Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Transcript

1 Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο Ψηφιακά σήματα Ηλεκτρικό Ρεύμα Ροή στοιχειωδών ηλεκτρικών φορτίων i= dq dt Συνεχές ρεύμα (dc) dc): Σταθερή δύναμη που προκαλεί την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων, άρα και σταθερός ρυθμός μεταφοράς τους Εναλλασσόμενο ρεύμα (ac): Ο ρυθμός μεταφοράς των φορτίων (ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος) μεταβάλλεται ανάλογα με τη συνάρτηση sin(ωt) t). ω: κυκλική συχνότητα ( ω = 2 π f ) f : ηλεκτρική συχνότητα (50 Hz) 1

2 Ηλεκτρικά Κυκλώματα ιατάξεις ηλεκτρικών στοιχείων Μήκος κύματος: Για οποιοδήποτε ημιτονοειδές σήμα είναι: λ = c f όπου c η ταχύτητα του φωτός ( km/s) Βάσει του μήκους κύματος και των γεωμετρικών τους στοιχείων, τα ηλεκτρικά κυκλώματα χωρίζονται σε : Συγκεντρωμένα Κατανεμημένα Ηλεκτρικά Κυκλώματα Συγκεντρωμένα κυκλώματα: Οι διαστάσεις τους είναι πολύ μικρές σε σχέση με το μήκος κύματος που τα διαρρέει. Η στιγμιαία τιμή του ρεύματος στο τέλος τους είναι ίδια με τη στιγμιαία τιμή του ρεύματος στην αρχή τους. Η ενέργεια που μεταφέρουν περιορίζεται στο εσωτερικό τους Κατανεμημένα κυκλώματα: Οι διαστάσεις τους είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος του ρεύματος που τα διαρρέει. Ένα ποσοστό της ενέργειας που μεταφέρουν ακτινοβολείται στο περιβάλλον γύρω τους. 2

3 Ηλεκτρικά Κυκλώματα Παραδείγματα: Στα δίκτυα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, η ηλεκτρική συχνότητα είναι 50 Hz, άρα το μήκος κύματος είναι 6000 km. Όσο οι γραμμές μεταφοράς περιορίζονται σε μήκη τουλάχιστον μια τάξη μεγέθους μικρότερη από τα 6000 km, η ενέργεια περιορίζεται στο εσωτερικό τους (δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας λόγω ακτινοβολίας) Μια κεραία 5 cm που διαρρέεται από ρεύμα 2-3 GHz (με αντίστοιχο μήκος κύματος τα cm) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ασύρματες επικοινωνίες, αφού θα ακτινοβολήσει την ενέργεια που θα περάσει από αυτή. Ηλεκτρική Τάση ιαφορά υναμικού (Ηλεκτρική Τάση): Η ενέργεια που απαιτείται για να προκληθεί μετακίνηση ενός αριθμού φορτίων από το ένα άκρο ενός ηλεκτρικού στοιχείου στο άλλο, δηλαδή η ενέργεια που απαιτείται για τη δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος συγκεκριμένης έντασης. Πρόκειται για τη δύναμη που προκαλεί την κίνηση των φορτίων V = dw dq 3

4 Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ορισμοί Τα ηλεκτρικά κυκλώματα αποτελούν διατάξεις ηλεκτρικών στοιχείων Ηλεκτρικά στοιχεία: ύο ακροδεκτών (π.χ. αντίσταση, πυκνωτής, πηνίο) Περισσότερων ακροδεκτών (π.χ. μετασχηματιστής, transistor) Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται: Κλάδος: Κάθε στοιχείο δύο ακροδεκτών Κόμβος: Κάθε τομή μεταξύ δύο ή περισσότερων κλάδων Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ορισμοί Κάθε κόμβος χαρακτηρίζεται από ένα συγκεκριμένο δυναμικό (δυναμικό κόμβου) Κόμβος αναφοράς: Ο κόμβος που θεωρείται ότι έχει δυναμικό μηδέν. Σε κάθε κύκλωμα πρέπει να υπάρχει ένας κόμβος αναφοράς. Τάση κόμβου: Η διαφορά μεταξύ του δυναμικού του συγκεκριμένου κόμβου, και του δυναμικού του κόμβου αναφοράς. Βρόχοι: Οι κλειστές τροχιές που σχηματίζουν οι κλάδοι ενός κυκλώματος. Χωρίζονται σε: Απλούς βρόχους Σύνθετους βρόχους 4

5 Θεμελιώδεις Νόμοι Νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff (1 ος νόμος του Kirchhoff): Σε ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα, το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ρευμάτων που φτάνουν ή φεύγουν από κάθε κόμβο του κυκλώματος είναι κάθε χρονική στιγμή ίσο με μηδέν. Αρχή της συνέχειας: εν υπάρχει δυνατότητα συσσώρευσης φορτίων σε έναν κόμβο. Εξισώσεις κόμβων: Οι εξισώσεις που προκύπτουν από την εφαρμογή του νόμου των ρευμάτων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Θεμελιώδεις Νόμοι Νόμος των τάσεων του Kirchhoff (2 ος νόμος του Kirchhoff): Σε ένα συγκεντρωμένο ηλεκτρικό κύκλωμα, το άθροισμα των τάσεων των κλάδων που αποτελούν βρόχους είναι κάθε χρονική στιγμή μηδέν. Αρχή της συμβατότητας: Τα διάφορα σημεία ενός κινούμενου κάδρου θα κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Εξισώσεις βρόχων: Οι εξισώσεις που προκύπτουν από την εφαρμογή του νόμου των τάσεων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. 5

6 Θεμελιώδεις Νόμοι Θεώρημα του Tellegen: Σε κάθε συγκεντρωμένο κύκλωμα ισχύει κάθε χρονική στιγμή η σχέση: i= 1 () () v t i t = 0, t όπου b το πλήθος των κλάδων του κυκλώματος. Αρχή διατήρησης της ενέργειας b i i Ηλεκτρική Ενέργεια Έστω το ηλεκτρικό κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, το οποίο τροφοδοτείται από τα σημεία Α, Β: V A B Όπως έχουμε δει ήδη, η τάση μεταξύ των σημείων Α, Β είναι: I V = dw dq Άρα η ενέργεια που καταναλώνεται στο συγκεκριμένο κύκλωμα θα είναι: dw = V dq 6