ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ"

Transcript

1 ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη

2 MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των ανακλώμενων ή διερχόμενων ηχητικών κυμάτων. Πρόσφατες θεραπευτικές εφαρμογές : Τοπική αύξηση της θερμοκρασίας σε υποδόριους ιστούς του σώματους στα πλαίσια της φυσιοθεραπείας. Λειτουργία κατάλληλα εστιασμένης υπερηχητικής δέσμης ως χειρουργικό νυστέρι, λόγω της συγκέντρωσης μεγάλης ισχύος σε μια μικρή περιοχή σε ορισμένο βάθος μέσα στο σώμα. 2

3 MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Φυσικές Αρχές Υπερήχων Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων Διαγνωστικές Μέθοδοι Υπερήχων 3

4 Φυσικές Αρχές Υπερήχων Βασικά Χαρακτηριστικά Διάδοσης των Υπερήχων Ανάκλαση και Διάθλαση των Υπερήχων Εξασθένηση, Απορρόφηση και Σκέδαση των Υπερήχων 4

5 Βασικά Χαρακτηριστικά Διάδοσης των Υπερήχων (Ι) Ήχοι : Διαμήκη ελαστικά κύματα που δημιουργούνται από τη περιοδική μεταβολή της πυκνότητας του υλικού μέσου, εντός του οποίου διαδίδονται. Ανάλογα με τη συχνότητα τους διακρίνονται σε : Υπόηχους (f<20 Hz) Ακουστικούς ήχους (20Ηz<f<20KHz) Υπέρηχους (f>20khz) Διαγνωστικοί Υπέρηχοι 1-50MHz Συχνότητες μέχρι 200ΜΗz στη Μικροσκοπία Υπερήχων για την εξέταση δομών μέσα στα κύτταρα 5

6 Βασικά Χαρακτηριστικά Διάδοσης των Υπερήχων (ΙΙ) Η ταχύτητα διάδοσης του ήχου σε ένα υλικό εξαρτάται από το μέτρο ελαστικότητας (Ε) και τη πυκνότητα του (d): c = E d (1) Το μήκος κύματος (λ) είναι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών χαμηλών ή υψηλών μετώπων πίεσης f λ = c (2) 6

7 Βασικά Χαρακτηριστικά Διάδοσης των Υπερήχων (ΙIΙ) Ένταση Ηχητικού Κύματος [W/cm 2 ] : Ενέργεια ανά μονάδα χρόνου που διαδίδεται μέσα από μία μοναδιαία επιφάνεια κάθετη στη διεύθυνση του κύματος Ακουστική Εμπέδηση ή Διαπερατότητα του υλικού μέσου: Z = d c (3) Μονάδα Μέτρησης : Rayl (1Rayl=10-5 gr/cm 2 sec) 7

8 Ανάκλαση και Διάθλαση των Υπερήχων (I) Όταν μία ηχητική δέσμη προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο υλικών μέσων διαφορετικής διαπερατότητας, τότε εν μέρει ανακλάται και εν μέρει διαθλάται. Η γωνία πρόσπτωσης θ ο, η γωνία ανάκλασης θ α και η γωνία διάθλασης θ δ συνδέονται με τις σχέσεις : θ a = θ o (4) sin θ sin θ c c o 1 = = d 2 n 21 : συντελεστής διάθλασης του μέσου 2 ως προς το μέσο 1 n 21 (5) 8

9 9 Ανάκλαση και Διάθλαση των Υπερήχων (II) Με το συντελεστή ανάκλασης πλάτους R A (ή ενέργειας R Ι ) εκφράζεται το ποσοστό του πλάτους (ή της ενέργειας) της προσπίπτουσας δέσμης που ανακλάται και εξαρτάται από το λόγο των ακουστικών εμπεδήσεων των δύο μέσων: Z Z Z Z R A + = = Z Z Z Z R I (6) (5)

10 Εξασθένηση, Απορρόφηση και Σκέδαση των Υπερήχων Η εξασθένηση μιας υπερηχητικής δέσμης κατά τη διέλευση της μέσα στους ιστούς οφείλεται σε τρείς παράγοντες: Αύξηση του εύρους της δέσμης. Κατά τη διάδοση το σχέδιο της δέσμης (beam pattern) γίνεται ευρύτερο και η ενέργεια κατανέμεται σε μια μεγαλύτερη περιοχή με αποτέλεσμα τη μείωση της έντασης της δέσμης. Σκέδαση. Απομάκρυνση ενός ποσοστού της ενέργειας από τη διαδιδόμενη δέσμη λόγω της σκέδασης της δέσμης από διάχυτους ανακλαστές. Απορρόφηση. Απώλεια μέρους της ταλαντωτικής ενέργειας των σωματιδίων λόγω φαινομένων τριβής που συνεπάγεται μετατροπή μέρους της ενέργειας του ηχητικού κύματος σε θερμότητα. 10

11 Εξασθένηση, Απορρόφηση και Σκέδαση των Υπερήχων (ΙΙ) Η εξασθένηση του διαδιδόμενου ηχητικού κύματος περιγράφεται από εκθετικό νόμο : A = A o e ax (7) = I I e 2ax o (8) όπου α [cm -1 ]είναι ο συντελεστής εξασθένησης πλάτους. 11

12 ΥΛΙΚΟ ΜΕΣΟ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΕΞΑΣΘΕΝΙΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ (m/sec) ΕΜΠΕΔΗΣΗ -6 (106 kgr/m 2 sec) (db/cm για 1ΜΗz) Αέρας Νερό Λίπος Αίμα Μαλακοί Ιστοί Μύες Οστά Διαφορά της ηχητικής ταχύτητας στους περισσότερους μαλακούς ιστούς είναι μικρή. Λαμβάνεται με πολύ καλή προσέγγιση 1540 m/sec. Αναμένονται ισχυρές ανακλάσεις στις διαχωριστικές επιφάνειες λίπουςμαλακών ιστών και οστών-μαλακών ιστών και ασθενέστερες στις διαχωριστικές επιφάνειες των μαλακών ιστών. Το ποσοστό της ενέργειας μιας δέσμης υπερήχων που θα διέλθει μέσα από 12 οστά είναι πολύ μικρό.

13 Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων (Ι) Η παραγωγή και ανίχνευση των υπερήχων στηρίζεται στο πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο, δηλαδή στη μετατροπή της μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα από ειδικούς κρυστάλλους. Ο πιεζοηλεκτρικός κρύσταλλος τοποθετείται ανάμεσα σε δύο ηλεκτρόδια. Διαφορά Δυναμικού ΔV Ηλεκτρικό Πεδίο Ε Μεταβολή πάχους z κρυστάλλου dz / z = C c E Παραγωγή υπερηχητικής πίεσης 13

14 Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων (ΙΙ) PZT (lead-zirconate-titanate) : Ευρύτατα χρησιμοποιούμενο πιεζοηλεκτρικό υλικό λόγω της υψηλής απόδοσης ηλεκτρομηχανικής μετατροπής. Κατασκευή Πιεζοηλεκτρικού Μετατροπέα : Πιεζοηλεκτρικός Κρύσταλλος Ηλεκτρόδια Backing material Matching layer Προστατευτικό-Μονωτικό Υλικό 14

15 Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων (ΙΙΙ) Backing material Θεραπευτικές εφαρμογές, παραγωγή συνεχών ηχητικών κυμάτων με στόχο τη μέγιστη απορρόφηση ενέργειας με τη μορφή θερμότητας από τους ιστούς. Χρησιμοποιείται υλικό (συνήθως αέρας) με διαφορετική ακουστική εμπέδηση από αυτή του κρυστάλλου ώστε να επιτυγχάνεται μέγιστη ανάκλαση της ακουστικής ενέργειας ώς προς την εμπρόσθια κατεύθυνση. Διαγνωστικές Εφαρμογές : Στην απεικόνιση είναι επιθυμητή η παραγωγή ηχητικών παλμών, μικρής διάρκειας ακολουθούμενοι από ένα διάστημα ηρεμίας για τη καταγραφή των επιστρεφόμενων ανακλασθέντων από τους ιστούς αντηχήσεων. Χρησιμοποιείται υλικό το οποίο παρουσιάζει σχεδόν ίδια ακουστική εμπέδηση με το κρύσταλλο, ώστε να απορροφά την ηχητική ενέργεια των προς τα πίσω μεταδιδόμενων αντηχήσεων. 15

16 Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων (ΙV) Matching material H πλευρά του πιεζοηλεκτρικού στοιχείου προς τον ασθενή καλύπτεται από ένα ή περισσότερα matching layers με σκοπό τη σύζευξη των εμπεδήσεων του κρυστάλλου και του ιστού και τη μείωση της απώλειας ηχητικής ενέργειας στη διαχωριστική τους επιφάνεια. Η ακουστική εμπέδηση των ιστών διαφέρει κατά πολύ από αυτή του αέρα. Η ύπαρξη αέρα ανάμεσα στο μετατροπέα και τους ιστούς θα προκαλέσει μεγάλη απώλεια ενέργειας του ηχητικού κύματος. Για την αποφυγή του φαινομένου τοποθετείται ένα ειδικό υλικό ανάμεσα τους (gel ή coupling fluid). 16

17 Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων (V) Παραγωγή ηχητικών παλμών μικρής χρονικής διάρκειας : Αμέσως μετά τη διέγερση ακολουθεί δυναμική απόσβεση των αντηχήσεων με την εφαρμογή μιας διαφοράς δυναμικού αντίθετης πολικότητας. Η διάρκεια του παραγόμενου ηχητικού παλμού τ μετριέται σε αριθμό κύκλων μέχρι το αρχικό πλάτος να μειωθεί στο 10%. Το χωρικό μήκος του παλμού είναι το γινόμενο του μήκους κύματος λ επί τον αριθμό των κύκλων. Επειδή ο παλμός δεν είναι καθαρά ημιτονικός χαρακτηρίζεται από ένα φάσμα συχνοτήτων (bandwidth). 17

18 Παραγωγή και Ανίχνευση των Υπερήχων (VI) Το σχέδιο μιας δέσμης υπερήχων (beam pattern) αποτελείται από δύο περιοχές : Το εγγύς (Fresnel) πεδίο Τα φαινόμενα περίθλασης λόγω των πεπερασμένων διαστάσεων του κρυστάλλου δημιουργούν φαινόμενα χωρικής συμβολής, με αποτέλεσμα την ανομοιόμορφη και ακανόνιστη κατανομή της έντασης της δέσμης. Το μήκος L της ζώνης Fresnel δίνεται από τη σχέση: 2 ρ L = (9) 4λ Το μακρινό (Fraunhofer) πεδίο Ο κρύσταλλος μπορεί να θεωρηθεί σημειακή πηγή, η ένταση της οποίας είναι χωρικά ομοιόμορφη. Το πεδίο Fraunhofer αποκλίνει συναρτήσει της απόστασης με μια γωνία θ : θ = arcsin( 1.22λ / ρ) (10) 18

19 Διαγνωστικές Μέθοδοι Υπερήχων Pulse - Echo US Imaging Εκτίμηση της Διακριτικής Ικανότητας της Εικόνας Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου Υπερηχογραφική απεικόνιση Doppler Τομογραφία Υπερήχων Αξιολόγηση και πλεονεκτήματα των απεικονιστικών μεθόδων υπερήχων 19

20 Pulse - Echo US Imaging (I) Κάθε φορά που ένας διαδιδόμενος στο σώμα ηχητικός παλμός συναντά δομές διαφορετικής ακουστικής εμπέδησης, ανακλάται μερικώς. Εάν t η χρονική διαφορά της εκπομπής του παλμού και της ανίχνευσης της echo, το βάθος d της δομής δίνεται από τη σχέση: 1 d = t c (11) 2 Η συχνότητα εκπομπής των ηχητικών παλμών (Pulse repetition Frequency PRF) εξαρτάται από το μέγιστο υπό εξέταση βάθος d max. c PRF max = (12) 2d max 20

21 Pulse - Echo US Imaging (II) Οι επιθυμητές πληροφορίες, πλάτος του ανακλασθέντος σήματος και η χρονική καθυστέρηση από τη στιγμή εκπομπής του ηχητικού παλμού, χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση των δομών που συνάντησε ο ηχητικός παλμός. Πρόβλημα : Ομογενείς δομές παρουσιάζουν διαφορετική εικόνα ανάλογα με το βάθος το οποίο βρίσκονται λόγω της εξασθένησης του σήματος συναρτήσει της απόστασης. Μέθοδος TGC (Time gain Compensation) : Αύξηση της απολαβής του ενισχυτή σε χρονική συμφωνία με την άφιξη ασθενέστερων αντηχήσεων από βαθύτερες δομές στο σώμα. 21

22 Pulse - Echo US Imaging (III) A-mode (Amplitude mode) Μονοδιάστατη απεικόνιση του πλάτους του ανακλώμενου σήματος συναρτήσει του βάθους, κατά μήκος του άξονα διάδοσης του υπερηχητικού σήματος. Δυνατότητα μέτρησης βασικών ανατομικών χαρακτηριστικών με γραμμικές διαστάσεις. Εφαρμογές στην Οφθαλμολογία και Ηχοεγκεφαλογραφία. 22

23 Pulse - Echo US Imaging (IV) B-mode (Brightness mode) Το πλάτος μιας αντήχησης αντιπροσωπεύεται από ένα σημείο ανάλογης φωτεινότητας ή απόχρωσης του γκρι στην αντίστοιχη γεωμετρική του θέση με αποτέλεσμα την απεικόνιση μιας τομής του σώματος. 23

24 Pulse - Echo US Imaging (V) Μ-mode (Motion mode) Καταγραφή της κίνησης των ανακλαστικών επιφανειών κατά μήκος του άξονα της δέσμης υπερήχων με χρήση σταθερού ρυθμού σάρωσης. Αποτελεί συνδυασμό των δύο προηγούμενων τεχνικών. Το πλάτος μιας αντήχησης αντιπροσωπεύεται από ένα σημείο ανάλογης φωτεινότητας. Οι ακίνητες δομές παράγουν ευθείες γραμμές, ενώ στις κινούμενες παράγεται το το γράφημα της κίνησης τους. 24

25 Β-mode & M-mode Απεικόνιση της μιτροειδούς βαλβίδας 25

26 Εκτίμηση της Διακριτικής Ικανότητας της Εικόνας Αξονική Διακριτική Ικανότητα (axial resolution) Ικανότητα διαχωρισμού δύο στόχων ευθυγραμμισμένων κατά την αξονική διεύθυνση (την διεύθυνση της διάδοσης του ηχητικού παλμού). Ορίζεται ως το μισό του μήκους του ηχητικού παλμού. Εγκάρσια Διακριτική Ικανότητα (lateral resolution) Ικανότητα διαχωρισμού δύο στόχων ευθυγραμμισμένων κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Εξαρτάται από το εύρος της ηχητικής δέσμης στο συγκεκριμένο βάθος. 26

27 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (Ι) Έχει σχεδόν πλήρως αντικαταστήσει τη στατική απεικόνιση του γκρι B-Mode. Αποτέλεσμα της προόδου στη τεχνολογία των μετατροπέων, στη σμίκρυνση των ηλεκτρονικών, στην ανάπτυξη του λογισμικού των υπολογιστών και στη βελτίωση της υπερηχητικής εστίασης. Σάρωση πραγματικού χρόνου - Γρήγορη επανάληψη της διαδικασίας σάρωσης - Τα κινούμενα όργανα π.χ. Καρδιά εμφανίζονται σε μία δυναμικά μεταβαλλόμενη εικόνα. Ένας κύκλος σάρωσης δημιουργεί ένα καρέ της δυναμικής εικόνας - Η παρουσίαση διαδοχικών καρέ παράγει την εικόνα «πραγματικού χρόνου». 27

28 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (ΙΙ) Πιεζοηλεκτρικοί Μετατροπείς Μηχανικός Μετατροπέας Περιστρέφεται με μεγάλη ταχύτητα και συλλέγει σήματα κάθε φορά που αντικρίζει ένα παράθυρο στη διεύθυνση του σώματος. Το οπτικό του πεδίο διευρύνεται σε μεγάλες αποστάσεις απ αυτόν. Πολλαπλοί μετατροπείς (multiple element transducer) H εστίαση της δέσμης και ο έλεγχος της κατεύθυνσης της γίνονται ηλεκτρονικά. 28

29 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (ΙΙΙ) Εστίαση της δέσμης στους πολλαπλούς μετατροπείς Διέγερση : Χρονική καθυστέρηση μεταξύ των διεγέρσεων των κυψελών Λήψη αντήχησης : Ηλεκτρονική καθυστέρηση των λαμβανόμενων σημάτων 29

30 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (ΙV) Έλεγχος της κατεύθυνσης της δέσμης στους πολλαπλούς μετατροπείς Επιτυγχάνεται με τη ρύθμιση της χρονικής καθυστέρησης (διαφοράς φάσεως) μεταξύ δύο διεγέρσεων, η οποία είναι η ίδια για όλες της κυψέλες και η οποία καθορίζει τη γωνία του κύματος με το επίπεδο της συστοιχίας. 30

31 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (V) Τύποι πολλαπλών μετατροπέων και τα αντίστοιχα σχήματα των περιοχών σάρωσης (α) sequential linear array (b) culvilinear array (c) linear phased aray (d) 1.5D array (e) 2D array 31

32 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (VΙ) Πλεονεκτήματα των πολλαπλών μετατροπέων Δυνατότητα επιλογής του σχεδίου της δέσμης με τη μεταβολή των χρονικών καθυστερήσεων Χρήση αξιόπιστων ηλεκτρονικών κυκλωμάτων Καλή διακριτική ικανότητα και υψηλή ευαισθησία 32

33 Υπερηχογραφική Απεικόνιση Πραγματικού Χρόνου (VΙΙ) Επιλογή της συχνότητας εκπομπής των παλμών (PRF) Eξαρτάται από το βάθος του οπτικού πεδίου σύμφωνα με τη σχέση: PRF = F N = c 2( P + RD) (13) Ν : αριθμός των γραμμών ανά καρέ F : αριθμός των καρέ /sec P : βάθος του οπτικού πεδίου RD : απόσταση αποκατάστασης = ισοδύναμη απόσταση της χρονικής καθυστέρησης μεταξύ της εκπομπής δυο διαδοχικών παλμών 33

34 Υπερηχογραφική απεικόνιση Doppler (Ι) Φαινόμενο Doppler Μεταβολή της παρατηρούμενης συχνότητας ενός κύματος λόγω της σχετικής κίνησης πομπού-δέκτη. Πρόσπτωση μιας δέσμης υπερήχων συχνότητας f o πάνω σε στόχο κινούμενο με ταχύτητα υ, η οποία σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα της δέσμης. Η συχνότητα του λαμβανόμενου σήματος θα διαφέρει από την f o κατά Δf=f- f o : Δf : συχνότητα μετατόπισης Doppler 2υ f = f o cosϑ (14) c Εφαρμογές Συστημάτων Doppler Μέτρηση ταχύτητας και όγκου της ροής του αίματος στη καρδιά και στα αγγεία 34

35 Υπερηχογραφική απεικόνιση Doppler (ΙΙ) Συνεχούς κύματος (CW) Doppler Χρήση δύο πιεζοηλεκτρικών μετατροπέων για την συνεχή εκπομπή ηχητικών κυμάτων και τη συνεχή λήψη των ανακλώμενων αντηχήσεων από τις διάφορες διεπιφάνειες. Παρέχει πληροφορίες σχετικά με τη ταχύτητα της κίνησης μιας διεπιφάνειας και όχι για το βάθος στο οποίο βρίσκεται. 35

36 Υπερηχογραφική απεικόνιση Doppler (ΙΙΙ) Παλμικό Doppler Εκπομπή ηχητικών παλμών μικρής διάρκειας από το μετατροπέα και ανίχνευση των αντηχήσεων σε ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα μετά το παλμό με χρήση ηλεκτρονικών πυλών. Η χρονική καθυστέρηση της ενεργοποίησης των πυλών καθορίζει το βάθος του εξεταζόμενου όγκου και το χρονικό τους εύρος το αξονικό μήκος του υπό εξέταση όγκου. Η συχνότητα εκπομπής των παλμών PRF καθορίζει την υψηλότερη συχνότητα Doppler που μπορεί να μετρηθεί και κατά επέκταση τη μέγιστη ταχύτητα υ : PRF c f max = (15) υ PRF 2 4 fo cosϑ 2 c PRF = c / 2 Lmax υmax = Είναι γνωστό ότι οπότε : 8 fo Lmax cosϑ max = (16) (17) Η εκτίμηση της παροχής όγκου απαιτεί την εκτίμηση της διαμέτρου d του αγγείου - Σάρωση Β-mode Παλμικό Doppler + απεικόνιση πραγματικού χρόνου = Ακριβής προσδιορισμός της θέσης του εξεταζόμενου όγκου 36

37 Υπερηχογραφική απεικόνιση Doppler (ΙV) Έγχρωμη απεικόνιση Doppler Μultigate CW Doppler - τοποθέτηση πυλών κατά μήκος της δέσμης σε ολόκληρο το πεδίο σάρωσης. Κωδικοποίηση με χρώματα των μετρούμενων ταχυτήτων Έγχρωμη απεικόνιση της αιματικής ροής σε πραγματικό χρόνο με τη σύγχρονη απεικόνιση της ανατομίας των περιβάλλοντων ιστών (εικόνα Β-mode) Eφαρμογές : Εξέταση της κυκλοφορίας των άκρων, της εγκεφαλικής λειτουργίας και της καρδιάς. 37

38 Έγχρωμη απεικόνιση της πρόσθιας και οπίσθιας φλέβας του ήπατος 38

39 Έγχρωμη απεικόνιση Doppler της καρωτίδας 39

40 Τομογραφία Υπερήχων Ένας μετατροπέας ή συστοιχίες μετατροπέων για την εκπομπή της υπερηχητικής δέσμης και αντίστοιχα ένας ή συστοιχίες μετατροπέων για τη λήψη της εξερχόμενης υπερηχητικής δέσμης Καταγραφή των κυματομορφών πίεσης της εξερχόμενης δέσμης συναρτήσει του χρόνου - Προσδιορισμός της εξασθένησης - Εκτίμηση της κατανομής του συντελεστή εξασθένησης ή του δείκτη διάθλασης στο συγκεκριμένο αντικείμενο Πρέπει η ηχητική δέσμη να διαδίδεται ευθύγραμμα μέσα στο σώμα - Μόνο στους μαλακούς ιστούς π.χ. μαστός. 40

41 Αξιολόγηση & Πλεονεκτήματα των Απεικονιστικών Μεθόδων Υπερήχων Ακίνδυνη η χρήση τους στην Ιατρική Πλεονεκτήματα Υπερηχητικών Απεικονιστικών Συστημάτων Φτηνά, μη απαίτηση ειδικής προετοιμασίας του χώρου λειτουργίας Μεταφέρσιμα, λίγα αναλώσιμα υλικά Άνετη και γρήγορη διαδικασία σάρωσης για τον ασθενή Υψηλής διαγνωστικής αξίας εικόνες 41

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 1. Η Doppler σάρωση έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει: α) Το βάθος της κινούμενης διεπιφάνειας. β) Την ταχύτητα της κινούμενης διεπιφάνειας. γ) Την κατεύθυνση της κινούμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 1 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Περίληψη Ιστορία Τρόπος διάδοσης ήχων, Ηχητικό φάσµα Εξασθένηση των υπερήχων Πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι Σχεδιασµός µεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

Amplitude Mode, A - Mode

Amplitude Mode, A - Mode US TPA Amplitude Mode, A - Mode 1. Κεφαλή Υπερήχων, 2. Εκπεμπόμενη δέσμη, 3. Ηχοανακλαστικές επιφάνειες, 4. Επιστρεφόμενη Ηχώ 5. Απεικόνιση Αφετηρία για την εξέλιξη... Βασικές αρχές: Απεικόνιση ως peaks

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 5. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Οι υπέρηχοι, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι κύµατα που µεταφέρουν ενέργεια (όχι ύλη) στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 2 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Περιγράψτε τη μικρή (πνευμονική) κυκλοφορία και τη μεγάλη (συστηματική) κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 217-218 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 1. Τι γνωρίζετε για τη νόσο των δυτών. Απάντηση: Η νόσος των δυτών είναι μία σοβαρή κατάσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΟΣ

ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τµήµα Ηλεκτρονικής Βιοµηχανική Κατεύθυνση Εξάµηνο ΣΤ ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΟΣ Ονοµατεπώνυµο: Ρουµελιώτη Αγγελική Α.Ε.Μ.: 3559 ΛΑΜΙΑ 2005 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές υπέρηχων

Βασικές αρχές υπέρηχων HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις III: Βασικές αρχές υπέρηχων Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ακουστική, Κυματική και Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι,

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Συντελεστής Ανάκλασης r Συντελεστής Ανάκλασης r Ο λόγος της ανακλώμενης (W r ) ηχητικής ενέργειας από την επιφάνεια προς την προσπίπτουσα (W i ) Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 8 ο ΜΑΘΗΜΑ Ανάκλαση και μετάδοση του κύματος Τα κύματα υπερήχων ανακλώνται από τα όρια ανάμεσα σε δυο διαφορετικά μέσα που βρίσκονται σε επαφή. Το κάθε μέσο

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής.

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Στη διαγνωστική ιατρική χρησιμοποιούνται υπέρηχοι συχνότητας 1-50 ΜΗz.

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικη Εξεταστικη

Κανονικη Εξεταστικη Κανονικη Εξεταστικη 29-1-2015 1ο: - Ποιοι παραγοντες επηρεαζουν τη δοση που χορηγειται στον εξεταζομενο κατα την ακτινογραφια 2ο: - Που οφειλεται το γραμμικο φασμα ακτινων χ, και να κανουμε το σχημα της

Διαβάστε περισσότερα

Μaθήµατα Υπερηχογραφίας

Μaθήµατα Υπερηχογραφίας Μaθήµα µατα Υπερηχογραφίας KYΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΗΝ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Ι. ΚΑΝ ΑΡΑΚΗΣ Στ. ΤΣΑΝΤΗΣ Τµήµα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ -ΑΘΗΝΑΣ (Σε συνεργασία µε το ίκτυο Υπερηχογραφίας)

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 6. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία 2 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Μετατροπέας υπερήχων ενός στοιχείου (κρυστάλλου) Ultrasound-Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΗΧΟΣ ΚΥΜΑ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ Έχουμε ανάκλαση κάθε φορά που ένα κύμα το οποίο διαδίδεται σε υλικό μέσο συναντά άλλο μέσο που έχει διαφορετική πυκνότητα απότοπρώτο. Εισερχόμενος παλμός ιερχόμενος

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Σύνοψη Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο γίνεται συζήτηση πάνω στην τεχνική ελέγχου με υπερήχους μέσα από την παρουσίαση των θεωρητικών αρχών που διέπουν τη μέθοδο, την περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση

Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση ΑΣΚΗΣΗ 6 Μετρήσεις τεχνικών χαρακτηριστικών στην υπερηχητική απεικόνιση 6.1. Υπέρηχοι Βασικές Αρχές 6.1.1 Γενικά Υπέρηχος είναι μια μηχανική ταλάντωση/δόνηση της ύλης με συχνότητα πάνω από το ακουστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡ/ΝΙΑ : 15/05/2015 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Λύρα, Aν Καθ., Φυσικός Ιατρικής, Εργ. Ακτινολογίας, Παν/μιο Αθηνών. Υπέροχοι Υπέρηχοι

Μαρία Λύρα, Aν Καθ., Φυσικός Ιατρικής, Εργ. Ακτινολογίας, Παν/μιο Αθηνών. Υπέροχοι Υπέρηχοι Υπέροχοι Υπέρηχοι Φυσική, τεχνολογία και νέες τάσεις στην διάγνωση με Υπερήχους Απεικόνιση: μετά την αλληλεπίδραση της ενέργειας (φώς, ραδιοκύματα, υπέρηχοι και άλλα) με την ύλη ένα αντικείμενο-στόχο-,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι απεικόνισης υπερήχων

Μέθοδοι απεικόνισης υπερήχων Μέθοδοι απεικόνισης υπερήχων Παπαδόπουλος Ι. Ηλεκτρονικός Φυσικός ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η χρήση των υπερήχων στην Ιατρική εστιάζε ται κυρίως στον τομέα της διάγνωσης με την μέ τρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των ανακλώ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Ασύρματο Περιβάλλον στις Κινητές Επικοινωνίες Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Ραδιοδίαυλοι Απαραίτητη η γνώση των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών

Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών Ξυλουργός Νικόλαος Α.Μ.: 1443

Διαβάστε περισσότερα

3. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ & ΗΧΗΤΙΚΗ ΔΕΣΜΗ

3. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ & ΗΧΗΤΙΚΗ ΔΕΣΜΗ 3. ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ & ΗΧΗΤΙΚΗ ΔΕΣΜΗ Σύνοψη Η ενότητα αυτή καλύπτει αναλυτικά την τεχνολογία παραγωγής και ανίχνευσης των ηχητικών κυμάτων καθώς και τη μορφή που λαμβάνει η ηχητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r http://edu.kliaka.g ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με

πλάτος που διαμορφώνεται από τον όρο του ημιτόνου με Διακροτήματα Τα διακροτήματα προκύπτουν από την συμβολή κυμάτων ίσου πλάτους αλλά ελαφρώς διαφορετικής συχνότητας f και f. Τα διακροτήματα προκαλούν μεταβολές της ακουστότητας. Η συχνότητα των διακροτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση μέσων Φυσικοθεραπείας Ι (φυσικά μέσα και τεχνολογίες)

Παρουσίαση μέσων Φυσικοθεραπείας Ι (φυσικά μέσα και τεχνολογίες) Παρουσίαση μέσων Φυσικοθεραπείας Ι (φυσικά μέσα και τεχνολογίες) ρ. Παναγιώτης Β. Τσακλής Καθηγητής Εµβιοµηχανικής & Εργονοµίας ΤΕΦΑΑ - ΠΘ Res. Assoc Department of Molecular Medicine & Surgery Karolinska

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Υπερήχων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Εφαρμογές Υπερήχων Ανίχνευση και αξιολόγηση σφαλμάτων Παχυμετρήσεις Διαστασιολογικός

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER

ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER 1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. NATIONAL ΚAPODISTRIAN UNIVERSITY OF ATHENS ΜΑΡΙΑ ΛΥΡΑ ΓΕΩΡΓΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ, ΦΥΣΙΚΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΓΧΡΩΜΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ DOPPLER Γεωργοσοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

max 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά

max 0 Eκφράστε την διαφορά των δύο θετικών λύσεων ώς πολλαπλάσιο του ω 0, B . Αναλύοντας το Β σε σειρά άπειρων όρων ώς προς γ/ω 0 ( σειρά . Να αποδείξετε ότι σε ένα ταλαντούμενο σύστημα ενός βαθμού ελευθερίας, μάζας και σταθεράς ελατηρίου s με πολύ ασθενή απόσβεση (γω, όπου γ r/, r η σταθερά αντίστασης και s/ ) το πλήρες εύρος στο μισό του

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Κύμα: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο και στο χρόνο μεταφέροντας ενέργεια. Μηχανικά Μέσο διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Διαμήκη Διεύθυνση διάδοσης παράλληλη στη διαταραχή Εγκάρσια Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ : ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κυκλικό κύμα διαδίδεται εξωτερικά της πηγής. Σε μια στιγμή του χρόνου, η φάση στη θέση = c είναι ad και η φάση στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1 ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΥΣ ΙΣΤΟΥΣ

2. ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΥΣ ΙΣΤΟΥΣ . ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟΥΣ ΙΣΤΟΥΣ Σύνοψη Στην ενότητα αυτή αναλύονται τα φαινόμενα που απαντώνται κατά τη διάδοση των ηχητικών κυμάτων στο εσωτερικό του ανθρωπίνου σώματος. Η γνώση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 0 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΧΡΩΜΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ.

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΧΡΩΜΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΓΧΡΩΜΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ. 1. Να λειτουργεί με τάση δικτύου 220V/50Hz. 2. Να διαθέτει σύγχρονα συστήματα ηλεκτρονικής σάρωσης εικόνας Convex array, Phased array,linear array σε ονομαστικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 50 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 210760170 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα