1 Βελτίωση της έναντι της σεισμικής δράσεως φέρουσας ικανότητας και πλαστιμότητας υποκείμενων σε διάτρηση πλακών Enhancement of ductility and punching shear resistance of R/C slabs under seismic loading Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 1, Θωμάς ΓΚΙΟΥΦΗΣ 2, Χρήστος ΣΟΥΚΙΑΣ 3, Σεβαστή ΤΕΓΟΥ 4, Κωνσταντίνος ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ 5 Λέξεις κλειδιά: Διάτρηση, Ψαθυρή συμπεριφορά, Ικανοτική αντιμετώπιση, Διατάξεις οπλίσεως ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η εργασία παρουσιάζει αποτελέσματα από πειραματικό πρόγραμμα που περιλαμβάνει 12 δοκίμια πλακών οπλισμένου σκυροδέματος, με και χωρίς οπλισμούς διατρήσεως, υποβληθέντα σε κεντρική φόρτιση. Οι έναντι διατρήσεως οπλισμοί συνίσταντο, είτε σε κλειστούς συνδετήρες, είτε σε κλειστούς συνδετήρες εν συνδυασμώ με βλήτρα. Η διατρητική καταπόνηση χαρακτηρίζεται, όπως και η διατμητική, από έντονα ψαθυρή μηχανική συμπεριφορά και χρήζει, προδήλως, ικανοτικής αντιμετωπίσεως κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό. Η βελτίωση της δίκην άνω φράγματος, αντοχής v Rd2, χωρίς την προσφυγή στην, εύκολη λύση, της τοπικής αυξήσεως του πάχους της πλάκας, θα ήταν ασφαλώς μία πολύ επιθυμητή δυνατότητα, όπως και η βελτίωση, της έναντι σεισμικής δράσεως ικανότητας απορρόφησης ενέργειας των πλακών υπό διάτρηση. Από την εργασία προέκυψε το συμπέρασμα ότι ράβδοι (βλήτρα) τοποθετημένες καταλλήλως δίνουν πρόσθετο μερίδιο για την αναλαμβανόμενη τέμνουσα, το οποίο αθροιζόμενο με εκείνο των οπλισμών διατρήσεως είναι δυνατόν να "ανεβάσει" την αντοχή σε επίπεδο 4,5 φορές υψηλότερο από εκείνο που, για το ίδιο πάχος πλάκας θέτει ως άνω φράγμα ο Κανονισμός. ABSTRACT : The paper presents results from a testing program involving a total of 12 reinforced concrete slabs with and without shear reinforcement, subjected to a concentrated load in the middle. Shear reinforcement consists of closed stirrups or closed stirrups with combination of dowel action bars. As it is known, to obtain adequate strength against punching shear, slab-column connections located in 1 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., email: itegos@metesysm.gr 2 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. 3 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. 4 Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., MSc., email: stegou@civil.auth.gr 5 Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.
2 seismic regions must possess adequate ductility to undergo inelastic lateral deformations without exhibiting brittle punching failure. In the present study the enhancement of the ductility and the maximum punching shear resistance of slabs with punching shear reinforcement, v Rd2, without increasing their thickness, is investigated. The main conclusion of the present study is that the use of dowel action bars enhances the punching shear resistance of slabs. The experimental punching shear resistance of the slab (which all had the same thickness) was found approximately 4.5 times greater than the maximum resistance established by Codes of practice. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εντυπωσιακή, τα τελευταία χρόνια, ανάπτυξη των χωρικών συστημάτων που συγκροτούνται από πλάκες άμεσα εδραζόμενες στα κατακόρυφα μέλη, στύλους και τοιχώματα, χωρίς τη μεσολάβηση δοκών, λόγω των σημαντικών λειτουργικών, οικονομικών, κατασκευαστικών κ.ά. πλεονεκτημάτων τους και του άριστου συνδυασμού τους με την προένταση, με ή χωρίς συνάφεια, δίνουν τη δυνατότητα εφαρμογής μεγάλων ανοιγμάτων με, σχετικώς, μικρό κόστος, πατωμάτων με στεγανότητα, με απολύτως ελεγχόμενα βέλη παραμορφώσεων και, κυρίως, δυνατότητα ταχείας αφαιρέσεως ξυλοτύπων. Όσον αφορά τη χώρα μας, μετά από μία μακράν περίοδον «καραντίνας», η οποία οφείλονταν στην, τότε, ανωριμότητα των κανονισμών και, πιθανόν, της φοβίας που είχαν ενσπείρει οι σεισμοί της Alaska (1964), του Caracas (1967) και της Managua (1972), οι οποίοι, κυριολεκτικώς, κονιορτοποίησαν την αντισεισμική αξιοπιστία των υπόψιν κατασκευών, σήμερα αυτές γνωρίζουν «περίοδο ανθίσεως». Για τα οικοδομικά έργα, ο Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος, (Ε.Κ.Ω.Σ., 2000), και ο αντίστοιχος Ευρωκώδικας 2, (Eurocode 2, 2003), στηριζόμενοι στους αξιόπιστους ελέγχους έναντι διατρήσεως, οι οποίοι προέκυψαν βάσει εκτεταμένων πειραματικών και αναλυτικών ερευνών, αποδέχονται πλήρως την εφαρμογή τέτοιων κατασκευών. Ο μόνος ανασταλτικός για την ευρεία εφαρμογή τους παράγοντας εντοπίζεται στην «εκ των ων ουκ άνευ» προσφυγή στην επιφανειακή διακριτοποίηση των πλακών του συστήματος, η οποία προς το παρόν δεν είναι προσιτή στον μέσο μηχανικό. Ως κρίσιμα, έναντι διατρήσεως σημεία των πλακών αναγνωρίζονται εκείνα των άκρων των τοιχωμάτων και γενικότερα των στύλων επιμήκου ορθογωνικής διατομής καθώς και εκείνα των γωνιών των πυρήνων των τοιχωμάτων και γενικότερα των γωνιών των φορτιζομένων επιφανειών των στύλων μεγάλων διατομών. Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορες διατάξεις οπλίσεως των περιοχών αυτών των πλακών με στόχο την αύξηση της αντοχής τους έναντι διάτρησης, (Τέγος κ.α., 1996). Στη δεύτερη περίπτωση, των γωνιών των πυρήνων, είναι δυνατόν να ενταχθεί και η, όχι σπάνια στις εφαρμογές, περίπτωση των γωνιακών πλακών-προβόλων, Σχήμα 1. Από την άλλη μεριά, είναι γενικώς αποδεκτό από τους κανονισμούς, (Ε.Α.Κ., 2000), (Eurocode 8, 2003), ότι η διεύθυνση της σεισμικής δράσεως είναι εν γένει λοξή και σπανίως ταυτίζεται με
3 μία από τις κύριες διευθύνσεις της κατασκευής, γεγονός που συνεπάγεται τη διαξονική καταπόνηση των στύλων, των τοιχωμάτων και των πυρήνων των τοιχωμάτων. Κατ επέκτασην, οι εδραζόμενες άμεσα στα κατακόρυφα αυτά στοιχεία, πλάκες εξαιτίας της επικεντρώσεως του διατρητικού φορτίου σε μία εκ των γωνιών της κρίσιμης περιμέτρου υπόκεινται σε επαχθή, για την ασφάλεια της έναντι διατρήσεως, δοκιμασία. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας διερευνάται η δυνατότητα βελτίωσης της δίκην άνω φράγματος, αντοχής v Rd2, χωρίς την προσφυγή σε τοπική αύξηση του πάχους της πλάκας, όπως και η βελτίωση της, έναντι σεισμικής δράσεως, ικανότητας απορρόφησης ενέργειας των πλακών υπό διάτρηση. Για τον σκοπό αυτό, εξετάζονται, πειραματικώς, μερικές βελτιωτικές, έναντι της αυξήσεως της αντοχής, διατάξεις οπλίσεως σε θέσεις γωνιών στύλων και πυρήνων τοιχωμάτων, καθώς και σε άκρα τοιχωμάτων και μακρόστενων διατομών. Σχήμα 1. Τροχιές κύριων ροπών σε πλάκα γωνιακού προβόλου. ΑΔΡΟΜΕΡΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΛΑΒΗΣ ΔΙΑΤΡΗΤΙΚΗΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ Στο Σχήμα 2 δίνεται η συνοπτική περιγραφή του μηχανισμού παραλαβής τέμνουσας διατρήσεως στην «καθαρότερη» δυνατή περίπτωση κεντρικής στηρίξεως πλάκας σε στύλο κυκλικής διατομής. Φαίνεται καθαρά, ότι τον μηχανισμό παραλαβής της τέμνουσας αποτελεί ένας δακτύλιος σκυροδέματος έχων το ύψος της καμπτικής θλιβόμενης ζώνης, στο πάνω πέλμα του οποίου μεταφέρεται κατανεμημένο το σύνολο του αναλογούντος, στην στήριξη, φορτίο της πλάκας. Εκτός της τέμνουσας που προέρχεται από το εν λόγω φορτίο, ο δακτύλιος δέχεται εξαιτίας της καμπτικής καταπονήσεως της πλάκας και τις κατανεμημένες περισφιγκτικές δράσεις h, οι οποίες παρά το γεγονός ότι, κατά Mohr, ενισχύουν τη φέρουσα ικανότητα έναντι της κατανεμημένης, στο δακτύλιο, τέμνουσας, δεν είναι δυνατόν να τη βελτιώσουν πέραν ενός ορίου το οποίο συσχετίζεται με την αντοχή v Rd1 του Κανονισμού. Η τοποθέτηση οπλισμών διατρήσεως βελτιώνει την περισφιγκτική απόδοση, μέσω της ενεργοποιήσεως και
4 άλλων δακτυλίων. Ωστόσο, και στην περίπτωση αυτή υφίσταται το άνω φράγμα αντοχής του Κανονισμού, (Ε.Κ.Ω.Σ., 2000), (DIN 1045-1, 2008), v Rd2, το οποίο θεωρείται ότι, χωρίς την τοπική αύξηση του πάχους της πλάκας είναι αξεπέραστο. Ένας εκ των λόγων που η περισφιγκτική επιρροή καθίσταται αναποτελεσματική στην περίπτωση των δακτυλίων της, υπό διάτρηση, πλάκας είναι ότι το μεγαλύτερο μέρος των περισφιγκτικών δράσεων h χάνεται ως αξονική φόρτιση των δακτυλίων. Στην περίπτωση της διατμήσεως, επειδή δεν υπάρχουν οι δακτύλιοι, δεν υπάρχει κίνδυνος παρόμοιου τύπου αστοχίας της θλιβόμενης ζώνης στην ακραία διατομή και το άνω φράγμα στην αντοχή έναντι τέμνουσας σχετίζεται με την αξονική αντοχή των θλιπτήρων, Σχήμα 3. Βεβαίως, στην περίπτωση της απουσίας οπλισμών έναντι τέμνουσας, η υπολογιστική, βάση του Κανονισμού, φέρουσα ικανότητα ανά μέτρο δε φαίνεται να διαφέρει στις δύο περιπτώσεις. Στην περίπτωση των γωνιών υπερμεγέθων διατομών των πυρήνων, δημιουργείται ένα ιδιόμορφο πρόβλημα, καθώς στις περιοχές των ανοιχτών (μη κλειστών) καμπύλων τμημάτων της οικείας κρίσιμης περιμέτρου ισχύει ο νόμος της διατρήσεως, ενώ στις εκατέρωθεν περιοχές, λογικώς, έστω με τη μεσολάβηση ενός τμήματος προσαρμογής, ισχύει ο νόμος της διατμήσεως, μολονότι στη βιβλιογραφία απαντάται η συντηρητική αντιμετώπιση, τουλάχιστον για την περίπτωση των ευμεγέθων και των μακρόστενων διατομών, βάσει της οποίας θεωρείται παραλαμβανόμενο το πλήρες φορτίο από τα τέσσερα τμήματα της κρίσιμης περιμέτρου αντίστοιχα των γωνιών της φορτιζόμενης διατομής του κατακόρυφου στοιχείου. Ωστόσο, παρά ταύτα, υπάρχει ένα ερώτημα, το οποίο απασχολεί τον καταγινόμενο με το είδος του προβλήματος μελετητή: Η ανά μέτρο διατρητική αντοχή στη γωνία ενός πυρήνα τοιχωμάτων σε ένα σύστημα χωρίς δοκούς είναι ίδια με την ανά μέτρο διατμητική αντοχή της πλάκας εκατέρωθεν της γωνίας; m q q m (α) 2r v h (β) Σχήμα 2. (α) Δακτύλιοι θλιβόμενης ζώνης υπό θλίψη και (β) Περισφιγκτικές δράσεις ασκούμενες στον κύριο δακτύλιο παραλαβής της διατρητικής τέμνουσας.
5 M M H V Rv V Rv H=M/z Rv=μΗ=V Σχήμα 3. Παραλαβή διατμητικής τέμνουσας από τη θλιβόμενη ζώνη στοιχείου με οπλισμούς διατμήσεως. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Σκοπός της έρευνας Η εργασία ενδιέτριψε σε δύο ερωτήματα τα οποία διατυπώθηκαν αμέσως ή εμμέσως στην προηγούμενη παράγραφο: (α) Είναι εφικτός ένας τρόπος υπερβάσεως του άνω φράγματος v Rd2 στα συστήματα χωρίς δοκούς, χωρίς την εύκολη προσφυγή στην τοπική αύξηση της διατομής της πλάκας και, (β) ισχύει η ισοτιμία των ανά μέτρο αντοχών, που προδιαγράφεται από τους κανονισμούς, στην υπό διάτρηση γωνία και στις υπό διάτμηση εκατέρωθεν περιοχές; Ως μέσο για την αναβάθμιση, πέρα της ν Rd2, του άνω φράγματος της ανά μέτρο διατρητικής αντοχής, χρησιμοποιήθηκαν οπλισμοί-βλήτρα στη θλιβόμενη ζώνη και μεταξύ αυτής και της εφελκυόμενης ζώνης. Το, μέσω του πειράματος, ζητούμενο ήταν η εξακρίβωση του, εάν η δράση βλήτρων θα επαλληλίζονταν με την, σύμφωνα με τα ανωτέρω, φέρουσα ικανότητα της θλιβόμενης ζώνης, ή απλώς θα ενεργοποιούνταν μετά την εξάντλησή της. Και στην περίπτωση που θα επαλληλιζόταν το μηχανικό όφελος θα ήταν πιο σημαντικό. Δε θα ήταν, ωστόσο, αμελητέο, εάν την αστοχία της θλιβόμενης ζώνης διαδεχόταν μία δεύτερη γραμμή άμυνας. Στο σημείο αυτό αξίζει να υπομνησθεί, ότι ο Κανονισμός, (Ε.Κ.Ω.Σ., 2000), σε προγενέστερές του εκδόσεις περιελάμβανε τον γνωστό με το όνομα «έλεγχος αποτροπής αλυσωτής κατάρρευσης», ο οποίος μολονότι θεσπιζόμενος βάσει άλλων κινήτρων, απέδιδε πρόσθετη ασφάλεια στο σύστημα. Δοκίμια Μελετήθηκε η μηχανική συμπεριφορά και κυρίως η αντοχή 6 σε 3 δοκιμίων τα οποία διέθεταν την ίδια γεωμετρία, τους ίδιους, από 30Φ8, καμπτικούς οπλισμούς και διέφεραν στους έναντι διατρήσεως οπλισμούς, όπου το πρώτο, ονόματι Δ1 δοκίμιο δε διέθετε εγκάρσιους οπλισμούς, το δεύτερο Δ2 διέθετε εγκάρσιους οπλισμούς από διπλούς, αλληλοεπικαλυπτόμενους, αναβολείς (φουρκέτες), ενώ το τρίτο διέθετε τους οπλισμούς του δεύτερου και, επιπλέον, οπλισμούς δίκην βλήτρων από 4+4Φ10, σύμφωνα με το Σχήμα 4. Η ποιότητα του σκυροδέματος, κοινή για τα 3 δοκίμια, ήταν, ως έγγιστα C25/30 και η κλίμακα, ως προς το φυσικό φαινόμενο, επελέγη ίση προς 2,5.
6 1,40 0,125 0,25 0,125 0,50 5 από τα 30Φ8 ΣΤΗΝ ΑΚΡΑΙΑ ΛΩΡΙΔΑ ΚΡΙΣΙΜΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ u=0,40m ΣΥΝΟΛΟ 30Φ8 ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΛΩΡΙΔΑ 20Φ8 ΔΟΚΙΜΙΟ Δ1 0,125 25 ΣΥΝΔ. 5 από τα 30Φ8 ΣΤΗΝ ΑΚΡΑΙΑ ΛΩΡΙΔΑ ΚΡΙΣΙΜΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ u=0,40m ΣΥΝΟΛΟ 30Φ8 ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΛΩΡΙΔΑ 20Φ8 ΔΟΚΙΜΙΟ Δ2 25 ΣΥΝΔ. 5 από τα 30Φ8 ΣΤΗΝ ΑΚΡΑΙΑ ΛΩΡΙΔΑ ΚΡΙΣΙΜΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ u=0,40m ΣΥΝΟΛΟ 30Φ8 ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΛΩΡΙΔΑ 20Φ8 0,125 0,125 0,25 0,50 0,125 0,25 0,50 ΒΛΗΤΡΑ 4+4Φ10 (2 ΣΤΡ.) ΔΟΚΙΜΙΟ Δ3 Σχήμα 4. Κλιμάκωση της έναντι διατρήσεως οπλίσεως στα Δοκίμια Δ1, Δ2 και Δ3.
7 Διάταξη φορτίσεως Τα δοκίμια της Εργασίας αποτελούν ισοστατικό υποσύνολο μιας πλάκας εδραζόμενης σε πυρήνα τοιχωμάτων ή σε σύνορο ευμεγέθους, όπως αυτή καθορίζεται από τον κανονισμό, (Ε.Κ.Ω.Σ., 2000), διατομής. Το στατικό σύστημα φορτίσεως των δοκιμίων, Σχήμα 5, συνίσταται από αμφίπλευρο πρόβολο, που φορτίζεται συμμετρικώς και, υπό την έννοια αυτή, τα δοκίμια της Εργασίας αυτής είναι 2x6=12 καθόσον ο αμφίπλευρος πρόβολος ισοδυναμεί με 2 ίδια δοκίμια. Τα δοκίμια υποβλήθηκαν σε δύο ανεξάρτητες αλλήλων φάσεις φορτίσεων, διαφερούσας κατά το άνοιγμα διατμήσεως. Στην πρώτη φάση, η οποία είχε ως κύριο ενδιαφέρον την απάντηση στο, ως ανωτέρω, (β) ερώτημα, δηλαδή το αν ισχύει ισοτιμία αντοχών τεμνουσών διατμήσεως και διατρήσεως, εφαρμόσθηκε, στα 3x2 δοκίμια, τιμή απολύτου ανοίγματος διατμήσεως 0,50m και σχετικού 5, ενώ στη δεύτερη φάση τα ίδια, 3x2 δοκίμια, φορτίστηκαν με τιμή απολύτου ανοίγματος διατρήσεως 0,30m και σχετικής 2,5. Οι μετρήσεις περιορίστηκαν στη μέτρηση των βυθίσεων των φορτιζομένων σημείων των δοκιμίων. Σχήμα 5. Διάταξη φορτίσεως των δοκιμίων. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Γενικά Τα ίδια δοκίμια-διπλοί πρόβολοι εξετάστηκαν υπό φόρτιση μοναχικού συγκεντρωμένου φορτίου, για δύο τιμές του ανοίγματος διατμήσεως.
8 Κατασκευάστηκαν οι καμπύλες φορτίων-βυθίσεων, απογράφηκαν οι προϊούσες ρηγματώσεις και φωτογραφήθηκαν οι πλέον ενδιαφέρουσες από αυτές. Σύγκριση αντοχών διατρήσεως και διατμήσεως Τα τρία δοκίμια Δ1, Δ2 και Δ3 φορτίστηκαν υπό το μεγάλο άνοιγμα διατμήσεως και τα αποτελέσματα μέχρις αστοχίας τους δίνονται στα Σχήματα 6 και 7. Όλα τα δοκίμια αστόχησαν υπό τέμνουσα διατμήσεως, ωστόσο τα δοκίμια Δ2 και Δ3 εμφάνισαν μεγαλύτερη αντοχή, καθόσον οι υπάρχοντες σε αυτά οπλισμοί διατρήσεως λειτούργησαν ως αναρτήρες για λοξούς θλιπτήρες εδραζόμενους στη βάση των εν λόγω οπλισμών, οπότε μετά την άνοδό τους στην εφελκυόμενη ζώνη απέδωσαν μεγαλύτερης κλίσεως θλιπτήρες και συντέλεσαν κατ αυτόν τον τρόπο στην αύξηση της διατμητικής αντοχής του προβόλου. Ωστόσο, το πιο σημαντικό αποτέλεσμα της συγκριτικής αυτής έρευνας ήταν αυτό που προέκυψε από τα αποτελέσματα του Δοκιμίου Δ1, μέσω του οποίου διαπιστώθηκε ότι η αντοχή διατρήσεως στη γωνία εκδηλώθηκε μεγαλύτερη από την αντοχή διατμήσεως στην κρίσιμη θέση της απόστασης του ενός στατικού ύψους από το ασκούμενο φορτίο. Το γεγονός δεν μπορεί να αποδοθεί σε τυχαίους παράγοντες, καθόσον επειδή το ενεργό πλάτος για την τέμνουσα ήταν 0,50m, όσο το πλάτος του δοκιμίου, ενώ το μήκος του τόξου της κρίσιμης περιμέτρου είναι u=0,40m, θα έπρεπε να υπερισχύσει η αντοχή έναντι διατμήσεως. Όσον αφορά την τιμή της υπολογιστικής έναντι διατμήσεως αντοχής, αυτή υπολείπεται σημαντικώς της πειραματικής. Ευρέθη ίση προς το 60% της πειραματικής. Αντοχές έναντι διατρήσεως των δοκιμίων Τα ίδια δοκίμια καθώς φορτίστηκαν υπό συνθήκες μικρότερου ανοίγματος διατμήσεως, εμφάνισαν τη συμπεριφορά που δίνεται στα Σχήματα 8 και 9. Καταρχάς, άπαντα αστόχησαν από διάτρηση, αλλά προέκυψαν σημαντικές διαφορές μεταξύ των αντοχών τους: (α) Το δοκίμιο Δ1 εμφάνισε αντοχή σημαντικώς κατώτερη, κατά 30%, από εκείνη που έδειξε όταν φορτίστηκε υπό συνθήκες μεγαλύτερου ανοίγματος διατμήσεως. Το αποτέλεσμα, εν προκειμένω, είναι δυνατόν να ερμηνευθεί βάσει του μηχανισμού παραλαβής διατρητικής τέμνουσας που περιγράφεται στο Σχήμα 2 ως εξής: Η δραστική απομείωση της καμπτικής ροπής, εξαιτίας της ελαττώσεως του μοχλοβραχίονα της φορτίσεως, προκάλεσε τη μείωση της δυνάμεως της θλιβόμενης ζώνης, με αποτέλεσμα τη μείωση των εγκάρσιων περισφιγκτικών δυνάμεων ενεργοποίησης της τριβής στο δακτύλιο μέσω του οποίου παραλαμβάνεται η τέμνουσα διατρήσεως. Επομένως, μία ελάττωση της φέρουσας ικανότητας σε καμπτικώς προρηγματωμένη θέση, παρά τη μείωση του ανοίγματος διατμήσεως, δεν αποτελεί έκπληξη, μολονότι απαιτείται, προδήλως, περαιτέρω πειραματική τεκμηρίωση για την επιβεβαίωση της διατυπωθείσας ερμηνείας. Βεβαίως, η πειραματικώς διαπιστωθείσα αντοχή είναι μεγαλύτερη από την υπολογιστική έναντι διατρήσεως αντοχή, η οποία ευρέθη ίση προς το 60% της πειραματικής. (β) Η αντοχή του διαθέτοντος οπλισμούς διατρήσεως Δοκιμίου Δ2 προέκυψε 175kN και υπερέβη κατά πολύ τη θεωρούμενη από τον Κανονισμό ως άνω φράγμα αντοχή, η οποία εκτιμήθηκε εν προκειμένω 1,6. 30=48kN, όπου 30kN εκτιμήθηκε η υπολογιστική τιμή της αντοχής χωρίς οπλισμούς διατρήσεως. Οι οπλισμοί διατρήσεως αποτελούνται
9 1,00m Φορτία αστοχίας =65kN hf=0,10m ΔΟΚΙΜΙΟ Δ1 Φορτία αστοχίας =80kN hf=0,10m ΔΟΚΙΜΙΟ Δ2 Φορτία αστοχίας =90kN hf=0,10m ΔΟΚΙΜΙΟ Δ3 0,20m 0,36m 0,28m 0,36m 0,20m 1,40m Σχήμα 6. Αποτελέσματα υπό τη φόρτιση μεγάλου ανοίγματος διατμήσεως. Τέμνουσα Διατρήσεως (KN) 100 80 60 40 20 0 Δοκίμιο Δ1 Δοκίμιο Δ2 Δοκίμιο Δ3 0 2 4 6 8 Βύθιση Άκρου δ(mm) Σχήμα 7. Διαγράμματα τέμνουσας-βύθισης άκρου του προβόλου για τα Δοκίμια Δ1,Δ2 και Δ3 για την περίπτωση φόρτισης υπό συνθήκες μεγάλου ανοίγματος διατμήσεως. δ
10 0,60m Φορτία αστοχίας =50kN hf=0,10m ΔΟΚΙΜΙΟ Δ1 Φορτία αστοχίας =175kN hf=0,10m ΔΟΚΙΜΙΟ Δ2 Φορτία αστοχίας =216kN hf=0,10m ΔΟΚΙΜΙΟ Δ3 0,40m 0,16m 0,28m 0,16m 1,40m 0,40m Σχήμα 8. Αποτελέσματα υπό τη φόρτιση μικρού ανοίγματος διατμήσεως. Τέμνουσα Διατρήσεως (KN) 250 200 150 100 50 0 Δοκίμιο Δ1 Δοκίμιο Δ2 Δοκίμιο Δ3 0 2 4 6 8 10 12 Βύθιση Άκρου δ(mm) Σχήμα 9. Διαγράμματα τέμνουσας-βύθισης άκρου του προβόλου για τα Δοκίμια Δ1,Δ2 και Δ3 για την περίπτωση φόρτισης υπό συνθήκες μικρού ανοίγματος διατμήσεως. δ
11 από 20 διπλές αλληλοεπικαλυπτόμενες «φουρκέτες», κατανεμημένες ομοιομόρφως στην κρίσιμη επιφάνεια. Η μορφολογία των οπλισμών διατρήσεως καθιστά δύσκολη την ασφαλή εκτίμηση της συνεισφοράς τους στην αντοχή, ωστόσο μακροσκοπικώς φαίνεται, ότι η συνεισφορά τους είναι σημαντική. Εάν το μερίδιο των οπλισμών θεωρηθεί η διαφορά 175-50=125kN, τότε, εάν τα εν παραθέσει διπλά σκέλη των συνδετήρων-φουρκετών θεωρηθούν ως μονά, διατομής 14mm 2, τότε οι αναπτυχθείσες εις αυτά τάσεις ήταν σ s =125. 10/(2. 20. 0,14)=223MPa. (γ) Το μεγαλύτερο ενδιαφέρον προέκυψε από το Δοκίμιο Δ3 το οποίο εμφάνισε τη μέγιστη αντοχή 215kN, η οποία είναι άμεσα συγκρίσιμη με εκείνη του Δ2 175kN. Η διαφορά αποδίδεται στη συνεισφορά των ενταχθέντων στον μηχανισμό βλήτρων, η παρουσία των οποίων συνεισέφερε επί πλέον μερίδιο αντοχής 215-175=40kN, ήτοι το 100. 40/125=32% του μεριδίου των οπλισμών διατμήσεως, οι οποίοι εκπροσωπούσαν ποσοστό ρ ν =2. 20. 0,14. 100/353=1,6% της κρίσιμης επιφάνειας. Ως το πλέον σημαντικό αναφέρεται, ότι η ευεργετική για την αντοχή δράση των βλήτρων δεν εμφανίζεται μετά την αστοχία των δύο μηχανισμών, σκυροδέματος και οπλισμών, ώστε να διατηρηθεί απλώς, η αντοχή σε κάποιο επίπεδο, αλλά αυτή ενεργεί αθροιστικώς με τις άλλες δύο αντοχές με αποτέλεσμα η συνολική αντοχή έναντι διατρήσεως στις γωνιακές εδράσεις των πλακών να υπερβαίνει τη μέγιστη από τον Κανονισμό καθοριζόμενη αντοχή, εν προκειμένω, 4,5 φορές. Στο Σχήμα 10 δίνεται η εικόνα αστοχίας του Δοκιμίου Δ3 από διάτρηση για την περίπτωση φόρτισης υπό συνθήκες μικρού ανοίγματος διατμήσεως. Σχήμα 10. Αστοχία του δοκιμίου Δ3 από διάτρηση για την περίπτωση φόρτισης υπό συνθήκες μικρού ανοίγματος διατμήσεως.
12 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία διερευνήθηκε πειραματικώ ς η δυνατότητα βελτίωσης του άνω φράγματος της αντοχής v Rd2 των πλακών σε διάτρηση, χωρίς τοπική αύξηση τους πάχους τους. Για τον σκοπό αυτό εξετάστηκαν πειραματικώς 12 δοκίμια πλακών οπλισμένου σκυροδέματος με και χωρίς οπλισμούς διατρήσεως, τα οποία υποβλήθηκαν σε κεντρική φόρτιση. Οι έναντι διατρήσεως οπλισμοί συνίσταντο, είτε σε κλειστούς συνδετήρες, είτε σε κλειστούς συνδετήρες εν συνδυασμώ με βλήτρα. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων της εργασίας προέκυψαν τα εξής συμπεράσματα: Παρά την αναμενόμενη δυσμενή επιρροή της υπό γωνίαν ενεργούσης διατρητικής τέμνουσας δεν παρατηρήθηκαν έντονα φαινόμενα διατρήσεως. Η διατρητική αντοχή στις γωνίες ευμεγέθων η μακρόστενων διατομών υποστυλωμάτων και πυρήνων τοιχωμάτων, υπερβαίνει κατά πολύ αυτή που προκύπτει βάσει του Κανονισμού. Υψηλά ποσοστά διατρητικού οπλισμού φαίνεται να αποδίδουν αντοχές πολύ μεγαλύτερες από εκείνες που προκύπτουν βάσει του άνω φράγματος v Rd2 του Κανονισμού, (Ε.Κ.Ω.Σ., 2000). Ράβδοι (βλήτρα) τοποθετημένες καταλλήλως δίνουν πρόσθετο μερίδιο για την αναλαμβανόμενη τέμνουσα, το οποίο αθροιζόμενο με εκείνο των οπλισμών διατρήσεως είναι δυνατόν να «ανεβάσει» την αντοχή σε επίπεδο 4,5 φορές υψηλότερο από εκείνο που, για το ίδιο πάχος πλάκας θέτει ως άνω φράγμα ο Κανονισμός, (Ε.Κ.Ω.Σ., 2000). Ως επίλογος είναι δυνατόν να γραφεί ότι, μία συνέχιση της παρούσας, με κατάλληλη διεύρυνση του αριθμού των δοκιμίων, είναι δυνατόν να προσθέσει πολλά χρήσιμα νέα στοιχεία, τα οποία θα εξασφαλίσουν περαιτέρω τις χωρίς δοκούς κατασκευές, ιδίως όταν αυτές υπόκεινται σε σεισμική καταπόνηση. ΑΝΑΦΟΡΕΣ CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, (2003). CEN [Comité Européen de Normalisation], Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions ands rules for buildings, January (2003). DIN 1045-1: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1: Bemessung und Konstruktion: 2008-04, (2008). ΟΑΣΠ, Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (Ε.Α.Κ.) (2000). ΟΑΣΠ, Ελληνικός Κανονισμός Οπλισμένου Σκυροδέματος (Ε.K.Ω.Σ.) (2000). Τέγος Ι.Α., Τσώνος Α.Γ., Χρίστου Α. Βελτίωση των Μηχανικών Ιδιοτήτων Πλακών έναντι Διατρήσεως με τη Χρησιμοποίηση Ειδικών Οπλισμών, Πρακτικά, 12ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέματος, Κύπρος (1996).