Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΟ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ Προσεγγιστικές Μέθοδοι ΙΑΠΩΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Πάτρα, Οκτώβριος 015 1 Ιαπωνικές Οδηγίες Αποτίµησης Εκτίµηση Τέµνουσας Αντοχής Ορόφου d Τρία επίπεδα ελέγχου Κόστος/m : / 5 /10 x 1.4 όταν δεν υπάρχουν σχέδια Ελέγχεται ανά διεύθυνση? ορ. ορ. d, ελ. d 1 ο Επίπεδο Σ +α Σ +α Σ, κοντων w, τοιχ., υποστ. α ποσοστό αντοχής τοιχωµάτων όταν αστοχούν τα κοντά υποστυλώµατα w Εκτίµηση Β d. Επίπεδο 1 Επίπεδο Επίπεδο 3 α Φ πρ d W α 4 / 3 πρ α 1,0 πρ α 1.5(n + 1) /(n + 1) πρ t t α οµοίως για υποστυλώµατα όταν < 1 ή κοντά υποστυλώµατα: h καθ < 5% Φ.5 d (επιτ.εδάφους) 3 4
Αν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Σ + 0.7Σ + 0.5Σ, κοντων, τοιχ., υποστ. q 0.8 Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Σ + 0.7Σ, τοιχ., υποστ. q 1.0 Εκτίµηση τ 0.075f, κοντ. τ, υποστ. Κατακόρυφων Στοιχείων 0.035f τ για A καθ. καθ. 0.05f για > 6 h h µεταξύ και 6 Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα και τοιχώµατα Σ, υποστ. q 1.0 τ, τοιχ. 0.05f 0.1f Αν δεν υπάρχουν κρυφά υποστυλώµατα Αν υπάρχει ένα κρυφό υποστύλωµα 5 0.15f Αν υπάρχουν κρυφά υποστυλώµατα 6 ο Επίπεδο Μετά από Έλεγχο τύπου αστοχίας (κάµψη ή διάτµηση; ) των κατακόρυφων µελών Υπολογισµός σε κάθε κατακόρυφο µέλος Υποστύλωµα Τοίχωµα α Μ +Μ καθ. κ ( Μ όπου καθ. ),βάση ορόφου 1/ βάσηορόφου κορυφήκτιρίου Εκτίµηση q µέλους (δηλ. m κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.) mn (, ),, Aν <,, διατµητική αστοχία αστοχία q 1.0 µε την λογική ΚΑΝ.ΕΠΕ. m ~ 1. Για τοιχώµατα Aν Aν εκτίµηση του Για υποστυλώµατα µ 1. q 1.0 1.3 q.0 µ 10 ( / 1) 30 ( / b z f 0.1) σ σ αν 8Φ σ 0 αν < 8Φ Πρέπει 1 µ 5 w h h Aν,, καµπτική αστοχία q 1.0 µε την λογική ΚΑΝ.ΕΠΕ. κατά Κεφ. 9 7 εκτίµηση q 1/ q (µ 1) / ((0.75(1+ 0.05 µ )) 8
Υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα q 0.8 και όπως στο 1 ο επίπεδο αλλά µε τα ακριβέστερα του ου επιπέδου Αν δεν υπάρχουν κοντά υποστυλώµατα Δηµιουργούνται περισσότερες από µία (συνήθως 3) κατηγορίες κατακόρυφων στοιχείων 1 η : όσα έχουν q 1.0 q 1.0 εως.0 η : όσα έχουν (π.χ. τοιχώµατα που αστοχούν σε κάµψη) 3 η : όσα έχουν q >.0 (π.χ. υποστυλώµατα που αστοχούν σε κάµψη) 3 (q ) n 1 9 b1 + 1 + b 3 ο Επίπεδο Ελέγχου Μετά από Ικανοτικό Έλεγχο στους Κόµβους + > + δ o κ ώ ν, υποστ. + + Αν 1 b1 b οπότε: mn mn + + b1 b 1, τελ. 1 1 + + + + + + b1 b, τελ. 1 + + A f (0.9d) 1 y.. (Αστοχία κάµψης) (Αστοχία διάτµησης) (Αστοχία κάµψης) (Αστοχία διάτµησης) Προηγείται η αστοχία των δοκών Καθοριστικές οι ροπές αντοχής των δοκών 10 Οµοίως ελέγχεται: + > + + + Αν 1 b1 b Σε κάθε περίπτωση q Εκτίµηση του, υποστ. α Μ +Μ Αν προηγείται αστοχία υποστυλωµάτων : Αν αστοχία σε διάτµηση: Αν αστοχία από κάµψη: καθ. κ q υπολογίζεται όπως στο ο επίπεδο. Δηλ. q 1.0 1/ q (µ 1) /(0.75(0.75(1+ 0.05 µ )) Δοµικής µορφολογίας ΜΕΙΩΤΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ S T S D, τελικ ό D κανονικότητα και συµµετρία κάτοψης: 1 0.1g 1 g 0 1 ορθογωνική ή µε προεξοχή µέχρι 10% g 1 1 Γ,Τ ή Π µέχρι 30% g 1 περίπλοκες επιµήκης κάτοψη: 1 0.05g g 0 για λόγο πλευρών < 5 g 1 5< <8 g >8 Αν προηγείται αστοχία δοκών Αν αστοχία σε διάτµηση Αν αστοχία σε κάµψη q 1.5 q 3.0 11 στένωση κάτοψης: 1 0.05g 3 g 0 3 για b 1/b > 0.8 g 1 για 0.5< b 3 1/b < 0.8 g για b 3 1/b < 0.5 1
παρουσία σεισµικών αρµών: 1 0.05g 4 g 0 4 w > 0.01h g 1 4 0.005h< w < 0.01h g 4 w < 0.005h κανονικότητα καθ ύψος: 1 0.05g 8 g 0 το ύψος του ορόφου είναι µέχρι 0% µικρότερο του από πάνω 8 g 1 8 g 8 αν 0% έως 30% αν > 30% παρουσία αιθρίου: 1 0.05g5 g 0 5 µέχρι 10% κάτοψης g 1 5 µεταξύ 10% και 30% g 5 >30% παρουσία plot: 1. 0.05g 9 g 0 aν δεν υπάρχει plot 9 g 1 9 g 9 αν καλύπτει το σύνολο του ισογείου αν καλύπτει έκκεντρα ένα τµήµα του ισογείου εκκεντρικότητα αιθρίου: 1 0.005g 6 ύπαρξη υπογείου µικρότερου από την κάτοψη ισογείου: g 0 7 για το σύνολο της κάτοψης g 1 για > 50% κάτοψης 7 g για < 50% κάτοψης 7 1 0.05g 7 Στα επίπεδα και 3 g 1 Ισχύουν οι µισές τιµές που ισχύουν στο επίπεδο 1 Εκτός από το g6 όπου: g 0 6 και g7 που είναι ίδιο µε το επίπεδο 1 επιπλέον εκκεντρότητα Κ.Β. και Κ.Δ.: 1 0.1g 10 13 g 0 10 g 1 10 g 10 αν e < 10% (B+) 10% (B+) < e < 15% (B+) e > 15% (B+) 14 µη κανονικότητα καθ ύψος δυσκαµψίας και µάζας: 1 0.1g 11 Συντελεστής φθοράς Τ g 0 11 g 1 11 g 11 K αν + 1 + 1 K < 1. K K K 1. < < 1.7 αν + 1 αν K + 1 + 1 + 1 K > 1.7 0.8 για Η λ > 30έτη Λόγω ηλικίας: Τ 0.9 για 0έτη< Η λ < 30έτη 1.0 για Η λ < 0έτη Λόγω διαβρωτικών ουσιών: Τ 0.8 αν στο κτίριο χρησιµοποιούνται διαβρωτικές ουσίες Λόγω πυρκαγιάς: Τ 0.8 αν έχει υποστεί πυρκαγιά και επισκευάστηκε. Αν δεν επισκευάστηκε Τ0.7 όπου K ΣΑ (τοιχ.+ υποστυλωµάτων) Άθροισµα µαζών ορόφων υπερκείµενων του 15 Λόγω παραµόρφωσης: Τ 0.7 αν έχει αναπτύξει κλίση ή ανοµοιόµορφες καθιζήσεις ή αν υπάρχουν εµφανείς παραµορφώσεις σε δοκούς ή υποστυλώµατα ή είναι Τ 0.9 θεµελιωµένο σε επιχώµατα Λόγω φθορών ή ρηγµατώσεων: Τ 0.9 αν υπάρχουν ρωγµές στις επικαλύψεις ή 16 Τ 0.8 αν υπάρχουν διαβρωµένοι οπλισµοί
Παράδειγµα (βλ.βιβλίο ΕΑΠ, Αποτίµηση Σεισµικών Βλαβών, Επισκευές και Ενισχύσεις Κτιρίων Ο.Σ. Συγγραφείς Μ.Φαρδής & Σ.Δρίτσος) Α hf 1Φ1 1Φ1 1Φ1 1Φ1 ΚΟΜΒΟΙ: ΑΟΠΛΟΙ Δεδοµένα ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ: Διατοµή: 0.5m x0.5m (τα εξωτερικά) 0.30m x0.30m (τα κεντρικά) Η κ 4.15m Η 4.50m ΔΟΚΟΙ: Διατοµή: b0.5m, h0.5m ΠΛΑΚΕΣ: Διατοµή: h f0.15m Α Οπλισµός: StI(0) 4Φ14, συνδετήρες Φ6/300mm καλά αγκυρωµένοι Οπλισµός: StI(0) 4Φ1 (λ)κάτω, συνδετήρες Φ6/50mm καλά αγκυρωµένοι 1Φ1 στις στηρίξεις Οπλισµός: StI(0) Φ8/15mm (µόνο Χ διεύθυνση) τα µισά κεκαµµένα 17 ΦΟΡΤΙΑ: ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ: ΖΗΤΕΙΤΑΙ: Μόνιµο Φορτίο Πέραν του ιδίου βάρους: q(επ.πλάκας) 1 KN/m Αντοχή σκυροδέµατος : Από επί τόπου έρευνα fk9.6 Pa Ζώνη Σεισµικότητας ΙΙ, έδαφος Κατηγορίας Β και Συνήθη Σπουδαιότητα κατά τον ΕΑΚ. Έλεγχος στην διεύθυνση Χ 18 Υπολογισµός µαζών Για αντιπροσωπευτικό τµήµα µήκους 4m κατά Χ Φe (g) 0.60g Ελαστικό Φάσµα Ψευδοεπιταχύνσεων Ζώνη ΙΙ - έδαφος Γ - Ιδ.βάρος πλάκας και επίστρωσης: (0.15 5+ 1) 4.0 10.5 194.6KN - Ιδ.βάρος δοκών: 5 0.5 0.35 ( (4.0 0.5) + (5.0 0.5)) 37.KN - Ιδ.βάρος πάνω µισού υποστυλώµατος: 5 ( 0.5 + 0.3 ) 4.5 / 1KN - Συνολική µάζα: (194.6+ 37.+ 1) / 9.81 4.8KN / m / e 4.8t 0.4g 1 ο Επίπεδο Ελέγχου 4 / 3 (0.6 9.81) 4.8 KN 194.6 KN Μειωτικοί Συντελεστές S 1.0 D T 0.8 ελλείψει στοιχείων T 1 0.0 e T 0.80 e T (e) 19 Υπολογισµός Υποστυλώµατα µε / h> 6 f 9.6 τ 1.5 1.5 3 0. 5 0. 5 3 0 6 0 K N k 0.05 f 0.05 0.05 0.30 P a Έλεγχος 194.6 KN > S T 60 0.8 48 K N! Ανεπάρκεια 4 φορές D 0
Δρώσα Τέµνουσα ο Επίπεδο Ελέγχου 0.6 9.81 4.8 KN 146 KN Υπολογισµός Από διαστασιολόγηση προέκυψε: Στα εξωτερικά Στο κεντρικό Στα εξωτερικά Στο κεντρικό 18KN 7.6KN 3.9KN 50.4KN 18 8.7 KN< 3.9 8.7KN 4.15 7.6 13.3KN< 50.4 13.3KN 4.15 Κρίσιµη η αστοχία σε κάµψη Διαθέσιµος Δείκτης q Για τα εξωτερικά µ 10(3.9 4.15/( 18) 1) 30(3.9 / 0.5 0.9 0.5 9600 /1.5) 0.1) 5.9> 5! Για κεντρικό µ... 5.7> 5! λαµβάνεται µ 5 1/ q ( 5 1) / 0.75(1+ 0.05 5) 3. 3. ( 8.7+ 13.3) 98.KN 146KN> S T 98. 0.8 78.6KN D Ανεπάρκεια.5 φορές 1 3 ο Επίπεδο Ελέγχου Ικανοτικός Έλεγχος στους εξωτερικούς κόµβους: Προσδιορισµός αντοχών στις δοκούς: Άνω πέλµα: Από πλάκα: Στη στήριξη άνω (λ+ λ ) 4Φ 1 45mm 8Φ 8 40mm (+) 854mm Συνυπολογισµός οπλισµού πλάκας Κατά ΕΚΩΣ: Ρεαλιστικότερα: h f εκατέρωθεν / 4 εκατέρωθεν x 0 A f z 0.854 0.43 70.3KN b yd 1.15 + 0 0.6 0.43 18.6 KN b 1.15 Στη στήριξη κάτω: Φ1 3 ΔΙΑΤΜΗΣΗ Συνδετήρες Φ6/50 S0 + 3 d wd Για θετική τέµνουσα:... 31.4KN d Για αρνητική τέµνουσα:... 8.9KN d Από συνδετήρες: ΑΡΑ Προσδιορισµός τύπου αστοχίας δοκών... 18.5KN wd 70.3 < / + + 35.1KN 49.9KN 18.6 + 9.3KN< 45.5KN Καµπτική αστοχία + 31.4+ 18.5 49.9KN 6.9+ 18.5 45.4KN Υπολογισµός ΣΜ 70.3+ 18.6 88.9>>ΣΜ 18KNm b Κρίσιµα τα υποστυλώµατα και επειδή η κάµψη προηγείται (βλ. επίπεδο ) 8.7KN 4
Ικανοτικός Έλεγχος στους εσωτερικούς κόµβους: Δεν υπάρχουν δοκοί κατά Χ: Σ 0 b ως αν πολύ ασθενείς δοκοί Μ 0 0, τελ. 7.6+ 0 6.65ΚΝ κεντρ 4.15 ΝΕΟΖΗΛΑΝΔΙΚΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Υπολογισµός µ 5, q 3. όπως επίπεδο : 3.( 8.7+ 6.65) 77KN Ελέγχεται η ανισότητα: 146KN> 77 1 0.8 61.6KN 5 6 1ο Στάδιο Αναγνώριση τρόπου αστοχίας δοµικών µελών (όπως στο επίπεδο 3 της Ιαπωνικής Μεθόδου) ο Στάδιο Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης (κατά διεύθυνση) 3ο Στάδιο Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου 4ο Στάδιο Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q και 5o Στάδιο Έλεγχος µ, απαιτ µεµ διαθ, (,B) που µπορεί να «αντέξει» το κτίριο µ ο Στάδιο Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας βάσης µπορεί να «αντέξει» το κτίριο 1ος Τρόπος: Συντηρητική Παραδοχή (,B) που Γίνεται ελαστική ανάλυση για τέµνουσα βάσης 1 θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή και υπολογίζεται για κάθε µέλος οι τιµές Αντοχη r για κάµψη και διάτµηση Ενταση mn r, B τότε εξαντλείται η αντοχή στο πιό ευάλωτο µέλος. 7 8
ος τρόπος: Μη συντηρητική παραδοχή Υπολογίζεται το, B Σ κατακόρυφων µελών όπως προέκυψαν στο ο Στάδιο Αν κρίσιµος ο κατώτατος όροφος, B,ορ Αν κρίσιµος άλλος όροφος η, B υπολογίζεται ως αυτή που αντιστοιχεί στην βάση όταν «αστοχεί» ο κρίσιµος όροφος θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων στους ορόφους. 3ος Τρόπος: Ακριβέστερη εκτίµηση Γίνεται στατική ανελαστική ανάλυση (ph-over) για κατακόρυφα φορτία B G+Ψ 1 ος τρόπος Q ος τρόπος δ 9 30 Είτε 3ο Στάδιο Υπολογισµός βασικής ιδιοπεριόδου Από ελαστική ανάλυση (όπως στον 1ο τρόπο του 1ου βήµατος) Υπολογίζονται οι οριζόντιες µετακινήσεις δ Όµως χρησιµοποιούνται δυσκαµψίες ρηγµατωµένων µελών (ΝΖ:~5% Αρηγµάτωτης). Είτε T π m δ / Fδ Από κάποια προσεγγιστική σχέση π.χ. κατά ΕΚ8 T, (πηλίκο aylegh) 3/ 4 0 075 H, όπου H το ύψος του κτιρίου 4ο Στάδιο Υπολογισµός απαιτούµενου δείκτη συµπεριφοράς q και Από τα φάσµατα απαίτησης του ΕΑΚ (για το Τ του 3ου Σταδίου) q απαιτ B, απαιτ, β B,απαιτ µ ( 1) / για Τ <. q + µ q T για Τ > T µ δ Κατά ΕΑΚ βλ. σχέση 3.13 του ΕΑΚ 31 3
Έλεγχος µ, διαθ 1,5 µ, διαθ έως 6 µ, διαθ 6 µ, διαθ 5ο Στάδιο µ, απαιτ µε µ, διαθ (αν µηχανισµός ορόφου) (Αν όπως τα νέα κτίρια) (Αν S h > 16 Φ ή 0, 5 d ή συνδετήρες όχι καλά κλειστοί) ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ Ο.Σ. ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ µε βάση τις τιµές q του ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΕ. Κατά την κρίση του µηχανικού τιµές µεταξύ και 6 καθ. Σ. Η. Δρίτσος 33 34 1 ο Βήµα Υπολογισµός απαιτούµενης τέµνουσας βάσης σχεδιασµού του κτιρίου ( ) Β, απαιτ. ο Βήµα Υπολογισµός µέγιστης διαθέσιµης τέµνουσας βάσης (αντοχής) του κτιρίου ( ), Β ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1 ο Βήµα Υπολογισµός απαιτούµενης τέµνουσας βάσης σχεδιασµού του κτιρίου ( ) 1.1 Προσδιορίζεται η ιδιοπερίοδος του κτιρίου από κάποια προσεγγιστική σχέση π.χ. κατά ΕΚ8 Β, απαιτ. T, 3/ 4, 0 075 H όπου H το ύψος του κτιρίου Κατά ΕΑΚ βλ. σχέση 3.13 του ΕΑΚ 3 ο Βήµα Επιλογή q από πιν. Σ 4.4. ΚΑΝ.ΕΠΕ. 4 ο Βήµα Έλεγχος επάρκειας προσδιορισµός βαθµού ανεπάρκειας 35 1. Προσδιορίζεται η απαιτούµενη τέµνουσα βάσης σχεδιασµού του κτιρίου από τα φάσµατα απαίτησης του ΕΚ8 ή του ΕΑΚ 36
ο Βήµα Προσεγγιστικός Υπολογισµός µέγιστης διαθέσιµης τέµνουσας βάσης αντοχής του κτιρίου ( ).1Υπολογισµός µέγιστης τέµνουσας στην οποία αστοχεί κάθε κατακόρυφο µέλος Υπολογισµός σε κάθε κατακόρυφο µέλος Υποστύλωµα Τοίχωµα α Μ +Μ καθ. Aν <,, διατµητική αστοχία Aν,, κ ( Μ όπου καθ. ),βάση ορόφου 1/ βάσηορόφου κορυφήκτιρίου καµπτική αστοχία, Β. Υπολογισµός, Β Τα κατακόρυφα στοιχεία διακρίνονται σε 3 οµάδες: α) Υποστυλώµατα (Υ), β) Τοιχώµατα (Τ), γ) Κοντά Υποστυλώµατα (Κ.Υ.) Β 1 ος Τρόπος Το, υπολογίζεται από τα των κατακόρυφων µελών Αν υπάρχουν Κ.Υ. στον κρίσιµο όροφο Σ + 0,7 Σ + 0,5 Σ,,B, ΚΥ, Τ, Υ Αν δεν υπάρχουν Κ.Υ. στον κρίσιµο όροφο,b Σ, Τ + 0, 7 Σ, Αν δεν υπάρχουν ούτε Κ.Υ. στον κρίσιµο όροφο ούτε Τ,B Σ, Υ Τ Υ mn (, ),, 37 38. Υπολογισµός, Β ος Τρόπος Στον κρίσιµο όροφο υπολογίζεται για κάθε κατακόρυφο µέλος ο τοπικός δείκτης πλαστιµότητας m Για κοντά υποστυλώµατα m 0,8 Για υποστυλώµατα και τοιχώµατα - Αν προηγείται η διατµητική αστοχία m 1, - Αν προηγείται η καµπτική αστοχία d, m θ θ Για στάθµη Γ θm θ d 1,5 θ m +θy Για στάθµη Β θ d 1,5 y, Διακρίνονται 3 κατηγορίες µελών ανάλογα µε την πλαστιµότητά τους 1 η : Κατακόρυφα στοιχεία µε m 1,3 η : Κατακόρυφα στοιχεία µε 1.3< m, 3 η : Κατακόρυφα στοιχεία µε m >, Προσδιορίζεται για κάθε κατηγορία το Σm και η συνολική τέµνουσα αντοχής προκύπτει από την σχέση: ( Σ m ) + ( Σ m ) + ( Σ m ),B 1 3 θ και θ Από ΚΑΝ.ΕΠΕ. 7.. και 7..4 y m (Εξισώσεις Σ., Σ.3 και Σ8α) 39 40
Αν κρίσιµος ο κατώτατος όροφος Αν κρίσιµος άλλος όροφος η υπολογίζεται ως αυτή που αντιστοιχεί στην βάση όταν «αστοχεί» ο κρίσιµος όροφος θεωρώντας αντεστραµµένη τριγωνική κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων στους ορόφους. Γενική Παρατήρηση, B,ορ, B 3 ο Βήµα Επιλογή q κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΝ.ΕΠΕ. Πίνακας Σ 4.4.: Τιµές του δείκτη συµπεριφοράς q για την στάθµη επιτελεστικότητας Β («Σηµαντικές Βλάβες») Εφαρµοσθέντες Ευµενής παρουσία ή Κανονισµοί µελέτης απουσία (και κατασκευής) τοιχοπληρώσεων (1) υσµενής (γενικώς) παρουσία τοιχοπληρώσεων (1) 1995 < 3,00,30 1985 < < 1995 (),30 1,70 <1985 1,70 1,30 41 (3) Για στάθµες επιτελεστικότητας Α ή Γ οι παραπάνω τιµές πολλ/ζονται µε 0,6 και 1,4 αντίστοιχα 4 4 ο Βήµα Έλεγχος επάρκειας Προσδιορισµός βαθµού ανεπάρκειας Β, απαιτ. Αν ( ) Β, διαθ. q επάρκεια ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FEA 73 ΚΑΙ 356 Βαθµός ανεπάρκειας λ q Β, απαιτ. Β, διαθ. 43 44
ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FEA 73 ΚΑΙ 356 Δύο εναλλακτικοί τρόποι : α) Προσδιορισµός απαίτησης σε όρους στροφών χορδής ( θ S ) και έλεγχος µε αντίστοιχη ικανότητα ( θ ) β) Προσδιορισµός τοπικών δεικτών πλαστιµότητας µελών m θ / θy και έλεγχος θ Α υ m d d ή d m d 45 46 / 1 1 1 1 Κλειστοί Συνδετήρες Ναι Ναι Ναι Ναι Όχι Όχι Όχι Όχι ω1-ω+v 0 0 0. 0. 0 0 ΠΙΝΑΚΑΣ Θ οκοί (ν0) 0. 0. Θ (%) 5.5 4.5 3.5.5 3.5.0.0 1.5 Υποστυλώµατα (ω1ω) ω1-ω+v 0.4 0.4 0.4 0.4 Θ(%) 3.5.9 3.0.5.0 1.7 1.5 1.3 ω1-ω+v 0.5 0.5 Τοιχώµατα 0.5 0.5 Για τον προσδιορισµό των δεικτών m µε χρήση των τιµών του πίνακα λαµβάνεται για τη διαρροή: Θ y 0.5 % για δοκούς - υποστυλώµατα Θ(%).3 1.8 1.5 1.3 1.8 1.3 0.8 0.7 Υπόµνηµα Θεωρείται κρίσιµη η καµπτική αστοχία και λαµβάνεται (0,9 d) όπου Μ η ροπή αντοχής και το µήκος διάτµησης προσεγγιστικά 1. Για δοκούς προσεγγιστικά µπορεί να ληφθεί: 1 yd (1) Για υποστυλώµατα γίνεται χρήση νοµογραφηµάτων αλληλεπίδρασης Μ-Ν Θ y 0.3 % για τοιχώµατα 47 48 A f. Το λαµβάνεται κατά FEA: 3. Οπότε όπου v v b d w 0,9(1+ ν) f ( Pa) d (3) () /
«Κλειστοί συνδετήρες» σηµαίνει: ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Σε υποστυλώµατα ή δοκούς Αποστάσεις στις κρίσιµες περιοχές: Σε τοιχώµατα Υπάρχουν ακραία «κρυφά υποστυλώµατα» µε ω wx καιω wy S h d / 3 [(1,3, A / A ) 1] 0,3 max o Στάθµη επιτελεστικότητας Είδος στοιχείου Κύριο Δευτερεύον Προστασία Ανθρώπινης Ζωής 1/θ /3 θ Αποφυγή κατάρρευσης /3 θ θ A o A διατοµή «κρυφού» υποστυλώµατος διατοµή περισφιγµένου πυρήνα στο «κρυφό» υποστύλωµα 49 50 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Υποστύλωµα πρόβολος διατοµής300 300 4,15 m f k 9, 6 Pa Υπολογισµός Αντοχών µέλους 11, 6 1, 5 ν 0, 1 d 0, 3 9600 616 9, 6 1, 15 ω 0, 05 tot 300 0 1, 5 4Φ14 S400 συνδ Φ6/300 S0 N d 11, 6 kn d d 60,9 knm κορυφή 49,9 knm, βάση και ότι έστω έχει προκύψει Νοµογράφηµα µ d 0, 16 3 9600 d 0,16 0,3 7, 6 knm 1,5 41,5 kn 51 5
Υπολογισµός θ d 7, 6 0, 16 41, 5 4, 15 πιν. 3.1 θ 1,8% ) Πλακοδοκός 50x500 (mm) ανοίγµατος 3,75m µε οπλισµό S0 και έστω 31,4kN Αντοχές Ανωοπλισµόςστηστήριξη 4Φ1+8Φ8854 Kάτωοπλισµόςστηστήριξης Φ16 mm mm Σε πρωτεύον στοιχείο για ασφάλεια ανθρώπινης ζωής θ, επιτρ 0,5 1,8% 0,9% 0 d A fyd(0,9 d) 0,854 0,9 0,475 70, 3 knm 1 1,15 31, 4kN Έλεγχος επάρκειας Κατά σύµβαση θ y 0,5% ( FEA 354) θ, επιτρ 0,9 Τοπικός δείκτης πλαστιµότητας m 1,8 θy 0,5 m 1,8 7, 6 49, 7 knm< 60,9 knm d Ανεπαρκές d 53 Υπολογισµός θ 854 ρ1 0,007 50 475 6 ρ 0,0019 50 475 ω1 ω ( ρ1 ρ ) f yd / f d (0,007 0,0019) 0 1,5 /1,15 9,6 0,158 54 d 70, 3 1, 19 31, 4 ( 3, 75/ ) Πιν. 3.1 θ,% % θ επιτρ, 0,5,% 1,1 Έλεγχος Επάρκειας 1,1 m 0,5, md, 70,3 154,7 knm> d 3, 0 knm 55