ΣΥΝΧΣ ΡΥΜΑ-ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ-ΣΥΝΔΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΩΝ Λυμένες ασκήσεις 1. Ρεύμα με σταθερή ένταση 3 Α ιαρρέει αγωγό. Να βρεθούν: α. Πόσα ηλεκτρόνια ιέρχονται από μια ιατομή του αγωγού σε χρόνο 1,6 s; β. Να σχειασθεί η γραφική παράσταση Ι(t). γ. Να σχειαστεί η γραφική παράσταση του φορτίου το οποίο ιέρχεται από μια ιατομή σε συνάρτηση με το χρόνο. Δίνεται e = 1,6 10 19 C. α. Ισχύει ότι Ι = q = I t, όμως q = x e x = = β. Αφού Ι = 3 Α σταθερό, έχουμε τη γραφική παράσταση: = 3 10 ηλεκτρόνια.
γ. Έχουμε ότι q = I t = 3 t. Ισχύει εφω = = Ι και έχουμε τη γραφική παράσταση: 2. Στο άτομο του υρογόνου το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά με συχνότητα f=5 10 16 Hz. Ποια είναι η τιμή της έντασης του ρεύματος με την οποία ισουναμεί η κίνηση ηλεκτρονίου; Δίνεται e = 1,6 10 19 C. Σε χρόνο Τ (περίοος) από μια τομή της τροχιάς του το ηλεκτρόνιο ιέρχεται μια φορά. Συνεπώς, από τη σχέση Ι = προκύπτει (σε χρόνο t = T έχουμε q = 1e): I = = e f = 8 10 A. (H περίοος Τ ισούται με 1/f, όπου f = συχνότητα). 3. Ένα σύρμα έχει αντίσταση 5 Ω και στις άκρες του εφαρμόζουμε ιαφορά υναμικού 100 V. Σε χρόνο 3,2 min πόσα ηλεκτρόνια περνούν από μια ιατομή του σύρματος;
Το ρεύμα έχει ένταση Ι = = 10 A. Έχουμε όμως ότι Ι = q = I t. Αλλά:, q = N e I t = N e N = =, ηλεκτρόνια = 6 10 ηλεκτρόνια 4. Έχουμε κυλινρικό σύρμα από σίηρο αντίστασης αρχ = 4 Ω και μήκους 60 cm. Λιώνουμε το σύρμα και φτιάχνουμε ένα άλλο που έχει αντίσταση τελ = 16 Ω. Ποιο είναι το νέο μήκος του σύρματος; Πριν και μετά το λιώσιμο η μάζα του σύρματος και η πυκνότητα του σιήρου παραμένουν σταθερές. Ο όγκος του κυλινρικού σύρματος υπολογίζεται από τον τύπο V = S l, όπου S είναι το εμβαόν της ιατομής και l το μήκος του σύρματος. Έχουμε ότι m = m d V = d V S l = S l (1). = ρ l Αλλά = l (2). = ρ l l Από τη σχέση (1) έχουμε S = l l. πομένως, από τη σχέση (2) έχουμε = l l = l τελ = 1,2 m. αρχ l
5. Να βρεθεί η αντίσταση ολ στις ιπλανές συνεσμολογίες. Ισχύει 1 = 2 = 3 =. (1) Στο πρώτο κύκλωμα οι αντιστάσεις και είναι συνεεμένες παράλληλα, άρα ισχύει: = +,, = 2 3 = 2 + 3 = H, με την είναι συνεεμένες σε σειρά. Συνεπώς, έχουμε:,, = +, = + = (2) Οι αντιστάσεις και είναι συνεεμένες σε σειρά, επομένως, = + = 2. H αντίσταση, με την είναι συνεεμένες παράλληλα και έτσι έχουμε: = +,,,,, = 1,2 3 = 1,2 + 3 = (3) Οι αντιστάσεις, και είναι συνεεμένες παράλληλα και συνεπώς έχουμε:,, = + + = + + =,, =
6. Στο κύκλωμα που απεικονίζεται ίπλα έχουμε 1 = 30 Ω, 2 = 60 Ω, 3 = 30 Ω, V = 50 V. Να βρεθούν οι εντάσεις των ρευμάτων που ιαρρέουν τις αντιστάσεις. Το ισούναμο κύκλωμα είναι: = +,, = 2 3 = 20 Ω 2 + 3 Η αντίσταση με την, είναι συνεεμένες σε σειρά, οπότε = +, = 50 Ω, συνεπώς: I = = 1 Α Οι αντιστάσεις και είναι συνεεμένες παράλληλα και επομένως έχουν την ίια τάση μεταξύ τους όσο και με την ισούναμη τους αντίσταση,. Άρα: V = V = V, I = I = I, I 60 = I 30 = 1 20 I = A και I = A
ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ Β ΛΥΚΙΟΥ Φύλλο ΑΣΚΗΣΩΝ Νο:024 Αντίσταση Διπόλου πίλυση απλών κυκλωμάτων Η αντίσταση ενός ιπόλου ίνεται από τον παρακάτω τύπο: V I 1. Που οφείλεται η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών; 2. Ποια η ιαφορά της έννοιας «αντίσταση» από την έννοια «αντιστάτης». 3. Πως συνέεται ένα αμπερόμετρο και πως ένα βολτόμετρο σε ένα κύκλωμα. Τι πρέπει να προσέξουμε για να μην καταστρέψουμε τα όργανα; 4. Στο ιπλανό κύκλωμα η ένταση του ρεύματος που ιαρρέει την πηγή, όταν ο ιακόπτης είναι κλειστός, είναι Ι=4Α. Αν ο αντιστάτης 1 έχει αντίσταση 5Ω: α. Ποια η τιμή της έντασης που ιαρρέει τους αντιστάτες 1 και 2 και γιατί; β. Ποια η τάση στα άκρα του 1. γ. Πόση πρέπει να είναι η τιμή του αντιστάτη 2 ώστε η ένειξη ενός βολτομέτρου στα άκρα του να είναι 40Volt.. Πόση θα είναι τότε η τάση στα άκρα του συστήματος των ύο αντιστατών; 1 2 1 5. Στο ιπλανό κύκλωμα οι αντιστάτες έχουν τιμή 1 =4Ω και 2 =12Ω και βρίσκονται σε παράλληλη σύνεση. Αν η ένταση του ρεύματος που ιαρρέει τον 1 είναι Ι 1 =2Α, να υπολογιατούν: α. Η τάση στα άκρα του 1. β. Η τάση στα άκρα του 2. γ. Η τιμή της έντασης του ρεύματος που ιαρρέει τον 2.. Η τιμή της έντασης του ρεύματος που ιαρρέει την πηγή. 2
ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ Β ΛΥΚΙΟΥ Φύλλο ΑΣΚΗΣΩΝ Νο:025 Αντίσταση Διπόλου πίλυση απλών κυκλωμάτων -ΙΙ 1. Για το ιπλανό κύκλωμα γνωρίζουμε ότι Ι 1 =2Α, Ι 3 =6Α, V 3 =30Volt και 2 =8Ω. Να υπολογιστούν: α. Η τιμή της έντασης του ρεύματος που ιαρρέει την πηγή. β. Η τιμή της έντασης του ρεύματος Ι 2 που ιαρρέει τον 2. γ. Η τιμή της αντίστασης του 3.. Η τάση στα άκρα του 2. ε. Η τάση στα άκρα του 1. στ. Η τιμή της αντίστασης του 1. ζ. Η τάση της πηγής (αν η πηγή είναι ιανική, ηλαή εν έχει εσωτερική αντίσταση). 1 2 3 2. Για το ιπλανό κύκλωμα γνωρίζουμε ότι 1 =10Ω, 2 =6Ω και 3 =8Ω. Αν γνωρίζουμε ότι Ι 1 =1Α, να υπολογιστούν: 1 3 α. Η τάση στα άκρα του 1. β. Η τάση στα άκρα του 3. γ. Η τάση στα άκρα του 2.. Η ένταση που ιαρρέει τον 2. ε. Η ένταση που ιαρρέει την πηγή. Ι 1 Ι 2 Ι 2 ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΙΣ 3.Να υπολογιστεί η ισούναμη αντίσταση για κάθε μία από τις παρακάτω συνεσμολογίες αντιστατών: 1 =12Ω 1 =2Ω 2 =4Ω 3 =3Ω Α Β Γ Δ 2 =6Ω Ζ 1 2 3 4 Η όπου 1=2Ω 1=4Ω 1=6Ω 1=12Ω 1 2 3 4 Κ όπου Λ 1=2Ω 1=4Ω 1=6Ω 1=12Ω
ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ Β ΛΥΚΙΟΥ Φύλλο ΑΣΚΗΣΩΝ Νο:026 ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1. Να αποείξετε ότι η ισούναμη αντίσταση ύο αντιστατών 1 και 2, που βρίσκονται σε παράλληλη σύνεση, ίνεται από τον τύπο: 1 2 2. Να αποείξετε ότι η ισούναμη αντίσταση Ν όμοιων αντιστατών (αντίστασης ) που βρίσκονται σε παράλληλη σύνεση, ίνεται από τον τύπο: 3. Για καθένα από τα παρακάτω σύνθετα κυκλώματα να γίνουν τα εξής: ι. Να τοποθετηθούν γράμματα (Α,Β,Γ κτλ) στα ιάφορα χαρακτηριστικά σημεία του κυκλώματος. ιι. Να τοποθετηθούν οι εντάσεις των ρευμάτων σε κάθε κλάο, ξεκινώντας με το ρεύμα Ι που ιαρρέει την πηγή. ιιι. Να γίνουν ιαοχικά ισούναμα κυκλώματα στα οποία να τοποθετούνται οι ισούναμες αντιστάσεις που αντικαθιστούν κάθε επιμέρους συνεσμολογία, μέχρι να φτάσουμε σε ένα απλό κύκλωμα με έναν αντιστάτη ( ΙΣ ), πηγή και ιακόπτη. Σε κάθε ισούναμο κύκλωμα να τοποθετηθούν τα αντίστοιχα γράμματα (Α,Β,Γ κτλ) και οι εντάσεις των ρευμάτων των κλάων που απομένουν. ΣΗΜΙΩΣΗ: Όλοι οι αντιστάτες έχουν τιμή, κατά συνέπεια ο τελικός αντιστάτης ΙΣ θα είναι ένα κλάσμα του (πχ. 18 ) 13 A. B. 1 2 Γ.
ΦΥΣΙΚΗ ΓΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΙΑΣ Β ΛΥΚΙΟΥ Φύλλο ΑΣΚΗΣΩΝ Νο:023 Κανόνες του Κirchhoff Θ 1 Η 1. Τι ονομάζεται κλάος, κόμβος και βρόχος ενός κυκλώματος; Στο ιπλανό ηλεκτρικό κύκλωμα αναγνωρίστε μερικά τέτοια στοιχεία (ίνοντας τα κατάλληλα γράμματα). Π.χ κλάος:κθηζ, βρόχος:κθηζκ κτλ. Κ A 2 Β Ζ Γ Λ Δ 3 2. Δώστε την ιατύπωση του 1 ου κανόνα Kirchhoff. Από ποια μεγάλη «Αρχή Διατήρησης» της Φυσικής απορρέει; 3. Δώστε την ιατύπωση του 2 ου κανόνα Kirchhoff. Από ποια μεγάλη «Αρχή Διατήρησης» της Φυσικής απορρέει; 4. Τι είναι το αμπερόμετρο και τι το βολτόμετρο; Πως συνέεται το καθ ένα στο κύκλωμα; 5. Στο ιπλανό κύκλωμα να κάνετε τα παρακάτω: α. Να ονομάσετε με γράμματα κάποια χαρακτηριστικά σημεία του κυκλώματος ώστε να είναι πιο εύκολη η αναφορά σε κλάους, κόμβους και βρόχους. β. Να σχειάσετε τα ρεύματα που ιαρρέουν τον κάθε κλάο του κυκλώματος ίνοντας κατάλληλες ονομασίες. γ. Αν το ρεύμα που ιαρρέει την πηγή είναι έντασης 10Α και το ρεύμα στον 3 είναι 4Α να υπολογιστεί το ρεύμα που ιαρρέει τον 2.. Αν το ρεύμα στον 6 είναι 1Α να υπολογιστεί το ρεύμα που ιαρρέει τον 7. ε. Ποια είναι η ένταση του ρεύματος που ιαρρέει τους αντιστάτες 1, 2 και 5. 2 3 4 1 5 6 7 6. α. Στο ιπλανό κύκλωμα αν Ι 1 =1Α, Ι 3 =2Ι 2, Ι 4 =Ι 1 και Ι=8Α να βρεθούν οι εντάσεις όλων των ρευμάτων. β. Αν η τάση στα άκρα του 3 είναι 12Volt να βρεθεί η τάση στα άκρα των άλλων αντιστατών. 1 2 3 4