Σεισμική Συμπεριφορά Κατασκευών Ο/Σ κατά τη Μετασεισμική Ακολουθία του Σεισμού της Αθήνας (7-9-99)- Αναλυτική και Πειραματική Διερεύνηση Seismic Response of RC Buildings during the Aftershock Sequence of Athens Earthquake (7-9-99) Analytical and Experimental Investigation ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ, Χ. Z. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Εντεταλμένος Ερευνητής Ι.Τ.Σ.Α.Κ. ΛΕΚΙΔΗΣ, Β. A. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Εντεταλμένος Ερευνητής Ι.Τ.Σ.Α.Κ. ΠΑΥΛΙΔΟΥ, Μ. Ι. Μεταπτυχιακή φοιτήτρια, Πανεπ. Θεσσαλίας ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ, Κ. Δρ. Μηχανολόγος Μηχ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Πανεπ. Θεσσαλίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Την 4:56 τοπική ώρα (:56 GMT) της 7ης Σεπτεμβρίου 999, μία ισχυρή σεισμική δόνηση μεγέθους M w =5.9 έπληξε την Αθήνα. Με βάση τα αποτελέσματα του, το σεισμικό συμβάν αποδείχθηκε ως το καταστρεπτικότερο του 2 ου αιώνα για τον Ελλαδικό χώρο. Λίγες ημέρες μετά το κυρίως συμβάν, ομάδα ερευνητών της Διεύθυνσης Αντισεισμικών Κατασκευών του ΙΤΣΑΚ ενοργάνωσε το κτίριο του ΟΤΕ του Δήμου Θρακομακεδόνων με σκοπό την παρακολούθηση της δυναμικής του συμπεριφοράς κατά τη διάρκεια της μετασεισμικής ακολουθίας. Στην εργασία παρουσιάζονται τα μέχρι σήμερα αποτελέσματα των σχετικών πειραματικών και αναλυτικών διερευνήσεων. ABSTRACT: At 4:56 local time (:56 GMT), on September 7, 999, a major earthquake of magnitude M w =5.9 struck Athens. Based on its effects, the event can be considered as the most destructive one in Greece during the 2th century. A few days after the main event, a team of researchers from the Institute of Engineering Seismology and Earthquake Engineering (ITSAK), instrumented the National Telecommunications (OTE) building at the municipality of Thrakomakedones, in order to record its dynamic behaviour during the aftershock sequence. In this paper the until now available results of the experimental and analytical investigations are presented.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια, υπάρχει μια συνεχώς αυξανόμενη ανάγκη της έρευνας σε θέματα Αντισεισμικής Μηχανικής για καταγραφές της δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών υπό την επίδραση ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων. Οι καταγραφές αυτές, αφενός βοηθούν στην πληρέστερη κατανόηση των διαφόρων παραγόντων που επηρεάζουν την απόκριση των κτιρίων, και αφετέρου μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως βάση αναφοράς για την κατάλληλη τροποποίηση και βαθμονόμηση των διαφόρων αναλυτικών προσομοιωμάτων που χρησιμοποιούνται κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό των κατασκευών. Επιπρόσθετα, οι πληροφορίες αυτού του τύπου μπορεί να συνεισφέρουν ουσιαστικά σε μελλοντικές τροποποιήσεις των Αντισεισμικών Κανονισμών και τη διάγνωση της σεισμικής επάρκειας υφισταμένων κατασκευών και σημαντικών μεγάλων έργων (Lekidis et al 998, 999). Την 7η Σεπτεμβρίου 999, στις 4:56 τοπική ώρα (:56 GMT) ένας ισχυρός σεισμός μεγέθους Μ W =5.9 έπληξε την πόλη της Αθήνας. Οι συντεταγμένες του σεισμού ήταν 38.9 ο Ν, 23.63 ο W, και το εστιακό του βάθος h km. Λίγες μέρες μετά το κύριο συμβάν, ομάδα ερευνητών της Διεύθυνσης Αντισεισμικών Κατασκευών του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισμολογίας και Αντισεισμικών Κατασκευών (ΙΤΣΑΚ) ενοργάνωσε το κτίριο του ΟΤΕ του Δήμου Θρακομακεδόνων με σκοπό την παρακολούθηση της δυναμικής του συμπεριφοράς κατά τη διάρκεια της μετασεισμικής ακολουθίας. Για την ενοργάνωση χρησιμοποιήθηκε ένα ειδικό κινητό σύστημα καταγραφής υψηλής ανάλυσης με εννέα αισθητήρια (επιταχυνσιογράφους), το οποίο κατέγραψε μεγάλο αριθμό μετασεισμών.
Η διάταξη της ενοργάνωσης στόχευσε στον πειραματικό προσδιορισμό ιδιομορφών υψηλότερης της πρώτης τάξης, καθώς και στον εντοπισμό διαφοροποιήσεων μεταξύ των καταγραφών των αισθητηρίων του υπογείου. Παράλληλα, αναπτύχθηκαν κατάλληλα αριθμητικά προσομοιώματα για την αναλυτική μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς του κτιρίου. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα μέχρι σήμερα συγκριτικά αποτελέσματα της πειραματικής και αναλυτικής διερεύνησης της σεισμικής συμπεριφοράς του κτιρίου. Το προς ενοργάνωση κτίριο (Φωτογραφία ) αποτελείται από υπόγειο, ισόγειο και πρώτο όροφο. Λόγω της κεκλιμένης διαμόρφωσης του οικοπέδου, ο υπόγειος όροφος ευρίσκεται σε δύο πλευρές του κτιρίου υπεράνω της ελεύθερης στάθμης του περιβάλλοντος εδάφους. Οι ζημιές του κτιρίου από τον κύριο σεισμό περιορίζονται μόνο σε κάποιους εσωτερικούς τοίχους πλήρωσης (εμφάνιση διαγώνιων ρωγματώσεων), ενώ ο φέρων οργανισμός από οπλισμένο σκυρόδεμα δεν παρουσίασε βλάβες. 2. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΝΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΤΕ Το κτίριο που επιλέχθηκε να ενοργανωθεί ήταν αυτό του ΟΤΕ στο Δήμο Θρακομακεδόνων. Πρέπει να σημειωθεί ότι η επιλογή του εκάστοτε προς ενοργάνωση κτιρίου υπαγορεύεται συχνά, πέρα από καθαρά επιστημονικά, και από άλλα πρακτικής φύσεως κριτήρια. Μεταξύ των τελευταίων σημειώνεται η δυνατότητα ανεμπόδιστης πρόσβασης στον χώρο, η ύπαρξη ατόμων έστω και μη ειδικών - που θα έχουν μία γενική εποπτεία της κατάστασης και ασφάλειας του δικτύου ενοργάνωσης καθόλη τη διάρκεια παραμονής του στο χώρο, η ύπαρξη κατασκευαστικών σχεδίων του κτιρίου κλπ. Από τη μέχρι σήμερα εμπειρία της επιστημονικής ομάδας του ΙΤΣΑΚ, τα κριτήρια αυτά είναι πιο εύκολο να πληρωθούν σε περιπτώσεις κτιρίων ιδιοκτησίας δημόσιων οργανισμών (ΟΤΕ, ΔΕΗ κλπ.) Φωτ. Κτίριο ΟΤΕ Δήμου Θρακομακεδόνων Photo OTE building at the municipality of Thrakomakedones Στο Σχήμα φαίνονται οι ξυλότυποι των ορόφων του κτιρίου, όπως προέκυψαν από τα κατασκευαστικά σχέδια που ετέθησαν στη διάθεση του ΙΤΣΑΚ από τον ΟΤΕ. XC XTC YL YR YTL YTR Οροφή Υπογείου Οροφή Ισογείου Οροφή ου Ορόφου Σχήμα. Ξυλότυποι κτιρίου ΟΤΕ στο Δήμο Θρακομακεδόνων και θέσεις μονοαξονικών αισθητηρίων Figure. Floor plans of OTE buiding at the municipality of Thrakomakedones and layout of sensor locations
Πίνακας. Τεχνικές προδιαγραφές του κινητού συστήματος ενοργάνωσης κατασκευών ( Μοντέλο PX3, Kinemetrics Inc.) Table. Technical specifications of the Kinemetrics structural array (model PX3) Sensor : Trigger : Type Uniaxial Force balance (FBA-) Type IIR Bandpass filter Full scale range ± 2g Trigger bandwith. Hz 2.5 Hz Natural Frequency 5 Hz Trigger threshold.% - % Full scale Damping 7% Channel triggering Independent threshold for all channels Dynamic range > 35 db. to 5 Hz > 45 db. to 2 Hz Trigger voting Internal, external trigger votes with arithmetic combination Data Acquisition : Storage : Dynamic range 8 db @ 2 sps Type 2 Mb flash memory Resolution 9-bit @ 2sps Environment : Sampling rate, 2 sps Operating temperature o to 7 o C Input range ± 2.5 V Humidity % RH Για την ενοργάνωση του κτιρίου χρησιμοποιήθηκε το ειδικό κινητό σύστημα του ΙΤΣΑΚ της εταιρείας Kinemetrics Inc (μοντέλο ΡΧ3). Το σύστημα αποτελ είται από κεντρική καταγραφική μονάδα, με δυνατότητα υποστήριξης μέχρι 2 μονοαξονικών αισθητηρίων (επιταχυνσιογράφων). Μερικά τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήματος παρουσιάζονται στον Πίνακα. Για την ενοργάν ωση του κτιρίου του ΟΤΕ χρησιμοποιήθηκαν εννέα μονοαξονικά αισθητήρια. Αυτά τοποθετήθηκαν ανά τρία : α) στο δάπεδο του υπογείου β) στο δάπεδο του πρώτου ορόφου και γ) στο δώμα. Στο Σχήμα φαίνεται η διάταξη των αισθητηρίων στο δάπεδο του πρώτου ορόφου (αισθητήρια ΧC, YL και ΥR) καθώς και στο δώμα (αισθητήρια ΧΤC, YΤL και ΥΤR). Ανάλογη ήταν και η διάταξη των αισθητηρίων (ΧΒC, YΒL και ΥΒR) στο δάπεδο του υπογείο υ. Η επιλογή της συγκεκριμένης διάταξης ενοργάνωσης έγινε με στόχο τη δυνατότητα του πειραματικού προσδιορισμού ιδιομορφών και υψηλότερης της πρώτης τάξης, καθώς και του εντοπισμού διαφορών μεταξύ των καταγραφών των αισθητηρίων του υπογείου (ΥΒL και YBR). Κατά τη διάρκεια της ενοργάνωσης του κτιρίου καταγράφηκε ένας σημαντικός αριθμός δονήσεων της μετασεισμικής ακολουθίας. Στο Σχήμα 2 δίνεται ενδεικτικά η καταγραφή της απόκρισης του κτιρίου (στις εννέα θέσεις ενοργάνωσης) για ένα από τα καταγραφέντα συμβάντα. Οι καταγραφές που λαμβάνονται από το σύστημα υφίστανται κατάλληλη επεξεργασία έτσι ώστε να απαλειφθού ν τα λάθη που υπεισέρχονται από την όλη διαδικασία καταγραφής (πχ. θόρυβος οργάνου, διορθώσεις base line offset κλπ). Ιδιαίτερα όσον αφορά την απομάκρυνση τυχόν περιβαλλοντικού θορύβου, εφαρμόζεται στις καταγραφές ειδικό φίλτρο παραθύρου (Ormsby window filter), του οποίου τα όρια καθορίζονται έτσι ώστε οι μετατοπίσεις που προκύπτουν στις καταγραφές της βάσης του κτιρίου (XBC,YBL και YBR) να έχουν αποδεκτή μορφή από φυσική άποψη. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται ενδεικτικά η διορθωμένη μορφή της καταγραφής (επιτάχυνσης) στο αισθητήριο XBC καθώς και η προκύπτουσα αντίστοιχη μετατόπιση.
Σχήμα 2. Ενδεικτική καταγραφή απόκρισης του κτιρίου ΟΤΕ Δήμου Θρακομακεδόνων Figure 2. Indicative response recording of the OTE building at Thrakomakedones 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΤΗΣ (α) ( β) Σχ ήμα 3. Διορθωμένη καταγραφή : (α) επιτάχυνση (β) μετατόπιση Figure 3. Corrected recording : (α) acceleration (β) displacement Στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται οι καταγραφές στο υπόγειο του κτιρίου για ένα σεισμικό συμβάν στις θέσει ς YBL και YBR καθώ ς και η διαφορά μεταξύ των καταγραφών. Όπως φαίνεται από το σχήμα, παρατηρείται μία διαφοροποίηση της καταγραφής μεταξύ των αισθητηρίων της βάσης, η οποία πιθανόν να οφείλεται σε φαινόμενα αλληλεπίδρασης λόγω της στρεπ τικής συμπεριφοράς της ανωδομής. Πάντως το όλο θέμα χρήζει περαιτέρω επιστημονικής διερεύνησης. Επιχειρήθηκε σε δεύτερη φάση ένας πρώτος πειραματικός προσδιορισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών του κτιρίο υ από τις καταγραφές. Για το σκοπό αυτό εφαρμόστηκε μέθοδος αναγνώρισης ιδιομορφικού γραμμικού μοντέλου, η οποία βασίζεται σ την ανάλυση μετρήσεων μιας κατασκευής σε σεισμικ ή διέγερση. Συγκεκριμένα η μέθοδος παραμετρικής αναγνώρισης ιδιομορφικών μοντέλων κατασκευών εφαρμόστηκε τόσο στο πεδίο του χρόνου, ως επέκταση της μεθόδου του Werner et al (987), όσο και στο πεδίο των συχνοτήτων, ως επέκταση της μεθόδου του McVerry (98). Οι μέθοδοι αποσκοπούν στην
4 3 Απόλυτη Eπιτάχυνση (cm/sec 2 ) 2 - -3 Θέση YBL Θέση YBR Διαφορά YBL-YBR -4 2 4 6 8 2 4 6 8 2 22 24 26 28 3 sec Σχήμα 4. Διαφοροποίηση μεταξύ καταγραφών στο υπόγειο Figure 4. Difference between basement recordings αναγνώριση των ιδιοσυχνοτήτων, των συντελεστών απόσβεσης και των ιδιομορφών του μορφικού μοντέλου της κατασκευής. Σύμφωνα με τη μέθοδο που εφαρμόζεται στο πεδίο των συχνοτήτων, η απόκριση ενός γραμμικού συστήματος σε κάποιο σημείο μέτρησης στην κατασκευή αποδίδεται ως άθροισμα των συνεισφορών των ιδιομορφών, οπότε προκύπτει μία εξίσωση κίνησης ανά ιδιομορφή π ου περιέχει τις προς αναγνώριση μορφικές παραμέτρους. Οι μετρούμενες ποσότητες είναι επιταχύνσεις του εδάφους και απόλυτες επιταχύνσεις σε διάφορες θέσεις της κατασκευής. Οι εξισώσεις του μοντέλου μετασχηματίζονται στο πεδίο των συχνοτήτων μέσω μετασχηματισμού Fourier και κατόπιν με επιλογή των παραμέτρων επιδιώκεται ελαχιστοποίηση ενός μέτρου της διαφοράς του μετασχηματισμού Fourier της επιτάχυνσης του μοντέλου και του μετασχηματισμού Fourier της μετρούμενης επιτάχυνσης σε ένα καθορισμένο εύρος συχνο τήτων (McVe rry, 98). Ουσιαστικά επιλύεται το πρόβλημα ελαχιστοποίησης μίας συνάρτησης σφάλματος που απαιτεί αρχικές εκτιμήσεις για τις παραμέτρους του συστήματος. Για την αριθμητική επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιήθηκε αναπτυχθέν στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας λογισμικό παραμετρικής αναγνώρισης σε περιβάλλον MATLAB (Παυλίδου 2)..5 2 XBC.7.6 X B C.5.5 -.5.4.3 - -.5.2..5 2 4 6 8 t (sec) 2 (α) 5 5 2 25 3 35 4 45 5 ω (H z) (β) Σχήμα 5: Καταγραφή στη θέση του αισθητηρίου XBC : (α) χρονική ιστορία επιτάχυνσης, (β) FFT μετασχηματισμός επιτάχυνσης Figure 5: Recorded acceleration at sensor XB C : (a) time history (b) FFT transform
Η ορθή λειτουργία του αναπτυχθέντος λογισμικού πιστοποιήθηκε με την εφαρμογή του σε προσομοιωμένες μετρήσεις σε κτιριακές κατασκευές. Κατόπιν, έγινε εφαρμογή της μεθόδου αναγνώρισης στην περίπτωση του κτιρίου του ΟΤΕ. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η αναγνώριση των ιδιοσυχνοτήτων, των συντελεστών απόσβεσης και των ιδιομορφώντου μορφικού μοντέλου της κατασκευής με βάση τις διαθέσιμες μετρήσεις στη διεύθυνση Χ. Ενδεικτικά, η προσαρμογή έγινε βάσει δεδομένων από μετρήσεις σε δύο σημεία της κατασκευής στη διεύθυνση Χ για τον πρώτο και τον τελευταίο όροφο του κτιρίου (Σχήμα 6), λαμβάνοντας υπόψη διέγερση εδάφους στη βάση του κτιρίου κατά την ίδια διεύθυνση (Σχήμα 5α). Από την εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας αναγνωρίστηκαν δύο ιδιοσυχνότητες, συντελεστές απόσβεσης και ιδιομορφές της κατασκευής του υπό μελέτη κτιρίου. Τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 2. Με βάση τις βέλτιστες τιμές των μορφικών παραμέτρων του Πίνακα 2, υπολογίστηκαν η χρονική ιστορία της επιτάχυνσης και ο αντίστοιχος μετασχηματισμός Fourier στον πρώτο και τον τελευταίο όροφο και συγκρίθηκαν με τις διαθέσιμες μετρήσεις. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης για τον τον πρώτο καθώς και τον τελευταίο όροφο του κτιρίου παρουσιάζονται αντίστοιχα στα Σχήματα 6 και 7. Διαπιστώνεται ικανοποιητική προσαρμογή στις πειραματικές μετρήσεις στην παρούσα περίπτωση της μίας εισόδου (διέγερσης εδάφους) και δύο εξόδων (μετρήσεις σε σημεία της κατασκευής). Σημειώνεται ότι η σχετική ερευνητική προσπάθεια ευρίσκεται ακόμη σε εξέλιξη και θα επιχειρηθεί στο μέλλον ο προσδιορισμός περισσότερων και με μεγαλύτερη ακρίβεια ιδιομορφικών χαρακτηριστικών της κατασκευής με την επεξεργασία όλων των διαθέσιμων καταγραφών. 4. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ Για την αναλυτική διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς του κτιρίου, αναπτύχθηκε κατάλληλο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων με τη χρήση του προγράμματος SAP2 (Sap2, 999). Η χρήση γραμμικής ελαστικής ανάλυσης δικαιολογείται από το γεγονός ότι το κτίριο δεν παρουσίασε βλάβες στον φέροντα οργανισμό του. Στην παρούσα φάση ο στόχος ήταν να διερευνηθεί σε ποιό βαθμό προσομοιώνει την πραγματική συμπεριφορά του κτιρίου ένα προσομοίωμα σύμφωνο με τις διατάξεις του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού (ΕΑΚ2), ανάλογο με κάποιο το οποίο θα χρησιμοποιείτο και στην πράξη. Για τον λόγο αυτό δεν γίνεται στην παρούσα εργασία προσομοίωση των τοιχοποιιών πλήρωσης, οι οποίες και ήσαν τα μόνα δομικά στοιχεία του κτιρίου που υπέστησαν βλάβες (ρηγματώσεις) και μάλιστα περιορισμένες σε κάποιες εσωτερικές τοιχοποιίες. Η μόνη απόκλιση από τον Κανονισμό ήταν η μη θεώρηση στην ανάλυση κινητών φορτίων, έτσι ώστε να είναι πιο αξιόπιστη η σύγκριση των αριθμητικών αποτελεσμάτων με αυτά που κατεγράφησαν από το κινητό σύστημα ενοργάνωσης. Πίνακας 2. Αναγνώριση ιδιομορφικών χαρακτηριστικων του κτιρίου OTE από τις καταγραφές (διεύθυνση Χ) Table 2. Identification of modal characteristics of the OTE building (X direction) Ιδιομορφή Ιδιοπερίοδος (sec) Απόσβεση (%) Τιμή ιδιομορφής (Θέση ΧC) Τιμή ιδιομορφής (Θέση ΧTC).2252 2.9595.4849.9 2.725 3.8548.4682 -.2695
C A S E : I N P U T - X B C, O U T P U T - X C + X T C 2 m o d e s 2.5 O U T P U T - X C μ ε τ ρ ή σ ε ις π ρ ο β λ έ ψ ε ις.5 -.5 - -.5.5 2 4 6 8 2 t (se c ) (α) 2 5 C A S E : IN P U T - X B C, O U T P U T - X C + X T C 2 m o d e s O U T P U T - X C 2 μ ε τ ρ ή σ ε ι ς π ρ ο β λ έ ψ ε ι ς 5 5 5 5 2 2 5 3 ω ( H z ) (β) Σχήμα 6. Σύγκριση μεταξύ μετρητικών δεδομένων και προβλέψεων ιδιομορφικού μοντέλου για την απόκριση στη θέση του αισθητηρίου XC : (α) Χρονική ιστορία επιτάχυνσης, (β) FFT μετασχηματισμός επιτάχυνσης Figure 6. Comparison between recorded response and prediction of modal model for the response at sensor XC : (α) Acceleration time history, (β) FFT transform of the acceleration CASE : INPUT XBC, OUTPUT - XC + XTC 2 m o d e s 2.5 2.5 OUTPUT XTC μετρήσεις προβλέψεις.5 -.5 - -.5.5 2 4 6 8 2 t (sec) (α) 4 C A S E : I N P U T - X B C, O U T P U T - X C + X T C 2 m o d e s 3 5 O U T P U T X T C 3 2 5 μ ε τ ρ ή σ ε ι ς π ρ ο β λ έ ψ ε ι ς 2 5 5 5 5 2 2 3 5 ω (H z) (β) Σχήμα 7. Σύγκριση μεταξύ μετρητικών δεδομένων και προβλέψεων ιδιομορφικού μοντέλου για την απόκριση στη θέση του αισθητηρίου XTC : (α) Χρονική ιστορία επιτάχυνσης, (β) FFT μετασχηματισμός επιτάχυνσης Figure 7. Comparison between recorded response and prediction of modal model for the response at sensor XTC : (α) Acceleration time history, (β) FFT transform of the acceleration
Για το αριθμητικό προσομοίωμα χρησιμοποιήθηκαν τα γραμμικά στοιχεία του SAP για την περιγραφή των δοκών και των υποστυλωμάτων του κτιρίου, ενώ για την προσομοίωση των τοιχωμάτων και του πυρήνα του κλιμακοστασίου χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία κελύφους. Στο Σχήμα 8 παρουσιάζεται το αριθμητικό προσομοίωμα καθώς και οι πέντε πρώτες υπολογισθείσες ιδιομορφές.από τις ιδιομορφές αυτές, η η και 4η εκδηλώνονται κυρίως στη διεύθυνση Χ, η 2η και 5η στη διεύθυνση Υ, ενώ η 3η ιδιομορφή είναι κυρίως στρεπτική. Παρατηρούμε ότι υπάρχει μία ικανοποιητική, από άποψη μηχανικού, συμφωνία μεταξύ των αναλυτικών αποτελεσμάτων και αυτών που προέκυψαν από τη διαδικασία μορφικής αναγνώρισης των καταγραφών (Πίνακας 2). Συγκεκριμένα η πρώτη ιδιομορφή που εντόπισε το ιδιομορφικό μοντέλο (T=.2252 sec, διεύθυνση Χ) ευρίσκεται σε καλή συμφωνία με την πρώτη ιδιομορφή του αναλυτικού (T=.26 sec, στην ίδια διεύθυνση), με δεδομένες τις προαναφερθείσες παραδοχές με τις οποίες κατασκευάστηκε το τελευταίο. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι στο παρόν αναλυτικό μοντέλο, πέρα από τις παραδοχές στις οποίες βασίσθηκε και που αναφέρθηκαν στην αρχή του κεφαλαίου, δεν έχει ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής (πχ. με τη χρήση ελατηρίων στη βάση αντί της θεώρησης πλήρους πάκτωσης), η οποία και θα οδηγούσε σε ένα πιο εύκαμπτο προσομοίωμα. Αντίστοιχα ικανοποιητική συμφωνία υπάρχει μεταξύ της δεύτερης ιδιομορφής του ιδιομορφικού μοντέλου (T=.725 sec, διεύθυνση Χ), με την τέταρτη του αναλυτικού (που είναι η δεύτερη στην ίδια διεύθυνση και για το αναλυτικό προσομοίωμα με Τ=.57 sec). Όπως προαναφέρθηκε, θα γίνει στο μέλλον προσπάθεια εντοπισμού και άλλων ιδιομορφών από τις καταγραφές και σύγκριση τους με τις αντίστοιχες αναλυτικές. Στη συνέχεια υπολογίσθηκε με το αναλυτικό προσομοίωμα η χρονοιστορία απόκρισης του τελευταίου ορόφου του κτιρίου, θεωρώντας ως διέγερση την ταυτόχρονη επίδραση των καταγραφών στη βάση του κτιρίου (καταγραφή στη θέση XBC και ο μέσος όρος των καταγραφών YBL και YBR). Απαραμόρφωτος φορέας η ιδιομορφή (.26 sec) 2η ιδιομορφή (.568 sec) 3η ιδιομορφή (.73 sec) 4η ιδιομορφή (.57 sec) 5η ιδιομορφή (.395 sec) Σχήμα 8. Αριθμητικό προσομοίωμα και οι πέντε πρώτες υπολογισθείσες ιδιομορφές Figure 8. Numerical model and first five computed eigenmodes
Απόλυτη Επιτάχυνση (cm/sec 2 ) 5 4 Kαταγραφή 3 Ανάλυση 2 - -3-4 -5 2 4 6 8 2 4 6 8 2 22 24 26 28 3 sec (α) Σχετική επιτάχυνση (cm/sec2) 5 4 Kαταγραφή Ανάλυση 3 2 - -3-4 -5 2 4 6 8 2 4 6 8 2 22 24 26 28 3 sec (β).25. 25.2.5 Kαταγραφή Ανάλυση.2. 5 Kαταγραφή Ανάλυση Απόλυτη Μετατόπιση (cm)..5 -.5 -. -.5 -.2 -.25 2 4 6 8 2 4 6 8 2 22 24 26 28 3 sec Σχεική Μετατόπιση (cm).. 5 -.5 -. -.5 -.2 -.25 2 4 6 8 2 4 6 8 2 22 24 26 28 3 sec (γ) Σχήμα 9. Σύγκριση χρονοιστορίας απόκρισης στη θέση του αισθητηρίου XTC μεταξύ καταγραφής και ανάλυσης : (α) απόλυτη επιτάχυνση (β) σχετική επιτάχυνση (γ) απόλυτη μετατόπιση (δ) σχετική μετατόπιση Figure 9. Comparison of time-history response at sensor location XTC between recorded and analytical data : (α) absolute acceleration (β) relative acceleration (γ) absolute displacement (δ) relative displacement (δ) Στο Σχήμα 9 παρουσιάζονται οι συγκρίσεις μεταξύ της αναλυτικής λύσης για τη θέση XTC (διεύθυνση Χ) και των αντίστοιχων μεγεθών που προκύπτουν από τις καταγραφές. Στο Σχήμα 9α φαίνονται τα αποτελέσματα για την απόλυτη επιτάχυνση. Η συμφωνία μεταξύ αναλυτικής λύσης και καταγραφής κρίνεται ικανοποιητική από άποψη μηχανικού, όσον αφορά τις μέγιστες τιμές και τη μορφή των συκρινόμενων μεγεθών, τουλάχιστον για το μεγαλύτερο αρχικό διάστημα της απόκρισης ( 8.5 3.5 sec). Στο αναλυτικό προσομοίωμα η απόκριση αποσβένυται πιο γρήγορα μετά τα 3.5 sec. Το γεγονός μπορεί να οφείλεται στους περιορισμούς του προσομοιώματος (πχ τη μη θεώρηση φαινομένων αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής), καθώς και εν μέρει στο ότι κατά την ανάλυση χρησιμοποιήθηκε ενιαίος συντελεστής απόσβεσης 5% για όλες τις ιδιομορφές (σύμφωνα με τις διατάξεις του ΕΑΚ2), ενώ από τις πρώτες πειραματικές διερευνήσεις (Πίνακας 2) προκύπτουν μικρότεροι συντελεστές, τουλάχιστον για τις πρώτες ιδιομορφές. Τα ίδια συμπεράσματα ισχύουν και για τη σύγκριση των σχετικών επιταχύνσεων στην ίδια θέση, που φαίνεται στο Σχήμα 9β. Πρέπει να σημειωθεί, ότι από άποψη σχεδιασμού της κατασκευής, σημασία έχει η σχετική και όχι η απόλυτη επιτάχυνση, και από αυτή τη σκοπιά η πρόβλεψη του αναλυτικού μοντέλου θεωρείται ιδιαίτερα ικανοποιητική. Στο Σχήμα 9γ παρουσιάζεται η αντίστοιχη σύγκριση των απόλυτων μετατοπίσεων. Στα αναλυτικά αποτελέσματα παρατηρείται μία απόκλιση βάσεως που οφείλεται στον αλγόριθμο ολοκλήρωσης του SAP2, ενώ στο λογισμικό επεξεργασίας των καταγραφών υπάρχει ενσωματωμένη η σχετική διόρθωση (baseline correction). Η διαφορά αυτή όμως δεν παίζει ρόλο σε θέματα σχεδιασμού της κατασκευής, καθόσον σημασία έχει η σχετική μετατόπιση, που φαίνεται στο Σχήμα 9δ, και στην οποία και για το αναλυτικό προσομοίωμα το σφάλμα διορθώνεται με την αφαίρεση των
σχετικών χρονοιστοριών μετατόπισης μεταξύ κορυφής (XTC) και βάσης (XBC). Όσον αφορά τη χρονοιστορία καθ εαυτήν, παρατηρείται προφανώς και πάλι μία ισχυρότερη απόσβεση στο αναλυτικό μοντέλο μετά τα 3.5 sec, που οφείλεται στις παραδοχές του μοντέλου που προαναφέρθηκαν. Σημειώνεται πάντως ακόμη μία φορά ότι οι διαφορές αυτές δεν παίζουν σημαντικό ρόλο σε θέματα σχεδιασμού της κατασκευής με τις σήμερα υφιστάμενες μεθοδολογίες. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία γίνεται μία πειραματική και αναλυτική διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς του κτιρίου ΟΤΕ του Δήμου Θρακομακεδόνων. Το κτίριο, με φέροντα οργανισμό από οπλισμένο σκυρόδεμα, ενοργανώθηκε με ειδικό δίκτυο επιταχυνσιογράφων και καταγράφηκε η απόκριση του κατά τη διάρκεια της μετασεισμικής ακολουθίας του σεισμού της Αθήνας της 7ης Σεπτεμβρίου 999. Η διάταξη της ενοργάνωσης επέτρεψε τον πειραματικό προσδιορισμό ιδιομορφών υψηλότερης της πρώτης τάξης. Υπήρξε κατάλληλη επεξεργασία των καταγραφών για την απαλειφή διαφόρων σφαλμάτων που υπεισέρχονται από την όλη διαδικασία καταγραφής Από τις καταγραφές παρατηρήθηκε μία διαφοροποίηση μεταξύ δύο παράλληλων αισθητηρίων στη βάση (υπόγειο) του κτιρίου, που πιθανόν να οφείλονται σε φαινόμενα αλληλεπίδρασης λόγω της στρεπτικής συμπεριφοράς της ανωδομής. Με την εφαρμογή κατάλληλης μεθοδολογίας και σχετικού λογισμικού που αναπτύχθηκε κατέστη δυνατός ο πειραματικός προσδιορισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών του κτιρίου (ιδιοτιμές, ιδιομορφές, συντελεστές απόσβεσης) από τις καταγραφές. Παράλληλα αναπτύχθηκε σχετικό αριθμητικό προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων για την αναλυτική διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς του κτιρίου. Η σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων της αναλυτικής και πειραματικής διερεύνησης κατέδειξε μία ικανοποιητική, για θέματα σχεδιασμού, συμφωνία τόσο για τα δυναμικά χαρακτηριστικά του κτιρίου (ιδιομορφές), όσο και για τη χρονοιστορία της απόκρισης (επιταχύνσεις-μετατοπίσεις) του κτιρίου για ένα συγκεκριμένο σεισμικό συμβάν. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Παυλίδου, Μ., 2, "Αναγνώριση Παραμέτρων Ταλαντωτικού Συστήματος στο Πεδίο Συχνοτήτων", Διπλωματική Εργασία, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη Lekidis, V.A., Karakostas, C.Z. and Talaslidis, D.G., 998, "Dynamic Characteristics of the Cable-Stayed Bridge in Evripos Channel, Greece", Proc. th European Conference on Earthquake Engineering, CNIT, Paris, France. Lekidis, V.A., Karakostas, C.Z. and Talaslidis, D.G., 999, "Instrumentation, Measurements and Numerical Analysis of Bridges: An Example of the Cable-Stayed Bridge on Evripos Channel, Greece", Nato Advanced Research Workshop on Instrumentation for Civil Engineering Structures, Istanbul. McVerry, G.H., 98, "Structural Identification in the Frequency Domain from Earthquake Records", Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 8, pp. 6-8. Sap 2 Nonlinear, 999 Three Dimensional Static and Dynamic Finite Element Analysis and Design of Structures, Computers and Structures Inc., Berkeley California, USA. Werner, S.D., Beck, J.L. and Levine, M.B., 987, "Seismic Response Evaluations of Meloland Road Overpass Using 979 Imperial Valley Earthquake Records", Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 5, pp. 24974.