Οπτικοί δέκτες
Οι οπτικοί δέκτες μετατρέπουν το οπτικό σήμα σε ηλεκτρικό. Η μετατροπή των φωτονίων σε ηλεκτρόνια ονομάζεται φώραση. Ένας αποδοτικός οπτικός δέκτης πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω προϋποθέσεις: Να είναι λειτουργικοί στις συχνότητες των τριών παραθύρων ελάχιστης εξασθένισης των οπτικών ινών. Να έχουν δυνατότητα αποδιαμόρφωσης υψίρρυθμων σημάτων της τάξης των 10 Ghz. Να έχουν μεγάλη ευαισθησία (sensitivity) ωστε να ανιχνεύουν χαμηλές τιμές λαμβανόμενης ισχύος (-18 ~ -30 dbm) Να έχουν αντίστοιχο μέγεθος με τις οπτικές ίνες. Σταθερή λειτουργία που να μην επηρεάζεται από τις περιβαλλοντικές συνθήκες. Να έχουν υψηλή αξιοπιστία. Να έχουν χαμηλό κόστος.
Σχηματική αναπαράσταση οπτικού δέκτη Το βασικό στοιχείο του δέκτη είναι ο φωτοφωρατής. Δέχεται το οπτικό σήμα (ASK) και παρέχει το ηλεκτρικό σήμα της πληροφορίας αλλοιωμένο από τον θόρυβο της ζεύξης (εξασθένηση και διασπορά). Στη συνέχεια το ηλεκτρικό σήμα ενισχύεται και αναγνωρίζεται σε 0 και 1. Τέλος το αποκαταστημένο σήμα πληροφορίας m(t) μπορεί να μετατραπεί σε αναλογικό (π.χ. στην περίπτωση ομιλίας). Φωτοφωρατής m r (t)+n r (t) Διάταξη αναγνώρισης 1 ή 0 m(t) D/A
Φωτοφωρατές Οι διατάξεις που μετατρέπουν το προσπίπτον φώς σε ρεύμα ή τάση αναφέρονται σαν φωτοφωρατές. Υπάρχουν οι φωτοπολλαπλασιαστικές λυχνίες, τα φωτοτρανζίστορ οι φωτοδίοδοι και άλλοι. Απο αυτούς μόνο οι φωτοδίοδοι ημιαγωγών ικανοποιούν τις απαιτήσεις που αναφέραμε. Στις φωτοδιόδους ημιαγωγών, η διαδικασία μετατροπής των φωτονίων σε ρεύμα είναι ακριβώς η αντίθετη με αυτή των Led και των Laser ημιαγωγών. Στις οπτικές επικοινωνίες χρησιμοποιούνται κυρίως οι εξής τύποι φωτοδιόδων: PIN, positive intrinsic negative APD, avalanche photodiodes
Φώραση στην p-n επαφή Στην ανοικτή pn επαφή δημιουργείται μια περιοχή απογύμνωσης από διάχυση των φορέων πλειοψηφίας. Από την περιοχή n διαχέονται ηλεκτρόνια στην περιοχή και από την περιοχή p διαχέονται οπές στην περιοχή n. Η διάχυση αυτή δημιουργεί ένα φράγμα δυναμικού. Εφαρμόζοντας ανάστροφη πόλωση το φράγμα δυναμικού μεγαλώνει. Κάθε φωτόνιο που προσπίπτει στην περιοχή απογύμνωσης με ενέργεια μεγαλύτερη απο την E g, αποσπά ένα ηλεκτρόνιο απο την ζώνη σθένους και το μεταφέρει στην ζώνη αγωγιμότητας. Αυτό λόγω της ανάστροφης πόλωσης ρέει στο κύκλωμα έξω από την δίοδο δημιουργώντας ένα ρεύμα ανάλογο των προσπιπτόντων φωτονίων.
Παράμετροι φωτωδιόδων Αποκρισιμότητα (responsitivity R): Ορίζεται ως το ηλεκτρικό ρεύμα εξόδου της φωτωδιόδου ανα μονάδα προσπίπτουσας ηλεκτρικής ισχύος. R= I P Κβαντική απόδοση (quantum efficiency η): Ορίζεται ως το πηλίκο του αριθμού των παραγόμενων ηλεκτρικών φορέων N e προς τον αριθμό των προσπιπτόντων φωτονίων N p η= N e N p
Φωτοδίοδος PIN (Positive Intrinsic Negative) Πρόκειται για βελτίωση των χαρακτηριστικών της PN επαφής ώστε να αυξηθεί η ικανότητα φώρασης. Αυτές ο βελτιώσεις περιλαμβάνουν: Αύξηση της περιοχής απογύμνωσης, ώστε τα προσπίτοντα φωτόνια να οδηγούν σε ωφέλιμα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών εντός αυτής. Εάν η περιοχή απογύμνωσης είναι μικρή τα φωτόνια ενδέχεται να την διαπεράσουν και ενδεχομένως να δημιουργήσουν ηλεκτρόνια στην περιοχή n όπου απλά θα διαχυθούν ή θα επανασυνδεθούν. Λεπτή και διάφανη περιοχή-p ωστε τα φωτόνια να μπορούν εύκολα να φτάσουν στην περιοχή απογύμνωσης.
Φωτοδίοδος APD Σε αυτές τις φωτοδιόδους η ανάστροφη τάση είναι πολλή μεγαλύτερη (δεκάδες Volt) από τις PIN. Κάθε ηλεκτρόνιο που δημιουργείται από πρόσπτωση φωτονίων αποκτά μεγάλη ταχύτητα λόγω της μεγάλης έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Στην πορεία του μέχρι να βγεί από τον ημιαγωγό, το ηλεκτρόνιο συγκρούεται με τα άτομα του ημιαγωγού αποσπώντας και άλλα ηλεκτρόνια δημιουργώντας μια χιονοστιβάδα ηλεκτρονίων. Εάν η ανάστροφη τάση υπερβεί μια τιμή, επέρχεται κατάρρευση της διόδου με μεγάλες τιμές ρεύματος χωρίς ύπαρξη φωτονίων.
Το ρεύμα για την κατάσταση 1 και 0 υπολογίζονται απο τις σχέσεις: Ι (1)=R P (1)=R P Ι (0)=R P (0)=0 Λόγω θορύβου παρουσιάζονται διακυμάνσεις γύρω από τις παραπάνω τιμές. Οι τύποι θορύβου που λαμβάνονται υπόψη είναι: Θερμικός θόρυβος που οφείλεται στην αντίσταση εισόδου R που βλέπει η φωτοδίοδος. Η μέση διακύμανση (τυπική απόκλιση) του ρεύματος του θερμικού θορύβου υπολογίζεται απο την σχέση: όπου k=6,625 10-34 J.s η σταθερά Boltzman, T η απόλυτη θερμοκρασία, Β το εύρος ζώνης της μετάδοσης και Ι το ρέυμα του κυκλώματος. Θόρυβος βολής (shot noise) που εμφανίζεται όταν το οπτικό σήμα στον δέκτη, είναι τόσο ασθενές ώστε η κβαντική του φύση να γίνεται αισθητή ως σειρά τυχαίων παλμών. Η μέση διακύμανση (τυπική απόκλιση) του ρεύματος του θορύβου βολής υπολογίζεται από την σχέση: σ 2 sh =2eIB όπου e το φορτίο του ηλεκτρονίου. σ th 2 = 4kTB R
Για το λογικό 1 λαμβάνοντας υπόψη τον θερμικό θόρυβο και το θόρυβο βολής, η μέση διακύμανση του συνολικού θορύβου ισούται με: 1 2 2 ) σ 1 =(σ 2 th +σ sh Για το λογικό 0 λαμβάνοντας υπόψη τον θερμικό θόρυβο και θεωρώντας το θόρυβο βολής μηδενικό, η μέση διακύμανση του συνολικού θορύβου ισούται με: σ 0 =σ th
Σχέση θορύβου και BER Η πιθανότητα εσφαλμένης αναγνώρισης P e (BER) αποδεικνύεται οτι ισούται με: P e = 1 2.erfc(x) όπου και erfc(x)=2 π x exp( ξ 2 )dξ x= (I 1 I 0 ) 2(σ 1 +σ 0 )
Κβαντικό όριο Το κβαντικό όριο q (quantum limit) του δέκτη εκφράζει τον ελάχιστο απαιτούμενο αριθμό λαμβανόμενων φωτωνίων σε διάστημα τ (διάρκεια bit) για την επίτευξη σε συνθήκες απουσίας θερμικού θορύβου, συγκεκριμένης τιμής P e. Εάν Ε rec η λαμβανώμενη οπτική ενέργεια σε διάστημα τ,p rec η αντίστοιχη ισχύς και r είναι ο ρυθμός λήψης φωτονίων τότε ο αριθμός των φωτονίων που λαμβάνονται σε διάστημα τ δίνεται: N τ = rτ = Ε rec /hf = P rec.τ / hf = P rec / h f). τ (φωτόνια /bit) οπότε για σ th = 0 q = N τ σth=0 = rτ σth=0 =(P rec / h f).τ σth=0 Θεωρώντας οτι σε ιδανικές καταστάσεις λήψης ο αριθμός των λαμβανόμενων φωτονίων ισούνται με τον αριθμό των δημιουργούμενων ηλεκτρονίων έχουμε : q = (P rec / h f).τ σth=0 = Ι τ /e
Φώραση με φωτοδίοδο PIN Στην παρακάτω ανάλυση προσδιορίζουμε α) την σχέση της πιθανότητας Pe με τις μεταβλητές τ (διαρκεια bit) και P (προσπίπτουσα οπτική ισχύς) β) το κβαντικό όριο του δέκτη Βήμα 1 : I 1 = I =. P και I 0 = 0 Βήμα 2: σ 0 = σ th =(4kTB/R) 1/2 = (2kT/τR) 1/2 (διοτι B=1/2τ) σ 1 = (σ th 2 + σ sh2 ) = [(4kTB/R) +(2eIB)] 1/2 = [(2kT/τR)+(e P/τ)] 1/2 (2) Βήμα 3: χ = (Ι 1 Ι 0 ) / (σ 1 +σ 0 ) = P / {(4kTB/R) 1/2 +[(4kT/τR)+(2e P/τ)] 1/2 } οπότε: P e = (1/2) erfc( P / {(4kT/τR) 1/2 +[(4kT/τR)+(2e P/τ)] 1/2 }) Βήμα 4: Απο την προηγούμενη σχέση έχουμε για επιθυμητή P e ζεύγη τιμών τ και P Βήμα 5: Θεωρώντας σ th =0, P e = (1/2) erfc( P / (2e P/τ) 1/2 ) = 1/2erfc([ Pτ/2e] 1/2 )= 1/2 erfc([rτ/2] 1/2 )
Παράδειγμα Έστω δέκτης PIN, με απαίτηση για P e = 10-15. Ποιό είναι το κβαντικό του όριο Λύση: Για P e = 10-15 αντιστοιχεί χ = 5,7 άρα (rt/2) 1/2 =5,7 => rt = 2. 5,7 2 = 64 άρα το κβαντικό όριο ισούται με 64 φωτόνια ανα bit
Φώραση με φωτοδίοδο APD Στην παρακάτω ανάλυση προσδιορίζουμε α) την σχέση της πιθανότητας Pe με τις μεταβλητές τ (διαρκεια bit) και P (προσπίπτουσα οπτική ισχύς) β) το κβαντικό όριο του δέκτη Εάν Μ ο συντελεστής πολλαπλασιασμού φωτονίων και F ο συντελεστής θορύβου Βήμα 1 : I 1 = ΜI = Μ.. P και I 0 = 0 Βήμα 2: σ 0 = σ th =(4kFTB/R) 1/2 = (2kFT/τR) 1/2 (διοτι B=1/2τ) σ 1 = (σ th 2 + σ sh2 ) 1/2 = [(4kFTB/R) +(2eMFIB)] 1/2 = [(2kFT/τR)+(eMF P/τ)] 1/2 Βήμα 3: χ = (Ι 1 Ι 0 ) / (2) (σ 1 +σ 0 ) = M P / {(4kFT/τR) 1/2 +[(4kFT/τR)+(2eMF P/τ)] 1/2 } οπότε: P e = (1/2) erfc(m P / {(4kFT/τR) 1/2 +[(4kFT/τR)+(2eMF P/τ)] 1/2 }) Βήμα 4: Απο την προηγούμενη σχέση έχουμε για επιθυμητή P e ζεύγη τιμών τ και P Βήμα 5: Θεωρώντας σ th =0, P e = (1/2) erfc(m P / (2MFe P/τ) 1/2 ) = 1/2erfc([M Pτ/2Fe] 1/2 )= 1/2 erfc([mrτ/2f] 1/2 )
Απαιτούμενη ισχύς λήψης ώς συνάρτηση του ρυθμού μετάδοσης εστιγμένες γραμμές -> P e =10-15, συνεχόμενες γραμμές -> P e =10-9
Παράμετροι δεκτών
Χαρακτηριστικές παράμετροι δεκτών