Συμπληρωματικές σημειώσεις για τον σχεδιασμό δορυφορικής ζεύξης

Συμπληρωματικές σημειώσεις για τον σχεδιασμό δορυφορικής ζεύξης 1. Εισαγωγή Οι δορυφορικές ζεύξεις αποτελούν έναν εναλλακτικό σχεδιασμό των επίγειων μικροκυματικών ζεύξεων. Ο ρόλος του δορυφόρου δεν είναι άλλος από αυτόν του αναμεταδότη σήματος σε μια επίγεια ραδιοζεύξη. Βασική επιδίωξη στον σχεδιασμό του συστήματος δορυφορικής ζεύξης αποτελούν οι προδιαγραφές των επίγειων σταθμών και του ίδιου του δορυφόρου έτσι ώστε να επιτευχθούν οι απαιτήσεις διαθεσιμότητας και ποιότητας επικοινωνίας που θέτει ο πάροχος για τον οποίον σχεδιάζεται η ζεύξη. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την βέλτιστη λειτουργία της ζεύξης διακρίνονται σε δύο κατηγορίες. Η μία κατηγορία σχετίζεται με την διαδρομή του σήματος επικοινωνίας και περιλαμβάνει την επίδραση των φαινομένων διάδοσης στο εύρος ζώνης λειτουργίας (απώλειες ελευθέρου χώρου, παρεμβολές, θερμικός θόρυβος) τόσο στο uplink όσο και στο downlink. Στην κατηγορία αυτή περιλαμβάνονται επίσης και η επίδραση του εξοπλισμού και των διατάξεων εκπομπής και λήψης τόσο στους επίγειους σταθμούς όσο και στο δορυφόρο. 1

Η δεύτερη κατηγορία σχετίζεται με το περιεχόμενο του σήματος πληροφορίας και περιλαμβάνει την επίδραση τα είδη διαμορφώσεις και επεξεργασίας της πληροφορίας τα πρωτόκολλα μετάδοσης δεδομένων που χρησιμοποιούνται, τους χρονισμούς του σήματος και τα interface των υπηρεσιών που παρέχονται. Στην συνέχεια θα εστιάσουμε στου παράγοντες της πρώτης κατηγορίας. Το βασικό μοντέλο μιας δορυφορικής ζεύξης δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Η ζεύξη μπορεί να χωριστεί σε δύο τμήματα/ζεύξεις, την uplink στην οποία ο επίγειος σταθμός παίζει τον ρόλο του πομπού και ο δορυφόρος αυτόν του δέκτη, και την downlink όπου τώρα η δορυφόρος γίνεται πομπός και ο επίγειος σταθμός δέκτης. Ο δορυφόρος (transponder) σε μια απλοποιημένη αναπαράσταση μπορεί να ειδωθεί σαν ένα σύστημα από κεραίες λήψης/ εκπομπής οι οποίες συνδέονται με έναν ενισχυτή υψηλής ισχύος (HPA: high power amplifier). Βασικός στόχος είναι να πραγματοποιήσουμε εκτιμήσεις βασικών συντελεστών ποιότητας όπως ο σηματοθορυβικός λόγος (C/) στον τελικό δέκτη ο οποίος συνδέεται με το BER της ζεύξης. Επίσης η διαθεσιμότητα του συστήματος λόγω πχ. της επίδρασης της βροχής είναι ένας ακόμα ένα μέτρο εκτίμησης του σχεδιασμού. Οι εκτιμήσεις αυτές μπορούν να γίνουν ξεχωριστά για το uplink και το downlink αλλά και για το σύνολο της ζεύξης. Οι παραπάνω συντελεστές προκύπτουν από την επιλογή της ισχύος εκπομπής αρχικού επίγειου σταθμού και δορυφόρου, το κέρδος κάθε κεραίας, την επιλογή των ενισχυτών καθώς και από τις συχνότητες και το εύρος ζώνης λειτουργίας και τις αποστάσεις επίγειων σταθμών και δορυφόρου. Η βασική εξίσωση που δίνει τον λόγο ισχύος προς θόρυβο είναι Για το uplink 0 U / L satellite ES G ή/ ό [ EIRP] U / L [ FSL] U / L [ k] [ LOSSES] U / L [ IBO] T U / L C (1) Για το downlink 0 D/ L ES satellite G ή/ ό [ EIRP] D/ L [ FSL] D/ L [ k] [ LOSSES] D/ L [ OBO] T D/ L C Οι αγκύλες χρησιμοποιούνται για να δείξουν ότι τα μεγέθη των παραπάνω σχέσεων είναι εκπεφρασμένα σε λογαριθμικές μονάδες. (2) 2. Ορισμοί Ενεργός ισοτροπικά ακτινοβολούμενη ισχύς (EIRP equivalent isotropically radiated power). Ορίζεται σαν το γινόμενο της ισχύος πομπού επί το του κέρδος κεραίας πομπού: P r G r (W). Στην πράξη πολλές φορές στον υπολογισμό συμπεριλαμβάνονται και οι απώλειες πομπού (σύστημα, κυματοδηγός). Οπότε, αν χρησιμοποιήσουμε λογαριθμική κλίμακα, υπολογίζουμε EIRPdBW P G Receiver Losses Tx T (3) 2

Απώλειες ελευθέρου χρόνου (FSL-free space loss) Αποτελεί τον υπολογισμό της μείωσης του σήματος στον δέκτη λόγω της διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος στον χώρο. Όταν η απόσταση πομπού δέκτη είναι D(km) και η συχνότητα εκπομπής f(ghz) έχουμε [FSL]= 20log(Dkm)+20log(fGHz)+92.5 (4) Θόρυβος (system noise) - Θερμοκρασία θορύβου Η θερμοκρασία θορύβου αποτελεί ένα μέγεθος με το οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε πόσο θερμικό θόρυβο παράγουν τα ενεργά και παθητικά στοιχεία που συγκροτούν τον δέκτη. Το μεγαλύτερο ποσοστό θερμικού θορύβου προέρχεται από το στάδιο της προενίσχυσης. Η ισχύς θορύβου δίνεται από την σχέση P = k T BW (5) P : ισχύς που αποδίδεται σε φορτίο προσαρμοσμένο στην πηγή θορύβου. k: σταθερά Boltzmann= 1.39 10-23 J/K=-228.6 db/hz/k BW : Εύρος ζώνης θορύβου Επειδή ο θερμικός θόρυβος έχει επίπεδο φάσμα ( η ισχύς θορύβου ανά μονάδα εύρους ζώνης είναι σταθερή) μπορούμε να ορίσουμε και το κανονικοποιημένο μέγεθος φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου (σε μονάδες ενέργειας Joule). Ν 0 =P /BW = k T (6) Παρακάτω δίνεται ένα απλοποιημένο μοντέλο επίγειου δέκτη. H μας δίνει την θερμοκρασία θορύβου του συστήματος λήψης δίνεται εναλλακτικά από την σχέση T T T T m rf S ant e rf Grf GmGrf T T (7) Δέκτης επίγειου σταθμού ενός σταδίου Σηματοθορυβικός λόγος Μια παράμετρος που μας δείχνει την ανοχή του συστήματος λήψης στον θόρυβο είναι ο λόγος ισχύος φέροντος σήματος προς την ισχύ θορύβου C/=P r /P n. (8) Η ισχύς θορύβου ορίζεται από το γινόμενο P n =k T BW [k: σταθερά Boltzmann (J/K), Τ: θερμοκρασία θορύβου ( o K), BW: εύρος ζώνης (MHz)]. Οπότε με βάσει το σχεδιασμό του 3

δέκτη πρέπει να υπολογίσουμε την θερμοκρασία Τ και να προσδιορίσουμε το εύρος ζώνης ΒW. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ο λόγος ισχύος φέροντος προς πυκνότητα ισχύος θορύβου C/ 0 =P r /kt (Hz K). (9) Μεταξύ τους οι δύο λόγοι συνδέονται σε λογαριθμική κλίμακα με την παρακάτω σχέση C C BW 0 (10) Συχνά χρειάζεται να μετατρέψουμε τον λόγο C/ 0 στον λόγο της ενέργειας αν bit σήματος E b προς το 0 : E b / 0 =P r /(R b 0 ) όπου R b ο ρυθμός μετάδοσης σε bit/sec. Οι δύο λόγοι συνδέονται μεταξύ τους με την σχέση (λογαριθμικές μονάδες) E C R b b 0 0 (11) Λόγος κέρδους κεραίας δέκτη προς θερμικό θόρυβο Figure of Merit Ο λόγος G/T αποτελεί ένα μέγεθος που μας δείχνει την ποιότητα λήψης του δέκτη σε σχέση με τον θόρυβο και μετριέται σε μονάδες db/k. Αν γνωρίζουμε τους δύο σηματοθορυβικούς λόγους για το uplink και για τo downlink (C/ 0 ) U, (C/ 0 ) D μπορούμε να υπολογίσουμε τον συνολικό από την σχέση 1 1 1 C C C 0 0 U 0 D (12) Για μεγαλύτερη ακρίβεια μπορούμε να συμπεριλάβουμε την επίδραση της ενδοδιαμόρφωσης (intermodulation) στον επίγειο σταθμό του uplink (C/ 0 ) ΙΜ. Σε αυτή την περίπτωση η παραπάνω σχέση γίνεται 1 1 1 C C C C 0 0 U 0 D 0 IM (13) Τέλος αν θέλουμε να υπολογίσουμε την επίδραση του φαινομένου της συμβολής, στο βαθμό που μας δίνεται ή έχουμε υπολογίσει των λόγο ισχύος φέροντος σήματος προς σήματος συμβολής C/I παίρνουμε τον συνολικό σηματοθορυβικό λόγο 1 1 1 1 C C C 0 I 0 I (14) Οι ίδιες σχέσεις ισχύουν αν χρησιμοποιήσουμε τον λόγο C/ αντί του C/ 0. 4

3. Παράδειγμα υπολογισμού Παρακάτω δίνεται μια απλοποιημένη μεθοδολογία με την οποία πραγματοποιούμε το Link Budget μιας δορυφορικής ζεύξης. Στην συνολική εκτίμηση της ζεύξης (end-to-end link) υποθέτουμε ότι γίνεται χρήση ενός επαναλήπτη τύπου bent-pipe. Προκύπτει για την περίπτωση στην οποία το φέρον και ο θόρυβος από το uplink μεταφέρεται στο downlink, με μόνη μεταβολή στη συχνότητα και το ποσοστό ενίσχυσης. Έστω λοιπόν ότι το δορυφορικό σύστημα λειτουργεί στη C-band και το οποίο μεταδίδει δεδομένα video στα 40Mbps (8 με 10 κανάλια TV). Παρακάτω δίνονται δύο τυπικοί πίνακες στους οποίους συγκεντρώνονται τα δεδομένα του link budget τόσο για το downlink όσο και για το uplink. 3.1 Στον πίνακα 1, δίνεται το downlink budget Link Bubget Downlink (3.95 GHz, C-band) Παράμετρος ζεύξης τιμή μονάδες υπολογισμός 1 Ισχύς πομπού (transponder/satellite) 10W 10 dbw προδιαγραφές 2 Απώλειες πομπού 1.5 db προδιαγραφές 3 Κέρδος κεραίας πομπού 27 dbi προδιαγραφές 4 downlink EIRP δορυφόρου 35.5 dbw 1-2+3 5 Απώλειες ελευθέρου χώρου (FSL) 196 db υπολογισμός 6 Απορρόφηση ατμόσφαιρας 0.1 db πίνακες 7 Κέρδος κεραίας δέκτη (επίγειος σταθμός) 40.2 dbi προδιαγραφές 8 Απώλειες δέκτη 0.5 db προδιαγραφές 9 Ισχύς φέροντος σήματος (received carrier power) -121. 7 dbw 4-5-6+7-8 10 Θερμοκρασία θορύβου συστήματος 21.5 dbk υπολογισμός 11 G/T (επίγειου σταθμού) 18.2 db/k 7-8-10 12 σταθερά Boltzmann k -228.6 dbw/hz/k 13 Εύρος ζώνης (25 ΜΗz) 74 db Hz προδιαγραφές 14 Ισχύς θορύβου -133.1 dbw 10+12+13 15 Σηματοθορυβικός λόγος (downlink) [C/] 11.4 db 9-14 1. Ο αναμεταδότης (transponder) που βρίσκεται στον δορυφόρο έχει ισχύ εξόδου της τάξεως των 10W (η αλλιώς 10dBW). 2. Οι απώλειες μεταξύ της εξόδου του ενισχυτή στον δορυφόρο και της κεραίας του δορυφόρου συνήθως είναι της τάξεως του 40% της ισχύος εξόδου και περιλαμβάνουν απορρόφηση ισχύος από μικροκυματικά στοιχεία (πχ. φίλτρα, κυματοδηγοί) τα οποία παρεμβάλλονται μεταξύ ενισχυτικής βαθμίδας και κεραίας. 3. Το κέρδος της κεραίας προσδιορίζεται συνήθως από χάρτες κάλυψης των δορυφόρων στους οποίους δίνεται το αποτύπωμα (footprint) του δορυφόρου για διαφορετικές 5

περιοχές κάλυψης. Το μέγεθος της περιοχής κάλυψης είναι αντιστρόφως ανάλογο με το κέρδος της κεραίας. Για παράδειγμα αν θέλουμε να καλύψουμε με την ίδια κεραία διπλάσια επιφάνεια τότε στα όρια της περιοχής κάλυψης το κέρδος που θα αντιστοιχεί θα είναι το μισό (-3dB). 4. To μέγεθος EIRP καθορίζει τη μέγιστη ισχύ εκπομπής του αναμεταδότη προς ένα συγκεκριμένο σημείο στη γη. Από τον πίνακα βλέπουμε ότι ανάλογα με το κέρδος της κεραίας δηλαδή το μέγεθος της περιοχής κάλυψης (όπως εξηγήθηκε στο 2) αλλάζει και η τιμή του EIRP, αφού οι απώλειες είναι καθορισμένες από τον κατασκευαστή. Άρα όσο πιο μικρές περιοχές στην γή καλύπτουμε τόσο ποιο μεγάλη τιμή EIRP επιτυγχάνουμε. 5. Οι απώλειες ελευθέρου χώρου (FSL) υπολογίζεται από την σχέση (4). Στα δορυφορικά συστήματα κυμαίνονται από 183dB μέχρι 213dB για μια περιοχή συχνοτήτων από 1GHz μέχρι 30GHz. 6. Οι απώλειες λόγω ατμοσφαιρικής απορρόφησης της μικροκυματικής ισχύος αυξάνονται με την συχνότητα, την μείωση της γωνίας ανύψωσης της κεραίας του δορυφόρου, και την υγρασία. H τιμή 0.1 db στον πίνακα 1, αποτελεί μια τυπική τιμή για την περιοχή συχνοτήτων της μπάντας-c. 7. Το κέρδος της κεραίας στον δέκτη (που για το κομμάτι του downlink είναι ο επίγειος σταθμός) δίνεται από την σχέση, όπου f η συχνότητα σε GHz, D η διάμετρος σε m, και συντελεστή απόδοσης της κεραίας (τυπικές τιμές 55% με 75%). Έτσι στον πίνακα του παραδείγματος για κεραία διαμέτρου 3.5m με συντελεστή απόδοσης 0.65 το κέρδος υπολογίζεται στα 26.3dBi. 8. Απώλειες κυματοδηγών ή καλωδίων μεταξύ της τροφοδοσίας της κεραίας και του LA ενισχυτή (χαμηλού θορύβου) (ή του μετατροπέα χαμηλού θορύβου LB), μειώνουν το σήμα λήψης και ταυτοχρόνως αυξάνουν τον θόρυβο της ζεύξης περίπου κατά το ίδιο ποσοστό. Στην περίπτωση μας χρησιμοποιήσαμε τα 0.5dB σαν τυπική τιμή αυτών των απωλειών. Εν συνεχεία το καλώδιο που ενώνει τον LB με τον δέκτη δεν υπεισέρχεται σημαντικά στην απόδοση της ζεύξης γιατί βρίσκεται μετά από τις ενισχυτικές βαθμίδες υψηλού κέρδους (συνήθως στα 50dB) οι οποίες ακολουθούν μετά το στάδιο της προενίσχυσης από τον LA. 9. Η ισχύς λήψης της φέρουσας υπολογίζεται από την μέθοδο εξισορρόπησης ισχύος. Υπολογίζεται ότι είναι -121.7dBW συμπεριλαμβανομένων όλων των απωλειών της κάτω ζεύξης. Ο υπολογισμός αυτός δεν εξασφαλίζει σε αυτό το σημείο ότι η ισχύς του σήματος είναι αρκετή για να έχουμε λήψη. Για να αποφανθούμε κάτι τέτοιο θα πρέπει να 6

ολοκληρώσουμε και τους υπολογισμούς για το uplink καθώς και την εκτίμηση του ορίου λειτουργίας του αποδιαμορφωτή. 10. Ο θερμικός θόρυβος του συστήματος περιλαμβάνει συνεισφορές από τον μετατροπέα LB, την κεραία, την γραμμή μετάδοσης. Ο θόρυβος από τον LB κυμαίνεται για την μπάντα-c από 20K έως 75Κ. Η κεραία συλλέγει τον εξωτερικό θόρυβο προσθέτοντας περίπου άλλα 40Κ εν λόγω μπάντα. Στο παράδειγμα του πίνακα 1 υποθέτουμε θερμικό θόρυβο 140Κ επιμερίζοντας τις διάφορες συνεισφορές σε 60Κ από τον LB, 45K από την κεραία, και 35Κ από την γραμμή τροφοδοσίας. Η τελευταία υπολογίζεται από την σχέση με, και L το μήκος του κυματοδηγού τροφοδοσίας. 11. Ο λόγος G/T για τον επίγειο σταθμό δίνεται από την σχέση G/T=G-L-10log(T sys ) όπου L απώλειες μεταξύ κεραίας και LB και T sys η θερμοκρασία θορύβου στη λήψη. 12. 14. Η ισχύς του θορύβου που τελικά φτάνει στον δέκτη δίνεται από το γινόμενο ktb, k η σταθερά Botzmann (1.38062 10-12 W/Hz/K), Τ η ισοδύναμη θερμοκρασία θορύβου και Β εύρος ζώνης θορύβου του φέροντος σήματος. Στους υπολογισμούς του πίνακα μετατρέπουμε τα τρία αυτά μεγέθη σε decibel. Στο παράδειγμα που εξετάζεται θεωρούμε ότι το εύρος ζώνης θορύβου του φέροντος σήματος έχει τιμή 25MHz. Για διαμόρφωση QPSK αυτό το εύρος αντιστοιχεί σε ρυθμό μετάδοσης συμβόλων (symbol rate) περίπου 20 Msps. Ο δε ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας του συστήματος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό bits ανά symbol (που για την QPSK είναι 2) με τον ρυθμό κωδικοποίησης (code rate) για συγκεκριμένο τύπο FEC (forward error correction) coding. Στο παράδειγμα το οποίο αφορά ψηφιακό βίντεο (DVB-S) το FEC coding είναι περίπου 0.7. Αυτές οι προδιαγραφές μας δίνουν τελικά ένα ρυθμό περίπου 27.6 Mbps. Η ισχύς θορύβου που εν τέλει υπολογίζουμε για το εύρος των 25 MHz είναι -133.1dBW. 15. Η διαφορά σε db μεταξύ ισχύος λήψης φέρουσας και ισχύος θορύβου είναι ο σηματοθρυβικός λόγος. Όπως αναφέρθηκε και στο σχόλιο 9 τα 11.4dB που υπολογίζουμε δεν γνωρίζουμε ακόμα εάν είναι αρκετά για το σύνολο της ζεύξης. 3.2 Στον πίνακα 2 δίνεται το uplink budget. Υπολογίζεται ο σηματοθορυβικός λόγος μετρημένος στην έξοδο του κεραιοσυστήματος του δορυφόρου. Επίσης υπολογίζεται και η EIRP του επίγειου σταθμού μετάδοσης. Για να γίνει σωστά αυτός ο υπολογισμός θα πρέπει να γνωρίζουμε εκ το προτέρων τις προδιαγραφές του δορυφόρου. Δηλαδή πρέπει να είναι γνωστή η πυκνότητα ροής ισχύος λήψης κορεσμού (receive saturation flux density SFD) ή αλλιώς FTS (flux density to saturate). Ο κορεσμός αναφέρεται στην μέγιστη ισχύ εξόδου του ενισχυτή ισχύος που υπάρχει στον δορυφόρο- 7

αναμεταδότη με βάση την οποία καθορίζουμε την EIRP κορεσμού στο downlink. Για την C- μπάντα και για την Ku-μπάντα η τιμές της SFD κυμαίνονται μεταξύ -80 και -95 dbw/m2. Όσο πιο αρνητική είναι η τιμή τόσο λιγότερη ισχύ χρειάζεται για να φτάσουμε στον κορεσμό. Link Bubget Upnlink (6.175 GHz, C-band) Παράμετρος ζευξης τιμή μονάδες υπολογισμός 16 Ισχύς πομπού (επίγειος σταθμός) 850 W 29.3 dbw 17 Απώλειες πομπού 2 db 18 Κέρδος κεραίας (διάμετρος 7m) 50.6 dbi 19 uplink EIRP επίγειου σταθμού 77.9 dbw 16-17+18 20 Απώλειες διασποράς 162.2 db(m 2 ) 21 Απορρόφηση ατμόσφαιρας 0.1 db 22 Πυκνότητα ροής ισχύος στον δορυφόρο (flux density) -84.4 dbw/m 2 19-20-21 23 Απώλειες ελευθέρου χώρου (FSL) 200.4 db 24 Κέρδος κεραίας δέκτη (δορυφόρος) 26.3 dbi 25 Απώλειες δέκτη 0.5 db 26 Θερμοκρασία θορύβου συστήματος 26.5 dbk 27 G/T (δορυφόρου/δέκτη) -0.7 db/k 24-25-26 28 C/T (δεκτή) -122.9 dbw/k 19-23-21+27 29 σταθερά Boltzmann - k -228.6 dbw/hz/k 30 Εύρος ζώνης 74 db Hz 31 Σηματοθορυβικός λόγος (downlink) 31.7 db 28-29-30 16. Ο ενισχυτής ισχύος HPA του επίγειου σταθμού δίνει την απαραίτητη ισχύ για μπορέσει ο αναμεταδότης να λειτουργεί στον κορεσμό. Στο παράδειγμα τα 850W υπολογίστηκαν η EIRP είναι τέτοια που να εξασφαλίζει SFD τιμή στον δορυφόρο ίση με -85 dbw/m2. 17. Οι απώλειες του κυματοδηγού τροφοδοσίας (40m-0.05 db/m) μεταξύ HPA και την κεραίας στον επίγειο σταθμό προσδιορίζονται στα 2 db. 18. Η διάμετρος της κεραίας του επίγειου σταθμού είναι 7m και για συντελεστή απόδοσης 65% δίνει ένα κέρδος της τάξεως των 50.6 dbi. 19. H uplink EIRP πρέπει να είναι αρκετή ώστε η ισχύς που θα φτάσει στον δορυφόρο να θέσει τον ενισχυτή υψηλής ισχύος στην περιοχή κορεσμού. Η τιμή αυτή προσδιορίζεται από την απαιτούμενη πυκνότητα ροής ισχύος κορεσμού (SFD). (βλέπε σχόλιο 22) 20. Μπορούμε να μετατρέψουμε την EIRP του επίγειου σταθμού στην απαιτούμενη SFD αφαιρώντας την απώλεια διεύρυνσης (spreading loss). H τελευταία δίνεται από τον τύπο 10log(4πR02), όπου R02 η πραγματική απόσταση του επίγειου σταθμού από τον δορυφόρο. 8

21. Η απώλειες ατμοσφαιρικής απορρόφησης (Atmospheric loss) για την C-band είναι γένει της τάξεως των 0.1 db. 22. Στους εμπορικούς δορυφόρους συνηθίζεται να χρησιμοποιούμε το μέγεθος πυκνότητα ροής για να εκφράσουμε το σήμα οδήγησης του transponder. H SFD, συγκεκριμένα, είναι η πυκνότητα ισχύος που απαιτείται για να μπορέσει ο transponder να βγάλει τη μεγίστη EIRP στο downlink. Γνωρίζοντας την SFD μπορούμε να προσδιορίσουμε την EIRP του επίγειου σταθμού αντιστρέφοντας τον υπολογισμό της σχέσης Uplink EIRP = Spreading Loss + Atmospheric loss SFD. Η SFD για τον δορυφόρο TELESTAR V δίνεται με την μορφή διαγράμματος κάλυψης 23. Σε αυτό το σημείο επιστρέφουμε στον υπολογισμό της ληφθείσας ισχύος. Στον υπολογισμό αυτό χρησιμοποιούμε πλέον τις απώλειες ελευθέρου χώρου (FSL) αντί της ποσότητας SFD. Οι FSL υπολογίζονται όπως και στο σχόλιο (5) ή αν εναλλακτικά από την πρόσθεση SFD+10log(λ 2 /4π). Στη συνέχεια παρουσιάζεται μια σειρά υπολογισμών που μας βοηθούν να εκτιμήσουμε τον λόγω G/T του δορυφόρου με βάση κάποια τυπικά χαρακτηριστικά του κεραιοσυστηματος και του συστήματος λήψης. Στην πραγματικότητα ο λόγος G/T καθορίζεται από τις προδιαγραφές του κατασκευαστή. Στο παράδειγμα που εξετάζουμε δίνεται για λόγους πληρότητας μια τυπική μεθοδολογία εκτίμησης του G/T. 24. Για την περιοχή κάλυψης της κεραίας του παραδείγματος χρησιμοποιείται μια τυπική τιμή 26.3 dbi. 25. Οι απώλειες μεταξύ κεραίας και αρχικής βαθμίδας του συστήματος λήψης (LA, downconverter) είναι της τάξης των 0.5 db. 26. Για την ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας του παραδείγματος (C-band) μια τυπική τιμή θερμοκρασίας θορύβου είναι τα 450 Κ (εναλλακτικά 26.5 bbk). Το ποσό αυτό επιμερίζεται σε 270K θερμοκρασιακού θορύβου της κεραίας (είναι η μικροκυματική «φωτεινότητα» της γης με όρους θορύβου), σε 50Κ από τον κυματοδηγό, και σε 130Κ από το ίδιο το σύστημα λήψης. 27. Τώρα μπορούμε να καθορίσουμε τον λόγο G/T στο δέκτη της uplink σε db ως την διαφορά του καθαρού κέρδους της κεραίας (συμπεριλαμβανομένων και των απωλειών) με το θερμοκρασιακό θόρυβο που δόθηκε στην προηγούμενη παρατήρηση. Εναλλακτικά μπορούμε να βρούμε τον G/T από την SFD επειδή αυτά διαφέρουν κατά μια σταθερά. Η 9

τιμή αυτής της σταθεράς καθορίζεται για τον συγκεκριμένο δορυφορικό σύστημα, και δίνεται συνήθως με βάση χάρτες κάλυψης. Ισχύει ότι G/T= (SFD+85.1) db/k. 28. Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τον λόγο φέροντος σήματος προς θερμοκρασία θορύβου με βάση τη σχέση C/T = EIRP FSL Atmospheric loss + G/T (15) 29. 31. Τέλος υπολογίζουμε τον συματοθορυβικό λόγο C/ όπως και στην παρατήρηση (15) για την κάτω ζεύξη (downlink). Παρατηρούμε ότι το C/ του uplink είναι στα 31.7 db, σημαντικά μεγαλύτερο από τα 11.4dB του downlink. Αυτό σημαίνει, όπως θα δούμε παρακάτω, ότι το downlink είναι αυτό που θα καθορήσει την τελική απόδοση του συστήματος σε σχέση με τον θόρυβο. Έτσι η όποια παρέμβαση θα χρειαζόταν για να βελτιώσουμε την απόδοση αυτή θα εστιαζόταν στον επανασχεδιασμό του downlink. 3.3 Συνολικό C/, προσδιορισμός BER Από τους παραπάνω πίνακες μπορούμε να υπολογίσουμε τον συνδυαστικό λόγο C/. Αρχικά μετατρέπουμε του λόγους από λογαριθμικές μονάδες σε καθαρούς αριθμούς C D 11,4/10 10 13,8, C U οπότε έχουμε 31,7/10 10 1479,1 C 1 C 1 1 13,8 1479,1 10log( C/ ) 13, 7 11.4 Αν υποθέσουμε μια τυπική τιμή παρεμβολής πχ [C/I]= 18 db C/I = 10 18/10 = 63,1 τότε ο συνολικός λόγος γίνεται C 1 C 11, 2 10log(11, 2) 10,5 db I 1 1 I 13,7 63.1 Αν από την σχέση (10) λύσουμε ως προς C/ 0 και αντικαταστήσουμε στην (11) θα πάρουμε E C [ BW ] R Έχουμε [ΒW ]=74 dbhz (πίνακας 1 γραμμή 13). b b 0 (16) Το bit rate δίνεται στην εκφώνηση R b =40Mbps [R b ]=10log(40*10 6 )=76dBbps Οπότε χωρίς παρεμβολές ο λόγος [Ε b / 0 ]=9.4dB και με παρεμβολές [Ε b / 0 ]=8.5dB db 10

Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε την μεταβολή του BER σαν συνάρτηση του λόγου E b / 0, για τρείς διαφορετικές περιπτώσεις διαμόρφωσης. Παρατηρούμε ότι για την ίδια τιμή λόγου (πχ. 9.4dB - χωρίς παρεμβολές/διακεκομμένες γραμμές) πετυχαίνουμε BER 10-3 μόνο με την διαμόρφωση QPSK (μπλε διακεκομμένη). Αν θέλουμε χρησιμοποιήσουμε και την 8-PSK πρέπει το E b / 0 να μεγαλώσει (με τιμή μεγαλύτερη των 10,5 db περίπου). Από την εξίσωση (16) είτε θα πρέπει να μειώσουμε το ρυθμό μετάδοσης [R b ] είτε να αυξήσουμε το εύρος ζώνης λειτουργίας [BW]. Μπορούμε ακόμη να βελτιώσουμε την απόδοση του συστήματος μεγαλώνοντας τον [C/]. Είδαμε από τον υπολογισμό ότι ο λόγος αυτός για το συγκεκριμένο παράδειγμα καθορίζεται κυρίως από το downlink. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να επέμβουμε στον επίγειο σταθμό αυξάνοντας το κέρδος της κεραίας ή προσπαθώντας να μειώσουμε τις απώλειες στο σύστημα του δέκτη. Αν μπορούμε να επέμβουμε στον δορυφόρο η αύξηση της EIRP (πινακ.1-4) με την οποία εκπέμπει (μεγαλύτερη ισχύς πιν.1-1 ή αύξηση του κέρδους ενίσχυσης πιν.1-3) μπορούμε εξίσου να βελτιώσουμε τον σηματοθορυβικό λόγο. Αν συνυπολογίσουμε και τις παρεμβολές η κατάσταση επιδεινώνεται. Το γεγονός ότι το E b / 0 μικραίνει σημαίνει ότι ο θόρυβος έχει γίνει ισχυρότερος από προηγμένως. Παρακάτω δίνουμε ένα συνοπτικό πινάκα για στον οποίο δείχνουμε τη συμβαίνει τους λόγους E b / 0 και C/ 0 αν αυξήσουμε την τιμή τον μεγεθών της πρώτης στήλης. Ισχύς φέροντος Ολικός θόρυβος Εύρος ζώνης Ρυθμός μετάδοσης E b / 0 C/ 0 δεν μεταβάλλεται 11