ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΝΟΠΕΤΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/06/2014 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 10.45-12.45 Ονοματεπώνυμο Μαθητή/τριας:....... Τμήμα: A Βαθμός:... Υπογραφή Καθηγητή:.... Οδηγίες: 1. Επιτρέπεται η χρήση απλής υπολογιστικής μηχανής. 2. Απαγορεύεται η χρήση διορθωτικού υγρού (tipp-ex). 3. Δίνεται το τυπολόγιο που ακολουθεί. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 Κινηματική Υλικού Σημείου σε μία διάσταση 1.1 Μέση ταχύτητα υμ = Δx Δt 1 x=υo t+ α t 2, 1.2 Εξισώσεις κίνησης 2 υ=υ +α t 2 Νόμοι του Νεύτωνα για την κίνηση 2.1 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα ΣF = m α 2.2 Βάρος Β = m g 2.3 Νόμος του Hooke F = k Δx 3 Έργο, Ισχύς και Ενέργεια 3.1 Έργο δύναμης W = F x συνθ 3.2 Κινητική ενέργεια Ε κιν = 1 2 m υ2 o 3.3 Ελαστική Δυναμική Ενέργεια Ε ελ = 1 2 k Δx2 3.4 Δυναμική Ενέργεια Βαρύτητας Ε δυν = m g h 3.5 Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας 3.6 Ισχύς 4 Σταθερές m 4.1 Επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 s 2 1 2 m υ2 + m g h = σταθερό W P= t σελίδα 1 από 15
Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 15 σελίδες και τρία(3) μέρη. Μ Ε Ρ Ο Σ Α Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις σύντομης απάντησης. Να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις. Κάθε ερώτηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. Ερώτηση 1 Σε όλα τα παρακάτω δεδομένα υπάρχουν λάθη. Να γράψετε δίπλα (πάνω στις διακεκομμένες), είτε το σωστό σύμβολο του φυσικού μεγέθους, είτε τη σωστή μονάδα μέτρησης στο S.I. υ = 5m/s 2 x = 5m/s. g = 9,81Joule. α = 5Ν W = 15m. Δx = 15s. t = 5Kg Δυ = 20s. Δt = 1m. F = 5m/s [Μον. 5] Ερώτηση 2 Αν η κίνηση του παρακάτω κινητού γίνεται με σταθερή ταχύτητα να συμπληρωθούν οι τιμές του χρόνου, της θέσης, της μετατόπισης, της χρονικής διάρκειας και της ταχύτητας που λείπουν. Να δικαιολογήσετε- αποδείξετε τις τιμές που βάλατε. Δt =. t = 0s t = 2s t =. υ=2m/s υ=. υ=. x = 10m x =. x = 20m Δx =. [Μον. 5] σελίδα 2 από 15
Ερώτηση 3 (α) Να συμπληρώσετε στα κουτάκια το σύμβολο του φυσικού μεγέθους που αναπαριστά η γραφική παράσταση, έτσι ώστε να περιγράφονται ορθά οι κινήσεις που αντιστοιχούν στο κάθε διάγραμμα. Ακινησία t t Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση t Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση t [Μον. 2] (β) Δίδονται οι πιο κάτω γραφικές παραστάσεις. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με τα αντίστοιχα ορθά φυσικά μεγέθη. Διάγραμμα 1 Διάγραμμα 2 υ x t t Το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν στο διάγραμμα 1 δίνει... Η κλίση στο διάγραμμα 1 δίνει... Η κλίση στο διάγραμμα 2 δίνει... [Μον. 3] Ερώτηση 4 (α) Να αναλύσετε στο σχήμα την πιο κάτω δύναμη σε δύο συνιστώσες κάθετες μεταξύ τους και να τις υπολογίσετε. Η μια συνιστώσα να είναι οριζόντια. (Δίδονται: ημ60 0 =0,87 και συν60 0 =0,5). [Μον. 2] 60 o F=100N.............. σελίδα 3 από 15
(β) Στο σχήμα δίνεται η θέση ενός κινητού, που κινείται ευθύγραμμα σε συνάρτηση με τον χρόνο. Να αναφέρετε τις πληροφορίες, που μπορείτε να εξάγετε από το διάγραμμα για την κίνηση του κινητού (είδος κίνησης, φορά κίνησης, ταχύτητα, αρχική θέση). [Μον. 3] Ερώτηση 5 (α) Να σχεδιάσετε, να συμβολίσετε και να ονομάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στα παρακάτω σώματα (Α,Β,Γ), τα οποία ισορροπούν. Σώμα B Σώμα A Σώμα Γ [Μον. 2] σελίδα 4 από 15
(β) Ένα σώμα κινείται προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα. Ποια από τις παρακάτω εικόνες αναπαριστά σωστά τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα; Να δικαιολογήσετε [Μον. 3] Ερώτηση 6 (α) Να εξηγήσετε από τι εξαρτάται η κινητική και από τι η βαρυτική δυναμική ενέργεια ενός σώματος; [Μον. 3] (β) Να διατυπωθεί το θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας. [Μον. 2] σελίδα 5 από 15
Μ Ε Ρ Ο Σ Β Το μέρος αυτό αποτελείται από έξι (6) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο σε τέσσερις (4) ερωτήσεις του μέρους αυτού. Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. Ερώτηση 7 α) Ο καθηγητής σας παρουσιάζει στον πίνακα τα παρακάτω σχήματα που αναφέρονται στην κίνηση τεσσάρων σωμάτων Α, Β, Γ, Δ σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές ( t 1, t 2 ) σε κάθε σχήμα. t 1 υ=10m/s υ=10m/s t 2 Σώμα Α Σώμα Β t 1 υ=10m/s t 2 υ=10m/s υ=20m/s t 2 Σώμα Γ υ=20m/s t 1 Σώμα Δ t 1 υ=10m/s t 2 υ=10κm/h Στη συνέχεια θέτει τα παρακάτω ερωτήματα περιμένοντας δικαιολογημένες απαντήσεις: Λαμβάνοντας υπόψη όλες τις ενδιάμεσες θέσεις ανάμεσα στις χρονικές στιγμές t 1 και t 2 : Α) Μπορεί η κίνηση του κινητού Α να γίνεται με σταθερή ταχύτητα; [Μον. 2] Β) Είσαστε σίγουροι ότι η κίνηση του κινητού Β γίνεται με σταθερή ταχύτητα; [Μον. 2] Γ) Η κίνηση του κινητού Γ θα μπορούσε να γίνεται με σταθερή ταχύτητα; [Μον. 2] Δ) Είσαστε σίγουροι ότι η ταχύτητα του κινητού Δ δεν είναι σταθερή; [Μον. 2] σελίδα 6 από 15
β) Να δοθεί ο ορισμός και ο τύπος της μέσης διανυσματικής ταχύτητας. [Μον. 2] Ερώτηση 8 Μαθήτρια βρίσκεται αρχικά ακίνητη (χρόνος t ο = 0s) σε απόσταση 8 m από έναν αισθητήρα κίνησης. Στη συνέχεια περπατά με σταθερή(κατά προσέγγιση) ταχύτητα προς τον αισθητήρα και φτάνει σε απόσταση 4 m από αυτόν μετά από χρόνο 2s. Σε αυτή τη θέση μένει ακίνητη για 4s. Έπειτα περπατά προς την αντίθετη κατεύθυνση με σταθερή(κατά προσέγγιση) ταχύτητα για 5 s και φθάνει σε σημείο που απέχει 9 m από τον αισθητήρα. Ο αισθητήρας κίνησης θεωρείται ότι βρίσκεται στη θέση x = 0 m. (α) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση θέσης-χρόνου, x = f(t). [Μον. 3] (β) Από το παραπάνω διάγραμμα να υπολογίσετε τις ταχύτητες με τις οποίες κινήθηκε η μαθήτρια. [Μον. 4] σελίδα 7 από 15
(γ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου υ = f(t) για την πιο πάνω κίνηση της μαθήτριας. [Μον. 3] Ερώτηση 9 (α) Να γράψετε τη φυσική σημασία της αδράνειας; [Μον. 3]... (β) Μια πέτρα στη Σελήνη ξέρουμε ότι είναι πιο ελαφριά (μικρότερου βάρους) απ ότι στη Γη. Να συγκρίνετε την αδράνεια της πέτρας στη γη και στη σελήνη. Να δικαιολογήσετε. [Μον. 3] σελίδα 8 από 15
(γ) Να βρεθούν τα μέτρα των συνισταμένων των δυνάμεων (ΣF) σε κάθε περίπτωση και να σχεδιαστούν τα διανύσματά τους πάνω σε κάθε σχήμα. F 3 =4Ν F 2 =8Ν Σχήμα 1 F 1 =16Ν F 5 =6Ν Σχήμα 2 F 4 =8Ν [Μον. 4] Ερώτηση 10 (α) Να διατυπωθεί ο 1ος νόμος του Νεύτωνα. [Μον. 3]. (β) Πάνω σε ένα σώμα m=3kg ασκούνται μόνο α δύο οριζόντιες δυνάμεις F 1 =20Ν και F 2. Το F 2 F 1 = 20Ν σώμα κινείται προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχήμα με σταθερή επιτάχυνση α=4m/s 2. Να υπολογίσετε τη δύναμη F 2. [Μον. 4] (γ) Παρατηρείτε πολλές φορές, όταν βρίσκεστε μέσα σε ένα κινούμενο αυτοκίνητο ότι κάποια έντομα δεν προλαβαίνουν να αποφύγουν τη σύγκρουσή τους με το μπροστινό γυαλί του αυτοκινήτου(ανεμοθώρακας). Το αποτέλεσμα αυτής της σύγκρουσης είναι η διάλυση του εντόμου. Κατά τη σύγκρουση ποια δύναμη πιστεύετε ότι είναι μεγαλύτερη, αυτή που ασκήθηκε στο έντομο(από το γυαλί), ή αυτή που ασκήθηκε στο γυαλί (από το έντομο), ή είναι ίσες; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [Μον. 3] σελίδα 9 από 15
Ερώτηση 11 υ(m/s) Για ένα αυτοκίνητο, που κινείται ευθύγραμμα, η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Τη χρονική στιγμή t 0 =0s το αυτοκίνητο βρίσκεται στη θέση x 0 =0m. 20 10 0 0 2 4 5 t(s) (α) Πόση είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου τις χρονικές στιγμές t 3 = 3s και t 5 = 5s; [Μον. 2]... (β) Αφού βρείτε τις επιταχύνσεις στα ανάλογα χρονικά διαστήματα, να σχηματίσετε σε βαθμονομημένους άξονες τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης-χρόνου[α=f(t)]. [Μον. 5].................. (γ) Να υπολογίσετε το συνολικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο σε 5s. [Μον. 3] σελίδα 10 από 15
Ερώτηση 12 Σώμα μάζας 2kg αφήνεται να πέσει από άγνωστο ύψος h (A) πάνω από την επιφάνεια μιας λίμνης. Στη θέση Β η οποία βρίσκεται σε ύψος h (B) =3m από την επιφάνεια του νερού, το σώμα έχει Κινητική Ενέργεια ίση με 40Joule. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Θεωρήστε επίσης ότι η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι μηδέν στο επίπεδο του νερού. Δίνεται: g=10m/s 2. (α) Να υπολογίσετε τη Μηχανική Ενέργεια του σώματος. [Μον. 4]... (β) Να υπολογίσετε το ύψος h (A). [Μον. 3] (γ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία χτυπάει το σώμα πάνω στην επιφάνεια του νερού (θέση Γ). [Μον. 3] h (A) 3m Α Β Γ Ε ΚΙΝ(Β) =40Joule Επιφάνεια του νερού σελίδα 11 από 15
ΜΕΡΟΣ Γ Το μέρος αυτό αποτελείται από τρεις (3) ερωτήσεις. Να απαντήσετε μόνο σε δυο (2) ερωτήσεις αυτού του μέρους. Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. Ερώτηση 13 Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα σώμα, που ισορροπεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο με τη βοήθεια ενός νήματος. Δίνονται : m=2kg, g = 10m/s 2 συν30 ο = 0,87, ημ30 ο = 0,5. y x' A x φ=30 ο y' (i) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. [Μον. 1] (ii) Να αναλύσετε όλες τις δυνάμεις, που δεν είναι πάνω στους άξονες. Να βρείτε τα μέτρα, που έχουν οι συνιστώσες τους και να σημειώσετε τα διανύσματά τους στο σχήμα. [Μον. 3].. (iii) Να υπολογίσετε τα μέτρα όλων των δυνάμεων, που ασκούνται στο σώμα. [Μον. 3].. (iv) Αν στη χρονική στιγμή t o =0s το νήμα κοπεί, να γράψετε το είδος της κίνησης, που θα εκτελέσει το σώμα και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. [Μον. 3].. σελίδα 12 από 15
(v) Να υπολογίσετε το χρόνο, που θα χρειαστεί το σώμα μέχρι να φτάσει στο σημείο Α αν η ταχύτητά του στο σημείο αυτό είναι υ A =15m/s. [Μον. 5]..... Ερώτηση 14 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα σώμα Σ, που ασκούνται πάνω του συνολικά τρείς δυνάμεις F 1 =20Ν, F 2 =12Ν και F 3 =16Ν. y Δίνονται: ημφ = 0,60 συνφ = 0,80 F 2 = 12Ν F 3 = 16Ν Σ φ F 1 =20Ν x (α) Να υπολογιστεί η συνισταμένη δύναμη, που ασκείται στο σώμα. [Μον. 6].... (β) Το σώμα κινείται οριζόντια προς τα δεξιά. Να υπολογίσετε το έργο κάθε δύναμης, καθώς και το συνολικό έργο για μετατόπιση του σώματος κατά x = 10m. [Μον. 4] σελίδα 13 από 15
(γ) Με βάση τις απαντήσεις στα προηγούμενα ερωτήματα, να γράψετε τι συμπεραίνετε για το είδος της κίνησης. [Μον. 5] Ερώτηση 15 Ένα σώμα μάζας m = 2Κg κινείται με ταχύτητα υ ο =10m/s και τη χρονική στιγμή t o = 0s ασκείται πάνω του μια σταθερή συνισταμένη δύναμη ΣF=10N κατά την κατεύθυνση της κίνησης του σώματος. υ ο =10m/s (1) (2) t o = 0s ΣF=10Ν (α) Να αποδείξετε ότι η επιτάχυνση του σώματος είναι α=5m/s 2. [Μον. 3] (β) Να αποδείξετε ότι σε χρόνο t = 4s θα έχει μετατοπιστεί κατά x = 80m και θα έχει αποκτήσει ταχύτητα υ = 30m/s. [Μον. 4] (γ) Να βρείτε το έργο της δύναμης ΣF για τη μετατόπιση x = 80m του σώματος (από τη θέση 1 έως τη θέση 2 ) [Μον. 3] (δ) Να βρείτε την αρχική κινητική ενέργεια που έχει το σώμα στη θέση 1 και την τελική κινητική ενέργεια που έχει στη θέση 2, καθώς επίσης και τη μεταβολή της. [Μον. 3] t υ σελίδα 14 από 15
(ε) Να συγκρίνετε τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας από τη θέση 1 στη θέση 2 με το έργο της δύναμης ΣF που υπολογίσατε στο ερώτημα (γ) και να εξαγάγετε ένα συμπέρασμα. [Μον. 2] Οι Εισηγητές O Συντονιστής Ο Διευθυντής Έλενα Σοφοκλέους Αντρέας Παναγή (ΒΔ Α) Γιώργος Ιωσηφίδης Θεοφάνης Κεντρωτής Σίμος Στυλιανού Χάρης Γεωργιάδης Χριστάκης Νίκου σελίδα 15 από 15