Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού του Δρ. Γεωργίου Καβουλάκη Όπως αναφέρεται στην ειδησεογραφία του παρόντος τεύχους, το ΤΕΙ Κρήτης μετέχει σε ένα δίκτυο έρευνας του Ευρωπαϊκού Ιδρύματος Ερευνών (European Science Foundation) μέσω του Δρ. Γ. Καβουλάκη, μέλους του Γενικού Τμήματος Θετικών Επιστημών. Αντικείμενο της έρευνας στο εν λόγω δίκτυο, αποτελεί η συμπεριφορά παγιδευμένων ατόμων σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες, όπως και «πολαριτονίων» σε ημιαγώγιμα υλικά. Μέχρι τις αρχές του προηγούμενου αιώνα, ήταν γενικά αποδεκτό ότι η φύση αποτελείται από σωματίδια και από κύματα, με τα κύματα να απαρτίζουν την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Ωστόσο, διάφορες παρατηρήσεις οι οποίες έγιναν γύρω στις αρχές του προηγούμενου αιώνα μας οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι τα σωματίδια έχουν «κυματική» φύση. Με άλλα λόγια, ναι μεν δεχόμαστε την ύπαρξη των σωματιδίων, ωστόσο πιστεύουμε ότι αυτά δεν μπορούν να έχουν απολύτως καλά καθορισμένες θέσεις, αλλά περιγράφονται από ένα «κύμα πιθανότητας», το οποίο μας δίδει την πιθανότητα να βρούμε ένα σωματίδιο σε μια συγκεκριμένη θέση. Το γεγονός αυτό, είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με τη μέτρηση που πρέπει να κάνει κάποιος ώστε να εντοπίσει ένα σωματίδιο σε μια θέση. Εάν για παράδειγμα, ρίξει φως, το φως αυτό θα διαταράξει τη διαδικασία της μέτρησης με τέτοιο τρόπο, ώστε η μέτρηση της θέσεως του σωματιδίου να παρουσιάζει μια αβεβαιότητα. Τονίζουμε ότι αυτή η αβεβαιότητα είναι εγγενής στην κβαντική θεωρία και δεν έχει να κάνει με την ακρίβεια της μέτρησης. Οι ιδέες αυτές θεμελιώθηκαν σε μεγάλο βαθμό από τον Δανό φυσικό Niels Bohr και τη λεγόμενη «σχολή της Κοπεγχάγης» (και στη συνέχεια από άλλους επιστήμονες) και έχουν πλέον γίνει αποδεκτές από την επιστημονική κοινότητα. Eνδιαφέρον είναι, ότι ο Albert Einstein δεν αποδέχθηκε ποτέ αυτήν τη θεωρία, λέγοντας χαρακτηριστικά «ο θεός δεν παίζει ζάρια». Παρά ταύτα, η θεωρία αυτή έχει δοκιμαστεί επιτυχώς πλέον, σε τόσο πολλά και διαφορετικά προβλήματα, ώστε να θεωρείται δεδομένη η ορθότητά της. Εκείνο το οποίο αποτελεί ακόμα αντικείμενο συζήτησης και έρευνας, είναι η ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας. Δε θα αναλύσουμε περαιτέρω το θέμα αυτό, εκτός από το να αναφέρουμε επιγραμματικά, το πιο διάσημο «παράδοξο» της κβαντικής θεωρίας, το οποίο είναι γνωστό ως παράδοξο της «γάτας του Schrödinger». Ερχόμαστε τώρα στο ερώτημα: πώς σχετίζονται τα παραπάνω με το αντικείμενο έρευνας του δικτύου του European Science Foundation; Με απλά λόγια, η απάντηση είναι ότι όλες οι μέχρι πρότινος παρατηρήσεις κβαντικών φαινομένων είχαν γίνει σε μικροσκοπικές, υποατομικές κλίμακες. Τώρα, με τα παγιδευμένα άτομα σε χαμηλές θερμοκρασίες είμαστε πλέον σε θέση να παρατηρήσουμε τους κβαντικούς νόμους σε μακροσκοπικό επίπεδο σχεδόν δια γυμνού οφθαλμού, καθότι τα συστήματα αυτά έχουν διαστάσεις που φθάνουν το ένα χιλιοστό του μέτρου. Ας γίνουμε πιο σαφείς. Ας θεωρήσουμε ως παράδειγμα τα μόρια του αέρα που βρίέ ρ ε υ ν α 27
έρευνα ενηµέρωση σκονται σε ένα δωμάτιο, σε τυπικές θερμοκρασίες δωματίου. Τα μόρια αυτά κινούνται με πολύ μεγάλες «θερμικές ταχύτητες», της τάξεως των χιλιομέτρων/ ώρα. Για την περιγραφή του αερίου αυτού, οι νόμοι της κλασσικής φυσικής (και στατιστικής) λειτουργούν εξαιρετικά ικανοποιητικά. Σε αντιδιαστολή λοιπόν με τον αέρα σε ένα δωμάτιο του σπιτιού μας, τα άτομα στα υπό εξέταση συστήματα πρέπει να είναι εξαιρετικά ψυχρά. Ο λόγος είναι απλός: Ένα από τα βασικά προβλήματα που πρέπει να αποφύγουμε, είναι το ενδεχόμενο στερεοποίησης των ατόμων, που θα ήταν καταστροφικό. Για να αποτραπεί η στερεοποίηση, οι τυπικές πυκνότητες πρέπει να είναι πολύ χαμηλές, περίπου εκατό χιλιάδες φορές μικρότερες από εκείνη του αέρα. Ωστόσο, όσο πιο αραιό είναι ένα αέριο, Εικόνα 1: Κατανομή πυκνότητας των ατόμων για τρεις διαφορετικές θερμοκρασίες. τόσο πιο ικανοποιητικά περιγράφεται από τους «κλασσικούς» νόμους. Το γεγονός αυτό, μας αναγκάζει να προσφύγουμε σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες (με τις προφανείς δυσκολίες που αυτό συνεπάγεται), έως ότου οι κλασσικοί νόμοι της φυσικής και της στατιστικής να μην περιγράφουν ικανοποιητικά τη συμπεριφορά τους. Οι αντίστοιχες θερμικές ταχύτητες είναι της τάξεως χιλιοστών/ώρα, ένα εκατομμύριο φορές πιο χαμηλές από εκείνες των μορίων του αέρα. Μιλούμε στην κυριολεξία για τις πιο χαμηλές θερμοκρασίες στο Σύμπαν. Υπό τις συνθήκες αυτές, έχουμε ουσιαστικά μια νέα μορφή «κβαντικής» ύλης. Τονίζουμε στο σημείο αυτό ότι ήδη οι πολύ χαμηλές ταχύτητες, καθιστούν πολύ πιο εύκολο τον χειρισμό των ατόμων σε προβλήματα «λιθογραφίας», δηλαδή τοποθέτησης των ατόμων σε καλά καθορισμένες Εικόνα 2α: Κροσσοί συμβολής μεταξύ κυμάτων σε ένα συνηθισμένο υγρό. 28
θέσεις, με εξαιρετικά σημαντικές εφαρμογές στη νανοτεχνολογία. Η επίτευξη των συνθηκών αυτών, αποτέλεσε στόχο δεκαετιών και είναι χαρακτηριστικό ότι το πεδίο των παγιδευμένων ατόμων έχει λάβει δύο βραβεία Nobel τα τελευταία χρόνια, το 1997 και το 2001. Στην Εικόνα 1 φαίνεται η κατανομή πυκνότητας των ατόμων αυτών, για τρεις διαφορετικές θερμοκρασίες (από τα δεξιά προς τα αριστερά η θερμοκρασία μειώνεται και για το λόγο αυτό το εύρος της κατανομής μειώνεται). σε μια λίμνη, όπως φαίνεται στην Εικόνα 2α. Επίσης, έχουν παρατηρηθεί και άλλα εξαιρετικά ενδιαφέροντα φαινόμενα, όπως για παράδειγμα: μηδενικό ιξώδες, ροή ενέργειας χωρίς απώλειες (σε αντιστοιχία με το περίφημο αεικίνητο), «κβαντικές» καταστάσεις δινών, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3β, σε αντιστοιχία με τους ανεμοστρόβιλους που δημιουργούνται στην ατμόσφαιρα (βλ. Εικόνα 3α), Εικόνα 2β: Κροσσοί συμβολής στην «κβαντική ύλη» (υπό δύο διαφορετικές συνθήκες), οι οποίοι αποδεικνύουν την κυματική φύση της ύλης, σε αντιστοιχία με τη συμβολή κυμάτων σε ένα οποιοδήποτε μέσο, όπως δείχνει η Εικόνα 2α. έ ρ ε υ ν α Η νέα αυτή μορφή ύλης παρουσιάζει φαινόμενα της κβαντικής μηχανικής σε μακροσκοπικό επίπεδο τονίζουμε ότι εκτός από την παρούσα περίπτωση, κβαντικά φαινόμενα εμφανίζονται μονάχα σε πολύ μικρές κλίμακες. Η Εικόνα 2β, απεικονίζει τι συμβαίνει όταν «συνενωθούν» τρόπον τινά, δύο τέτοια συστήματα «κβαντικής ύλης». Οι κροσσοί συμβολής οι οποίοι διακρίνονται ξεκάθαρα, αποτελούν την πιο «ευθεία» απόδειξη της κυματικής φύσεως της ύλης, σε απόλυτη αντιστοιχία, π.χ., με τους κροσσούς συμβολής κυμάτων νερού Εικόνα 3α: Καταστάσεις δινών (ανεμοστρόβιλων) στην ατμόσφαιρα. 29
έρευνα μη-γραμμικά (σολιτονικά) κύματα, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4β, σε αντιστοιχία με σολιτονικά κύματα στο νερό (Εικόνα 4α), φαινόμενα συλλογικής συμπεριφοράς, Εξίσου εντυπωσιακό, είναι το γεγονός ότι έχουμε τη δυνατότητα να παρέμβουμε στα συστήματα αυτά κατά βούληση, ώστε να δημιουργήσουμε συνθήκες που είναι επιθυμητές, είτε για θεωρητικούς λόγους (ώστε ενηµέρωση Εικόνα 4α: Σολιτονικά κύματα στο νερό. Εικόνα 4β: Σολιτονικά κύματα στην «κβαντική ύλη». το «ατομικό laser» (όπου δέσμες ατόμων έχουν ιδιότητες αντίστοιχες με εκείνες του φωτός laser), κλπ. να επαληθεύσουμε κυρίως βασικές αρχές), είτε για την επίτευξη τεχνολογικών εφαρμογών. Για παράδειγμα, τα άτομα έχουν αλληλεπιδράσεις, οι οποίες παίζουν έναν πολύ σημαντικό ρόλο στη συμπεριφορά 30
τους. Μέσω εξωτερικών πεδίων έχουμε τη δυνατότητα να αλλάξουμε, όχι μόνο το μέγεθος των αλληλεπιδράσεων αυτών, αλλά ακόμα και να τις κάνουμε ελκτικές ή απωστικές. Επίσης, είναι δυνατό να δεσμεύσουμε τα άτομα αυτά σε περιοδικά δυναμικά (Εικόνα 5), στα οποία όλες οι σχετικές παράμετροι είναι εξωτερικά ελεγχόμενες. Πρόκειται στην κυριολεξία για ένα «τεχνητό στερεό», το οποίο μπορούμε να διαμορφώσουμε κατά βούληση ώστε να έχει τις επιθυμητές (για θεωρητικούς ή για πρακτικούς λόγους) ιδιότητες. καθώς αποδιεγείρονται και εκπέμπουν φως. Κι εδώ έχει καταστεί δυνατή η δημιουργία συνθηκών, κάτω από τις οποίες οι κβαντικοί (και όχι οι κλασσικοί) νόμοι διέπουν τα συστήματα αυτά, με αντίστοιχα εξίσου ενδιαφέροντα φαινόμενα να έχουν παρατηρηθεί και σε αυτήν την περίπτωση. έ ρ ε υ ν α Εικόνα 5: Άτομα (μπάλες) τοποθετημένα σε ένα περιοδικό δυναμικό. Αντίστοιχα φαινόμενα έχουν επίσης παρατηρηθεί τα τελευταία έτη σε ημιαγώγιμα υλικά, κατόπιν διεγέρσεώς τους, τα λεγόμενα «πολαριτόνια». Οι διεγέρσεις αυτές, έχουν ως αποτέλεσμα τη δημιουργία «σωματιδίων» τα οποία μοιάζουν σε μεγάλο βαθμό με τα άτομα του υδρογόνου, με μόνη τη (σημαντική) διαφορά, ότι τα αντίστοιχα «άτομα» είναι πολύ βραχύβια, Ήδη, από τη στοιχειώδη περιγραφή που δίδουμε στο παρόν άρθρο πρέπει να είναι σαφές στον αναγνώστη, πως αμφότερα τα υπό εξέταση συστήματα στο πλαίσιο του δικτύου του ESF (των ατόμων και των πολαριτονίων) έχουν εξαιρετικό ενδιαφέρον όχι μονάχα από θεωρητικής άποψης, αλλά παράλληλα έχουν και προοπτικές για επαναστατικές τεχνολογικές εφαρμογές. Έτσι, είναι σημαντικό για το ΤΕΙ να ηγείται ενός τέτοιου δικτύου. 31