دهمین همایش بین المللی انرژی

طراحی و بهینه سازی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم برای کاربرد انرژی تجدید پذیر هیدرودینامیکی با استفاده از الگوریتم مورچگان امیر نیک بخش - سید اصغر غالمیان دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل amirnikbakhsh@stu.nit.ac.ir - gholamian@nit.ac.ir چکیده انرژی آب به اشکال مختلف همانند انرژی امواج دریا چرخ آب و مارپیچهای هیدرودینامیکی در مسیر جریان آب می تواند بعنوان یکی از مهم ترین منابع انرژیهای تجدید پذیر باشد. ژنراتورهای مورد استفاده در تولیدات پراکنده باید از ویژگی هایی مانند راندمان چگالی توان و قابلیت اطمینان باال و همچنین حجم و هزینه کم برخوردار باشند که از میان ژنراتورهای مختلف ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم بخوبی این نیازها را برآورده می نماید. در این مقاله ابتدا به محاسبات تحلیلی ابعاد توزیع چگالی شار در استاتور و روتور و سایر کمیت های طراحی این ژنراتور پرداخته شده و مدل تحلیلی- محاسباتی این طراحی بدست آمده و سپس با استفاده از الگوریتم بهینه سازی مورچگان این کمیت ها متناسب با نیازهای مطلوب در تولیدات پراکنده بهینه شده است بطوریکه حجم کل ژنراتور به حداقل و بازده آن به حداکثر برسد. نتایج حاصل از این طراحی برای کاربرد این ژنراتور در تولیدات پراکنده مطلوب و رضایت بخش بوده است. کلید واژه الگوریتم مورچگان بهینه سازی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم انرژی تجدید پذیر هیدرودینامیکی. مقدمه تغییرات اخیر در تکنولوژی های مختلف صنعت برق از جمله پیشرفت در زمینه الکترونیک قدرت و پیدایش مواد مغناطیس دائم بهتر )با قیمت پایین تر و خواص مغناطیسی بهتر( امکان استفاده از فنآوریهای جدید از جمله تولیدات پراکنده را فراهم کرده است. افزایش تمایل بشر به ترویج فنآوریهای سبز مبتنی بر انرژیهای تجدید پذیر نیاز به انرژی الکتریکی در مناطق دورافتاده رو به اتمام بودن سوخت های فسیلی بهبود ویژگیهای خاص مانند پروفیل ولتاژ و کیفیت توان کاهش تلفات خطوط انتقال و کاهش تولید گازهای گلخانهای از جمله دالیلی هستند که استفاده از تولیدات پراکنده را توجیه پذیر کردهاند[ ]. در دهه های اخیر پیشرفتهای قابل توجهی در صنعت برق به منظور تولید انرژی الکتریکی رخ داده است که سازگاری بیشتری با محیط زیست دارند. تولیدات پراکنده مبتنی بر فنآوری- های انرژیهای تجدید پذیر به گزینه مهمی برای تامین انرژی الکتریکی تبدیل شدهاند[ 2 ]. در این فرآیند انرژی آب نیز میتواند گزینه مناسبی برای تولید انرژی الکتریکی باشد. از انرژی آب به اشکال مختلف میتوان برای تولید انرژی الکتریکی استفاده کرد که میتوان به مواردی همچون انرژی امواج دریا چرخ آب و مارپیچهای هیدرودینامیکی در مسیر جریان آب اشاره کرد. در این مقاله طراحی و بهینه سازی ژنراتور سنکرون آهنربای دائم برای استفاده در مارپیچ هیدرودینامیکی ارائه شده است.

شکل : سیستم مارپیچ هیدرودینامیکی به همراه ژنراتور] 4 [. سیستم مارپیچ هیدرودینامیکی انرژی آب جاری شده در اثر اختالف ارتفاع را به انرژی مکانیکی)حرکت دورانی( تبدیل میکند. سپس از حرکت دورانی ایجاد شده میتوان به منظور چرخش شفت یک ژنراتور و تولید انرژی الکتریکی استفاده کرد. به کمک مارپیچ هیدرودینامیکی حتی از یک جریان کوچک آب میتوان به عنوان منبع انرژی تجدیدپذیر برای تولید انرژی الکتریکی استفاده کرد[ 4] [3 ]. سیستم آ یب جریان مارپیچ هیدرودینامیکی در نقاط دورافتادهای خروجی که مانند رودخانه به طور پیوسته برقرار باشد می- تواند توسط یک یکسو کننده به برق مستقیم تبدیل شده و برای شارژ باتری بکار گرفته میشود و سپس توسط یک اینورتر مطابق با فرکانس و سطح ولتاژ شبکه بهره برداری شود. در این مقاله ابتدا سیستم مارپیچ هیدرودینامیکی به تفصیل شرح داده شده است. شروع استفاده از مارپیچ هیدرودینامیکی یونان به دوره باستان برمیگردد. مارپیچ ارشمیدس برای انتقال آب از یک مکان پست به مکانی با ارتفاع بیشتر مورد استفاده قرار می گرفت. از همین ایده برای برای به چرخش درآوردن این مارپیچ توسط انرژی آب به هنگام جابه جایی از یک مکان با ارتفاع بیشتر به یک مکان پست بهره گرفته شد. از چرخش این مارپیچ نیز میتوان برای تولید انرژی الکتریکی استفاده نمود[ 4] [3 ]. سیستم مارپیچ هیدرودینامیکی در شکل نشان داده شده است. در صورت جایگزینی روش مذکور با روشهای دیگر تولید انرژی الکتریکی به وسیله سوختهای فسیلی به ازای تولید هر کیلووات ساعت انرژی الکتریکی تولید شده در حدود یک کیلوگرم دیاکسید کربن کمتری واحد محیط زیست میشود[ 4 ]. از مارپیچ هیدرودینامیکی در موارد زیر میتوان استفاده نمود: - گزینه مناسبی برای جایگزینی با روش چرخ آب در مسیر رودخانهها میباشد 2- در قسمت خروجی تصفیه خانههای آ ب 3- در مسیر سر ریز سدها 4- در مسیر کانالهای انتقال آب. هزینه تعمیر و نگهداری کم پایین بودن هزینه بهره برداری و استفاده موثر از منابع آب موجود از جمله ویژگی- های این نوع سیستم میباشد. بسته به حجم آب ورودی سرعت مارپیچ هیدرودینامیکی در حدود 33 دور بر دقیقه میباشد[ 4] [3 ]. از آنجا که حجم ماشینهای الکتریکی به طور عمده تحت تاثیر سرعت آن میباشد هر اندازه سرعت نامی ماشین کمتر باشد حجم آن افزایش یافته و منجر به افزایش مواد مورد استفاده افزایش تلفات و کاهش راندمان میشود. لذا به منظور افزایش سرعت مارپیچ هیدرودینامیکی از جعبه دنده استفاده میشود که بین مارپیچ هیدرودینامیکی و ژنراتور قرار میگیرد تا با افزایش سرعت حجم مواد مورد استفاده و تلفات کاهش یافته و منجر به افزایش راندمان گردد. در شکل نیز این موضوع قابل مشاهده است. همچنین چرخ آب به دلیل اینرسی خیلی باال در برابر تغییرات حجم آب ورودی حساسیت کمتری از خود نشان میدهد. مارپیچ هیدرودینامیکی در یک محدوده خاص از تغییرات حجم آب ورودی دارای رفتار خطی میباشد. توربینهای فرانسیس نسبت به نوسانات حجم آب ورودی حساس تر می باشند[ 4] [3 ]. در [3] این طور بیان شده که قدیمی ترین نیروگاه های تجدید پذیر در ترکیب با مفاهیم درایو مدرن می توانند به

تولید کندگان برق راندمان باال در آینده تبدیل شوند. استفاده از ژنراتور سنکرون آهنربا دائم سرعت پایین برای نیروگاه های برق آبی کوچک توسط روش های تولید جدید از جمله برای تولیدات کوچک را اقتصادی نموده است. این مقاله به بررسی فرآیند طراحی محاسباتی این نوع ژنراتور برای استفاده در نیروگاه های برق آبی کوچک پرداخته است. در [5] از یک الگوریتم بهینه سازی تحلیلی ساده بصورت روش ریاضی بسیار شناخته شده - ضریب الگرانژ- با هدف به حداکثر رساندن توان ظاهری منتقل شده از طریق فاصله هوایی تحت محدودیت فشار مماسی در ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم استفاده شده است بطوریکه بهینه سازی اندازه استاتور بر اساس محاسبه نسبت قطر بهینه برای پاسخگویی به گشتاور مورد نیاز انجام گرفته است. برای طراحی بهینه چند هدفه موتور سنکرون مغناطیس دائم )PMSM( با آهنربای دائم نصب شده در سطح روتور یک روش جدید بمنظور دستیا یب به حداکثر بازده و چگالی توان با استفاده از الگوریتم زنبور برای کاربردهای صنعتی ارائه شده است[ 6 ]. همچنین در [7] طراحی بهینه ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم با پیکربندی روتور با آهنرباهای دائم )PM( Halbach براساس تجزیه و تحلیل شرایط کاری و نیازمندی ها بعنوان یکی از اجزای کلیدی در یک سیستم باالبر هیدرولیکی مورد بررسی قرار گرفته است. در [8] برای غلبه بر مشکالت طراحی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم روش تحلیلی جهت بدست آوردن دو کمیت چگالی شار مغناطیسی در فاصله هوایی) g B( و چگالی جریان در هادی ها )J( با استفاده از دو قانون اساسی فیزیکی جمع آمپر دورها )با بکارگیری تئوری آمپر برای مدار مغناطیسی( و معادله تعادل توان پیشنهاد شده و بهینه سازی نیز برای رسیدن به بازده حداکثر انجام شده است. همچنین [9] یک پروسه طراحی ترکیبی جامع متشکل از برنامه طراحی و شبیه سازی ژنراتور بادی آهنربای دائم کوچک تحت بار یکسو شده و بهینه سازی متغیرهای طراحی با استفاده از الگوریتم ژنتیک به منظور بهبود شکل موج ولتاژ خروجی ژنراتور ارائه کرده است که منجر به کاهش 9% در شاخص اعوجاج هارمونیکی شده است. اما ما در این مقاله قصد داریم ابتدا در مرحله اول به تشریح پروسه طراحی ژنراتورهای سنکرون مغناطیس دائم به منظور کاربرد در تولیدات پراکنده بپردازیم. در این مرحله ابتدا پارامترهای اولیه طراحی PMSG جهت استفاده در کاربرد مورد نظر تعیین می شوند و همچنین نوع مواد آهنربای دائم و ورقه های مورد استفاده برای هسته استاتور و روتور مطابق با کاربرد مورد مطالعه انتخاب می شوند. سپس در بخش بعدی ابعاد هندسی ژنراتور شامل طول ژنراتور قطر داخلی و خارجی هسته استاتور ارتفاع یوغ و دندانه پهنا )عرض( دندانه ابعاد شیار و نیز قطر درونی و بیرونی روتور از طریق روابط و معادالت محاسبه می شوند. بعد از آن نحوه قرارگیری آهنرباهای دائم روی روتور تعیین و سپس ابعاد آهنرباهای دائم شامل طول پهنا و ضخامت آنها محاسبه می شوند. در بخش های بعدی نیز ابتدا تلفات ژنراتور مورد بررسی و محاسبه قرار گرفته و سپس بازده و حجم کل ژنراتور بدست می آیند. در بخش انتهایی این مرحله فلوچارت پیشنهادی برای طراحی و تحلیل محاسباتی PMSG ارائه خواهد شد. در مرحله بعد بهینه سازی چند هدفه PMSG مورد بررسی قرار گرفته است و پس از تعیین پارامترهای متغیر ورودی طراحی محدوده تغییرات آنها مشخص می شوند. سپس توابع هدف مورد نظر در این مقاله که مطابق با کاربرد در تولیدات پراکنده می باشند معرفی می شوند. در بخش بعدی به تشریح الگوریتم بهینه سازی مورچگان که در این مقاله به کار گرفته شده پرداخته شده است. در انتهای این مرحله نتایج حاصل از بهینه سازی طراحی PMSG مورد نظر در این مقاله با استفاده از الگوریتم بهینه سازی مورچگان و مطابق با کاربرد مطلوب ما و همچنین نمودار توابع هدف ارائه شده است. در مرحله پایانی این مقاله نیز به نتیجه گیری از پژوهش انجام گرفته پرداخته شده است. الزم به ذکر است که تحقیقات این مقاله به ژنراتورهای سنکرون قطب صاف شار شعاعی با آهنربای دائم نصب شده در سطح به دلیل هندسه ساده شان و همچنین سیم پیچی تک الیه و تعداد صحیح شیار برای استاتور محدود - شده است. در شکل 2 نمای کلی سه بعدی و دو بعدی از ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم شار شعاعی نشان داده شده است. فرآیند طراحی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم ابتدا در گام نخست 7 مرحله مربوط به فرآیند طراحی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم را شرح خواهیم داد:

-- پارامترهای اولیه طراحی و مواد استفاده شده در ژنراتور مورد مطالعه معموال ژنراتورهای الکتریکی برای شرایط اولیه شامل ولتاژ فرکانس توان و سرعت نامی و همچنین بازده ضریب قدرت و تعداد فاز منطبق با کاربرد مورد نظر طراحی می شوند. عالوه بر این ها پارامترهای اولیه دیگری نیز تاثیرگذارند همچون بارگذاری مغناطیسی ویژه )چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی( B g که توسط اشباع و تلفات هسته محدود می شود و مقدار آن برای ماشین سنکرون قطب صاف بین 3/8 تا /35 T تغییر می کند[ ] [3 ] و همچنین چگالی جریان خطی ( بارگذاری الکتریکی ویژه ) A که به عوامل مختلفی از جمله توان فرکانس ولتاژ و سرعت نامی وابسته می باشد[ 2 ]. مقدار مناسب A برای ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم کوچک در محدوده 3 تا 25 KA/m است[ 3 ]. چگالی جریان نیز در سیم پیچی استاتور ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم بین 4 تا A/mm 2 6/5 تغییر می کند[ 6 ]. مشخصات نامی ماشین مورد مطالعه در این مقاله برای کاربرد در تولیدات پراکنده بصورت انرژی تجدید پذیر هیدرودینامیکی عبارتند از : توان نامیKW 4 سرعت نامی 333 rpm ولتاژ نامیV 383 و فرکانس Hz.[4]53 بمنظور کاهش تلفات در کاربرد مورد نظر در این مقاله باید از ورقه های با ضخامت کمتر استفاده شود به همین جهت فوالد الکتریکی غیرجهت دار با کد M20-27A با ضخامت ورق 3/27 mm برای هسته استاتور و رتور انتخاب شده است که میزان هرتز 53 فرکانس تلفات هسته آن در چگالی شار /3 T و برابر با /45W/Kg باشد[ 4 ]. می مورد مواد مغناطیس دائم مهم ترین مشخصه ها شامل چگالی شار پسماند در B r H c قدرت میدان اجباری ( بازدارنده ( انرژی تولیدی و ضرایب حرارتی می باشد[ 2] [6 ]. مغناطیس دائم مقایسه با NdFeB خواص مغناطیسی بهتری مواد در NdFeB دارند و به همین دلیل آهنرباهای SmCo بعنوان مواد مغناطیس دائم در کاربردهای تولیدات پراکنده انتخاب می شوند. در این طراحی از آهنربای NdFeB که دارای چگالی پسماند شار /36 ضریب و T نسبی /35 می باشد استفاده شده است[ 3 ]. -2- ابعاد هندسی ژنراتور مهم ترین ابعاد هندسی نفوذپذیری ژنراتور شامل طول ژنراتور و قطر بیرونی استاتور آن می باشند زیرا این دو تقریبا اندازه ژنراتور را تعیین می کنند. در مورد ابعاد استاتور می توان به قطر داخلی و خارجی هسته استاتور ارتفاع یوغ و دندانه پهنا )عرض( دندانه و ابعاد شیار اشاره نمود. در مورد ابعاد روتور نیز قطر درونی و بیرونی روتور از مهم ترین پارامترهای طراحی می باشند[ 3 ]. توپولوژی 3 شکل در ژنراتور ارائه شده است که نشان دهنده تعاریف هندسی می باشد. توان الکترومغناطیسی ظاهری عبوری از فاصله هوایی بصورت زیر می باشد : m π DA S elm = me s I s = π 2φ f f N ph K w 2m 2 N ph 2 ( n synp)k LD2 w P A B g = 0.5π 2 K w D 2 L n syn A B g = π2 ) ( در این رابطه n syn )Turn/sec( و همچنین سرعت روتور برحسب دور بر ثانیه K w ضریب سیم پیچی است که به آرایش سیم پیچی وابسته می باشد. مقدار پیک چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی تقریبا برابر با مقدار پیک هارمونیک اول آن) B( g می باشد[ 3 ] : شکل 2 : نمای کلی سه بعدی و دو بعدی از ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم شار شعاعی.

3 D = ε P out C χ n syn χ ) 6( که در آن مقدار با[ ] [3 ]: برای ژنراتورهای سنکرون برابر است 0.5α PM π B g = 2 π B g cos αdα 0.5α PM π = 4 π B gsin α PMπ 2 ) 2( χ π p p > 4p ) 7( χ =..3 p = ) 8( و در نهایت طول موثر ژنراتور L=χ D خواهد بود. طول موثر فوق باید در یک ضریبی به نام K st ضریب فضای آهن چند الیه است. به طور معمول مقدار 3/9 تا 3/97 تغییر می کند. ضرب شود که بین K st L i = L k st ) 9( مقدار اولیه شکل 3 : توپولوژی ژنراتور جهت نمایش تعاریف هندسی. B g بصورت )3/4...3/7(B r نیز می تواند برای مواد مغناطیس دائم فریت B g تخمین زده شود[ 3 ]. α PM برابر با نسبت پهنای مغناطیس دائم ( PM b( به گام قطب ( P τ( می باشد که باشد. همچنین α PM جفت قطب داریم : در محدوده بین 3/6 تا 3/9 متغیر می برای گام قطب در ژنراتور با تعداد P τ P = πd 2P τ P ) 3( )5( و روابط) 4 ( باشند : ) 4( بیانگر توان و ضریب خروجی ژنراتور می P out = mv ph I s cos φ = ε S elmcos φ C = ε P out D 2 L n syn = 0.5 π 2 K w AB g cos φ ) 5( برای ژنراتورها /45.../35= E s که ϵ = E s /V ph نیروی محرکه الکتریکی القا شده) EMF ( ناشی از شار تحریک روتور در بی باری و V ph ولتاژ فاز استاتور می باشند. با توجه به روابط )( )4( )5( و همچنین با در نظر گرفتن χ=l/d قطر داخلی استاتور D می تواند براساس رابطه )6( بدست آید. همچنین فاصله هوایی یک ژنراتور توسط رابطه )3( تخمین زده شود : g سنکرون ) 3( در معادله می تواند g = γ τ P ( A B ) g γ )3( ضریبی است که مقدار آن برای انواع مختلف ژنراتورها در جدولی در مرجع [] آمده است. بر حسب تجربه برای ژنراتورهای سنکرون مغناطیس دائم کوچک طول فاصله هوایی بین 3/3 تا میلی متر توصیه می شود[ 3 ]. همچنین در این طراحی شیارهای نیمه بسته برای ژنراتور در نظر گرفته شده است که در شکل 4 نشان داده شده است چون استحکام مناسب و یک ضریب شیار پایین تر نسبت به شیارهای باز فراهم می کنند. برای محاسبه ابعاد شیار و دندانه استاتور در گام اول باید حداکثر چگالی شار مغناطیسی برای دندانه و یوغ انتخاب شوند. مقدار حداکثر برای چگالی شار دندانه /6 T B t و برای چگالی شار یوغ استاتور B ys و یوغ روتور /3 T B yr انتخاب شده است[ ]. چگالی شار در دندانه برابر است با B t = B g Lτ u S t τ u = πd Q :[5] [3] ) ( ) 2( که در این رابطه گام شیار می باشد. در نتیجه سطح S t t u

S u = 2 (b s + b s2 )h tr ) 9( h tr مقطع دندانه و b t ) 3( عرض دندانه عبارت است از [3] []: ارتفاع ذوزنقه و شیار می باشد. برای b s حداقل پهنا و b s2 b و s b s2 حداکثر پهنای هم خواهیم داشت[ 3 ] : b s + b t = π(d + 2(h + h 2 )) Q ) 23( S t = B g Lτ u B t b t = S t L i ) 4( b s2 + b t = π(d + 2h tr) Q ) 2( اکنون از حل معادالت نامشخص دو )23( )2( و )9( b و s2 h tr دو پارامتر می توانند پیدا شوند. دهانه شیار نیز به اندازه چهار برابر شعاع هر هادی و ارتفاع b و h h 2 h z شیار هر میلی متر در نظر گرفته شده اند در نتیجه ارتفاع بصورت رابطه )22( برآورد می شود : h z = h + h 2 + h tr ) 22( با در نظرگرفتن شکل 4 : شیار در نظر گرفته شده برای این طراحی. Z Q N ph بعنوان تعداد هادی ها در یک شیار و تعداد دورهای سیم پیچی در یکفاز مساحت شیار بصورت رابطه )5( خواهد بود[ ] [3 ]: S u S u = Z QS c k fill Z Q = 2 m Q N ph = N ph AπD 2 2I s m ) 5( ) 6( ) 7( k fill ضریب پرشدگی فضای شیار توسط هادی مسی است که به سطح ولتاژ مواد و نوع سیم پیچی بستگی دارد. برای ژنراتورهای ولتاژ پایین مقادیر معمول 3/5( و برای ژنراتورهای ولتاژ باال بین ( باشد. k fill بین ( -3/6 3/3-3/45( می همچنین در رابطه )5( برای مساحت سطح مقطع هر هادی هم خواهیم داشت : S c = I s J s ) 8( در رابطه فوق استاتور J s چگالی جریان در هادی و جریان فاز I s است. حال مساحت شیار از طریق روابط هندسی نیز بصورت زیر بدست می آید : که ارتفاع دندانه نیز برابر با ارتفاع ارتفاع یوغ استاتور h z h ys زیر به دست می آید: و قطر خارجی استاتور می باشد. همچنین D stot ) 23( بصورت φ ys = B g b PM L φ ys h ys = 2 L B ys ) 24( D stot = D + 2(h z + h ys ) ) 25( -3- آهنرباهای دائم بعد از انتخاب مواد آهنربای دائم ابتدا باید نحوه و مکان نصب آهنربای دائم روی روتور تعیین شود. این آرایش PM ها به سه دسته PM های نصب شده در سطح روتور PM های الحاقی در داخل روتور و PM های دفن شده در داخل روتور تقسیم می شوند[ 6 ]. در این طراحی ساختار روتور با PM نصب شده در سطح بعلت ساده تر بودن ساخت آن انتخاب شده است. شامل ضخامت آهنرباهای دائم سپس ابعاد آهنرباهای دائم سطحی h PM پهنا )عرض( آهنرباها b PM و طول آهنرباها L PM باید مشخص شوند. معموال پهنای آهنربا حدود 3/85-3/8 برابر گام قطب است[ 7 ]. طول نیز آهنربا برابر با طول موثر ژنراتور خواهد بود. همچنین ضخامت آهنربا باید به اندازه ای کوچک باشد تا مقدارکمتری از این مواد مورد نیاز باشد چون مواد آهنربای

دائم گران قیمت هستند و از طرف دیگر آهن رباها باید به اندازه کافی برای تولید شار مغناطیسی مورد نیاز فاصله هوایی ضخیم باشند[ 3 ]. با محاسبه توجه به شکل شیار رابطه بصورت زیر خواهد بود[ 8] [3 ]. ضریب کارتر ضخامت آهنرباهای دائم با K c h PM B g = B r k c = + μ PM. ( g.k c+ h PM μ PM h PM ) τ u τ u γg = g. k c. μ PM ( B r B g 2) γ = 4 π [ b 2g arctan (b 2g ) h PM ln + ( b 2 2g ) ] ) 26( ) 27( ) 28( -4- تلفات تلفات در ژنراتورهای الکتریکی می توانند بر طبق مبناهای مختلف طبقه بندی شوند. در کاربرد مورد مطالعه در این مقاله می توان به تلفات آهن P Fe که خود شامل تلفات پسماند مغناطیسی )هیسترزیس( و تلفات جریان گردابی در دندانه ها و یوغ استاتور می باشد و همچنین به تلفات مسی P Cu تلفات بادخوری- تهویه P ρ P Str و تلفات سرگردان )اضافی( اشاره نمود[ 6 ]. تلفات آهن در یوغ استاتور که شامل دو بخش تلفات هیسترزیس است متناسب با چگالی شار باشد[ 23] [9] [6 ]: P ey و تلفات جریان گردابی P hy ) 29( مغناطیسی و فرکانس می f P y = [k hy ρ h + k ey ρ e ][m ys 50 ( B y.5 )2 ] m ys = ρ Fe. Vol ys Vol ys = πl i [( D stot 2 )2 ( D + 2h z ) 2 ] 2 ) 33( ) 3( در این رابطه f فرکانس استاتور و ضریب B y k ey به k hy چگالی شار مغناطیسی در یوغ ترتیب ضریب تلفات هیسترزیس تلفات جریان گردابی مرتبط با نوع و ضخامت ورق بکار برده شده برای هسته استاتور می باشند و ρ e ρ h بیانگر به ترتیب تلفات مخصوص هیسترزیس) Watt/Kg ( و جریان گردابی )Watt/Kg( و ρ Fe وزن مخصوص برای این ورقه ها هستند. همچنین Vol ys معرف حجم و معرف m ys جرم آهن یوغ استاتور می باشند. تلفات آهن در دندانه ها نیز به همین طریق قابل محاسبه خواهد بود با این تفاوت که در آن حجم دندانه Vol t بصورت زیر خواهد بود : Vol t = ( D stot D h 2 ys ) b t L i Q ) 32( تلفات جریان گردابی روتور در ژنراتورهای معمول آهنربای دائم قابل صرفنظر است چون به طور کلی هارمونیک های زمانی مرتبه باال در جریان استاتور و هارمونیک های مکانی در توزیع سیم پیچی کوچک هستند[ 2] [6 ]. همچنین تلفات مس و بادخوری :[6] [3] [] [3] [6] ) 33( را می توان از روابط زیر یافت P Cu = mr ac I s 2 P ρ = k rb D r (L + 0.6τ p ) (2πn syn D r 2 )2 D r = D 2g 2 h PM ) 34( ) 35( در این رابطه D r که با توجه به قطر هسته روتور و k rb ضریب تجربی است نوع خنک کنندگی و اندازه ژنراتور طبق جدولی در مرجع [] تعیین می شود. تلفات سرگردان و اضافی هم بطور معمول بصورت درصد اندکی از توان خروجی در نظر گرفته می شود[ 3 ]: P Str = 0.0075P out ) 36( -5- بازده و حجم کل ژنراتور در انتهای روند طراحی بازده و حجم کل ژنراتور طراحی شده قابل محاسبه خواهد بود : P out η = P out P = in P out + P Fe +P Cu + P ρ + P Str V total = πd stot 2 L 4 ) 37( ) 38( -6- مراحل طراحی و آنالیز محاسباتی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم همانطور که از شکل مشاهده می 5 شود پس از تعیین مقدار پارامترهای اولیه با توجه به خواسته های مطلوب سفارش دهنده ژنراتور و نوع کاربرد در مرحله دوم باید

چگالی جریان خطی استاتور و چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی با توجه به محدوده های تجربی و توان اندازه ولتاژ و دیگر خصوصیات نوع کاربرد مورد نظر تعیین شوند. سپس ابعاد هندسی ژنراتور شامل طول موثر ژنراتور ابعاد استاتور مثل قطر داخلی و خارجی ارتفاع یوغ و دندانه پهنای دندانه ابعاد شیار و همچنین ابعاد روتور و طول فاصله هوایی محاسبه می شوند. شکل 5 : مراحل طراحی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم. انتخاب نوع مواد آهنربای دائم محل نصب آنها و برآورد ابعاد آهنرباهای دائم شامل پهنا و ضخامت آهنربا در مرحله چهارم انجام می گیرد. در پنجمین مرحله نیز شار و چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی بدست خواهد آمد. حال اگر این مقدار چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی با مقدار فرض اولیه در مرحله دوم برابر بود به ادامه مراحل طراحی می پردازیم ولی اگر این مقدار جدید با فرض اولیه برابری نداشت طی یک فرآیند تکراری آنقدر مقدار چگالی شار مغناطیسی فاصله هوایی باید اصالح شود تا اختالف این دو مقدار به کمتر از سه درصد برسد. سپس ولتاژ الکتریکی القا شده در بارداری E a محاسبه می شود. مراحل 3 تا 8 تکرار می یابد تا زمانی که E a ولتاژ نسبت به ولتاژ القا شده در بی باری E s بیش از 3/33 درصد تغییر نکند. در مراحل بعدی تلفات بازده و حجم محاسبه خواهند شد. حال با توجه به هدف مطلوب در کاربرد مورد نظر و ارتباط بین کمیت های خروجی و پارامترهای ورودی می توان از طریق این مدل و روش تحلیلی و جستجوی کامل در محدوده پارامترهای ورودی پاسخ بهینه مربوط به تمام پارامترهای طراحی را یافت. -2 بهینه سازی بهینه سازی ژنراتور سنکرون آهنربای دائم یک مسئله بهینه سازی چند هدفه با چندین متغیر و محدودیت است. فرآیند بهینه سازی را می توان به سه مرحله تقسیم بندی نمود مرحله اول متغیرهای بهینه سازی بعبارت دیگر پارامترهای ورودی قابل تغییر ژنراتور تعریف می شوند. مرحله دوم توابع هدف و محدودیت ها فرموله می شوند که توابع هدف شامل بازده حجم و ترکیبی از بازده و حجم می باشند و در مرحله سوم نیز یک الگوریتم بهینه سازی برای پیدا کردن مقدار بهینه ابعاد هندسی و دیگر کمیت های ژنراتور بکار گرفته خواهد شد. --2 اهداف بهینه سازی در این بهینه سازی یافتن ماکزیموم تابع هدف )/F ( مربوط به بازده )η( مطابق با معادله )37( و یافتن مینیمم F 2 تابع مربوط به حجم کل ژنراتور ( total V( مطابق با معادله )38( و همچنین یافتن تابع مربوط به بهینه سازی F 3 توامان بازده و حجم کل ژنراتور بصورت معادله )39( مد نظر می باشند. F 3 = α F +α 2 F 2 ) 39( α 2 و α که طوری تعیین می شوند که بتوان بازده و حجم را بصورت توامان و مطابق با هدف مطلوب بهینه کرد. همچنین محدوده تغییرات هشت پارامتر ورودی قابل تغییر طراحی ژنراتور نیز در جدول ذکر شده است. جدول : محدوده تغییرات پارامترهای ورودی قابل تغییر طراحی ϵ χ αpm A(A/m) B(T) Q P g(mm) [ / 35; /45 ] [ 3 / 4; 3 /95 ] [ 3 / 6; 3 /9 ] [3333;22333] [ 3 / 86; /388 ] [96;44] [8;2] [ 3 / 5;]

2-2- روش بهینه سازی مورچگان ( "ACO" - )Ant Colony Optimization مشکل اصلی الگوریتم های تکاملی معمول در حل مسائل بهینه سازی پویا همگرایی زودرس و کاهش تنوع جمعیتی در طول زمان است. بنابراین در مواجه با مسائل بهینه سازی پویا نیاز به رویکردهایی است که تنوع را در طول زمان حفظ کنند. الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها و یا به اختصار الگوریتم مورچه ها از رفتار مورچه های طبیعی که در مجموعه ها بزرگ در کنار هم زندگی می کنند الهام گرفته شده است و یکی از الگوریتم های بسیار کارآمد در حل مسائل بهینه سازی ترکیبی است[ 24] [23] [22 ]. این الگوریتم برای حفظ تنوع و استفاده از نتایج پیشین جستجو تقسیم بندی فضای جستجو با استفاده از اتوماتای سلولی را به کار می گیرد)اتوماتای سلولی در حقیقت سیستم های دینامیکی گسسته ای هستند که رفتارشان کامال بر ارتباط محلی استوار است[ 25 ](. جستجو در هر سلول و همسایگانش به صورت موازی و جداگانه توسط الگوریتم کلونی مورچه ی پیوسته انجام می شود. استفاده از اتوماتای سلولی موجب حفظ تنوع جمعیت مورچه ها می شود. جهت ارزیابی الگوریتم پیشنهادی از تابع محک قله های متحرك استفاده می شود. بعد اتوماتای از مقداردهی اولیه که شامل توزیع مورچه ها در بروزرسانی سلولی است الگوریتم در یک حلقه قوانین اتوماتای سلولی را تکرار می کند. در این الگوریتم یک اتوماتای سلولی فضای جستجو را به تعدادی پارتیشن افراز می کند که هریک از این پارتیشن ها یک سلول در اتوماتای سلولی است. اتوماتای سلولی بطور ضمنی کلونی مورچه ها را به تعدادی کلونی کوچکتر تقسیم می کند که هر کلونی ساکن یک سلول است. هر کلونی مقیم سلول مسئول پیدا کردن بهینه در آن سلول و سلول های همسایه ی آن سلول است. هر سلول در اتوماتای سلولی شامل اطالعات حافظه ی سلول مورچه های فعال در سلول و اطالعات فرومون است که توسط مورچه ها در هر سلول برجای گذاشته می شود. جهت استفاده از نتایج جستجو های پیشین برای هر سلول حافظه درنظر گرفته می شود. در این حافظه مکان و شایستگی بهترین موجود در آن سلول از زمان آخرین تغییر تاکنون حفظ می شود. این حافظه برای سلول i ام Best C i نامیده می شود[ 22 ]. اتوماتای سلولی شامل 6 قانون است که آن ها را بصورت موازی بر روی تک تک سلول ها اجرا می کند. این قوانین عبارتند از : شکل 6 : فلوچارت الگوریتم مورچگان[ 23 ].

n 8 ( نظارت بر تغییرات محیط 2( جابجایی مورچه های غیرفعال 3( بروزرسانی حافظه سلول ها 4( بهنگام سازی مکان مورچه ها 5( بروزرسانی فرومون سلول ها 6( بررسی تراکم مورچه های سلول. مورچه ها برحسب مکانشان به حالت سلول های متناظر شان اضافه می گردند و وظیفه جستجو در آن سلول و همسایگی آن را بر عهده دارند. هر مورچه می تواند فعال یا غیرفعال باشد. مورچه های غیرفعال در فرآیند جستجو شرکت نمی کنند و فقط در حالت سلول موجودند. در ابتدا تمام مورچه ها فعال هستند. برای هر سلول پارامتر فرومون تعریف می شود. این مقدار با حرکت مورچه ها در محیط بروزرسانی می شود و مورچه های سلول آن را در فرآیند ساخت راه حل به کار می گیرند. مقدار فرومون میتواند میانگین یا واریانس توزیع نرمالی که برای ساخت راه حل توسط مورچه ها به کار می رود یا هر دو مورد باشد. در ابتدا فرومون همه ی سلول ها برابر با یک مقدار اولیه است[ 22 ]. فلوچارت این الگوریتم در شکل 6 آمده و در زیر نیز شرح داده شده است: ( تعیین مقدار اولیه برای تابع فرمرومون و تابع ابتکاری. 2( قرار دادن شهر مبدا برای هر مورچه در لیست ممنوعه که حق گذر مجدد به آن برای آن مورچه وجود نداشته باشد. 3( محاسبه تابع احتمال برای انتخاب شهر بعدی برای هر مورچه در هر شهر. 4( تعدیل جمعیت شهرها بابت انتخاب هر مورچه به لیست ممنوعه آن مورچه. 5( افزودن شهر انتخابی هر مورچه به لیست ممنوعه آن مورچه. 6( تعیین بهترین مسیر. 7( به روز رسانی و رفتن به گام ( 3 اگر پایان تور همه مورچه ها نیست (. مقادیر تنظیم شده پارامترهای این روش بهینه سازی جهت رسیدن به هدف مطلوب در این مقاله در جدول 2 آمده است. در این جدول n i تعداد تکرار انجام الگوریتم z ضریب انحراف از استاندارد q ضریب تشدید n P تعداد جمعیت مورچه ها n e تعداد مورچه های نخبه و α و β ضرایبی برای بهینه سازی همزمان اندازه و بازده در بهینه سازی اجتماع مورچگان برای اهداف عادی شده می باشند] 23 [. جدول 2 : n p ns 3 مقادیر تنظیم شده پارامترهای روش مورچگان n e 5 β α n i 53 q 3/7 z 5-3-2 نتایج بهینه سازی در این بخش نتایج به دست آمده از بهینه سازی پارامترهای ژنراتور سنکرون آهنربای دائم توسط الگوریتم مورچگان با استفاده از نرم افزار MATLAB در جدول 3 و همچنین نمودار توابع هدف ( F/( و F 2 F 3 8 7 و 9 ارائه شده است. هدف بهینه سازی کمیت های ژنراتور جدول : 3 نتایج بهینه سازی بهینه سازی بازده بهینه سازی حجم در شکل های بهینه سازی بازده و حجم 33/5 326/ 4 299 / 3 246/4 267/ 7 244 / 6 99/8 84/ 7 33 / 2 6/5 6/ 2 5 / 8 3/7 3/ 9 3 / 6 2/9 3/ 2 2 / 9 3/7 4 3 / 6 244/4 266 242 / 6 2/7 2/ 3 2 / 7 Dstot )mm( D )mm( L)mm( hz )mm( bs2 )mm( bs )mm( bt )mm( Dr )mm( hpm )mm( 3/ / 6 hys )mm( 3/ / 6 hyr )mm( 443 483 423 Nph 22 24 2 Zq 353/ 355/ 36 353 / 8 245/4 247/ 3 243 / 8 247/8 247/ 6 244 / 33 92 9/ 8 93 733 733 7333 22333 245 2398 PLoss)Watt( Ea )volt( Es )volt( ƞ ) % ( Vtotal )Cm 3 ( A)A/m( 3/88 3/ 87 3 / 88 Bg)T( 3 3 3 2P 23 23 23 Q 3/ 848 g)mm( 3/82 3/ 9 / 87 α 3/4 3/ 32 3/ 42 Χ /29 / 3 / 2 ϵ 3 PM

شکل 7: تابع هدف )F/( شکل 8: تابع هدف F2 مطلوب ژنراتورهای مورد استفاده در تولیدات پراکنده مثل راندمان چگالی توان باال و حجم کم را برآورده می سازد یکی از بهترین گزینه ها برای استفاده در این کاربرد می باشد. در این مقاله به بررسی افزایش کارآیی این ژنراتور برای کاربرد در تولیدات پراکنده پرداخته شده است بعبارت دیگر با استفاده از روش طراحی تحلیلی-محاسباتی و سپس بهینه سازی با استفاده از الگوریتم مورچگان تالش شده است تا با بهینه سازی ابعاد و سایر کمیت های قابل تغییر ژنراتور تلفات و حجم به حداقل و بازده به حداکثر برسد. بهینه سازی طراحی PMSG مورد مطالعه در این مقاله منجر به افزایش 8% در بازده نسبت به مرجع ]2[ در حالتی که تابع هدف تنها حداکثر نمودن بازده بوده است و بازده تا 93% افزایش یافته است. همچنین با بهینه سازی فقط برای به حداقل رساندن حجم کل ژنراتور حجم به 733 cm 3 کاهش یافته است. در حالی که در بهینه سازی همزمان بازده و حجم کل ژنراتور حداکثر بازده % کاهش و حداقل حجم به اندازه 33cm 3 افزایش یافته است در مقایسه با زمانی که این دو مقدار به صورت جداگانه بهینه سازی شده اند. همچنین بیشتر بودن بازده و کمتر بودن حجم این نوع ژنراتور نسبت به انواع دیگر ژنراتورها برای کاربرد در تولیدات پراکنده کامال تایید شده است. در آینده نیز می توان توابع هدف دیگری مثل چگالی توان و هزینه ساخت ژنراتور را تعریف و با روش های دیگر بهینه سازی مانند زنبور انبوه ذرات و ژنتیک بهینه سازی را برای این اهداف انجام داد. مراجع [] Chiradeja, Pathomthat. and Ramakumar R. (2004). "An Approach to Quantify the Technical [2] Tegou, Leda-Ioanna., Heracles, Polatidis. and Haralambopoulos, Dias A. (2007). "Distributed Generation with Renewable Energy Systems: The spatial dimension for an autonomous Grid." 47th conference of the European Regional Science Association. [3] Dietz, A., Groeger, A. and Klingler, C. (20). "Efficiency improvement of small hydroelectric power stations with a permanent-magnet synchronous generator." IEEE International Conference. [4] www.andritz.com. [5] Tapia, Juan A., Pyrhönen, Juha., Puranen, Jussi., Lindh, Pia. and Nyman, Sören. (203)."Optimal Design of Large شکل : 9 تابع هدف F3-3 نتیجه گیری ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم بعلت این که ویژگی های

,Master s Thesis. Lappeenranta University of Technology. [8] Martinez, Daniel. (202), "Design of a Permanent Magnet Synchronous Machine with Non Overlapping Concentrated Windings for the Shell Eco Marathon Urban Prototype." Degree project in Electrical Engineering Master of Science Stockholm, Sweden. [9] Bianchi, Nicola., Silverio, Bolognani. and Frère, Paolo. (2006), "Design Criteria for High-Efficiency SPM Synchronous Motors", IEEE Transactions. Vol. 2, No. 2. [20] Widyan, Mohammad S. (2006), ''Design, Optimization, Construction and Test of Rare Earth Permanent Magnet Electrical Machines with New Topology for Wind Energy Applications.'', Msc thesis. [2] Toda, H., Xia, Z., Wang, J., atallah, K. and Howe, D. (2004), "Rotor eddy-current loss in permanent magnet brushless machines", IEEE transactions on magnetics, Vol. 40, pp. 204-206. ]22[ کیانفر سحر. و میبدی محمدرضا. " الگوریتم کلونی مورچه سلولی" دانشگاه صنعتی تهران. امیرکبیر [23] Dorigo, Marco. (2004), "Ant colony optimization." The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England. [24] Dorigo, M., Maniezzo, V. and Colorni, A. (996), "The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents.",ieee Transaction on Systems, man, and cybernetics part b, vol. 26, pp. 29-4. [25] John Von Neumann, A. W. B., (996), "Theory of Self Reproducing Automata.",University of Illinois Press. Permanent Magnet Synchronous Generators." IEEE Transactions on Magnetics. Vol. 49, No.. [6] Soleimani Keshayeh, M.J. and Gholamian, S. Asghar. (203) "Optimum Design of a Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Motor for industrial applications." International Journal of Applied Operational Research, Vol. 2, No. 4, pp. 67-86. [7] Wang, Tao. and Wang, Qingfeng., (202) "Optimization Design of a Permanent Magnet Synchronous Generator for a Potential Energy Recovery System. " IEEE Transaction on Energy Conversion. Vol. 27, No. 4. [8] Wallace, R., Alexandrova, J., Vera, B., Tapia, J., Pyrhönen, J. and Lindh, P. (202) "P.M. Synchronous Generator Design Analytical Metod." International IEEE Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion. [9] Faiz, Jawad. and Zareh, Nariman. (20), "Optimal Design of a Small Permanent Magnet Wind Generator for Rectified Loads." World Renewable Energy Congress. [0] Aino Manninen. (202) " Evaluation of the effects of design choices on surface mounted permanent magnet machines using an analytical dimensioning tool",the Master s thesis, Aalto-University School of Electrical Engineering. [] Pyrhönen, J. and Jokinen, T. and Hrabovcová, V. (2008) "Design of Rotating Electrical Machines. ", John Wiley & Sons, Ltd. [2] Toliyat, H. A., Kilman, G. B. (2004), "Handbook of Electric Motors.,Second Edition. Taylor & Francis Group. [3] Jacek F.Gieras. (200), "Permanent magnet motor technology, Design and Application." Hamilton Sundstrand Aerospace, Rockford, Illinois, U.S.A. University of Technology and Life Sciences, Bydgoszcz, Poland. [4] www.cogent-power.com. [5] Heikkilä, T. (2002), "Permanent Magnet Synchronous Motor for Industrial Inverter Applications - Analysis and Design." Dissertation, Lappeenranta University of Technology, Acta Universitatis Lappeenrantaensis 34. [6] Al Fartusi, Nada. (200), "Permanent magnet synchronous generator (PMSG) to use on board of yachts.", Msc thesis, Delft University of Technology. [7] Hanne, Jussila., (2005), "Design of concentrated winding fractional slot permanent magnet synchronous machine."