ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Κ. Μάτης ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΕΝΑ ΣΥΝΕΧΗ ΠΛΗΡΩΣ ΑΝΑΜΙΓΝΥΟΜΕΝΟ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ (CSTR) ΜΕ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΜΕ ΜΙΑ ΣΠΕΙΡΑ. Σημ. Η σωστή απάντηση κάθε φορά είναι υπογραμμισμένη και με κόκκινα γράμματα, εσείς όμως θα πρέπει να την εξηγήσετε κιόλας (βλ. στο τέλος). Η σειρά των ερωτήσεων Β είναι αυξημένης δυσκολίας. Η ονοματολογία για τα διάφορα σύμβολα που χρησιμοποιούνται, πχ. στις συνθήκες της χημικής αντίδρασης κάθε φορά, δίνονται σε όλο το κείμενο μέσα σε παρένθεση.) Παραπομπή: Η.S. Fogler, http://www.engin.umich.edu/~cre Α1. Η εξίσωση του Arrhenius, k = Aexp( E / RT), μπορεί να γραφεί με την παρακάτω μορφή : 1. k = k1 exp[ E / R(1/ T 1/ )] 2. k = Aexp[ E / R(1/ 1/ T)] 3. k = k1 exp[ E / R(1/ 1/ T )] Α2. Καθώς αυξάνει το μέγεθος της ενέργειας ενεργοποίησης (Ε), η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική ταχύτητα της αντίδρασης (k) είναι: 1. μικρότερη 2. μεγαλύτερη 3.δεν επηρεάζεται. Α3. Για μια εξώθερμη αντίδραση, η επίδραση της αύξησης της θερμοκρασίας (Τ) στην k και τη σταθερά ισορροπίας (K eq ) έχουν ρόλο: 1. συμπληρωματικό 2. ανταγωνιστικό 3. δεν επηρεάζονται, γιατί δεν είναι συνάρτηση της Τ. Α4. Για να διατηρήσουμε σταθερή τη θερμοκρασία του χημικού αντιδραστήρα σε μια εξώθερμη αντίδραση, η θερμοκρασία του υγρού στον εναλλάκτη (Τ a ) θα πρέπει να είναι: 1. χαμηλότερη από τη θερμοκρασία του αντιδραστήρα 2. υψηλότερη 3. πραγματικά θερμή. Α5. Για την αντίδραση A + B 2 C αν οι θερμοχωρητικότητες (C p ) για τα Α, Β και C είναι 10, 20 & 30 cal/gmol K αντίστοιχα, το ΔC p είναι ίσο με: 1. 0 2. -30 3. +30 cal/gmol K.
2 A6. Στην εκτίμηση του ισοζυγίου ενέργειας για ένα CSTR με σπείρα ψύξης, τυπικά υποθέτουμε ότι: 1. σταθερές θερμοκρασίες του αντιδραστήρα και του υγρού του εναλλάκτη 2. σταθερή θερμοκρασία μόνο του υγρού του εναλλάκτη 3. σταθερή θερμοκρασία του αντιδραστήρα μόνο. Α7. Για μια εξώθερμη αντίδραση, καθώς αυξάνει η Τ, η σταθερά ισορροπίας Κ eq : 1. αυξάνει 2. μειώνεται 3. θερμαίνεται. Α8. Αν η ενέργεια ενεργοποίησης είναι θετική και καθώς η θερμοκρασία αυξάνει, η ειδική ταχύτητα της αντίδρασης (k): 1. μένει η ίδια 2. μειώνεται 3. αυξάνει. Α9. Αν υποθέσουμε σταθερές θερμοχωρητικότητες και ΔC p = 0, το σχήμα της καμπύλης του ισοζυγίου ενέργειας (energy balance, ΕΒ) είναι: 1. εκθετικό 2. σιγμοειδές 3. γραμμικό. A10. Για ποια από τις παρακάτω καταστάσεις η θερμότητα της αντίδρασης (Η rxn ) είναι πάντα ανεξάρτητη της θερμοκρασίας: 1. αντίδραση ενδόθερμη 2. ΔC p = 0 3. αδιαβατική. Α11. Για μια αδιαβατική, μη-αντιστρεπτή αντίδραση αν αυξηθεί η παροχή της τροφοδοσίας (F 0 ): 1. η μετατροπή (Χ) αυξάνει 2. δεν έχουμε πολλές πληροφορίες 3. η μετατροπή μειώνεται. Α12. Αν η αντίδραση είναι ισχυρά ενδόθερμη, ένας τρόπος για να διατηρηθεί σταθερή η θερμοκρασία του αντιδραστήρα είναι να: 1. μειώσουμε την παροχή του υλικού στον αντιδραστήρα 2. προσθέσουμε αδρανή στην τροφοδοσία 3. ανάψουμε μια φωτιά, ελπίζοντας ότι αυτό φθάνει. Α13. Όταν ολοκληρώνουμε την έκφραση C pi. dt (όπου i κάποιο είδος) με όρια από (μια θερμοκρασία αναφοράς) T R σε T, ο όρος C pi μπορεί να βγει έξω από το ολοκλήρωμα: 1. μερικές φορές 2. ποτέ 3. πάντα.
3 ΣΕΙΡΑ Β Β1. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 30 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 350 K, H rxn = -120.000 J/s. Καθώς αυξάνει το γινόμενο του ολικού συντελεστή μετάδοσης της θερμότητας επί της επιφάνεια του εναλλάκτη (UA), στη γραμμή της μετατροπής έναντι της θερμοκρασίας, Χ(ΕΒ) - Τ 1. μειώνεται η κλίση 2. αυξάνει η κλίση και μετακινείται προς τα αριστερά 3. η γραμμή μετακινείται προς τα δεξιά. Β2. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K (άρα, δεν υπάρχει εναλλαγή θερμότητας), F 0 = 100 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 350 K, H rxn = -120.000 J/s. Καθώς αυξάνει η θερμότητα της αντίδρασης, η κλίση της γραμμής του ισοζυγίου ενέργειας Χ(ΕΒ) - Τ 1. αυξάνει 2. μειώνεται 3. αλλάζει μόνο πρόσημο. Β3. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 30.000 J/s K, F 0 = 30 Καθώς η θερμοκρασία του υγρού του εναλλάκτη (Τ a ) αυξάνει, η γραμμή Χ(ΕΒ) - Τ 1. μετακινείται μόνο δεξιά 2. μετακινείται μόνο αριστερά 3. δεν αλλάζει. Β4. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 30 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 350 K, H rxn = -120.000 J/s. Καθώς η θερμοκρασία του υγρού του εναλλάκτη αυξάνει, η γραμμή Χ(ΕΒ) - Τ 1. μετακινείται μόνο δεξιά 2. μετακινείται μόνο αριστερά 3. δεν αλλάζει. Β5. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 30 Αν η αντίδραση αυτή γίνει αντιστρεπτή, η γραμμή Χ(ΕΒ) - Τ 1. μετακινείται δεξιά 2. δεν αλλάζει 3. μετακινείται αριστερά. Β6. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, ενδόθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 350 K, H rxn = 120.000 J/s. Αν η θερμοκρασία του υγρού του εναλλάκτη αυξηθεί από 310 στους 330 Κ τότε: 1. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνει 2. αυτές δεν αλλάζουν 3. η μετατροπή μειώνεται και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται. Β7. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 Αν η παροχή του περιοριστικού αντιδρώντος αυξηθεί από 100 σε 300 mol/s, τότε: 1. η μετατροπή μειώνεται και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται 2. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνει 3. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται.
Β8. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, ενδόθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 350 K, H rxn = 120.000 J/s. Αν η θερμοκρασία της τροφοδοσίας (T 0 ) αυξηθεί από 350 σε 500 Κ, τότε η γραμμή Χ(ΕΒ) Τ: 1. μετακινείται μόνο δεξιά 2. μετακινείται αριστερά και αυξάνει η κλίση 3. μετακινείται μόνο αριστερά. Β9. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 10.000 J/s K, F 0 = 100 Αν αυξηθεί το γινόμενο UA στους 20.000 J/s K τότε: 1. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται 2. η μετατροπή μειώνεται και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται 3. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνει. Β10. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, ενδόθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 30 mol/s, T a = 330 K, T 0 = 300 K, H rxn = 120.000 J/s. Αν αυξάνεται το UA, γιατί αυξάνει η θερμοκρασία του αντιδραστήρα (?) 1. γιατί Τ a > Τ και η αντίδραση είναι μη αντιστρεπτή 2. μόνο γιατί η αντίδραση είναι μη αντιστρεπτή 3. μόνο γιατί η αντίδραση είναι ενδόθερμη. Β11. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 375 K, H rxn = -120.000 J/s. Αν η θερμοκρασία της τροφοδοσίας αυξηθεί στους 500 Κ, γιατί μειώνεται η μετατροπή (?) 1. γιατί η αντίδραση είναι εξώθερμη και αντιστρεπτή 2. μόνο γιατί η αντίδραση είναι αντιστρεπτή 3. μόνο γιατί η αντίδραση είναι εξώθερμη. Β12. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, ενδόθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 30 mol/s, T a = 330 K, T 0 = 300 K, H rxn = 120.000 J/s. Καθώς αυξάνει το UA, τότε της γραμμή Χ(ΕΒ) Τ: 1. αυξάνει η κλίση και μετακινείται προς τα δεξιά 2. μειώνεται η κλίση 3. μετακινείται αριστερά. Β13. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 10.000 J/s K, F 0 = 100 Καθώς μειώνεται η θερμότητα της αντίδρασης, η μετατροπή: 1. μειώνεται 2. μειώνεται ή αυξάνει ανάλογα με την αλλαγή στο ΔΗ 3. αυξάνει. Β14. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 Αν αυξηθεί η θερμοκρασία της τροφοδοσίας στους 500 Κ, τότε: 1. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται 2. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνει 3. η μετατροπή μειώνεται και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται. 4
Β15. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 mol/s, T a = 310 K, T 0 = 300 K, H rxn = -120.000 J/s. Ποια παράμετρος θα δώσει μια σταθερή κατάσταση με υψηλή μετατροπή: 1. μειώνοντας τη θερμοκρασία τροφοδοσίας 2. αυξάνοντας το UA 3. αυξάνοντας τη θερμοκρασία τροφοδοσίας. Β16. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: μη αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 30.000 J/s K, F 0 = 30 Αν αυξηθεί η θερμοκρασία του υγρού του εναλλάκτη από 310 σε 330 Κ, τότε: 1. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνει 2. η μετατροπή και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα δεν αλλάζουν 3. η μετατροπή αυξάνει και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται. Β17. Για τις συνθήκες της αντίδρασης: αντιστρεπτή, εξώθερμη, UA = 0 J/s K, F 0 = 100 Αν η αντίδραση αυτή αλλάξει από εξώ- σε ενδόθερμη, η κλίση της γραμμής Χ(ΕΒ) - Τ 1. δεν αλλάζει 2. αλλάζει μόνο πρόσημο 3. αυξάνει. 5
6 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Η θερμοκρασία Τ 1 είναι αυτή στην οποία δίνεται η k 1. Α2. Αφού k = k1 exp[ E / R(1/ 1/ T )], καθώς αυξάνει η Ε, λόγω της εκθετικής σχέσης η επίδραση της θερμοκρασίας μεγαλώνει. Α3. Η k αυξάνει με την Τ, αλλά για μια εξώθερμη αντίδραση η Κ eq μειώνεται (δηλ. ευνοείται η αντίστροφη). Α4. Για να απομακρυνθεί θερμότητα από τον αντιδραστήρα. Α5. ΔC p =2 C pc -(C pa +C pb )=2 30-(10+20)= +30 cal/gmol K. Α6. Λόγω της πλήρους ανάμιξης. Α7. Η προστιθέμενη θερμότητα λόγω της αρχής της φυγής προ της βίας (του Le Chatelier) οδηγεί προς τα αριστερά την αντίδραση. Α8. k = k1 exp[ E / R(1/ 1/ T )], καθώς αυξάνει η Τ, αυξάνει και ο εκθετικός όρος, άρα και το k. A9. Για τις δοσμένες συνθήκες, πάντα γραμμικό. Α10. Οι επιδράσεις της θερμοκρασίας στα διάφορα είδη δεν έχουν σημασία. Α11. Γιατί το υλικό μένει λιγότερο χρόνο στον αντιδραστήρα. Α12. Έτσι θα υπάρχει περισσότερη θερμότητα διαθέσιμη για την αντίδραση. Α13. Όταν είναι σταθερό το C pi (πχ. για υγρά). Β1. Καθώς αυξάνει το UA, αυξάνει η ποσότητα εναλλαγής θερμότητας. Επειδή T a < T 0, θερμότητα απομακρύνεται από τον αντιδραστήρα. Έτσι η θερμοκρασία του θα μειώνεται για όλες τις Χ. Β2. Καθώς αυξάνεται η θερμότητα της αντίδρασης, θα παραχθεί περισσότερη θερμότητα για την αντίδραση. Αυτό θα αυξήσει τη θερμοκρασία του αντιδραστήρα για μια δοσμένη Χ (με εξαίρεση το Χ = 0 ). Β3. Καθώς αυξάνεται η T a, απομακρύνεται λιγότερη θερμότητα από τον αντιδραστήρα. Έτσι η θερμοκρασία του αυξάνεται με την ίδια ποσότητα για όλες τις Χ. Β4. Επειδή ο αντιδραστήρας είναι αδιαβατικός (χωρίς εναλλαγή θερμότητας), η αλλαγή στην T a δε θα επηρεάσει τις συνθήκες. Β5. Επηρεάζεται μόνο η γραμμή του ισοζυγίου μάζας (mol), γιατί εκεί μόνο εμφανίζεται η Κ eq. Β6. Όπως η Β4. Β7. Η μετατροπή μειώνεται, γιατί το αντιδρών περνά λιγότερο χρόνο στον αντιδραστήρα. Η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται, γιατί παράγεται από την αντίδραση λιγότερη θερμότητα.
Β8. Καθώς αυξάνεται η T 0, η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνεται, για όλες τις Χ, με την ίδια ποσότητα. Β9. Η θερμοκρασία του αντιδραστήρα μειώνεται γιατί από τον αντιδραστήρα μεταφέρεται περισσότερη θερμότητα. Η μετατροπή αυξάνεται γιατί η αντίδραση οδηγείται προς τα δεξιά. Β10. Αφού η αντίδραση είναι ενδόθερμη και T a > T 0, η θερμοκρασία του αντιδραστήρα θα είναι πάντα μικρότερη της T a. Επομένως, αυξάνοντας το UA, στον αντιδραστήρα θα μεταφερθεί περισσότερη θερμότητα. Β11. Και για τους δύο λόγους. Στην περίπτωση αυτή, η αύξηση της Τ οδηγεί την αντίδραση προς τα αριστερά. Β12. Καθώς αυξάνει το UA, η ποσότητα εναλλαγής θερμότητας αυξάνεται. Επειδή T a > T 0, στον αντιδραστήρα προστίθεται θερμότητα, έτσι η θερμοκρασία του θα αυξάνεται για όλες τις Χ. Β13. Καθώς το ΔΗ μειώνεται, μειώνεται και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα. Επειδή η αντίδραση είναι αντιστρεπτή, καθώς η Τ μειώνεται, η Χ αρχικά αυξάνεται. Αλλά τελικά, καθώς μειώνεται η Τ μειώνεται και η Χ. Β14. Αφού αυξάνει η θερμοκρασία της τροφοδοσίας, αυξάνεται και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα. Έτσι, αυξάνεται και η ταχύτητα της αντίδρασης, άρα και η μετατροπή. Β15. Για να λειτουργήσουμε με υψηλή Χ, η γραμμή Χ(ΕΒ) πρέπει να μετακινηθεί προς τα δεξιά. Αυξάνοντας τη θερμοκρασία της τροφοδοσίας, η αντίδραση ενισχύεται και επιτυγχάνεται υψηλή Χ. Β16. Η θερμοκρασία του αντιδραστήρα αυξάνεται γιατί απ αυτόν μεταφέρεται λιγότερη θερμότητα. Η μετατροπή αυξάνεται γιατί η ταχύτητα της αντίδρασης είναι υψηλότερη με την αύξηση της θερμοκρασίας. Β17. Γιατί αλλάζει πρόσημο και η H rxn (άρα και το πρόσημο της κλίσης). 7