ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #6 Ανάλυση και Σχεδίαση Δορυφορικών Ζεύξεων (α)

Περιεχόμενα Μαθήματος 2 ΜΕΡΟΣ 1 ο : Εισαγωγή και Ανασκόπηση Βασικών Εννοιών ΜΕΡΟΣ 2 ο : Δορυφορικές Τροχιές ΜΕΡΟΣ 3 ο : Δομή και Βασικά Τμήματα Συστημάτων Δορυφορικών Επικοινωνιών ΜΕΡΟΣ 4 ο : Φαινόμενα και Μηχανισμοί Διάδοσης ΜΕΡΟΣ 5 ο : Ανάλυση και Σχεδίαση Δορυφορικών Ζεύξεων ΜΕΡΟΣ 6 ο : Τεχνικές Μετάδοσης ΜΕΡΟΣ 7 ο : Τεχνικές Πολλαπλής Πρόσβασης

Εισαγωγή (1/7) 3 Η σχεδίαση ενός συστήματος δορυφορικών επικοινωνιών είναι μια σύνθετη διαδικασία με σκοπό την επίτευξη της καλύτερης επίδοσης σε αποδεκτό κόστος. Η σχεδίαση αποσκοπεί στον προσδιορισμό των διαστάσεων και των κερδών των κεραιών, που θα χρησιμοποιηθούν για την ομαλή λειτουργία του συστήματος, της θερμοκρασίας θορύβου του συστήματος λήψης και της απαιτούμενης εκπεμπόμενης ισχύος. Κατά τη σχεδίαση πρέπει να λαμβάνονται υπόψη τα χαρακτηριστικά του δορυφορικού αναμεταδότη, γεωγραφικές και κλιματικές παράμετροι των επίγειων σταθμών, καθώς και διάφορα κριτήρια διαθεσιμότητας και αξιοπιστίας του όλου συστήματος.

Εισαγωγή (2/7) 4 Σκοπός της σχεδίασης είναι να επιτυγχάνονται ορισμένοι στόχοι επίδοσης ως προς το ρυθμό σφαλμάτων bit (Bit Error Rate BER) σε μια ψηφιακή ζεύξη ή το σηματοθορυβικό λόγο (Signal-to-Noise Ratio S/N) σε μια αναλογική ζεύξη που μετριέται στο κανάλι βασικής ζώνης. Ο σχεδιαστής πρέπει να προσπαθήσει να βελτιστοποιήσει τη συνολική ζεύξη. Συνήθως, είναι αδύνατον να σχεδιαστεί ένα πλήρες σύστημα δορυφορικών επικοινωνιών με την πρώτη προσπάθεια. Πρέπει να δοκιμαστεί ένα αρχικό σχέδιο, και στη συνέχεια να τελειοποιηθεί, μέχρι να επιτευχθεί ένας πραγματοποιήσιμος συμβιβασμός.

Εισαγωγή (3/7) 5 Το BER καναλιού βασικής ζώνης ή ο λόγος S/N καθορίζεται από το λόγο φέροντος προς θόρυβο (Carrier-to-Noise Ratio, C/N) στο δέκτη, ακριβώς στην είσοδο του αποδιαμορφωτή. Υπάρχει άμεση σχέση (σχεδόν γραμμική) μεταξύ S/N ή Eb/No (energy per bit to noise power spectral density ratio) και C/N. Άρα, σκοπός της σχεδίασης ενός δορυφορικού συστήματος είναι η μεγιστοποίηση της ισχύος του επιθυμητού σήματος προς εκείνη του θορύβου στην είσοδο του επίγειου δέκτη. O λόγος C/N στην είσοδο του αποδιαμορφωτή πρέπει να είναι συνήθως μεγαλύτερος από 6 db για να επιτευχθεί ο στόχος του BER ή του S/N.

Εισαγωγή (4/7) 6 Οι ψηφιακές ζεύξεις που λειτουργούν σε λόγους C/N κάτω από 10 db πρέπει να χρησιμοποιούν τεχνικές διόρθωσης σφαλμάτων για τη βελτίωση του BER. Ο λόγος C/N υπολογίζεται στην είσοδο του δέκτη, στα τερματικά (ή τη θύρα) εξόδου της κεραίας λήψης. Ο θόρυβος RF που λαμβάνεται μαζί με το σήμα και ο θόρυβος που παράγεται από το δέκτη συνδυάζονται σε μια ισοδύναμη ισχύ θορύβου στην είσοδο στο δέκτη και χρησιμοποιείται ένα μοντέλο αθόρυβου δέκτη. Σε έναν αθόρυβο δέκτη, ο λόγος C/N είναι σταθερός σε όλα τα σημεία της αλυσίδας RF και IF κι έτσι ο λόγος C/N στον αποδιαμορφωτή ισούται με το λόγο C/N στην είσοδο του δέκτη.

Εισαγωγή (5/7) 7 Σε μια δορυφορική ζεύξη υπάρχουν δύο διαδρομές σήματος: η άνω ζεύξη (uplink) από τον επίγειο σταθμό προς το δορυφόρο, και η κάτω ζεύξη (downlink) από το δορυφόρο προς τον επίγειο σταθμό. Ο συνολικός C/N στο δέκτη του επίγειου σταθμού εξαρτάται και από τις δύο ζεύξεις και, επομένως, και οι δύο πρέπει να επιτύχουν την απαραίτητη επίδοση για ένα καθορισμένο ποσοστό του χρόνου. Η εξασθένηση διαδρομής στη γήινη ατμόσφαιρα μπορεί να γίνει υπερβολική στη δυνατή βροχή, κάνοντας το λόγο C/N να μειωθεί κάτω από την ελάχιστη επιτρεπόμενη τιμή, ειδικά όταν χρησιμοποιείται η ζώνη 30/20 GHz, με αποτέλεσμα μια διακοπή (outage) της ζεύξης.

Εισαγωγή (6/7) 8 Η σχεδίαση ενός δορυφορικού συστήματος απαιτεί γνώση: Της απαιτούμενης επίδοσης της άνω και κάτω ζεύξης Των χαρακτηριστικών διάδοσης Της εξασθένησης λόγω βροχής Των παραμέτρων του δορυφόρου και των επίγειων σταθμών. Πρόσθετοι περιορισμοί μπορούν να επιβληθούν από την ανάγκη αποφυγής σπατάλης του εύρους ζώνης RF και παρεμβολών με άλλους χρήστες.

Εισαγωγή (7/7) 9 Η θεμελιώδης διαδικασία σχεδίασης μιας δορυφορικής ζεύξης είναι ο υπολογισμός και η σύνταξη του προϋπολογισμού της ζεύξης (link budget), δηλ. ο υπολογισμός των λόγων C/N, C/No ή Eb/No ως συνάρτηση των χαρακτηριστικών: Του δορυφόρου Των επίγειων σταθμών Του τοπικού περιβάλλοντος Των συνθηκών παρεμβολής

Βασική Δορυφορική Ζεύξη (1/3) 10 f d2 f u2 f f 1 u1 d ΑΝΩ ΖΕΥΞΗ ΚΑΤΩ ΖΕΥΞΗ ΕΠΙΓΕΙΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ Α ΕΠΙΓΕΙΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ Β

Βασική Δορυφορική Ζεύξη (2/3) 11 Έστω ότι ο επίγειος σταθμός Α εκπέμπει προς το δορυφόρο ένα φέρον κύμα σε ραδιοσυχνότητα f u1 (π.χ. 5,980 MHz). Το φέρον είναι διαμορφωμένο από το σήμα βασικής ζώνης ενός χρήστη ή από το πολυπλεγμένο σήμα (π.χ. FDM). Το ωφέλιμο φορτίο του δορυφόρου λαμβάνει το φέρον, μετατρέπει τη συχνότητά του από f u1 σε f d1 (π.χ. 5,980 MHz - 2,225 MHz = 3,755 MHz), το ενισχύει και το επανεκπέμπει στην κάτω ζεύξη, όπου και λαμβάνεται από τον επίγειο σταθμό Β. Λόγω της αμφίδρομης επικοινωνίας, ο επίγειος σταθμός Β εκπέμπει ένα φέρον στην άνω ζεύξη σε συχνότητα f u2 (π.χ. 6,020 MHz), το οποίο τελικά λαμβάνεται από τον επίγειο σταθμό Α στην τροποποιημένη συχνότητα f d2 (π.χ. 6,020 MHz - 2,225 MHz = 3,795 MHz).

Βασική Δορυφορική Ζεύξη (3/3) 12 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: α) Χρησιμοποιούμε διαφορετική συχνότητα στην άνω και κάτω ζεύξη για την αποφυγή παρεμβολής από τον δορυφορικό πομπό στον δορυφορικό δέκτη β) Χρησιμοποιούμε μεγαλύτερη συχνότητα στην άνω ζεύξη επιλέγοντας να επιβαρύνουμε την άνω ζεύξη με μεγαλύτερες απώλειες λόγω της μεγαλύτερης διαθεσιμότητας ισχύος στον επίγειο σταθμό, παρά στον δορυφόρο γ) Υποθέτουμε απλό αναμεταδότη χωρίς on-board processing (OBP) δ) Τα δύο κυκλώματα της αμφίδρομης επικοινωνίας θα μπορούσαν να διέρχονται από διαφορετικό δορυφορικό δίαυλο (transponder).

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (1/7) 13 Ο υπολογισμός της ισχύος που λαμβάνεται από έναν επίγειο σταθμό από τον πομπό ενός δορυφόρου είναι θεμελιώδης στην κατανόηση των δορυφορικών επικοινωνιών. Θεωρούμε ότι υπάρχει μία αμφίδρομη δορυφορική ζεύξη μεταξύ ενός δορυφορικού αναμεταδότη και ενός επίγειου σταθμού, με τη μεταξύ τους απόσταση να είναι ίση με R.

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (2/7) 14 Θεωρούμε ότι η κεραία του πομπού είναι ισοτροπική με κέρδος εκπομπής G t = 1 και εκπέμπει ισχύ P t (Watts) ομοιόμορφα προς όλες τις κατευθύνσεις. Τότε σε απόσταση R από τον πομπό, η κεραία θα δημιουργούσε πυκνότητα ροής ισχύος (power flux density) ίση με: F P t W/m 2 4R 2 Στην πράξη, οι κεραίες είναι κατευθυντικές και εκπέμπουν περισσότερη ισχύ στην κατεύθυνση σκόπευσης.

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (3/7) 15 Για έναν πομπό με έξοδο P t Watts που διεγείρει μια χωρίς απώλειες κεραία με κέρδος G t, η πυκνότητα ροής ισχύος στην κατεύθυνση σκόπευσης της κεραίας σε απόσταση R είναι: PG t t W/m 2 F 2 4R Το γινόμενο P t G t καλείται ενεργός ισοτροπικά ακτινοβολούμενη ισχύς (Effective Isotropically Radiated Power EIRP) και περιγράφει το συνδυασμό της ισχύος πομπού και του κέρδους κεραίας από την άποψη μιας ισοδύναμης ισοτροπικής πηγής με ισχύ P t G t Watts, που εκπέμπει ομοιόμορφα σε όλες τις κατευθύνσεις.

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (4/7) 16 Ισχύς που λαμβάνεται από μια ιδανική κεραία με επιφάνεια A m 2. Η προσπίπτουσα πυκνότητα ροής είναι F = P t /4πR 2 W/m 2. Η λαμβανόμενη ισχύς είναι P r = F x A = P t A/4πR 2 W.

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (5/7) 17 Σε μια πρακτική κεραία με μια επιφάνεια φυσικού ανοίγματος A r m 2, ένα μέρος της ενέργειας που προσπίπτει στο άνοιγμα ανακλάται μακριά από την κεραία, ενώ ένα άλλο μέρος απορροφάται. Η μείωση της απόδοσης περιγράφεται μέσω της ενεργού επιφάνειας (effective aperture) A e : A na e A r όπου η A είναι η απόδοση ανοίγματος (aperture efficiency) της κεραίας.

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (6/7) 18 Συνεπώς, η ισχύς που λαμβάνεται από μια πραγματική κεραία με μια επιφάνεια φυσικής λήψης A r και ενεργό επιφάνεια ανοίγματος A e m 2 είναι: P r PG A t t e 2 4R W Παρατηρούμε ότι η ισχύς που λαμβάνεται σε έναν επίγειο σταθμό εξαρτάται από το EIRP του δορυφόρου, την ενεργό επιφάνεια της κεραίας του επίγειου σταθμού και την απόσταση R.

Βασική Θεωρία Μετάδοσης (7/7) 19 Μια θεμελιώδης σχέση στη θεωρία κεραιών είναι ότι το κέρδος και η επιφάνεια μιας κεραίας σχετίζονται ως εξής: G 4 A e / όπου λ είναι το μήκος κύματος (σε m) που αντιστοιχεί στη συχνότητα λειτουργίας. Άρα, τελικά έχουμε ότι: P r 2 PGG t t r W 4 R / 2 Εξίσωση Ζεύξης του H. Friis (Link Equation)

Απώλειες Ελεύθερου Χώρου (1/4) 20 Ο όρος [4πR/λ] 2 είναι γνωστός ως απώλειες ελεύθερου χώρου (free space loss) L FS. Ισχύει ότι: L FS db 4R 10log 10 4R 20log 10 20log 10 4 R 2 R R 20log 20log 4 20log 10 10 10 2220log 20log 10 10

Απώλειες Ελεύθερου Χώρου (2/4) 21 Επίσης, ισχύει ότι: FS 2220log 20log L db R 10 10 300 2220log 20log Rkm 1000 10 10 f MHz f R 32.4520log 20log 10 MHz 10 km Σημειώστε ότι οι απώλειες ελεύθερου χώρου είναι της τάξης των 200 db για τη γεωστατική τροχιά!

Απώλειες Ελεύθερου Χώρου (3/4) 22 Για κάθε δεκαπλασιασμό της απόστασης οι απώλειες αυξάνονται κατά 20 db. Για κάθε διπλασιασμό της απόστασης οι απώλειες διάδοσης αυξάνονται κατά περίπου 6 db.

Απώλειες Ελεύθερου Χώρου (4/4) 23 Για κάθε διπλασιασμό της συχνότητας έχουμε αύξηση των απωλειών διάδοσης κατά 6 db.

Διόρθωση για Θέση Επίγειου Σταθμού 24 Αν ο επίγειος σταθμός βρίσκεται σε μία θέση με γεωγραφικό μήκος l και πλάτος L ως προς ένα γεωστατικό δορυφόρο, τότε ισχύει ότι: Oπότε, έχουμε ότι: 2 R 10.421cos lcosl R GEO 2 2 2 2 4R 4R GEO R R FS FS GEO R GEO R GEO L L R όπου η ποσότητα (R/R GEO ) 2 είναι μεταξύ 1 και 1.356 ή σε λογαριθμικές μονάδες 0 db έως 1.32 db.

Απώλειες Μέσου Μετάδοσης (1/2) 25 Εάν λάβουμε υπόψη τις απώλειες στην ατμόσφαιρα λόγω εξασθένησης από οξυγόνο, υδρατμούς και βροχή, οι απώλειες λόγω του μέσου μετάδοσης είναι: L p L L FS a L db L db L db p FS a όπου L a είναι η εξασθένηση στην ατμόσφαιρα.

26 Απώλειες Μέσου Μετάδοσης (2/2)

Απώλειες Σκόπευσης και Γραμμών Μεταφοράς (1/2) 27 Αν οι κεραίες εκπομπής και λήψης δεν είναι πλήρως ευθυγραμμισμένες μεταξύ τους, παρατηρούνται απώλειες σκόπευσης (μείωση του κέρδους τους). Οι απώλειες στη σκόπευση κεραιών πομπού και δέκτη είναι: L ta db T 12 3dB 2 L ra db R 12 3dB όπου θ T και θ R είναι το γωνιακό σφάλμα σκόπευσης στην κεραία εκπομπής και στην κεραία λήψης, αντίστοιχα. 2

Απώλειες Σκόπευσης και Γραμμών Μεταφοράς (2/2) 28 Σε πολλά τηλεπικοινωνιακά συστήματα χρησιμοποιούνται γραμμές μεταφοράς για τη διασύνδεση σημείων τα οποία απέχουν μια ορισμένη απόσταση το ένα από το άλλο (π.χ. η σύνδεση ανάμεσα στον πομπό και στην κεραία του). Η χρήση γραμμών μεταφοράς οδηγεί σε απώλεια ισχύος. Απώλειες λόγω γραμμών μεταφοράς στον πομπό Απώλειες λόγω γραμμών μεταφοράς στον δέκτη

Απώλειες λόγω Ασυμφωνίας Πολώσεων (1/2) 29 Για την απώλεια ισχύος στην περίπτωση διαφορετικών πολώσεων προσπίπτοντος κύματος και κεραίας, εισάγουμε τον παράγοντα απωλειών πόλωσης: n cos 2 pˆ pˆ p i a η γωνία μεταξύ της πόλωσης της κεραίας και αυτής του κύματος που λαμβάνεται το μοναδιαίο διάνυσμα στην κατεύθυνση πόλωσης του προσπίπτοντος κύματος το μοναδιαίο διάνυσμα στην κατεύθυνση πόλωσης της κεραίας. Er Γενικά για το μοναδιαίο διάνυσμα ισχύει ότι: pˆ E r 2

Απώλειες λόγω Ασυμφωνίας Πολώσεων (2/2) 30 Το διάστημα τιμών του συντελεστή απωλειών πόλωσης είναι [0,1]. Για κυκλικά πολωμένη κεραία με γραμμικά πολωμένο κύμα ισχύει ότι: 2 p cos ˆi ˆa n p p 1 2 1 2 1 n ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ p j j 2 2 2 2 Τότε θα έχουμε ότι: pol 20logcos L db 3 db

Λαμβανόμενη Ισχύς στην Είσοδο του Δέκτη (1/2) 31 Η συνολικά λαμβανόμενη ισχύς στην είσοδο του δέκτη είναι: PG 1 t t G r Pr Watt = LtaLFTX LFS L a L ralfrx L pol όπου: P r 1 Watt =EIRP L PG t EIRP L L L p p t ta FTX L L G G L L FS a r L ra FRX pol L L FS a

Λαμβανόμενη Ισχύς στην Είσοδο του Δέκτη (2/2) 32 Σε λογαριθμικές μονάδες έχουμε ότι: r =EIRP P db dbw L db G db p όπου: dbwp dbmg dbl dbl db L dbl dbl db EIRP t t ta FTX p FS a G db G db L db L db L db r ra FRX pol

Παράδειγμα 1 33 Ένας δορυφόρος σε μια απόσταση 40,000 km από ένα σημείο στην επιφάνεια της γης εκπέμπει ισχύ 10 W από μια κεραία με κέρδος 17 db στην κατεύθυνση του παρατηρητή. Βρείτε την πυκνότητα ροής στο σημείο λήψης και την ισχύ που λαμβάνεται από μια κεραία σε αυτό το σημείο με μια ενεργό επιφάνεια 10 m 2. Λύση: Ισχύει ότι: GP t t 1050 F 2.4910 W/m 2 7 2 4R 4 410 Η ισχύς που λαμβάνεται με μια ενεργό επιφάνεια συλλογής 10 m 2 είναι επομένως: P r 13 2.4910 W 14 2

Παράδειγμα 1 34 Ο υπολογισμός γίνεται ευκολότερα με τη χρήση decibels. Σημειώστε ότι 10log 10 4π = 11.0 db, έχουμε ότι: F db 10log G P 20log R 11 2715211 10 t t 10 136 db W/m 2 Άρα, έχουμε ότι: P 136 10 126 dbw r Σημειώστε ότι έχουμε βάλει την ενεργό επιφάνεια της κεραίας σε db περισσότερα από 1 m 2 (10 m 2 = 10 db περισσότερα από 1 m 2 ).

Παράδειγμα 2 35 Ο δορυφόρος στο Παράδειγμα 1 λειτουργεί σε μια συχνότητα 11 GHz. Η κεραία λήψης έχει κέρδος 52.3 db. Βρείτε τη λαμβανόμενη ισχύ. Λύση: Δουλεύοντας με db, ισχύει ότι: =EIRP P db dbw G db L db r r FS όπου: EIRP dbw Pt dbm GtdB G db 52.3 db r 27 db

Παράδειγμα 2 36 Επιπλέον, για τις απώλειες ελευθέρου χώρου ισχύει ότι: Άρα, έχουμε ότι: 32.4520log 20log L db f R FS 10 MHz 10 km 32.4580.8392.04 205.3 db P db=27 52.3205.3 126 dbw r Σημειώστε ότι έχουμε την ίδια απάντηση, όπως στο Παράδειγμα 1, επειδή ο συντελεστής 52.3 db είναι το κέρδος μιας επιφάνειας 10 m 2 σε μια συχνότητα 11 GHz.

Θόρυβος στην Είσοδο του Δέκτη (1/3) 37 Σε ένα σύστημα δορυφορικών επικοινωνιών εργαζόμαστε πάντα με σήματα πολύ χαμηλής ισχύος, λόγω των μεγάλων αποστάσεων και της σημαντικής εξασθένησης του σήματος. Για να ανταποκριθούμε στις απαιτήσεις του λόγου C/N, η στάθμη θορύβου πρέπει να ελαχιστοποιηθεί. Ο θόρυβος είναι ένα ανεπιθύμητο σήμα, χωρίς περιεχόμενο πληροφορίας, το οποίο προστίθεται στο ωφέλιμο σήμα και μειώνει την ικανότητα του δέκτη να αναπαράγει ικανοποιητικά τη μεταδιδόμενη πληροφορία. Ο θόρυβος περιγράφεται μαθηματικά ως μία τυχαία διαδικασία και αποτελείται από ασυσχέτιστα σήματα διαφορετικής προέλευσης που συντίθενται κατά τυχαίο τρόπο.

Θόρυβος στην Είσοδο του Δέκτη (2/3) 38 Ο θόρυβος ταξινομείται σε τεχνητό και φυσικό θόρυβο. Ο τεχνητός θόρυβος δημιουργείται από διάφορες ανθρώπινες δραστηριότητες, προέρχεται από συσκευές και εξαρτήματα του συστήματος λήψης και γρήγορα αποσβένεται με τον χρόνο. Ο φυσικός θόρυβος οφείλεται σε φυσικά φαινόμενα και διακρίνεται σε: Ουράνιο (εξωτερικό) θόρυβο, λόγω της ηλιακής δραστηριότητας, της γαλαξιακής ακτινοβολίας και της ατμόσφαιρας. Κυκλωματικό (εσωτερικό) θόρυβο, λόγω της τυχαίας κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων σε ένα παθητικό στοιχείο ή κύκλωμα (θερμικός θόρυβος) ή στην τυχαία διακύμανση της παραγωγής φορέων σε ένα ενεργό στοιχείο (θόρυβος βολής).

Θόρυβος στην Είσοδο του Δέκτη (3/3) 39 Όταν οι κεραίες λήψης λαμβάνουν εκτός από τα επιθυμητά κύματα και φέροντα κύματα που εκπέμπονται στην ίδια ζώνη συχνοτήτων από πομπούς διαφορετικών συστημάτων, τότε τα τελευταία αποτελούν σήματα θορύβου παρεμβολής. Όταν συνυπάρχουν περισσότερα του ενός φέροντα ταυτόχρονα στον ενισχυτή ισχύος του δορυφορικού αναμεταδότη, τότε προκαλείται παραγωγή προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης (intermodulation). Παράγονται, δηλαδή, σήματα σε συχνότητες που αποτελούν γραμμικούς συνδυασμούς των συχνοτήτων των ωφέλιμων σημάτων. Τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης δρουν ως θόρυβος, γνωστός ως θόρυβος ενδοδιαμόρφωσης.

Λευκός Θόρυβος (1/2) 40 Για να μοντελοποιήσουμε το θόρυβο, υποθέτουμε μια ιδανική μορφή θορύβου, τον λευκό θόρυβο, με ταεξής χαρακτηριστικά: Η ισχύς του θεωρείται ομοιόμορφα κατανεμημένη σε ένα πολύ μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Η φασματική πυκνότητα ισχύος του Ν ο (W/Hz), δηλαδή ο μετασχηματισμός Fourier της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης του, είναι σταθερή για κάθε συχνότητα. Είναι στοχαστικό σήμα με κατανομή πυκνότητας πιθανότητας τύπου Gauss, δηλαδή έχει κανονική (normal) κατανομή στο πεδίο του χρόνου με μηδενική μέση τιμή. Είναι προσθετικής μορφής (προστίθεται στο επιθυμητό σήμα) και αναφέρεται ως προσθετικός λευκός θόρυβος τύπου Gauss (AdditiveWhite Gaussian Noise AWGN).

Λευκός Θόρυβος (2/2) 41 Η ισοδύναμη ισχύς θορύβου N (Watt) που λαμβάνεται από ένα δέκτη με ισοδύναμο εύρος ζώνης θορύβου B n είναι: N NB o n Watt dbm/hz dbhz N dbm N B o n Οι πραγματικές πηγές θορύβου δεν έχουν πάντα σταθερή φασματική πυκνότητα ισχύος, αλλά ο λευκός θόρυβος είναι χρήσιμος για την αναπαράσταση του θορύβου που παρατηρείται σε μικρό εύρος ζώνης.

Θερμοκρασία Θορύβου (1/5) 42 Για να περιγράψουμε το θόρυβο που παράγεται από τα στοιχεία ενός δέκτη χαμηλού θορύβου, αρκεί να εξισώσουμε το στοιχείο με έναν ακτινοβολητή μέλανος σώματος, δηλαδή ιδανικού σώματος που απορροφά όλο το φως (ή την Η/Μ ακτινοβολία) που προσπίπτει πάνω του, με μια ισοδύναμη θερμοκρασία θορύβου T n Kelvin. Μια συσκευή με θερμοκρασία θορύβου T n Kelvin παράγει στην έξοδό της την ίδια ισχύ θορύβου με ένα μέλαν σώμα σε θερμοκρασία T n Kelvin ακολουθούμενο από έναν αθόρυβο ενισχυτή που έχει το ίδιο κέρδος με την πραγματική συσκευή. Με αυτήν την θεώρηση μπορούμε να προσθέσουμε θερμοκρασίες θορύβου για να προσδιορίσουμε τη συνολική ισχύ θορύβου σε ένα δέκτη.

Θερμοκρασία Θορύβου (2/5) 43 Θεωρούμε δίθυρη πηγή θορύβου που αποδίδει ισχύ θορύβου N. Η θερμοκρασία θορύβου είναι ίση με: T n N kb n N k o Kelvin όπου k = 1.39 10 23 J/K = 228.6 dbw/k/hz είναι η σταθερά του Boltzmann. Για τη διαθέσιμη ισχύ θορύβου ισχύει ότι: N kt B n n Watt BW286.6 dbw/k/hz dbkb dbhz Nd T n n

Θερμοκρασία Θορύβου (3/5) 44 Η θερμοκρασία θορύβου αναπαριστά τη θερμοδυναμική θερμοκρασία μιας αντίστασης η οποία αποδίδει την ίδια διαθέσιμη ισχύ θορύβου με εκείνη της υπό εξέταση πηγής. Oι θερμοκρασίες θορύβου αυξάνονται με τη συχνότητα. Θερμοκρασίες θορύβου από 30 K μέχρι 200 K μπορούν να επιτευχθούν χωρίς φυσική ψύξη, εφόσον χρησιμοποιούνται ενισχυτές GaAsFET (τρανζίστορ επίδρασης πεδίου αρσενικούχου γαλλίου). Οι ενισχυτές GaAsFET μπορούν να κατασκευαστούν να λειτουργούν σε θερμοκρασία δωματίου με θερμοκρασίες θορύβου 30 Κ στα 4 GHz και 100 Κ στα 11 GHz. Ένας LNA για έναν δέκτη 20 GHz θα μπορούσε να έχει θερμοκρασία θορύβου 150 Κ.

Θερμοκρασία Θορύβου (4/5) 45 Για να προσδιορίσουμε την επίδοση ενός συστήματος λήψης και να βρούμε τη συνολική ισχύ θερμικού θορύβου έναντι της οποίας πρέπει να αποδιαμορφωθεί το σήμα, πρέπει να υπολογίσουμε τη θερμοκρασία θορύβου του συστήματος (ή ενεργό θερμοκρασία θορύβου). Η θερμοκρασία θορύβου συστήματος (ή ενεργός θερμοκρασία θορύβου) T e στην είσοδο ενός συστήματος είναι η θερμοκρασία θορύβου μιας πηγής θορύβου, που βρίσκεται στην είσοδο ενός αθόρυβου συστήματος (συνήθως δέκτη) και δίνει την ίδια ισχύ θορύβου με το αρχικό σύστημα μετρούμενη στην έξοδο του συστήματος ως εξής: N out kt GB e όπου G το κέρδος ισχύος του συστήματος και Β το εύρος ζώνης. Watt

Θερμοκρασία Θορύβου (5/5) 46 Σχέση ενεργού θερμοκρασίας θορύβου και ισχύος θορύβου

Συντελεστής Θορύβου (1/6) 47 Συντελεστής Θορύβου (Noise Figure) είναι ο λόγος της ισχύος θορύβου εξόδου του θορυβώδους δικτύου προς την ισχύ θορύβου εξόδου, απουσία εσωτερικών πηγών θορύβου, με την υπόθεση ότι η πηγή θορύβου στην είσοδο του δικτύου είναι ισοδύναμης θερμοκρασίας Τ ο = 290 ο Κ, δηλαδή θερμοκρασία δωματίου. Θεωρούμε σύστημα με κέρδος ισχύος G, εύρος ζώνης B, και ότι συνδέεται με πηγή θορύβου Τ ο. Η ολική ισχύς θορύβου στην έξοδο είναι out e o Watt N Gk T T B ενώ η συνιστώσα από την πηγή είναι το γινόμενο GkT o B.

Συντελεστής Θορύβου (2/6) 48 Συνεπώς, ο συντελεστής θορύβου F υπολογίζεται ως εξής: F Gk T T B T T T 1 GkT B T T e o e o e o o o Επιπλέον, έχουμε ότι: 1 Kelvin T F T e o 10log 1 10 F db T T e o

Συντελεστής Θορύβου (3/6) 49 Η ενεργός θερμοκρασία θορύβου Τ e, ο συντελεστής θορύβου F και η ισχύς θορύβου σχετίζονται ως εξής:

Συντελεστής Θορύβου (4/6) 50 Πολλές φορές ο συντελεστής θορύβου ενός ενισχυτή ορίζεται ως ο λόγος του σηματοθορυβικού λόγου εισόδου προς τον σηματοθορυβικό λόγο εξόδου, για τερματισμένη πηγή εισόδου σε θερμοκρασία Τ ο =290 ο Κ.

Συντελεστής Θορύβου (5/6) 51 Συνεπώς, έχουμε ότι: F Si / Ni Si No No1 S / N S N N G 1 G o o o i i e o o Gk T T B T T T 1 T T e o e o kt B o όπου G S / S o i

Συντελεστής Θορύβου (6/6) 52 Θερμοκρασία Θορύβου (Κ) Συντελεστής Θορύβου (db) Θερμοκρασία Θορύβου (Κ) Συντελεστής Θορύβου (db) 0 0 400 3.8 20 0.29 600 4.9 40 0.56 800 5.8 60 0.82 1,000 6.5 80 1.06 1,500 7.9 100 1.29 2,000 9.0 120 1.50 3,000 10.5 150 1.81 4,000 11.7 200 2.28 5,000 12.6 290 3.0 10,000 15.5

Παράδειγμα 3 53 Ένας ενισχυτής έχει συντελεστή θορύβου 2.5 db. Ποια είναι η ισοδύναμή του θερμοκρασία θορύβου; Λύση: Ισχύει ότι: T F1 T 1.781 290 226 Kelvin e o

Θερμοκρασία Θορύβου Εξασθενητή (1/4) 54 Ένας εξασθενητής (attenuator) μειώνει τόσο το σήμα εισόδου όσο και το θόρυβο εισόδου. Εισάγει όμως το δικό του θόρυβο. Αποτελείται μόνο από παθητικά στοιχεία, όλα σε φυσική θερμοκρασία T ATT. Αν L ΑΤΤ είναι η εξασθένηση που εισάγει, τότε η ενεργός θερμοκρασία εισόδου του εξασθενητή είναι η εξής: 1 Kelvin T L T eatt ATT ATT Συνήθως T ATT = T o = 290 K, άρα έχουμε ότι: 1 290 1 Kelvin T L T L eatt ATT o ATT

Θερμοκρασία Θορύβου Εξασθενητή (2/4) 55 Για τον εξασθενητή ο συντελεστής θορύβου ισούται με την εξασθένηση που εισάγει, δηλαδή: F ATT L ATT

Θερμοκρασία Θορύβου Εξασθενητή (3/4) 56 Αν ένας εξασθενητής έχει ενεργό θερμοκρασία εισόδου T e, και εισάγει απώλειες L ATT, τότε στην έξοδό του η θερμοκρασία θορύβου θα είναι: T out T L 1 1 T T ATT 1 L L L ATT ATT eatt ATT ATT ATT Παράδειγμα:

Θερμοκρασία Θορύβου Εξασθενητή (4/4) 57 Σε πλήρη αντιστοιχία με τον εξασθενητή, μπορούμε να ακολουθήσουμε την ίδια λογική για όλα τα παθητικά στοιχεία που παρουσιάζουν απώλειες. Για παράδειγμα, ως εξασθενητή μπορούμε να θεωρήσουμε την απώλεια παρεμβολής (insertion loss) ενός διακόπτη (switch), ενός φίλτρου, ή ενός συζεύκτη (coupler) ή την απώλεια μετατροπής (conversion loss) ενός μίκτη (mixer).

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (1/7) 58 Η κεραία θεωρείται σαν μια πηγή θορύβου που χαρακτηρίζεται από μια ενεργό θερμοκρασία θορύβου T A (Κelvin). Συνήθως η κεραία συλλέγει θόρυβο από ακτινοβολούντα σώματα το οποία βρίσκονται «μέσα» στο διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίας. Αν T b (θ,φ), είναι η θερμοκρασία λαμπρότητας (brightness) ενός ακτινοβολούντος σώματος στη διεύθυνση (θ,φ) και G(θ,ϕ) είναι η συνάρτηση κέρδους της κεραίας, τότε η συνολική θερμοκρασία θορύβου της κεραίας προκύπτει από την ολοκλήρωση όλων των συνεισφορών του εξωτερικού θορύβου στο διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίας ως εξής: 1 TA Tb, G, sindd 4

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (2/7) 59 Θερμοκρασία θορύβου κεραίας για δορυφόρους GEO (ITU-R P.372)

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (3/7) 60 Μοντέλο θερμοκρασίας λαμπρότητας για την Ku-ζώνη συχνοτήτων

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (4/7) 61 Σε συνθήκες καθαρού ουρανού (clear sky), για την θερμοκρασία θορύβου κεραίας επίγειου σταθμού έχουμε ότι: T T T A SKY GROUND Για μια κεραία που κοιτάζει στον ήλιο ισχύει ΤΑ = 10.000 Κ. Αν κοιτάζει στη γη η θερμοκρασία θορύβου πλησιάζει την θερμοκρασία της γης, δηλαδή ΤΑ = 290 K.

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (5/7) 62 Συνεισφορά για τη θερμοκρασία λαμπρότητας καθαρού ουρανού, για μέση ατμοσφαιρική υγρασία (7,5gr/cm3 στο επίπεδο του εδάφους) και πρότυπες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης στο επίπεδο του εδάφους (ITU-R P.372)

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (6/7) 63 Η θερμοκρασία εδάφους για τον επίγειο σταθμό αναφέρεται στην ακτινοβολία από το έδαφος που λαμβάνεται από τους πλευρικούς λοβούς του διαγράμματος ακτινοβολίας της κεραίας και εν μέρει από τον κύριο λοβό, για μικρές γωνίες ανύψωσης. Γενικά, ισχύει ότι: T T T T GROUND GROUND GROUND GROUND 290 K, EL 10 150 K, 10 EL 0 50 K, 0 EL 10 10 K, 10 EL 90

Θερμοκρασία Θορύβου Κεραίας (7/7) 64 Σε συνθήκες βροχής, η βροχή δρα ως εξασθενητής με εξασθένηση L RAIN και μέση θερμοδυναμική θερμοκρασία T RAIN (τυπική τιμή T RAIN = 275 Κ). T SKY 1 T T 1 T L L A RAIN GROUND RAIN RAIN

Αλυσίδα Στοιχείων (1/2) 65 Θεωρούμε αλυσίδα N στοιχείων σε σειρά όπου κάθε στοιχείο j έχει κέρδος G j (j = 1,2,,N), και ενεργό θερμοκρασία θορύβου στην είσοδο ίση με T ej. Η συνολική ενεργός θερμοκρασία θορύβου στην είσοδο της αλυσίδας είναι: T e T 2 3 1 e T e T Te... en G GG GG... G 1 1 2 1 2 N 1

Αλυσίδα Στοιχείων (2/2) 66 Ο συντελεστής θορύβου της αλυσίδας είναι: F 1 F 1 F 1 2 3 FF1... G GG GG... G 1 1 2 1 2 N 1 N Αν το κέρδος του πρώτου στοιχείου της αλυσίδας είναι υψηλό, τα T e και F καθορίζονται κυρίως από το πρώτο αυτό στοιχείο. Μπορούμε να υπολογίσουμε και το σηματοθορυβικό λόγο σε κάθε σημείο της αλυσίδας. Αν αναφερόμαστε στην ενεργό θερμοκρασία θορύβου της αλυσίδας τότε ο λόγος είναι σταθερός, όπου και αν υπολογιστεί. Αν αναφερόμαστε στη θερμοκρασία των στοιχείων που προηγούνται τότε ο λόγος μειώνεται μέχρι την τιμή που υπολογίσαμε με τον προηγούμενο τρόπο.

Θερμοκρασία Θορύβου Συστήματος (1/4) 67 ΠΡΩΤΟ ΣΕΝΑΡΙΟ 2 1 T T1 TA TFRX LFRX 1 G erx FRX T T 1 T TG T T 1 A FRX FRX 1 erx LFRX L FRX L FRX

Θερμοκρασία Θορύβου Συστήματος (2/4) 68 Παρατηρήσεις: Η θερμοκρασία θορύβου του συστήματος Τ 2 λαμβάνει υπόψη το θόρυβο της κεραίας, της γραμμής μεταφοράς και το θόρυβο του δέκτη. Η γραμμή μεταφοράς μειώνει το θόρυβο από την κεραία, αλλά συνεισφέρει επίσης στο θόρυβο, και τελικά αυξάνει τη θερμοκρασία θορύβου του συστήματος. Κάθε 0.1 db απώλειας συνεισφέρει 290(1-10 0.01 ) = 6.6 Κ στη θερμοκρασία του συστήματος.

Θερμοκρασία Θορύβου Συστήματος (3/4) 69 ΔΕΥΤΕΡΟ ΣΕΝΑΡΙΟ T T T L T L 1 A FRX FRX 1 erx FRX G T FRX erx G LNA Για T A = 25, L FRX = 0.5 db = 1.122, T FRX = 190, T erx = 50, G LNA = 20 db = 100 και T elna = 5, υπολογίζουμε ότι Τ 1 = 54.35.

Θερμοκρασία Θορύβου Συστήματος (4/4) 70 ΤΡΙΤΟ ΣΕΝΑΡΙΟ TFRX LFRX 1 TeRX T1 TA TeLNA G G G LNA FRX LNA Στην περίπτωση αυτή, υπολογίζουμε ότι Τ 1 = 30.79.

Ανάλυση Θορύβου Δεκτών 71 Οι θορυβώδεις συσκευές στον δέκτη αντικαθίστανται από ισοδύναμες αθόρυβες μονάδες με το ίδιο κέρδος και γεννήτριες θορύβου στην είσοδο σε κάθε μονάδα ώστε η μονάδα να παράγει τον ίδιο θόρυβο στην έξοδό της με τη συσκευή που αντικαθιστά. Όλος ο δέκτης υποβαθμίζεται τότε σε μια μεμονωμένη ισοδύναμη αθόρυβη μονάδα με το ίδιο κέρδος απόάκρο-σε-άκρο (end-to-end) με τον πραγματικό δέκτη και μια μεμονωμένη πηγή θορύβου στην είσοδό της με θερμοκρασία T n.

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (1/10) 72 Επιτρέπει τη μίξη σημάτων RF με τοπικό φέρον για λήψη συγκεκριμένης ενδιάμεσης συχνότητας (IF). Εφευρέθηκε το 1918 από τον Edwin Armstrong. Ο δέκτης superhet έχει τρία κύρια υποσυστήματα: Ένα μετωπικό άκρο (front end) (ενισχυτής RF, μίκτης και τοπικός ταλαντωτής) Έναν ενισχυτή IF (ενισχυτές και φίλτρα IF) Ένα τμήμα αποδιαμορφωτή και βασικής ζώνης. Ο ενισχυτής RF σε έναν δέκτη δορυφορικών επικοινωνιών πρέπει να παράγει όσο το δυνατόν λιγότερο θόρυβο, κι έτσι ονομάζεται ενισχυτής χαμηλού θορύβου ή LNA.

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (2/10) 73 Βασική Ιδέα: Πρώτα, μετατροπή της συχνότητας φέροντος του σήματος σε σταθερή ενδιάμεση συχνότητα μέσω συντονιζόμενου τοπικού ταλαντωτή. Διάβαση μέσα από ζωνοπερατό φίλτρο (BPF) υψηλής επιλεκτικότηταςστην ενδιάμεση συχνότητα. Αφαίρεση του θορύβου και των εκτός ζώνης συνιστωσών πριν την μετατροπή σε σήμα βασικής ζώνης. Τελικά, αποδιαμόρφωση σε σήμα βασικής ζώνης.

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (3/10) 74 Γιατί Superheterodyne Δέκτης; Είναι δύσκολο να κατασκευαστούν καλά φίλτρα στενής ζώνης με έναν λόγο εύρους ζώνης προς κεντρική συχνότητα μικρότερο από 1%. Π.χ. ένα φίλτρο με BW 10-MHz στα 11 GHz, είναι πολύ δύσκολο να υλοποιηθεί (το BW του φίλτρου είναι μικρότερο από το 0.1% της κεντρικής συχνότητας). Αντί αυτού υποβιβάζουμε το σήμα στο 1 GHz, όπου το 10-MHz εύρος ζώνης είναι το 1% της IF συχνότητας. Αυτό είναι το πλεονέκτημα του δέκτη superhet: μπορούν να χρησιμοποιηθούν πολύ ακριβή φίλτρα με τον υποβιβασμό της συχνότητας του σήματος.

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (4/10) 75 Ο υποβιβασμός συχνότητας στο μετωπικό άκρο επιτυγχάνεται με τον πολλαπλασιασμό του λαμβανόμενου σήματος και της συχνότητας του τοπικού ταλαντωτή σε μια μη γραμμική συσκευή ένα μίκτη. Ο πολλαπλασιασμός δύο σημάτων RF δημιουργεί προϊόντα σε συχνότητες που είναι το άθροισμα και η διαφορά των επιμέρους συχνοτήτων. Η συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή (local oscillator LO ) είναι συνήθως ορισμένη στη f f f LO RF IF

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (5/10) 76 Ο δέκτης θα μπορούσε επίσης να λάβει ένα άλλο σήμα RF σε μια συχνότητα (f RF - 2f IF ) το οποίο θα παρήγε μια έξοδο από το μίκτη στη συχνότητα f IF. Αυτό ονομάζεται συχνότητα ειδώλου και μπλοκάρεται από ένα ζωνοπερατό φίλτρο στον ενισχυτή RF. Σε πολλά VSAT, ο LNA, ο LO και ο πρώτος IF ενισχυτής και τα φίλτρα συμπεριλαμβάνονται όλα σε ένα ενιαίο πακέτο που ονομάζεται μονάδα μετατροπής χαμηλού θορύβου (low noise block converter LNB) που βρίσκεται ακριβώς πίσω από τον σηματο-τροφοδότη (feeder) της κεραίας.

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (6/10) 77 Tm TIF Te TA TRF G G G RF RF m Απλοποιημένος δέκτης επικοινωνιών με έναν ενισχυτή RF και μονή μετατροπή συχνότητας, από την είσοδο του RF στην έξοδο IF

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (7/10) 78 TRF Tm TIF Te TA TFRX G G G G G G FRX FRX RF FRX RF m

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (8/10) 79 Δέκτης επίγειου σταθμού διπλής μετατροπής

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (9/10) 80 Το μετωπικό άκρο του δέκτη είναι τοποθετημένο πίσω από τον σηματο-τροφοδότη κεραίας και μετατρέπει τα εισερχόμενα σήματα RF στην πρώτη IF περιοχή των 900 έως 1400 MHz. Αυτό επιτρέπει στο δέκτη να δέχεται όλα τα σήματα που εκπέμπονται από έναν δορυφόρο σε ένα εύροςζώνης 500- MHz στη ζώνη C ή τη ζώνη Ku. Ο ενισχυτής RF έχει υψηλό κέρδος και ο μίκτης ακολουθείται από ένα στάδιο IF ενίσχυσης. Αυτό το τμήμα του δέκτη είναι το LNB.

Υπερετερόδυνος (Superhet) Επίγειος Δέκτης (10/10) 81 Το 900 1400 MHz σήμα στέλνεται μέσω ενός ομοαξονικού καλωδίου σε έναν ξεχωριστό δέκτη που περιέχει έναν άλλο υποβιβαστή συχνότητας και έναν συντονιζόμενο τοπικό ταλαντωτή (LO). Ο LO είναι συντονισμένος να μετατρέπει το εισερχόμενο σήμα από έναν επιλεγμένο αναμεταδότη σε μια δεύτερη IF συχνότητα. To BW του 2ου IF ενισχυτή είναι προσαρμοσμένο στο φάσμα σήματος του αναμεταδότη. Οι δέκτες απευθείας ευρείας μετάδοσης δορυφορικής τηλεόρασης στη ζώνη Ku χρησιμοποιούν ένα 2ο IF φίλτρο με BW 20 MHz.

Παράδειγμα 4 82 Έστω ένας 4-GHz δέκτης με τα ακόλουθα κέρδη και θερμοκρασίες θορύβου: T 25 K, T 50 K, T 500 K, A RF m G 23 db, T 1000 K, G 30 db RF IF IF Α) Υπολογίστε τη θερμοκρασία θορύβου του συστήματος υποθέτοντας ότι ο μείκτης έχει κέρδος G m = 0 db. Β) Υπολογίστε ξανά τη θερμοκρασία θορύβου του συστήματος όταν ο μείκτης έχει απώλεια 10 db. Γ) Πώς μπορεί να ελαχιστοποιηθεί η θερμοκρασία θορύβου του δέκτη όταν ο μείκτης έχει απώλεια 10 db;

Παράδειγμα 4 83 Λύση: Α) Η θερμοκρασία θορύβου του συστήματος υπολογίζεται ως εξής: 500 1000 Te 2550 87.5 Κ 200 200 Β) Αν ο μείκτης είχε μια απώλεια, όπως συνήθως συμβαίνει, η επίδραση του ενισχυτή IF θα ήταν μεγαλύτερη. Για G m = 10 db, η γραμμική τιμή είναι G m = 0.1 ως αναλογία. Επομένως: 500 1000 Te 2550 137.5 Κ 200 2000.1

Παράδειγμα 4 84 Γ) Οι χαμηλότερες θερμοκρασίες θορύβου συστήματος λαμβάνονται με τη χρήση ενός LNA υψηλού κέρδους. Υποθέστε ότι σε αυτό το παράδειγμα αυξάνουμε το κέρδος του LNA σε G RF = 50 db, δίνοντας αναλογία G RF = 10 5. Έχουμε ότι: 500 1000 Te 2550 75.1 Κ 5 4 10 10 Το υψηλό κέρδος του ενισχυτή RF LNA έχει καταστήσει τη θερμοκρασία θορύβου του συστήματος σχεδόν όσο πιο χαμηλή γίνεται: σε αυτό το παράδειγμα T s = T in + T RF = 75 K. Οι LNA για χρήση σε δορυφορικούς δέκτες έχουν συνήθως κέρδη στην περιοχή 40-55 db.

Σηματοθορυβικός Λόγος στο Δέκτη (1/4) 85 Με τον όρο σήμα εννοούμε το Διαμορφωμένο Φέρον (Modulated Carrier, C). Ο σηματοθορυβικός λόγος στην είσοδο ενός δέκτη, μπορεί να εκφραστεί ως εξής: C/N, όπου C η ισχύς του φέροντος και N η ισχύς του θορύβου (αδιάστατο μέγεθος). C/N o, όπου N o η φασματική πυκνότητα ισχύος του θορύβου (διαστάσεις Hz). C/T, όπου Τ η θερμοκρασία θορύβου, που υπολογίζεται διαιρώντας την N o με την σταθερά k (διαστάσεις Watt/Kelvin).

Σηματοθορυβικός Λόγος στο Δέκτη (2/4) 86 Ο λόγος C/N o έχει το πλεονέκτημα ότι δεν προϋποθέτει γνώση του εύρους ζώνης του σήματος. Διευκολύνει τον προσδιορισμό ποιότητας μιας ζεύξης χωρίς τον ακριβή καθορισμό του σήματος. Ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις: P r PG t t 1 G r Watt = LtaLFTX LFS L a L ralfrx L pol N o kt e όπου T e είναι η ισοδύναμη θερμοκρασία θορύβου του συστήματος στην είσοδο του δέκτη.

Σηματοθορυβικός Λόγος στο Δέκτη (3/4) 87 Συνεπώς, στην περίπτωση superhet δέκτη, ο λόγος C/N o υπολογίζεται ως εξής: PG t t 1 G r C P L RX ta LFS L a L ralpol No kte Tm TIF kt A TRF G G G RF RF m G r 11 Lra L pol EIRP L p k Tm TIF TA TRF G G G 11G EIRP L kt p e RF RF m

Σηματοθορυβικός Λόγος στο Δέκτη (4/4) 88 Στην περίπτωση superhet δέκτη με σηματο-τροφοδότη (feeder), ο λόγος C/N o υπολογίζεται ως εξής: PG t t 1 G r C P L RX tal FTX LFS L a L ralfrx L pol No kte TRF Tm TIF kt A TFRX G G G G G G FRX FRX RF FRX RF m G r 11 Lra L pol EIRP L p k TRF Tm TIF TA TFRX G G G G G G 11G EIRP L kt p e FRX FRX RF FRX RF m

Ο Δείκτης Ποιότητας Εξοπλισμού Λήψης 89 Ο δείκτης ποιότητας (figure of merit) του εξοπλισμού λήψης είναι ο λόγος G/T e. Έχει μονάδες 1/Kelvin, ή dbk -1. Εξαρτάται από το μέγιστο κέρδος της κεραίας, αλλά κυρίως από τη θερμοκρασία θορύβου της κεραίας και την ενεργό θερμοκρασία στην είσοδο του δέκτη. Στους επίγειους σταθμούς απαιτείται βέλτιστος λόγος G/T e, δηλαδή μεγιστοποίησή του, ώστε να προκύψει μεγιστοποίηση του σηματοθορυβικού λόγου.

Παράδειγμα 5 90 Μια κεραία επίγειου σταθμού έχει διάμετρο 30 m, συνολική απόδοση 68%, και χρησιμοποιείται για τη λήψη ενός σήματος στα 4150 MHz. Σε αυτή τη συχνότητα, η θερμοκρασία θορύβου συστήματος είναι 79 K όταν η κεραία δείχνει προς το δορυφόρο σε μια γωνία ανύψωσης 28. Ποιος είναι ο λόγος G/T του επίγειου σταθμού κάτω από αυτές τις συνθήκες; Αν δυνατή βροχή προκαλεί την αύξηση της θερμοκρασίας του ουρανού ώστε η θερμοκρασία θορύβου συστήματος αυξάνεται στα 88 K, ποια είναι η νέα τιμή του G/T;

Παράδειγμα 5 91 Λύση: Αρχικά υπολογίζουμε το κέρδος κεραίας. Για ένα κυκλικό άνοιγμα ισχύει ότι: 2 A r A 2 G4 na / n D/ όπου A r είναι η επιφάνεια φυσικού ανοίγματος της κεραίας και n A είναι η απόδοση ανοίγματος της κεραίας. Στα 4,150 MHz, το μήκος κύματος είναι ίσο με λ = 0.0723 m. Οπότε, έχουμε ότι: 2 6 G 0.68 30 / 0.0723 1.1610 ή 60.6 db Ισχύει ότι: Άρα: Ts 10log10 79 19.0 dbk G/ T 60.619.0 41.6 db/k Αν T s = 88 K σε δυνατή βροχή, τότε: G/ T 60.619.4 41.2 db/k

Ευχαριστώ για την προσοχή σας!