώνεται περίπου στα 40 db. Έτσι, στο στάδιο συμπίεσης των ανακλάσεων, η δυναμική κλίμακα πρέπει να μειωθεί στα 20 db, για να είναι συμβατή με τη δυναμική κλίμακα της οθόνης. Εικόνα 19 - Ορισμός αξονικής διακριτικής ικανότητας, με βάση το χωρικό μήκος I του ακουστικού παλμού 27

1.8 Τεχνικά Σφάλματα Τα Σφάλματα διακριτικής ικανότητας προέρχονται από την περιορισμένη αξονική και πλάγια διακριτική ικανότητα, δηλαδή την απεικόνιση δύο ανακλαστήρων σαν ένα ή τη λάθος απεικόνιση του μεγέθους πολύ μικρών ανακλαστήρων των συστημάτων υπερηχοτομογραφίας (βλέπε Εικόνα 21). Επίσης προέρχονται και από το πάχος της τομής, λόγω του ότι οι ελάχιστες διαστάσεις αντικειμένων στην οθόνη καθορίζονται από τη διάμετρο της δέσμης υπερήχων και το μισό του χωρικού μήκους του παλμού υπερήχων (βλέπε Εικόνα 20). Και τα δύο αυτά φαινόμενα αποτελούν τεχνικά σφάλματα που επηρεάζουν την πιστότητα απεικόνισης της υφής των μαλακών ιστών. Το πεπερασμένο πάχος της τομής επιτρέπει ανακλάσεις από στρώματα ιστών με διαφορετικές ακουστικές ιδιότητες να συμβάλουν στο μετατροπέα ενέργειας και να παράγουν ολικές εντάσεις που δεν αντιπροσωπεύουν πιστά τις ανακλαστικές ιδιότητες των ιστών της συγκεκριμένης τομής. Η χαρακτηριστική εμφάνιση των ιστών στην υπερηχοτομογραφία της σελίδας 15 είναι αποτέλεσμα των παραπάνω φαινόμενων (βλέπε Εικόνα 11). Εικόνα 20 Τεχνικά σφάλματα λόγου πάχους τομής 28

Εικόνα 21 - Σφάλματα διακριτικής ικανότητας (α) Διαφορά πραγματικής και φαινομενικής κατεύθυνσης λόγω διάθλασης της δέσμης. (β) Σφάλμα που οφείλεται στον πλάγιο λοβό της δέσμης. (γ) Λάθος θέση ανακλαστήρα λόγω διαδοχικών ανακλάσεων, που αυξάνουν το χρόνο επιστροφής του ανακλώμενου ήχου στο μετατροπέα. (δ) Σφάλμα αντικατοπτρισμού. (ε) Σφάλμα αντήχησης. Οι ανακλαστήρες στις θέσεις 1,2,... είναι φαινομενικοί. 29

Σφάλματα εξασθένησης προκαλούνται κυρίως από φαινόμενα τεχνητής εξασθένησης ή ενίσχυσης της έντασης των ανακλάσεων και περιλαμβάνει τα σφάλματα σκίασης λόγω εξασθένησης και σκίασης λόγω διάθλασης (edge shadowing), ενίσχυσης και εστιακής ενίσχυσης (βλέπε Εικόνα 22). Στη διαγνωστική υπερηχοτομογραφία παρατηρούνται συχνά και άλλα τεχνικά σφάλματα διαφορετικής προέλευσης, των οποίων τα αίτια διαφέρουν από τα παραπάνω. Τέτοια είναι τα σφάλματα «ουράς κομήτη» και ταχύτητας ήχου, λόγω ιστών με ταχύτητα ήχου πολύ διαφορετική από τα 1540 m/sec (βλέπε Εικόνα 23). Εικόνα 22 Σφάλματα εξασθένησης Εικόνα 23 Σφάλματα «ουράς κομήτη» και ταχύτητας ήχου 30

1.9 Υπέρηχοι Doppler Οι μέθοδοι υπερήχων Doppler είναι μη επεμβατικές μέθοδοι ποιοτικού και ποσοτικού χαρακτηρισμού της λειτουργίας του κυκλοφορικού συστήματος. Με Doppler εξετάζεται η ροή του αίματος σε μεγάλες αρτηρίες και φλέβες με τη χρήση υπερήχων που αντανακλώνται στο σώμα. Μπορεί να βοηθήσει στη διάγνωση θρομβώσεων, εμφράγματος και κυκλοφορικών ανωμαλιών προερχόμενες από στένωση ή τραυματισμό των αρτηριών. Οι μεγαλύτεροι ανακλαστήρες είναι τα ερυθρά αιμοσφαίρια. Συστήματα υπερήχων που συνδυάζουν δυνατότητες απεικόνισης της ανατομίας και εξέτασης του κυκλοφορικού συστήματος με παλμικούς υπερήχους Doppler χρησιμοποιούνται ήδη στη διαγνωστική ιατρική απεικόνιση. Το φαινόμενο Doppler παρατηρήθηκε για πρώτη φορά από τον Christian Doppler το 1843 και αναφέρεται στην αύξηση ή μείωση της συχνότητας ενός συνεχούς ακουστικού κύματος, όταν αυτό προέρχεται από πηγή που πλησιάζει τον παρατηρητή ή απομακρύνεται από αυτόν, αντίστοιχα (μετατόπιση Doppler ή Doppler shift) Τα συστήματα υπερήχων Doppler είναι δύο ειδών: (1)Συνεχών ακουστικών κυμάτων (CW Doppler) και (2) Παλμικών υπερήχων (Pulsed Doppler). Το φαινόμενο Doppler μπορεί να εξηγηθεί καλύτερα με βάση τα συνεχή ακουστικά κύματα. Στα συστήματα συνεχών ακουστικών κυμάτων χρησιμοποιούνται δύο μετατροπείς ενέργειας μικρών διαστάσεων, ένας σαν πομπός υπερήχων και ένας σαν δέκτης. Ο πομπός παράγει ένα ακουστικό κύμα με συχνότητα 2-15 MHz, το οποίο ανακλάται ή οπισθοσκεδάζεται από κινούμενους στόχους, όπως είναι τα τοιχώματα της καρδιάς ή τα ερυθρά αιμοσφαίρια, και επιστρέφει στο δέκτη με διαφορετική συχνότητα. Συγκεκριμένα, η σχέση μετατόπισης στη συχνότητα των υπερήχων (Δf) και ταχύτητας 2ν f cosθ του κινούμενου στόχου (ν) είναι η εξής : Δ f = 0,όπου f 0 είναι η αρχική c συχνότητα των υπερήχων και c είναι η ταχύτητα ήχου στους μαλακούς ιστούς. Το σύστημα υπολογίζει την ταχύτητα του κινουμένου στόχου με αρκετά μεγάλη ακρίβεια (βλέπε Εικόνα 24). Εικόνα 24 - Μετατροπέας δέσμης ήχου 31

Παρόλο που τα συστήματα συνεχών κυμάτων υπερήχων δίνουν ακριβείς μετρήσεις της μετατόπισης Doppler και επομένως της ταχύτητας ροής του αίματος, δεν παρέχουν καμιά αξονική διακριτική ικανότητα. Όταν, δηλαδή, η δέσμη υπερήχων κόβει περισσότερα από ένα αγγεία, είναι αδύνατο να καθοριστεί στο χώρο η θέση των κινούμενων στόχων (ερυθρών αιμοσφαιρίων), που έδωσαν τη συγκεκριμένη μετατόπιση Doppler. Τα συστήματα παλμικών υπερήχων Doppler λύνουν το πρόβλημα εντόπισης στο χώρο του αγγείου, από το οποίο προέρχεται η μετατόπιση συχνότητας, με τον ίδιο τρόπο που εντοπίζονται οι διάφοροι ανακλαστήρες και σκεδαστές στην υπερηχοτομογραφία. Όμως, οι παλμοί υπερήχων αποτελούνται από πλατύ φάσμα συχνοτήτων και ο υπολογισμός της μετατόπισης Doppler στα συστήματα αυτά είναι προβληματικός. Η αμφιβολία ως προς τη θέση κινουμένων στόχων στο χώρο μπορεί να μειωθεί μόνο σε βάρος της ακρίβειας, με την οποία μετριέται η ταχύτητα. Επίσης, η γωνία μετάδοσης του ήχο πρέπει να είναι πάντα <60 μιας και η κλίση του cosine είναι μεγαλύτερη πέραν αυτής της τιμής οπότε αυξάνονται τα τεχνικά σφάλματα (βλέπε Εικόνα 25). Aliasing είναι ένα τεχνικό σφάλμα εξαιτίας ανεπαρκούς συχνότητας δειγματοληψίας, όταν η μετατόπιση συχνότητας που θέλουμε να μετρήσουμε είναι μεγαλύτερη της συχνότητας Nyquist,που ορίζεται ως Δfmax = Nf = PRF/2, είναι η μέγιστη συχνότητα που μετριέται χωρίς aliasing,όπου PRF είναι η συχνότητα επανάληψης των παλμών Doppler. Εικόνα 25 Έξοδος συστήματος παλμικών υπερήχων Doppler 32

Η μέγιστη απόσταση (Rmax) από το μετατροπέα ενέργειας, για την οποία η θέση των κινουμένων στόχων μπορεί να καθοριστεί με μεγάλη ακρίβεια, καθώς και η μέγιστη ταχύτητα (Vmax) των στόχων αυτών, που μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια από ένα σύστημα παλμικών υπερήχων Doppler, εξαρτώνται από τη συχνότητα επανάληψης των παλμών (pulse repetition frequency ή PRF) και δίνονται από τις σχέσεις: c( PRF) c V max = R max = 4 f 0 cosθ 2( PRF) Οι σχέσεις προκύπτουν από την αντικατάσταση Δf =PRF/2 στην εξίσωση μετατόπισης συχνότητας Doppler και χρησιμοποιώντας τη σχέση x =1/2*c*t για το διάστημα. Στις περισσότερες κλινικές εφαρμογές μεθόδων Doppler, ο όγκος δειγματοληψίας περιέχει πολλούς κινούμενους στόχους (ερυθρά αιμοσφαίρια ή άλλους σκεδαστές), που κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες και σε πολλαπλές κατευθύνσεις. Στην περίπτωση CW Doppler, η οπισθοσκέδαση των υπερήχων από τον όγκο αυτό δίνει ένα σύνθετο σήμα που αποτελείται από πολλές συχνότητες, μια για κάθε διαφορετική κατεύθυνση και ταχύτητα. Στην περίπτωση παλμικών υπερήχων, ο κάθε παλμός αποτελείται από ένα φάσμα συχνοτήτων και κάθε συχνότητα υπόκειται σε διαφορετικές μετατοπίσεις Doppler, ανάλογα με την ταχύτητα και την κατεύθυνση των κινουμένων στόχων. Έτσι, η διαγνωστική ερμηνεία και η γενικότερη χρησιμότητα των πληροφοριών, που δίνει η κλινική εφαρμογή αυτών των μεθόδων, εξαρτάται από τις τεχνικές επεξεργασίας των σημάτων αυτών για την αποκωδικοποίηση των πληροφοριών και τον υπολογισμό των ταχυτήτων. 33

1.10 Βιολογικές Επιδράσεις Οι κίνδυνοι αυτοί προέρχονται από τις βιολογικές επιδράσεις του ποσοστού ενέργειας που απορροφάται από τους ιστούς του ανθρωπίνου σώματος και βάζουν περιορισμούς στην ασφαλή χρήση κάθε μεθόδου διαγνωστικής απεικόνισης. Πάντως, να σημειωθεί ότι οι βιολογικές επιδράσεις των υπερήχων και των άλλων μορφών ενέργειας αποτελούν τη βάση πολλών θεραπευτικών μεθόδων (ακτινοθεραπεία, υπερθερμία κ.λπ.). Οι βιολογικές επιδράσεις των υπερήχων στον ανθρώπινο οργανισμό δεν μας είναι απόλυτα γνωστές. Υπάρχουν αρκετές αντικρουόμενες απόψεις και πειραματικά δεδομένα. Δύο είναι οι κύριοι μηχανισμοί δράσης των υπερήχων με αρνητικά βιολογικά αποτελέσματα για τον άνθρωπο: (α) παραγωγή θερμότητας και (β) παραγωγή και αύξηση του μεγέθους φυσαλίδων στους ιστούς (cavitation). Η Επιτροπή Βιολογικών Επιδράσεων του American Institute of Ultrasound in Medicine (AIUM), έχοντας αξιολογήσει τα μέχρι τότε δημοσιευμένα αποτελέσματα, είχε βγάλει την εξής ανακοίνωση: Statement on Mammalian In Vivo Ultrasonic Biological Effects In the low megahertz frequency range there have been no independently confirmed significant biological effects in mammalian tissues exposed to intensities below 100 mw/cm2. Furthermore, for ultrasonic exposure times less than 500 seconds and greater than 1 second, such effects have not been demonstrated even at higher intensities, when the product of intensity and exposure time is less than 50joules/cm2.(Reaffirmed October1982). Η κλίμακα συχνοτήτων, που αναφέρεται στην ανακοίνωση του AIUM, είναι 0,5-10MHz. Η περιοχή λειτουργίας των διαφόρων οργάνων διαγνωστικής υπερηχοτομογραφίας που είναι σε χρήση σήμερα απεικονίζεται στο διάγραμμα της επόμενης σελίδας (βλέπε Εικόνα 26). Η μικρή επικάλυψη μεταξύ της περιοχής λειτουργίας των διαφόρων οργάνων και της περιοχής πάνω από την καμπύλη, που ορίζουν οι τιμές της ανακοίνωσης του AIUM, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι είναι πράγματι δυνατό να παρατηρηθούν βιολογικές επιδράσεις στις μεγαλύτερες εντάσεις. 34

2 Εικόνα 26 Διάγραμμα έντασης (cm ) και χρόνου έκθεσης ασθενούς (sec). Επισημαίνεται η περιοχή λειτουργίας σημερινών οργάνων διαγνωστικής υπερηχοτομογραφίας. 35

2. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΑΤΜΗΣΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 2.1 Ορισμός Κατάτμησης Εικόνας Στο επιστημονικό πεδίο της τεχνητής όρασης (computer vision), η ανάλυση εικόνας (image analysis) γίνεται συχνά μέσω κατάτμησης εικόνας (image segmentation). Η ανάλυση εικόνας αναφέρεται στη διαδικασία εξαγωγής πληροφοριών από την εικόνα. Η έξοδος της διαδικασίας ανάλυσης εικόνων, σε αντίθεση με της διαδικασίες βελτίωσης και αποκατάστασης, δεν είναι εικόνα αλλά πληροφορίες υψηλότερου επιπέδου. Κατάτμηση ονομάζουμε τη διαδικασία διαίρεσης της εικόνας σε ομοιόμορφες περιοχές, οι οποίες ιδανικά αντιστοιχούν σε αντικείμενα, π.χ. πρόσωπα που υπάρχουν στην εικόνα. Επιτυχημένη κατάτμηση οδηγεί σχεδόν πάντα σε αποτελεσματική ανάλυση εικόνων. Ο στόχος της είναι να απλοποιηθεί ή και να αλλαχτεί η αντιπροσώπευση μιας εικόνας σε κάτι ουσιαστικότερο και ευκολότερο προς ανάλυση. Η κατάτμηση εικόνας ως επί το πλείστον χρησιμοποιείται για να εντοπίσει αντικείμενα σε εικόνα ή και εικόνες, καθώς και όρια αντικειμένων,όπως γραμμές, καμπύλες, γωνίες κ.α. Αναφέρεται στη διαδικασία τμηματοποίησης μιας ψηφιακής εικόνας σε στιβάδες, δηλαδή ομάδες από pixel που αντιπροσωπεύουν κάτι. Πιο συγκεκριμένα, η κατάτμηση εικόνας είναι η διαδικασία ανάθεσης ετικετών σε κάθε pixel μιας εικόνας, έτσι ώστε τα pixel με την ίδια ετικέτα να έχουν συγκεκριμένα κοινά οπτικά χαρακτηριστικά. Το αποτέλεσμά της είναι μια ομάδα στιβάδων που συλλογικά καλύπτουν ολόκληρη την εικόνα ή μια ομάδα περιγραμμάτων που εξάγονται από τα αντικείμενα της εικόνας. Σε μια ομάδα στιβάδων κάθε ένα από τα pixel της κάθε περιοχής κληρονομεί κάποια χαρακτηριστικά ή κάποια υπολογισμένη ιδιότητα, όπως το χρώμα, η ένταση, ή η υφή (βλέπε Εικόνα 27). Οι παρακείμενες σε αυτήν περιοχές είναι σημαντικά διαφορετικές όσον αφορά το ίδιο αυτό οπτικό χαρακτηριστικό (βλέπε Εικόνα 28). Ο όρος υφή γενικά αναφέρεται στην επανάληψη ενός δομικού στοιχείου που αποτελείται από αρκετά pixel, των οποίων η διάταξη μπορεί να είναι περιοδική ή τυχαία. Οι φυσικές υφές είναι γενικά τυχαίες, ενώ οι τεχνητές είναι συχνά ντετερμινιστικές ή περιοδικές. Εικόνα 27 Δείγματα υφής από τη βάση Brodatz 36

(α) (β) (γ) Εικόνα 28 Παράδειγμα κατάτμησης εικόνας βάση χρώματος (α) Αρχική εικόνα (β) Απεικόνιση των ορίων των περιοχών επί της αρχικής εικόνας (γ) Αποτέλεσμα κατάτμησης, όπου κάθε ομοιόμορφη περιοχή περιγράφεται από έναν ακέραιο αριθμό και όλα τα pixel της περιοχής έχουν την τιμή αυτή. Με τις ομάδες περιγραμμάτων ασχολείται η ανίχνευση ακμών, που είναι ένας καλά ανεπτυγμένος τομέας από μόνος του μέσα στο επιστημονικό πεδίο της επεξεργασίας εικόνας (βλέπε Κεφάλαιο 2.9.1). Τα όρια περιοχών και οι ακμές είναι στενά συνδεδεμένα, δεδομένου ότι υπάρχουν συχνά κρίσιμες εντάσεις των pixel στα όρια περιοχών. Για αυτόν τον λόγο, τεχνικές ανίχνευσης ακμών έχουν χρησιμοποιηθεί ως βάση για μια άλλη τεχνική κατάτμησης. Οι ακμές που προσδιορίζονται από τον αλγόριθμο ανίχνευσης ακμών είναι συχνά αποσυνδεμένες. Εντούτοις, για την αποκοπή ενός αντικειμένου από μια κατάτμηση εικόνας, χρειάζεται το αντικείμενο αυτό να έχει απόλυτα κλειστά όρια περιοχής pixel προς pixel (βλέπε Εικόνα 29). 37

Εικόνα 29 Κατατμήσεις εικόνας βάση αλγορίθμων ανίχνευσης ακμών, όπου στην πάνω δεξιά μέθοδο παρατηρούμε καλύτερη κατάτμηση εικόνας λόγω πιο κλειστών περιγραμμάτων. Διάφοροι αλγόριθμοι γενικής χρήσης και τεχνικές έχουν αναπτυχθεί να κάνουν κατάτμηση εικόνας. Δεδομένου όμως ότι δεν υπάρχει καμία γενική λύση στο πρόβλημα αποκοπής μιας περιοχής μέσω κατάτμησης εικόνας, αυτές οι τεχνικές πρέπει συχνά να συνδυαστούν με την επίγνωση της θέσης των περιοχών προκειμένου να το λύσουν αποτελεσματικά. Όπως και στην αυτοματοποιημένη κατάτμηση εικόνων που είναι ένα πολύ δύσκολο πρόβλημα αν δεν υπάρχει κάποια προηγούμενη γνώση για το τι περιέχει η εικόνα. Παράδειγμα κατάτμησης εικόνας είναι η κατάτμηση αεροφωτογραφιών που καταγράφουν την τροχαία κίνηση στους δρόμους. Αποτέλεσμα της κατάτμησης θα πρέπει να είναι περιοχές που αντιστοιχούν στο δρόμο και τα επιμέρους αυτοκίνητα. Μερικά άλλα παραδείγματα πρακτικών εφαρμογών της κατάτμησης εικόνας είναι ο εντοπισμός αντικειμένων σε δορυφορικές εικόνες,όπως δρόμοι, δέντρα κ.α., η αναγνώριση προσώπων, η αναγνώριση δακτυλικών αποτυπωμάτων, τα συστήματα ελέγχου οδικής κυκλοφορίας, ο εντοπισμός των φώτων των φρένων και η μηχανική όραση. Η κατάτμηση εικόνας μπορεί κάλλιστα να εφαρμοστεί και στην ιατρική απεικόνιση, η οποία εξηγήθηκε στο πρώτο κεφάλαιο, δηλαδή να χρησιμοποιηθεί για εντοπισμό όγκων και άλλων παθολογιών, μέτρηση έντασης ιστών, υποβοήθηση χειρουργικών επεμβάσεων, διαγνώσεις, χρονικό προγραμματισμό θεραπείας και μελέτη ανατομίας. 38