Παναγιώτης ΤΣΙΚΑΣ 1, Στέφανος ΔΡΙΤΣΟΣ 2

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2004 Διερεύνηση της Επιρροής Ανοιγμάτων Τοιχοπληρώσεων σε Πλαισιακές Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Investigation of the Influence of Wall Partitioned Openings in Reinforced Concrete Frame Structures Παναγιώτης ΤΣΙΚΑΣ 1, Στέφανος ΔΡΙΤΣΟΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της επιρροής ανοιγμάτων τοιχοπληρώσεων σε πλαισιακές κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος. Οι εικόνες βλαβών που έχουν παρατηρηθεί μετά από ισχυρούς σεισμούς σε πλαισιακές κατασκευές έχουν αναδείξει με ιδιαίτερη έμφαση την επιρροή των ανοιγμάτων. Τα μέχρι σήμερα διαθέσιμα πειραματικά και αναλυτικά αποτελέσματα σχετικά με τη συμπεριφορά των τοιχοπληρωμένων πλαισίων με ανοίγματα είναι περιορισμένα. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, εξετάζονται δυο ομάδες τοιχοπληρωμένων πλαισίων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Τα πλαίσια διαφέρουν ως προς το μέγεθος και τη θέση του ανοίγματος στο φάτνωμα της τοιχοποιίας, και έχουν συμμετρικά και μη συμμετρικά ανοίγματα. Στο σχέδιο 2 του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) γίνονται τέσσερις παραδοχές για την επιρροή των ανοιγμάτων των τοιχοπληρώσεων. Ο έλεγχος της αξιοπιστίας των παραδοχών αποτελεί μέρος της παρούσας εργασίας. Από τα αποτελέσματα προκύπτουν χρήσιμα συμπεράσματα για την επιρροή της θέσης του ανοίγματος μέσα στο φάτνωμα της τοιχοπλήρωσης, την επιρροή του μεγέθους του ανοίγματος σε συγκεκριμένη θέση μέσα στο φάτνωμα τοιχοπλήρωσης, καθώς και για την επιρροή των εντατικών μεγεθών λόγω της αλληλεπίδρασης πλαισίου τοιχοπλήρωσης. ABSTRACT: The aim of the present work is to investigate the influence of wall partitioning openings on reinforced concrete frame structures. The damage to frame structures observed after powerful earthquakes highlights the influence of openings. To date, available experimental and analytical results concerning the behaviour of infill walls with openings is limited. In the present study, several masonry infill walls placed between two reinforced columns are examined. The infill walls differ in size and location of openings and the openings are symmetric or non-symmetrical. In addition, the interaction between the concrete frame and the infill wall is examined. Greek regulations concerning interventions have four assumptions regarding openings in infill walls. An examination of the reliability of these assumptions forms part of this present study. According to the results, the influence of the position and size of the openings in the infill wall considerably affects the strength of the surrounding reinforced concrete frame. 1 Πολιτικός Μηχανικός, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιου Πατρών 2 Καθηγητής, Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιου Πατρών, 26500 Πάτρα, Τηλ : 2610-997780, Fax : 2610-996575, email: dritsos@upatras.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συσσωρευμένη πειραματική και αναλυτική έρευνα και η εμπειρία από σεισμούς έχουν δείξει ότι οι τοιχοπληρώσεις έχουν κατά το πλείστον θετική επιρροή στη σεισμική συμπεριφορά και ασφάλεια των κατασκευών, εφόσον είναι καλά εγκιβωτισμένες από τα στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος που τις περιβάλλουν. Έτσι γενικά οι τοιχοπληρώσεις αποτελούν αντισεισμική εφεδρεία και πηγή σεισμικής υπεραντοχής για το κτίριο. Όμως, οι τοιχοποιίες πλήρωσης μπορεί να έχουν δυσμενή επιρροή στη συνολική σεισμική συμπεριφορά, αν η κατανομή τους καθ ύψος ή σε κάτοψη είναι ανομοιόμορφη. Μια άλλη σοβαρότατη δυσμενής επίπτωση των τοιχοπληρώσεων είναι η δημιουργία κοντών υποστυλωμάτων μεταξύ δοκού οροφής και ποδιάς παραθύρων ή φεγγιτών που είναι (σχεδόν) σε επαφή µε το υποστύλωμα (πλαίσιο 10). Η ύπαρξη ανοιγμάτων στις τοιχοπληρώσεις είναι μια σημαντική παράμετρος που επηρεάζει τη συμπεριφορά των συστημάτων τοιχοπλήρωσης (Δ. Κακαλέτσης και Χ. Καραγιάννης 2006, ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2005). ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Για την προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων, οι συνήθεις περιπτώσεις που προτείνονται από τον κανονισμό επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) είναι δύο, η Προσομοίωση με τη χρήση θλιβομένης διαγωνίου και η Προσομοίωση με χρήση διατμητικού φατνώματος. Στην περίπτωση της θλιβομένης διαγωνίου η τοιχοπλήρωση εξιδανικεύεται με ένα γραμμικό στοιχείο που δουλεύει μόνο σε θλίψη. Ο κανονισμός επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) προτείνει τιμές για το πλάτος της θλιβομένης διαγωνίου, ανάλογα με τη σκοπούμενη στάθμη επιτελεστικότητας: Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό w = 0.2L, Άμεση χρήση μετά το σεισμό w = 0.15L, Προστασία ζωής w = 0.1L, Αποφυγή οιονεί κατάρρευσης w= 0. Το πάχος της θλιβομένης διαγωνίου λαμβάνεται ίσο με το συνολικό πάχος της τοιχοπλήρωσης. Η θλιπτική αντοχή με βάση τον EC6. Σχήμα 1. α) Προσομοίωση τοιχοποιίας με τη μέθοδο της θλιβομένης διαγωνίου. β) Προσομοίωση ανοίγματος τοιχοποιίας με τη μέθοδο της θλιβομένης διαγωνίου. Η επιρροή του μεγέθους και της θέσεως των ανοιγμάτων στην δυσκαμψία και στην φέρουσα ικανότητα των τοιχοπληρώσεων δεν προσομοιώνεται με απλά μέσα. Στην περίπτωση που οι τοιχοπληρώσεις διαθέτουν ανοίγματα ελέγχεται το κατά πόσον η διάταξη των ανοιγμάτων επιτρέπει τη διαμόρφωση λοξών θλιβομένων διαγωνίων και η προσομοίωση προσαρμόζεται κατάλληλα, σχήμα 1β. 2

ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ερευνώνται δύο ομάδες πλαισίων. Στην 1 η ομάδα ερευνώνται πλαίσια υπό κλίμακα 1:3 που έχουν πειραματικά ερευνηθεί από τους Δ. Κακαλέτση και Χ. Καραγιάννης (2006, 2007). Η 2 η ομάδα αποτελείται από τυχαία πλαίσια που επιλέχθηκαν να αναλυθούν στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, τα πλαίσια είναι υπό φυσική κλίμακα. Τα πλαίσια της 1 ης ομάδας έχουν μήκος 1.50m (4.50m τα πλαίσια της 2 ης ομάδας) και ύψος 1.00m (3.00m τα πλαίσια της 2 ης ομάδας), τα υποστυλώματα είναι 0.15x0.15m (0.45x0.45m τα πλαίσια της 2 ης ομάδας) ενώ η δοκός 0.10x0.20m (0.30x0.60m τα πλαίσια της 2 ης ομάδας). Η διαδικασία φόρτισης είναι η εξής: αφού πακτωθούν τα υποστυλώματα στο κάτω άκρο τους εφαρμόζεται σε κάθε υποστύλωμα σταθερή αξονική δύναμη 50ΚΝ (450ΚΝ για τα πλαίσια της 2 ης ομάδας). Η τιμή αυτή αντιστοιχεί σε ανοιγμένη αξονική δύναμη ν=0.1. Ακολούθως επιβάλλεται οριζόντια μετακίνηση στο άνω άκρο του πλαισίου, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται σε κάθε βήμα. ΔΙΑΤΟΜΗ ΔΟΚΟΥ ΣΤΗΡΙΞΗ 7Φ5.6 ΔΙΑΤΟΜΗ ΔΟΚΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑ 7Φ5.6 ΔΙΑΤΟΜΗ ΥΠΟΣ/ΤΟΣ 8Φ5.6 ΔΙΑΤΟΜΗ ΔΟΚΟΥ ΣΤΗΡΙΞΗ 7Φ15 ΔΙΑΤΟΜΗ ΔΟΚΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑ 7Φ15 ΔΙΑΤΟΜΗ ΥΠΟΣ/ΤΟΣ 8Φ15 Σχήμα 2. α) Διαστάσεις πλαισίου ομάδας 1. β) Διαστάσεις πλαισίου ομάδας 2. Για την εξαγωγή των συμπερασμάτων και τον έλεγχο των σχετικών παραδοχών του σχεδίου 2 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. τα πλαίσια κατατάσσονται στις τέσσερις κατηγόριες: A) Ανοίγματα κοντά σ αμφότερα τα άκρα. B) Άνοιγμα του οποίου οι διαστάσεις είναι μικρότερες από το 20% των αντιστοίχων διαστάσεων του φατνώματος και είναι τοποθετημένο κοντά στο κέντρο. Γ) Άνοιγμα του οποίου οι διαστάσεις είναι μεγαλύτερες από το 50% των αντιστοίχων διαστάσεων του φατνώματος και είναι τοποθετημένο κοντά στο κέντρο. Δ) Άνοιγμα του οποίου οι διαστάσεις είναι μεταξύ του 20% και του 50% των αντιστοίχων διαστάσεων του φατνώματος και είναι τοποθετημένο κοντά στο κέντρο. Στους πίνακες 1 και 2 τα πλαίσια ταξινομούνται στις τέσσερις προαναφερθείσες κατηγόριες. 3

Πίνακας 1: Μορφή πειραματικών πλαισίων 1 ης ομάδας (Δ. Κακαλέτσης και Χ. Καραγιάννης). Πλαίσιο I Πλαίσιο II Πλαίσιο III X/L=0.167 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ A Πλαίσιο IV X/L=0.333 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Δ Πλαίσιο V X/L=0.5 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Δ Πλαίσιο VI X/L=0.167 ΠΟΣΟΣΤΟ:21% ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ A Πλαίσιο VII X/L=0.333 ΠΟΣΟΣΤΟ:21% ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ Πλαίσιο VIII X/L=0.5 ΠΟΣΟΣΤΟ:21% ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ Πίνακας 2: Μορφή πλαισίων 2 ης ομάδας Πλαίσιο 1 Πλαίσιο 2 Πλαίσιο 3 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Δ ΕΜΒΑΔΟΝ: 0.90m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% Πλαίσιο 4 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ A ΕΜΒΑΔΟΝ: 0.90m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% Πλαίσιο 5 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Α ΕΜΒΑΔΟΝ: 1.80m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:20% Πλαίσιο 6 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ ΕΜΒΑΔΟΝ: 1.80m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:21% Πλαίσιο 7 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ ΕΜΒΑΔΟΝ: 2.16m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:25% Πλαίσιο 8 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ A ΕΜΒΑΔΟΝ: 1.80m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:21% Πλαίσιο 9 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ A ΕΜΒΑΔΟΝ: 3.60m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:42% Πλαίσιο 10 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Α ΕΜΒΑΔΟΝ: 2.16m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:25% Πλαίσιο 11 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ ΕΜΒΑΔΟΝ: 4.86m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:56% Πλαίσιο 12 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ A ΕΜΒΑΔΟΝ: 0.90m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% Πλαίσιο 13 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Δ ΕΜΒΑΔΟΝ: 0.90m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:10% Πλαίσιο 14 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ ΕΜΒΑΔΟΝ: 3.46m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:40% Πλαίσιο 15 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ ΕΜΒΑΔΟΝ: 4.86m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:56% Πλαίσιο 16 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Γ ΕΜΒΑΔΟΝ: 3.46m 2 ΠΟΣΟΣΤΟ:40% Οι διαστάσεις του ανοίγματος μορφής παραθύρου είναι ύψος 1.00m, πλάτος 0.90m το άνω μέρος του ανοίγματος είναι στη στάθμη των 2.00m, ενώ το άνοιγμα μορφής πόρτας έχει ύψος 2.00m και πλάτος 0.90m. Στο πλαίσιο 10 το ύψος της τοιχοποιίας είναι 1.80m. Στους πίνακες το ποσοστό ισούται με το εμβαδόν του ανοίγματος προς το εμβαδόν του φατνώματος της τοιχοπλήρωσης. 4

Όλα τα πλαίσια και των δυο ομάδων έχουν σκυρόδεμα του οποίου η μέση θλιπτική αντοχή είναι f cm =24.65MPa όση παρατηρήθηκε στην πειραματική ερευνά των πλαισίων από τους Δ. Κακαλέτσης και Χ. Καραγιάννης. Ο διαμήκης χάλυβας οπλισμού για τα πλαίσια υπό κλίμακα 1:3 είναι Φ5.6, έχει όριο διαρροής f y =390.47 MPa και η κράτυνση του είναι 2.2%. Ο εγκάρσιος οπλισμός είναι Φ6 και έχει όριο διαρροής 212.2 MPa. Ο διαμήκης χάλυβας οπλισμού για τα πλαίσια υπό κλίμακα 1:1 είναι Φ15, η ποιότητα S500 και η κράτυνση του χάλυβα είναι 3%. Η προσομοίωση του διαγράμματος τάσεων παραμορφώσεων του χάλυβα γίνεται διγραμμικά. Η μέση θλιπτική αντοχή των οπτόπλινθων f bc είναι 3.10 MPa και η μέση εφελκυστική αντοχή τους από κάμψη f bt είναι 4.00 MPa. Η μέση θλιπτική αντοχή του κονιάματος f m είναι 1.53 MPa. Τα αποτελέσματα των δοκιμών για τις μηχανικές ιδιότητες της τοιχοποιίας είναι αντοχή σε θλίψη κάθετα σε οπές 2.13 ΜΡa και αντοχή παράλληλα σε οπές 5.11 MPa (Καραγιάννης και Κακαλέτσης, 2006, 2007). Αντίστοιχα το μέτρο ελαστικότητας κάθετα σε οπές είναι 660.6 MPa και παράλληλα σε οπές 670.30 MPa. Σύμφωνα με τη μέθοδο της θλιβομένης διαγωνίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. οι τοιχοπληρώσεις προσομοιώνονται με διαγώνια στοιχεία. Το διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων θλιβομένης διαγωνίου τοιχοπλήρωσης καθώς και οι τιμές που χρησιμοποιούνται δίνονται στον πίνακα 3. Πίνακας 3: Τιμές για το διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων θλιβομένης διαγωνίου. f wc 0,5f wc σ ε -3-3 [MPa] (1x10 έως 2x10 )f wc -3-3 (2x10 έως 4x10 )fwc [MPa] f wc Οριακή αντοχή Παραμένουσα αντοχή 0.50 f wc Παραμόρφωση διαρροής 2.00 Οριακή παραμορφωση 4.00 ΚΑΝ.ΕΠΕ. Η θλιπτική αντοχή της θλιβομένης διαγωνίου τοιχοπλήρωσης υπολογίζεται από το διάγραμμα του σχήματος 3. Θλιπτική αντοχή κάθετα σε οπές fw σy Ο θ θλιπτική αντοχή παράλληλα σε οπές fw Τxy Τxy B' σx Α Τxy = 0 λόγω ταυτόχρονης δράσης σy, σx και τxy OB'=0.75(OB) AB=0.20(OA) θ Τxy = 0 Β Σχήμα 3. Εύρεση θλιπτικής αντοχής τοιχοποιίας υπό γωνία θ. 5

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Για τη προσομοίωση των δοκών και των υποστυλωμάτων χρησιμοποιείται το στοιχείο 15 του προγράμματος DRAIN-2DX. Πρόκειται για ένα απλό µη ελαστικό στοιχείο για την προσομοίωση δοκών υποστυλωμάτων, το οποίο προσεγγίζει την έννοια της κατανεμημένης ανελαστικότητας (ή πλαστικότητας) κατά μήκος του στοιχείου που προσομοιώνεται. Κάθε στοιχείο προσομοίωσης διαιρείται σε τμήματα, κάθε ένα από τα οποία χαρακτηρίζεται από τη συμπεριφορά της διατομής στο µέσο του τμήματος (διατομή ελέγχου). Κάθε διατομή διαιρείται σε έναν αριθμό ινών. Οι ίνες έχουν µη γραμμικές κατά μήκος σχέσεις τάσηςπαραμόρφωσης. Για τη διατομή οπλισμένου σκυροδέματος χρησιμοποιούνται ξεχωριστές ίνες για το σκυρόδεμα και για το χάλυβα. Για τις ίνες σκυροδέματος χρησιμοποιείται το προσομοίωνα τάσεων-παραμορφώσεων με φθίνοντα κλάδο που έχει προταθεί από τους Park and Paulay το 1975 (Σχήμα 4α), ενώ για τις ίνες χάλυβα σχήμα ένα διγραμμικό διάγραμμα με μέτρο ελαστικότητας Ε=200GPa και κράτυνση 3% (Σχήμα 4β). Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας η τοιχοπλήρωση που φέρει άνοιγμα προσομοιώνεται με τη μέθοδο της θλιβομένης διαγωνίου. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται το στοιχείο 9 του προγράμματος DRAIN-2DX. Πρόκειται για ένα απλό µη ελαστικό ραβδωτό στοιχείο που λειτουργεί µόνο σε αξονική δύναμη. Το στοιχειό έχει μη γραμμική κατά μήκος σχέση δύναμης παραμόρφωσης. Οι σχετικές τιμές για το διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων θλιβομένης διαγωνίου δίνονται στον πίνακα 3. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ 30 700 25 600 20 500 ΤΑΣΗ (ΜΡa) 15 ΤΑΣΗ (ΜPa) 400 300 10 200 5 100 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ( ) ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ (%) Σχήμα 4. α) Διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων σκυροδέματος. β) Διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων χάλυβα. 6

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Τα αποτελέσματα από την ανάλυση των δυο ομάδων πλαισίων παρουσιάζονται στην παρούσα ενότητα. Η πρώτη ομάδα περιέχει οκτώ πλαίσια υπό κλίμακα 1:3 από το πειραματικό πρόγραμμα που έχει γίνει από τους κύριους Δ. Κακαλέτση και Χ. Καραγιάννη (2006, 2007), με σκοπό τη διερεύνηση της συμπεριφοράς υπό οριζόντια κυκλική καταπόνηση ορθογώνιων πλαισίων οπλισμένου σκυροδέματος με τοιχοπληρώσεις που έχουν ανοίγματα. Για τα πλαίσια αυτά τα πειραματικά αποτελέσματα χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο του προγράμματος. Η δεύτερη ομάδα πλαισίων έχει δεκαεπτά πλαίσια με κλίμακα 1:1. Η επίλυση όλων των πλαισίων γίνεται με χρήση ανελαστικής ανάλυσης (Pushover) με επιβολή μετακινήσεων, τα μη συμμετρικά πλαίσια επιλύονται και ως προς τις δυο διευθύνσεις. Η τοιχοπλήρωση προσομοιώνεται με τη μέθοδο της θλιβομένης διαγωνίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Όλα τα πλαίσια επιλύονται για δυο στάθμες επιτελεστικότητας, την Προστασία ζωής και Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό για την καλύτερη διερεύνηση. Τα αποτελέσματα από την ανάλυση των πλαισίων δίνονται τους πίνακες που ακολουθούν (πίνακες 4, 5, 7 και 8) και για της δυο στάθμες επιτελεστικότητας. Για κάθε πλαίσιο στους πίνακες δίνονται τρεις αριθμοί οι οποίοι αντιστοιχούν: στη μέγιστη οριζόντια δύναμη αστοχίας (KN) του αντιστοίχου πλαισίου, τον λόγο μέγιστης οριζόντιας δύναμης αστοχίας του εκάστοτε πλαισίου προς τη μέγιστη οριζόντια δύναμη αστοχίας του γυμνού πλαισίου (λόγος μεγαλύτερος της μονάδας) και τον λόγο μέγιστης οριζόντιας δύναμης αστοχίας του εκάστοτε πλαισίου προς τη μέγιστη οριζόντια δύναμη αστοχίας του πλήρως τοιχοπληρωμένου πλαισίου (λόγος μικρότερος της μονάδας). Στον πίνακα 6 δίνονται τα πειραματικά αποτελέσματα των πλαισίων υπό κυκλική φόρτιση, τα οποία έχουν ερευνηθεί από τους Δ. Κακαλέτση και Χ. Καραγιάννη. Πίνακας 4: Αποτελέσματα πλαισίων 1 ης ομάδας, Προστασία ζωής. 7

ΠΛΑΙΣΙΟ I ΠΛΑΙΣΙΟ II ΠΛΑΙΣΙΟ III A ΠΛΑΙΣΙΟ III B ΠΛΑΙΣΙΟ IV A 39.42* KN 58.00 KN 56.17 KN 57.62 KN 55.05 KN 1.00** 0.68*** 1.47 1.00 1.42 0.97 1.46 0.99 1.40 0.95 ΠΛΑΙΣΙΟ IV B ΠΛΑΙΣΙΟ V ΠΛΑΙΣΙΟ VI A ΠΛΑΙΣΙΟ VI B ΠΛΑΙΣΙΟ VII A 52.64 KN 50.45 KN 51.98 KN 47.45 KN 48.23 KN 1.34 0.91 1.28 0.87 1.32 0.90 1.20 0.82 1.22 0.83 ΠΛΑΙΣΙΟ VII B ΠΛΑΙΣΙΟ VIII *Οριζόντια δύναμη αστοχίας πλαισίου 46.75 KN 47.46 KN 1.19 0.81 1.20 0.82 **Λόγος οριζόντιας δύναμης αστοχίας πλαισίου προς οριζόντια δύναμη αστοχίας γυμνού πλαισίου ***Λόγος οριζόντιας δύναμης αστοχίας πλαισίου προς οριζόντια δύναμη αστοχίας τοιχοπληρωμένου πλαισίου Πίνακας 5: Αποτελέσματα πλαισίων 1 ης ομάδας, Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό. ΠΛΑΙΣΙΟ I ΠΛΑΙΣΙΟ II ΠΛΑΙΣΙΟ III A ΠΛΑΙΣΙΟ III B ΠΛΑΙΣΙΟ IV A 39.42 * KN 78.12 KN 64.67 KN 69.19 KN 62.89 KN 1.00 ** 0.50 *** 1.98 1.00 1.64 0.83 1.76 0.89 1.60 0.81 ΠΛΑΙΣΙΟ IV B ΠΛΑΙΣΙΟ V ΠΛΑΙΣΙΟ VI A ΠΛΑΙΣΙΟ VI B ΠΛΑΙΣΙΟ VII A 61.55 KN 58.70 KN 61.19 KN 54.82 KN 56.00 KN 1.56 0.79 1.49 0.75 1.55 0.78 1.39 0.70 1.42 0.72 ΠΛΑΙΣΙΟ VII B ΠΛΑΙΣΙΟ VIII 52.62 KN 54.17 KN 1.33 0.67 1.37 0.69 Πίνακας 6: Πειραματικά αποτελέσματα υπό κυκλική φόρτιση (Δ. Κακαλέτσης και Χ. Καραγιάννης). ΠΛΑΙΣΙΟ I ΠΛΑΙΣΙΟ II ΠΛΑΙΣΙΟ III ΠΛΑΙΣΙΟ IV ΠΛΑΙΣΙΟ V 44.27* KN 81.46 KN 72.71 KN 72.19 KN 66.56 KN 1.00** 0.54*** 1.84 1.00 1.64 0.89 1.63 0.89 1.50 0.82 ΠΛΑΙΣΙΟ VI ΠΛΑΙΣΙΟ VII ΠΛΑΙΣΙΟ VIII 64.69 KN 61.04 KN 61.56 KN 1.46 0.79 1.38 0.75 1.39 0.76 Πίνακας 7: Αποτελέσματα πλαισίων 2 ης ομάδας, Προστασία ζωής. 8

ΠΛΑΙΣΙΟ 1 ΠΛΑΙΣΙΟ 2 ΠΛΑΙΣΙΟ 3 ΠΛΑΙΣΙΟ 4Α ΠΛΑΙΣΙΟ 4Β 357.79* KN 521.98 KN 455.40 KN 500.00 KN 521.98 KN 1.00** 0.69*** 1.46 1.00 1.27 0.87 1.40 0.96 1.46 1.00 ΠΛΑΙΣΙΟ 5 ΠΛΑΙΣΙΟ 6 ΠΛΑΙΣΙΟ 7 ΠΛΑΙΣΙΟ 8Α ΠΛΑΙΣΙΟ 8Β 500.00 KN 430.10 KN 423.04 KN 477.84 KN 433.57 KN 1.40 0.96 1.20 0.82 1.18 0.81 1.33 0.91 1.21 0.83 ΠΛΑΙΣΙΟ 9 ΠΛΑΙΣΙΟ 10 ΠΛΑΙΣΙΟ 11 ΠΛΑΙΣΙΟ 12Α ΠΛΑΙΣΙΟ 12Β 395.65 KN 537.54 KN 382.69 KN 520.15 KN 521.30 KN 1.10 0.76 1.50 1.03 1.07 0.73 1.45 0.99 1.46 1.00 ΠΛΑΙΣΙΟ 13 ΠΛΑΙΣΙΟ 14 ΠΛΑΙΣΙΟ 15 ΠΛΑΙΣΙΟ 16 ΠΛΑΙΣΙΟ 17 469.65 KN 405.31 KN 389.61 KN 410.88 KN 488.14 KN 1.31 0.90 1.13 0.78 1.09 0.75 1.15 0.79 1.36 0.94 Πίνακας 8: Αποτελέσματα πλαισίων 2ης ομάδας, Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό. ΠΛΑΙΣΙΟ 1 ΠΛΑΙΣΙΟ 2 ΠΛΑΙΣΙΟ 3 ΠΛΑΙΣΙΟ 4Α ΠΛΑΙΣΙΟ 4Β 357.79* KN 706.34 KN 528.07 KN 608.89 KN 649.91 KN 1.00** 0.51*** 1.97 1.00 1.47 0.75 1.70 0.86 1.82 0.92 ΠΛΑΙΣΙΟ 5 ΠΛΑΙΣΙΟ 6 ΠΛΑΙΣΙΟ 7 ΠΛΑΙΣΙΟ 8Α ΠΛΑΙΣΙΟ 8Β 565.00 KN 491.35 KN 473.82 KN 577.08 KN 509.93 KN 1.58 0.80 1.37 0.70 1.32 0.67 1.61 0.82 1.42 0.72 ΠΛΑΙΣΙΟ 9 ΠΛΑΙΣΙΟ 10 ΠΛΑΙΣΙΟ 11 ΠΛΑΙΣΙΟ 12Α ΠΛΑΙΣΙΟ 12Β 459.50 KN 546.68 KN 393.40 KN 618.31 KN 706.34 KN 1.29 0.65 1.53 0.77 1.10 0.56 1.73 0.88 1.97 1.00 ΠΛΑΙΣΙΟ 13 ΠΛΑΙΣΙΟ 14 ΠΛΑΙΣΙΟ 15 ΠΛΑΙΣΙΟ 16 ΠΛΑΙΣΙΟ 17 550.54 KN 434.32 KN 413.23 KN 446.49 KN 590.81 KN 1.54 0.78 1.21 0.61 1.15 0.59 1.25 0.63 1.65 0.84 Συγκριτικά αποτελέσματα Στη συνεχεία παρουσιάζονται συγκριτικά διαγράμματα για το γυμνό και το πλήρως τοιχοπληρωμένο πλαίσιο της 1ης ομάδας. Συγκεκριμένα τα πλαίσια συγκρίνονται με τα 9

πειραματικά αποτελέσματα αλλά και με τα αναλυτικά αποτελέσματα της εργασίας Behavior of bare and masonry in filled R/C frames under cyclic loading. Experiments and analysis από τους Ch. G. Karayannis, D. J. Kakaletsis και M. J. Favvata (2005). Οι αναλύσεις έγιναν µε το πρόγραμμα ανελαστικής ανάλυσης των κατασκευών DRAIN-2DX (Prakash et al. 1993). Στην εργασία αυτή το ανελαστικό στοιχείο που χρησιμοποιείται για τη προσομοίωση των δοκών και των υποστυλωμάτων είναι το ίδιο στοιχείο που χρησιμοποιείται και στην παρούσα εργασία, δηλαδή το 15 του προγράμματος DRAIN-2DX. Οι σχετικές λεπτομέρειες αναφέρονται στην ενότητα προσομοίωσης πλαισίων. Το στοιχείο που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της τοιχοπλήρωσης είναι ένα ειδικά προσαρμοσμένο για το σκοπό αυτό στοιχείο δοκού-υποστυλώματος. Το οποίο προέκυψε από την προσαρμογή των αναλυτικών αποτελεσμάτων στα αντίστοιχα πειραματικά. Το πλήρως τοιχοπληρωμένο πλαίσιο μετά τη μέγιστη τιμή της οριζόντιας δύναμης συμπεριφέρεται ως γυμνό πλαίσιο. ΠΛΑΙΣΙΟ 1 [ΚΛΙΜΑΚΑ 1:3] ΠΛΑΙΣΙΟ 2 [ΚΛΙΜΑΚΑ 1:3] ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΔΥΝΑΜΗ [KN].. 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ [mm] ΓΥΜΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ (ΦΑΒΒΑΤΑ) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛ ΕΣΜΑΤΑ DRAIN-2DX ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΔΥΝΑΜΗ [ΚΝ]. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ [mm] ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ (ΦΑΒΒΑΤΑ) ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ DRAIN-2DX [w =0.2L] Σχήμα 5. α) Συγκριτικό διάγραμμα γυμνού πλαισίου. β) Συγκριτικό διάγραμμα τοιχοπληρωμένου. ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Εφόσον οι τοιχοπληρώσεις είναι καλά εγκιβωτισμένες από τα στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος που τις περιβάλλουν προκύπτουν τα ακόλουθα, όσο αναφορά τον έλεγχο των προτάσεων του σχεδίου 2 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Στην περίπτωση Α κατατάσσονται πλαίσια που έχουν ανοίγματα κοντά σ αμφότερα τα άκρα. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. προτείνει να θεωρηθούν τα πλαίσια που ανήκουν στην κατηγόρια Α ως γυμνά αγνοώντας την τοιχοπληρωση. Οι λόγοι της οριζόντιας δύναμης αστοχίας του εκάστοτε πλαισίου της περίπτωσης Α δίνονται στους πίνακες 9 και 10 για δυο στάθμες επιτελεστικότητας. O λόγος της δύναμης αστοχίας ως προς το γυμνό πλαίσιο κυμαίνεται από 1.10 έως 1.50 για τη στάθμη Προστασία ζωής w = 0.1L (πίνακας 9) και από 1.29 έως 1.97 για τη στάθμη Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό w = 0.2L. Πίνακας 9: Οι λόγοι δύναμης αστοχίας πλαισίων περίπτωσης Α προς τη δύναμη αστοχίας γυμνού πλαισίου, για στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής. Π 4 Π 5 Π 8 Π 9 Π 10 Π 12 Π ΙΙΙ Π VI 10

Πλαισίου A 1.40 1.40 1.33 1.10 1.50 1.45 1.42 1.32 προς γυμνό B 1.46 1.21 1.46 1.46 1.20 Πίνακας 10: Οι λόγοι δύναμης αστοχίας πλαισίων περίπτωσης Α προς τη δύναμη αστοχίας γυμνού πλαισίου, για στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό. Π 4 Π 5 Π 8 Π 9 Π 10 Π 12 Π ΙΙΙ Π VI Πλαισίου A 1.70 1.58 1.61 1.29 1.53 1.73 1.64 1.55 προς γυμνό B 1.82 1.42 1.97 1.76 1.39 Στην περίπτωση Β κατατάσσονται πλαίσια με ανοίγματα των οποίων οι διαστάσεις είναι μικρότερες από το 20% των αντιστοίχων διαστάσεων του φατνώματος και είναι τοποθετημένα κοντά στο κέντρο. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. προτείνει για τα πλαίσια που ανήκουν στην κατηγόρια Β να θεωρηθούν ως πλήρως τοιχοπληρωμένα, επιλύνοντας ένα πλαίσιο το οποίο έχει το μέγιστο εμβαδόν και είναι τοποθετημένο στο κέντρο. Ο λόγος της δύναμης αστοχίας για το πλήρως τοιχοπληρωμένο πλαίσιο είναι 0.94 για τη στάθμη Προστασία ζωής w=0.1l και 0.84 για τη στάθμη Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό w = 0.2L. Στην περίπτωση Γ κατατάσσονται πλαίσια με ανοίγματα των οποίων οι διαστάσεις είναι μεγαλύτερες από το 50% των αντιστοίχων διαστάσεων του φατνώματος και είναι τοποθετημένα κοντά στο κέντρο. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. προτείνει για τα πλαίσια που ανήκουν στην κατηγόρια Γ να αγνοηθεί η τοιχοπληρωση. Οι λόγοι της οριζόντιας δύναμης αστοχίας του εκάστοτε πλαισίου της περίπτωσης Γ δίνονται στους πίνακες 11 και 12 για δυο στάθμες επιτελεστικότητας. Ο λόγος της δύναμης αστοχίας ως προς το γυμνό πλαίσιο κυμαίνεται από 1.07 έως 1.22 για τη στάθμη Προστασία ζωής w = 0.1L (πίνακας 11) και από 1.10 έως 1.42 για τη στάθμη Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό w = 0.2L Πίνακας 11: Οι λόγοι δύναμης αστοχίας πλαισίων περίπτωσης Γ προς τη δύναμη αστοχίας γυμνού πλαισίου, για στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής. Π 6 Π 7 Π 11 Π 14 Π 15 Π 16 Π VII Π VIII Πλαισίου A 1.20 1.18 1.07 1.13 1.09 1.15 1.22 1.20 προς γυμνό B 1.19 Πίνακας 12: Οι λόγοι δύναμης αστοχίας πλαισίων περίπτωσης Γ προς τη δύναμη αστοχίας γυμνού πλαισίου, για στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό. Π 6 Π 7 Π 11 Π 14 Π 15 Π 16 Π VII Π VIII Πλαισίου A 1.37 1.32 1.10 1.21 1.15 1.25 1.42 1.37 προς γυμνό B 1.33 Στην περίπτωση Δ κατατάσσονται πλαίσια με ανοίγματα των οποίων οι διαστάσεις είναι μεταξύ του 20% και του 50% των αντιστοίχων διαστάσεων του φατνώματος και είναι τοποθετημένα κοντά στο κέντρο. Οι λόγοι της οριζόντιας δύναμης αστοχίας του εκάστοτε πλαισίου της περίπτωσης Δ δίνονται στον πίνακα 13 για δυο στάθμες επιτελεστικότητας. Ο λόγος της δύναμη αστοχίας για το γυμνό πλαίσιο είναι από 1.27 έως 1.40 για τη στάθμη Προστασία ζωής w = 0.1L (πίνακας 13) και από 1.47 έως 1.60 για τη στάθμη Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό w = 0.2L (πίνακας 13). Στον πίνακα 15 η γραμμή (I) 11

είναι ο λόγος της δύναμης αστοχίας για το γυμνό πλαίσιο και (II) είναι ο λόγος της δύναμης αστοχίας για το πλήρως τοιχοπληρωμένο πλαίσιο. Πίνακας 13: Οι λόγοι αστοχίας πλαισίων περίπτωσης Δ, για στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής και Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό. F (Ανάλυσης) Προστασία ζωής w = 0.1L Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό w = 0.2L Π 3 Π 13 Π ΙV Π V Π 3 Π 13 Π ΙVA Π ΙVB Π V I 1.27 1.31 1.40 1.28 1.47 1.54 1.60 1.56 1.49 II 0.87 0.90 0.95 0.87 0.75 0.78 0.81 0.79 0.75 ΕΠΙΡΡΟΗ ΘΕΣΗΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ Με βάση τα αποτελέσματα της ανάλυσης εξετάζεται η επιρροή της θέσης του ανοίγματος της τοιχοπλήρωσης μέσα στο φάτνωμα της τοιχοποιίας. Με σκοπό να κατασκευαστούν καμπύλες (που μπορούν να χρησιμοποιηθούν εύκολα) του λόγου αντοχής πλαισίου προς τη θέση του ανοίγματος μέσα στο φάτνωμα της τοιχοποιίας. ΕΠΙΡΡΟΗ ΘΕΣΗΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΕΠΙΡΡΟΗ ΘΕΣΗΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΟ [ΑΝΤΟΧΗ] 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 ΘΕΣΗ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ [Χ/L] ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΟ [ΑΝΤΟΧΗ] 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 ΘΕΣΗ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ [Χ/L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.1L] Σχήμα 6. α) Διάγραμμα επιρροής θέσης ανοιγμάτων πλαισίων πίνακα 1. β) Διάγραμμα επιρροής θέσης ανοιγμάτων πλαισίων πίνακα 2. Πίνακας 14: Μορφή πλαισίων 1. 2. X/L=0.13 X/L=0.17 X/L=0.33 X/L=0.50 X/L=0.67 X/L=0.83 X/L=0.88 Τα πλαίσια των περιπτώσεων 1 και 2 του πίνακα 14 παρουσιάζονται στο σχήμα 6(α). Η γραμμή με κουκίδες αντιστοιχεί σε στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό (w = 0.2L) ενώ η καμπύλη χωρίς κουκίδες σε στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής (w = 0.1L). Όπου (x) στους πίνακες η απόσταση από την αρχή του φατνώματος της τοιχοπλήρωσης έως τη μέση του ανοίγματος και (L) το μήκος του φατνώματος της τοιχοπλήρωσης. 12

Πίνακας 15: Μορφή πλαισίων ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 Π 4Α Π 3 Π 4Β Π 12Α Π 13 Π 12Β X/L=0.125 X/L=0.50 X/L=0.875 X/L=0.125 X/L=0.50 X/L=0.875 Τα πλαίσια των περιπτώσεων 1 και 2 του πίνακα 15 παρουσιάζονται στο σχήμα 6(β). Η γραμμή με κουκίδες αντιστοιχεί σε στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό (w = 0.2L) ενώ η καμπύλη χωρίς κουκίδες σε στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής (w = 0.1L) ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ Στην παρούσα ενότητα εξετάζεται η επιρροή του μεγέθους της τοιχοπλήρωσης σε συγκεκριμένη θέση του ανοίγματος μέσα στο φάτνωμα της τοιχοποιίας. Με σκοπό να κατασκευαστούν καμπύλες του λόγου αντοχής πλαισίου προς το μέγεθος του ανοίγματος σε συγκεκριμένη θέση μέσα στο φάτνωμα της τοιχοποιίας. ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΕΠΙΡΡΟΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ 1.00 1.00 0.95 0.95 ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΟ [ΑΝΤΟΧΗ] 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΟ [ΑΝΤΟΧΗ] 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.55 0.50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ΕΜΒΑ ΔΟ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ [%] ΕΜΒΑ ΔΟ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ [%] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3 [w =0.2L] ΠΕΡIΠΤΩΣΗ 1 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3 [w =0.1L] ΠΕΡIΠΤΩΣΗ 4 [w =0.2L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 5 [w =0.2L] ΠΕΡIΠΤΩΣΗ 1 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3 [w =0.1L] ΠΕΡIΠΤΩΣΗ 4 [w =0.1L] ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ [w =0.1L] Σχήμα 7. α) Διάγραμμα επιρροής θέσης ανοιγμάτων πλαισίων πίνακα 1. β) Διάγραμμα επιρροής θέσης ανοιγμάτων πλαισίων πίνακα 2. Πίνακας 16: Μορφή πλαισίων. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3 21% 40% 56% 25% 40% 56% 10% 20% 25% Τα πλαίσια των περιπτώσεων 1, 2 και 3 του πίνακα 16 παρουσιάζονται στο σχήμα 7(α). Η γραμμή με κουκίδες αντιστοιχεί σε στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό (w = 0.2L) ενώ η καμπύλη χωρίς κουκίδες σε στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής (w = 0.1L). 13

Πίνακας 17: Μορφή πλαισίων. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 3 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 4 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 5 10% 21% X/L=0.17 X/L=0.33 X/L=0.50 X/L=0.67 X/L=0.83 Τα πλαίσια των περιπτώσεων 1, 2, 3,4 και 5 του πίνακα 17 παρουσιάζονται στο σχήμα 7(β). Η γραμμή με κουκίδες αντιστοιχεί σε στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό (w = 0.2L) ενώ η καμπύλη χωρίς κουκίδες σε στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής (w = 0.1L). ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΗΣ Η αλληλεπίδραση πλαισίου τοιχοπλήρωσης συνεπάγεται πρόσθετη (διατµητική) ένταση για τα υποστυλώματα (και μάλιστα στις κρίσιμες περιοχές τους). Αυτή η πρόσθετη ένταση ενδέχεται να οδηγήσει σε πρόωρη αστοχία των υποστυλωμάτων, ιδίως στην περίπτωση πλαισίων οπλισμένων βάσει παλαιότερων Κανονισμών, οι οποίοι δεν προέβλεπαν την τοποθέτηση πυκνού εγκάρσιου οπλισμού περί τα άκρα των υποστυλωμάτων. Η ύπαρξη ανοίγματος μέσα στο φάτνωμα της τοιχοποιίας έχει ως αποτέλεσμα οι θλιπτήρες να ξεκινούν από διαφορετική θέση ανάλογα με το που υπάρχει άνοιγμα. Για να μελετηθεί καλύτερα το πρόβλημα τα πλαίσια που επιλύθηκαν ταξινομούνται σε τρεις περιπτώσεις. Στην περίπτωση Α είναι τα πλαίσια που έχουν ανοίγματα κοντά στα άκρα και ο θλιπτήρας ξεκινάει μέσα από την κρίσιμη περιοχή της δοκού. Στην περίπτωση Β είναι τα πλαίσια που έχουν ανοίγματα κοντά στο κέντρο και ο θλιπτήρας ξεκινάει εκτός κρίσιμη περιοχή της δοκού. Στην περίπτωση Γ είναι τα πλαίσια που η μορφή της τοιχοποιίας δημιουργεί κοντά υποστυλώματα και ο θλιπτήρας ξεκινάει λόγω μορφής του ανοίγματος από την κρίσιμη περιοχή του υποστυλώματος. Από όλα τα πλαίσια εξετάζεται ένα για κάθε περίπτωση. Για την περίπτωση Α (ανοίγματα κοντά στ άκρα) εξετάζεται το πλαίσιο 4 (πίνακας 18). Για την περίπτωση Β (ανοίγματα κοντά στο κέντρο) εξετάζεται το πλαίσιο 3 (πίνακας 18). Για την περίπτωση Γ (δημιουργία κοντών υποστυλωμάτων) εξετάζεται το πλαίσιο 10 (πίνακας 18). Η επιρροή της τοιχοπλήρωσης στο μέγεθος της μέγιστης τέμνουσας δύναμης στα πλαίσια (πίνακας 18), τα διαγράμματα του πίνακα 18 είναι για τα πλαίσια της 1 ης ομάδας. Πίνακας 18: Μέγιστη τέμνουσα δύναμη στα πλαίσια από τοιχοπλήρωση. Πλαίσιο 4 [ Περίπτωση Α ] Πλαίσιο 3 [ Περίπτωση Β ] Πλαίσιο 10 [ Περίπτωση Γ ] 14

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΔΟΚΟΥ [ΚΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΚΟΥ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Α 250 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 DRIFT % [h=2.7m] ΓΥΜΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 4 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΔΟΚΟΥ [ΚΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟΚΟΥ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Β 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 DRIFT % [h=2.7m] ΓΥΜΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 6 ΠΛΑΙΣΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΥΠΟ/ΜΑΤΟΣ [ΚΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 DRIFT % [h=2.7m] ΓΥΜΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 10 w = 0.1L w = 0.2L w = 0.1L w = 0.2L w = 0.1L w = 0.2L ΔV = 97 KN ΔV = 172 KN ΔV = 32 KN ΔV = 54 KN ΔV= 181 KN ΔV= 189 KN Vπλ=95%Vαρχ Vπλ=169%Vαρχ Vπλ=29%Vαρχ Vπλ=49%Vαρχ Vπλ =109%Vαρχ Vπλ=114%Vαρχ Στον πίνακα 18, η στάθμη επιτελεστικότητας προστασία ζωής έχει πλάτος θλιβομένης διαγωνίου 0.1L. και η στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό έχει πλάτος θλιβομένης διαγωνίου 0.2L. Το ΔV είναι η τέμνουσα που εισάγεται από την τοιχοπλήρωση για την περίπτωση Α και Β στη δοκό ενώ για την περίπτωση Γ στο υποστύλωμα. Η ποσοστιαία τιμή είναι η επί της εκατό αύξηση της τέμνουσας στο συγκεκριμένο σημείο λόγω ύπαρξης της τοιχοπλήρωσης. Εκτιμάται ότι η συμπεριφορά των υπόλοιπων πλαισίων που εντάσσονται σε κάθε μια από τις Α, Β και Γ περιπτώσεις θα είναι παρόμοια. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσματα της ανάλυσης των πλαισίων που εξετάστηκαν στην παρούσα εργασία συνοψίζονται οι εξής παρατηρήσεις. Τα αναλυτικά αποτελέσματα των πλαισίων που επιλύθηκαν με πλάτος θλιβομένης διαγωνίου w=0.2l, βρέθηκαν να έχουν πολύ καλή σύγκλιση στα πειραματικά αποτελέσματα. Όλα τα πλαίσια ανεξαρτήτως μεγέθους και θέσης ανοίγματος στην τοιχοπλήρωση έχουν αντοχή μεγαλύτερη από το γυμνό πλαίσιο. Τα πλαίσια που έχουν ανοίγματα κοντά στα άκρα παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντοχή από τα πλαίσια που έχουν ανοίγματα του ιδίου μεγέθους και είναι σε κάποια ενδιάμεση θέση. Για τα ίδια πλαίσια στην ίδια θέση όσο μεγαλώνει το εμβαδόν του ανοίγματος μειώνεται η αντοχή του πλαισίου. Στις περιπτώσεις παρουσίας μεγάλου ανοίγματος ή φεγγιτών που δημιουργούν κοντά υποστυλώματα παρατηρήθηκε πρόωρη αστοχία στα υποστυλώματα του πλαισίου. Σε πλαίσια με ανοίγματα στην τοιχοπλήρωση, έχει μεγάλη σημασία η παραδοχή για το πλάτος του θλιπτήρα. Η επιρροή του ανοίγματος σχετίζεται με το βαθμό που παρεμβάλλεται στη διεύθυνση της διαγωνίου του φατνώματος. Εν γένει παρατηρήθηκε ότι η αντοχή των τοιχοπληρωμένων πλαισίων ήταν μεγαλύτερη όταν τα ανοίγματα ήταν παράθυρα απ ότι όταν ήταν πόρτες. Ανοίγματα παραθύρων σε επαφή με τα υποστυλώματα του πλαισίου φαίνεται να επηρεάζουν ελάχιστα την αντοχή του πλήρως τοιχοπληρωμένου πλαισίου, ειδικότερα όταν βρίσκονται περί το μέσο του ύψους της τοιχοπλήρωσης. Αντίθετα τα ανοίγματα θυρών μειώνουν σημαντικά την αντοχή του πλήρως τοιχοπληρωμένου πλαισίου. 15

Η παρουσία μικρών ανοιγμάτων (με διαστάσεις μικρότερες από το 20% των αντιστοίχων διαστάσεων του πλαισίου) περί το κέντρο της τοιχοπλήρωσης μείωσε την αντοχή του πλήρως τοιχοπληρωμένου πλαισίου μέχρι 13% για τη στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής και 25% για τη στάθμη επιτελεστικότητας Σχεδόν πλήρης λειτουργικότητα κατά το σεισμό. Όταν τα ανοίγματα είχαν διαστάσεις μεγαλύτερες από το 50% των αντιστοίχων διαστάσεων του πλαισίου η επιρροή τους βρέθηκε να είναι ιδιαίτερα σημαντική. Δικαιολογείται ως εκ τούτου το σχετικό εδάφιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. που προτείνει να αγνοείται η συνεισφορά των τοιχοπληρώσεων σ αυτή την περίπτωση. Επισημαίνεται ότι τα παραπάνω συμπεράσματα αφορούν συγκεκριμένη γεωμετρία πλαισίων και ανοιγμάτων και έχουν προκύψει μετά από συγκεκριμένες παραδοχές. Γενίκευση της ισχύος τους απαιτεί παραπέρα σχετική αναλυτική και πειραματική διερεύνηση. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Kakaletsis D.J and Karayannis C.G. (2007) Experimental investigation of in filled r/c frames with eccentric openings, Structural Engineering and Mechanics, an International Journal, vol. 26, No 3. Kakaletsis D.J and Karayannis C.G. (2007) Influence of Masonry Strength and Openings on in filled R/C Frames Under Cycling Loading, Journal of Earthquake Engineering. Karayannis C. G., Kakaletsis D.J., Favvata M. J. (2005) Behavior of bare and masonry in filled R/C frames under cyclic loading. Experiments and analysis, Proc.5 th international conference on Earthquake Resistant Enginnering Structures, Skiathos: wessex Institute of Technology, Un. of Patras, Aristotele Un. of Thessaloniki, National Technical Un. of Athens: 429-438. Park and Paulay (1975) Reinforced Concrete Structures, J. Wiley & Sans, New York. Prakash, V., Powell, G. H. and Campbell, S. (1993). DRAIN-2DX Base program description and user guide. Report No. UCB/SEMM-93/7.Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley, CA. Δρίτσος Η. Σ. (2007) Ανασχεδιασμός υφισταμένων κατασκευών, Σημειώσεις μεταπτυχιακού μαθήματος, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιου Πατρών, Πάτρα,.eclass.upatras.gr Καραγιάννης Χ. και Κακαλέτσης Δ. (2006). Πειραματική διερεύνηση τοιχοπληρωμένων πλαισίων με κεντρικά ανοίγματα, υπό κυκλική φόρτιση, 15o Ελληνικό Συνέδριο Οπλισμένου Σκυροδέματος, Τόμος Β, σελ. 269-281. Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας (2005), Κανονισμός Επεμβάσεων- Σχέδιο Κειμένου 2, Αθήνα. Φαρδής Ν. Μ. (2007) Αντισεισμικός σχεδιασμός κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος Σημειώσεις μεταπτυχιακού μαθήματος, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιου Πατρών, Πάτρα,.eclass.upatras.gr 16