Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 5 Κυκλώματα RC (φόρτιση/εκφόρτιση πυκνωτή, σύνθετη αντίσταση) Φ. Πλέσσας Βόλος 2015
Στόχοι Στόχοι του εργαστηρίου αυτού είναι: Να μελετηθεί η διαδικασία φόρτισης και εκφόρτισης πυκνωτή. Να εξεταστεί η σύνθετη αντίσταση σε συνάρτηση με τη συχνότητα. Εξοπλισμός Παλμογράφος (Oscilloscope) Ψηφιακό Πολύμετρο (Multimeter) Γεννήτρια Συναρτήσεων/Κυματομορφών (Function/Waveform Generator) Πλακέτα Κατασκευής Κυκλωμάτων (Breadboard) Σετ καλωδίων Αντιστάσεις Πυκνωτές Εισαγωγή στην έννοια της σταθεράς χρόνου = RC Όλα τα ηλεκτρικά ή ηλεκτρονικά κυκλώματα ή συστήματα πάσχουν από κάποια μορφή χρονικής υστέρησης μεταξύ της εισόδου και εξόδου του, όταν ένα σήμα ή μια τάση, είτε συνεχής (DC) ή εναλλασσόμενη (AC) εφαρμόζονται σε αυτό. Αυτή η καθυστέρηση είναι γενικά γνωστή ως η χρονική καθυστέρηση ή σταθερά χρόνου του κυκλώματος και είναι η χρονική απόκριση του κυκλώματος όταν μία τάση ή ένα σήμα εφαρμόζεται σε αυτό. Η σταθερά χρόνου εξαρτάται άμεσα από τα στοιχεία που είναι συνδεδεμένα στο κύκλωμα. Όταν μια αυξανόμενη τάση DC εφαρμόζεται σε ένα αποφορτισμένο πυκνωτή, ο πυκνωτής αντλεί ρεύμα φόρτισης και φορτίζει, και όταν η τάση μειώνεται, ο πυκνωτής αποφορτίζει εκχέοντας το ρεύμα φόρτισης προς την αντίθετη κατεύθυνση. Επειδή οι πυκνωτές είναι σε θέση να αποθηκεύουν ηλεκτρική ενέργεια δρουν σαν μικρές μπαταρίες και μπορούν να αποθηκεύσουν ή να απελευθερώσουν την ενέργεια, όπως απαιτείται. Η φόρτιση των πλακών του πυκνωτή δίνεται από τον τύπο Q = CV. Αυτή η φόρτιση και εκφόρτιση των πλακών του πυκνωτή δεν είναι ποτέ άμεση, αλλά χρειάζεται ένα ορισμένο χρονικό διάστημα για να συμβεί. Το χρονικό αυτό διάστημα για την φόρτιση ή την αποφόρτιση ενός συγκεκριμένου ποσοστού (63%) της χωρητικότητάς του πυκνωτή ονομάζεται ΣΤΑΘΕΡΑ ΧΡΟΝΟΥ και είναι το γινόμενο της χωρητικότητας του πυκνωτή με την αντίσταση του κυκλώματος. = RC Σε ένα RC κύκλωμα όπου η αντίσταση είναι συνδεδεμένη σε σειρά με έναν πυκνωτή, ο πυκνωτής θα φορτίσει σταδιακά μέσω του αντιστάτη. Ο χρόνος που απαιτείται για την πλήρη φόρτιση του πυκνωτή ισοδυναμεί με 5 χρονικές σταθερές, ή 5, και ονομάζεται μεταβατική απόκριση.
Παρατηρήσεις 1. Για να συμμετέχετε με επιτυχία στη συγκεκριμένο εργαστηριακή άσκηση θα πρέπει να έχετε μελετήσει τις αντίστοιχες διαλέξεις στη θεωρία όπου αναφέρονται οι έννοιες σταθερά χρόνου, σύνθετη αντίσταση/αντίδραση. 2. Για να συμμετέχετε με επιτυχία στη συγκεκριμένο εργαστηριακή άσκηση θα πρέπει να έχετε μελετήσει από το 1 ο φυλλάδιο την περιγραφή των πυκνωτών. 3. Ζητήστε από τον υπεύθυνο του εργαστηρίου να ελέγξει την συνδεσμολογία σας ιδιαίτερα όταν πραγματοποιείτε μετρήσεις ρεύματος και χρησιμοποιείται ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές πριν συνδέσετε το κύκλωμα με την πηγή. 4. Για την πραγματοποίηση της άσκησης θα χρειαστείτε ένα χρονόμετρο (όχι μεγάλης ακρίβειας) και μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ρολόι χειρός ή κινητό τηλέφωνο
Πειραματική Εργασία Μέρος Α ( Φόρτιση Εκφόρτιση Πυκνωτή, Σταθερά χρόνου) 1. Κατασκευάστε το κύκλωμα του σχήματος 1(α) με R1=100kΩ, και C1=47μF. Μη συνδέσετε την πηγή. 2. Υπολογίστε τη σταθερά χρόνου του κυκλώματος. 3. Τη στιγμή που θα συνδέσετε την πηγή θα πρέπει να ξεκινήσετε τη χρονομέτρηση και να καταγράφετε στον παρακάτω πίνακα στην τάση στα άκρα του πυκνωτή τις αντίστοιχες χρονικές στιγμές. Σχήμα 1 t (sec) V (Volt) RC 2RC 3RC 4RC 5RC
4. Τη στιγμή 5RC διακόψτε την τροφοδοσία του κυκλώματος. 5. Αφαιρέστε την πηγή και συνδέστε την R1 στη γείωση όπως στο σχήμα 1(β), ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ξεκινήστε τη χρονομέτρηση και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα t (sec) V (Volt) RC 2RC 3RC 4RC 5RC 6. Σχολιάστε
Μέρος Β ( Υπολογισμός σύνθετης αντίστασης κυκλώματος RC) Σχήμα 2 7. Κατασκευάστε το κύκλωμα του σχήματος 2 με R1=68Ω, και C1=1μF. 8. Δημιουργήστε ένα ημιτονοειδές σήμα με V pp = 500mV και αρχική συχνότητα 400Hz, χωρίς DC offset. 9. Χρησιμοποιώντας το πολύμετρο μετρήστε την ενεργό τιμή του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. 10. Επαναλάβετε για συχνότητες μέχρι 5000Hz συμπληρώνοντας τον παρακάτω πίνακα. Συχνότητα F (Hz) 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5000 Ενεργός τιμή ρεύματος I rms (ma) Ζ
11. Υπολογίστε το μέτρο του Ζ από τη σχέση Ζ=V rms/i rms 12. Πως μεταβάλλεται το μέτρο του Ζ με την αύξηση της συχνότητας; 13. Ποια είναι η έκφραση του μέτρου Ζ για το RC κύκλωμα που υλοποιήσατε (θεωρητικά); 14. Υπάρχει απόκλιση μεταξύ θεωρητικών τιμών και των τιμών από τις μετρήσεις; Για ποιους λόγους μπορεί να συμβαίνει αυτό;