ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015

2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ - ΘΕΩΡΙΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ 1.1. Χαρτογραφικές προβολές Ο όρος Φυσική Γήινη Επιφάνεια χρησιμοποιείται για να περιγράψει την επιφάνεια του γήινου πλανήτη. Στις γεωεπιστήμες, η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές με έναν απλό τρόπο μπορεί να οριστεί ως η επιφάνεια που διαμορφώνεται από τη μέση στάθμη της θάλασσας και την προέκτασή της στο χώρο που καταλαμβάνουν οι ήπειροι. Το γεωειδές στην πραγματικότητα είναι μια πολύπλοκη επιφάνεια και δεν είναι δυνατό να προσδιοριστεί με ένα απλό μαθηματικό μοντέλο. Αντί για το γεωειδές, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η μορφή της επιφάνειας της γης είναι μια ομαλότερη επιφάνεια, μια μαθηματική επιφάνεια που το προσεγγίζει όσο το δυνατόν καλύτερα. Μια κατάλληλη επιφάνεια για το σκοπό αυτό είναι η επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς εκ περιστροφής.

3 Σχήμα 1. Φυσική γήινη επιφάνεια, γεωειδές και επιφάνεια αναφοράς (ελλειψοειδές εκ περιστροφής) 1.2. Χαρτογραφικό σύστημα αναφοράς Το σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται στη χαρτογραφία είναι το σύστημα των γεωγραφικών συντεταγμένων που αναφέρεται σε κάποιο από τα ελλειψοειδή που χρησιμοποιούνται στην πράξη ή σε μια σφαίρα. Η επιφάνεια της γης χωρίζεται με νοητές γραμμές, τους Μεσημβρινούς και τους Παράλληλους. Οι Μεσημβρινοί ξεκινούν από τον ένα πόλο και καταλήγουν στον άλλο, ενώ είναι αριθμημένοι σε μοίρες. Η αρίθμηση ξεκινάει από 0 μοίρες (μεσημβρινός του ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 2

4 Greenwich ή πρώτος μεσημβρινός) έως 180 μοίρες Ανατολικά ή Δυτικά αντίστοιχα του Greenwich. Οι αριθμοί αυτοί ονομάζονται και γεωγραφικό μήκος (Longitude, λ). Σχήμα 2. Τα επίπεδα των μεσημβρινών (γραμμές του γεωγραφικού μήκους) Οι Παράλληλοι είναι κύκλοι παράλληλοι προς τον ισημερινό. Και αυτοί αριθμούνται με μοίρες με 0 στον Ισημερινό και 90 στο Βόρειο και Νότιο Πόλο. Οι αριθμοί αυτοί ονομάζονται και γεωγραφικό πλάτος (Latitude, φ). ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 3

5 Σχήμα 3. Οι παράλληλοι του γεωγραφικού πλάτους βρίσκονται παράλληλα στον ισημερινό και είναι μικροί κύκλοι. Ο ισημερινός είναι ο μεγαλύτερος παράλληλος και είναι κάθετος στους μέγιστους μεσημβρινούς παραλλήλους. Κάθε σημείο του οποίου θέλουμε να προσδιορίσουμε τη θέση προβάλλεται από τη φυσική γήινη επιφάνεια πάνω στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς κατά τη διεύθυνση της καθέτου στην επιφάνεια αυτή. Το μήκος της καθέτου, δηλαδή η απόσταση του σημείου από το ελλειψοειδές, ονομάζεται γεωμετρικό υψόμετρο ή απλά υψόμετρο (h). Κάθε μοίρα χωρίζεται σε 60 λεπτά. Το κάθε λεπτό μπορεί να χωριστεί είτε σε 60 δεύτερα είτε σε 1000 χιλιοστά. Έτσι η κάθε θέση πάνω στην επιφάνεια της γης μπορεί να προσδιοριστεί από το γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος εκφρασμένο με δυο αριθμούς, όπως για παράδειγμα Ν, Ε. Σχήμα 4. Σύστημα γεωγραφικών και επιφανειακών συντεταγμένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 4

6 2. ΑΡΧΕΣ ΤΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ ΠΡΟΒΟΛΩΝ 2.1. Βασικές αρχές απεικονίσεων προβολών Οι απεικονίσεις στη χαρτογραφία αναφέρονται στην προβολή ή απεικόνιση της επιφάνειας αναφοράς, δηλαδή του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής στο επίπεδο, δηλαδή στο επίπεδο του χάρτη. Η απεικόνιση αυτή πάντα συνοδεύεται από παραμορφώσεις. Έτσι λοιπόν, μπορούμε να επινοήσουμε τρόπους απεικόνισης που να διατηρούν ορισμένες γεωμετρικές ιδιότητες των χωρικών οντοτήτων αναλλοίωτες (για παράδειγμα τα εμβαδά, οι γωνίες ή τα μήκη) αλλά είναι αδύνατο να παραμένουν ταυτόχρονα όλες οι γεωμετρικές ιδιότητες αναλλοίωτες. Η απεικόνιση αντί να γίνει απευθείας στην επιφάνεια ενός επιπέδου, μπορεί να γίνει πρώτα πάνω σε μια αναπτυκτή επιφάνεια και στη συνέχεια αυτή να αναπτυχθεί στο επίπεδο. Τέτοιες κατάλληλες αναπτυκτές επιφάνειες είναι η παράπλευρη επιφάνεια ενός κυλίνδρου ή ενός κώνου. Οι απεικονίσεις λοιπόν, ανάλογα με την αναπτυκτή επιφάνεια που χρησιμοποιούμε, ονομάζονται κυλινδρικές, κωνικές και επίπεδες ή αζιμουθιακές. Σχήμα 5. Κυλινδρικές, κωνικές και επίπεδες απεικονίσεις Ανάλογα με τον προσανατολισμό του κυλίνδρου, του κώνου ή του επιπέδου σε σχέση με την επιφάνεια αναφοράς (ελλειψοειδές εκ περιστροφής) οι απεικονίσεις διακρίνονται σε ορθές, εγκάρσιες και πλάγιες. Ορθές ονομάζονται οι απεικονίσεις που ο άξονας συμμετρίας της αναπτυκτής επιφάνειας ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής της γης. Εγκάρσιες ονομάζονται οι απεικονίσεις που ο άξονας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 5

7 συμμετρίας της αναπτυκτής επιφάνειας είναι κάθετος με τον άξονα περιστροφής της γης. Πλάγιες ονομάζονται οι απεικονίσεις που ο άξονας συμμετρίας της αναπτυκτής επιφάνειας σχηματίζει τυχαία γωνία με τον άξονα περιστροφής της γης. Σχήμα 6. Ορθές, εγκάρσιες και πλάγιες απεικονίσεις Ανάλογα με τις παραμορφώσεις που επιφέρουν σε γεωμετρικά μεγέθη, οι απεικονίσεις διακρίνονται σε: σύμμορφες, ισοδύναμες και ισαπέχουσες. Σύμμορφες ονομάζονται οι απεικονίσεις που διατηρούν αναλλοίωτη τη μορφή στοιχειωδών σχημάτων, δηλαδή διατηρούν το σχήμα τους. Ισοδύναμες ονομάζονται οι απεικονίσεις που διατηρούν αναλλοίωτα τα εμβαδά. Ισαπέχουσες ονομάζονται οι απεικονίσεις που διατηρούν αναλλοίωτα τα μήκη σε ορισμένες μόνο διευθύνσεις. 3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 3.1. Εισαγωγή στα Ελληνικά χαρτογραφικά συστήματα Με τον όρο σύστημα απεικόνισης ορίζουμε μια απεικόνιση εφαρμοσμένη σε συγκεκριμένο ελλειψοειδές. Το σύστημα απεικόνισης έτσι όπως ορίστηκε αποτελεί ένα σύστημα αναφοράς του γεωγραφικού χώρου. Ένα σύστημα απεικόνισης αξιοποιείται σε γεωδαιτικές και χαρτογραφικές εργασίες προσδιορίζοντας τη θέση στο χώρο οποιουδήποτε αντικειμένου επιθυμούμε. Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΓΣΑ ή datum) είναι το σύνολο των τριγωνομετρικών σημείων της χώρας με τις γεωδαιτικές τους συντεταγμένες (φ, λ) και το υψόμετρό τους (h). Στην Ελλάδα σήμερα βρίσκονται σε χρήση τέσσερα συστήματα απεικονίσεων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 6

8 Το σύστημα Hatt Το σύστημα Hatt εφαρμόζεται στην Πλάγια Αζιμουθιακή Ισαπέχουσα Προβολή. Η απεικόνιση αυτή, όπως φαίνεται και από την ονομασία της, είναι ισαπέχουσα, δηλαδή διατηρεί αναλλοίωτα τα μήκη στοιχειωδών γραμμών από το ελλειψοειδές στο επίπεδο κατά τις διευθύνσεις που συνδέουν το κέντρο της προβολής με τα σημεία του χώρου. Ολόκληρη η χώρα στο σύστημα Hatt έχει χωριστεί σε 130 περίπου σφαιροειδή τραπέζια διαστάσεων 30 x 30, κάθε ένα από τα οποία αποτελεί και διαφορετικό τοπικό σύστημα. Το σύστημα Hatt αποτελούσε το επίσημο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της χώρας και την ευθύνη της διαχείρισης του είχε η ΓΥΣ (Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού). Σήμερα το σύστημα αυτό βρίσκεται σε φθίνουσα χρήση λόγω των μειονεκτημάτων του. Μεταξύ των οποίων ξεχωρίζει και η ασυμβατότητα του με τις σύγχρονες τεχνολογίες δεδομένου ότι το ελλειψοειδές δεν είναι γεωκεντρικό και συνεπώς δεν μπορούν εύκολα σε αυτό να εκφραστούν δεδομένα προερχόμενα από την τεχνολογία των GPS. Στις εφαρμογές αντικαθίσταται πλέον από το σύστημα ΕΓΣΑ 87. Το σύστημα UTM-6 o (Universal Transverse Mercator) Το σύστημα UTM εφαρμόζεται στην Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή, η οποία είναι σύμμορφη απεικόνιση, δηλαδή διατηρεί αναλλοίωτη τη μορφή στοιχειωδών σχημάτων από το ελλειψοειδές στο επίπεδο. Στο σύστημα UTM ολόκληρη η επιφάνεια της γης χωρίζεται σε 60 ζώνες πλάτους 6 η κάθε μια. Η Ελλάδα απεικονίζεται σε 2 ζώνες με κεντρικούς μεσημβρινούς αντίστοιχα λ 0 = 21 (34 η ζώνη) και λ 0 = 27 (35 η ζώνη) από τον μεσημβρινό του Greenwich. Το σύστημα UTM έχει παγκόσμια χρήση και στην Ελλάδα το διαχειρίζεται αποκλειστικά η ΓΥΣ. Το σύστημα ΕΜΠ-3 (Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή) Το σύστημα ΕΜΠ εφαρμόζεται στην Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή. Η απεικόνιση έχει την ιδιότητα της συμμορφίας. Με το σύστημα ΕΜΠ-3 η χώρα χωρίζεται σε 3 ζώνες πλάτους 3. Ο κεντρικός μεσημβρινός της πρώτης ζώνης είναι ο μεσημβρινός με λ 0 = -3, της δεύτερης ζώνης λ 0 = 0 και της τρίτης λ 0 = 3. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 7

9 Σχήμα 7. Η διανομή του συστήματος Hatt Το Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΕΓΣΑ 87) Το σύστημα ΕΓΣΑ 87 εφαρμόζεται στην Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή. Η απεικόνιση έχει την ιδιότητα της συμμορφίας. Με το σύστημα αυτό η χώρα περιέχεται σε μια μόνο ζώνη με κεντρικό μεσημβρινό λ 0 = 24 από το μεσημβρινό του Greenwich. Οι συντεταγμένες του συστήματος ΕΓΣΑ 87 αριθμούνται σε μοίρες και σε μέτρα. Το σύστημα ΕΓΣΑ 87 είναι συμβατό με τις απαιτήσεις της σύγχρονης τεχνολογίας δεδομένου ότι εφαρμόζεται σε γεωκεντρικό ελλειψοειδές και αποτελεί πλέον σήμερα το επίσημο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της χώρας Μετατροπές μεταξύ διαφορετικών προβολικών συστημάτων Σε πολλές χαρτογραφικές αλλά και γεωδαιτικές εφαρμογές οι συντεταγμένες ενός συνόλου σημείων του γεωγραφικού χώρου χρειάζεται να μετατραπούν από ένα προβολικό σύστημα σε κάποιο άλλο. Η διαδικασία αυτή είναι αρκετά απλή αν τα ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 8

10 δυο συστήματα αναφέρονται στο ίδιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς (datum). Αν όμως τα δυο συστήματα ανήκουν σε διαφορετικά γεωδαιτικά συστήματα αναφοράς, τότε η διαδικασία της μετατροπής γίνεται πολύπλοκη και σε ορισμένες μάλιστα περιπτώσεις μπορεί να υλοποιηθεί μόνο προσεγγιστικά με τη βοήθεια γεωμετρικών μετασχηματισμών ή πολυωνύμων. Για το λόγο αυτό, έχουν δημιουργηθεί προγράμματα μετατροπής συντεταγμένων. Ένα από αυτά είναι το COORD_GR το οποίο επιτρέπει τη μετατροπή συντεταγμένων ΑΠΟ και ΠΡΟΣ όλα τα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς του Ελληνικού χώρου. Σχήμα 8. Το περιβάλλον εργασίας του προγράμματος μετατροπής συντεταγμένων COORD_GR 4. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΧΑΡΤΩΝ 4.1. Τοπογραφικοί χάρτες Ο τοπογραφικός χάρτης είναι η οριζόντια και υπό σμίκρυνση προβολή μιας εδαφικής επιφάνειας με όλα τα φυσικά και τεχνικά χαρακτηριστικά της. Βασικό στοιχείο ενός τοπογραφικού χάρτη αποτελεί: το τοπογραφικό υπόβαθρο, που αναπαριστά με τη βοήθεια γραμμών (ισοϋψών) και συμβόλων τη μορφολογία του εδάφους. Οι ισοϋψείς καμπύλες, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 9

11 οι οποίες είναι χαραγμένες πάνω στο χάρτη και βοηθάνε στην αναπαράσταση του ανάγλυφου της περιοχής, είναι καμπύλες που ενώνουν σημεία με το ίδιο υψόμετρο. η υψομετρική διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών ισοϋψών ονομάζεται ισοδιάσταση και διαφέρει ανάλογα με τον χάρτη το υδρογραφικό δίκτυο και άλλα γεωμορφολογικά χαρακτηριστικά (σπηλιές, πηγές, κλπ) τα βασικά ανθρωπογενή στοιχεία του χώρου (δρόμοι, οικισμοί, μεμονωμένα κτίσματα) η κλίμακα, η εκφράζεται με ένα κλάσμα και δηλώνει τη σχέση μεταξύ της απόστασης στο χάρτη και της πραγματικής απόστασης 4.2. Αναγνώριση της μορφολογίας του εδάφους από τις ισοϋψείς καμπύλες Για την αναγνώριση της μορφολογίας του εδάφους από τις ισοϋψείς ενός χάρτη χρειάζεται οπωσδήποτε αρκετή εξάσκηση. Υπάρχουν όμως κάποιοι κανόνες που μπορούν να βοηθήσουν. 1. Όσο πιο κοντά είναι η μια με την άλλη ισοϋψή τόσο πιο απότομη είναι η μορφολογία του εδάφους στο σημείο αυτό (Σχήμα 9) 2. Κλειστές και ομόκεντρες ισοϋψείς υποδηλώνουν κορυφή (Σχήμα 9) Σχήμα Όταν οι καμπύλες είναι κοντά η μια στην άλλη προς την κορυφή του υψώματος, τότε η κορυφή είναι μυτερή (Σχήμα 10) Αύξηση υψομέτρου Σχήμα 10. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 10

12 4. Όταν είναι πυκνές κάτω στην περιφέρεια και αραιώνουν προς την κορυφή η πλαγιά είναι κυρτή Αύξηση υψομέτρου Σχήμα Mορφές ισοϋψών σχήματος V αναπαριστούν είτε την παρουσία χαράδρας (Σχήμα 12 Α) είτε την παρουσία κορυφογραμμής (Σχήμα 12 Β). Μείωση υψομέτρου Αύξηση υψομέτρου A Σχήμα 12. Απεικόνιση χαράδρας (Α) και κορυφογραμμής (Β) σε τοπογραφικό χάρτη. B 4.3. Κλίμακα Κλίμακα είναι ο λόγος της απόστασης πάνω στο χάρτη προς την αντίστοιχη απόσταση στο έδαφος. Για παράδειγμα κλίμακα 1: σημαίνει ότι 1cm στον χάρτη αντιστοιχεί σε cm στο έδαφος. Η κλίμακα μπορεί να είναι κλασματική ή γραμμική Σχήμα 13. Κλασματική και γραμμική κλίμακα 4.4. Υπόμνημα χάρτη Το υπόμνημα του χάρτη βρίσκεται συνήθως στο κάτω μέρος του χάρτη ή στο περιθώριο. Εκεί επεξηγούνται με σύμβολα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 11

13 α) Τα επιμέρους χαρακτηριστικά σημεία της περιοχής β) Το υπόμνημα με την ονοματολογία γ) Η κλίμακα και η ισοδιάσταση του χάρτη δ) Τα συστήματα συντεταγμένων του χάρτη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 12

14 Κλίμακα Ισοδιάσταση Σύστημα συντεταγμένων Επιμέρους χαρακτηριστικά της περιοχής Ονοματολογία Σχήμα 14. Τοπογραφικός χάρτης και το υπόμνημα του ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 13

15 4.5. Κατασκευή ισοϋψών Για να κατασκευάσουμε τις ισοϋψείς ενός τοπογραφικού χάρτη αρχικά σημειώνουμε τη θέση και το υψόμετρο κάθε θέσης πάνω σε ένα φύλλο χαρτιού (Σχήμα 15). Σχήμα 15. Στη συνέχεια ενώνουμε δυο γειτονικές θέσεις και η απόσταση μεταξύ τους χωρίζεται σε ισοϋψείς ανάλογα με την επιθυμητή ισοδιάσταση (Σχήμα 16). Σχήμα 16. Τέλος ενώνουμε τα σημεία ίσου υψομέτρου με ισοϋψείς και προκύπτει ο ζητούμενος τοπογραφικός χάρτης (Σχήμα 17). Σχήμα 17. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 14

16 4.6. Υπολογισμός κλίσης Για να υπολογίσουμε την κλίση ανάμεσα σε δύο σημεία Χ και Υ σε έναν τοπογραφικό χάρτη, θα πρέπει να υπολογίσουμε την πραγματική απόσταση ανάμεσα στα σημεία Χ και Υ καθώς και την υψομετρική τους διαφορά. Η κλίση % θα δίνεται από την εξίσωση: κλίση% = Υψομετρική διαφορά των σημείων Χ και Ψ Οριζόντια Πραγματική Απόσταση ΧΥ *100 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 15

17 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ - ΑΣΚΗΣΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: A.M.: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Σας δίνεται τμήμα ενός τοπογραφικού χάρτη (Σχήμα 1) Σχήμα 1. Τοπογραφικός χάρτης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 16

18 α) Ποια είναι η ισοδιάσταση του χάρτη; β) Ποια είναι η επί τοις εκατό κλίση ανάμεσα στα σημεία Χ και Υ; γ) Ποιο είναι το μέγιστο και ποιο το ελάχιστο υψόμετρο; δ) Ποια είναι η πραγματική απόσταση ανάμεσα στα σημεία Χ και Υ (σε μέτρα); ΕΡΩΤΗΣΗ 2 Στους ακόλουθους χάρτες χαράξτε τις ισοϋψείς με ισοδιάσταση 10m. Ποιο είναι το μέγιστο υψόμετρο κάθε χάρτη; Α. Β. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 17

19 Γ. Σχήμα 2. Τοπογραφικοί χάρτες για τη χάραξη ισοϋψών ΕΡΩΤΗΣΗ 3 Σας δίνεται τμήμα ενός τοπογραφικού χάρτη με σύστημα συντεταγμένων ΕΓΣΑ 87 (Σχήμα 3). α) Δώστε τις συντεταγμένες των σημείων Α, Β, Γ και Δ στο προβολικό σύστημα ΕΓΣΑ 87 (μέτρα). β) Πως μπορώ να μετατρέψω τις συντεταγμένες των σημείων Α, Β, Γ και Δ από το ένα προβολικό σύστημα στο άλλο; γ) Ποια είναι η ισοδιάσταση του χάρτη; δ) Στην περιοχή αυτή ποιο είναι το μεγαλύτερο και ποιο το μικρότερο υψόμετρο; ε) Yπολογίστε τις πραγματικές αποστάσεις ΑΒ, ΑΓ και ΑΔ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ 18

20 Σχήμα 3. Τοπογραφικός χάρτης