Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Οδυσσέας Κουφοπαύλου, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης reative ommons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο 2

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη Δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Ανάπτυξη Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό αναπτύχθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. 4

Χαρακτηριστικά MOS Στοιχείων Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI Ι 5

Περίγραμμα Παρουσίασης Εισαγωγή MOS Πυκνωτής nmos I-V Χαρακτηριστικές pmos I-V Χαρακτηριστικές Χωρητικότητες πύλης και διάχυσης 5

Εισαγωγή Μέχρι τώρα τα τρανζίστορ αντιμετωπίστηκαν ως ιδανικοί διακόπτες Ένα ΟΝ τρανζίστορ επιτρέπει τη διέλευση (θεωρητικά) άπειρου ρεύματος Εξάρτηση από τις εφαρμοζόμενες τάσεις Η πύλη (gate), η πηγή (source) και ο υποδοχή (drain) I = ( V/ t) -> t = (/I) V Οι χωρητικότητες και το ρεύμα καθορίζουν την ταχύτητα 6

Πυκνωτής MOS Η πύλη και το υπόστρωμα δημιουργούν ένα πυκνωτή Καταστάσεις λειτουργίας 8

Πυκνωτής MOS Η πύλη και το υπόστρωμα δημιουργούν ένα πυκνωτή (a) V g < 0 + - polysilicon gate silicon dioxide insulator p-type body Καταστάσεις λειτουργίας Συσσώρευσης (Accumulation) 8

Πυκνωτής MOS Η πύλη και το υπόστρωμα δημιουργούν ένα πυκνωτή (a) V g < 0 + - polysilicon gate silicon dioxide insulator p-type body Καταστάσεις λειτουργίας Συσσώρευσης (Accumulation) Αραίωσης (Depletion) 0 < V g < V t depletion region + - (b) 8

Πυκνωτής MOS Η πύλη και το υπόστρωμα δημιουργούν ένα πυκνωτή (a) V g < 0 + - polysilicon gate silicon dioxide insulator p-type body Καταστάσεις λειτουργίας Συσσώρευσης (Accumulation) Αραίωσης (Depletion) Αντιστροφής (Inversion) 0 < V g < V t depletion region (b) + - V g > V t + - inversion region depletion region (c) 8

Τάσεις Ακροδεκτών Η λειτουργία εξαρτάται από τις τάσεις V g, V d, V s V g V gs = V g V s V gd = V g V d V ds = V d V s = V gs - V gd V gs - + + V gd - Η πηγή και η υποδοχή είναι συμμετρικοί ακροδέκτες Από σύμβαση η πηγή έχει χαμηλότερο δυναμικό Επομένως V ds 0 V s - V ds + V d Το nmos υπόστρωμα είναι συνδεδεμένο με τη γείωση Υπάρχουν τρεις περιοχές (καταστάσεις) λειτουργίας Αποκοπή (utoff) Γραμμική (Linear) Κόρος (Saturation) 9

Αποκοπή nmos Τρανζίστορ Μη ύπαρξη καναλιού I ds 0 V gs = 0 + - g + - V gd s d n+ n+ p-type body b 11

Γραμμική Λειτουργία nmos Τρανζίστορ Δημιουργία καναλιού Ροή ρεύματος από μεταξύ s και d Τα ηλεκτρόνια (e - ) ρέουν από το s στο d V gs > V t + - s g + - V gd = V gs n+ n+ V ds = 0 d p-type body Το ρεύμα I ds αυξάνει γραμμικά σε σχέση με την τάση V ds V gs > V t + - b g + - V gs > V gd > V t Λειτουργία παρόμοια με αυτή μιας γραμμικής αντίστασης s n+ n+ p-type body b d I ds 0 < V ds < V gs -V t 12

Κόρος nmos Τρανζίστορ Το κανάλι αποκόπτεται Ο ρεύμα I ds είναι ανεξάρτητο της τάσης V ds Το τρανζίστορ μπαίνει στον κόρο Το ρεύμα είναι σταθερό και η λειτουργία παρόμοια με μία πηγή ρεύματος V gs > V t + - g + - V gd < V t s d I ds n+ n+ p-type body b V ds > V gs -V t 1

I-V Χαρακτηριστικές Στη γραμμική περιοχή το ρεύμα I ds εξαρτάται από: Την ποσότητα του φορτίου στο κανάλι Την ταχύτητα κίνησης του φορτίου 14

Φορτίο Καναλιού Η δομή MOS μοιάζει με ένα παράλληλο πυκνωτή Πύλη οξείδιο- κανάλι Gate oxide channel Q channel = V = g = ε ox WL/t ox = ox WL V = V gc V t = (V gs V ds /2) V t ox = ε ox / t ox gate t ox L n+ n+ p-type body polysilicon gate W SiO2 gate oxide (good insulator, ε ox =.9) V g + + source V gs g V gd drain - - channel n+ - + n+ V s V ds p-type body V d 15

Ταχύτητα Κίνησης Φορέων Το φορτίο μεταφέρεται από e- Τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται από εγκάρσιο ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ της πηγής και της υποδοχής E = V ds /L Η ταχύτητα των φορέων είναι ανάλογη του πεδίου v = µe µ: καλείται ευκινησία (mobility) Ο χρόνος διέλευσης του καναλιού είναι t = L / v 16

I-V Χαρακτηριστική στη Γραμμική Περιοχή Μέχρι τώρα γνωρίζουμε Πόσο φορτίο Q channel υπάρχει στο κανάλι Πόσο χρόνο t χρειάζεται για τη διέλευση του καναλιού I ds Qchannel = t W V = µ V V V L V = β V ds gs V t V 2 ds ds ox gs t 2 ds W β = µox L 17

I-V Χαρακτηριστική στον Κόρο Αν V gd < V t, το κανάλι αποκόπτεται κοντά στην περιοχή του drain Όταν V ds > V dsat = V gs V t Το ρεύμα παραμένει σταθερό και δεν επηρεάζεται από την τάση στο drain V I = β V V dsat V 2 β = ( V ) 2 gs Vt 2 ds gs t dsat 18

nmos I-V Σύνοψη 1 st τάξης μοντέλο (Shockley model) Υποθέτει μεγάλο μήκους κανάλι Στις σύγχρονες τεχνολογίες δεν έχει ακριβή ισχύ Εξαιρετικό για υπολογισμούς με το χέρι 0 Vgs < V V I = β V V ds V V V 2 < β ( V V ) 2 V > V 2 ds gs t ds ds dsat gs t ds dsat t cutoff linear saturation 19

pmos I-V Χαρακτηριστικές Όλες οι προσμίξεις και οι τάσεις είναι αντίθετες στο pmos τρανζίστορ Η πηγή είναι ο πιο θετικός ακροδέκτης Η ευκινησία µ p καθορίζεται από τη μετακίνηση των οπών Τυπικά είναι 2- φορές χαμηλότερη από την µ n των ηλεκτρ. Επομένως το pmos πρέπει νε έχει μεγαλύτερο έυρος W ώστε να δίνει το ίδιο ρέυμα 21

pmos έναντι nmos I-V Χαρακτηριστικές I ds (ma) 0 V gs = -1 V gs = -2-0.2 V gs = - -0.4 V gs = -4-0.6 V gs = -5-0.8-5 -4 - -2-1 0 V ds I ds (ma) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 4 5 V ds V gs = 5 V gs = 4 V gs = V gs = 2 V gs = 1 Λόγω της διαφοράς στις ευκινησίες το ρεύμα του nmos είναι μεγαλύτερο από αυτό του pmos 22

Χωρητικότητα Όταν δύο αγωγοί χωρίζονται από μονωτικό δημιουργείται πυκνωτής Η χωρητικότητα της πύλης είναι σημαντική Δημιουργεί το κανάλι διέλευσης των φορτίων Η πηγή και η υποδοχή έχουν και αυτές χωρητικότητες ως προς το υπόστρωμα Λόγω των ανάστροφα πολωμένων διόδων Καλούνται χωρητικότητες διάχυσης Η κατανόηση των χωρητικοτήτων είναι πολύ σημαντική γιατί επηρεάζουν σημαντικά την ταχύτητα και την κατανάλωση ισχύος 24

Χωρητικότητα Πύλης (1/2) gs = ε ox WL/t ox = ox WL = permicron W permicron is typically about 2 ff/µm polysilicon gate W t ox L n+ n+ p-type body SiO2 gate oxide (good insulator, ε ox =.9ε 0 ) 25

Χωρητικότητα Πύλης (2/2) utoff Linear Saturation gb 0 0 0 gs 0 0 /2 2/ 0 gd 0 0 /2 0 g 0 0 2/ 0 26

Χωρητικότητες Διάχυσης sb, db Ανεπιθύμητες αλλά υπαρκτές Καλούνται παρασιτικές χωρητικότητες Η χωρητικότητα εξαρτάται από τις διαστάσεις W, L Είναι συγκρίσιμες με τη g για contacted diff ½ g for uncontacted 27

MOS Χωρητικότητες 28

Χωρητικότητες δομής MOS Κάθε τρανζίστορ, n- ή p- τύπου, χαρακτηρίζεται από ένα πλήθος χωρη-τικών ποσοτήτων. Κάθε χωρητικότητα αντιστοιχεί στην επίδραση που ασκεί κάθε διακριτό μέρος του τρανζίστορ σε ένα άλλο. 29

Χωρητικότητες δομής MOS g = gs + gd + gb 4 0

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Κατά προσέγγιση η ποσότητα g ισούται με g = ox. A όπου ox (ff/μm 2 ) είναι η χωρητικότητα του «λεπτού οξειδίου» ανά μονάδα επιφάνειας και Α (μm 2 ) η επιφάνεια της πύλης. 5 1

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Για τον υπολογισμό του ox χρησιμοποιείται ο τύπος ox = ε t ox ox ε ox σταθερά του οξειδίου, t ox το πάχος του σε Å. 6 2

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Ως ενεργό L (L eff ) ορίζεται η διαφορά του L από το Lo, το μήκος που αντιστοιχεί στο κοινό μέρος της πύλης με την υποδοχή και την πηγή. πύλη (gate) πηγή (source) κανάλι (channel) υποδοχή (drain) υπόστρωμα (substrate) 7

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Ως ενεργό L (L eff ) ορίζεται η διαφορά του L από το Lo, το μήκος που αντιστοιχεί στο κοινό μέρος της πύλης με την υποδοχή και την πηγή. πύλη (gate) πηγή (source) κανάλι L (channel) υποδοχή (drain) υπόστρωμα (substrate) 8

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Ως ενεργό L (L eff ) ορίζεται η διαφορά του L από το Lo, το μήκος που αντιστοιχεί στο κοινό μέρος της πύλης με την υποδοχή και την πηγή. πύλη (gate) πηγή (source) κανάλι L (channel) L o υποδοχή (drain) υπόστρωμα (substrate) 9

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Ως ενεργό L (L eff ) ορίζεται η διαφορά του L από το Lo, το μήκος που αντιστοιχεί στο κοινό μέρος της πύλης με την υποδοχή και την πηγή. πύλη (gate) πηγή (source) κανάλι L (channel) L o υποδοχή (drain) Το L o αναφέρεται και ως x d υπόστρωμα (substrate) 40

Γεωμετρικές εξαρτήσεις Το L eff δίνεται από τον τύπο: L = L 2 eff L o Από το L ο μπορεί να υπολογιστεί το o o = ox L o W 41 4

Διαστάσεις ενός τρανζίστορ Από τα L και W γνωρίζουμε το εμβαδό 42 5

Διαστάσεις ενός τρανζίστορ Από τα L και W γνωρίζουμε το εμβαδόν Από το t ox μαθαίνουμε το ox 4 6

Διαστάσεις ενός τρανζίστορ Από τα L και W γνωρίζουμε το εμβαδόν. Από το t ox μαθαίνουμε το ox Από το Lo υπολογίζουμε το L eff 44 7

Διαστάσεις ενός τρανζίστορ Από τα L και W γνωρίζουμε το εμβαδόν. Από το t ox μαθαίνουμε το ox Από το Lo υπολογί-ζουμε το L eff Από τα α, L o και W γνωρίζουμε εμβαδόν και περιφέρεια υποδοχής/πηγής 45 8

Χωρητικότητα εξόδου Η χωρητικότητα εξόδου μίας σύνθετης πύλης υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο: = + + + + + out GDn GDp DBn DBp line L GDn, GDp : χωρητικότητα πύλης υποδοχής DBn, DBp : χωρητικότητα διάχυσης υπόστρωμα line : χωρητικότητα διασυνδέσεων L : χωρητικότητα φορτίου ( in εισόδου) 46 9

Χωρητικότητα πύλης-υποδοχής Η χωρητικότητα πύλης-υποδοχής υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο: GDn GDp = = 1 2 1 2 ox ox ( W L ) n ( W L ) eff + op p eff + on W n, W p : πλάτος n- και p-δομής αντίστοιχα on, op : χωρητικότητα που εισάγει το κοινό L o 47 40

Χωρητικότητα διάχυσης-βάσης Η χωρητικότητα διάχυσης-βάσης υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο: DBn = DBn, bot + DBn, sw DBp = DBp, bot + DBp, sw όπου DBn,bot αντιστοιχεί στη χωρητικότητα επαφής DBn,sw αντιστοιχεί στη χωρητικότητα των τοιχωμάτων 48 41

Χωρητικότητα επαφής Βρίσκουμε τα L ο, W και α. Υπολογίζουμε τα εμβαδόν Α, περιφέρεια Ι Α = W. (L o +α) Per = 2. (W+L o +α) Άρα DB,bot = bot. A και DB,sw = sw. Per 49 42

Χωρητικότητα διασυνδέσεων Η χωρητικότητα διασυνδέσεων υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο: l line = met, sub l το μήκος του μετάλλου που είναι συνδεδεμένο στην έξοδο met,sub αντιστοιχεί στη χωρητικότητα του μετάλλου με το υπόστρωμα ανά μονάδα μήκους (μm) 50 4

Χωρητικότητα φορτίου Η χωρητικότητα φορτίου (ή εισόδου in ) υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο: L = fan out ( + ) g met, sub + 1 poly, sub met,sub αντιστοιχεί στη χωρητικότητα του μετάλλου με το υπόστρωμα ανά μονάδα μήκους (μm) poly,sub αντιστοιχεί στη χωρητικότητα του πολυπυριτίου με το υπόστρωμα ανά μονάδα εμβαδού (μm 2 ) 51 44

Παράδειγμα (1/8) Να βρεθεί η συνεισφορά στη χωρητικότητα εξόδου του τμήματος που βρίσκεται πάνω από τη διακεκομμένη γραμμή. Θεωρήστε ότι η έξοδος οδηγεί 1 αντιστροφέα Δίνονται: ox =1,208 ff/μm 2 sw,p =0,4 ff/μm bot,p =0,2208 ff/μm 2 met,sub =0,04 ff/μm poly,sub =0,0 ff/μm L o =1 μm, λ=1 μm V dd 8 5 V ss 7 7 7 21 7 52 45

Παράδειγμα (2/8) L eff =. λ 2. Lo = 2 = 1 μm Wp = 8. λ = 8 μm V dd 7 7 8 op = ox Lo Wp = 7 21 1,208 1 8 ff = 9,664 ff 5 7 V ss 5 46

Παράδειγμα (/8) Δύο επαφές στο p-τμήμα συνεισφέρουν στη out. V dd 7 7 8 GD, p GD, p GD, p 28,992 ff ( W L ) 1 = 2 ox p eff + op 2 = 1,208 8 1fF + 2 9,664 ff = 5 7 21 V ss 7 54 47

Παράδειγμα (4/8) ( ) DBp = 2 DB, bot + DB, sw DBp, bot DBp, bot DBp, bot = bot, p = 0,125 8 = 8 ff W ( α + Lo ) ( 7 + 1) p V dd 7 7 8 7 21 DBp, sw DBp, sw DBp, sw = = = sw, p 2 0,19 2 6,08 ff ( W + L + α ) p o ( 8 + 1+ 7) ff 5 V ss 7 55 48

Παράδειγμα (5/8) Μήκος μετάλλου: l= 2.(8+) + (7++21+)=56μm V dd 7 7 8 line line line = l met sub = 56 0,04 ff = 2,24 ff 7 21 5 7 V ss 56 49

Παράδειγμα (6/8) Έχει οριστεί φορτίο εξόδου ίσο με έναν αντιστροφέα V dd 7 7 8 7 21 L L L 1 = ( g + met sub + poly sub) 1 = g L = ( W L) = 1,208 (8 ) ff = 28,992 ff ox met sub + poly sub << g 5 V ss 7 57 50

Παράδειγμα (7/8) ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Αν δεν ορίζεται σαφώς από το πρόβλημα, δεν θεωρούμε ότι οδηγεί αντιστροφέα ή οποιοδήποτε άλλο κύκλωμα V dd 8 7 7 7 21 5 7 V ss 58 51

Παράδειγμα (8/8) Η συνεισφορά του πάνω τμήματος στη χωρητικότητα εξόδου είναι: V dd 8 7 7 7 21 out out out = = = GD + DB + line + 28,992 + 28,16 + 2,24 + 28,992 ff 88,84 ff L 5 7 V ss 59 52

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Η ανάπτυξη της παρουσίασης βασίστηκε στις διαφάνειες του συγγράμματος «MOS VLSI Design: A ircuits and Systems Perspective (4 th Edition)», Neil H.E. Weste, David Money Harris, Pearson, 2011. Διαθέσιμες στη διαδικτυακή διεύθυνση http://pages.hmc.edu/harris/cmosvlsi/4e/index.html 2011 David Money Harris 5

Σημείωμα Αναφοράς opyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Γεώργιος Θεοδωρίδης, Οδυσσέας Κουφοπαύλου, «Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων (VLSI) I». Έκδοση: 1.0 Πάτρα 2015 Διαθέσιμο στη διαδικτυακή διεύθυνση https://eclass.upatras.gr/courses/ee891/ 5

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου των διδασκόντων καθηγητών. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 55