Έχει ληφθεί την 27 DEC 2009 ένα σεισµικό ηλεκτρικό σήµα (SES) από τον σταθµό LAM του δικτύου ΒΑΝ [ 1 ]

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Έχει ληφθεί την 27 DEC 2009 ένα σεισµικό ηλεκτρικό σήµα (SES) από τον σταθµό LAM του δικτύου ΒΑΝ [ 1 ]"

Φίλων Βλαβιανός
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ================================================= D.T. Christopoulos, Ανάλυση SES στις 19 Μαρτίου 2010 ================================================= Έχει ληφθεί την 27 DEC 2009 ένα σεισµικό ηλεκτρικό σήµα (SES) από τον σταθµό LAM του δικτύου ΒΑΝ [ 1 ] το οποίο αναµένεται να δώσει εν γένει ισχυρό σεισµικό γεγονός,δηλ. σεισµό άνω των 6 R, εντός της ορθογώνιας περιοχής: "38.0 < LAT < 39.0 και 21.5 < LONG < 23.7" δηλ. εντός του λεγόµενου χάρτη επιλογής του σταθµού LAM ("selectivity map") Από τότε (27 DEC 2009 ) σε ολόκληρο τον ελλαδικό χώρο µέχρι σήµερα έχουν καταγραφεί Ν ολικό = 3586 σεισµοί κάθε µεγέθους από το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών. Στην ορθογώνια περιοχή µελέτης έχουν καταγραφεί: Ν περιοχής = 26 σεισµοί µεγέθους Μ > 3.5 Για κάθε χρονολογική σειρά N σεισµικών γεγονότων θεωρούµε τον "φυσικό χρόνο" τ k = k, N k = 1.. N ενώ επίσης θεωρούµε και την αντίστοιχη σεισµική ροπή M 0k δηµιουργώντας έτσι τα ζεύγη: [ τ k, M 0k ], k = 1.. N Υπολογίζουµε την ποσότητα: 1

2 N Φ( ω) = p k e k= 1 iωk N ( 1 ) και βρίσκουµε το κανονικοποιηµένο φάσµα δυνάµεων: Π( ω ) = Φ( ω) 2 ( 2 ) όπου έχουµε: p k = M 0k N M 0k k= 1 ( 3 ) και επίσης ω = 2 π φ, όπου φ η "φυσική συχνότητα" Θεωρώντας ότι η γένεση ενός σεισµικού γεγονότος συµβαίνει όταν το "σύστηµα-περιοχή" έχει εισέλθει στην "κρίσιµη κατάσταση" έχει δειχθεί ότι τότε ισχύει η ακόλουθη σχέση: 18 6 cos( ω) 12 Π( ω ) = 5ω 2 5 ω 2 5 sin( ω) ω 3 ( 4 ) Η δυναµοσειρά της (4) είναι: 7 3 Π( ω ) = ω ω4... κι εποµένως για πολύ µικρές τιµές του ω γίνεται: 2

3 Π( ω ) = 1 7ω Π( ω ) = ω 2 Αν θεωρήσουµε την συνάρτηση πιθανότητας: P ( M 0 = M 0k ) = p k ( 5 ) τότε µε την χρήση της (3) υπολογίζουµε την διασπορά k 1 k 1 = E( τ 2 ) E( τ) 2 ( 6 ) => k 1 = 0.07 ( 7 ) Επίσης ορίζουµε µε την ίδια κατανοµή (5) και (3) την εντροπία S: S = E( τ ln( τ )) E( τ ) ln ( E( τ) ) ( 8 ) καθώς και την εντροπία S_ µετά την αντιστροφή του χρόνου Τ: T p k = p N k+ 1, k = 1.. N Τώρα για κάθε σεισµικό γεγονός k θεωρούµε την ακολουθία των γεγονότων j = 1,2... k δηλ. κάθε φορά Ν = k στις παραπάνω σχέσεις και υπολογίζουµε ακόµη 3

4 την µέση τιµή της αποκλίσεως < D > του φάσµατος Π(ω) της (2) από το οριακό φάσµα της σχέσεως (4). Τέλος υπολογίζουµε την πιθανότητα P(k 1 ) της διασποράς για όλες τις προσεγγίσεις της διασποράς k1 που έχουµε ήδη υπολογίσει. [ 2 ],... [ 11 ] Σύµφωνα µε τον καθηγητή Π. Βαρώτσο και τις δηµοσιεύσεις της οµάδας του στο ηλεκτρονικό αρχείο arxiv.org του πανεπιστηµίου Cornell το "σύστηµα-περιοχή" φθάνει στην "κρίσιµη κατάσταση" όταν: (1) Η διασπορά k 1, προσεγγίζει την οριακή τιµή 0.07 "από πάνω" (Ι) (2) Το φάσµα (2) για ω [ 0, π ], προσεγγίζει το οριακό φάσµα (4) "από κάτω" (ΙΙ) 1 1 (3) S < S u = ln( 2), 2 4 δηλ. S < (ΙΙΙ) 1 1 (4) S_ < S u = ln( 2), δηλ. S_ < (ΙV) 2 4, όπου S u η αντίστοιχη εντροπία της διακριτής οµοιόµορφης κατανοµής (5) Η κατανοµή P(k 1 ) παρουσιάζει µέγιστο για k 1 = 0.07, (V) Όταν λοιπόν ισχύουν οι συνθήκες (Ι) έως (V) γίνεται ο σεισµός στην περιοχή ερεύνης ή και κάπου "κοντά" σε αυτήν µερικές ώρες µέχρι µερικές µέρες µετά την επίτευξη των συνθηκών. Ο τελευταίος σεισµός στην περιοχή ερεύνης είναι (NOA): 2010, "MAR", 12, 3, 34, 37.3, 38.12, 22.63, 20., 3.8 Εστιακό βάθος= 20. Km Μέγεθος= 4.3 R και φαίνεται µε τρεις οµόκεντρους κύκλους στην παρουσίαση των σεισµών της περιοχής ερεύνης: 4

5 Ανάλυση στο πεδίο του Φυσικού Χρόνου: Υπολογίζουµε τις ποσότητες k1, S, S_ και < D > και έχουµε την ακόλουθη εξέλιξη στο πεδίο του φυσικού χρόνου: 5

6 Γραφική παράσταση στο πεδίο του Πραγµατικού Χρόνου: t = 0 days = 27 / DEC / 2009 / 4:12 t = days = 18 / MAR / 2010 / 4:28 6

7 Κάνουµε και το ιστόγραµµα των διασπορών k1 και έχουµε: 7

8 Το φάσµα Π(ω) στο τελευταίο σεισµικό γεγονός έχει την µορφή της διακεκοµένης γραµµής, ενώ η έντονη είναι το οριακό φάσµα (4) : 8

9 Τέλος βλέπουµε σε animation την χρονική εξέλιξη του φάσµατος Π(ω) από 27 DEC 2009 µέχρι 19 Μαρτίου

10 References: [1], Effect of significant data loss on identifying electric signals that precede rupture by detrended fluctuation analysis in natural time, P. Varotsos et al (6 Mar 2010) [2], Detrended fluctuation analysis of the magnetic and electric field variations that precede ruptu re (9 Feb 2010) [3], Inverstigation of the seismicity after the initiation of a Seismic Electric Signal activity until the\ main shock, P.Varotsos et al, (22 Feb 2008) [4], Seismic Electric Signals and 1/f "noise" in natural time, P.Varotsos et al, (November 2007) [5], The fluctuations, under time reversal, of the natural time and the entropy distinguish similar lo 10

11 oking electric signals of different dynamics, P.Varotsos et al, (July 2007) [6], Natural time and 1/f "noise", P.Varotsos et al, (March 2007) [7], Comments on the entropy of seismic electric signals under time reversal, P.Varotsos et al, (No\ vember 2006) [8], Additional information for the paper "Attempt to distinguish long range temporal correlat\ ions from the statistics of the increments by natural time analysis" after its initial submission o\ n February Part II Updated, P.Varotsos et al, (April 2006) [9], Attempt to distinguish the origins of self-similarity by natural time analysis, P.Varotsos et al, (\ February 2006) [10], Additional information for the paper "Entropy of seismic electric signals: Analysis in natural\ time under time-reversal", P.Varotsos et al, (January 2006) [11], Similarity of fluctuations in correlated systems: The case of seismicity, P.Varotsos et al, (Oct\ ober 2005) [12], Entropy of seismic electric signals: Analysis in natural time under time-reversal, P.Varotsos \ et al, (October 2005) [13], Entropy in the natural time-domain, P.Varotsos et al, (January 2005) 11

Σχετικά έγγραφα

Μελέτη πολύπλοκων συστημάτων με τη βοήθεια του Φυσικού Χρόνου

Παρουσίαση προόδου διδακτορικής διατριβής με τίτλο : Μελέτη πολύπλοκων συστημάτων με τη βοήθεια του Φυσικού Χρόνου Μιντζέλας Απόστολος Τριμελής Επιτροπή Καθηγητής Π.Βαρώτσος Αναπ. Καθηγητής Ν.Σαρλής Επίκ.