Εμμανουήλ ΣΚΟΡΔΥΛΗΣ 1

Έλεγχος του Μοντέλου της Πρόδρομης «Επιβραδυνόμενης-Επιταχυνόμενης Σεισμικής Παραμόρφωσης» με Ενόργανα Σεισμολογικά Δεδομένα της Ευρύτερης Περιοχής του Αιγαίου A test of the precursory Decelerating-Accelerating Seismic Strain model using instrumental data of the broader Aegean Area Εμμανουήλ ΣΚΟΡΔΥΛΗΣ 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Γίνεται αναδρομική εφαρμογή του μοντέλου της «Επιβραδυνόμενης- Επιταχυνόμενης Σεισμικής Παραμόρφωσης» μεσοπρόθεσμης πρόγνωσης των σεισμών για τον έλεγχο της επιστημονικής εγκυρότητας του μοντέλου αυτού. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα που δεν είχαν χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία του μοντέλου και αφορούν σεισμούς (προτεροσεισμούς) που προηγήθηκαν όλων των δώδεκα μεγάλων (Μ 7,0) επιφανειακών κύριων σεισμών που έγιναν στον ελλαδικό χώρο και στις γύρω περιοχές κατά το χρονικό διάστημα 1930-1979. Δείχνεται ότι η σεισμική αυτή δραστηριότητα έχει όλες τις βασικές ιδιότητες που προβλέπονται από το μοντέλο και έχουν προγνωστικό χαρακτήρα. Συγκεκριμένα, παρατηρήθηκε ότι μια επιταχυνόμενη και μια επιβραδυνόμενη σεισμική ακολουθία προηγήθηκαν κάθε κύριου σεισμού σε χώρο και χρόνο που προβλέπονται από το μοντέλο. Οι τιμές των βασικών παραμέτρων των ακολουθιών βρίσκονται εντός των αντίστοιχων ορίων αβεβαιότητας του μοντέλου. Αυτά τα αποτελέσματα συνιστούν ισχυρή ένδειξη του ότι όλων των ισχυρών κύριων σεισμών του ελλαδικού χώρου προηγούνται σεισμοί των οποίων οι ιδιότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την μεσοπρόθεσμη πρόγνωση αυτών των ισχυρών σεισμών. ABSTRACT : A backward application of the Decelerating-Accelerating Seismic Strain model (D-AS model) for intermediate-term earthquake prediction is attempted in order to examine the scientific integrity of the model. The data which are used in the present study were not included in the data that were used to create the model and concern earthquakes (preshocks) which preceded all the twelve strong shallow mainshocks (M 7.0) which occurred in Greece and surrounding areas during the time period 1930-1979. It is shown that this seismic activity exhibits all the basic characteristics that are predicted by the model and have predictive properties. In particular, it is shown that one accelerating and one decelerating seismic sequence preceded each mainshock within space and time that are predicted by the model. Also, the values of the basic parameters of the examined sequences are within the predicted by the model uncertainty limits. These results, consist strong evidence that 1 Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Γεωφυσικής, Τμήμα Γεωλογίας, Σχολή Θετικών Επιστημών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: manolis@geo.auth.gr

all strong shallow mainshocks of the broader area of Greece are preceded by preshocks with predictive properties. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έρευνα των τελευταίων δεκαετιών έδειξε ότι η σεισμική δράση που προηγείται ενός ισχυρού σεισμού και συμβαίνει στην ευρύτερη περιοχή της εστίας του σεισμού έχει προγνωστικές ιδιότητες. Για το λόγο αυτό διάφορες απόψεις έχουν διατυπωθεί σχετικά. Μια από τις σημαντικότερες τέτοιες απόψεις είναι του Ιάπωνα σεισμολόγου Mogi (1969) ο οποίος παρατήρησε ότι η προσεισμική δράση κοντά στον εστιακό χώρο του επερχόμενου σεισμού ελαττώνεται ενώ στον ευρύτερο χώρο αυξάνεται και ονόμασε αυτόν τον τύπο σεισμικότητας doughnut pattern. Διαπιστώθηκε από παρατηρήσεις πολλών ερευνητών ότι η αύξηση της σεισμικότητας στον ευρύτερο χώρο πραγματοποιείται με επιταχυνόμενο ρυθμό (Tocher, 1959; Raleigh et al., 1982; Sykes and Jaumé, 1990; Knopoff et al., 1996; Tzanis et al., 2000; Papazachos and Papazachos, 2001; Scordilis et al., 2004, μεταξύ άλλων) και έγινε προσπάθεια ερμηνείας αυτής της επιταχυνόμενης σεισμικότητας με τις αρχές της δυναμικής του κρίσιμου σημείου (Sornette and Sornette, 1990; Sornette and Sammis, 1995). Οι Bafe and Varnes (1993) πρότειναν την ακόλουθη σχέση: m S(t)= A+ B(tc - t) (1) όπου S (σε Joule 1/2 ) είναι το άθροισμα της τετραγωνικής ρίζας της ενέργειας των επιταχυνόμενων σεισμών (γνωστό ως cumulative Benioff strain) που απελευθερώθηκε μέχρι το χρόνο t (σε έτη), t c είναι ο χρόνος γένεσης του κύριου σεισμού και Α, Β και m είναι παράμετροι που υπολογίζονται από τις διαθέσιμες παρατηρήσεις, με m<1 και θετικό και τυπική τιμή m=0,30. Οι Bowman et al. (1998) όρισαν μια παράμετρο καμπυλότητας, C, της οποίας η τιμή είναι θετική και μικρότερη από τη μονάδα. Όσο μικρότερη είναι η τιμή της C τόσο αποκλίνει από τη γραμμικότητα η σχέση μεταξύ της S(t) και του χρόνου t όπως αυτή προκύπτει από τα δεδομένα παρατήρησης. Έχει δειχθεί (Papazachos et al., 2005a; Scordilis, 2006) ότι η ελάττωση της σεισμικότητας στον εστιακό (σεισμογόνο) χώρο πραγματοποιείται με επιβραδυνόμενο ρυθμό και ότι η σχέση (1) εφαρμόζεται και στην περίπτωση αυτή αλλά με m>1 και τυπική τιμή m=3,0. Επίσης, η παράμετρος καμπυλότητας, C, αποτελεί το μέτρο της απόκλισης της επιβραδυνόμενης παραμόρφωσης από τη γραμμικότητα και η τιμή της επίσης ελαττώνεται με την απόκλιση αυτή. Οι Papazachos et al. (2005b, 2006) βασιζόμενοι στην προηγούμενη σχετική γνώση και χρησιμοποιώντας ένα μεγάλο δείγμα πρόσφατων (1980-2005) παρατηρήσεων που αφορούσαν πρόδρομη σεισμική δράση ισχυρών (Μ 6,4) κύριων σεισμών που έγιναν σε διάφορα σεισμοτεκτονικά περιβάλλοντα, συμπεριλαμβανομένου και του ελληνικού χώρου, (Δ. Μεσόγειος, Αιγαίο, Ανατόλια, κεντρική Ασία, Ιαπωνία, Καλιφόρνια, Ν. Αμερική) ανέπτυξαν το μοντέλο D-AS (Decelerating-Accelerating Strain) με στόχο την εφαρμογή του για τη μεσοπρόθεσμη πρόγνωση ισχυρών

(Μ>6,4) κύριων σεισμών. Το μοντέλο αυτό έχει ήδη εφαρμοστεί για την επιστημονικά έγκυρη και επιτυχή πρόγνωση του ισχυρού σεισμού (Μ=6,9) που έγινε στα Κύθηρα στις 8 Ιανουαρίου 2006 (Papazachos et al., 2002, 2007a). Η μελέτη της γνωστής χωροχρονικής ομαδοποίησης των σεισμών με τη γένεση σε ορισμένο ρήγμα προσεισμών κύριου σεισμού μετασεισμών (foreshocks mainshock aftershocks) σε χρονικό διάστημα της τάξης εβδομάδων δεν οδήγησε σε αξιόπιστο μοντέλο πρόγνωσης του κύριου σεισμού στο ρήγμα γιατί οι προσεισμοί είναι συνήθως μικροί, λίγοι και μη αναγνωρίσιμοι πριν τη γένεση του κύριου σεισμού. Αντίθετα, η μελέτη της ευρύτερης χωροχρονικής ομαδοποίησης των σεισμών σε μια περιοχή που περιλαμβάνει δίκτυο ρηγμάτων με τη γένεση προτεροσεισμών κύριου σεισμού ακόλουθων σεισμών (preshocks mainshock postshocks), σε χρονικό διάστημα της τάξης των ετών, παρέχει δυνατότητα πρόγνωσης του κύριου σεισμού γιατί οι προτεροσεισμοί είναι ισχυροί, πολλοί και αναγνωρίσιμοι. Το μοντέλο D-AS που εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία χρησιμοποιεί τις προγνωστικές ιδιότητες των προτεροσεισμών για να προβλέψει το μέγιστο κύριο σεισμό και μόνον αυτόν από τους κύριους σεισμούς που γίνονται στα διάφορα ρήγματα του δικτύου. Αν μάλιστα γίνουν περισσότεροι σεισμοί εντός των προβλεπόμενων παραθύρων χρόνου (±2,5 έτη), χώρου ( 150km) και μεγέθους (±0,4) τότε μόνον ο πρώτος των ισχυρών αυτών σεισμών προβλέπεται. Έτσι, από τους τρεις μεγάλους σεισμούς που έγιναν σε τρία διαφορετικά ρήγματα του βόρειου Αιγαίου κατά την περίοδο 1981-1983 (19-12-1981 Μ=7,2, 18-1-1982 Μ=7,0 και 6-8-1983 Μ=6,8) μόνο ο πρώτος θεωρείται κύριος σεισμός αυτής της ευρύτερης, χωροχρονικά, ακολουθίας και μπορεί να προβλεφθεί με το μοντέλο D-AS. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο έλεγχος της επιστημονικής εγκυρότητας του μοντέλου D-AS με ανεξάρτητα δεδομένα, δηλαδή με δεδομένα παρατήρησης τα οποία δε χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία του μοντέλου. Για το σκοπό αυτό επιλέχθηκαν τα δεδομένα των σεισμών που προηγήθηκαν όλων των κύριων σεισμών (Μ>7,0) οι οποίοι έγιναν στον ελλαδικό χώρο και τις γύρω περιοχές (34 0 Ν-43 0 Ν, 19 0 Ε-30 0 E) μεταξύ 1930 και 1979. Οι προηγηθέντες αυτοί σεισμοί ονομάζονται επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί (accelerating preshocks) και επιβραδυνόμενοι προτεροσεισμοί (decelerating preshocks). Αυτοί διαφέρουν από τους προσεισμούς (foreshocks), γιατί γίνονται σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα (της τάξης των ετών) και σε μεγαλύτερο χώρο (της τάξης των εκατοντάδων χιλιομέτρων) ενώ οι προσεισμοί γίνονται στο ρήγμα του κύριου σεισμού και σε μικρό χρονικό διάστημα (της τάξης των ημερών). Επί πλέον οι προσεισμοί είναι σχετικά μικροί και μη αναγνωρίσιμοι πριν τη γένεση του κύριου σεισμού. ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Το μοντέλο DA-S εκφράζεται με εμπειρικές σχέσεις οι οποίες προέκυψαν από σεισμολογικές παρατηρήσεις που αφορούν διάφορα σεισμοτεκτονικά περιβάλλοντα.

Στις σημαντικότερες από τις σχέσεις αυτές έχει δοθεί φυσική ερμηνεία και ορισμένες από τις παραμέτρους των σχέσεων αυτών έχουν εξαχθεί και θεωρητικά. Οι σχέσεις αυτές είναι δύο κατηγοριών. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει τις σχέσεις που αφορούν την επιταχυνόμενη σεισμικότητα και η δεύτερη τις σχέσεις που αφορούν την επιβραδυνόμενη σεισμικότητα. Η σχέση (1) αφορά και τα δύο πρόδρομα φαινόμενα. Επιταχυνόμενη Σεισμική Παραμόρφωση Το πρόδρομο αυτό φαινόμενο αφορά τη γένεση των επιταχυνόμενων προτεροσεισμών οι οποίοι έχουν προγνωστικές ιδιότητες που ορίζονται ποσοτικά από τις σχέσεις: log R= 0.42M- 0.30log sa +1.25, σ = 0.15 (2) log t -t = 4.60-0.57log s, σ = 0.10 (3) ( ) c sa a όπου R (σε km) είναι η ακτίνα της κυκλικής (κρίσιμης) περιοχής όπου γεννώνται οι επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί, s a (σε Joule 1/2 /yr.10 4 km 2 ) είναι ο ρυθμός παραμόρφωσης στην κρίσιμη περιοχή, t sa (σε έτη) είναι ο χρόνος έναρξης της επιταχυνόμενης ακολουθίας, t c είναι ο χρόνος γένεσης του κύριου σεισμού και Μ είναι το μέγεθος του κύριου σεισμού. Για να ελεγχθεί αν μια σειρά σεισμών αποτελεί πρόδρομη επιταχυνόμενη ακολουθία έχει ορισθεί (Papazachos et al., 2002) ένας δείκτης ποιότητας, q a,που έχει τιμή μεγαλύτερη από 3,0 και δίνεται από τη σχέση: P a q a = (4) mc όπου m είναι η παράμετρος της σχέσης (1), C η παράμετρος καμπυλότητας και P a η πιθανότητα μια ακολουθία να ικανοποιεί τις σχέσεις (2) και (3) όταν οι παράμετροι των σχέσεων αυτών έχουν κανονική κατανομή. Το ελάχιστο μέγεθος, M min, των επιταχυνόμενων πρεοτεροσεισμών δίνεται (Papazachos, 2003) από τη σχέση: Mmin = 0.46 M+1.91 (5) Έτσι, για μέγεθος κύριου σεισμού Μ=7,0 το ελάχιστο μέγεθος των επιταχυνόμενων προτεροσεισμών του είναι M min =5,1. Επιβραδυνόμενη Σεισμική Παραμόρφωση Το πρόδρομο αυτό φαινόμενο εκφράζεται (Papazachos et al., 2006) με τις σχέσεις: log a= 0.23M- 0.14log sd +1.40, σ = 0.15 (6) log t -t = 2.95-0.31log s, σ = 0.12 (7) ( ) c sd d

όπου a (σε km) είναι η ακτίνα της σεισμογόνου περιοχής όπου εκδηλώνονται οι επιβραδυνόμενοι προτεροσεισμοί, t c και Μ είναι ο χρόνος γένεσης και το μέγεθος του κύριου σεισμού, αντίστοιχα, t sd είναι ο χρόνος έναρξης της επιβραδυνόμενης προτεροσεισμικής ακολουθίας και s d είναι ο ρυθμός της σεισμικής παραμόρφωσης στο σεισμογόνο χώρο. Στην περίπτωση της επιβραδυνόμενης προσεισμικής παραμόρφωσης ορίζεται, επίσης, ένας δείκτης ποιότητας από τη σχέση: P.m d q d = (8) C όπου P d είναι η πιθανότητα μια ακολουθία να είναι επιβραδυνόμενη προτεροσεισμική, να πληροί, δηλαδή, τις σχέσεις (6) και (7) όταν οι παράμετροι των σχέσεων αυτών έχουν κανονική κατανομή. Το ελάχιστο μέγεθος των επιβραδυνόμενων προτεροσεισμών δίνεται από τη σχέση: Mmin = 0.29 M+ 2.35 (9) Έτσι, για μέγεθος κύριου σεισμού Μ=7,0 το ελάχιστο μέγεθος των επιβραδυνόμενων προτεροσεισμών είναι M min =4,4. ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ Τα δεδομένα παρατήρησης περιλαμβάνουν τους δώδεκα κύριους σεισμούς μεγέθους Μ 7,0 που έγιναν στην περιοχή αυτή μεταξύ 1930 και 1979 καθώς και τους επιβραδυνόμενους και επιταχυνόμενους προτεροσεισμούς τους. Η αρχή του διαστήματος (1930) καθορίστηκε από τις σχέσεις (3) και (7) που δείχνουν ότι η διάρκεια των πρεοτεροσεισμικών ακολουθιών στον ελλαδικό χώρο είναι μικρότερη των 20 ετών ενώ ενόργανα στοιχεία για το χώρο αυτό υπάρχουν από το 1911. Το τέλος του διαστήματος ορίστηκε στο 1979 επειδή για την εξαγωγή των σχέσεων του μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν παγκόσμια δεδομένα αλλά και δεδομένα που αφορούσαν κύριους σεισμούς του ελληνικού χώρου που έγιναν μετά το 1980. Συνεπώς, τα δεδομένα που αφορούν τους κύριους σεισμούς και τους προτεροσεισμούς τους της περιόδου 1930-1979 είναι κατάλληλα για τον έλεγχο του μοντέλου γιατί είναι ενόργανα και δεν χρησιμοποιήθηκαν για τον καθορισμό του μοντέλου. Το ελάχιστο μέγεθος κύριου σεισμού (Μ=7,0) επιλέχθηκε ώστε όλοι οι προτεροσεισμοί να έχουν μεγέθη μεγαλύτερα του 4,0 γιατί για τους σεισμούς αυτούς τα σφάλματα στο επίκεντρο (<25km) και στο μέγεθος ( 0,3) είναι αποδεκτά για τις

ανάγκες της παρούσας εργασίας. Όσον αφορά την πληρότητα των δεδομένων αυτή εξασφαλίζεται για τους επιταχυνόμενους προτεροσεισμούς για ολόκληρη την περίοδο γιατί τα μεγέθη τους είναι σχετικά μεγάλα (Μ 5,0) όπως προκύπτει από τη σχέση (5). Είναι, όμως, δυνατόν τα δεδομένα να μην είναι πλήρη καθ όλη τη διάρκεια των επιβραδυνόμενων ακολουθιών και να λείπουν ορισμένοι μικροί προτεροσεισμοί κατά το πρώτο διάστημα ορισμένων τέτοιων ακολουθιών. Αυτό, όμως, δεν έχει αρνητική επίδραση στο αποτέλεσμα γιατί οι περισσότεροι και μεγαλύτεροι επιβραδυνόμενοι προτεροσεισμοί γίνονται κατά το πρώτο αυτό διάστημα και συνεπώς η έλλειψη ορισμένων μικρών τέτοιων σεισμών επηρεάζει λίγο το τελικό αποτέλεσμα καθιστώντας το μάλιστα πιο συντηρητικό. Στον κατάλογο σεισμών που χρησιμοποιήθηκε (Papazachos et al., 2007b) όλα τα μεγέθη αναφέρονται στην κλίμακα του μεγέθους σεισμικής ροπής. Δηλαδή, πέραν της ικανοποιητικής ακρίβειας και πληρότητας ο κατάλογος δεδομένων που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία είναι και ομογενής όσον αφορά τα μεγέθη. Πίνακας 1. Οι τιμές των παραμέτρων που αντιστοιχούν στις βέλτιστες λύσεις της επιβραδυνόμενης (1 η σειρά) και επιταχυνόμενης (2 η σειρά) προτεροσεισμικής ακολουθίας καθενός από τους δώδεκα κύριους σεισμούς που μελετήθηκαν στην παρούσα εργασία. Περιοχή t c (Yr:Mo:Da) Ε (φ 0 N, λ 0 E) Μ C q a/r (km) logs M min n t s F/Q (φ 0 N, λ 0 E) FE/QE (km) 1. Ιερισσός 1932:09:26 40.5, 23.9 7.0 0.28 0.31 9.1 7.0 164 235 5.78 5.80 4.3 5.1 49 25 1918 1913 40.2, 22.1 40.7, 23.1 157 71 2. Μεσσηνία 1947:10:06 37.0, 21.7 7.0 0.45 0.41 6.1 4.4 200 325 5.56 5.86 4.3 5.2 21 36 1931 1931 35.5, 21.5 37.2, 21.8 167 24 3. Κάρπαθος 1948:02:09 35.7, 27.0 7.1 0.35 0.47 7.2 6.6 201 365 5.31 5.75 4.3 5.4 27 51 1929 1927 33.7, 27.8 36.5, 26.8 234 91 4. Ν Κρήτης 1952:12:17 34.4, 24.5 7.0 0.51 0.31 5.2 6.2 144 417 5.57 5.65 4.2 5.2 22 90 1936 1929 35.2, 25.0 36.0, 27.4 100 318 5. ΒΑ Τουρκία 1953:03:18 40.0, 27.5 7.4 0.34 0.45 8.5 7.3 173 515 5.71 5.78 4.4 5.5 46 61 1938 1933 38.4, 28.2 39.9, 26.2 188 112 6. Κεφαλονιά 1953:08:12 38.3, 20.8 7.2 0.32 0.40 8.9 6.2 175 330 5.84 5.97 4.3 5.2 56 49 1939 1935 38.5, 22.6 39.8, 23.0 159 253 7. Σοφάδες 1954:04:30 39.3, 22.3 7.0 0.34 0.40 7.5 6.6 175 301 5.80 5.88 4.3 5.1 56 46 1939 1935 38.5, 22.8 40.5, 23.3 99 158 8. Αμοργός 1956:07:09 36.6, 26.0 7.5 0.35 0.28 7.7 7.0 216 268 5.70 5.84 4.6 5.5 70 21 1941 1937 37.9, 27.5 38.4, 25.5 196 205 9. Ρόδος 1957:04:25 36.5, 28.6 7.2 0.28 0.36 10.1 6.2 209 574 5.55 5.53 4.4 5.5 36 87 1940 1929 37.5, 30.1 35.5, 28.1 174 120 10. Β.Αιγαίο 1968:02:19 39.5, 25.0 7.1 0.28 0.50 7.5 5.9 214 252 5.72 5.61 4.4 4.9 106 32 1953 1943 38.5, 25.0 41.7, 23.2 111 288

11. Δ.Τουρκία 1970:03:28 39.2, 29.6 7.0 0.50 0.57 4.9 3.9 171 242 5.63 5.73 4.3 5.0 21 32 1953 1949 39.2, 30.3 38.7, 29.8 60 58 12. Μαυροβούνιο 1979:04:15 42.0, 19.0 7.1 0.24 0.59 8.7 5.2 177 370 5.70 5.21 4.3 5.2 365 58 1966 1936 40.5, 21.0 44.0, 20.5 236 254 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΟΓΟΝΩΝ ΚΑΙ ΚΡΙΣΙΜΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ Η αναγνώριση της σεισμογόνου περιοχής μέσα στην οποία εκδηλώθηκαν οι επιβραδυνόμενοι προτεροσεισμοί και της κρίσιμης περιοχής στην οποία έγιναν οι επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί, για κάθε έναν από τους δώδεκα κύριους σεισμούς που εξετάζονται στην παρούσα εργασία, έγινε με ειδικό αλγόριθμο (Papazachos, 2001). Η διαδικασία αυτή έχει συνοπτικά ως εξής:

Σχήμα 1. Σεισμογόνοι χώροι (μικροί κύκλοι) και κρίσιμες περιοχές (μεγάλοι κύκλοι) (αριστερά) καθώς και καμπύλες επιταχυνόμενης (μέση) και επιβραδυνόμενης (δεξιά) παραμόρφωσης Benioff για τέσσερις από τις δώδεκα προτεροσεισμικές ακολουθίες που μελετήθηκαν. Με αστέρι συμβολίζεται το επίκεντρο του κύριου σεισμού. Θεωρείται μια ευρεία περιοχή (π.χ. 3 0 NS x 3 0 EW) όπου σχηματίζεται ένα πυκνό δίκτυο σημείων (π.χ. ανά 0.2 0 NS, 0.2 0 EW) και σε κάθε ένα σημείο του δικτύου ελέγχεται αν ισχύουν οι σχέσεις (6) και (7). Εκείνο από τα σημεία για τα οποία ισχύουν οι σχέσεις αυτές και για το οποίο η τιμή του δείκτη ποιότητας, q d, έχει τη μέγιστη (βέλτιστη) τιμή θεωρείται ως το κέντρο, F, της κυκλικής σεισμογόνου

περιοχής και η αντίστοιχη λύση (C, q, a, logs d, M min, n, t sd ) ως η καλύτερη λύση. Στον πίνακα (1) δίνονται οι τιμές των επτά αυτών παραμέτρων για κάθε μια από τις δώδεκα επιβραδυνόμενες προτεροσεισμικές ακολουθίες (τιμές των παραμέτρων που βρίσκονται στην πρώτη σειρά κάθε περίπτωσης). Στο ίδιο δίκτυο σημείων ελέγχεται η ισχύς των σχέσεων (2) και (3). Το σημείο Q όπου ο δείκτης ποιότητας, q a, έχει τη μέγιστη (βέλτιστη) τιμή θεωρείται ως το κέντρο της κυκλικής κρίσιμης περιοχής όπου έγιναν οι επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί κάθε κύριου σεισμού. Η λύση (C, q, R, logs a, M min, n, t sa ) που αντιστοιχεί στο σημείο Q θεωρείται ως η βέλτιστη λύση της επιταχυνόμενης προτεροσεισμικής ακολουθίας. Στον πίνακα (1) δίνονται οι τιμές των επτά παραμέτρων της βέλτιστης λύσης για κάθε μια από τις δώδεκα επιταχυνόμενες προτεροσεισμικές ακολουθίες (δεύτερη σειρά κάθε περίπτωσης). Στο σχήμα (1) παρουσιάζονται, ενδεικτικά, οι κρίσιμες περιοχές (μεγάλες περιφέρειες) και οι σεισμογόνοι χώροι (μικρές περιφέρειες) που περικλείουν τους επιταχυνόμενους (ανοιχτοί κύκλοι) και επιβραδυνόμενους (μαύροι κύκλοι) προτεροσεισμούς καθώς και οι αντίστοιχες καμπύλες επιταχυνόμενης και επιβραδυνόμενης σεισμικής παραμόρφωσης για τέσσερις από τις 12 περιπτώσεις που εξετάστηκαν. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Από τον πίνακα (1) προκύπτει ότι τόσο ο δείκτης ποιότητας, q d, για τους επιβραδυνόμενους προτεροσεισμούς όσο και ο δείκτης ποιότητας, q a, για τους επιταχυνόμενους προτεροσεισμούς έχουν και στις δώδεκα περιπτώσεις τιμές μεγαλύτερες του 3,0, όπως απαιτεί το μοντέλο DA-S. Επίσης, από τις γεωγραφικές συντεταγμένες των κέντρων F(φ,λ) και Q(φ,λ) της σεισμογόνου περιοχής (γεωμετρικό κέντρο επιβραδυνόμενων προτεροσεισμών) και της κρίσιμης περιοχής (γεωμετρικό κέντρο επιταχυνόμενων προτεροσεισμών) σε σχέση με τις συντεταγμένες του επικέντρου, Ε(φ,λ), του κύριου σεισμού, που επίσης δίνονται στον πίνακα αυτόν, προκύπτει ότι οι μέσες αποστάσεις των κέντρων αυτών από το επίκεντρο του κύριου σεισμού και οι αντίστοιχες τυπικές αποκλίσεις είναι (FE)=157±53km και (QE)=163±94km. Αυτές βρίσκονται σε ικανοποιητική συμφωνία με τις αντίστοιχες αποστάσεις που προέκυψαν από παγκόσμια δεδομένα (FE=130±40km και QE=270±120km), (Papazachos et al., 2008). Στον πίνακα (2) δίνεται η διάρκεια, t c -t sd, κάθε μιας από τις δώδεκα επιβραδυνόμενες ακολουθίες ενώ ο λογάριθμός της έχει χαρτογραφηθεί σε συνάρτηση με την αντίστοιχη τιμή logs d στο σχήμα (2). Στο ίδιο σχήμα έχει χαραχθεί η ευθεία της σχέσης (7) του μοντέλου (συνεχής γραμμή) καθώς και οι δύο ευθείες (στιγμένες γραμμές) που εκφράζουν την τυπική απόκλιση (σ=±0,12) αυτής της σχέσης. Παρατηρούμε ότι οι διάρκειες και των δώδεκα επιβραδυνόμενων προτεροσεισμικών

ακολουθιών βρίσκονται εντός των ορίων των αβεβαιοτήτων που προβλέπει το μοντέλο DA-S. Πίνακας 2. Οι τιμές των παραμέτρων των σχέσεων (2, 3, 6 και 7) όπως αυτές προέκυψαν για κάθε μια από τις δώδεκα επιβραδυνόμενες και επιταχυνόμενες προτεροσειμικές ακολουθίες που μελετήθηκαν στην παρούσα εργασία. Στην 1 η στήλη δίνεται ο αύξοντας αριθμός του κύριου σεισμού ενώ στην τελευταία το μέγεθός του. logs d log(t c -t sd ) logs a log(t c -t sa ) loga+0.14logs d logr+0.30logs a M 1 5.78 1.17 5.80 1.30 3.02 4.11 7.0 2 5.56 1.22 5.86 1.22 3.08 4.27 7.0 3 5.31 1.28 5.75 1.28 3.05 4.29 7.1 4 5.57 1.23 5.65 1.38 2.94 4.32 7.0 5 5.71 1.18 5.78 1.31 3.04 4.45 7.4 6 5.84 1.16 5.97 1.27 3.05 4.31 7.2 7 5.80 1.19 5.88 1.29 3.06 4.24 7.0 8 5.70 1.19 5.84 1.29 3.13 4.43 7.5 9 5.55 1.24 5.55 1.45 3.10 4.42 7.2 10 5.72 1.18 5.61 1.40 3.13 4.08 7.1 11 5.63 1.24 5.73 1.33 3.02 4.10 7.0 12 5.70 1.12 5.21 1.64 3.05 4.13 7.1 Από τον πίνακα (2) προκύπτει επίσης η διάρκεια, t c -t sa, κάθε μιας επιταχυνόμενης προτεροσεισμικής ακολουθίας της οποίας ο λογάριθμος έχει χαρτογραφηθεί στο σχήμα (3) σε συνάρτηση με το logs a (δώδεκα σημεία στο σχήμα). Στο ίδιο σχήμα με συνεχή γραμμή δίνεται η γραφική παράσταση της σχέσης (3) του μοντέλου ενώ οι δύο παράλληλες ευθείες (στιγμένες γραμμές) παριστάνουν την αβεβαιότητα μιας τυπικής απόκλισης (σ=±0,10) της σχέσης αυτής. Είναι προφανές ότι τα δεδομένα παρατήρησης για τις δώδεκα αυτές επιταχυνόμενες ακολουθίες ικανοποιούν τη σχέση αυτή του μοντέλου.

Σχήμα 2. Συσχέτιση της διάρκειας των δώδεκα επιβραδυνόμενων πρεοτεροσεισμικών ακολουθιών με το ρυθμό της παραμόρφωσης Benioff στο σεισμογόνο χώρο. Τα μαύρα σημεία αντιστοιχούν στις δώδεκα ακολουθίες που μελετώνται ενώ η συνεχής και οι διακεκομμένες γραμμές υλοποιούν τη σχέση του μοντέλου DA-S και την τυπική της απόκλιση, αντίστοιχα. Σχήμα 3. Συσχέτιση της διάρκειας των δώδεκα επιταχυνόμενων προτεροσεισμικών ακολουθιών με το ρυθμό της παραμόρφωσης Benioff στην κρίσιμη περιοχή. Τα μαύρα σημεία αντιστοιχούν στις δώδεκα ακολουθίες που μελετώνται ενώ η συνεχής και οι διακεκομμένες γραμμές υλοποιούν τη σχέση του μοντέλου DA-S και την τυπική της απόκλιση, αντίστοιχα.

Στο σχήμα (4) δίνεται η γραφική παράσταση της διαφοράς loga+0.14logs d σε συνάρτηση με το μέγεθος, Μ, του κύριου σεισμού για κάθε μια από τις δώδεκα επιβραδυνόμενες προτεροσεισμικές ακολουθίες. Στο ίδιο σχήμα έχει σχεδιασθεί η ευθεία y=0.23m+1.40 (συνεχής γραμμή) που προκύπτει από τη σχέση (6) του μοντέλου καθώς και οι δύο παράλληλες στιγμένες γραμμές που εκφράζουν μια τυπική απόκλιση (σ=±0,15) της σχέσης. Παρατηρούμε ότι οι διαστάσεις των σεισμογόνων περιοχών και των δώδεκα επιβραδυνόμενων προτεροσεισμικών ακολουθιών ικανοποιούν τη συνθήκη που εκφράζεται με τη σχέση αυτή του μοντέλου. Σχήμα 4. Συσχέτιση των διαστάσεων των σεισμογόνων χώρων των δώδεκα κύριων σεισμών που μελετώνται με τα μεγέθη τους. Τα μαύρα σημεία αντιστοιχούν στις δώδεκα ακολουθίες που μελετώνται ενώ η συνεχής και οι διακεκομμένες γραμμές υλοποιούν τη σχέση του μοντέλου DA-S και την τυπική της απόκλιση, αντίστοιχα. Στο σχήμα (5) έχουν χαρτογραφηθεί οι τιμές logr+0.30logs a των δώδεκα επιταχυνόμενων προτεροσεισμικών ακολουθιών σε συνάρτηση με τα μεγέθη, Μ, των κύρων σεισμών των ακολουθιών αυτών καθώς και η ευθεία (συνεχής γραμμή) που υλοποιεί τη σχέση y=0.42m+1.25 που προκύπτει από τη σχέση (2) του μοντέλου. Οι παράλληλες διακεκομμένες γραμμές παριστάνουν την τυπική απόκλιση (σ=±0,15) της σχέσης. Από το σχήμα αυτό προκύπτει ότι οι διαστάσεις των δώδεκα κρίσιμων περιοχών όπου έγιναν οι επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί βρίσκονται εντός των ορίων που προβλέπει η σχέση αυτή του μοντέλου.

Σχήμα 5. Συσχέτιση της διαστάσεων των κρίσιμων περιοχών των δώδεκα κύριων σεισμών που μελετώνται με τα μεγέθη τους. Τα μαύρα σημεία αντιστοιχούν στις δώδεκα ακολουθίες που μελετώνται ενώ η συνεχής και οι διακεκομμένες γραμμές υλοποιούν τη σχέση του μοντέλου DA-S και την τυπική της απόκλιση, αντίστοιχα. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Όλων των δώδεκα μεγάλων (Μ 7,0) κύριων επιφανειακών σεισμών οι οποίοι έγιναν στον ελλαδικό χώρο και τις γύρω περιοχές (34 0 Ν-43 0 Ν, 19 0 Ε-30 0 Ε) κατά το χρονικό διάστημα 1930-1979 προηγήθηκαν τόσο επιβραδυνόμενοι όσο και επιταχυνόμενοι προτεροσεισμοί των οποίων η χωρο-χρονική κατανομή ικανοποιεί τις σχέσεις, που εκφράζουν προγνωστικές ιδιότητες, του μοντέλου DA-S μεσοπρόθεσμης πρόγνωσης των σεισμών. Το αποτέλεσμα αυτό, σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα προηγούμενων ερευνών που έδειξαν ότι η πρόδρομη αυτή φυσική διαδικασία παρατηρήθηκε και για τους ισχυρούς σεισμούς που έγιναν στο χώρο αυτό κατά την περίοδο 1980-2006, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το φαινόμενο αυτό είναι γενικό και αναμένεται να παρατηρηθεί πριν από τη γένεση μελλοντικών ισχυρών σεισμών στο χώρο. Άρχισαν, συνεπώς, να δημιουργούνται οι επιστημονικές προϋποθέσεις για τη λήψη πρόσθετων μέτρων αντισεισμικής προστασίας που θα βασίζονται σε γνώση της χωροχρονικής μεταβολής της σεισμικότητας, πέραν των μέτρων που προβλέπει ο

αντισεισμικός κανονισμός ο οποίος βασίζεται στην υπόθεση ότι η σεισμικότητα μεταβάλλεται μόνο χωρικά. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ο συγγραφέας ευχαριστεί θερμά τον ομότιμο καθηγητή Β. Παπαζάχο για την επιστημονική του υποστήριξη καθώς και την παρότρυνσή του για την εκπόνηση της εργασίας αυτής. Η εργασία υλοποιήθηκε στα πλαίσια των ερευνητικών προγραμμάτων 81274 ( Ανάπτυξη δικτύου σεισμολογικών και γεωδαιτικών παρατηρήσεων στην Περιφέρεια Ιονίων νήσων ) και 81364 ( Αξιοποίηση σύγχρονων μεθόδων των γεωεπιστημών στη διαχείριση του σεισμικού κινδύνου με έμφαση στο δομημένο περιβάλλον των νησιών του Β. Αιγαίου πελάγους ) της Επιτροπής Ερευνών του Α.Π.Θ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bowman, D.D., Quillon, G., Sammis, C.G., Sornette, A. and Sornette, D., (1998), An observational test of the critical earthquake concept, J. Geophys. Res. 103, pp. 24359-24372. Bufe,C.G., and Varnes, D.J., (1993), Predictive modeling of seismic cycle of the Great San Francisco Bay Region, J.Geophys. Res., 98, pp. 9871-9883. Knopoff, L., Levshina, T., Keillis-Borok, V.J. and Mattoni, C., (1996), Increased longrang intermediate-magnitude earthquake activity prior to strong earthquakes in California, J.Geophys. Res., 101, pp. 5779-5796. Papazachos, C.B., (2001), An algorithm for intermediate term earthquake prediction by the accelerated seismic deformation method, 2 nd Hellenic Conference on Earthquake Engineering and Engineering Seismology, 28-30 November 2001, pp. 1-10. Papazachos, C.B., (2003), Minimum preshock magnitude in critical regions of accelerating seismic crustal deformation, Boll. Geof.Teor. Aplic., 44, pp. 103-113. Papazachos, C.B. and Papazachos, B.C., (2001), Precursory accelerating Benioff strain in the Aegean area, Ann. Geofisica, 144, pp. 461-474. Papazachos, C.B., Karakaisis, G.F., Savaidis, A.S., and Papazachos, B.C., (2002), Accelerating seismic crustal deformation in the southern Aegean area, Bull. Seismol. Soc. Am., 92, pp. 570-580. Papazachos, C.B., Scordilis, E.M., Karakaisis, G.F. and Papazachos, B.C., (2005a), Decelerating preshock seismic deformation in fault regions during critical periods, Bull. Geol. Soc. Greece, 36, pp. 1491-1498. Papazachos, C.B., Karakaisis, G.F., Scordilis, E.M. and Papazachos, B.C., (2005b), Global observational properties of the critical earthquake model, Bull. Seismol. Soc. Am., 95, pp. 1841-1855. Papazachos, C.B., Karakaisis, G.F., Scordilis, E.M. and Papazachos, B.C., (2006), New observational information on the precursory accelerating and decelerating strain energy release, Tectonophysics, 423, pp. 83-96. Papazachos, B.C., Karakaisis, G.F., Papazachos, B.C. and Scordilis, E.M., (2007a), Evaluation of the results for an intermediate-term prediction of the 8 January

2006 M w =6.9 Cythera earthquake in the southwestern Aegean, Bull. Seism. Soc. Am., 97, 1B, pp. 347-352. Papazachos, B.C., Comninakis, P.E., Scordilis, E.M., Karakaisis,G.F., and Papazachos, C.B., (2007b), A catalogue of earthquakes in the Mediterranean and surrounding area for the period 1901 2007, Publ. Geoph. Laboratory. University of Thessaloniki. Papazachos, C.B., Karakaisis, G.F., Scordilis, E.M., Panagiotopoulos, D.G. and Papaioannou, Ch.A., (2008), Predictive properties of precursory deceleratingaccelerating seismic strain, Bull. Seism. Soc. Am., (in press). Raleigh, C.B., Sieh, K., Sykes, L.R., and Anderson, D.L., (1982), Forecasting Southern California earthquakes, Science, 217, pp. 1097-1104. Scordilis, E.M., Papazachos, C.B., Karakaisis, G.F. and Karakostas, B.G., (2004), Accelerating seismic crustal deformation before strong mainshocks in Adriatic and its importance for earthquake prediction, Journal of Seismology, 8, pp. 57-70. Scordilis, E.M. (2006), Decelrating precursory seismicity in Vrancea, Tectonophysics, 420, pp. 509-517. Sornette, A., and Sornette, D., (1990), Earthquake rupture as a critical point. Consequences for telluric precursor, Tectonophysics, pp. 179, 327-334. Sornette, D., and Sammis, C.G., (1995), Complex critical exponents from renormalization group theory of earthquakes: implications for earthquake predictions, J.Phys. I.France, 5, pp. 607-619. Sykes, L.R., and Jaumé, S.C., (1990), Seismic activity on neighboring faults as a long term precursor to large earthquakes in the San Francisco Bay area, Nature, 348, pp. 595-599. Tocher, D., (1959), Seismic history of the San Francisco bay region, Calif. Div. Mines Spec. Rep., 57, pp. 39-48. Tzanis, A., F. Vallianatos, and Makropoulos, K., (2000), Seismic and electric precursors to the 17-1-1983, M7 Kefallinia earthquake, Greece: signatures of a SOC system, Phys. Chem. Earth, 25, pp. 281-287.