Σύγκριση των Μεθόδων Εκτίµησης Φορτίων της Τελικής Επένδυσης Μέσω Αριθµητικών Αναλύσεων και Στοιχείων από την Εγνατία Οδό

Σύγκριση των Μεθόδων Εκτίµησης Φορτίων της Τελικής Επένδυσης Μέσω Αριθµητικών Αναλύσεων και Στοιχείων από την Εγνατία Οδό Comparison of Methods for Load Estimation on Final Lining via Numerical Analyses and Data from the Egnatia Highway ΦΟΡΤΣΑΚΗΣ, Π. ΚΑΒΒΑ ΑΣ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υπ. ιδάκτωρ, ΕΜΠ Αν. Καθηγητής ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία σχολιάζονται οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται ευρέως στην πράξη για την εκτίµηση των φορτίων της τελικής επένδυσης σηράγγων από το περιβάλλον γεωυλικό. Παρατίθενται στοιχεία για τις µεθόδους που χρησιµοποιήθηκαν στις µελέτες της τελικής επένδυσης σηράγγων της Εγνατίας Οδού και διερευνάται η συσχέτιση µεταξύ των γεωτεχνικών συνθηκών µε το προτεινόµενο πάχος του σκυροδέµατος και την ποσότητα του οπλισµού. Στη συνέχεια, πραγµατοποιείται σύγκριση των φορτίων που προκύπτουν από τις αναλυτικές και εµπειρικές µεθοδολογίες µε τα αποτελέσµατα αριθµητικών αναλύσεων που πραγµατοποιήθηκαν µε τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS. ABSTRACT : The paper investigates widely used methods for the estimation of loads on the final lining of tunnels, presents data about the methods used in the design of the final lining of the Egnatia Highway tunnels and investigates correlations of the geotechnical conditions with the proposed concrete thickness and reinforcement. Finally, the loads estimated from empirical and analytical methods are compared with the results of numerical analyses performed with the ABAQUS finite element code. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τελική επένδυση σηράγγων κατασκευάζεται από οπλισµένο ή άοπλο σκυρόδεµα, µετά την ολοκλήρωση της διάνοιξης και άµεσης υποστήριξης της σήραγγας, µε σκοπό την ανάληψη των φορτίσεων που αναµένεται να προκύψουν στην τεχνική διάρκεια ζωής του έργου, την επίτευξη αποδεκτού επιπέδου ασφάλειας και την ικανοποίηση των απαιτήσεων λειτουργικότητας και αισθητικής. Οι δράσεις που καλείται να παραλάβει η τελική επένδυση είναι τα φορτία από το περιβάλλον γεωυλικό, τα µόνιµα φορτία (ίδιον βάρος και ηλεκτροµηχανολογικοί εξοπλισµοί), κινητά και τυχηµατικά φορτία (έκρηξη, πρόσκρουση οχήµατος), υδατικές πιέσεις λόγω έµφραξης των στραγγιστηρίων, φορτία καταναγκασµού, φορτία µεταγενέστερων κατασκευών και σεισµικά φορτία. Tα φορτία από το περιβάλλον γεωυλικό εξαρτώνται από την αλληλεπίδραση του συστήµατος γεωυλικό άµεση υποστήριξη τελική επένδυση. Μπορεί να είναι είτε έµµεσα, λόγω της σταδιακής απενεργοποίησης των µέτρων άµεσης υποστήριξης κατά τη διάρκεια ζωής του έργου (διάβρωση αγκυρίων και µεταλλικών πλαισίων, αυξηµένος ερπυσµός εκτοξευόµενου σκυροδέµατος κτλ), είτε άµεσα λόγω της χρονικά εξαρτηµένης συµπεριφοράς του περιβάλλοντος γεωυλικού (ερπυσµός, διόγκωση). Στην παρούσα εργασία µελετώνται τα φορτία που προέρχονται από το περιβάλλον γεωυλικό, καθώς για την εκτίµησή τους δεν υπάρχει µία ευρέως αποδεκτή µέθοδος. Αντίθετα, οι τιµές των υπόλοιπων δράσεων (εκτός ίσως της σεισµικής) καθορίζονται είτε µέσω κανονισµών, είτε από τον κύριο του έργου. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΜΕΛΕΤΕΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ Ο ΟΥ 2.1 Γενικά Τα στοιχεία που παρατίθενται προέρχονται από τη βάση δεδοµένων TIAS (Μαρίνος, 2007) και αφορούν µελέτες τελικής επένδυσης σηράγγων της Εγνατίας Οδού. Οι σήραγγες είναι οδικές, αποτελούµενες από δύο κλάδους και δύο λωρίδες κυκλοφορίας ανά κλάδο, ενώ σε συγκεκριµένες περιπτώσεις χρησιµοποιείται τρίιχνη διατοµή για λειτουργικούς λόγους. Οι επιλεχθείσες σήραγγες δεν περιλαµβάνουν έργα εκσκαφής & επανεπίχωσης (C&C), αλλά µόνο σήραγγες υπόγειας διάνοιξης. Παρουσιάζονται στοιχεία για 37 δίδυµες σήραγγες (περίπου 65% επί του συνόλου των σηράγγων της Εγνατίας Οδού) συνολικού µήκους 58.8km, για 38 µελέτες, καθότι για µια εκ των σηράγγων υπήρξε δεύτερη υποβολή µελέτης και 19 µελετητικές οµάδες. Από την έρευνα προέκυψαν στοιχεία για τις γεωτεχνικές συνθήκες σχεδιασµού και τις προτεινόµενες ποσότητες σκυροδέµατος και οπλισµού σε συνολικά 166 τυπικές διατοµές τελικής επένδυσης. Οι διατοµές αυτές αποτελούν τµήµα του υπογείου έργου και όχι των περιοχών των στοµίων ή συνδετήριων στοών, καθώς αυτές αποτελούν ειδικές περιπτώσεις σχεδιασµού. 2.2 Μέθοδοι εκτίµησης των φορτίων επί της τελικής επένδυσης Οι µέθοδοι εκτίµησης των φορτίων της τελικής επένδυσης από το περιβάλλον γεωυλικό που εντοπίστηκαν στις µελέτες τελικής επένδυσης κατηγοριοποιήθηκαν ως εξής: α) Εµπειρικές µέθοδοι. Βασίζονται στην ποιοτική περιγραφή και τη βαθµονόµηση του γεωυλικού. (Barton et al., 1975; Terzaghi, 1946; Unal, 1983). β) Αναλυτικές µέθοδοι. Τα φορτία προκύπτουν από αναλυτικές επιλύσεις µε βάση παραδοχές όσον αφορά στη γεωµετρία του όγκου που φορτίζει την τελική επένδυση (Terzaghi, 1946; Protodyakonov, 1960). γ) Αριθµητικές µέθοδοι. Στην περίπτωση αυτή η ένταση της τελικής επένδυσης υπολογίζεται µέσω αριθµητικών αναλύσεων, στις οποίες η τελική επένδυση θεωρείται ως φυσική συνέχεια της διάνοιξης και άµεσης υποστήριξης. δ) Μεταφορά των φορτίων της άµεσης υποστήριξης. Εκτιµώνται τα φορτία της άµεσης υποστήριξης, τα οποία στη συνέχεια µεταβιβάζονται στην τελική επένδυση. ε) Νεκρό φορτίο της πλαστικής ζώνης. Η µέθοδος αυτή βασίζεται στη θεώρηση ότι το γεωυλικό εντός της πλαστικής ζώνης που περιβάλλει τη σήραγγα δρα ως νεκρό φορτίο στην τελική επένδυση. στ) Εµπειρία του µελετητή. Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται η κατανοµή των µεθόδων, όπως αυτές υιοθετήθηκαν στις µελέτες τελικής επένδυσης. Παρατηρείται µία σαφής τάση προτίµησης των εµπειρικών µεθόδων (εξαιτίας της απλότητας τους) και της µεταφοράς των φορτίων της άµεσης υποστήριξης. Σχετική Αριθµός συχνότητα µεθόδ (%) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Εµπειρικές µέθοδοι Αναλυτικές µέθοδοι Αριθµητικές µέθοδοι Μεταφορά των φορτίων Α.Υ. Νεκρό φορτίο πλαστικής ζώνης Σχήµα 1. Μέθοδοι εκτίµησης φορτίου τελικής επένδυσης σε σήραγγες της Εγνατίας Οδού Figure 1. Final lining load estimation methods for tunnels in Egnatia Highway Στη συνέχεια γίνεται συσχέτιση των γεωτεχνικών συνθηκών κάθε διατοµής µελέτης µε το προτεινόµενο πάχος σκυροδέµατος και την ποσότητα του οπλισµού. Οι γεωτεχνικές συνθήκες ποσοτικοποιήθηκαν µέσω του λόγου σ cm /p o (σ cm η αντοχή της βραχόµαζας και p o η γεωστατική τάση στο επίπεδο της σήραγγας). Αντίστοιχα, η διαδικασία που υιοθετήθηκε για την ποσοτικοποίηση της τελικής επένδυσης σε ένα χαρακτηριστικό δείκτη είναι η εξής: Θεωρήθηκε τµήµα της τελικής επένδυσης πλάτους 1.00m, για το οποίο είναι γνωστά οι ποιότητες των υλικών, το πάχος του σκυροδέµατος και η ποσότητα του οπλισµού (kg/m). Υπολογίστηκε το βάρος και το εµβαδόν του οπλισµού, ο οποίος θεωρείται συµµετρικά τοποθετηµένος στις δύο παρειές. Στη συνέχεια υπολογίστηκε η ισοδύναµη αντοχή της διατοµής σε µονοαξονική θλίψη (Ν eq ) και σε Εµπειρία µελετητή 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

καθαρή κάµψη (M eq ) και τέλος η συνολική ισοδύναµη ροπή αντοχής M eq,total (Εξίσωση 1). M eq,total = N eq (h/8) + M eq (1) Το ανωτέρω µέγεθος, που αποτελεί συνδυασµό της θλιπτικής και καµπτικής αντοχής, επιλέχθηκε καθώς η N eq θα «ευνοούσε» διατοµές µε µεγάλο πάχος σκυροδέµατος, ενώ η M eq διατοµές µε µεγάλη ποσότητα οπλισµού, καθιστώντας ανέφικτη τη µεταξύ τους σύγκριση. Η τιµή του µοχλοβραχίονα για τη N eq υπολογίστηκε έτσι ώστε να είναι περίπου ίση η επίδραση των δύο συνιστωσών στο τελικό µέγεθος. Πάχος σκυροδέµατος (cm) Μ eq,total (ΜΝm) 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Αντοχή γεωυλικού/γεωστατική τάση (σ cm /p o ) Πάχος σκυροδέµατος 60cm Χάλυβας 100kg/m 3 0.5 Πάχος σκυροδέµατος 35cm 0.0 Χάλυβας 60kg/m 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Αντοχή γεωυλικού/γεωστατική τάση (σ cm /p o ) Σχήµα 2. Μεταβολή του πάχους σκυροδέµατος και της συνολικής ισοδύναµης ροπής (M eq,total ) ως προς το λόγο σ cm /p o Figure 2. Variation of concrete thickness and total equivalent bending moment (M eq,total ) as a function of σ cm /p o ratio Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται η κατανοµή του πάχους του σκυροδέµατος και του µεγέθους M eq,total ως προς το λόγο σ cm /p o, για τιµές σ cm /p o 1.00. Στις περιπτώσεις ευµενών γεωτεχνικών συνθηκών (σ cm /p o >1.00), είναι πολύ πιθανό η διαστασιολόγηση της τελικής επένδυσης να καθορίζεται από τις υπόλοιπες φορτίσεις ή από τις ελάχιστες απαιτήσεις των κανονισµών και οδηγιών (ελάχιστο πάχος σκυροδέµατος µε βάση τις Ο.Σ.Μ.Ε.Ο. 30cm) και όχι από την τιµή του φορτίου του περιβάλλοντος γεωυλικού. Από την κατανοµή των σηµείων τόσο του πάχους σκυροδέµατος όσο και της συνολικής ισοδύναµης ροπής M eq φαίνεται ότι δεν υπάρχει κάποια συγκεκριµένη τάση στον τρόπο µεταβολής των προτεινόµενων διατοµών ως προς τις γεωτεχνικές συνθήκες, καθώς οι τιµές δεν µειώνονται όσο αυξάνεται ο λόγος σ cm /p o, αλλά έχουν πρακτικά µία οριζόντια κατανοµή. Μάλιστα στην περιοχή των πολύ δυσµενών γεωτεχνικών συνθηκών για πρακτικά σταθερή τιµή του λόγου σ cm /p o παρουσιάζονται τιµές της παραµέτρου M eq από 0.50MNm (d=35cm µε χάλυβα 60kg/m 3 ) έως 2.60MNm (d=60cm µε χάλυβα 100kg/m 3 ). Από τα ανωτέρω στοιχεία γίνεται εµφανές, ότι σε ένα µεγάλο και αντιπροσωπευτικό πλήθος σηράγγων υιοθετήθηκαν πολλές διαφορετικές µέθοδοι εκτίµησης των φορτίων (Σχήµα 1) και οι προτεινόµενες διατοµές τελικές επένδυσης δεν συσχετίζονται επαρκώς µε τις γεωτεχνικές συνθήκες διάνοιξης (Σχήµα 2). 3. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Η πολύ µικρή συσχέτιση που παρατηρήθηκε µεταξύ γεωτεχνικών συνθηκών και προτεινόµενων διατοµών τελικής επένδυσης εν µέρει οφείλεται στις µεθόδους που χρησιµοποιήθηκαν για την εκτίµηση των φορτίων που καλείται να παραλάβει η τελική επένδυση. Στη συνέχεια µέσω παραµετρικών αναλύσεων σχολιάζονται οι τιµές των φορτίων που προκύπτουν από τις εµπειρικές και αναλυτικές µεθόδους, καθώς και οι διαφορές τους µε τα αποτελέσµατα αριθµητικών αναλύσεων. 3.1 Γενικά Το εύρος των παραµέτρων που χρησιµοποιήθηκαν για τους υπολογισµούς παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Η αντοχή της βραχόµαζας ποσοτικοποιήθηκε µέσω του συστήµατος βαθµονόµησης GSI (Marinos & 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

Hoek, 2000) και του κριτηρίου αστοχίας Hoek- Brown (Hoek et al., 2002). Πίνακας 1. Εύρος παραµέτρων ανάλυσης Table 1. Range of analysed parameters Παράµετροι Εύρος τιµών Ύψος υπερκειµένων, H (m) 50-500 ιάµετρος σήραγγας, D (m) 10 Συντελεστής γεωστατικών ωθήσεων, Κ 0.7, 1.0, 1.3 Ειδικό βάρος, γ (MN/m 3 ) 0.025 GSI 15-75 Αντοχή άρρηκτου βράχου σε µονοαξονική θλίψη, σ ci (MPa) 5-50 Σταθερά γεωυλικού, m i 6-17 Λόγος σ cm /p o 0.08-16.3 Βήµα εκσκαφής(ανάλογα µε την τιµή σ cm /p o ), x (m) 1.0, 1.5, 2.0 Πάχος εκτοξευόµενου σκυροδέµατος, d c (cm) 10, 20, 30 Μέτρο ελαστικότητας εκτ. σκυροδέµατος, E c (MPa) 20000 Οι ισοδύναµες παράµετροι Mohr-Coulomb και το µέτρο παραµορφωσιµότητας της βραχόµαζας προσδιορίστηκαν µε βάση τις σχέσεις που προτείνονται από τους Hoek et al. (2002). Όλοι οι υπολογισµοί βασίζονται στην παραδοχή, ότι το φορτίο της τελικής επένδυσης ισούται µε το φορτίο που παραλαµβάνουν τα µέτρα άµεσης υποστήριξης. Αυτή η παραδοχή είναι ρεαλιστική για γεωυλικά, τα οποία δεν αναπτύσσουν ερπυστική συµπεριφορά και θεωρώντας ότι τα µέτρα άµεσης υποστήριξης απενεργοποιούνται σταδιακά µέσα στη διάρκεια ζωής του έργου. Επισηµαίνεται, ότι τόσο στους υπολογισµούς όσο και στην παρουσίαση των αποτελεσµάτων που ακολουθεί, ως p o ορίζεται η µέση γεωστατική τάση p o =0.5(1+K)γΗ. 3.2 Περιγραφή εµπειρικών και αναλυτικών µεθόδων Οι εµπειρικές και αναλυτικές µέθοδοι εκτίµησης των φορτίων της τελικής επένδυσης βασιζόµενες σε συγκεκριµένες παραδοχές η καθεµία, προτείνουν τιµές για το φορτίο από το περιβάλλον γεωυλικό σε συνάρτηση µε τις παραµέτρους της βραχόµαζας. α) Εµπειρική Μέθοδος Terzaghi (Μ1). Η συγκεκριµένη µέθοδος προτάθηκε από τον Terzaghi (1946) και βασίζεται στην ποιοτική περιγραφή της δοµής και της αποσάθρωσης της βραχόµαζας. Στο πλαίσιο της συγκεκριµένης εργασίας κάθε κατηγορία βραχόµαζας της συγκεκριµένης µεθοδολογίας αντιστοιχήθηκε σε ένα πεδίο και σε µία τιµή του συστήµατος GSI. Προτείνεται για σήραγγες µε εύρος µικρότερο από 5m και ύψος υπερκειµένων µεγαλύτερο από 1.5(b+h), όπου b, h το πλάτος και το ύψος της διατοµής αντίστοιχα. β) Αναλυτική Μέθοδος Terzaghi (M2). Το φορτίο υπολογίζεται από τη ισορροπία του πρίσµατος πάνω από τη διατοµή της σήραγγας. γ) Μέθοδος Protodyakonov (M3). H µέθοδος προτάθηκε από τον Protodyakonov (1960) και βασίζεται στην παραδοχή ότι η τελική επένδυση φορτίζεται από µία παραβολική µάζα εδάφους πάνω από τη διατοµή της σήραγγας, το ύψος της οποίας εξαρτάται από την ποιότητα της βραχόµαζας. Προτείνεται για σήραγγες που διανοίγονται εντός βραχόµαζας µε RMR>40. δ) Μέθοδος Unal (M4). Με βάση τη συγκεκριµένη µέθοδο το κατακόρυφο φορτίο της τελικής επένδυσης εκτιµάται από τη σχέση p=γη t, όπου H t το ύψος του φορτίζοντος γεωυλικού το οποίο υπολογίζεται από τη 100 - RMR σχέση H t = ( )B, όπου Β το πλάτος 100 της διατοµής. Η µετατροπή των αρχικών τιµών GSI που θεωρήθηκαν σε αντίστοιχες τιµές RMR έγινε µέσω των σχέσεων RMR=GSI+5, για GSI>30 και RMR=GSI+10, για GSI 30, καθώς το RMR τείνει να υπερεκτιµά την ποιότητα της βραχόµαζας, ειδικά σε περιπτώσεις βραχοµαζών χαµηλής ποιότητας. Προτείνεται για σήραγγες µε πλάτος 5-10m, ύψος υπερκειµένων µέχρι 100m και RMR >50. ε) Καµπύλες σύγκλισης αποτόνωσης. Η θεωρία των καµπυλών σύγκλισης αποτόνωσης αναφέρεται σε κυκλικές σήραγγες και υδροστατικό τασικό πεδίο. Λαµβάνει υπόψη τόσο τις γεωτεχνικές συνθήκες όσο και την διαδικασία κατασκευής. Στην παρούσα εργασία το φορτίο της τελική επένδυσης υπολογίζεται από τις καµπύλες σύγκλισης αποτόνωσης µέσω δύο διαφορετικών προσεγγίσεων (Σχήµα 3). Στην πρώτη προσέγγιση (Μέθοδος S1) το φορτίο υπολογίζεται ως η εσωτερική πίεση του σηµείου τοµής των χαρακτηριστικών καµπυλών βραχόµαζας και εκτ. σκυροδέµατος. Στη δεύτερη προσέγγιση (Μέθοδος S2), εφαρµόζεται η παραδοχή του νεκρού φορτίου 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

της πλαστικής ζώνης. Για το σηµείο ισορροπίας υπολογίζεται το εύρος της πλαστικής ζώνης και το φορτίο ισούται µε την πίεση που ασκεί ο συγκεκριµένος όγκος βραχόµαζας. Ισοδύναµη εσωτερική πίεση p p S2 Καµπύλη σύγκλισης - αποτόνωσης Καµπύλη νεκρού φορτίου πλαστικής ζώνης Καµπύλη p u εκτ. σκυροδέµατος u con : Σύγκλιση κατά την τοποθέτηση των µέτρων άµεσης υποστήριξης p S1 u con O Σύγκλιση u Σχήµα 3. Εκτίµηση φορτίου τελικής επένδυσης µε βάση τη θεωρία σύγκλισης - αποτόνωσης Figure 3. Final lining load estimation based on convergence-confinement theory Στις µεθόδους S1 και S2 η αποτόνωση της βραχόµαζας λόγω της προχώρησης του µετώπου προσοµοιώθηκε µε βάση τις καµπύλες που προτείνονται από τους Chern et al. (1998). Επιπροσθέτως, θεωρήθηκε ότι στο µέτωπο, όπου απαιτείται, ασκείται ισοδύναµα κατανεµηµένη πίεση µειώνοντας την αποτόνωση έτσι ώστε ο συντελεστής ασφαλείας του µετώπου να είναι πάντα µεγαλύτερος ή ίσος της µονάδας. Όλες οι εµπειρικές και αναλυτικές µέθοδοι που µελετώνται προτείνονται από τους ερευνητές για συγκεκριµένο εύρος ποιότητας βραχόµαζας, γεωτεχνικών συνθηκών και γεωµετρία διατοµής η καθεµία. Ωστόσο από τα στοιχεία των µελετών τελικής επένδυσης της Εγνατίας Οδού που συγκεντρώθηκαν παρατηρήθηκε ότι οι µέθοδοι χρησιµοποιούνται και σε περιπτώσεις που δεν εµπίπτουν στις παραδοχές τους. Εποµένως, στην παραµετρική ανάλυση παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσµατα όλων των µεθόδων για όλο το εύρος των γεωτεχνικών συνθηκών 3.3 Περιγραφή αριθµητικών αναλύσεων Πραγµατοποιήθηκαν δισδιάστατες αριθµητικές αναλύσεις µε τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS για 113 από τους συνδυασµούς παραµέτρων του Πίνακα 2 δίνοντας έµφαση σε βαθειές σήραγγες (H=100m, 200m). Η αντοχή της περιβάλλουσας βραχόµαζας προσοµοιώθηκε µε το κριτήριο αστοχίας Drucker-Prager. Στο Σχήµα 4 παρουσιάζεται το αριθµητικό προσοµοίωµα για µία ενδεικτική ανάλυση. Παράµετροι ανάλυσης H=100m K=0.7 GSI=15 σ ci =5MPa m i =6 Σχήµα 4. Κατανοµή µετατοπίσεων για µία ενδεικτική ανάλυση Figure 4. Displacement distribution for an indicative analysis 3.4 Παρουσίαση και επεξεργασία αποτελεσµάτων Για την παρουσίαση των αποτελεσµάτων στις εµπειρικές και αναλυτικές µεθόδους ως χαρακτηριστική τιµή θεωρήθηκε το κατακόρυφο φορτίο, ενώ στις αριθµητικές αναλύσεις λόγω της κυκλικής διατοµή η µέση τιµή του φορτίου περιµετρικά της διατοµής. Στο Σχήµα 5 παρουσιάζονται τα φορτία που προκύπτουν από τις εµπειρικές και αναλυτικές µεθόδους. Οι διαφορετικές παραδοχές στις οποίες βασίζονται οι εµπειρικές και αναλυτικές µέθοδοι έχουν ως αποτέλεσµα την πολύ µεγάλη διασπορά των εκτιµώµενων φορτίων. Στις µεθόδους M1, M3 και Μ4 η τιµή του φορτίου είναι ανεξάρτητη του τασικού πεδίου µε αποτέλεσµα να παρατηρείται κατανοµή των αντίστοιχων σηµείων ανεξάρτητη του λόγου σ cm /p o. Για τα βάθη που επιλέχθηκε να εξεταστούν η µέθοδος Μ2, η οποία βασίζεται στη θεωρία του σιλό, οδηγεί σε πολύ µικρές 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

τιµές φορτίων εξαιτίας των µεγάλων διατµητικών τάσεων που αναπτύσσονται στις πλευρές του θεωρούµενου πρίσµατος. p i /p o (Φορτίο τελικής επένδυσης / Μέση επί τόπου τάση) 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 Άνω όριο Κάτω όριο Αριθµητικές αναλύσεις Μέθοδος M1 Μέθοδος M2 Μέθοδος M3 Μέθοδος M4 Μέθοδος S1 Μέθοδος S2 0.00 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 σ cm /p o (Αντοχή βραχόµαζας / Μέση επί τόπου τάση) Σχήµα 5. Κατανοµή λόγου p i /p o ως προς το λόγο σ cm /p o (p i : φορτίο τελικής επένδυσης) Figure 5. Variation of p i /p o ratio as a function of σ cm /p o ratio (p i : final lining load) Οι τιµές των φορτίων µε βάση τη µέθοδο S1 µειώνονται όσο βελτιώνονται οι γεωτεχνικές συνθήκες (αύξηση του λόγου σ cm /p o ), γεγονός το οποίο οφείλεται στην απαίτηση για συντελεστή ασφαλείας έναντι ευστάθειας του µετώπου µεγαλύτερο από τη µονάδα. Στην περίπτωση που το µέτωπο θεωρηθεί ανυποστήρικτο στις πολύ πτωχές ποιότητες βραχόµαζας παρατηρείται µεγάλη αποτόνωση και κατ επέκταση µείωση των φορτίων στο κέλυφος της υποστήριξης. Στη µείωση της αποτόνωσης, λόγω της πίεσης στο µέτωπο, οφείλονται και οι πολύ µικρές τιµές φορτίων που προκύπτουν από τη µέθοδο S2, καθώς αναπτύσσεται µικρή πλαστική ζώνη. Είναι, λοιπόν, εµφανές ότι η µέθοδος του νεκρού φορτίου της πλαστικής ζώνης (S2) έρχεται σε αντίθεση µε τις κλασσικές αρχές της µηχανικής των σηράγγων (S1), καθώς αύξηση της αποτόνωσης οδηγεί σε αύξηση των φορτίων. ηλαδή, σε περίπτωση που το σηµείο ισορροπίας της διατοµής βρίσκεται αριστερά του σηµείου Ο στο Σχήµα 2 η µέθοδος S2 οδηγεί σε υποεκτίµηση, ενώ εάν βρίσκεται δεξιά του σηµείου Ο σε υπερεκτίµηση των φορτίων. Στη συνέχεια οι πιέσεις στο κέλυφος της υποστήριξης που προκύπτουν από τις αριθµητικές αναλύσεις, συγκρίνονται µε τις τιµές των φορτίων που εκτιµώνται από τις εµπειρικές και αναλυτικές µεθόδους. Οι διδιάστατες αριθµητικές αναλύσεις βασίζονται στις παραδοχές της µεθόδου αποτόνωσης που χρησιµοποιείται, αλλά κρίνεται ότι µπορούν να αποτελέσουν ικανοποιητικό επίπεδο αναφοράς, καθώς προσοµοιώνουν την αλληλεπίδραση µεταξύ γεωυλικού και υποστήριξης και λαµβάνουν υπόψη την επίδραση του ύψους υπερκειµένων και το αρχικό γεωστατικό πεδίο. Για την ποσοτική αξιολόγηση των µεθόδων ορίζεται ο συντελεστής R N (Εξίσωση 2), ο οποίος λαµβάνει τιµές από 0 έως 1. Η τιµή του συντελεστή R N µειώνεται όσο βελτιώνεται η σύγκλιση µεταξύ των συγκρινόµενων τιµών. 1 n (p i/po) ABAQUS - (p i/po ) method N = [ ] n (p 1 i/po ) ABAQUS R (2) Στα Σχήµατα 6 και 7 παρουσιάζονται οι λόγοι των φορτίων που εκτιµώνται από τις εµπειρικές και αναλυτικές µεθόδους προς τη µέση πίεση που υπολογίζεται από τις αριθµητικές αναλύσεις ως προς τις γεωτεχνικές συνθήκες διάνοιξης. Τόσο από την κατανοµή των σηµείων όσο και από την τιµή των συντελεστών R N προκύπτει ότι η µέθοδος S1 παρουσιάζει τη µεγαλύτερη σύγκλιση, όπως ήταν αναµενόµενο, εξαιτίας του κυκλικού σχήµατος της διατοµής εκσκαφής στις αριθµητικές αναλύσεις. Τα σηµεία στα οποία δεν παρατηρείται σύγκλιση οφείλονται σε συντελεστές γεωστατικών ωθήσεων διάφορους της µονάδας και στη µερική «ενεργοποίηση» του ύψους υπερκειµένων κατά τη διάνοιξη, σηµεία τα οποία δεν περιγράφονται επαρκώς από την αναλυτική µεθοδολογία. Η µέθοδος Μ1 εξαρτάται µόνο από την ποιοτική περιγραφή της βραχόµαζας και δεν µπορεί να θεωρηθεί γενικά αξιόπιστη. Ωστόσο φαίνεται να προσεγγίζει ικανοποιητικά τα αποτελέσµατα των αριθµητικών αναλύσεων για χαµηλές τιµές του λόγου σ cm /p o στην περίπτωση Η=100m και για υψηλές τιµές στην περίπτωση Η=200m. Η µέθοδος Μ4, αντίστοιχης φιλοσοφίας µε την Μ1, οδηγεί γενικά σε πολύ χαµηλότερες τιµές φορτίων σε σχέση µε τις αριθµητικές αναλύσεις, ακόµη και για σχετικά ευµενείς γεωτεχνικές συνθήκες και ύψος Η=100m, περιπτώσεις οι οποίες υπάγονται στις παραδοχές της. Συγκρίνοντας τις µεθόδους Μ1 και Μ4, φαίνεται ότι η πρώτη έχει καλύτερη κατανόηση 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

του φαινοµένου, καθώς όσο µειώνεται η ποιότητα της βραχόµαζας αυξάνεται τόσο η τιµή όσο και ο ρυθµός αύξησης των φορτίων, ενώ η δεύτερη προβλέπει γραµµική αύξηση των φορτίων η οποία δεν κρίνεται ρεαλιστική. (p i /p omethod ) / (p i /p oabaqus ) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Μέθοδος M1, R N =0.330 Μέθοδος M2, R N =0.845 Μέθοδος M3, R N =0.420 Μέθοδος M4, R N =0.632 Μέθοδος S1, R N =0.136 0 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 σ cm /p o (Αντοχή βραχόµαζας / Μέση επί τόπου τάση) Σχήµα 6. Σύγκριση αποτελεσµάτων αριθµητικών αναλύσεων µε τις εκτιµήσεις των εµπειρικών και αναλυτικών µεθόδων (Ύψος υπερκειµένων Η=100m) Figure 6. Comparison of the numerical analyses results with the empirical and analytical methods estimations (Overburden height H=100m) (p i /p omethod ) / (p i /p oabaqus ) 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Μέθοδος M1, R N =0.390 Μέθοδος M2, R N =0.928 Μέθοδος M3, R N =0.677 Μέθοδος M4, R N =0.765 Μέθοδος S1, R N =0.155 0 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 σ cm /p o (Αντοχή βραχόµαζας / Επί τόπου µέση τάση) Σχήµα 7. Σύγκριση αποτελεσµάτων αριθµητικών αναλύσεων µε τις εκτιµήσεις των εµπειρικών και αναλυτικών µεθόδων (Ύψος υπερκειµένων Η=200m) Figure 7. Comparison of the numerical analyses results with the empirical and analytical methods estimations (Overburden height H=200m) Η µέθοδος Μ2, όπως έχει ήδη αναφερθεί, για µεγάλο ύψος υπερκειµένων οδηγεί σε πολύ µικρές τιµές φορτίων ανεξάρτητα από την τιµή του λόγου σ cm /p 0. Τέλος η µέθοδος Μ3 παρουσιάζει σύγκλιση µε τα αποτελέσµατα των αριθµητικών αναλύσεων, µόνο για την περίπτωση Η=100m και σχετικά µεγάλες τιµές του λόγου σ cm /p o. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα στοιχεία που παρουσιάστηκαν από τις µελέτες τελικής επένδυσης 37 σηράγγων της Εγνατίας Οδού έγινε εµφανές ότι αφενός δεν υπάρχει κάποια ευρέως αποδεκτή µέθοδος για την εκτίµηση των φορτίων της τελικής επένδυσης από το περιβάλλον γεωυλικό και αφετέρου οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται οδηγούν, τελικά, σε µία µή ορθολογική συσχέτιση µεταξύ των γεωτεχνικών συνθηκών και των προτεινόµενων διατοµών τελικής επένδυσης. Οι εµπειρικές και αναλυτικές µέθοδοι εκτίµησης του φορτίου της τελικής επένδυσης έχουν αποτελέσει ιδιαίτερα χρήσιµο εργαλείο στο σχεδιασµό σηράγγων. Ωστόσο, βασίζονται σε απλές παραδοχές επιχειρώντας να επιλύσουν ένα ιδιαίτερα πολύπλοκο γεωτεχνικό πρόβληµα µε αποτέλεσµα οι προτεινόµενες τιµές για τα φορτία της τελικής επένδυσης να χαρακτηρίζονται από µεγάλη διασπορά. Με βάση την εργασία των Singh et al. (1992), οι οποίοι συνέκριναν τις εκτιµήσεις των συγκεκριµένων µεθόδων µε επί τόπου µετρήσεις, προέκυψε ότι οι µέθοδοι που µελετήθηκαν ήταν γενικά µή αξιόπιστες. Η Εµπειρική Μέθοδος Terzaghi (Μ1) και η µέθοδος Unal (Μ4) δεν µπορούν να θεωρηθούν αξιόπιστες, καθώς βασίζονται µόνο στην ποιοτική περιγραφή και τη βαθµονόµηση της βραχόµαζας, αγνοώντας τα χαρακτηριστικά του άρρηκτου βράχου και του επί τόπου εντατικού πεδίου. Η µή γραµµική αύξηση των φορτίων της τελικής επένδυσης που προβλέπει η µέθοδος Μ1 κρίνεται πιο ρεαλιστική σε σχέση µε τη γραµµική που προβλέπει η Μ4. Ωστόσο, η µέθοδος Μ1 οδηγεί σε ιδιαίτερα συντηρητικές εκτιµήσεις, ειδικά για σήραγγες σε µικρό βάθος και πτωχή ποιότητα βραχόµαζας. Η Αναλυτική Μέθοδος Terzaghi (Μ2) και η Μέθοδος Protodyakonov (Μ3) οδηγούν σε ικανοποιητική προσέγγιση των φορτίων, µόνο σε αβαθείς σήραγγες. Ωστόσο δεν λαµβάνουν υπόψη την κατασκευαστική διαδικασία και την αλληλεπίδραση της σήραγγας µε το περιβάλλον γεωυλικό. Η µέθοδος S1 (Καµπύλες σύγκλισης αποτόνωσης) παρουσιάζει την καλύτερη σύγκλιση µε τις αριθµητικές αναλύσεις και έχει 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

τη δυνατότητα να λάβει υπόψη εκτός από τις γεωτεχνικές συνθήκες, τα µηχανικά χαρακτηριστικά των µέτρων υποστήριξης και ορισµένα στοιχεία της κατασκευαστικής διαδικασίας (βήµα εκσκαφής). Βασικό µειονέκτηµα όµως είναι, ότι η επίλυση αναφέρεται σε κυκλική διατοµή και υδροστατικό αρχικό τασικό πεδίο (Κ=1 και µεγάλο βάθος διάνοιξης). Εποµένως, απόκλιση της υπό µελέτη σήραγγας από τις παραδοχές αυτές µειώνει την αξιοπιστία της µεθόδου. Όσον αφορά στη µέθοδο του νεκρού φορτίου της πλαστικής ζώνης κρίνεται ότι βασίζεται σε λανθασµένες αρχές, αντίθετες σε αυτές της µηχανικής των σηράγγων, εφόσον µε την εφαρµογή της αύξηση της αποτόνωσης οδηγεί σε αύξηση των φορτίων. Τέλος, επισηµαίνεται ότι ιδιαίτερα σηµαντικός παράγοντας στην ανάλυση και διαστασιολόγηση της τελικής επένδυσης είναι όχι µόνο η τιµή του φορτίου που υιοθετείται, αλλά και η κατανοµή αυτού στο φορέα. Οι περισσότερες µέθοδοι προτείνουν γραµµική µεταβολή του οριζόντιου φορτίου καθ ύψος της διατοµής ανάλογα µε την τιµή του συντελεστή γεωστατικών ή ουδέτερων ωθήσεων. Ωστόσο από τις αριθµητικές αναλύσεις φαίνεται ότι στην περίπτωση όπου Κ<1, οι µέγιστες τιµές των φορτίων συγκεντρώνονται στην παρειά της διατοµής και στην περίπτωση που Κ>1 στην οροφή της διατοµής. 5. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστίες εκφράζονται προς την Εγνατία Οδό Α.Ε. και στο ερευνητικό πρόγραµµα του Τοµέα Γεωτεχνικής του Ε.Μ.Π. µε τίτλο «Έρευνα επί της συµπεριφοράς των γεωυλικών κατά την κατασκευή των σηράγγων της Εγνατίας Οδού Α.Ε. και επί των παραγόντων διαµόρφωσης του τελικού κόστους κατασκευής.» για την υποστήριξή τους και την παραχώρηση των πρωτογενών στοιχείων. Επίσης, ιδιαίτερες ευχαριστίες εκφράζονται προς τον κ. Κ. Μαγκανά, Πολιτικό Μηχανικό, για την πολύτιµη συµβολή του στην επεξεργασία των στοιχείων από τις σήραγγες της Εγνατίας Οδού και την κ. Ι. Βασιλοπούλου Πολιτικό Μηχανικό για τις χρήσιµες παρατηρήσεις κατά την εκπόνηση της εργασίας. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Barton, N., Lien, R., and Lunde, J. (1975), Estimation of Support requirements for underground excavations. In: Proceedings of the 16th Symposium on Rock Mechanics, University of Minnesota, Minneapolis, USA, pp. 163-177. Chern, J.C., Shiao, F.Y., and Yu, C.W. (1998), An empirical safety criterion for tunnel construction. In: Proceedings of the Regional Symposium on Sedimentary Rock Engineering, Taipei, Taiwan, pp. 222-227. Hoek, E., Carranza-Torres, C., and Corkum, B. (2002), Hoek-Brown failure criterion-2002 Edition. In: Proceedings of the 5th North American Rock Mechanics Symposium and the 17th Tunnelling Association of Canada: NARMS-TAC, Toronto, Canada, Vol. 1, pp. 267-273. Marinos, P., and Hoek, E. (2000), GSI: a geologically friendly tool for rock mass strength estimation. In: Proceedings of the GeoEng2000 at the International Conference on Geotechnical and Geological Engineering, Melbourne, Australia, pp. 1422-1446. Lancaster: Technomic publishers. Protodyakonov M. (1960), Klassifikacija Gorotworu. In French T. at O.S. Paris, 1974. Singh, B., Jethwa, J., Dube, A., and Singh, B. (1992), Correlation between observed support pressure and rockmass quality. Tunnelling and Underground Space Technology. Elsevier, Vol. 7, No. 1, pp. 59-74. Terzaghi, K. (1946), Rock defects and loads on tunnel supports. In: Proctor, R.V. & White, T.C. Rock tunnelling with steel supports. Youngstown: Commercial shearing and stamping Co. Unal, E. (1983), Design guidelines and roof control standards for coal mine roofs. PhD thesis. The Pennsylvania State University. Μαρίνος, B. (2007), «Γεωτεχνική ταξινόµηση και τεχνικογεωλογική συµπεριφορά ασθενών και σύνθετων γεωυλικών κατά τη διάνοιξη σηράγγων». ιδακτορική διατριβή, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8