ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο µήκους L, κάθετα στις δυναµικές γραµµές µε ταχύτητες που έχουν το ίδιο µέτρο υ 0 Ο χρόνος παραµονής των σωµατιδίων στο πεδίο α) είναι µεγαλύτερος για το πρωτόνιο β) είναι µεγαλύτερος για τον πυρήνα ηλίου γ) είναι ο ίδιος και για τα δύο σωµατίδια Η δύναµη Loentz που ασκείται σε κινούµενο ηλεκτρικό φορτίο α) µεταβάλλει την ταχύτητα του φορτίου β) µεταβάλλει την κινητική ενέργεια του φορτίου γ) µεταβάλλει την ταχύτητα και την κινητική ενέργεια του φορτίου 3 Φορτισµένο σωµατίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς µαγνητικού πεδίου Η περίοδος περιστροφής του σωµατιδίου εξαρτάται α) από την ταχύτητα εισόδου β) από το είδος του σωµατιδίου γ) από την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς 4 Ο νότιος πόλος µαγνήτη αποµακρύνεται από την άκρη Α πηνίου Σύµφωνα µε τον κανόνα του Lenz το επαγωγικό ρεύµα στο πηνίο έχει τέτοια φορά ώστε στην άκρη Α του πηνίου να εµφανίζεται α) βόρειος µαγνητικός πόλος β) νότιος µαγνητικός πόλος γ) βόρειος ή νότιος µαγνητικός πόλος ανάλογα µε το µέτρο της ταχύτητας αποµάκρυνσης 5 Να χαρακτηριστεί κάθε µία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή ή Λάθος α) Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης του φορτίου β) Η ακτινοβολία Ceenkov δηµιουργείται επειδή η πυκνότητα των φορτισµένων σωµατιδίων που εκπέµπει ο ήλιος είναι ιδιαίτερα µεγάλη κοντά στους πόλους της γης 4
γ) Η ενεργός τιµή εναλλασσοµένου ρεύµατος έχει πάντα σταθερή τιµή δ) Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια ενός συστήµατος δύο ηλεκτρονίων είναι αρνητική ε) Η τροχιά που διαγράφει φορτισµένο σωµατίδιο το οποίο εισέρχεται κάθετα στις δυναµικές γραµµές οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου είναι παραβολική Θέµα ο Τρία φορτία = και = 3 = Q τοποθετούνται στις κορυφές Α, Β, και Γ ισόπλευρου τριγώνου µε πλευρές µήκους (δες σχήµα) Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος των τριών φορτίων ισούται µε ( + ) ( + Q) ( + Q) Q Q Q α) U = KC, β) U = K C, γ) U = K C Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Μονάδες 8) Να αποδείξετε ότι η διαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων Α και Β οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου ισούται µε το γινόµενο της έντασης του πεδίου και της προβολής της απόστασης ΑΒ κατά µήκος των δυναµικών γραµµών (Μονάδες 8) 3 ύο φορτισµένα σωµατίδια ίσης µάζας εισέρχονται µε την ίδια γωνία σε Θέµα 3 ο Α οµογενές µαγνητικό πεδίο B και µε ταχύτητες µέτρων υ και υ = υ αντίστοιχα Αν το βήµα της έλικας που διαγράφουν οι τροχιές των σωµατιδίων είναι ίσο και για τα δύο σωµατίδια, ο λόγος των φορτίων τους είναι α) = β) = γ) = Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Α R Β Μονάδες 9) Στα σηµεία Α, Β του συρµάτινου πλαισίου του σχήµατος είναι συνδεδεµένος αντιστάτης µε αντίσταση R = Ω Η αντίσταση του σύρµατος του πλαισίου είναι = 0, 5Ω και η µαγνητική ροή που περνά µέσα από το Φ πλαίσιο µεταβάλλεται µε ρυθµό = 5 Webe Να υπολογίσετε: Διδακτική συμπεριφορά εξειδικευμένη σε κάθε μαθητή 5
α) την ΗΕ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο β) την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη γ) τη διαφορά δυναµικού στα σηµεία Α, Β Β Ο αγωγός ΟΑ ο οποίος έχει µήκος l =, µάζα = 500g είναι οµογενής και ισορροπεί κατακόρυφα ανηρτηµένος από το άκρο του Ο µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο B = Tesla Ο αγωγός µπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κάθετο, στο επίπεδο της σελίδας, άξονα Όταν στον αγωγό διαβιβάζεται ρεύµα έντασης i =, 5A παρατηρούµε ότι εκτρέπεται κατά γωνία ϕ και ισορροπεί σε νέα θέση Να υπολογιστεί η γωνία ϕ (Μονάδες 0) Θέµα 4 ο Τα δύο άκρα κατακόρυφων συρµάτων τα οποία απέχουν µεταξύ τους απόσταση d = 50c, συνδέονται µε τους οπλισµούς πυκνωτή χωρητικότητας C = 0, F Τα άκρα τρίτου σύρµατος ΑΓ, µήκους d και µάζας = 00g µπορούν και ολισθαίνουν χωρίς τριβές βρισκόµενα συνεχώς σε επαφή µε τους κατακόρυφους αγωγούς Το όλο σύστηµα βρίσκεται βυθισµένοι σε οµογενές µαγνητικό πεδίο B = Tesla, κάθετο στο επίπεδο των αγωγών Ο αγωγός ΑΓ αφήνεται τη χρονική στιγµή µηδέν ελεύθερος να κινηθεί προς τα κάτω εξ αιτίας του βάρους του α) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του αγωγού (Μονάδες 5) β) Να υπολογιστεί η επαγωγική τάση στα άκρα του αγωγού τη χρονική στιγµή t = γ) Να υπολογιστεί το φορτίο το οποίο έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή σε χρόνο t = 6
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέµα ο γ, α, 3β, 4α, 5 Λ, Σ, Σ, Λ, Σ Θέµα ο Η δυναµική ενέργεια του συστήµατος ισούται µε ( + ) Q Q QQ Q Q U = K C + K C + K C U = K C Σωστή απάντηση είναι η (α) Σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο το έργο της ηλεκτρικής δύναµης κατά τη µετακίνηση φορτίου από τυχαίο σηµείο Α σε τυχαίο σηµείο Β, δίνεται µε δύο τρόπους Μέσω της έννοιας του δυναµικού ως WA B = ( VA VB ) Μέσω του τύπου W F( AB) συν ( ϕ) A B =,όπου F = E η σταθερή ηλεκτρική δύναµη που ασκεί το πεδίο E στο φορτίο και ϕ ηδύναµη µεταξύ έντασης E και της µετατόπισης ( AB ) Άρα, ( V V ) = E( AB) συν ( ϕ) V V E( AB) συν ( ϕ) A B A B = 3 Το βήµα της έλικας που διαγράφουν τα σωµατίδια δίνεται από τον τύπο π β = υ //, όπου και η µάζα και το φορτίο του σωµατιδίου, B η ένταση B του πεδίου και υ // η παράλληλη στις δυναµικές γραµµές συνιστώσα του πεδίου Τα σωµατίδια µε ίσες µάζες εισέρχονται υπό την ίδια γωνία στο πεδίο, άρα π π υ // = υ //, οπότε υ // = υ // = B B Θέµα 3 ο Α Φ α) Η ΗΕ από επαγωγή ορίζεται ως Eεπ =, οπότε E = 5Volt β) Η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι Eεπ 5Volt i = i = = A R +,5Ω επ Επικοινωνία όχι μόνο με το λόγο αλλά και με το συναίσθημα 7
γ) Το πλαίσιο, όσο µεταβάλλεται η µαγνητική ροή, συµπεριφέρεται στο κύκλωµα πλαίσιο-αντιστάτης σαν ηλεκτρική πηγή που έχει ΗΕ 5Volt και εσωτερική αντίσταση 0 5Ω, άρα κατά τη διάρκεια της µεταβολής της µαγνητικής ροής είναι V AB = E επ i = ( 5 05) Volt = 4Volt Β Στον αγωγό θα ασκηθεί δύναµη Laplace εξαιτίας της οποίας θα ανέλθει σε θέση που σχηµατίζει γωνία φ µε την κατακόρυφο και εκεί θα ισορροπήσει υπό την επίδραση της F L που είναι κάθετος στον αγωγό και του βάρους του P Το P αναλύεται σε δύναµη P αντίρροπη της F L και σε δύναµη P στη διεύθυνση ΟΑ η οποία εξουδετερώνεται από τον άξονα στήριξης FL = gηµ ( φ )? Ισχύει ότι? B i0 l = gηµ ( φ) FL = B i0 l? Bi0l T,5A 0 Άρα ηµ ( φ) = = = φ = 30 g 05Kg 0 Θέµα 4 ο α) Το κινούµενο σύρµα ΑΓ αποκτά ταχύτητα υ προς τα κάτω µε αποτέλεσµα να εµφανίζεται τάση από επαγωγή στα άκρα του, Eεπ = υbd Η επαγωγική τάση δηµιουργεί επαγωγικό ρεύµα i και ο πυκνωτής φορτίζεται µε φορτίο = CEεπ = CυBd Ταυτόχρονα στον αγωγό εµφανίζεται δύναµη Laplace, F = Bid, µε φορά προς τα πάνω Σύµφωνα µε τον ορισµό του ρεύµατος υ i = i = CBd i = CBdα όπου α η επιτάχυνση του κινούµενου σύρµατος Στον κινούµενο αγωγό, εκτός από τη δύναµη Laplace δρα και η δύναµη του βάρους του, P = g, οπότε σύµφωνα µε το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα 8
g F = α g Bid = α g CB d α = α α = + CB d 0,Kg 0 Άρα α = α = 0,Kg + 0,4F 4T 0,5 β) Ο αγωγός εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση, οπότε σε χρόνο t = έχει αποκτήσει ταχύτητα υ = αt υ = Η επαγωγική τάση στην ίδια χρονική στιγµή είναι Eεπ =υbd = T 0,5 = Volt γ) Το φορτίο το οποίο έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή σε χρόνο t = = Cυ Bd = 0,4F T 0,5 = 0, 8Cb είναι Επιµέλεια: Λεβέτας Στάθης Φροντίδα για την αυτοεκτίμηση και τη γνωστική ανάπτυξη του μαθητή 9