Προσδιορισµός των Γεωµορφολογικών Χαρακτηριστικών της Λεκάνης του Πορταϊκού Ποταµού µε το Λογισµικό WMS

Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 169 Προσδιορισµός των Γεωµορφολογικών Χαρακτηριστικών της Λεκάνης του Πορταϊκού Ποταµού µε το Λογισµικό WMS Σ. ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Α. ΚΑΤΣΗ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΗΛ Χ. ΤΖΙΜΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής Α.Π.Θ. ιπλ. Α.Τ.Μ. Καθηγητής Α.Π.Θ. Καθηγητής Α.Π.Θ. Περίληψη Στην παρούσα εργασία, για τον προσδιορισµό των γεωµορφολογικών χαρακτηριστικών µιας λεκάνης απορροής, χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό Watershed Modeling System (WMS), που είναι Γεωγραφικό Σύστηµα Πληροφοριών (Γ.Σ.Π.) εφαρµογών Υδρολογίας. Το πρόγραµµα παρέχει τη δυνατότητα δηµιουργίας Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Ψ.Μ.Ε.) και εξαγωγής των γεωµορφολογικών παραµέτρων µιας λεκάνης απορροής. Η εφαρµογή πραγµατοποιήθηκε στη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού µε έξοδο στην Πύλη, που ανήκει στο υδατικό διαµέρισµα 08 της χώρας, το οποίο συµπίπτει µε το διοικητικό διαµέρισµα της Θεσσαλίας. Η διερεύνηση επικεντρώνεται στον έλεγχο της ακρίβειας του Ψ.Μ.Ε. και των υδρολογικών χαρακτηριστικών από αναλογικούς χάρτες µικρής κλίµακας (Γ.Υ.Σ., 1:50000), ώστε η παράγωγη πληροφορία να µπορεί να χρησιµοποιηθεί από υδρολογικό οµοίωµα. Η αξιολόγηση του Ψ.Μ.Ε. βασίζεται στις ισοϋψείς καµπύλες του αναλογικού χάρτη και η αξιολόγηση του υδρογραφικού δικτύου στο αντίστοιχο δίκτυο του χάρτη. Από την αξιολόγηση των αποτελεσµάτων συνάγεται ότι υπάρχει η δυνατότητα παραγωγής αξιόπιστου Ψ.Μ.Ε. και υδρογραφικού δικτύου και χωροθετούνται µε ακρίβεια το υπόλοιπα υδρολογικά χαρακτηριστικά, µε µοναδικό δεδοµένο αναλογικούς χάρτες µικρής κλίµακας και µε αξιοποίηση του διαθέσιµου λογισµικού. Abstract In the present paper, for the watershed geomorphology determination, the software of Watershed Modeling System (WMS), which is a Geographical Information System (G.I.S.) with hydrological applications, was used. The program can create a Digital Terrain Model (D.T.M.) and determines the geomorphological features of a watershed. The study area is the watershed of Portaikos River with its outlet on Pyli, located in the 8 th hydrological department of Greece. The research focuses on the precision control of D.T.M. and hydrological features on the basis of analogical maps of small scale (1:50000), so the derived information can be used by the hydrological model. The evaluation of the D.T.M. is based on the map s contours and the evaluation of the hydrological river network is based on mapped network. From the present research it is concluded that, with the analogical maps of small scale of the study area, as the only source data and with the utilization of the available software, it is capable to create a reliable D.T.M. and digital hydrological network and to landscape with accuracy the remaining hydrological features. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ορθολογική διαχείριση των υδάτων και η αειφόρος ανάπτυξη αποτελούν βασικούς πολιτικούς και επιχειρησιακούς άξονες σε ευρωπαϊκή και παγκόσµια κλίµακα. Η επιστήµη της Yδρολογίας καλείται να αντεπεξέλθει στις απαιτήσεις για ποιοτική και ποσοτική επάρκεια των υδάτων [1, 2, 3]. Με γνώµονα την ολοκληρωµένη διαχείριση των υδατικών πόρων της λεκάνης απορροής ποταµού είναι αναγκαία η γνώση των γεωµορφολογικών παραµέτρων αυτής. Τα γεωµορφολογικά χαρακτηριστικά (ή παράµετροι) αποτελούν το σύνολο των φυσικών γνωρισµάτων και των παράγωγων µεγεθών που µπορούν να περιγράψουν ποσοτικά και ποιοτικά τη λεκάνη απορροής και είναι µοναδικά για κάθε λεκάνη [4-8]. Η αλµατώδης ανάπτυξη της επιστήµης των Η.Υ. διευκολύνει τις εφαρµογές της Yδρολογίας, ενώ η χρήση της σύγχρονης τεχνολογίας των Γ.Σ.Π. επιτρέπει τη χωρική ανάλυση της λεκάνης απορροής [4, 9, 10]. Η παρούσα εργασία ασχολείται µε τον προσδιορισµό των γεωµορφολογικών παραµέτρων της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού. Για τον προσδιορισµό των παραµέτρων αυτών χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό Watershed Modeling System (WMS), που είναι Γεωγραφικό Σύστηµα Πληροφοριών, εφαρµογών Υδρολογίας. Η δόµηση του Γεωγραφικού Συστήµατος Πληροφοριών (Γ.Σ.Π., Geographic Information System, G.I.S.) περιλαµβάνει τη γεωαναφορά, τη δηµιουργία του Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους (Ψ.Μ.Ε., Digital Terrain Model, D.T.M.) και τον έλεγχο της ακρίβειάς του. Επίσης, περιλαµβάνει τη δηµιουργία και τον έλεγχο της ακρίβειας των υδρολογικών χαρακτηριστικών και, τέλος, την εξαγωγή των γεωµορφολογικών παραµέτρων της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού.

170 2. ΠΕΡΙΟΧΗ ΜΕΛΕΤΗΣ Η περιοχή µελέτης είναι η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού, από τις πηγές του ως τη φυσική του έξοδο στον οικισµό της Πύλης. Η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού βρίσκεται στο νοτιοδυτικό τµήµα του Νοµού Τρικάλων και ανήκει στο υδατικό διαµέρισµα 08 της χώρας µε βάση το Ν. 1739/87 [2], το οποίο συµπίπτει µε το διοικητικό διαµέρισµα της Θεσσαλίας. Αναπτύσσεται στις ανατολικές παρειές της οροσειράς της Πίνδου και είναι η φυσική δίοδος προς τον κάµπο της Θεσσαλίας. Στο Σχήµα 1 απεικονίζονται η περιοχή µελέτης και το διοικητικό διαµέρισµα της Θεσσαλίας. Σχήµα 1: Το διαµέρισµα Θεσσαλίας µε τα διοικητικά όρια των νοµών και τη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού 3. ΓΕΩΑΝΑΦΟΡΑ Στο χώρο των Γ.Σ.Π., µε τον όρο Γεωαναφορά (Georeference) ορίζεται ο µετασχηµατισµός µιας εικόνας χάρτη από τις τοπικές συντεταγµένες του σαρώµατος στο σύστηµα αναφοράς και στο ελλειψοειδές της χαρτογραφικής απεικόνισης. Ο µετασχηµατισµός αυτός αφορά σε αλλαγή θέσης και κλίµακας. Το πρόγραµµα (WMS) χρησιµοποιεί τον αφινικό µετασχηµατισµό (affine transformation) µε τρία απολύτως γνωστά σηµεία (συνήθως τοµή καννάβου ή τριγωνοµετρικά), τα οποία επιλέγονται προσεκτικά [11, 12, 13]. Κατά τη Γεωαναφορά, καταχωρούνται οι συντεταγµένες των τριών επιλεγµένων σηµείων στο σύστηµα αναφοράς της απεικόνισης και ορίζονται οι αλλαγές των συστηµάτων αναφοράς και των ελλειψοειδών, όπως και το σύστηµα µονάδων της απεικόνισης. Η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού αναπτύσσεται σε τέσσερις χάρτες της Γ.Υ.Σ., κλίµακας 1:50000, µε τα ονόµατα: Καλαµπάκα, Καστανέα, Μουζάκιον και Μυρόφυλλον. Στην εφαρµογή, τα σηµεία που επιλέχθηκαν ήταν στα όρια του καννάβου, στις πλευρές που συνδέονται οι τέσσερις χάρτες. Ο µετασχηµατισµός ορίσθηκε από το τοπικό σύστηµα αναφοράς (local) του σαρωµένου χάρτη στο ΕΓΣΑ 87 (UTM) και ως ελλειψοειδές ορίστηκε το GRS80 στο µετρικό σύστηµα. Υδρολογία, Ποιότητα και ιαχείριση Επιφανειακών Νερών 4. ΨΗΦΙΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Ε ΑΦΟΥΣ Η πολύχρονη ενασχόληση των επιστηµόνων µε την ψηφιακή απεικόνιση του εδάφους οδήγησε στο συµπέρασµα ότι κατά την ηλεκτρονική επεξεργασία δεδοµένων δεν επαρκεί η αναλογική αποθήκευσή τους µε τη µορφή ισοϋψών καµπυλών του συνήθους τοπογραφικού χάρτη και ότι για την περαιτέρω επεξεργασία απαιτείται µιας µορφής ψηφιακή προσοµοίωση και αποθήκευση των δεδοµένων µε τη βοήθεια του Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους [14]. Γενικά, µε τον όρο Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους νοείται: Η ψηφιακή περιγραφή του εδάφους, η οποία βασίζεται σε µετρήσεις σηµείων του και συνοδεύεται από ένα σύνολο κανόνων που επιτρέπουν να εξαχθεί επιπλέον πληροφορία [11]. Σηµειώνεται ότι το Ψ.Μ.Ε. µιας περιοχής περιέχει, επίσης, πληροφορίες για τα φυσικά και τα τεχνικά χαρακτηριστικά της. Τα ψηφιακά µοντέλα εδάφους εµφανίστηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 1950, αλλά µόλις το 1980 άρχισαν να χρησιµοποιούνται σε ευρεία κλίµακα µε την εξέλιξη των Η./Υ. Από τότε βέβαια χρησιµοποιούνται και στις υδρολογικές και υδραυλικές εφαρµογές [4, 9-14]. 4.1. Μορφές Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους Τα Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους διακρίνονται ως προς τη µορφή της ψηφιακής πληροφορίας που περιέχουν σε: Τριγωνικό ίκτυο Αναγλύφου (TIN, Triangulate Irregular Network) και Ψηφιακό Μοντέλο Υψοµέτρων (DEM, Digital Elevation Model). Η διαφορά τους έγκειται στην ηλεκτρονική απεικόνιση, η οποία είναι διανυσµατική (vector) στα µοντέλα µορφής TIN και ψηφιδωτή (raster) στα µοντέλα µορφής DEM. Τα Ψ.Μ.Ε. µορφής TIN, όπως προαναφέρθηκε, είναι διανυσµατικά και προσοµοιώνουν το ανάγλυφο µε στοιχειώδη τρίγωνα, όπως αυτά σχηµατίζονται από τα υψοµετρικά σηµεία. Η πλευρά κάθε τριγώνου είναι διάνυσµα, µε αρχή και τέλος, κατά µήκος του οποίου υπολογίζονται τα υψόµετρα, ενώ η επιφάνεια τριγώνου προσοµοιώνεται από πολυώνυµο. Τα µοντέλα TIN παρέχουν τη δυνατότητα διαχείρισης γεωµετρικής και θεµατικής πληροφορίας. Τα Ψ.Μ.Ε. µορφής DEM είναι ψηφιδωτής µορφής και προσοµοιώνουν το ανάγλυφο µε τετραγωνικά εικονοστοιχεία (pixel), που έχουν ορισµένο και προεπιλεγµένο βήµα (διάσταση). Η τιµή κάθε εικονοστοιχείου υπολογίζεται από τις τιµές των υψοµέτρων των γειτονικών σηµείων. Τα µοντέλα DEM ακολουθούν τον τρόπο δηµιουργίας του αναγλύφου των τηλεπισκοπικών µεθόδων και είναι πιο συµβατά µε τα υπολογιστικά συστήµατα. Τα µοντέλα αυτά, όπως και τα µοντέλα TIN, διαχειρίζονται γεωµετρική και θεµατική πληροφορία [12, 13, 15].

Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 171 4.2. Ακρίβεια Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους Η ακρίβεια του Ψ.Μ.Ε. είναι κατά κύριο λόγο συνάρτηση της µορφολογίας του εδάφους και περιγράφεται µε στατιστικά µεγέθη ως η διαφορά µεταξύ του πραγµατικού υψοµέτρου και του υπολογισµένου µε τη βοήθεια του Ψ.Μ.Ε. Η ακρίβεια είναι συνάρτηση της διάταξης, της απόστασης και της πυκνότητας των υψοµετρικών σηµείων, του σχήµατος του καννάβου και, τέλος, του είδους και της κλίσης του εδάφους. Η τυπική απόκλιση της ακρίβειας του Ψ.Μ.Ε. αυξάνει µε την απόσταση και µειώνεται µε την πυκνότητα των σηµείων. Η µέση τιµή της ακρίβειας του Ψ.Μ.Ε. πρακτικά δεν σχετίζεται µε το σχήµα του καννάβου και τη µέθοδο υπολογισµού του υψοµέτρου. Για δεδοµένο έδαφος, η ακρίβεια του Ψ.Μ.Ε. εξαρτάται γραµµικά από την απόσταση των σηµείων µεταξύ τους, ενώ µπορεί να βελτιωθεί µε κατάλληλη προσαρµογή της πυκνότητας των σηµείων στη µορφολογία του εδάφους [12-14]. Στις τοπογραφικές εφαρµογές, ο όρος Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα είναι πολύ εύχρηστος, γιατί εκφράζει τη Μέση Τυπική Απόκλιση από την πραγµατική τιµή και είναι το µέτρο της ακριβείας [16]. Για την εκτίµηση της ακρίβειας του Ψ.Μ.Ε. θεωρήθηκε ότι τα σηµεία κατά µήκος των σχεδιασµένων ισοϋψών του χάρτη αναφοράς έχουν γνωστό υψόµετρο (θεωρητικό) που αντιπροσωπεύεται από τη µεταβλητή Η 0, ενώ τα σηµεία που υπολογίστηκαν από το Ψ.Μ.Ε. κατά µήκος των ίδιων ισοϋψών έχουν τιµή που αντιπροσωπεύεται από τη µεταβλητή Η i, της οποίας πρέπει να ελεγχθεί η ακρίβεια. Εποµένως, το Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα των ισοϋψών, m z, έχει µέτρο [16]: Z N 1 2 N ( i o) (1) i = 1 m = H H όπου Ν είναι το πλήθος των υψοµετρικών σηµείων που ελέγχονται. Κατά την ψηφιακή δηµιουργία των ισοϋψών πρέπει η απεικόνιση της ισοϋψούς να συµφωνεί µε τις απαιτήσεις που προδιαγράφονται από τις Οδηγίες Σύνταξης Μελετών Έργων Οδοποιίας [17], για κλίση εδάφους µέχρι 50%, που δίνονται στον Πίνακα 1. Ψ.Μ.Ε. και, επιπλέον, οι απαιτήσεις αξιόπιστου υποβάθρου για έργα οδοποιίας είναι τουλάχιστον ισοδύναµες µε αυτές για υδρολογική προσοµοίωση. 4.3. ηµιουργία Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους Το πρόγραµµα WMS έχει τη δυνατότητα να δηµιουργεί και να διαχειρίζεται Ψ.Μ.Ε. µορφής TIN και DEM. Στην παρούσα εφαρµογή, επειδή ήταν διαθέσιµος ο αναλογικός χάρτης αναφοράς, δηµιουργήθηκε Ψ.Μ.Ε. µορφής TIN. Η διαδικασία περιλαµβάνει αρχικά τη ψηφιοποίηση, στη συνέχεια τον τριγωνισµό και τη διόρθωση του µοντέλου TIN και, τέλος, το µετασχηµατισµό αυτού σε µοντέλο µορφής DEM. 4.3.1. Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους µορφής TIN Στην εφαρµογή, οι χάρτες αναφοράς είναι κλίµακας 1:50000, όπου οι κύριες ισοϋψείς έχουν ισοδιάσταση 100 m, ενώ οι δευτερεύουσες 20 m. Αρχικά, ψηφιοποιήθηκαν οι κύριες ισοϋψείς, στη συνέχεια οι δευτερεύουσες και, τέλος, σχεδιάστηκαν οι Γραµµές Αλλαγής Κλίσης (Γ.Α.Κ.). Ως Γ.Α.Κ. επιλέχθηκαν τα υδατορρεύµατα. Η ψηφιοποίηση έγινε µε γνώµονα τη διακριτική ικανότητα του ανθρώπινου µατιού (± 0,25mm) [18]. Επισηµαίνεται ότι στις περιοχές εντόνου αναγλύφου (χαράδρες, κορυφές κ.λπ.) έγινε πύκνωση των υψοµετρικών σηµείων και η ψηφιοποίηση επεκτάθηκε σε µία περιοχή ευρύτερη από τη λεκάνη απορροής που µελετάται, για καλύτερη προσοµοίωση του µοντέλου εδάφους. Ακολούθησε η διόρθωση του µοντέλου των τριγώνων, µέσω του προγράµµατος (WMS), στις θέσεις όπου υπάρχουν οριζόντια τρίγωνα (flat triangles) ή βυθίσεις (pits). 4.3.2. Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους µορφής DEM Στη συνέχεια, δηµιουργήθηκε το Ψ.Μ.Ε. µορφής DEM. Για το µετασχηµατισµό χρησιµοποιήθηκε η γραµµική µέθοδος παρεµβολής, ενώ το βήµα των εικονοστοιχείων (pixel) ορίστηκε σε 10 m, που συµφωνεί µε την τακτική βαθµίδα του πρωτογενούς χάρτη αναφοράς [19]. Στο Σχήµα 2 απεικονίζεται σε τρεις διαστάσεις το Ψ.Μ.Ε. της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού. Πίνακας 1: Ανοχές σφαλµάτων ισοϋψών [17] Κλίµακα Χάρτη Ισοδιάσταση (m) Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα (Μ.Τ.Σ) (m) 1:2000 2 ± 0,30 1:5000 5 ± 0,60 1:20000 20 ± 3,00 1:50000 50 ± 6,00 Οι προδιαγραφές αυτές αφορούν σε έργα οδοποιίας, αλλά αξιολογήθηκαν ως οι καταλληλότερες, γιατί είναι οι πλέον σχετικές προδιαγραφές, αφού ισχύουν για τοπογραφικές µελέτες, αφορούν στη χαρτογράφηση µε Σχήµα 2: Η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού σε τρισδιάστατη απεικόνιση του Ψ.Μ.Ε. Κρίθηκε σκόπιµο να δηµιουργηθεί το µοντέλο µορφής DEM, επειδή οι αλγόριθµοι αναγνωρίζουν πιο εύκολα τη µονοσήµαντη τιµή της ψηφίδας (raster), παρά τα

172 διανύσµατα (vector) και, εποµένως, στις εφαρµογές Υδρολογίας θεωρείται πιο εύχρηστο και λειτουργικό το Ψ.Μ.Ε. µορφής DEM [15]. 4.4. Αξιοπιστία Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους Τα Ψ.Μ.Ε. µορφής TIN και DEM, που έχουν δηµιουργηθεί, ελέγχθηκαν ως προς την αξιοπιστία τους. Ο έλεγχος αφορά στην ακρίβεια των υπολογισµένων ισοϋψών τους σε σχέση µε τις ισοϋψείς του χάρτη αναφοράς. Επίσης, κατά τη διερεύνηση λαµβάνεται υπόψη ότι οι µορφές TIN και DEM παρέχουν την ίδια ακρίβεια και δεν απαιτείται σύγκριση µεταξύ τους [12, 13]. Το µέσο τετραγωνικό σφάλµα των ισοϋψών υπολογίζεται από την Εξ. (1) στην οποία το πλήθος των υψοµετρικών σηµείων που ελέγχονται είναι Ν = 70 και το άθροισµα Σ (Η i H 0 ) 2 είναι 967,042. Η τιµή του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος των ισοϋψών (Μ.Τ.Σ.) είναι m Z = 3,717 m και βρίσκεται µέσα στα όρια των ανοχών που προβλέπονται από τις προδιαγραφές (Πίνακας 1). Συνοψίζοντας τις διαδικασίες δηµιουργίας και ελέγχου του Ψ.Μ.Ε. της περιοχής µελέτης και λαµβάνοντας υπόψη τα αποτελέσµατα του ελέγχου ακρίβειας συνάγεται ότι υπάρχει η δυνατότητα δηµιουργίας αξιόπιστου Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους από αναλογικούς χάρτες µικρής κλίµακας µε ψηφιοποίηση και µε χρήση του λογισµικού WMS. 5. ΨΗΦΙΑΚΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΙΚΟ ΙΚΤΥΟ Ο προσδιορισµός και η απεικόνιση του υδρογραφικού δικτύου χρειάζονται σε κάθε περίπτωση, καθώς διαµορφώνουν πιο ολοκληρωµένη εικόνα για την υδρολογική συµπεριφορά της λεκάνης απορροής. Η ανάπτυξη των ειδικών λογισµικών (CAD, G.I.S.) καθιστά δυνατή την ψηφιακή απεικόνιση του υδρογραφικού δικτύου. Η απεικόνιση δηµιουργείται µε ψηφιοποίηση «διά χειρός» ή µε χρήση σχετικών αλγορίθµων και συνεπάγεται τη χωροθέτηση του υδρογραφικού δικτύου. Η ψηφιοποίηση του υδρογραφικού δικτύου διέπεται από τις αρχές και τους κανόνες που αφορούν στην ψηφιοποίηση γραµµικών συµβόλων. Στην περίπτωση χρήσης αλγορίθµων, απαραίτητη προϋπόθεση είναι η ύπαρξη Ψ.Μ.Ε. Οι αλγόριθµοι που αφορούν στην απεικόνιση του υδρογραφικού δικτύου αναγνωρίζουν το Ψ.Μ.Ε., το οποίο σαρώνουν και προβάλλουν τις θέσεις µε το χαµηλότερο υψόµετρο [4, 11, 12, 13, 18, 20, 21]. Η ενασχόληση των επιστηµόνων µε την ακρίβεια, τόσο των Ψ.Μ.Ε., όσο και των ψηφιακών υδρογραφικών δικτύων και η πολυετής έρευνα απέδειξε ότι τα µοντέλα εδάφους και το υδρογραφικό δίκτυο είναι απαλλαγµένα από χονδροειδή και συστηµατικά σφάλµατα, εφόσον τηρηθούν οι αρχές δηµιουργίας τους και απεικονίζουν µε ακρίβεια, αναφορικά µε την κλίµακα, το γήινο ανάγλυφο [21-24]. Υδρολογία, Ποιότητα και ιαχείριση Επιφανειακών Νερών 5.1. Ακρίβεια Ψηφιακού Υδρογραφικού ικτύου Η ακρίβεια των γραµµικών συµβόλων [19] που προέρχονται από παρεµβολή, όπως το υδρογραφικό δίκτυο, διέπεται από το νόµο του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος, m s, που έχει µέτρο: m S N 1 2 ( s) (2) N i = 1 = όπου s είναι η οριζόντια απόσταση (υπολογισµένη θεωρητική) και Ν είναι το πλήθος οριζοντιογραφικών σηµείων που ελέγχονται. Κατά την ψηφιακή δηµιουργία του υδρογραφικού δικτύου πρέπει η απεικόνισή του να συµφωνεί µε τις απαιτήσεις, που καθορίζονται από τις Οδηγίες Σύνταξης Μελετών Έργων Οδοποιίας [17] και αφορούν στο συνολικό σφάλµα σηµείων από παρεµβολή για επίπεδο ακρίβειας 4 (µικρές κλίµακες), όπως αυτές δίνονται στον Πίνακα 2. Πίνακας 2: Συνολικό σφάλµα σηµείων από παρεµβολή [17] Επίπεδο Ακρίβειας Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα (Μ.Τ.Σ) για Οριζόντιες Συντεταγµένες (m) 1 εν εφαρµόζεται 2 ± 0,60 3 ± 1,20 4 ± 3,00 5.2. ηµιουργία Ψηφιακού Υδρογραφικού ικτύου Το λογισµικό WMS παρέχει τη δυνατότητα ψηφιοποίησης ή υπολογισµού του υδρογραφικού δικτύου µέσω του αλγορίθµου του προγράµµατος TOPAZ (TOpographic PArametriZation) [12,13]. Στην εφαρµογή της παρούσας εργασίας, επιλέχθηκε η δεύτερη περίπτωση, γιατί εκτιµήθηκε ότι η ψηφιοποίηση από το χάρτη αναφοράς περιέχει µόνο σφάλµατα ανάγνωσης, ενώ η χρήση αλγορίθµου µπορεί να επισηµάνει ασυνέχειες ή σφάλµατα στο Ψ.Μ.Ε. [12, 13, 25, 26]. Με τη δηµιουργία του υδρογραφικού δικτύου υπολογίσθηκε, αρχικά, το υψόµετρο και, στη συνέχεια, η διεύθυνση ροής και η συσσώρευση ροής για κάθε εικονοστοιχείο και ακολούθησε ο σχεδιασµός του υδρογραφικού δικτύου. Με την προαναφερθείσα διαδικασία σχεδιάσθηκε η περιοχή, που έχει υψοµετρική πληροφορία το υδρογραφικό δίκτυο, σηµειώνεται όµως ότι πρόκειται για σχεδιαστική και µόνο απεικόνιση (raster), που δεν περιέχει µετρητή πληροφορία. Στη συνέχεια, για να ενηµερωθεί η βάση δεδοµένων µε τη σχετική πληροφορία του υδρολογικού δικτύου, µετασχηµατίσθηκε η εικόνα (raster) των υδατορρευµάτων σε διάνυσµα (vector) ρέµατος (stream arc) και επισηµάνθηκαν οι συµβολές ως «σηµεία κόµβου (node point)» και οι εκβολές ως «σηµεία εξόδου (outlet point)». Μετά, καθορίσθηκαν τα όρια των λεκανών και των υπολεκανών.

Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 173 5.3. Αξιοπιστία Ψηφιακού Υδρογραφικού ικτύου Αντίστοιχα προς την αξιοπιστία του Ψ.Μ.Ε., το µέσο τετραγωνικό σφάλµα του υδρογραφικού δικτύου υπολογίσθηκε από την Εξ. (2), στην οποία το πλήθος των οριζοντιογραφικών σηµείων είναι, επίσης, Ν = 70 και το άθροισµα Σ( s) 2 είναι 90,474. Η τιµή του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος των υδατορρευµάτων είναι m s =1,137 m και ικανοποιούνται οι απαιτήσεις των προδιαγραφών (Πίνακας 2). Ολοκληρώνοντας µε τη δηµιουργία του υδρογραφικού δικτύου και τη διερεύνηση της αξιοπιστίας του, παρατηρείται ότι, µε δεδοµένο το ψηφιακό µοντέλο εδάφους και µε χρήση του διατιθέµενου αλγορίθµου TOPAZ από το πρόγραµµα WMS, είναι δυνατόν να χωροθετηθεί και να υπολογιστεί ένα αξιόπιστο υδρογραφικό δίκτυο στην περιοχή µελέτης. 6. ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Το επόµενο στάδιο της εφαρµογής είναι η εξαγωγή των γεωµορφολογικών παραµέτρων της λεκάνης απορροής. Καθώς στην εφαρµογή χρησιµοποιείται Γ.Σ.Π., οι παράµετροι διακρίνονται σε άµεσα εξαγόµενες, που αντιπροσωπεύουν τα φυσικά γνωρίσµατα και υπολογίζονται κατευθείαν από το πρόγραµµα και σε έµµεσα εξαγόµενες, που είναι παράγωγα µεγέθη που υπολογίζονται από τα φυσικά χαρακτηριστικά. Για τη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού, για την οποία έχει ήδη δοµηθεί το Γ.Σ.Π, ο υπολογισµός των στοιχείων της λεκάνης είναι άµεσος. Η λεκάνη επιµερίστηκε σε πέντε υπολεκάνες, που είναι: η υπολεκάνη Παλαιοκαριάς µε κύριο υδατόρρευµα τον Γκρόπα Ποταµό, η υπολεκάνη Τύρνας µε τον ποταµό Ποτάµι και οι υπολεκάνες Στουρναρέικα, Μέσο Πορταϊκός και Πύλη µε κύριο υδατόρρευµα τον Πορταϊκό Ποταµό. Στην υπολεκάνη Στουρναρέικα βρίσκονται οι πηγές του Πορταϊκού Ποταµού σε υψόµετρο 1564 m [6]. 6.1. Φυσικά µεγέθη Τα στοιχεία της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού υπολογίστηκαν από το Γ.Σ.Π., απεικονίζονται στο Σχήµα 3 και δίνονται αναλυτικά στον Πίνακα 3, ενώ τα στοιχεία των υπολεκανών του Πορταϊκού Ποταµού υπολογίστηκαν από το Γ.Σ.Π., απεικονίζονται στο Σχήµα 4 και δίνονται αναλυτικά στον Πίνακα 4 [6]. Πίνακας 3: Στοιχεία λεκάνης απορροής Πορταϊκού Ποταµού Έκταση [Α] 136,18 km 2 Μήκος [L] 15389 m Περίµετρος [P] 81962 m Κλίση [BS] 0,4414 Μήκος Κυρίου Υδατορρεύµατος [MSL] 18615 m Κλίση Κυρίου Υδατορρεύµατος [MSS] 0,0719 Σχήµα 3: Φυσικά µεγέθη λεκάνης απορροής Πορταϊκού Ποταµού Πίνακας 4: Στοιχεία υπολεκανών Πορταϊκού Ποταµού Υπολεκάνη Έκταση [Α] Περίµετρος [P] Κλίση [BS] (km 2 ) (m) (%) Παλαιοκαριάς 28,02 32570 57,22 Τύρνας 47,95 42556 37,76 Στουρναρέικων 27,41 30446 45,68 Μέσο Πορταϊκού 3,79 13320 36,24 Πύλης 29,02 39446 41,61 Σχήµα 4: Υπολεκάνες Πορταϊκού Ποταµού 6.2. Μέγιστο, ελάχιστο και µέσο υψόµετρο της λεκάνης Το µέγιστο υψόµετρο Η max (altitude maximum) της λεκάνης απορροής, όπως καθορίζεται από τον υδροκρίτη της, υπολογίσθηκε από το Ψ.Μ.Ε. και είναι Η max = 1862 m [6]. Το ελάχιστο υψόµετρο Η min (altitude minimum) της λεκάνης απορροής είναι το υψόµετρο στο στόµιο (έξοδος / outlet) της λεκάνης, υπολογίσθηκε από το Ψ.Μ.Ε. και είναι Η min = 226 m [6].

174 Το µέσο υψόµετρο Η mean (mean elevation) της λεκάνης υπολογίζεται από το Ψ.Μ.Ε. και έχει τιµή Η mean = 926,64 m [6]. 6.3. Μέση τιµή υψοµέτρου της λεκάνης Για τον υπολογισµό της µέσης τιµής του υψοµέτρου της λεκάνης υπολογίσθηκε αρχικά η υψοµετρική καµπύλη, η οποία είναι ένα φυσιογραφικό διάγραµµα µε τετµηµένη το ποσοστό των επιφανειών ανά υψοµετρική ζώνη και τεταγµένη το ποσοστό των υψοµέτρων, επίσης ανά υψοµετρική ζώνη. Η µέση τιµή του υψοµέτρου Η median (median elevation) της λεκάνης απορροής λαµβάνεται από την υψοµετρική καµπύλη ως εκείνο το υψόµετρο, για το οποίο το ποσοστό 50% της έκτασης της λεκάνης βρίσκεται πάνω από αυτό. Η µέση τιµή του υψοµέτρου είναι H median = 938,80 m. Η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού είναι ορεινή σε ποσοστό που πλησιάζει το 80% της συνολικής της έκτασης [6]. 6.4. Ταξινόµηση υδρογραφικού δικτύου Η σηµασία του υδρογραφικού δικτύου είναι ιδιαίτερα µεγάλη, αφού η υδρολογική απόκριση της λεκάνης καθορίζεται σε σηµαντικό βαθµό από αυτό. Για τη λεπτοµερή εξέταση του υδρογραφικού δικτύου χρειάζεται η ιεράρχηση ανάµεσα στους διάφορους κλάδους που το απαρτίζουν [4]. Η τάξη των υδατορρευµάτων ενός υδρογραφικού δικτύου µπορεί να καθοριστεί µε διάφορες µεθόδους, οι σηµαντικότερες από τις οποίες είναι η µέθοδος Strahler και η µέθοδος Shreeve. Για την ταξινόµηση κατά Strahler, αφού όλα τα υδατορρεύµατα χωρίς διακλαδώσεις είναι πρώτης τάξης, η τάξη των κατάντη υδατορρευµάτων µπορεί να υπολογιστεί από τη µαθηµατική έκφραση: Τάξη κατάντη: i + j = i+1, όταν i=j, συµβολή κλάδων ίσης τάξης ή i + j = i, όταν i>j, συµβολή κλάδων διαφορετικής τάξης. Από την ταξινόµηση του υδρογραφικού δικτύου συνάγεται ότι η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού είναι 5 ης τάξης για υπόβαθρο αναφοράς κλίµακας 1:50000 [6]. 6.5. Πυκνότητα υδρογραφικού δικτύου Η πυκνότητα του υδρογραφικού δικτύου ή η πυκνότητα στράγγισης (drainage density) είναι µία παράµετρος της υδρολογικής λεκάνης που εκφράζει το συνολικό µήκος των υδατορρευµάτων ανά µονάδα επιφάνειας αυτής και υπολογίζεται από µία σχέση της µορφής [4,5]: D d = L i i= 1 A (3) Υδρολογία, Ποιότητα και ιαχείριση Επιφανειακών Νερών όπου D είναι η πυκνότητα υδρογραφικού δικτύου (km -1 ), d L i είναι το συνολικό µήκος των υδατορρευµάτων (km) και A είναι το εµβαδό της λεκάνης (km 2 ). Τελικά, προέκυψε ότι η πυκνότητα του υδρογραφικού δικτύου D d είναι 2,47 km -1 και συνεπώς, θεωρείται ότι η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού έχει καλή στράγγιση [6]. 6.6. Συντελεστής ελικτότητας κυρίου υδατορρεύµατος O συντελεστής ελικτότητας (sinuosity factor) εκφράζει το βαθµό του µαιανδρισµού του κυρίου υδατορρεύµατος και υπολογίζεται από τη σχέση [4]: Lmain C = (4) Lw όπου C είναι ο συντελεστής ελικτότητας, L main είναι το µήκος του κυρίου υδατορρεύµατος (km) και L w είναι το µήκος της υδρολογικής λεκάνης (km). Ο συντελεστής ελικτότητας, C, του κυρίου υδατορρεύµατος είναι 1,21 [6]. 6.7. Ενεργό πλάτος λεκάνης απορροής Για τον υπολογισµό του ενεργού πλάτους της λεκάνης απορροής χρησιµοποιήθηκε η σχέση [4]: A W = (5) L w όπου W είναι το ενεργό πλάτος (km), Α είναι το εµβαδό (km 2 ) και L w είναι το µήκος της λεκάνης (km). Το ενεργό πλάτος της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού, W, είναι 8,85 km [6]. 6.8. Αδιάστατοι δείκτες λεκάνης απορροής Το σχήµα της λεκάνης απορροής είναι πολύπλοκο και δεν µοιάζει µε κανένα από τα γνωστά γεωµετρικά σχήµατα. Για τον ποσοτικό χαρακτηρισµό του σχήµατος της λεκάνης απορροής έχουν χρησιµοποιηθεί διάφοροι αδιάστατοι δείκτες, οι οποίοι δίνουν κάποιες πληροφορίες για το σχήµα των λεκανών απορροής [4]. Για τη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού υπολογίστηκαν οι δείκτες κυκλικότητας, συµπαγούς και επιµήκυνσης. α) είκτης κυκλικότητας R C (basin circulation, circularity ratio) Ορίζεται ως ο λόγος της επιφάνειας της λεκάνης προς την επιφάνεια κύκλου µε περίµετρο ίδια µε αυτή της λεκάνης. Ο δείκτης κυκλικότητας, R C, χρησιµοποιήθηκε από το Miller και υπολογίζεται από τη σχέση [4]: 4 π A Rc = (6) 2 P όπου A είναι το εµβαδό της λεκάνης (km 2 ) και P είναι η περίµετρος της λεκάνης (km). Για τη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού ο δείκτης κυκλικότητας, R C, είναι 0,25 [6].

Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 175 β) είκτης συµπαγούς ή δείκτης συγκέντρωσης C C (compactness ratio) Ορίζεται ως ο λόγος της περιµέτρου της λεκάνης προς την περίµετρο του κύκλου µε επιφάνεια ίδια µε αυτή της λεκάνης. Ο δείκτης συµπαγούς, C C, χρησιµοποιήθηκε από τον Gravelius και υπολογίζεται από τη σχέση [4]: 0, 282 P Cc = (7) A όπου P είναι η περίµετρος της λεκάνης (km) και A είναι το εµβαδό αυτής (km 2 ). Για τη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού, ο δείκτης κυκλικότητας, C C, είναι 1,98 [6]. γ) είκτης επιµήκυνσης R e (elongation ratio) Ορίζεται ως ο λόγος της διαµέτρου κύκλου που έχει εµβαδό ίσο µε αυτό της λεκάνης προς το µήκος αυτής. Ο δείκτης επιµήκυνσης, R e, χρησιµοποιήθηκε από το Schumm και υπολογίζεται από τη σχέση [4]: 2 A Re = (8) Lw π όπου L w είναι το µήκος της υδρολογικής λεκάνης (km) και A είναι το εµβαδό της λεκάνης (km 2 ). Για τη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού ο δείκτης επιµήκυνσης, R e, είναι 0,86 [6]. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία, µε τη βοήθεια του λογισµικού WMS, που είναι ένα λογισµικό G.I.S. εφαρµογών Υδρολογίας, προσδιορίστηκαν τα γεωµορφολογικά χαρακτηριστικά της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού. Συγκεκριµένα: α) Με τη βοήθεια του λογισµικού WMS είναι δυνατόν να δηµιουργηθεί αξιόπιστο Ψ.Μ.Ε. και υδρογραφικό δίκτυο, καθώς επίσης να χωροθετηθούν µε ακρίβεια τα γεωµορφολογικά χαρακτηριστικά, µε µοναδικό πρωτογενές δεδοµένο τους αναλογικούς χάρτες, µικρής κλίµακας, της περιοχής µελέτης. β) Η χρήση των Γ.Σ.Π. διευκολύνει την εξαγωγή των φυσικών γεωµορφολογικών παραµέτρων µιας λεκάνης απορροής. γ) Η λεκάνη απορροής του Πορταϊκού Ποταµού είναι ορεινή, µε έντονες κλίσεις και το υδρογραφικό δίκτυο αυτής είναι 5 ης τάξεως, για υπόβαθρο αναφοράς κλίµακας 1:50000. δ) Ο αξιόπιστος προσδιορισµός των γεωµορφολογικών χαρακτηριστικών της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού µε το λογισµικό WMS διαµορφώνει ασφαλείς προϋποθέσεις για την περιγραφή του φαινοµένου του µετασχηµατισµού της βροχόπτωσης σε απορροή. Αυτό θα µπορούσε να αποτελέσει ένα πολύτιµο εργαλείο για υδρολογικές αναλύσεις, οι οποίες θα αποτελέσουν τη βάση για τη διαχείριση και την αξιοποίηση των υδατικών πόρων της λεκάνης απορροής του Πορταϊκού Ποταµού. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Μανιάτη Σιάτου Χ., (2003). Ελλιπής ο νέος νόµος για το νερό, Υδροοικονοµία, τ. 17, σελ. 32-36. 2. Γιαννόπουλος Σ., (2002). ιαχείριση υδατικών πόρων, Μεταπτυχιακές σηµειώσεις, Τ.Α.Τ.Μ./ Α.Π.Θ. 3. Γιαννόπουλος Σ., Τζιµόπουλος Χ., (2003). Η πλήρης ανάκτηση κόστους για τις υπηρεσίες ύδατος στην Οδηγία 2000/60 για τα νερά. Πρακτικά 3ου Εθνικού Συνεδρίου Γεωργικής Μηχανικής, Εταιρεία Γεωργικών Μηχανικών Ελλάδος, Θεσσαλονίκη, 29-31 Μαΐου 2003, σελ. 3-10. 4. Γιαννόπουλος Σ., (2002). Εισαγωγή µεθόδων G.I.S. και φωτογραµµετρίας σε θέµατα διαχείρισης υδατικών πόρων, Μεταπτυχιακές σηµειώσεις, Τ.Α.Τ.Μ./ Α.Π.Θ. 5. Παπαµιχαήλ., (2001). Τεχνική υδρολογία επιφανειακών υδάτων, Εκδόσεις Γιαχούδη Γιαπούλη, Θεσσαλονίκη. 6. Κατσή Α., (2004). ιερεύνηση του φαινοµένου του µετασχηµατισµού της βροχόπτωσης σε απορροή µε το λογισµικό Watershed Modeling System. Εφαρµογή στη λεκάνη απορροής του Πορταϊκού ποταµού, Μεταπτυχιακή διατριβή. Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τµήµατος Γεωπονίας, Ειδίκευση Γεωργικής Μηχανικής και Υδατικών Πόρων, Α.Π.Θ. 7. Leopold L.B., Wolman M. G, Miller J.P., (1964). Fluvial Processes in Geomorphology, W. H. Freeman & Co, San Francisco, U.S.A. 8. Ritter P., Winley S., Weyman D, Wolman M.G., Caterman R., (2002). Fluvial Geomorphology, Department of Geology and Geography, U.S.A. 9. Maidment D., Djokic D., (2000). Hydrologic and Hydraulic Modeling Support with G.I.S, ESRI press, U.S.A. 10. Gurnell A. M., Montgomery D. R., (1998). Advances in Hydrological Processes Hydrological Application of G.I.S, Wiley press, U.S.A. 11. Παρασχάκης Ι., Παπαδοπούλου Μ., Πατιάς Π., (1996). Αυτοµατοποιηµένη Χαρτογραφία, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. 12. WMS, (1999). Watershed Modeling System v6.0, Reference Manual, Brigham Young University Environmental Modeling Research Laboratory, Utah, U.S.A. 13. WMS, (1999). Watershed Modeling System v6.0, Tutorials, Brigham Young University Environmental Modeling Research Laboratory, Utah, U.S.A. 14. Turcotte R., Fortin J.-P., Rousseau A. N., Massicotte S., Villeneuve J.-P., (2000). Determination of the drainage structure of a watershed using a DEM and a digital river and lake network, Journal of Hydrology, 240, 225-242. 15. Montani C., (1987). Vector and Raster Surface, Computer Aided Design, 19(10), 573-624. 16. ερµάνης Α., (1992). Συνορθώσεις Παρατηρήσεων και Θεωρία Εκτίµησης, Τόµος 1, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. 17. Ο.Σ.Μ.Ε.Ο., (2002). Οδηγίες Σύνταξης Μελετών Έργων Οδοποιίας, 3η Αναθεώρηση, Εγνατία Οδός Α.Ε., Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε., Αθήνα. 18. Παπαδοπούλου Μ., (1995). Βάσεις Χαρτογραφίας, Πανεπιστηµιακές σηµειώσεις, Τ.Α.Τ.Μ./ Α.Π.Θ. 19. Μπούτουρα Χ., (1995). Παραγωγή και Χρήση Χάρτη, Πανεπιστηµιακές σηµειώσεις, Τ.Α.Τ.Μ./ Α.Π.Θ.

176 20. Verdin K. L., Verdin J. P., (1999). A topological system for delineation and codification of the Earth s river basin., Journal of Hydrology, 218, 1-12. 21. Garbrecht J., Martz L. W., (1993). Automated Extraction of Drainage Network and Watershed Data from Digital Elevation Models, Water Resources Bulletin, American Water Resources Association, 29(6), 901-908. 22. Band L.E., (1986). Topographic Partition of Watershed with DEM, Water Resources Research, 22(1), 15-24. 23. Fairfield J. and Leymarie P., (1991). Drainage Network from Grid DEM, Water Resources Research, 27(5), 709-717. Υδρολογία, Ποιότητα και ιαχείριση Επιφανειακών Νερών 24. Crave A., Davy P., (1996). Scaling relationships of channel network at larges scales, Tectonophysics, 269, 91-111. 25. Wang X., Yin Z.-Y., (1998). A comparison of drainage derived from DEM at two scales, Journal of Hydrology, 210, 221-241. 26. Garbrecht J. and Martz L. W., (1997). TOPAZ: An Automated Digital Landscape Analysis Tool for Topographic Evaluation, Drainage Identification, Watershed Segmentation and Subcatchment Parameterization, TOPAZ Overview, U.S. Department of Agriculture, Agricultural Research Service, Grazinglands Research Laboratory, U.S.A. Σ. Γιαννόπουλος, Καθηγητής, Τµήµα Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 54124. Τηλ.: 2310 996114. E-mail: giann@eng.auth.gr. Α. Κατσή, ιπλωµατούχος Αγρονόµος και Τοπογράφος Μηχανικός, Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη 54124. Τηλ.: 2310-996099. E-mail: a_katsi@hotmail.com.. Παπαµιχαήλ, Καθηγητής, Τµήµα Γεωπονίας, Σχολή Γεωτεχνικών Επιστηµών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 54124. Τηλ.: 2310 998755. E-mail: papamich@agro.auth.gr. Χ. Τζιµόπουλος, Καθηγητής, Τµήµα Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη 54124. Τηλ.: 2310 996141. E-mail: tzimop@vergina.eng.auth.gr.