ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ιάλυµα ονοµάζουµε το οµογενές µίγµα δύο ή περισσοτέρων ουσιών. Στο Γυµνάσιο εξετάζουµε µόνο τα διαλύµατα εκείνα που αποτελούνται από δύο ουσίες. Η µία ουσία που βρίσκεται σε υγρή κατάσταση και σε µεγαλύτερη αναλογία λέγεται διαλύτης και η άλλη µπορεί να είναι στερεή, υγρή ή αέρια και ονοµάζεται διαλυµένη ουσία. Ο συνηθέστερος διαλύτης είναι το νερό. Η περιεκτικότητα ενός διαλύµατος εκφράζει την ποσότητα της διαλυµένης ουσίας που περιέχεται σε ορισµένη ποσότητα διαλύµατος. Μπορούµε να εκφράσουµε την περιεκτικότητα ενός διαλύµατος µε πολλούς τρόπους. Στην Β Γυµνασίου αντιµετωπίζουµε τρεις από αυτούς. ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Περιεκτικότητα στα εκατό βάρος προς βάρος. (Σύµβολο % w/w) ηλώνει πόσα γραµµάρια (g) διαλυµένης ουσίας υπάρχουν σε g διαλύµατος. Για παράδειγµα διάλυµα 10% w/w, σηµαίνει ότι αν είχαµε g του διαλύµατος αυτού θα περιείχαν 10 g διαλυµένης Περιεκτικότητα στα εκατό βάρος προς όγκο. (Σύµβολο % w/v) ηλώνει πόσα γραµµάρια (g) διαλυµένης ουσίας υπάρχουν σε χιλιοστόλιτρα (ml) δ/τος. Για παράδειγµα διάλυµα 12% w/v, σηµαίνει ότι σε ml του διαλύµατος αυτού περιέχονται 12 g δ/νης Περιεκτικότητα στα εκατό όγκο προς όγκο. (Σύµβολο % V/V) Περιεκτικότητα % V/V (σε µίγµατα αερίων) Χρησιµοποιείται σε µίγµατα αερίων και εκφράζει πόσα L ή ml συγκεκριµένου αερίου υπάρχουν σε L ή ml του µίγµατος των αερίων. π.χ. Η περιεκτικότητα του ατµοσφαιρικού αέρα σε οξυγόνο είναι περίπου 20% v/v, που σηµαίνει ότι σε L αέρα υπάρχουν 20 L οξυγόνο. Περιεκτικότητα % V/V ή αλκοολικοί βαθµοί Χρησιµοποιείται σε διαλύµατα αιθυλικής αλκοόλης (οινόπνευµα) και δηλώνει πόσα ml καθαρής αιθανόλης υπάρχουν σε ml δ/τος. π.χ. Η περιεκτικότητα ενός κρασιού είναι 12 (αλκοολικοί βαθµοί). Αυτό σηµαίνει ότι σε ml του κρασιού περιέχονται 12 ml καθαρό οινόπνευµα. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - Ο ΗΓΙΕΣ ΜΑΖΑ Η µάζα ενός διαλύµατος µετριέται σε γραµµάρια (g) ή χιλιόγραµµα (kg) και είναι πάντοτε ίση µε το άθροισµα της µάζας του διαλύτη και της διαλυµένης Αν για παράδειγµα µας λένε ότι σε 200 g νερό διαλύουµε 40 g ζάχαρη τότε το διάλυµα που θα προκύψει θα έχει µάζα 240 g.
ΟΓΚΟΣ Ο όγκος που θα έχει ένα διάλυµα µετριέται σε λίτρα (L) ή χιλιοστόλιτρα (ml) και υπολογίζεται ως εξής : α) Όταν ο διαλύτης είναι υγρό και η διαλυµένη ουσία στερεό ή αέριο τότε ο όγκος του διαλύµατος είναι ίσος µε τον όγκο του διαλύτη. Για παράδειγµα όταν µας λένε ότι σε 1 L νερό διαλύουµε 20 g αλάτι τότε θα θεωρούµε ότι ο όγκος του διαλύµατος είναι 1 L. β) Όταν ο διαλύτης και η διαλυµένη ουσία είναι υγρά τότε ο όγκος του διαλύµατος είναι ίσος µε το άθροισµα των όγκων του διαλύτη και της διαλυµένης Για παράδειγµα αν διαλύσουµε σε 900 ml νερό ml καθαρό οινόπνευµα τότε το διάλυµα που θα προκύψει θα έχει όγκο 0 ml. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ Η πυκνότητα (ρ ή d) ενός διαλύµατος είναι το πηλίκο της µάζας προς τον όγκο του. Αν λοιπόν µας δίνεται η πυκνότητα του διαλύµατος τότε µπορεί να υπολογιστεί ο όγκος του από τη µάζα του και αντίστροφα. m ρ = m= ρ V V = V m ρ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΟΣ ΠΡΟΣ ΒΑΡΟΣ Για να υπολογίσουµε την περιεκτικότητα % w/w ενός δ/τος πρέπει να γνωρίζουµε την µάζα (g) της διαλυµένης ουσίας που περιέχεται σε ορισµένη µάζα (g) δ/τος. Αυτά δίνονται είτε άµεσα από την εκφώνηση της άσκησης είτε έµµεσα (π.χ. από τον όγκο του δ/τος και την πυκνότητά του µπορούµε να υπολογίσουµε την µάζα του). Παράδειγµα 1. Σε 400 g δ/τος αλατόνερου είναι διαλυµένα 8 g αλάτι. Ποια είναι η % w/w περιεκτικότητα; Στα 400 g δ/τος περιέχονται 8 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε g δ/τος 400 8 800 = 400 x= 8 x= = 2 400 Άρα η περιεκτικότητα του διαλύµατος θα είναι 2% w/w ΒΑΡΟΣ ΠΡΟΣ ΟΓΚΟ Για να υπολογίσουµε την περιεκτικότητα % w/v ενός δ/τος πρέπει να γνωρίζουµε την µάζα της διαλυµένης ουσίας που περιέχεται σε ορισµένο όγκο (ml) δ/τος. Παράδειγµα 2. ιαλύουµε 16 g ζάχαρη σε νερό, οπότε το διάλυµα που προκύπτει έχει όγκο 500 ml. Να υπολογιστεί η περιεκτικότητα % w/v. Στα 500 ml δ/τος περιέχονται 16 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε ml δ/τος
500 16 1600 = 500 x= 16 x= = 3, 2 500 Άρα η περιεκτικότητα του διαλύµατος θα είναι 3,2% w/v ΟΓΚΟ ΠΡΟΣ ΟΓΚΟ Για να υπολογίσουµε την περιεκτικότητα % v/v ενός δ/τος πρέπει να γνωρίζουµε τον όγκο (ml) της διαλυµένης ουσίας που περιέχεται σε ορισµένο όγκο (ml) δ/τος. Παράδειγµα 3. Σε ένα µπουκάλι κρασί που έχει όγκο 700 ml περιέχονται 77 ml καθαρή αλκοόλη. Να υπολογιστεί η περιεκτικότητα % v/v. Στα 700 ml δ/τος περιέχονται 77 ml δ/νης ουσίας Αν είχαµε ml δ/τος x; ml δ/νης ουσίας 700 77 7700 = 700 x= 77 x= = 11 700 Άρα η περιεκτικότητα του διαλύµατος θα είναι 11% v/v ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΝΟΣ ΙΑΛΥΜΑΤΟΣ Όταν δίνεται ένας τρόπος έκφρασης της περιεκτικότητας και ζητείται κάποιος άλλος τότε πρέπει: α) να αναλύσουµε την έκφραση περιεκτικότητας που µας δίνεται, β) να σκεφτούµε τι δηλώνει ο τρόπος έκφρασης περιεκτικότητας που ζητείται και τι θα χρειαστεί να µετατρέψουµε γ) να κάνουµε την αναγωγή (απλή µέθοδο των τριών). Παράδειγµα 4. Ένα διάλυµα έχει όγκο 500 ml και περιεκτικότητα 8% w/v. Αν η πυκνότητα του διαλύµατος είναι 1,2 g/ml να υπολογιστεί η περιεκτικότητα του διαλύµατος % w/w. Αν είχαµε ml δ/τος θα περιείχαν 8 g δ/νης ουσίας Τώρα που έχουµε 500 ml δ/τος 8 4000 = x= 8 500 x= = 40 500 x Άρα το διάλυµα περιέχει 40 g δ/νης Επειδή ζητάµε την περιεκτικότητα % w/w θα πρέπει να µετατρέψουµε τον όγκο του διαλύµατος σε µάζα µε την βοήθεια της πυκνότητας. m m ρ = 1, 2= m= 1, 2 500= 600 Η µάζα λοιπόν του διαλύµατος V 500 είναι 600 g. Η διαλυµένη ουσία είναι σε g άρα δεν χρειάζεται µετατροπή. Έτσι έχουµε :
Στα 600 g δ/τος περιέχονται 40 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε g δ/τος 600 40 4000 20 = 600 x= 40 x= = = 6, 6 600 3 Άρα η περιεκτικότητα του διαλύµατος θα είναι 6,66 % w/w ΑΝΑΜΙΞΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Στις ασκήσεις, που αναφέρονται στην ανάµιξη διαλυµάτων, µας πληροφορούν ότι γίνεται ανάµιξη δύο ή περισσοτέρων διαλυµάτων της ίδιας διαλυµένης ουσίας και ζητούνται οι ποσότητες των διαλυµάτων (αρχικών ή τελικών), οι περιεκτικότητές τους ή οποιαδήποτε άλλη µεταβλητή σχετική µ' αυτά. Έτσι έχουµε δυο αρχικά διαλύµατα ( 1 και 2) τα οποία αναµιγνύονται και δίνουν ένα τελικό διάλυµα ( 3). Κατά την ανάµιξη ισχύουν: α) Η µάζα της δ/νης ουσίας στο τελικό διάλυµα είναι πάντα ίση µε το άθροισµα των µαζών των διαλυµένων ουσιών που υπάρχουν στα αρχικά διαλύµατα. β) Η µάζα του τελικού δ/τος είναι πάντα ίση µε το άθροισµα των µαζών των διαλυµάτων που αναµίχθηκαν. γ) Ο όγκος του τελικού δ/τος θα θεωρείται ότι είναι ίσος µε το άθροισµα των όγκων των διαλυµάτων που αναµίχθηκαν. Παράδειγµα 5. Ένα διάλυµα 1 που έχει µάζα 600 g και περιεκτικότητα 5% w/w αναµιγνύεται µε ένα δεύτερο διάλυµα 2 που έχει µάζα 400 g και περιεκτικότητα 10% w/w. Να υπολογιστεί η περιεκτικότητα % w/w του διαλύµατος 3 που θα προκύψει από την ανάµιξη. Αν είχαµε g δ/τος θα περιείχαν 5 g δ/νης ουσίας Τώρα που έχουµε 600 g δ/τος 5 3000 = x= 5 600 x= = 30 600 x περιέχει 30 g δ/νης Αν είχαµε g δ/τος θα περιείχαν 10 g δ/νης ουσίας Τώρα που έχουµε 400 g δ/τος 10 4000 = x= 10 400 x= = 40 400 x Άρα το διάλυµα 2 περιέχει 40 g δ/νης Το τελικό διάλυµα 3 θα έχει µάζα 600 + 400 = 0 g ενώ η διαλυµένη ουσία που περιέχει θα είναι 30 + 40 = 70 g. Έτσι λοιπόν θα έχουµε:
Στα 0 g δ/τος περιέχονται 70 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε g δ/τος ιάλυµα 3 0 70 7000 = 0 x= 70 x= = 7 0 Άρα η περιεκτικότητα του διαλύµατος 3 θα είναι 7 % w/w ΑΡΑΙΩΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΙΑΛΥΤΗ) Η πρόσθεση διαλύτη σε ένα διάλυµα (αραίωση διαλύµατος) µπορεί να θεωρηθεί σαν ειδική περίπτωση ανάµιξης διαλυµάτων, αν θεωρήσουµε ότι ο διαλύτης είναι ένα διάλυµα µε 0% περιεκτικότητα. Έτσι ισχύουν: α) Η µάζα της διαλυµένης ουσίας του αρχικού και του τελικού (αραιωµένου) δ/τος είναι η ίδια. β) Η µάζα του τελικού δ/τος είναι ίση µε το άθροισµα των µαζών του αρχικού δ/τος και του διαλύτη που προστέθηκε. γ) Ο όγκος του τελικού δ/τος είναι ίσος µε το άθροισµα των όγκων του αρχικού δ/τος και του διαλύτη που προστέθηκε. Παράδειγµα 6. Ένα διάλυµα 1 που έχει µάζα 800 g και περιεκτικότητα 5% w/w αραιώνεται µε 200 g νερό οπότε προκύπτει διάλυµα 2. Να υπολογιστεί η περιεκτικότητα % w/w του διαλύµατος 2 που θα προκύψει από την αραίωση. Αν είχαµε g δ/τος θα περιείχαν 5 g δ/νης ουσίας Τώρα που έχουµε 800 g δ/τος 5 4000 = x= 5 800 x= = 40 800 x περιέχει 40 g δ/νης Αφού για να κάνουµε την αραίωση προσθέτουµε 200 g νερό, το διάλυµα 2 που θα προκύψει θα έχει µάζα 800 + 200 = 0 g. Η διαλυµένη ουσία όµως θα παραµείνει 40 g. Έτσι θα έχουµε: Στα 0 g δ/τος περιέχονται 40 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε g δ/τος 0 40 4000 = 0 x= 40 x= = 4 0 Άρα η περιεκτικότητα του αραιωµένου διαλύµατος 2 θα είναι 4 % w/w.
ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΟΣ (ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΙΑΛΥΤΗ) Η αφαίρεση διαλύτη από ένα δ/µα γίνεται συνήθως µε βράσιµο οπότε εξατµίζεται ένα µέρος του διαλύτη αλλά η ποσότητα της διαλυµένης ουσίας δεν µεταβάλλεται. Έτσι το διάλυµα που προκύπτει είναι πιο πυκνό από το αρχικό διάλυµα (συµπύκνωση διαλύµατος). Έτσι ισχύουν: α) Η µάζα της διαλυµένης ουσίας του αρχικού και του τελικού (συµπυκνωµένου) δ/τος είναι η ίδια. β) Η µάζα του τελικού δ/τος είναι ίση µε τη διαφορά των µαζών του αρχικού δ/τος και του διαλύτη που αφαιρέθηκε. γ) Ο όγκος του τελικού δ/τος είναι ίσος µε τη διαφορά των όγκων του αρχικού δ/τος και του διαλύτη που αφαιρέθηκε. Παράδειγµα 7. Ένα διάλυµα 1 που έχει µάζα 1200 g και περιεκτικότητα 2% w/w θερµαίνεται µέχρι βρασµού οπότε ένα µέρος του διαλύτη εξατµίζεται και το τελικό διάλυµα 2 που προκύπτει έχει µάζα 800 g. Να υπολογιστεί η περιεκτικότητα % w/w του συµπυκνωµένου διαλύµατος 2 καθώς και η µάζα του διαλύτη που εξατµίστηκε. Αν είχαµε g δ/τος θα περιείχαν 2 g δ/νης ουσίας Τώρα που έχουµε 1200 g δ/τος 2 2400 = x= 2 1200 x= = 24 1200 x περιέχει 24 g δ/νης Αφού θα το βράσουµε θα εξατµιστεί ένα µέρος του διαλύτη και το διάλυµα που θα προκύψει θα έχει µάζα 800 g αλλά η διαλυµένη ουσία θα παραµείνει 24 g. Έτσι θα έχουµε: Στα 800 g δ/τος περιέχονται 24 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε g δ/τος 800 24 2400 = 800 x= 24 x= = 3 800 Άρα η περιεκτικότητα του συµπυκνωµένου διαλύµατος 2 θα είναι 3 % w/w. Η µάζα του διαλύτη που εξατµίστηκε θα είναι 1200 800 = 400 g. ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΙΑΛ/ΝΗΣ ΟΥΣΙΑΣ) Μπορούµε να πετύχουµε συµπύκνωση ενός διαλύµατος προσθέτοντας επιπλέον διαλυµένη ουσία. Στην περίπτωση αυτή ισχύουν: α) Η µάζα της διαλυµένης ουσίας του τελικού (συµπυκνωµένου) δ/τος είναι ίση µε το άθροισµα της διαλυµένης ουσίας του αρχικού διαλύµατος και της επιπλέον διαλυµένης ουσίας που προσθέσαµε.
β) Η µάζα του τελικού δ/τος είναι ίση µε το άθροισµα των µαζών του αρχικού δ/τος και της επιπλέον διαλυµένης ουσίας που προστέθηκε. γ) Ο όγκος του τελικού δ/τος είναι ίσος µε τον όγκο του αρχικού διαλύµατος αν η διαλυµένη ουσία που προστέθηκε επιπλέον, είναι στερεή ή αέρια. Στην περίπτωση που η διαλυµένη ουσία είναι υγρή, ο τελικός όγκος θα είναι ίσος µε το άθροισµα του όγκου του αρχικού διαλύµατος και του όγκου της διαλυµένης ουσίας που προσθέσαµε. Παράδειγµα 8. Σε ένα διάλυµα 1 που έχει µάζα 800 g και περιεκτικότητα 5% w/w προσθέτουµε επιπλέον ποσότητα διαλυµένης ουσίας και το διάλυµα 2 που προκύπτει έχει µάζα 810 g. Να υπολογιστεί η µάζα της διαλυµένης ουσίας που προσθέσαµε καθώς και η περιεκτικότητα % w/w του συµπυκνωµένου διαλύµατος 2. Αν είχαµε g δ/τος θα περιείχαν 5 g δ/νης ουσίας Τώρα που έχουµε 800 g δ/τος 5 4000 = x= 5 800 x= = 40 800 x περιέχει 40 g δ/νης Αφού το τελικό διάλυµα έχει µάζα 810 g η ποσότητα της διαλυµένης ουσίας που προσθέσαµε θα είναι 810 800 = 10 g. Έτσι το συµπυκνωµένο διάλυµα θα περιέχει 40 + 10 = 50 g διαλυµένης Οπότε θα έχουµε: Στα 810 g δ/τος περιέχονται 50 g δ/νης ουσίας Αν είχαµε g δ/τος 810 50 5000 = 810 x= 50 x= 6,17 810 Άρα η περιεκτικότητα του συµπυκνωµένου διαλύµατος 2 θα είναι περίπου 6,17 % w/w.